Bạn đang xem bài viết Bài 27, 28, 29, 30 Trang 108 Sbt Toán 7 Tập 1 được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Bài 27, 28, 29, 30 trang 108 SBT Toán 7 tập 1
Bài 27: Vẽ đường thẳng a và điểm A không thuộc a. Vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a. Vẽ được mấy đường thẳng như thế?
Lời giải:
A ∈ b; A ∉ a
Hình vẽ:
Theo tiên đề Ơ – Clit, chỉ vẽ được một đường thẳng d.
Bài 28: Hãy điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau
a. Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có không quá một đường thẳng song song với…
b. Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có nhiều nhất một đường thẳng song song với…
c. Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với…
d. Nếu qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có hai đường thẳng song song với a thì…
e. Cho điểm A ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua A và song song với a là…
Lời giải:
a. Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có không quá một đường thẳng song song với đường thẳng a
b. Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có nhiều nhất một đường thẳng song song với đường thẳng a
c. Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng a
d. Nếu qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau
e. Cho điểm A ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua A và song song với a là duy nhất
Bài 29: Vẽ hai đường thẳng a, b sao cho a
a. Hãy vẽ hình, quan sát và trả lời câu hỏi trên
b. Hãy suy ra rằng: Nếu a//b và c cắt a thì c cắt b
Lời giải:
a. Hình vẽ:
Ta có: a//b và c cắt a thì c cắt b
b. Ta có: a//b, c cắt a tại A
Giả sử c không cắt b thì suy ra c//b
Vậy qua điểm A kẻ được 2 đường thẳng a và c cùng song song với b trái với tiên đề Ơ-clit
Vậy a//b, c cắt a thì c cắt b
Bài 30: Trên hình bên, hai đường thẳng a, b song song với nhau, đường thẳng c cắt a tại A, cắt b tại B.
Lấy một cặp góc so le trong (chẳng hạn cặp A 4,B 1) rồi đo xem hai góc đó có bằng nhau không?
Hãy lí luận vì sao ∠(A 4 ) = ∠(B 1 ) theo gợi ý sau:
Nếu ∠(A 4 ) ≠ ∠(B 1) thì qua A ta vẽ tia Ap sao cho ∠(pAB) = ∠(B 1)
Thế thì Ap
Qua A, vừa có a//b vừa có Ap//b. thì sao?
Kết luận: đường thẳng Ap và đường thẳng a chỉ là một. Nói cách khác, ∠(pAB) = ∠(A 4) ,từ đó ∠(A 4 ) = ∠(B 1 )
Lời giải:
Nếu ∠(A 4 ) ≠ ∠(B 1 ) thì qua A ta vẽ tia Ap sao cho ∠(pAB) = ∠(B 1)
Vì Ap và b có cặp góc so le trong bằng nhau nên Ap
Khi đó, qua A, ta vừa có a//b vừa có Ap//b. trái với tiên đề Ơ clit về đường thẳng song song
Kết luận: đường thẳng Ap và đường thẳng a chỉ là một. Nói cách khác, ∠(pAB) = ∠(A 4 ) ,từ đó ∠(A 4 ) = ∠(B 1 )
Bài 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 Trang 9 Sbt Toán 9 Tập 1
Bài 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1
Bài 23 trang 9 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, hãy tính:
Lời giải:
Bài 24 trang 9 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:
Lời giải:
Bài 25 trang 9 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn rồi tính:
Lời giải:
Bài 26 trang 9 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh:
Lời giải:
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
b. Ta có: 2√2(√3 – 2) + (1 + 2√2 ) 2 – 2√6
= 2√6 – 4√2 + 1 + 4√2 + 8 – 2√6 = 1 + 8 = 9
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
Bài 27 trang 9 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn:
Lời giải:
Bài 28 trang 9 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi):
a. √2 + √3 và √10 b. √3 + 2 và √2 + √6
c. 16 và √15 .√17 d. 8 và √15 + √17
Lời giải:
a. √2 + √3 và √10
Ta có: (√2 + √3 ) 2 = 2 + 2√6 + 3 = 5 + 2√6
So sánh 26 và 5:
Vậy 5 + 2√6 < 5 + 5 ⇒ (√2 + √3 ) 2 < (√10 ) 2 ⇒ √2 + √3 < √10
b. √3 + 2 và √2 + √6
Ta có: (√3 + 2) 2 = 3 + 4√3 + 4 = 7 + 4√3
(√2 + √6 ) 2 = 2 + 2√12 + 6 = 8 + 2√(4.3) = 8 + 2.√4 .√3 = 8 + 4√3
Vì 7 + 4√3 < 8 + 4√3 nên (√3 + 2) 2 < (√2 + √6 ) 2
Vậy √3 + 2 < √2 + √6
c. 16 và √15 .√17
d. 8 và √15 + √17
Bài 29 trang 9 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi):
√2003 + √2005 và 2√2004
Lời giải:
Bài 30 trang 9 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho các biểu thức:
a. Tìm x để A có nghĩa. Tìm x để B có nghĩa
b. Với giá trị nào của x thi A = B?
