Bạn đang xem bài viết Bài Tập Logic Mệnh Đề Có Lời Giải Chi Tiết được cập nhật mới nhất tháng 9 năm 2023 trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Mệnh đề toán học là loại mệnh đề chỉ có thể cho giá trị Đúng hoặc Sai. Khác với các loại mệnh đề văn học, chẳng
hạn: “Ôi Tổ quốc giang sơn hùng vĩ!” (câu cảm thán), “Thầy Mậu ơi!” (câu gọi), “Gọi gì đấy?” (câu hỏi),…
Trong bài báo này ta gọi mệnh đề toán học đơn giản là mệnh đề và mã hóa giá trị Đúng là 1 và Sai là 0.
Các phép toán mệnh đề cơ bản1. Phép hội của hai mệnh đề
2. Phép tuyển của hai mệnh đề
3. Phép hoặc loại trừ của hai mệnh đề
4. Phép kéo theo của hai mệnh đề
5. Phép tương đương của hai mệnh đề
6. Phép phủ định của một mệnh đề
Một số tính chất của các phép toán mệnh đề1. Tính giao hoán
2. Tính kết hợp
3. Tính phân phối
4. Phần tử trung hoà
5. Luật khử
6. Luật nuốt
7. Luật lũy đẳng
8. Phủ định kép
9. Luật De Morgan
10. Chuyển đổi phép xor
11. Chuyển đổi phép kéo theo
12. Chuyển đổi phép tkéo theo
Người ta đã chứng minh được rằng1. Đại số Boole
2. Quy về ba phép toán có bản
3. Biểu thức tường minh
Một số bài tập logic mệnh đề có lời giải Bài tập 1Trong một cuộc điều tra có 3 nhân chứng A, B và C cùng ngồi với nhau và nghe ý kiến của nhau. Cuối cùng ban điều tra hỏi lại từng người để tìm xem ai nói đúng. Kết quả là: A và B đối kháng nhau, B và C đối lập nhau và C thì bảo A và B đều nói sai. Vậy ban điều tra tin ai?
Bài tập 2Có 2 làng A và B ở 2 bên đường. Dân làng A thi luôn nói thật, hỏi điều đúng thì gật đầu, sai thì lắc đầu. Dân làng B luôn nói dối, hỏi điều đúng thì lắc đầu, sai thì gật đầu. Một người khách lạ đến một trong hai làng đó, nhưng không biết mình đang ở làng nào, gặp một người dân, không biết dân làng nào, vì họ hay qua lại giữa hai làng. Người khách muốn hỏi chỉ một câu để người dân cứ gật đầu thì biết mình đang ở làng A, lắc thì biết mình đang ở làng B. Bạn hãy giúp người khách này với!
Vậy là chúng ta vừa tìm hiểu khá kĩ lý thuyết cũng như một số bài tập logic mệnh đề có lời giải chi tiết. Để tìm hiểu thêm những bài tập tương tự, các em có thể tìm hiểu thông qua một số phương pháp giải toán rời rạc khác. Đây là một chuyên đề toán khó chỉ dành cho học sinh giỏi ôn tập.
Bài Tập Mệnh Đề Logic Có Lời Giải
File bài tập logic mệnh đề
Tài liệu được trích từ nhiều nguồn khác nhau trên Internet. Ngoài ra, thì một số kiến thức mang tính quan trọng được trích đoạn từ một số sách như sau:
1. Sách hướng dẫn Toán rời rạc – Nguyễn Duy Phương – Học viện Bưu chính – Viễn thông Hà Nội
2. Bảy phương pháp giải bài toán logic – Đặng Huy Ruận – Khoa Toán – Cơ học – Tin học – Trường Đại học Khoa học tự nhiên Hà Nội.
3. 80 Bài toán thông minh – Hàn Ngọc Đức (PDF) – Mạng Internet…
Cấu trúc tài liệuỞ phần cấu trúc tài liệu, chúng tôi muốn giới thiệu đến các bạn không chỉ phần tổng quan mà còn là chi tiết từng phần nhỏ. Từ đó, bạn đọc có thể định hình xem mình nên đọc phần nào trước và phần nào sau.
1. Một số khái niệm và công thức trong toán mệnh đềMệnh đề toán học là loại mệnh đề chỉ có thể cho giá trị Đúng hoặc Sai. Khác với các loại mệnh đề văn học, chẳng hạn: “Ôi Tổ quốc giang sơn hùng vĩ!” (câu cảm thán), “Thầy Mậu ơi!” (câu gọi), “Gọi gì đấy?” (câu hỏi),… Trong bài báo này ta gọi mệnh đề toán học đơn giản là mệnh đề và mã hóa giá trị Đúng là 1 và Sai là 0.
2. Các phép toán logic trong mệnh đềTrong tài liệu có đề cập đến lý thuyết các phép toán trong mệnh đề bao gồm:
3. Các tính chất trong mệnh đề logicTrong tài liệu có đề cập đến lý thuyết các tính chất của mệnh đề toán học như:
Tính giao hoán
Tính kết hợp
Tính phân phối
Phần tử trung hòa
Luật khử
Luật nuốt
Luật lũy đẳng
Phủ định kép
Luật De Morgan
Chuyển đổi phép xox
Chuyển đổi phép kéo theo
4. Các hệ quả được chứng minh quan trọng trong mệnh đề
Đại số Boole
Quy trình về ba phép toán cơ bản
Biểu thức tường minh
5. Bài tập logic mệnh đề có lời giảiBài 1: Trong một cuộc điều tra có 3 nhân chứng A, B và C cùng ngồi với nhau và nghe ý kiến của nhau. Cuối cùng ban điều tra hỏi lại từng người để tìm xem ai nói đúng. Kết quả là: A và B đối kháng nhau, B và C đối lập nhau và C thì bảo A và B đều nói sai. Vậy ban điều tra tin ai?
Bài 2: Có 2 làng A và B ở 2 bên đường. Dân làng A thi luôn nói thật, hỏi điều đúng thì gật đầu, sai thì lắc đầu. Dân làng B luôn nói dối, hỏi điều đúng thì lắc đầu, sai thì gật đầu. Một người khách lạ đến một trong hai làng đó, nhưng không biết mình đang ở làng nào, gặp một người dân, không biết dân làng nào, vì họ hay qua lại giữa hai làng. Người khách muốn hỏi chỉ một câu để người dân cứ gật đầu thì biết mình đang ở làng A, lắc thì biết mình đang ở làng B. Bạn hãy giúp người khách này với!
