Bạn đang xem bài viết Bài Tập Phát Triển Năng Lực Học Toán Cho Học Sinh Lớp 5 (Tập 1) được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Thêm vào giỏ hàng thành công!
Xem giỏ hàng
SKU: 9786040101235
Khả dụng: Hết hàng
Loại sản phẩm: SÁCH
Nhà cung cấp: Giáo Dục
Thông tin chi tiết
Mã hàng
9786040101235
Tên nhà cung cấp
Giáo Dục
Tác giả
Nhiều Tác Giả
NXB
Giáo Dục
Trọng lượng(gr)
160
Kích thước
21 x 28
Số trang
52
Hình thức
Bìa Mềm
Bài Tập Phát Triển Năng Lực Học Toán Cho Học Sinh Lớp 5 (Tập 1)
Với mong muốn giới thiệu được hệ thống các bài tập phát triển năng lực Toán tương ứng với từng nội dung theo chương trình Toán tiểu học hiện hành, giúp giáo viên và phụ huynh trong việc chọn lựa bài tập ôn tập phù hợp cho học sinh, Sở Giáo dục và Đào tạo chúng tôi phối hợp cùng với Công ty cổ phần dịch vụ xuất bản giáo dục Gia Định, Nxb Giáo Dục Việt Nam, tổ chức biên soạn bộ sách BÀI TẬP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC TOÁN CHO HỌC SINH dùng cho cấp Tiểu học.
Bộ sách bao gồm 10 tập, tương ứng với mỗi lớp 2 tập. Trong mỗi tập sách, chúng tôi phân chia nội dung theo các mạch kiến thức, trong mỗi phần bài tập đều có đan xen giữa các dạng bài tập tự luận, trắc nghiệm và có các đề kiểm tra giữa kì, cuối kì. Hệ thống các bài tập trong sách được xây dựng và chọn lựa để giúp học sinh phát triển năng lực tư duy Toán học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực mô hình hóa Toán học, năng lực biểu diễn và trình bày, năng lực giao tiếp, năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện học Toán.
Trân trọng kính chào các khách hàng của Nhà sách trực tuyến Nhanvan.vn.
Hiện nay, do mức chiết khấu trên website chúng tôi đang là rất cao, đặc biệt vào các thời điểm có chương trình khuyến mãi. Do đó, số lượng sản phẩm giảm KHỦNG có giới hạn nhất định, vì vậy để đảm bảo quyền lợi của từng khách hàng của chúng tôi chúng tôi xin thông báo chính sách về “Đơn hàng mua Số lượng” và việc xuất hóa đơn GTGT như sau:
1. Đơn hàng được xem là “đơn hàng mua sỉ” khi thoả các tiêu chí sau đây:
– Tổng giá trị các đơn hàng trong ngày có giá trị: từ 1.000.000 đồng (một triệu đồng) trở lên.
– 1 Đơn hàng hoặc tổng các đơn hàng trong ngày: có 1 sản phẩm có tổng số lượng từ 10 trở lên (Cùng 1 mã hàng).
– 1 Đơn hàng hoặc tổng các đơn hàng trong ngày: có tổng số lượng sản phẩm (đủ loại) từ 20 sản phẩm trở lên và Số lượng mỗi tựa từ 5 trở lên (Cùng 1 mã hàng) . Không áp dụng cho mặt hàng Văn Phòng Phẩm .
Lưu ý: Các đơn hàng có cùng thông tin người mua hàng (cùng số điện thoại, cùng email hoặc cùng địa chỉ nhận hàng) thì được tính là đơn hàng của 1 khách hàng.
2. Chính sách giá (% chiết khấu giảm giá). Đây là chính sách chung chỉ mang tính tương đối. Xin quý khách vui lòng liên lạc với Nhân Văn để có chính sách giá chính xác nhất:
– Đối với Nhóm hàng sách độc quyền Nhân Văn : áp dụng mức giảm giá trên web tối đa không vượt quá 40%.
– Đối với Nhóm hàng sách của các nhà cung cấp trong nước : áp dụng mức giảm giá trên web tối đa không vượt quá 30%.
– Đối với Nhóm hàng sách từ NXB Giáo Dục, Kim Đồng, Oxford và Đại Trường Phát : áp dụng mức giảm giá trên web tối đa không vượt quá 10%.
– Đối với Nhóm hàng văn phòng phẩm, đồ chơi, dụng cụ học sinh: áp dụng mức giảm giá trên web tối đa không vượt quá 15%.
– Đối với Nhóm hàng giấy photo, sản phẩm điện tử, văn hóa phẩm : áp dụng mức giảm giá trên web tối đa không vượt quá 10%.
Quý khách có nhu cầu mua số lượng lớn, vui lòng liên hệ bộ phận kinh doanh chúng tôi để có chính sách tốt nhất: 028.36007777 hoặc 0949460880, Từ thứ 2 đến thứ 7: 8:30 am – 8 pm hoặc Email: sale@nhanvan.vn.
3. Đối với việc thanh toán đơn hàng sỉ và xuất hóa đơn GTGT:
– Khách hàng mua SÁCH và VĂN PHÒNG PHẨM đơn hàng sỉ hoặc có nhu cầu xuất hóa đơn GTGT phải thanh toán trước cho Nhân Văn từ 50 – 100% giá trị đơn hàng, chúng tôi sẽ chịu hoàn toàn trách nhiệm về khâu vận chuyển và chất lượng hàng hóa đến tay khách hàng.
– Đối với mặt hàng HÓA MỸ PHẨM và BÁCH HÓA. Khách hàng mua hàng với số lượng trên 5 hoặc đơn HÀNG sỉ phải thanh toán cho Nhân Văn 100% giá trị đơn hàng. Chúng tôi sẽ chịu hoàn toàn trách nhiệm về khâu vận chuyển và chất lượng hàng hóa đến tay khách hàng.
(Chính sách mua sỉ có thể thay đổi tùy theo thời gian thực tế)
– Điểm NV-POINT sẽ được tích lũy vào tài khoản khách hàng sau khi đơn hàng hoàn tất tức khách hàng đã thanh toán và nhận đơn hàng thành công.
– Mỗi đơn hàng hoàn tất sẽ nhận 1% điểm thưởng trên tổng giá trị đơn hàng.
– Với mỗi 10.000đ phát sinh trong giao dịch khách hàng sẽ nhận tương ứng với 100 NV-POINT.
