Bạn đang xem bài viết Bài 1,2,3,4 Trang 33 Hình Học 11: Phép Đồng Dạng được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Tóm tắt lý thuyết và hướng dẫn giải bài 1,2,3,4 trang 33 SGK hình học lớp 11: Phép đồng dạng – Chương 1 hình học 11.A. Tóm tắt lý thuyết Phép đồng dạng
2. a) Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1
3. Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số pk
4. Phép đồng dạng tỉ số k là hợp thành của một phép dời hình và một phép vị tự tỉ số k. Nó cũng là hợp thành của một phép vị tự tỉ số k và một phép dời hình
5. Phép đồng dạng tỉ số k có các tính chất:
a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữ các điểm ấy
b) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng có độ dài bằng a thành đoạn thẳng có độ dài bằng ka
c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là k, biến góc thành góc bằng nó
d) Biến đường tròn bán kình R thành đường tròn bán kính k R
6. Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.
A. Đáp án và hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa trang 33 hình học lớp 11
Bài 1. Cho tam giác ABC. Xác định ảnh của nó qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm B tỉ số ½ và phép đối xứng qua đường trung trực của BC
Bài 2 trang 33. Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I. Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC và IC. Chứng minh hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng với nhau.
Bài 3 trang 33 hình 11. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I (1;1) và đường trong tâm I bán kính 2. Viết phương trình của đường trong là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc 45 0 và phép vị tự tâm O,tỉ số √2.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao kẻ từ A. Tìm một phép đồng dạng biến tam giác HBA thành tam giác ABC.
Phép Đồng Dạng. Bài Tập Về Phép Đồng Dạng
Phép đồng dạng. Bài tập về phép đồng dạng là tâm huyết biên soạn của đội ngũ giáo viện dạy giỏi môn toán giúp các em học tốt hình học 11. Bài 8: Phép đồng dạnggiúp các em tìm hiểu khái niệm, tính chất, biểu thức tọa độ và các dạng toán. Và hướng dẫn giải bài tập SGK để các em hiểu rõ hơn.
thuộc: Chương I: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
I. Hướng dẫn trả lời câu hỏi bài 8 Phép đồng dạng
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 8 trang 30: Chứng minh nhận xét 2.
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 8 trang 30: Chứng minh nhận xét 3.
Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số pk.
Lời giải
– Phép đồng dạng tỉ số k biến 2 điểm M, N thành 2 điểm M’,N’ sao cho M’N’ = kMN
– Phép đồng dạng tỉ số b biến 2 điểm M’,N’ thành 2 điểm M”,N”sao cho M”N” = pM’N’
⇒ M”N” = pkMN
Vậy: Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số pk
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 8 trang 31: Chứng minh tính chất a.
Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
Lời giải
Phép đồng dạng tỉ số k biến 3 điểm A, B, C thẳng hàng thành 3 điểm A’,B’,C’ sao cho:
A’B’ = kAB, B’C’ = kBC, A’C’ = kAC
A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A, C ⇔ AB + BC = AC
Do đó kAB + kBC = kAC hay A’B’ + B’C’ = A’C’
⇒ A’, B’, C’ thẳng hàng và B’ nằm giữa A’, C’
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 8 trang 31: Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép đồng dạng F, tỉ số k. Chứng minh rằng nếu M là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là trung điểm của A’B’.
Lời giải
A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép đồng dạng F, tỉ số k ⇒ A’B’= kAB
M’ = F(M) ⇒ A’M’ = kAM
M là trung điểm AB ⇒ AM = 1/2 AB ⇒ kAM = 1/2 kAB hay A’M’= 1/2 A’B’
Vậy M’ là trung điểm của A’B’
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 8 trang 33: Hai đường tròn (hai hình vuông, hai hình chữ nhật) bất kì có đồng dạng với nhau không?
Lời giải
Hai đường tròn (hai hình vuông, hai hình chữ nhật) bất kì có đồng dạng với nhau
II. Hướng dẫn giải bài tập về phép đồng dạng bài 8 SGK
Đ Δ (A’) = A” (như hình vẽ).
Vậy ảnh của tam giác ABC thu được sau khi thực hiện phép vị tự tâm B tỉ số 1/2 và phép đối xứng qua Δ là ΔA”C’C.
Kiến thức áp dụng
+ M’ là ảnh của M qua phép vị tự tâm O, tỉ số k
A’ = Đ Δ (A) ⇔ Δ là đường trung trực của AA’.