Vậy là VerbaLearn Math đã giới thiệu đến bạn một số bài tập logic mệnh đề có lời giải chi tiết. Tài liệu trên không nhằm mục đích cung cấp bài tập cho các bạn rèn luyện, tuy nhiên phần kiến thức được nhắc đến được coi là mở rộng và sâu hơn những gì bạn được học trong sách giáo khoa.
1. https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_logic
2. https://www.geeksforgeeks.org/proposition-logic/
3. http://www.personal.psu.edu/t20/papers/philmath/
4. http://www.personal.psu.edu/t20/papers/philmath/
Đề Toán Lớp 5 Nâng Cao Có Lời Giải Chi Tiết
Timgiasuhanoi.com gửi tới các em Đề Toán lớp 5 nâng cao với lời giải chi tiết. Giúp các em học chương trình Toán nâng cao được tốt hơn.
Bài 1: Có 87 lít dầu đựng trong hai thùng. Nếu đổ 10 lít dầu từ thùng I sang thùng II thì lúc đó thùng II sẽ nhiều hơn thùng I là 3 lít dầu. Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu ?
Nếu đổ 10 lít dầu từ thùng I sang thùng II thì số dầu ở cả hai thùng vẫn là 87 lít.
Ta có sơ đồ số dầu ở mỗi thùng sau khi đổ :
Số dầu lúc đầu ở thùng I là : 42 + 10 = 52 (lít)
Số dầu lúc đầu ở thùng II là :
87 – 52 = 35 (lít)
Thùng II : 35 lít.
Bài 2: Mẹ hơn con 26 tuổi. Sau hai năm nữa thì tổng số tuổi của hai mẹ con là 50 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
Hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian
Tổng số tuổi hiện nay của hai mẹ con là :
50 – 2 x 2 = 46 (tuổi)
Ta có sơ đồ:
(46 – 26 ) : 2 = 10 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là :
10 + 26 = 36 (tuổi)
Đáp số : Con : 10 tuổi ;
Bài 3: Tổng của hai số lẽ bằng 84. Tìm hai số đó, biết rằng giữa chúng có 7 số chẵn liên tiếp.
Mẹ : 36 tuổi.
Bài 4: Tổng của hai số bằng 536. Tìm hai số đó, biết rằng số bé có hai chữ số, nếu viết thêm chữ số 4 vào bên trái số bé thì được số lớn.
Bài 5: Cho một số có hai chữ số, tổng của hai chữ số bằng 15. Tìm số đó, biết rằng nếu đổi chỗ các chữ số của số đã cho thì số đó tăng thêm 27 đơn vị.
Đáp số : 68; 468.
Bài 6: Tìm một số biết rằng lấy số đó trừ đi 3 , rồi nhân với 5 rồi cộng với 7 thì được 13.
Bài 7: Trung bình cộng của 2 số bằng 25. Hiệu của 2 số đó là 8 . Tìm 2 số đó.
Bài 8: Ba người trong 5 giờ thì đốn xong một ruộng mía .Hỏi với 5 người thì đốn xong ruộng mía đó trong bao lâu ?
Đáp Số : 29, 21
Bài 9: Tổng hai số hai số liên tiếp bằng 75. Tìm hai số đó.
Đáp số : 37; 38.
Đề Thi Thử Môn Hóa 2023 Có Lời Giải Chi Tiết
Thông tin tác giả của Đề thi thử THPT Quốc Gia 2023 môn Hóa – Đề số 2
Tác giả: Nhóm tác giả Lovebook Hiện các tác giả đang công tác tại Nhà sách giáo dục Lovebook.
Chi tiết một số câu hỏi trong Đề thi thử THPT 2023 môn Hóa – Đề số 02 Trích dẫn một số câu hỏi trong Đề thi thử THPT Quốc Gia môn Hóa 2023 có lời giải chi tiết – Đề số 2Câu 6. Nhỏ dung dịch NaOH loãng vào bình đựng dung dịch chất X, thu được kết tủa xanh nhạt, khi thêm dung dịch NaOH vào bình, thấy kết tủa tan dần tạo thành kết tủa màu lục nhạt. X làA.CrCl3 B. AlCl3 C. CuCl2 D. ZnCl2Câu 20. Lên men M gam glucozơ (hiệu suất 75%), thành ancol etylic và khí CO2. Dẫn toàn bộ lượng CO2 vào bình nước vôi trong thấy tách ra 40 gam kết tủa và dung dịch X. Thêm từ từ dung dịch NaOH vào dung dịch X đến khi lượng kết tủa tối đa thì dừng lại và sử dụng hết 0,04 mol dung dịch NaOH. Giá trị của m làA. 45,0 B. 52,8 C. 57,6 D. 43,2Câu 39. Hòa tan hết 8,976 gam hỗn hợp X gồm FeS2, FeS, Cu2S, và Cu trong 864 ml dung dịch HNO3 1M đun nóng, sau khi kết thúc phản ứng thu được dung dịch Y và 0,186 mol một chất khí thoát ra. Cho Y tác dụng với lượng dư dung dịch BaCl2 thu được 11,184 gam kết tủa. Mặt khác, dung dịch Y phản ứng tối đa với m gam Fe, biết trong quá trình trên, sản phẩm khử duy nhất NO3- là NO. Giá trị của m làA. 16,464 B. 8,4 C. 17,304 D. 12,936
Tải về tệp tin PDF:Like Fanpage Exam24h để cập nhật Tài liệu và Đề thi mới nhất!
Chia Sẻ Lên Mạng Xã HộiĐề Thi Thử Vật Lý 2023 Có Lời Giải Chi Tiết
Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star
http://maths.edu.vn
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNGTrung Tâm Luyện Thi & BDVH StarWebsite: maths.edu.vn
ĐC: 206 Bùi Thị Xuân – Đà Lạt
ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC HỌC KÌ IMôn: Lí – Lớp: 12Mã đề: 485
Câu 1: Con lắc lò xo vật nhỏ có khối lượng 200(g) và lò xo nhẹ có độ cứng 80 (N/m). Con lắc daođộng điều hòa theo phương ngang với biên độ 4(cm). Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng làA.80 ( cm/s)B.100 (cms)C. 40 (cms)D. 60 (cm/s)ω=
Giải: Theo đề ta suy ra tần số góc:
Vì vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng là vận tốc cực đại nên:
v max = A.ω = 4.20 = 80 ( cm / s ) ⇒
u = U 2 cos ωt ( V )
Câu 2: Đặt điện áp xoay chiềuvào hai đầu một điện trởdòng điện qua điện trở có giá trị hiệu dụng bằng 2(A). Giá trị U bằng110 2 ( V )A.220(V)B.110(V)C.Giải: Theo đề suy ra
U = R.I = 110.2 = 220(V) ⇒
110Ω
D.