– Điểm NV-POINT có thể dùng để ĐỔI THƯỞNG hoặc TRỪ TRỰC TIẾP vào đơn hàng theo quy ước 1 NV-POINT = 1 VND sử dụng để mua hàng tại hệ thống Siêu Thị Nhà Sách Nhân Văn và mua sắm online tại website https://nhanvan.vn (Lưu ý: NV-POINT không quy đổi thành tiền mặt)
– Ngày 31/12 hàng năm, Nhân Văn sẽ thực hiện thiết lập lại Điểm Tích Lũy NV-POINT và hạng thành viên cho tất cả tài khoản.
ĐẶC BIỆT
– Cơ chế tích điểm mới áp dụng ĐỒNG NHẤT với tất cả thành viên khi tham gia trải nghiệm mua sắm tại hệ thống Siêu Thị Nhà Sách Nhân Văn và mua sắm online tại website https://nhanvan.vn
– Với khách hàng lần đầu tiên đăng ký, sau khi đơn hàng đầu tiên hoàn tất tức khách hàng đã thanh toán và nhận đơn hàng thành công, khách hàng sẽ nhận ngay 3 VOUCHER mua sắm qua email và áp dụng cho cả online lẫn offline, bao gồm:
+ Voucher giảm 20K cho đơn hàng từ 100K
+ Voucher giảm 50K cho đơn hàng từ 200K
+ Voucher giảm 100K cho đơn hàng từ 600K
– Nhà Sách Nhân Văn sẽ tặng quà đặc biệt nhân ngày Sinh Nhật Khách Hàng.
– Tận hưởng các ưu đãi đặc biệt dành cho chương trình thành viên áp dụng ĐỒNG NHẤT cả khi trải nghiệm mua sắm tại hệ thống Nhà Sách Nhân Văn và cả trên website https://nhanvan.vn
Sẽ có chương trình ” Member Day” ưu đãi đặc biệt diễn ra vào NGÀY 15 HÀNG THÁNG với nhiều ưu đãi, quà tặng dành tặng khách hàng đã đăng ký thành viên và mua sắm trực tiếp tại hệ thống Nhà Sách Nhân Văn và mua trên https://nhanvan.vn
– Điểm tích lũy NV-POINT không quy đổi thành tiền mặt.
– Trường hợp đơn hàng bị hủy/trả hàng thì sẽ không được tính điểm tích lũy NV-POINT.
– Điểm NV-Point hiện tại của khách hàng (được tích lũy từ việc mua hàng/tham gia trò chơi/ưu đãi chương trình) sẽ giữ nguyên để sử dụng đổi thưởng quà tặng.
– Điểm và thông tin cá nhân được cập nhật chính thức sau khi giao dịch hoàn tất và sau khi khách hàng nhận được hàng.
– Điểm NV-POINT sẽ không thể được tặng, gộp hoặc chuyển qua lại giữa các tài khoản.
– Điểm tích luỹ theo năm và hạng thành viên được xét lại mỗi năm 1 lần.
– Trường hợp NV-POINT đã được dùng để đổi quà tặng sẽ không được hoàn trả lại.
– Nhà Sách Nhân Văn không chịu trách nhiệm giải quyết các quyền lợi của khách hàng nếu thông tin do khách hàng cung cấp không đầy đủ và không chính xác, hoặc nếu quá thời hạn nhận quyền lợi theo quy định tại thể lệ chương trình.
– Nhà Sách Nhân Văn có quyền quyết định bất kỳ lúc nào về việc chỉnh sửa hoặc chấm dứt chương trình khách hàng thành viên chúng tôi mà không cần báo trước.
Ưu đãi giảm giá theo hạng thẻ được áp dụng tại tất cả chuỗi hệ thống Nhà Sách Nhân Văn hoặc mua tại Website https://nhanvan.vn
– Nhà Sách Nhân Văn sẽ xét duyệt hạng thành viên của khách hàng dựa trên tổng giá trị đơn hàng tích lũy sau khi mua hàng.
– Chương trình “Quà Tặng Sinh Nhật Đặc Biệt” áp dụng cho thành viên có phát sinh ít nhất 1 giao dịch trong 12 tháng gần nhất.
– Voucher quà tặng sinh nhật chỉ áp dụng duy nhất 01 lần cho 01 hóa đơn tại tất cả chuỗi hệ thống Nhà Sách Nhân Văn hoặc mua tại Website https://nhanvan.vn
Để biết thêm chi tiết vui lòng truy cập website https://nhanvan.vn hoặc hotline 028 3600 7777
Bài Tập Phát Triển Năng Lực Môn Toán Lớp 3 Tập 1
Phát Triển Năng Lực Toán, Phát Triển Năng Lực Toán Lớp 5, Bài Tập Phát Triển Năng Lực Môn Toán Lớp 4, Đáp án Bài Tập Phát Triển Năng Lực Môn Toán Lớp 5 Tập 1, Bài Tập Phát Triển Năng Lực Môn Toán Lớp 4 Tập 21, Bài Tập Và Phát Triển Năng Lực Toán 4, Nâng Cao Và Phát Triển Toán 8 Tập 2, Nâng Cao Và Phât Triển Toán 8, Phát Triển Năng Lực Toán Lớp 4, Nang Cao Va Phat Trien Toan 6, Phát Triển Năng Lực Lớp 9 Toán, Đáp án Bài Tập Toán Phát Triển Năng Lực Lớp 5 Tập 1, Phát Triển Năng Lực Toán Lớp 2, Phát Triển Năng Lực Toán Lớp 2 Tập 1, Nâng Cao Phát Triển Toán 8 Tập 2, Bài Tập Phát Triển Năng Lực Môn Toán Lớp 4 Tập 1, Nâng Cao Phát Triển Toán 8, Bai Tap Phat Trien Nang Luc Hoc Toan Lop 4, Phát Triển Năng Lực Toán Lớp 5 Tập 2, Đáp án Phát Triển Năng Lực Toán Lớp 5, Bài Tập Phát Triển Năng Lực Môn Toán Lớp 5, Nang Co Va Phat Trien Toan 8, Nâng Cao Và Phát Triển Toán 9 Tập 1, Toán Phát Triển Năng Lực Lớp 5, Phát Triển Năng Lực Toán Lớp 4 Tập 1, Đáp án Bài Tập Phát Triển Năng Lực Môn Toán Lớp 5 Tập 2, Nâng Cao Và Phát Triển Toán 9, Bài Tập Phát Triển Năng Lực Môn Toán Lớp 3 Tập 1, Nâng Sao Và Phát Triển Toán 8 Tập 2, Bài Tập Phát Triển Năng Lực Môn Toán Lớp 2 Tuần 9, Sách Phát Triển Năng Lực Toán 8 Tập 1, Giải Bài Tập Phát Triển Năng Lực Toán Lớp 5, Phát Triển Năng Lực Toán Lớp 5 Tuần 13, Sách Phát Triển Năng Lực Toán Lớp 9, Giải Toán Phát Triển Năng Lực Lớp 5, Bài Tập Phát Triển Năng Lực Môn Toán Lớp 4 Tập 1 Trang55, Giải Bài Tập Phát Triển Năng Lực Môn Toán Lớp 4 Tập 2, Giải Vở Bài Tập Phát Triển Năng Lực Toán Lớp 5 Tập 1, Sách Phát Triển Năng Lực Toán Lớp 5 Tap 2, Vở Phát Triển Năng Lực Môn Toán 5 Trang 42, Phát Triển