⇒ Hình thang IKBA đối xứng với hình thang IHDC qua I (1)
+ J; L; K; I lần lượt là trung điểm của CI; CK; CB; CA
⇒ Hình thang JLKI là ảnh của hình thang IHDC qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I và phép vị tự tâm C tỉ số 1/2.
⇒ IJKI và IHDC đồng dạng.
Kiến thức áp dụng
+ Hai hình được gọi là đồng dạng nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.
+ Phép đồng dạng có thể là các phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự hoặc thực hiện liên tiếp hữu hạn các phép biến hình trên.
Kiến thức áp dụng
+ Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
+ Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính k.R.
+ Phép đối xứng qua d: biến H thành H’ ∈ AB, biến A thành A’ ∈ BC; biến B thành B
(Dễ dàng nhận thấy H’ ∈ BA; A’ ∈ BC).
⇒ ΔH’BA’ = Đ d(ΔHBA).
⇒ ΔH’BA’ = ΔHBA.
⇒ AB = k.H’B; BC = k.BA’.
Mà A ∈ tia BH’ ; C ∈ tia BA’
Kiến thức áp dụng
+ A’ đối xứng với A qua đường thẳng d ⇔ d là đường trung trực của AA’.
+ A’ là ảnh của A qua phép vị tự tâm O tỉ số k:
Xem Video bài học trên YouTubeLà một giáo viên Dạy cấp 2 và 3 thích viết lạch và chia sẻ những cách giải bài tập hay và ngắn gọn nhất giúp các học sinh có thể tiếp thu kiến thức một cách nhanh nhất
Bài 1,2,3,4 Trang 33, 34 Hóa Lớp 8: Công Thức Hóa Học
Bài 9 Hóa 8 – Giải các bài tập: Bài 1, 2 trang 33; bài 3, 4 trang 34 SGK hóa lớp 8.
Bài 1. Hãy chép các câu sau đây với đầy đủ các cụm từ thích hợp
Đơn chất tạo nên tử một nguyên tố hóa học nên công thức hóa học chỉ gồm, một kí hiệu hóa học.
Còn hợp chất tạo nên từ hai, ba nguyên tố hóa học nên công thức hóa học gồm hai, ba kí hiệu hóa học.
Chỉ số ghi ở chân kí hiệu hóa học, bằng số nguyên tử có trong một phân tử .
Bài 2. Cho công/thức hóahọc của các chất sau :
a) Khí clo Cl 2 ;
b) Khí metan CH 4
c) Kẽm clorua ZnCl 2
Hãy nêu những gì biết được về mỗi chất.
HD: a) Khí clo Cl 2: là đơn chất thể khí tạo ra bởi nguyên.tố clo: Phân.tử gồm hai nguyên tử liên kết với nhau.
Phân/tử khối bằng : 35,5 x 2 = 71 đvC.
b) Khí metan CH 4 : là hợp chất thể khí do hai nguyên.tố C và H tạo ra.
Phân/tử khối bằng 12 + 4 = 16 đvC
c) Kẽm clorua : ZnCl 2 : là hợp chất do hai nguyên.tố là Zn và Cl tạo ra .
Trong một ph.tử có 1 Zn và 2 Cl.
Phân/tử khối bằng 65 + 35,5 x 2 = 136 đvC.
d) Axit sunfuric H 2SO 4: là hợp chất do ba nguyên tố là H, S và O tạo nên. Trong một ph.tử có 2 H, 1S và 4 O
Phân-tử-khối bằng : 2 + 32 + 16 x 4 = 98 đvC.
Bài 3. Viết công/thức hóa/học và tính phân/tử-khối của các hợp chất:
a) Caxi oxit (vôi sống), biết trong ph.tử có 1 Ca và 1 O.
b) Ammoniac,l biết trong ph.tử có 1 N và 3 H.
c) Đồng sunfat, biết trong ph.tử có 1 Cu, 1 S và 4 O.
HD: a) CTHH : CaO.
Phân-tử khối CaO = 40 + 16 = 56 đvC.
Phân-tử-khối NH 3 = 14 + 3 = 17 đvC.
Phân.tử.khối CuSO 4 = 64 + 32 + 16. 4 = 160 đvC.