Chọn A
, thì cường độ
220 2 ( V )
Chọn A
Câu 3: Phòng thí nghiệm vật lí có quạt điện loại ( 110V – 100W). Để quạt hoạt động bình thường ởđiệp áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220(V), trong giờ thực hành về máy biến áp, giáo viên yêu
cầu học sinh tính tỉ số vòng dây cuộn sơ cấp và số vòng dây cuộn thứ cấp để quấn máy hạ áp dùngcho quạt điện này. Bỏ qua hao phí, tỉ số vòng dây học sinh quấn được làA.0,5B.2C.4D.1Giải: Ta có Hiệu điện thế định mức của quạt điện là 110V. Và hiệu điện thế của dòng xoay chiều là220V. Vì đây là Máy Hạ Áp cho nên số vòng dây của cuộn sơ cấp lớn hơn số vòng dây của cuộn thứ cấp
Chọn B
Câu 4: Khi nói về sóng dọc cơ học, phát biểu sai ?A. Sóng dọc cơ học lan truyền được trong chất khí.B. Sóng dọc cơ học lan truyền được trong chân không.C. Sóng dọc cơ học lan truyền được trong chất rắn.D. Sóng dọc cơ học lan truyền được trong chất lỏng.Giải: Vì sóng cơ học không truyền được trong chân không nên
⇒
Câu 5: Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox với tần số góc−ωx−ω 2 xω2 xA.B.C.Giải: Ta có phương trình dao động điều hòa có dạng:
GV: Nhóm Lí Star
. Ở li độ x vật có gia tốc làωxD.
x = A cos(ω t + ϕ)
tel: 0633755711
trang 1
Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star
Vậy phương trình gia tốc a sẽ là:
http://maths.edu.vn
a = x ” = − Aω2 cos(ω t + ϕ) = −ω2 x ⇒
ĐC: 206 Bùi Thị Xuân – Đà Lạt
Chọn A
Câu 6: Một máy tăng áp có cuộn thứ cấp mắc với điện trở thuần, cuộn sơ cấp mắc với nguồn điệnxoay chiều. Tần số dòng điện trong cuộn thứ cấpA. Bằng với tần số của dòng điện trong cuộn sơ cấpB. Luôn lớn hơn tần số dòng điện trong cuộn sơ cấpC. Luôn nhỏ hơn tần số dòng điện trong cuộn sơ cấpD. Có thể nhỏ hơn hoặc lớn hơn tần số trong cuộn sơ cấpGiải: Trong máy biến áp tần số không đổi Chọn A
GV: Nhóm Lí Star
tel: 0633755711
trang 2
Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star
http://maths.edu.vn
ĐC: 206 Bùi Thị Xuân – Đà Lạt
Câu 7: Trong thí nghiệm khảo sát dao động điều hòa về con lắc đơn, khi thay quả nặng 50 (g) bằngquả nặng 20 (g) thìA.Chu kì dao động tăngC.tần số dao động giảm
B.tần số dao động không đổiD.chu kì dao động giảm
Giải: Con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng. Tần số luôn không đổi: Chọn BCâu 8: Một cây cầu bắt ngang sông Phô-tan-ka ở Xanh Pê-téc-bua (Nga) được thiết kế và xây dựngđủ vững chắc cho 300 người đồng thời đi qua. Năm 1906, có một trung đội bộ binh ( 36 người) điđều bước qua cầu, cầu gãy! Sự cố “cầu gãy” đó là do hiện tượngA. Dao động tuần hoànB.Cộng hưởng cơC. Dao động duy trìD.Dao động tắt dầnGiải: Trong sự cố trên đã xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ. những lực biến đổi tuần hoàn có biên độ⇒⇒nhỏ nhưng có tần số = tần số dao động riêng của cầu đã gây nên hậu quả lớnlàm gãy cầu.Chọn BCâu 9: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và hòn bi có khối lượng m gắn vào đầu lò xo, đầu kiacủa lò xo được treo vào một điểm cố định. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phươngtrình thẳng đứng. Tần số của con lắc lò xo là
A.
Giải: Công thức
C.
Chọn A
Câu 10: Rô to của máy phát điện xoay chiều một pha có bốn cặp cực ( 4 cực Nam và 4 cực Bắc). Khiro to quay với tốc độ 900 vòng/phút thì suất điện động của máy tạo ra tần số là:A.120(Hz )
B.100(Hz)
C.50(Hz)
D.60(Hz)
f=Giải: Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều 1 pha tạo ra :
Chọn D
Câu 11: Vật dao động tắt dần có:A.tốc độ giảm dần theo thời gian.
B.gia tốc dần theo thời gian.
C.biên độ dần theo thời gian.
D.chu kì dần theo thời gian.
Giải: Dao động tắt dần là dao động có biên độ dần theo thời gian. Chọn CCâu 12: Một sóng âm có cường độ âm I, biết cường độ âm chuẩn là I0. Mức cường độ âm L của sóngâm này tại một vị trí trong môi trường truyền âm được tính bằng công thức:
A.
GV: Nhóm Lí Star
B.
C.
tel: 0633755711
D.
trang 3
Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star
Giải: Công thức:
GV: Nhóm Lí Star
http://maths.edu.vn
ĐC: 206 Bùi Thị Xuân – Đà Lạt
Chọn C
tel: 0633755711
trang 4
Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star
u = U 0 cos 2πft ( V )
http://maths.edu.vn
ĐC: 206 Bùi Thị Xuân – Đà Lạt
U0
Câu 13: Điện áp xoay chiều, cókhông đổi và f thay đổi được vào hai đầuđoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C nối tiếp. Khif = f0f0thì trong mạch có cộng hưởng điện. Giá trị của là:
A.
B.
f=Giải: Cộng hưởng
C.
D.
Chọn D
Câu 14: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C nóitiếp. Kí hiệu uR,uL, uC tương ứng với điện áp tức thời ở hai đầu phần tử R,L,C. Quan hệ về pha của cácđiện áp này:A. uR sớm phaC. uL sớm pha
so với uL .
B. uR sớm pha
so với uC.
D. uC sớm pha
so với uC.so với uL.