Năng Lực 5 Taap1 Toán, Nâng Cao Và Phát Triển Toán 6,7,8,9 chúng tôi Sách Phát Triển Năng Lực Toán Lipws 3, Sách Phát Triển Năng Lực Toán Lớp5, Toán Lớp 1 Cùng Học Để Phát Triển Năng Lực chúng tôi Tuần 13 Vở Bài Tập Phát Triển Năng Lực Toán Tuần13, Đề Kiểm Tra Phát Triển Năng Lực Toán Lớp 5, Giáo án Toán 7 Theo Định Hướng Phát Triển Năng Lực, Kỹ Năng Hướng Dẫn Tư Vấn Phát Triển Năng Lực Nghề Nghiệp Cho Giáo Viên Mầm , Chuyên Đề 9 Kỹ Năng Hướng Dẫn Tư Vấn Phát Triển Năng Lực Nghề Nghiệp Cho Gi, Tiềm Năng Phát Triển Năng Lượng Tái Tạo ở Việt Nam, Đáp án Phát Triển Năng Lực Lớp 3, Nâng Cao Và Phát Triển 8 , Kỹ Năng Phát Triển Bản Thân, Giai Bài Tập Phát Triến Năng Lực Lớp 4 Tập 1, Phát Triển Tình Cảm Kỹ Năng Xã Hội, Cẩm Nang Phát Triển Tư Duy ôn Luyện Thi 9 Vào 10 Ngữ Văn, Sách Nâng Cao Và Phát Triển Vật Lý 8, Phat Trien Nang Luc Hoc Sinh Mon Tin Hoc, Phát Triển Kỹ Năng Cá Nhân, Gvthpt 03 Phat Trien Nang Luc Ban Than, Bổ Trợ Và Phát Triển Năng Lực Tiếng Anh 11, Giải Bài Tập Phát Triển Năng Lực Tiếng Anh Lớp 4 Tập 1, Đề Cương Phát Triển Kỹ Năng Cá Nhân 1, Cùng Học Để Phát Triển Năng Lực chúng tôi Biểu Đồ Phát Triển Chiều Cao Cân Nặng Của Trẻ, Bài Tập Phát Triển Năng Lực Môn Tiếng Việt Lớp 4 Tập 1, Đáp án Phát Triển Năng Lực Tiếng Việt Lớp 5 Tập 1, Đáp án Phát Triển Năng Lực Tiếng Việt Lớp 5, Tổng Kết 30 Năm Xây Dựng Và Phát Triển Đà Nẵng, Kế Hoạch Học Tập Phát Triển Năng Lực Lãnh Đạo, Tổng Kết 20 Năm Xây Dựng Và Phát Triển Đà Nẵng, Bài Tập Phát Triển Năng Lực Môn Tiếng Việt Lớp 2, Kế Hoạch Phát Triển Du Lịch Đà Nẵng, Phát Triển Năng Lực Nghiên Cứu Khoa Học, Kế Hoạch Học Tập Bồi Dưỡng Phát Triển Năng Lực, Kế Hoạch Phát Triển Năng Lực Học Sinh, Skkn Phat Trien Nang Luc Hoc Sinh Thcs Mon Tin Hoc, Giải Bài Tập Phát Triển Năng Lực Môn Tiếng Việt Lớp 4 Tập 1, Giai Bai Tap Phat Trien Nang Luc Tieng Viet Lop 4, Giải Bài Tập Phát Triển Năng Lực Tiếng Việt, Dạy Học Theo Định Hướng Phát Triển Năng Lực, Phát Triển Năng Lực Tiếng Việt Lớp 5 Tuần 13, Phát Triển Kỹ Năng Giao Tiếpcho Học Sinh Lớp 2, Bai Thu Hoach Phat Triển Năng Lực Gv Thpt Hang 2, Giúp Bạn Lớp 2 Phát Triển Năng Lực Tiếng Việt, Tiêu Chí Đánh Giá Năng Lực Phát Triển Bền Vững, Phát Triển Năng Lực Nghe Nói Cho Học Sinh Tiểu Học, Đáp án Phát Triển Năng Lực Tiếng Việt 5 Kì 1 Tuần 15, Quy Hoạch Phát Triển Năng Lượng Quốc Gia, Giải Bài Tập Phát Triển Năng Lực Môn Tiếng Việt Lớp 2, Giáo Trình Môn Phát Triển Kỹ Năng Cá Nhân, Năng Lực Đổi Mới Và Phát Triển Trong Kinh Doanh, Phát Triển Năng Lực Giáo Viên Tiểu Học, Giáo Trình Phát Triển Kỹ Năng Cá Nhân, Phát Triển Năng Lực Tiếng Việt Lớp 4 Tuần13, Phát Triển Năng Lực Giáo Viên Tiểu Học Hạng 2, Day Hoc Theo Dinh Huong Phat Trien Nang Luc Thcs Mon Tin Hoc, Phát Triển Kỹ Năng Giao Tiếp Cho Học Sinh Tiểu Học, Phát Triển Năng Lực Giải Quyết Vấn Đề Cho Học Sinh Phổ Thoing,
Phát Triển Năng Lực Toán, Phát Triển Năng Lực Toán Lớp 5, Bài Tập Phát Triển Năng Lực Môn Toán Lớp 4, Đáp án Bài Tập Phát Triển Năng Lực Môn Toán Lớp 5 Tập 1, Bài Tập Phát Triển Năng Lực Môn Toán Lớp 4 Tập 21, Bài Tập Và Phát Triển Năng Lực Toán 4, Nâng Cao Và Phát Triển Toán 8 Tập 2, Nâng Cao Và Phât Triển Toán 8, Phát Triển Năng Lực Toán Lớp 4, Nang Cao Va Phat Trien Toan 6, Phát Triển Năng Lực Lớp 9 Toán, Đáp án Bài Tập Toán Phát Triển Năng Lực Lớp 5 Tập 1, Phát Triển Năng Lực Toán Lớp 2, Phát Triển Năng Lực Toán Lớp 2 Tập 1, Nâng Cao Phát Triển Toán 8 Tập 2, Bài Tập Phát Triển Năng Lực Môn Toán Lớp 4 Tập 1, Nâng Cao Phát Triển Toán 8, Bai Tap Phat Trien Nang Luc Hoc Toan Lop 4, Phát Triển Năng Lực Toán Lớp 5 Tập 2, Đáp án Phát Triển Năng Lực Toán Lớp 5, Bài Tập Phát Triển Năng Lực Môn Toán Lớp 5, Nang Co Va Phat Trien Toan 8, Nâng Cao Và Phát Triển Toán 9 Tập 1, Toán Phát Triển Năng Lực Lớp 5, Phát Triển Năng Lực Toán Lớp 4 Tập 1, Đáp án Bài Tập Phát Triển Năng Lực Môn Toán Lớp 5 Tập 2, Nâng Cao Và Phát Triển Toán 9, Bài Tập Phát Triển Năng Lực Môn Toán Lớp 3 Tập 1, Nâng Sao Và Phát Triển Toán 8 Tập 2, Bài Tập Phát Triển Năng Lực Môn Toán Lớp 2 Tuần 9, Sách Phát Triển Năng Lực Toán 8 Tập 1, Giải Bài Tập Phát Triển Năng Lực Toán Lớp 5, Phát Triển Năng Lực Toán Lớp 5 Tuần 13, Sách Phát Triển Năng Lực Toán Lớp 9, Giải Toán Phát Triển Năng Lực Lớp 5, Bài Tập Phát Triển Năng Lực Môn Toán Lớp 4 Tập 1 Trang55, Giải Bài Tập Phát Triển Năng Lực Môn Toán Lớp 4 Tập 2, Giải Vở Bài Tập Phát Triển Năng Lực Toán Lớp 5 Tập 1, Sách Phát Triển Năng Lực Toán Lớp 5 Tap 2, Vở Phát Triển Năng Lực Môn Toán 5 Trang 42, Phát Triển Năng Lực 5 Taap1 Toán, Nâng Cao Và Phát Triển Toán 6,7,8,9 chúng tôi Sách Phát Triển Năng Lực Toán Lipws 3, Sách Phát Triển Năng Lực Toán Lớp5, Toán Lớp 1 Cùng Học Để Phát Triển Năng Lực chúng tôi Tuần 13 Vở Bài Tập Phát Triển Năng Lực Toán Tuần13, Đề Kiểm Tra Phát Triển Năng Lực Toán Lớp 5, Giáo án Toán 7 Theo Định Hướng Phát Triển Năng Lực, Kỹ Năng Hướng Dẫn Tư Vấn Phát Triển Năng Lực Nghề Nghiệp Cho Giáo Viên Mầm , Chuyên Đề 9 Kỹ Năng Hướng Dẫn Tư Vấn Phát Triển Năng Lực Nghề Nghiệp Cho Gi,