Bài 4. a) Các cách viết sau chỉ ý gì: 5 Cu; 2 NaCl; 3 CaCO 3;
b) Dùng chữ số và côngthức hóahọc để diễn đạt những ý sau: Ba ph.tử oxi, sáu ph.tử canxi oxit, năm ph.tử đồng sunfat.
HD. a) Ta có; năm nguyên tử đồng (Cu), hai ph.tử muối NaCl và ba ph.tử canxi cacbonat (CaCO 3).
Tiếp theo: Giải bài tập Hóa trị bài 1,2,3,4,5,6,7,8 trang 37,38
Giải Sbt Toán 11 Bài 1, 2: Phép Biến Hình. Phép Tịnh Tiến
Để giúp các bạn học sinh học tập tốt hơn môn Toán, VnDoc mời các bạn học sinh tham khảo tài liệu Giải SBT Toán 11 bài 1, 2: Phép biến hình. Phép tịnh tiến, hy vọng qua bộ tài liệu các bạn học sinh sẽ làm bài tập Toán một cách chính xác nhất.
Giải SBT Toán 11 bài 1, 2
Bài 1.1 trang 12 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v →=(2;−1) , điểm M = (3; 2). Tìm tọa độ của các điểm A sao cho :
Giải:
a) Giả sử A=(x;y). Khi đó
Vậy A=(1;3)
Bài 1.2 trang 12 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Trong mặt phẳng v →=(−2;1) cho, đường thẳng d có phương trình 2x−3y+3=0, đường thẳng d 1 có phương trình 2x−3y−5=0
a) Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua T.
b) Tìm tọa độ của w → có giá vuông góc với đường thẳng d để d 1 là ảnh của d qua T.
Giải:
a) Lấy một điểm thuộc d, chẳng hạn M=(0;1).
Khi đó M′=T(M)=(0−2;1+1)=(−2;2) thuộc d’. Vì d’ song song với d nên phương trình của nó có dạng 2x−3y+C=0. Do M′∈d′ nên 2.(−2)−3.2+C=0. Từ đó suy ra C = 10. Do đó d’ có phương trình 2x−3y+10=0
b) Lấy một điểm thuộc d, chẳng hạn M=(0;1). Đường thẳng d 2 qua M vuông góc với có vectơ chỉ phương là v →=(2;−3). Do đó phương trình của d 2 là x−0/2=y−1/−3. Gọi M’ là giao của d 1 với d 2 thì tọa độ của nó phải thỏa mãn hệ phương trình:
Từ đó suy ra w →=MM′ →=(16/13;−24/13).
Bài 1.3 trang 12 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x−y−9=0. Tìm phép tịnh tiến theo vectơ có phương song song với trục Ox biến d thành đường thẳng d’ đi qua gốc tọa độ và viết phương trình đường thẳng d’.
Giải:
Giao của d với trục Ox là điểm A(3;0). Phép tịnh tiến phải tìm có vectơ tịnh tiến v →=AO →=(−3;0). Đường thẳng d’ song song với d và đi qua gốc tọa độ nên nó có phương trình 3x−y=0.
Bài 1.4 trang 12 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x 2+y 2−2x+4y−4=0. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v →=(−2;5).
Giải:
Cách 1. Dễ thấy (C) là đường tròn tâm I(1;−2), bán kính r=3. Gọi I′=T(I)=(1−2;−2+5)=(−1;3) và (C’) là ảnh của (C) qua Tthì (C’) là đường tròn tâm (I’) bán kính r=3. Do đó (C’) có phương trình:
Cách 2. Biểu thức tọa độ của T là
Thay vào phương trình của (C) ta được
(x′+2) 2+(y′−5) 2 −2(x′+2)+4(y′−5)−4=0
Do đó (C’) có phương trình (x+1) 2+(y−3) 2=9
Bài 1.5 trang 12 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Cho đoạn thẳng AB và đường tròn (C) tâm O, bán kính r nằm về một phía của đường thẳng AB. Lấy điểm M trên (C), rồi dựng hình bình hành ABMM’. Tìm tập hợp các điểm M’ khi M di động trên (C).
Giải:
Do tứ giác ABMM’ là hình bình hành nên BA →=MM′ → là. Từ đó suy ra M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ BA →. Từ đó suy ra tập hợp các điểm M’ là đường tròn (C’), ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ BA →.
Cập nhật thông tin chi tiết về Bài 1,2,3,4 Trang 33 Hình Học 11: Phép Đồng Dạng trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!