Giải: uR cùng pha iuC trễ pha
0,5π
so với i
Nên uR sớm pha
0,5π
so với uC. Chọn B
Câu 15: Một sóng cơ có tần số 440Hz và bước sóng 0,25m truyền trong một môi trường. Tốc độtruyền sóng là:A.220(m/s)
B.880(m/s)
λ=Giải: Tốc độ truyền sóng:
C.210(m/s)
D.110(m/s)
Chọn D
Câu 16: Một sóng ngang truyền theo chiều dương trục Ox, có phương trình sóng làu = 6 cos ( 4πt − 0, 02πx )trong đó u và x được tính bằng cm, t tính bằng s. Sóng này có tần số là:A.4 (Hz )
GV: Nhóm Lí Star
B.
2π
(Hz)
C.2(Hz)
D.
4π
(Hz)
Chọn C
tel: 0633755711
trang 5
Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star
http://maths.edu.vn
ĐC: 206 Bùi Thị Xuân – Đà Lạt
Câu 17: Đặt điện áp xoay chiều có gia trị không đổivào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần Rmắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R và hai đầu cuộn cảm L lần lượtlà 30(V), 40(V). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch:A.35(V)
Giải:
B.10(V)
U = U 2R + U 2L = 302 + 402 = 50 ( V )
GV: Nhóm Lí Star
C.50(V)
D.70(V)
Chọn C
tel: 0633755711
trang 6
Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star
http://maths.edu.vn
ĐC: 206 Bùi Thị Xuân – Đà Lạt
Câu 18: Một đoạn mạch gồm tụ điện có điện dung C, điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có hệ sốu = U 2 cos ωt ( V )
tự cảm L mắc nối tiếp. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch điện ápthì dòng điệntrong mạch có giá trị hiệu dụng là I. Biết cảm kháng và dung kháng trong mạch khác nhau. Côngsuất tiêu thụ trong đoạn mạch này là:
A.
B.
UL
Giải: Công suất của đoạn mạch xoay chiều :
C.
I2 R
P = RI 2
A.
B.
Giải:
x1 = 3cos100πt(cm)
,
. Độ lệch pha của hai dao động có độ lớn là:
∆φ = φ2 − φ1 =
IR
Chọn C
Câu 19: Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là:πx 2 = 10 cos 100π + ÷(cm)2
D.
C.0
D.
π
. Chọn A
Câu 20: Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi khoảng cách từ một điểm bụng đến nút gần nónhất bằng:A.Một số nguyên lần bước sóng
B.Một nửa bước sóng
C.Một bước sóng
D.Một phần tư bước sóng
Giải: Khoảng cách từ một điểm bụng đến nút gần nó nhất là Một phần tư bước sóng Chọn DCâu 21: Một con lắc lò xo gồm viên bi và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa với biênđộ 0,1m. Chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc bằng:A. 1mJ
B. 1J
C. 0,5J
D. 5mJ
1122Giải: W = 2 k.A = 2 .100.0,1 = 0,5(J) Chọn CCâu 22: Một sóng âm truyền trong không khí. Mức cường độ âm tại M là 40 (dB). Cho biết cường độâm chuẩn
I0 = 10−12 ( W / m 2 )
A. 108 (W/m2)L M = 40dB = 10.logGiải:
. Cường độ âm tại M là:B. 10-4 (W/m2)
C. 10-8 (W/m2)
D.104 (W/m2)
Chọn C
Câu 23: Tốc độ truyền âm trong môi trường nào sau đây là lớn nhất?GV: Nhóm Lí Star
tel: 0633755711
trang 7
Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star
http://maths.edu.vn
ĐC: 206 Bùi Thị Xuân – Đà Lạt
A. Môi trường không khí loãng
B. Môi trường không khí
C. Môi trường nước nguyên chất
D. Môi trường chất rắn
Giải: Tốc độ truyền âm:
Chọn D
Câu 24: Đặt vào hai đần đoạn mạch một điện áp xoay chiều
dòng điện qua mạch
A. 90W
Giải: Ta có:
B.
. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch bằng:
90 3W
C.180W
D.360W
Chọn A.
Câu 25: Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục ox với phương trìnhQuãng đường đi được của chất điểm trong một chu kỳ dao động là:A.20cm
B.40cm
C.10cm
Giải: Một chu kì quãng đường: S= 4A=40cmCâu 26: Đặt điện áp1L = ( H)π
u = U 0 cos ( 100πt ) (V)
thì cường đọ
x = 10 cos ( 20πt ) (cm)
.
D.30cm
Chọn B(t tính bằng giây) vào hai đầu cuộn thuần cảm
Cảm kháng của cuộn dây:A.100
Giải:
Ω
B. 50
Ω
C. 150
Ω
D. 200
Ω
Chọn A
Câu 27: Câu chuyện sau đây trích từ sách Quà tặng cuộc sống, NXB Trẻ, năm 2002.“Có một cậu bé ngỗ nghịch hay bị mẹ khiển trách. Ngày nọ giận mẹ, cậu chạy đến một thung lũngcạnh rừng rậm. lấy hết sức mình, cậu hét lớn: “tui ghét người”. Khu rừng có tiếng vọng lại: “tui ghétngười”. Cậu bé hoảng hốt quay về, sà vào lòng mẹ khóc nức nở. cậu không hiểu được vì sao từ trongkhu rừng lại có người ghét cậu. Người mẹ nắm tay con, đưa cậu trở lại khu rừng. Bà nói: “Giờ thìcon hãy hét thật to: tui yêu người”. Lạ lùng thay, cậu bé vừa dứt tiếng thì có tiếng vọng lại: “tui yêungười”…”. Hiện tượng nêu trên câu truyện về bản chất vật lý là do:A. sự giao thoa sóng âm thanhGV: Nhóm Lí Star
B.Sự truyền thẳng sóng âm thanhtel: 0633755711
trang 8
Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star
http://maths.edu.vn
C. Sự khúc xạ sóng âm thanh
ĐC: 206 Bùi Thị Xuân – Đà Lạt
D. Sự phản xạ sóng âm thanh
Giải: Chọn DCâu 28: Cho đoạn mạch có điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện có điện dung chúng tôi dòng điện có tầnsố góc ω chạy qua thì tổng trở của đoạn mạch là:2
A.
R 2 + ( ωC )
2
2
B.
C.
D.
R 2 + ( ωC )
2
Giải: Chọn B
Câu 29: Cho biết biểu thức của cường độ dòng điện xoay chiều làhiệu dụng của dòng điện xoay chiều đó là:A.
2 2A
B.