Rèn Kĩ Năng Giải Toán Có Lời Văn Cho Học Sinh Lớp 5
Chương trình Toán của Tiểu học có vị trí rất quan trọng. Toán học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh. Trên cơ sở cung cấp những tri thức khoa học ban đầu về số học, các số tự nhiên, các số thập phân, các đại lượng cơ bản, giải toán có lời văn ứng dụng thiết thực trong đời sống và một số yếu tố hình học đơn giản.
Môn toán ở Tiểu học bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hoá, khái quán hoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lý khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng bằng lời, bằng viết, các suy luận đơn giản, góp phần rèn luyện phương pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt sáng tạo.
Mục tiêu nói trên được thông qua việc dạy học các môn học, đặc biệt là môn Toán. Môn này có tầm quan trọng vì toán học với tư cách là một bộ phận khoa học nghiên cứu hệ thống kiến thức cơ bản và sự nhận thức cần thiết trong đời sống sinh hoạt và lao động của con người. Môn toán là ”chìa khoá” mở của cho tất cả các ngành khoa học khác, nó là công cụ cần thiết của người lao động trong thời đại mới. Vì vậy, môn toán là bộ môn không thể thiếu được trong nhà trường, nó giúp con người phát triển toàn diện, nó góp phần giáo dục tình cảm, trách nhiệm, niềm tin và sự phồn vinh của quê hương đất nước.
PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ Chương trình Toán của Tiểu học có vị trí rất quan trọng. Toán học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh. Trên cơ sở cung cấp những tri thức khoa học ban đầu về số học, các số tự nhiên, các số thập phân, các đại lượng cơ bản, giải toán có lời văn ứng dụng thiết thực trong đời sống và một số yếu tố hình học đơn giản. Môn toán ở Tiểu học bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hoá, khái quán hoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lý khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng bằng lời, bằng viết, các suy luận đơn giản, góp phần rèn luyện phương pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt sáng tạo. Mục tiêu nói trên được thông qua việc dạy học các môn học, đặc biệt là môn Toán. Môn này có tầm quan trọng vì toán học với tư cách là một bộ phận khoa học nghiên cứu hệ thống kiến thức cơ bản và sự nhận thức cần thiết trong đời sống sinh hoạt và lao động của con người. Môn toán là ''chìa khoá'' mở của cho tất cả các ngành khoa học khác, nó là công cụ cần thiết của người lao động trong thời đại mới. Vì vậy, môn toán là bộ môn không thể thiếu được trong nhà trường, nó giúp con người phát triển toàn diện, nó góp phần giáo dục tình cảm, trách nhiệm, niềm tin và sự phồn vinh của quê hương đất nước. Trong dạy - học Toán ở Tiểu học, việc giải toán có lời văn chiếm một vị trí quan trọng. Trong giải toán, học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động tích cực các kiến thức và khả năng đã có vào tình huống khác nhau, trong nhiều trường hợp phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra một cách tường minh và trong chừng mực nào đó, phải biết suy nghĩ năng động, sáng tạo. Vì vậy có thể coi giải toán có lời văn là một trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ của học sinh. Dạy học giải toán có lời văn ở bậc Tiểu học nhằm mục đích chủ yếu sau: - Giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng các kiến thức và thao tác thực hành đã học, rèn luyện kỹ năng tính toán bước tập dượt vận dụng kiến thức và rèn luyện kỹ năng thực hành vào thực tiễn. - Giúp học sinh từng bước phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp và kỹ năng suy luận, khêu gợi và tập dượt khả năng quan sát, phỏng đoán, tìm tòi. - Rèn luyện cho học sinh những đặc tính và phong cách làm việc của người lao động, như: cẩn thận, chu đáo, cụ thể, ... Ở học sinh lớp 5, kiến thức toán đối với các em không còn mới lạ, khả năng nhận thức của các em đã được hình thành và phát triển ở các lớp trước, tư duy đã bắt đầu có chiều hướng bền vững và đang ở giai đoạn phát triển. Học sinh đã có vốn sống, vốn hiểu biết thực tế đã bước đầu có những hiểu biết nhất định. Tuy nhiên trình độ nhận thức của học sinh không đồng đều, yêu cầu đặt ra khi giải các bài toán có lời văn cao hơn những lớp trước, các em phải đọc nhiều, viết nhiều, bài làm phải trả lời chính xác với phép tính, với các yêu cầu của bài toán đưa ra, nên thường vướng mắc về vấn đề trình bày bài giải: sai sót do viết không đúng chính tả hoặc viết thiếu, viết từ thừa. Một số sai sót mà học sinh thường mắc là không chú ý phân tích theo các điều kiện của bài toán, ... nên đã lựa chọn sai phép tính. Với những lý do đó, học sinh Tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng, việc học toán và giải toán có lời văn là rất quan trọng và rất cần thiết. Để thực hiện tốt mục tiêu đó, giáo viên cần phải nghiên cứu, tìm biện pháp giảng dạy thích hợp, giúp các em giải bài toán một cách vững vàng, hiểu sâu được bản chất của vấn đề cần tìm, mặt khác giúp các em có phương pháp suy luận toán lôgic thông qua cách trình bày, lời giải đúng, ngắn gọn, sáng tạo trong cách thực hiện. Từ đó giúp các em hứng thú, say mê học toán. Từ những căn cứ đó tôi đã lựa và thực hiện sáng kiến "Rèn kĩ năng gi¶i toán có lời văn cho học sinh lớp 5 " để nghiên cứu, với mục đích là: - Tìm hiểu những kỹ năng cơ bản cần trang bị để phục vụ việc giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5. - Hướng dẫn học sinh giải cụ thể một số bài toán, một số dạng toán có lời văn ở lớp 5, từ đó đúc rút kinh nghiệm, đề xuất một số ý kiến góp phần nâng cao chất lượng dạy - học giải toán có lời văn. PHẦN II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1. Cơ së lý luận Giải toán là một phần quan trọng trong chương trình giảng dạy môn toán ở bậc Tiểu học. Nội dung của việc giải toán gắn chặt một cách hữu cơ với nội dung của số học, số tự nhiên, phân số, các số thập phân, các đại lượng cơ bản, các yếu tố đại số và hình học có trong chương trình. Vì vậy, việc giải toán có lời văn có một vị trí quan trọng thể hiện ở các vấn đề sau: +) Các khái niệm và các quy tắc trong sách giáo khoa nói chung đều được giảng dạy thông qua việc giải toán. Việc giải toán giúp học sinh củng cố, vận dụng các kiến thức, rèn luyện kỹ năng tính toán. Đồng thời qua việc giải toán của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những ưu điểm hoặc thiếu sót của các em về kiến thức, kỹ năng và tư duy để giúp các em phát huy hoặc khắc phục. +) Việc kết hợp học và hành, kết hợp giảng dạy với đời sống được thực hiện thông qua việc cho học sinh giải toán, các bài toán liên hệ với cuộc sống một cách thích hợp giúp học sinh hình thành và rèn luyện những kỹ năng thực hành cần thiết trong đời sống hàng ngày, giúp các em biết vận dụng những kỹ năng đó trong cuộc sống. +) Việc giải toán góp phần quan trọng trong việc xây dựng cho học sinh những cơ sở ban đầu của lòng yêu nước, tinh thần quốc tế vô sản, thế giới quan duy vật biện chứng: việc giải toán với những nội dung thích hợp, có thể giới thiệu cho các em những thành tựu trong công cuộc xây dựng CNXH ở nước ta và các nước anh em, trong công cuộc bảo vệ hoà bình của nhân dân thế giới, góp phần giáo dục các em ý thức bảo vệ môi trường, phát triển dân số có kế hoạch v.v... Việc giải toán có thể giúp các em thấy được nhiều khái niệm toán học, ví dụ: các số, các phép tính, các đại lượng v v... đều có nguồn gốc trong cuộc sống hiện thực, trong thực tiễn hoạt động của con người, thấy được các mối quan hệ biện chứng giữa các dữ kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm v v.. +) Việc giải toán góp phần quan trọng vào việc rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy và những phẩm chất tốt của con người lao động mới. Khi giải một bài toán, tư duy của học sinh phải hoạt động một cách tích cực vì các em cần phân biệt cái gì đã cho và cái gì cần tìm, thiết lập các mối liên hệ giữa các dữ kiện giữa cái đã cho và cái phải tìm; Suy luận, nêu lên những phán đoán, rút ra những kết luận, thực hiện những phép tính cần thiết để giải quyết vấn đề đặt ra v.v... .Hoạt động trí tuệ có trong việc giải toán góp phần giáo dục cho các em ý chí vượt khó, tính cẩn thận, chu đáo làm việc có kế hoạch, thói quen xem xét có căn cứ, thói quen tự kiểm tra kết quả công việc mình làm, óc độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo v.v... 2. Thực trạng của vấn đề Qua thực tế giảng dạy tôi thấy: Hướng dẫn học sinh giải toán đã khó nhưng hướng dẫn học sinh giải một bài toán có lời văn lại càng khó hơn. Mặt khác do kĩ năng đọc của các em còn yếu nên kĩ năng đọc - hiểu lại càng khó khăn hơn. Chính vì vậy môn Toán ở Tiểu học nói chung, phần toán có lời văn ở lớp 5 nói riêng sẽ đóng góp một phần không nhỏ vào việc giáo dục toàn diện và giúp học sinh học tốt ở các lớp trên. 3. Các biện pháp mới đã thực hiện để giải quyết vấn đề 3.1. NhËn thøc ®óng ®¾n vÒ viÖc ®æi míi ph¬ng ph¸p gi¶ng d¹y m"n To¸n Đổi mới phương pháp dạy toán là một điều rất cần thiết, xuất phát từ những tư tưởng chỉ đạo của Đảng về công tác giáo dục, trong thời kỳ công nghiệp hoá - hiện đại hoá đất nước thể hiện qua Nghị quyết XI của Đảng về đổi mới căn bản Giáo dục Việt Nam theo hướng chuẩn hoá, hiện đại hoá, xã hội hoá, dân chủ hoá và hội nhập quốc tế. Qua đó tôi thấy được đổi mới phương pháp dạy học là đổi mới từ cách nghĩ, cách soạn và giảng bài. Nhưng đổi mới phương pháp dạy học không có nghĩa là loại bỏ những phương pháp dạy học truyền thống mà trên cơ sở đó chúng ta sử dụng những phương pháp dạy học tích cực, linh hoạt phù hợp với đặc trưng tiết dạy, thừa kế, phát huy những ưu điểm của phương pháp dạy học truyền thống. 