Lời giải:
Vậy với x ≥ 3 hoặc x ≤ -2 thì B có nghĩa.
b. Để A và B đồng thời có nghĩa thì x ≥ 3
Vậy với x ≥ 3 thì A = B.
Hướng Dẫn Giải Bài 26 27 28 29 30 Trang 16 17 Sgk Toán 6 Tập 1
Hướng dẫn giải Bài §5. Phép cộng và phép nhân, chương I – Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên, sách giáo khoa toán 6 tập một. Nội dung bài giải bài 26 27 28 29 30 trang 16 17 sgk toán 6 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần số học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 6.
1. Tổng và tích hai số tự nhiên
– Phép cộng hai số tự nhiên bất kì cho ta một số tự nhiên duy nhất gọi là tổng của chúng
– Phép nhân hai số tự nhiên bất kì cho ta một số tự nhiên duy nhất gọi là tích của chúng
– Trong một tích mà các thừa số đều bằng chữ hoặc chỉ có một thừa số bằng số, ta có thể không cần viết dấu nhân giữa các thừa số
VD: a.b=ab; 4.x.y=4xy
2. Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên
Ở tiểu học ta đã biết các tính chất sau của phép cộng và phép nhân:
Ta có thể phát biểu thành lời các tính chất trên như sau :
a) Tính chất giao hoán:
– Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không đổi.
– Khi đổi chỗ các số hạng trong một tích thì tích không đổi.
b) Tính chất kết hợp:
– Muốn cộng một tổng hai số với một số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba.
– Muốn nhân một tích hai số với một số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích cuả số thứ hai và số thứ ba.
c) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả lại.
Trước khi đi vào giải bài 26 27 28 29 30 trang 16 17 sgk toán 6 tập 1, chúng ta hãy tìm hiểu các ví dụ điển hình sau đây:
Thực hiện phép tính: (15 . 32 + 15 . 16)
Bài giải:
Đặt 15 ra ngoài:
Ta có : (15 . 32 + 15 . 16 = 15. ( 32 + 16 ) = 15 . 48 = 720)
Tính nhanh (74 + 350 + 26)
Bài giải:
Áp dụng tính chất kết hợp:
Ta có : (74 + 350 + 26 = ( 74 + 26) + 350 = 100 + 350 = 450)
Thực hiện phép tính : (47 . 101)
Bài giải:
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng :
Ta có : (47 . 101 = (47 .100) + (47 . 1) = 4700 + 47 = 4747)
Điền vào chỗ trống:
Trả lời:
– Ở cột (1) ta có a = 12, b = 5 nên a + b = 12+ 5 = 17 và a . b = 12.5 = 60
– Ở cột (2) ta có a = 21, b = 0 nên a + b = 21 + 0 = 21 và a . b = 21.0 = 0
– Ở cột (3) ta có a = 1, b = 48 nên a + b = 1 + 48 = 49 và a . b = 1.48 = 48
– Ở cột (4) ta có b = 15, a . b = 0 nên a = 0: 15 = 0 và a + b = 0 + 15 = 15
Ta có bảng:
Điền vào chỗ trống:
a) Tích của một số với 0 thì bằng …
b) Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì có ít nhất một thừa số bằng …
Trả lời:
a) Tích của một số với 0 thì bằng 0.
b) Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì có ít nhất một thừa số bằng 0.
Tính nhanh:
a) $46 + 17 + 54$;
b) $4.37.25$;
c) $87.36 + 87.64$;
Trả lời:
Ta có:
a) $46 + 17 + 54 $ $= (46 + 54) + 17$
$= 100 + 17 = 117$
b) (4.37.25 = (4.25 ).37)
$ = 100 . 37 = 3700$
c) $87 . 36 + 87 . 64 $ $= 87 . (36 + 64)$
$ = 87 . 100 = 8700$
Cho các số liệu về quãng đường bộ:
Hà Nội – Vĩnh Yên: 54km,
Vĩnh Yên – Việt Trì: 19km.
Việt Trì – Yên Bái : 82km.
Tính quãng đường một ô tô đi từ Hà Nội lên Yên Bái qua Vĩnh Yên và Việt Trì.
Bài giải:
Quãng đường ô tô đi là: (54 + 19 + 82 = 155) (km).
Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh:
Bài giải:
a) $86 + 357 + 14 $
$= (86 + 14) + 357 = 457;$
b) $72 + 69 + 128$
$ = (72 + 128) + 69 = 269;$
c) $25 . 5 . 4 . 27 . 2$
$ = (25 . 4) . ( 5 . 2) . 27 = 27 000;$
d) $28 . 64 + 28 . 36$
$ = 28(64 + 36) = 2800.$
Trên hình 12, đồng hồ chỉ 9 giờ 18 phút, hai kim đồng hồ thành hai phần, mỗi phần có sáu số. Tính tổng các số ở mỗi phần, em có nhận xét gì ?
Bài giải:
Phần phía trên đồng hồ:
(10+11+12+1+2+3= 39)
Phần phía dưới đồng hồ:
Tổng các số ở mỗi phần đều bằng nhau!