2A
I=Giải: Cường độ dòng điện hiệu dụng:
i = 2 2 cos100πt ( A )
.Cường độ
D.2A
Chọn D
Câu 30: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số , trên hai đường thẳng song song trục với Ox.x1 = A1 cos ( ωt + ϕ1 )Dao động thứ nhất có phương trìnhvà dao động thứ hai có phương trìnhx 2 = A 2 cos ( ωt + ϕ2 )x = x1 + x 2y = x1 − x 2. Xét hai dao độngvà, biết biên độ dao động của x gấp 2x1x2lần biên độ dao động của y. Độ lệch pha giữa dao động thứ nhấtvà dao độngcó độ lớn cựcđại gần với giá trị nào nhất sau đây?A.
53,130
B.
120,870
Giải: Biên độ dao động tổng hợp khiBiên độ dao động tổng hợp khi
Theo đề :
C.
x = x1 + x 2
x = x1 − x 2
là
là
43,130
D.
36,87 0
A 2x = A12 + A 22 + 2A1A 2 cos ( ϕ2 − ϕ1 )
A 2y = A12 + A 22 − 2A1A 2 cos ( ϕ2 − ϕ1 )
A x = 2A y ⇔ A12 + A 22 + 2A1A 2 cos ( ϕ2 − ϕ1 ) = 2 A12 + A 22 − 2A1A 2 cos ( ϕ2 − ϕ1 )
Bình phương hai vế ta có:⇒ cos ( ∆ϕ ) =
A12 + A 22 + 2A1A 2 cos ( ϕ2 − ϕ1 ) = 4A12 + 4A 22 − 8A1A 2 cos ( ϕ2 − ϕ1 )
3A12 + A 22 3 2A1A 2 6≥ .≥10A1A 2 10 A1A 2 10
GV: Nhóm Lí Star
( Áp dụng bất đẳng thức cauchytel: 0633755711
a 2 + b 2 ≥ 2ab
Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star
⇒ ∆ϕ ≈ 53,130
http://maths.edu.vn
ĐC: 206 Bùi Thị Xuân – Đà Lạt
Chọn A
Câu 31: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa mà lực đàn hồivà chiều dài của lò xo có mối liên hệ được cho bởi đồ thị hình vẽ. Cho g = 10 m/s2. Biên độ và chu kỳ dao động củacon lắc là:A. A = 4 cm; T = 0,28 s.
B. A = 8 cm; T = 0,56 s.
C. A = 6 cm; T = 0,28 s.
D. A = 6 cm; T = 0,56 s.
Giải: Dựa vào đồ thị ta thấy :
l max = 18cm;lmin = 6cm;l0 = 10cm
Chiều dài lo xo ở vị trí cân bằng:⇒ ∆l0 = 2cm ⇒ T = 2π
A=; mà ta có công thức:
lcb = lmax − A = 18 − 6 = 12cm
, mà
lcb = ∆l0 + A
Chọn C.
Câu 32: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có song dừng ổn định .Trên dây , A là một điểm nút ,B là một điểm bụng gần A nhất cách A là 18cm, M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12cm.Biết rằng trong một chu kì sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tôc dao độngcủa phân tử B nhỏhơn vận tốc cực đại của phân tử M là 0,1s. Tốc độ truyền sóng trên dây là?A.3,2m/s
B.2,4m/s
C.4,8m/s
D.5,6m/s
Giải: Giả sử biên đô tại bụng sóng là A.
Ta có :
GV: Nhóm Lí Star
tel: 0633755711
trang 10
Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star
Biên độ dao động sóng tại M:
⇒ AM =
v max = ωA M = ω.Vậy
http://maths.edu.vn
ĐC: 206 Bùi Thị Xuân – Đà Lạt
( với d là khoảng cách từ M tới bụng sóng d=12cm)
(với
v B max = ωA
)lượng giác ta có:
Vẽ
vòng tròn
của M là:
Chọn B
Câu 33: Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích 220 ( cm 2). Khungquay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục đối xứng nằm trong mặt phẳng của khung dây,
trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từđiện động cực đại xuất hiện trong khung.A.
110 2 ( V )
B. 110 (V)
E 0 = ωNBS = 2πf. NBS = 2π.50.500.Giải:
GV: Nhóm Lí Star
vuông góc trục quay và có độ lớn
C.
220 2 ( V )
tel: 0633755711
. Suất
D. 220 (V)
Chọn C
trang 11
Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star
http://maths.edu.vn
Câu 34: Một vật dao động điều hòa với phương trìnhAx=2li độkể từ khi bắt đầu dao động.
A.
B.
x = A cos 2πt ( cm )
C.
ĐC: 206 Bùi Thị Xuân – Đà Lạt
. Thời điểm lần thứ hai vật có
D.
Giải:
Thay:
t =0→ x =A⇒ t =
Chọn A
S1S2Câu 35: Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểmcách nhau 8,2 (cm) có hai nguồn sóng kết hợpdao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 15 ( Hz) và luôn cùng pha. Biết vận tốctruyền sóng trên mặt nước là 30 (cm/s) và coi biên độ không đổi khi truyền đi. Số điểm dao động vớiS1S2biên độ cực đại trên đoạnlàA.5
B.11
C.8
D.9
Vì hai nguồn cùng pha:
−S1S2 < kλ < S1S2 ⇔ −8, 2 < k.2 < 8, 2
Chọn D
Câu 36: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trìnhbằng cm, t tính bằng s) thì.
( x tính
A.Vận tốc chất điểm tại vị trí cân bằng là 20(cm/s).B.Lúc t=0, chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox.C.Chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 10(cm)GV: Nhóm Lí Star
tel: 0633755711
trang 12
Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star
http://maths.edu.vn
ĐC: 206 Bùi Thị Xuân – Đà Lạt
D.Lúc t=0, chất điểm chuyển động theo chiều dương của trục Ox.
ϕ=−Giải: nhận xét từ phương trình:
GV: Nhóm Lí Star
Chọn D
tel: 0633755711
trang 13
Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star
Câu 37: Đặt điện áp
u = 220 2 cos100πt ( V )C=
R = 100 ( Ω )
, tụ điện có điện dungcường độ dòng điện trong mạch là:
A.
C.
Giải:
http://maths.edu.vn
, vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở
−4
L=và cuộn cảm thuần có độ tự cảm
B.
D.
. Biểu thức
Câu 38: Đặt điện áp xoay chiều
ĐC: 206 Bùi Thị Xuân – Đà Lạt
Chọn C
u = U 2 cos100πt ( V )
( Với U không đổi ), vào hai đầu đoạn mạch3L = ( H)πmắt nối tiếp gồm điện trở R thay đổi được, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm, tụ điện có200 ( Ω )điện dung C. Điều chỉnh R đến giá trịthì công suất tỏa nhiệt trên R cực đại. Giá trị điện dungcủa tụ điện làC=A.