3.2. Xây dựng các bước cơ bản khi dạy 1 bài toán có lời văn ở lớp 5. a/ Tìm hiểu đề Đây là bước rất quan trọng nó giúp học sinh nắm được các dữ liệu của bài toán đã cho yếu tố bài toán yêu cầu giải đáp. Do đó, khi đọc đề toán tôi hướng dẫn học sinh đọc kỹ đề bài để nắm được các dữ liệu đã cho và yếu tố bài toán yêu cầu tìm. Dựa vào đề bài tóm tắt bài toán bằng lời ngắn gọn, hoặc sơ đồ đoạn thẳng. Tóm tắt đủ ý, chính xác, ngắn gọn và cô đọng. b/ Lập kế hoạch giải Dựa vào phần tóm tắt, tôi lựa chọn câu hỏi thích hợp để giúp học sinh xác định đầy đủ. Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? (Yêu cầu cần tìm). Bằng phương pháp gợi mở, tôi dẫn dắt học sinh bằng cách đưa ra những tình huống gợi mở để học sinh tìm ra cách giải bài toán: Làm thế nào? tại sao?, c/ Giải bài toán Đây là bước rất quan trọng bởi khi học sinh đã tìm ra được phép tính đúng nhưng khi trình bày bài giải lại chưa hoàn chỉnh ( câu trả lời chưa đúng). Vì vậy khi hướng dẫn học sinh trình bày bài giải tôi đã hướng ... m hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó Đối với dạy toán này tôi cũng hướng dẫn các em làm bài toán theo bước: - Xác định hiệu của 2 số . - Xác định tỉ số của hai số - Tìm hiệu số phần bằng nhau - Tìm giá trị 1 phần - Tìm mỗi số theo số phần biểu thị. * Ví dụ: Hiệu của hai số là 55. Số thứ nhất bằng số thứ hai. Tìm hai số đó . ( Bài 1/b - trang 18- SGK toán 5) Bước 1: Tìm hiểu đề Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đề bài và tìm hiểu những dữ liệu đã biết của bài, yêu cầu của bài toán. +) Bài toán cho biết gì? ( Hiệu của hai số là 55. Số thứ nhất bằng số thứ hai) +) Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm 2 số đó) - Tóm tắt bài toán Hãy nêu cách vẽ sơ đồ bài toán? ( Dựa vào tỉ số của hai số, ta có thể vẽ sơ đồ bài toán. Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là , nếu số thứ nhất là 9 phần thì số thứ hai sẽ là 4 phần như thế ) Bước 2: Lập kế hoạch giải - Làm thế nào để tìm được hai số đó? ( Tính hiệu số phần bằng nhau, sau đó tìm số thứ nhất số thứ hai) - Làm thế nào để tìm được số thứ hai ( em hãy đi tìm giá trị của 1 phần rồi nhân với số phần biểu thị ) - Em tìm giá trị 1 phần bằng cách nào? ( lấy hiệu chia cho hiệu số phần) - Tìm được số thứ hai, muốn tìm số thứ nhất em phải làm thế nào? ( Lấy số bé cộng với hiệu ) - Bài nào có thể có mấy cách giải ( 2 cách giải ) Bước 3: Giải bài toán 55 ? ? Cách 1: Ta có sơ đồ: Số thứ hai: Số thứ nhất: Theo sơ đồ, số thứ hai là : 55 : ( 9 - 4) x 4 = 44 Số thứ nhất là : 44 + 55 = 99 Đáp số: Số thứ hai: 44 Số thứ nhất: 99 Cách 2: 55 ? ? Ta có sơ đồ: Số thứ nhất: Số thứ hai: Theo sơ đồ, số thứ nhất là : 55 : ( 9 - 4) x 9 = 99 Số thứ hai là : 99 - 55 = 44 Đáp số: Số thứ nhất: 99 Số thứ hai: 44 Bước 4: Thử lại Hướng dẫn HS thử lại bài toán. Hiệu giữa 2 số là : 99 - 44 = 55 Tỉ số của số thứ nhất bằng số thứ hai: d. Dạy bài toán tìm tỉ số phần trăm * Dạy bài toán tìm tỉ số phần trăm của hai số. Đối với dạng toán này tôi hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước: - Tìm thương của hai số đó. - Nhân thương đó với 100, viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được. * Ví dụ: Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp đó? ( Bài 3 trang 75 - SGK toán 5 ) Bước 1: Tìm hiểu đề - Cho học sinh tự đọc đề bài nhiều lượt. - Hướng dẫn học sinh nắm các dữ liệu bài toán. +) Bài toán cho biết gì? (Lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ) +) Bài toán yêu cầu tìm gì? (Số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp) - Tóm tắt bài toán Lớp học: 25 học sinh Trong đó: 13 nữ Nữ: ...% số HS lớp? Bước 2: Lập kế hoạch giải: Muốn tính số HS nữ chiếm bao nhiêu số phần trăm số HS của lớp ta làm thế nào ? (Tìm thương của 13 và 25 sau đó nhân thương đó với 100, viết thêm kí hiệu phần trăm vào bên phải tích vừa tìm được ). Bước 3 : Giải bài toán Tỉ số phần trăm của số HS nữ và số HS cả lớp là: 13 : 25 = 0, 52 0,52 = 52% Đáp số: 52 % Bước 3: Thử lại Muốn thử lại bài toán ta làm thế nào? (Thực hiện phép tính ngược lại để kiểm tra kết quả) 52 : 100 25 = 13 * Dạy bài toán tìm một số phần trăm của một số. Đối với dạng toán này tôi hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước: - Lấy số đó chia cho 100. - Nhân thương đó với số phần trăm. Hoặc: - Lấy số đó nhân với số phần trăm - Nhân tích đó với 100. * Ví dụ : Một lớp học có 32 học sinh, trong đó số học sinh 10 tuổi chiếm 75%, còn lại là học sinh 11 tuổi. Tính số học sinh 11 tuổi của lớp học đó. (Bài 1 - trang 77 - SGK toán 5) Bước 1: Tìm hiểu đề - Tôi hướng dẫn học sinh đọc đề toán nhiều lần, nhấn mạnh những dữ kiện cho trước và yếu tố cần tìm. +) Bài