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Bài giải:
Tìm số tự nhiên x, biết:
Bài giải:
a) Chú ý rằng nếu tích bằng 0 thì ít nhất một thừa số bằng 0.
b) Nếu biết tích của hai thừa số thì mỗi thừa số bằng tích chia cho thừa số kia.
Do đó: (18(x – 16) = 18) ⇒ (x – 16 = 18 : 18 = 1.)
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com”
Giải Bài 24,25,26, 27,28,29, 30,31,32 Trang 118, 119, 120 Toán 7 Tập 1(Cạnh Góc Cạnh)
Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh(c.g.c): bài 24, 25, 26 trang 118; 27 trang 119; Bài 28,29, 30,31,32 trang 120 SGK Toán 7 – Hình học chương 2.
24. Vẽ ΔABC biết ∠A = 90 0; AB = AC = 3cm. Sau đó đo các ∠B và ∠C.
– Vẽ ∠xAy = 90 0
– Trên tia Ax vẽ đoạn thẳng AB = 3cm,
– Trên tia Ay vẽ đoạn thẳng AC = 3cm,
– Vẽ đoạn BC.
Ta vẽ được đoạn thẳng BC.
Ta đo các ∠B và ∠C ta được ∠B = ∠C = 45 0
∠A1b= ∠A2 , AD chung.
Nên ∆ADB = ∆ADE(c.g.c)
Hình 83: ∆HGK và ∆IKG có:
HG = IK (gt)
∠G = ∠K (gt)
GK là cạnh chung (gt)
nên ∆HGK = ∆IKG( c.g.c)
Hình 84: ∆PMQ và ∆PMN có: MP cạnh chung
∠M1 = ∠M2
Nhưng MN không bằng MQ. Nên PMQ không bằng PMN.
26. Xét bài toán: Cho ΔABC, M là trung điểm của BC, Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh rẳng AB//CE”.
Hãy sắp xếp lại năm câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán trên:
1) MB = MC(gt)
∠AMB = ∠EMC (Hai góc đối đỉnh)
MA = ME(Giả thiết)
2) Do đó ∆AMB=∆EMC(c.g.c)
3) ∠MAB = ∠MEC
⇒ AB//CE (hai ∠ bằng nhau ở vị trí sole trong)
4) ∆AMB= ∆EMC⇒ ∠MAB = ∠MEC (Hai ∠ tương ứng)
5) ∆AMB và ∆EMC có:
HD: Thứ tự sắp xếp hợp lý nhất là: 5,1,2,4,3.
a) ∆ABC= ∆ADC (h.86);
b) ∆AMB= ∆EMC (h.87)
c) ∆CAB= ∆DBA.(h.88)
Vì ta có AB = AD (gt) ; và AC cạnh chung.
b) Bổ sung thêm MA = ME để ∆AMB= ∆EMC
Vì ta có ∠AMB = ∠EMC (gt); MN = MC (gt)
c) Bổ sung thêm AC = BD để ∆CAB= ∆DBA
Vì ta có 2 ΔCAB và ΔDBA là 2 Δvuông, Cạnh AB chung.
Bài 28. Trên hình 89 có bao nhiêu tam giác bằng nhau.
Xét ∆ ABC và ∆KDE có:
AB = KD(gt)
∠B = ∠D ( cùng = 60 0 )
và BE = ED (gt)
Do đó ∆ABC= ∆KDE (c.g.c)
ΔMNP không có góc xem giữa hai cạnh ΔKDE ha ABC nên không bằng hai Δ còn lại .
Bài 29 trang 120. Cho ∠xAy. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng ∆ABC = ∆ADE.
BE = DC (gt)
Hay AE = AC
Xét ΔABC và ΔADE, ta có :
AB = AD ( gt)
∠A chung.
AC = AE (cmt).
⇒ ∆ABC = ∆ADE (c.g.c)
Tại sao ở đây không thế áp dùng trường hợp c.g.c để kết luận hai tam giác bằng nhau.
HD. ∠ABC không phải là ∠xen giữa BC và CA,
∠A’BC không phải là ∠xen giữa hai cạnh BC và CA’.
Do đó không thể sử dụng trường hợp cạnh góc cạnh để kết luận ∆ABC=∆A’B’C’ được.
Ta có
AH = BH(gt)
∠AHM = ∠BHM
MH cạnh chung
∆AHM=∆BHM(c .g.c )
Vậy MA= MB (hai cạnh tương ứng).
∆AHB và ∆KBH có
AH = KH(gt)
∠AHB = ∠KHB
BH cạnh chung.
nên ∆AHB=∆KBH(c.g.c)
suy ra: ∠ABH = ∠KBH
Vậy BH là tia phân giác của ∠B.
Tương tự :
∆AHC và ∆KHC
AH = HK (gt)
∠AHC = ∠KHC
HC cạnh chung
nên ∆AHC = ∆KHC(c.g.c)
Suy ra: ∠ACH = ∠KCH
Vậy CH là tia phân giác của ∠C
Cập nhật thông tin chi tiết về Bài 27, 28, 29, 30 Trang 108 Sbt Toán 7 Tập 1 trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!