Giải: ta có:
C.
Vì R thay đổi, công suất trên R cực đại nên:
GV: Nhóm Lí Star
C=
Chọn C
tel: 0633755711
trang 14
Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star
http://maths.edu.vn
ĐC: 206 Bùi Thị Xuân – Đà Lạt
u = U 0 cos 2πft ( V )
Câu 39: Đặt điện áp xoay chiều( với U0 không đổivà f thay đổi ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R thay đổicuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C nối tiếp ( cảmf = f1luôn khác dung kháng ). Khiđiều chỉnh điện trở R thìcông suất tiêu thụ trên mạch thay đổi theo R, đường biểuf = f 2 ( f1 ≠ f 2 )diễn là đường nét liền ở hình vẽ. Khiđiều chỉnh điện trởsuất tiêu thụ trên mạch thay đổi theo R. đường biểu diễn là đường đứtf = f2vẽ. Công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất khinhậngiá trị nào sao đâyA.200(W)
B.288(W)P1max =
Giải: Từ đồ thị nét liền:
Từ đồ thị nét đứt:
C.576(W)
R thì côngnét ở hình
D.250(W)
Chọn B
u = U 0 cos ( ωt ) ( V )
U0
ωCâu 40: Đặt một điện áp xoay chiều ổn định( vớivà không đổi ) vào haiđầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điệndung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện sao cho điện áp hiệu dụng của tụ điện đạtU 0R = 12 ( V )giá trị cực đại, khi đó biên độ điện áp trên điện trở là. Tại thời điểm t điện áp tức thờihai đầu mạch là 16(V) thì điện áp tức thời giữa hai đầu tụ là 7(V). Biểu thức nào sau đây là đúng?
A.
R = 2ωL
Giải: ta có:
B.
2R = ωL
C.
3R = 4ωL
D.
4R = 3ωL
u = u RL + u C ⇒ u RL = 9V2
Vì C thay đổi để điện áp 2 đầu tụ cực đại nên:
2
U 0RLGV: Nhóm Lí Star
tel: 0633755711
trang 15
Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star
http://maths.edu.vn
ĐC: 206 Bùi Thị Xuân – Đà Lạt
U 0R
U0
U 0 = 20V; U 0RL = 15V; U 0L = 9V⇒ tan ϕ =
U 0L − U 0C⇒ 3U 0R = 4U 0L ⇔ 3R = 4ZL ⇔ 3R = 4LωU 0R
GV: Nhóm Lí Star
tel: 0633755711
Chọn C
trang 16
Bài Tập Xstk Có Lời Giải Chi Tiết
Page 1
BỘ ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI XÁC SUẤT THỐNG KÊ11. Đường kính của một loại trục máy là một đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn
ĐỀ SỐ 1 22( 250 ; 25 )N mm mmµσ= =. Trục máy được gọi là hợp quy cách nếu đường kính từ 245mm đến 255mm. Cho máy sản xuất 100 trục. Tính xác suất để: a. Có 50 trục hợp quy cách. b. Có không quá 80 trục hợp quy cách. 2. Quan sát một mẫu (người) , ta có bảng thống kê chiều cao X(cm), trọng lượng Y(kg): X Y 150-155 155-160 160-165
12 a. Ước lượng chiều cao trung bình với độ tin cậy 95%
γ= . b. Những người cao từ 170cm trở lên gọi là quá cao. Ước lượng trọng lượng trung bình những người quá cao với độ tin cậy 99%. c. Một tài liệu thống kê cũ cho biết tỷ lệ những người quá nặng (70kg≥ ) là 30%. Cho kết luận về tài liệu đó, với mức ý nghĩa 10%α=. d. Lập phương trình tương quan tuyến tính của Y theo X. BÀI GIẢI 1. Gọi D là đường kính trục máy thì 22( 250 ; 25 )D N mm mmµσ∈= =. Xác suất trục hợp quy cách là:
1 Đề thi:GS Đặng Hấn. Lời giải:Th.S Lê Lễ. Tài liệu dùng cho sinh viên đại học, học viên thi Th.s, NCS. Page 2 255 250 245 250[245 255] ( ) ( ) (1) ( 1)55pp D−−= ≤ ≤ =Φ −Φ =Φ −Φ −22 (1) 1 2.0,8413 1 0,6826=Φ −= −=
. a. Gọi E là số trục máy hợp quy cách trong 100 trục, 2( 100; 0,6826) ( 68,26; 21,67)E B n p N np npqµσ∈= = ≈ == ==
(2.52) (14,66) 1 0,9941 1 1 0,9941=Φ +Φ −= +−=
(0,01;18)2,878t =
⇒
12 a. Lập phương trình tương quan tuyến tính của Y theo X. b. Kiểm tra tính phân phối chuẩn của X với mức ý nghĩa 5%. c. Để ước lượng đường kính trung bình với độ tin cậy 95% và độ chính xác 5mm thì cần điều tra thêm bao nhiêu cây nữa? d. Những cây cao không dưới 7m gọi là loại A. Ước lượng tỷ lệ cây loại A với độ tin cậy 99%. BÀI GIẢI 1. (50;0,6)XB∈nên ( ) 1 50.0,6 0,4 ( ) 50.0,6 0,4 1np q Mod X np q Mod X−≤ ≤−+⇒−≤ ≤−+29,6 ( ) 31,6Mod X⇒≤ ≤
( ) 50.0,6 30M X np= = =5 Kỳ vọng của U và phương sai của U Page 5
[ 0] 0,4.0,3 0,12pZ= = =
[ 1] 0,6.0,3 0,4.0,7 0,46pZ==+=
[ 2] 1 (0,12 0,46) 0,42pZ==−+ =
( ) 0.0,12 1.0,46 2.0,42 1,3MZ=++ =
22 2 2( ) 0 .0,12 1 .0,46 2 .0,42 2,14MZ=++ =
22 2()( ) ( ) 2,14 1,3 0,45DZ M M ZZ= − −==
Vậy 30 100 0,42UX Y Z=++suy ra ( ) 30 ( ) 100 ( ) 0,42 ( )MU MX MY MZ=++
30.30 100.250 0,42.1,3 25900,546=++ =
22 2( ) 30 ( ) 100 ( ) 0,42 ( )DDDU X Y ZD=++
22 230 12 100 100 0,42 0,45 101. 0800,0 79=++ =
(2,50) (1,63) 1 0,9484 0,0516=Φ −Φ = − =
(1,63) (0,76) 0,9484 0,7764 0,172=Φ −Φ = − =
(0,11) (0,76) 1 0,5438 0,7764 1 0,3203=Φ +Φ −= + −=
0,8365 0,5438 0,2927=−=
Page 7
0,227 0,473p≤≤
Tỷ lệ cây loại A trong khoảng từ 22,7% đến 47,3%.