toán cho biết gì? ( lớp học có 32 học sinh, số học sinh 10 tuổi chiếm 75% còn lại là HS 11 tuổi). +) Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tính số học sinh 11 tuổi của lớp học đó) - Tóm tắt bài toán: Lớp học: 32 học sinh HS 10 tuổi: 75% HS 11 tuổi:... học sinh Bước 2: Lập kế hoạch giải: - Làm thế nào để tính được số học sinh 11 tuổi? ( Ta lấy tổng số học sinh cả lớp trừ đi số học sinh 10 tuổi) - Vậy trước hết ta phải tìm gì? ( Tìm số HS 10 tuổi) Bước 3 : Giải bài toán Bài giải Cách 1: Số học sinh 10 tuổi là: 32 75 : 100 = 24 (học sinh ) Số học sinh 11 tuổi là: 32 - 24 = 8 ( học sinh) Đáp số: 8 học sinh Cách 2: Số học sinh 10 tuổi là: 32 : 100 75 = 24 (học sinh ) Số học sinh 11 tuổi là: 32 - 24 = 8 (học sinh) Đáp số: 8 học sinh Bước 4: Thử lại Hướng dẫn học sinh thử lại: 8 + 24 = 32 * Dạy bài toán tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của nó Đối với bài toán này tôi đã hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước giải: - Lấy giá trị phần trăm chia cho số phần trăm. - Nhân thương đó với 100. Hoặc: - Lấy giá trị phần trăm nhân với 100. - Lấy tích chia cho số phần trăm. * Ví dụ: Số học sinh khá của trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92% số học sinh toàn trường. Hỏi trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh? (BT1 - trang 78 - SGK toán 5 ) Bước 1: Tìm hiểu đề - Tôi hướng dẫn các em đọc đề toán nhiều lần để tìm hiểu các dữ liệu tường minh của bài toán. +) Bài toán cho biết gì? ( Số HS khá 552 em chiếm 92% số HS cả trường) +) Bài toán yêu cầu tìm gì? ( Trường đó có bao nhiêu học sinh) - Tóm tắt bài toán HS khá trường 552 em : chiếm 92% số HS toàn trường Trường: ... học sinh? Bước 2 : Lập kế hoạch giải - Làm thế nào để tính được số HS của trường Vạn Thịnh? ( Tìm 1% số HS của trường là bao nhiêu em) - Số HS khá chiếm 92% số HS toàn trường. Vậy số HS toàn trường là bao nhiêu phần trăm? ( 100%) - Tìm số HS toàn trường ta làm thế nào? ( lấy số HS của 1% nhân với 100) Bước 3: Giải bài toán Bài giải Trường Vạn Thịnh có số học sinh là: 552 100 : 92 = 600 ( học sinh) Đáp số: 600 học sinh Bước 4: Thử lại - Hướng dẫn học sinh thử lại bài toán ( lấy số học sinh toàn trường chia cho 100 rồi nhân với 92) 600 : 100 92 = 552 4/ Hiệu quả của sáng kiến Qua quá trình hướng dẫn học sinh giải toán có lời văn theo hướng đi trên. Tôi nhận thấy năm học 1010 - 2011 học sinh ở lớp 5A đã nắm chắc được trình tự giải bài toán về Tìm số trung bình cộng; Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó; Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó; Bài toán về tỉ số phần trăm. Các em đã biết tóm tắt bài toán, biết tìm lời giải và phép tính đúng theo yêu cầu của mỗi bài tập theo các dạng toán đã học. Kết quả học tập môn Toán được nâng lên đáng kể. Cụ thể như sau: Thời gian kiểm tra Tổng số học sinh Kết quả Điểm 1 - 2 Điểm 3 - 4 Điểm 5 - 6 Điểm 7 - 8 Điểm 9 - 10 SL % SL % SL % SL % SL % Giữa kỳ I 25 3 12 3 12 9 36 8 32 2 8 Cuối kỳ I 25 2 8 3 6 10 40 7 28 3 12 Giữa kỳ I 25 1 4 1 4 10 40 8 32 5 20 Cuối kì II 25 0 0 0 0 9 36 8 32 8 32 Như vậy, với việc áp dụng kinh nghiệm "Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh ở lớp 5" Bản thân tôi đã lựa chọn phương pháp và sử dụng các hình thức dạy học phù hợp với đặc điểm, đối tượng học sinh gắn với từng nội dung của từng bài cụ thể. Nhờ đó mà kết quả học tập môn toán của lớp tôi được nâng lên rõ rệt so với đầu năm học. PHẦN III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1. Kết luận Trong hoạt động dạy - học, người giáo viên ngoài việc tìm tòi phương pháp học đúng để lĩnh hội tri thức mới hình thành nên kỹ năng, kỹ xảo từ đó hoàn thành nhiệm vụ dạy học. Muốn học tốt môn Toán nhưng lại không có phương pháp học đúng thì kết quả học toán sẽ không cao. Do vậy, muốn có phương pháp học tốt phù hợp với môn Toán là rất cần thiết. Đặc biệt là ở lứa tuỏi học sinh Tiểu học. Có kết quả môn Toán cao là nhờ biết kết hợp các phương pháp học đúng, giúp học sinh hiểu bài nhanh và nhớ lâu. Do vậy, việc dạy toán có lời văn một cách hiệu quả giúp các em trở thành những con người linh hoạt, sáng tạo, làm chủ trong mọi lĩnh vực và trong cuộc sống thực tế hàng ngày. Những kết quả mà tôi đã thu được trong quá trình nghiên cứu không phải là cái mới so với kiến thức chung về môn Toán ở bậc Tiểu học, song lại là cái mới đối với bản thân tôi. Trong quá trình nghiên cứu, tôi đã phát hiện và rút ra nhiều điều lý thú về phương pháp dạy học giải toán có lời văn ở bậc Tiểu học. Tôi tự cảm thấy mình được bồi dưỡng thêm các kiến thức và kĩ năng sư phạm, sự ham muốn, say sưa với việc nghiên cứu. Tuy nhiên sáng kiến này của tôi là giai đoạn đầu nghiên cứu trong lĩnh vực khoa học nên không thể tránh khỏi những khiếm khuyết. Tôi mong muốn nhận được ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo, của các bạn đồng nghiệp và những ai quan tâm đến vấn đề giải toán có lời văn cho học sinh ở bậc Tiểu học nói chung và giải Toán có lời văn ở lớp 5 nói riêng. 