6 Số lớp là 5, phân phối chuẩn 2(; )Nµσcó 2 tham số nên: tra bảng chi bình phương 2Χvới bậc tự do bằng: số lớp-số tham số-1=5-2-1=2. Page 8 ĐỀ SỐ 3 1. Một xí nghiệp có 2 máy. Trong ngày hội thi, mỗi công nhân sẽ chọn ngẫu nhiên một máy và sản xuất 100 sản phẩm. Nếu số sản phẩm loại I không ít hơn 70 thì được thưởng. Giả sử công nhân A xác suất sản xuất sản phẩm loại I với 2 máy lần lượt là 0,6 và 0,7. a. Tính xác suất để A được thưởng. b. Giả sử A dự thi 200 lần, số lần A được thưởng tin chắc nhất là bao nhiêu? c. A phải dự thi ít nhất bao nhiêu lần để xác suất có ít nhất một lần được thưởng không dưới 90%? 2. Theo dõi số kẹo X (kg) bán trong 1 tuần, ta có: ix
9 23 27 30 25 20 5 a. Để ước lượng số kẹo trung bình bán được trong 1 tuần với độ chính xác 10kg và độ tin cậy 99% thì cần điều tra thêm bao nhiêu tuần nữa? b. Bằng cách thay đổi mẫu mã, người ta thầy số kẹo trung bình bán được trong 1 tuần là 200kg. Việc thay đổi này có hiệu quả gì vể bản chất không? (mức ý nghĩa 5%) c. Những tuần bán từ 250kg trở lên là những tuần hiệu quả. Ước lượng tỷ lệ những tuần hiệu quả với độ tin cậy 90%. d. Ước lượng số kẹo trung bình bán được trong những tuần có hiệu quả với độ tin cậy 98%. BÀI GIẢI 1. a. Gọi T là biến cố công nhân A được thưởng . I: Biến cố công nhân A chọn máy I. II: Biến cố công nhân A chọn máy II. ( ) ( ) 0,5PI PII= =
( ) ( ). ( / ) ( ). ( / ) ( ). [70 100] ( ). [70 100]PT PI PT I PII PT II PI P X PII P Y= + = ≤ ≤ + ≤≤
trong đó (100;0,6) (60;24), (100;0,7) (70;21)XB N YB N∈≈ ∈≈
b. Gọi Z là số lần được thưởng trong 200 lần A tham gia thi , (200;0,26)ZB∈
( ) 1 200.0,26 0,74 ( ) 200.0,26 0,74 1np q Mod Z np q Mod Z−≤≤−+⇒ −≤≤ −+
Page 10
0,1262 0,2338p≤≤
(0,02;24)2,492t =
Vậy 274,83 295,17kg kgµ≤≤. Trung bình mỗi tuần hiệu quả bán từ 274,83 kg đến 295,17kg kẹo. Page 11 ĐỀ SỐ 4 1. Có 3 giống lúa, sản lượng của chúng (đơn vị tấn/ha) là 3 đại lượng ngẫu nhiên 12 3(8;0,8), (10;0,6), (10;0,5)XN XN XN∈∈ ∈. Cần chọn một trong 3 giống để trồng, theo bạn cần chọn giống nào?Tại sao? 2. Số kw giờ điện sử dụng trong 1 tháng của hộ loại A là (90;100)XN∈. Một tổ dân phố gồm 50 hộ loại A. Giá điện là 2000 đ/kw giờ, tiền phí dịch vụ là 10 000 đ một tháng. Dự đoán số tiền điện phải trả trong 1 tháng của tổ với độ tin cậy 95%. 3. X( %) và Y(cm) là 2 chỉ tiêu của một sản phẩm. Kiểm tra một số sản phẩm ta có: X Y 0-2 2-4 4-8 8-10 10-12 100-105 5
115-120
120-125
5 a. Để ước lượng trung bình X với độ chính xác 0,2% thì đảm bảo độ tin cậy bao nhiêu? b. Những sản phẩm có X dưới 2% là loại II. Ước lượng trung bình Y của sản phẩm loại II với độ tin cậy 95%. c. Các sản phẩm có Y ≥ 125cm là loại I. Để ước lượng trung bình X các sản phẩm loại I cần điều tra thêm bao nhiêu sản phẩm nữa , nếu muốn độ chính xác là 0,3% và độ tin cậy 95%? d. Giả sử Y của sản phẩm loại II có phân phối chuẩn, ước lượng phương sai của Y những sản phẩm loại II với độ tin cậy 90%. BÀI GIẢI 1. Chọn giống 3Xvì năng suất trung bình cao nhất (kỳ vọng lớn nhất) và độ ổn định năng suất cao nhất (phương sai bé nhất ) . 2. Trước hết ước lượng khoảng số kw giờ điện 1 hộ loại A phải dùng trong 1 tháng. Dùng quy tắc 2σ, ta có: au auσµ σ− ≤ ≤+
Page 12
→
Vậy hộ loại A dùng từ 70,4 kw giờ đến 109,6 kg giờ điện trong 1 tháng Trong 1 tháng cả tổ phải trả số tiền từ 50(70,4.2000 10000)+đồng đến 50(109,6.2000 10000)+đồng , tức là khoảng từ 7 540 000 đ đến 11 460 000 đồng . 3. a. n=213, 6,545x =, 3,01xs =.0,2=xtsn= →
(0,05;14)2,145t =
Page 13
Page 14 ĐỀ SỐ 5 1. Có 3 lô sản phẩm, mỗi lô có 10 sản phẩm. Lô thứ i có i phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi lô 1 sản phẩm. Tính xác suất: a. Cả 3 đều tốt. b. Có đúng 2 tốt. c. Số sản phẩm tốt đúng bằng số đồng xu sấp khi tung 2 đồng xu. 2. Theo dõi sự phát triển chiều cao của cây bạch đàn trồng trên đất phèn sau một năm, ta có: ix(cm) 250-300 300-350 350-400 400-450 450-500 500-550 550-600
5 20 25 30 30 23 14 a. Biết chiều cao trung bình của bạch đàn sau một năm trồng trên đất không phèn là 4,5m. Với mức ý nghĩa 0,05 có cần tiến hành biện pháp kháng phèn cho bạch đàn không? b. Để ước lượng chiều cao trung bình bạch đàn một năm tuổi với độ chính xác 0,2m thì đảm bảo độ tin cậy là bao nhiêu? c. Những cây cao không quá 3,5m là chậm lớn. Ước lượng chiều cao trung bình các cây chậm lớn với độ tin cậy 98%. d. Có tài liệu cho biết phương sai chiều cao bạch đàn chậm lớn là 400. Với mức ý nghĩa 5%, có chấp nhận điều này không? BÀI GIẢI 1. a. 0,9.0,8.0,7 0,504p = =
b. 0,9.0,8.0,3 0,9.0,2.0,7 0,1.0,8.0,7 0,398p =++=
c. X: số đồng xu sấp khi tung 2 đồng xu. X=0,1,2. Y: số sản phẩm tốt trong 3 sản phẩm p=p[Y=0]+p[Y=1]+p[Y=2]→
0,1.0,2.0,3 0,9.0,2.0,3 0,1.0,8.0,3 0,1.0,2.0,7 0,398 0,496p = + + + +=
Page 15
438, 147, 81,53xns= = =
(0,02;24)2,492t =
Page 16
2 22(0,975;24) (0,025;24)Χ <Χ <Χ: Chấp nhận 0H. Page 17 ĐỀ SỐ 6 1. Một máy sản xuất với tỷ lệ phế phẩm 5%. Một lô sản phẩm gồm 10 sản phẩm với tỷ lệ phế phẩm 30%. Cho máy sản xuất 3 sản phẩm và từ lô lấy thêm 3 sản phẩm. X là số sản phẩm tốt trong 6 sản phẩm này. a. Lập bảng phân phối của X. b. Không dùng bảng phân phối của X, tính M(X) và D(X). 2. Tiến hành quan sát độ bền 2(/ )X kg mmcủa một loại thép, ta có: ix(cm) 95-115 115-135 135-155 155-175 175-195 195-215 215-235
15 19 23 31 29 21 6 a. Sẽ đạt độ tin cậy bao nhiêu khi ước lượng độ bền trung bình X với độ chính xác 23/kg mm? b. Bằng cách thay đổi thành phần nguyên liệu khi luyện thép , người ta làm cho độ bền trung bình của thép là 2170 /kg mm. Cho kết luận về cải tiến này với mức ý nghĩa 1%. c. Thép có độ bền từ 2195 /kg mmtrở lên gọi là thép bền. Ước lượng độ bền trung bình của thép bền với độ tin cậy 98%. d. Có tài liệu cho biết tỷ lệ thép bền là 40%. Cho nhận xét về tài liệu này với mức ý nghĩa 1%. BÀI GIẢI 1. a. 1X: số sản phẩm tốt trong 3 sản phẩm máy sản xuất ra. 1(3;0,95)XB∈
0,000125 0,007125 0,135375 0,857375 2X: số sản phẩm tốt trong 3 sản phẩm lấy ra từ lô 10 sản phẩm. Page 18
Page 19
22 211 1( ) ( ) ( ) 8,265 2,85 0,1425DX MX M X= − =−=
162,64, 144, 33,41x ns= = =
(0,02;26)2,479t =
Page 20
145-155
19 16 9 5 155-165 8 3 a. Giả sử trung bình tiêu chuẩn của Y là 2120 /kg mm. Cho nhận xét về tình hình sản xuất với mức ý nghĩa 1%. b. Sản phẩm có chỉ tiêu 15%X ≥là sản phẩm loại A. Ước lượng trung bình chỉ tiêu X của sản phẩm loại A với độ tin cậy 99% . Ước lượng điểm tỷ lệ sản phẩm loại A . c. Để ước lượng trung bình chỉ tiêu Y với độ chính xác 20,6 /kg mmthì đảm bảo độ tin cậy là bao nhiêu? d. Lập phương trình tương quan tuyến tính của X theo Y. Biết 2145 /Y kg mm=dự đoán X. BÀI GIẢI 1. a. p(A): xác suất một kiện được chấp nhận 1X:số quần xếp đúng số trên 3 quần, 1(3;0,8)XB∈
Page 22
1 2 12 1 2 1 2() [ 0, 0][ 1, 1][ 2, 2][ 3, 3]pA pX X pX X pX X pX X===+==+==+==
3 3 03 3 0330,8 .0,2 . 0,7 .0,3CC+=0,36332 X: số kiện được chấp nhận trong 100 kiện, (100;0,36332) (36,332;23,132)XB N∈≈
6n→≥
Page 23
(0,01;26)2,779t =
37,2088 0,3369xy=−+. 14537,2088 0,3369.145 11,641x =−+ =(%) . Page 24 ĐỀ SỐ 8 1. Sản phẩm được đóng thành hộp. Mỗi hộp có 10 sản phẩm trong đó có 7 sản phẩm loại A. Người mua hàng quy định cách kiểm tra như sau: Từ hộp lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm, nếu cả 3 sản phẩm loại A thì nhận hộp đó, ngược lại thì loại. Giả sử kiểm tra 100 hộp. a. Tính xác suất có 25 hộp được nhận. b. Tính xác suất không quá 30 hộp được nhận. c. Phải kiểm tra ít nhất bao nhiêu hộp để xác suất có ít nhất 1 hộp được nhận 95%≥? 2. Tiến hành khảo sát số gạo bán hàng ngày tại một cửa hàng, ta có ix(kg) 110-125 125-140 140-155 155-170 170-185 185-200 200-215 215-230
2 9 12 25 30 20 13 4 a. Giả sử chủ cửa hàng cho rằng trung bình mỗi ngày bán không quá 140kg thì tốt hơn là nghỉ bán. Từ số liệu điều tra, cửa hàng quyết định thế nào với mức ý nghĩa 0,01? b. Những ngày bán ≥ 200kg là những ngày cao điểm. Ước lượng số tiền bán được trung bình trong ngày với độ tin cậy 99%, biết giá gạo là 5000/kg. c. Ước lượng tỷ lệ ngày cao điểm . d. Để ước lượng tỷ lệ ngày cao điểm với độ chính xác 5% thì đảm bảo độ tin cậy bao nhiêu? BÀI GIẢI 1. a. A: biến cố 1 hộp được nhận. 37310( ) 0,29CpAC= =
X: số hộp được nhận trong 100 hộp. (100;0,29) (29;20,59)XB N∈≈
Page 25
(6,39) (0,22) 1 0,5871=Φ +Φ − =
(0,01;16)2,921t =
Cập nhật thông tin chi tiết về Bài Tập Logic Mệnh Đề Có Lời Giải Chi Tiết trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!