2. Kiến nghị 2. 1. Đối với nhà trường Nhà trường cần có đủ sách tham khảo cho giáo viên và học sinh về môn Toán. 2.2. Đối với tổ chuyên môn 2. 3. Đối với giáo viên Trước khi lên lớp phải nghiên cứu kỹ bài giảng, tìm ra phương pháp dạy phù hợp với từng bài học. Tạo không khí học tập sôi nổi, lôi cuốn học sinh tập trung chú ý nghe giảng, kích thích học sinh tư duy, suy nghĩ, sáng tạo làm cho giờ học diễn ra nhẹ nhàng, hiệu quả. 2.4. Đối với phụ huynh Mua đủ sách giáo khoa cho học sinh và các loại sách tham khảo về môn Toán. 2.5. Đối với học sinh + Chăm chỉ học tập. + Cần rèn luyện tốt phương pháp suy luận lôgic. Phîng Mao, ngµy 20 th¸ng 10 n¨m 2011 Ngêi thùc hiÖn §inh ThÞ Hång H¶i Phần I: Đặc vấn đề Phần II: Giải quyết vấn đề 1. Cơ sở lý luận 2. Thực trạng của vấn đề 3. Các biện pháp mới đã thực hiện để giải quyết vấn đề 4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm . Phần III: Kết luận và kiến nghị 1. Kết luận 2. Kiến nghị 3. Đề xuất hướng phát triển tiếp sáng kiến kinh nghiệm 4. Kết lụân và kiến nghị Phụ lục: Tài liệu tham khảo 1. Văn kiện đại hội Đảng IX Đảng cộng sản Việt Nam 2. Luật giáo dục năm 2005. 3. Chương trình Tiểu học - 2000 (Đỗ Đình Than - Nguyễn Việt Hùng) 4. Nhiệm vụ năm học. 5. Chuẩn kiến thức kĩ năng 6. Sách giáo khoa Toán 5 7. Sách hướng dẫn giảng dạy Toán 5, NXB Hà Nội năm 2010 8. Thiết kế bài giảng Toán 5 9. Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên chu kỳ III.Rèn Luyện Kỹ Năng Giải Toán Cho Học Sinh Lớp 7
Hình học đối với học sinh Lớp 7 là một môn học khó. Khó bởi tính trừu tượng của hình học , mặc dù các em đã được tiếp cận với môn Hình học từ cấp tiểu học, song đến năm học lớp 6 vẫn mới chỉ là những kiến thức rất cơ bản và chủ yếu học bằng phương pháp đo đạc và công nhận .
Hình học lớp 7 đưa vào với học sinh bước đầu yêu cầu học sinh phải biết vẽ hình một cách chính xác,với một bài toán ít giả thiết thì việc vẽ hình không khó khăn lắm, nhưng với một bài toán có nhiều giả thiết thì việc vẽ hình đúng và dễ nhìn là một vấn đề khó đối với các em học sinh .
Bên cạnh đó,phương pháp chứng minh hình học dựa vào suy diễn bước đầu được đưa vào với học sinh . Nội dung này khó với học sinh bởi tính trìu tượng và tư duy logic toán học được thể hiện ở nội dung này.
Nâng cao hơn nữa các bài toán tổng quát hoá,đặc biệt hoá đối với học sinh khá giỏi lại là một vấn đề đáng được quan tâm , vì thông qua những bài toán này giúp học sinh nhìn nhận toán học một cách tổng quát hơn và cụ thể hơn .
Do vậy, việc dạy học giải toán cho học sinh Lớp 7 ở môn hình học có tầm quan trọng đặc biệt . Làm thế nào để học sinh yên tâm hơn , tự tin với môn học này. Sau nhiều năm trăn trở , trực tiếp giảng dạy và trao đổi với đồng nghiệp , tôi mạnh dạn chọn đề tài ” Rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 7- phần Hình học” để trình bày một vài kinh nghiệm nhỏ trong môn học này . Xin được nêu để bạn đọc tham khảo.
phần mở đầu A. Lý do chọn đề tài: Hình học đối với học sinh Lớp 7 là một môn học khó. Khó bởi tính trừu tượng của hình học , mặc dù các em đã được tiếp cận với môn Hình học từ cấp tiểu học, song đến năm học lớp 6 vẫn mới chỉ là những kiến thức rất cơ bản và chủ yếu học bằng phương pháp đo đạc và công nhận . Hình học lớp 7 đưa vào với học sinh bước đầu yêu cầu học sinh phải biết vẽ hình một cách chính xác,với một bài toán ít giả thiết thì việc vẽ hình không khó khăn lắm, nhưng với một bài toán có nhiều giả thiết thì việc vẽ hình đúng và dễ nhìn là một vấn đề khó đối với các em học sinh . Bên cạnh đó,phương pháp chứng minh hình học dựa vào suy diễn bước đầu được đưa vào với học sinh . Nội dung này khó với học sinh bởi tính trìu tượng và tư duy logic toán học được thể hiện ở nội dung này. Nâng cao hơn nữa các bài toán tổng quát hoá,đặc biệt hoá đối với học sinh khá giỏi lại là một vấn đề đáng được quan tâm , vì thông qua những bài toán này giúp học sinh nhìn nhận toán học một cách tổng quát hơn và cụ thể hơn . Do vậy, việc dạy học giải toán cho học sinh Lớp 7 ở môn hình học có tầm quan trọng đặc biệt . Làm thế nào để học sinh yên tâm hơn , tự tin với môn học này. Sau nhiều năm trăn trở , trực tiếp giảng dạy và trao đổi với đồng nghiệp , tôi mạnh dạn chọn đề tài " Rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 7- phần Hình học" để trình bày một vài kinh nghiệm nhỏ trong môn học này . Xin được nêu để bạn đọc tham khảo. Nhiệm vụ của đề tài: Giúp các em học sinh Lớp 7 có kĩ năng tốt trong bộ môn Hình học về vẽ hình , chứng minh , suy luận logic. Thông qua việc học môn Hình học giúp học sinh có những lập luận chặt chẽ ,hiểu hơn về môn Hình học và từ đó thêm yêu thích học môn Hình học . -Rèn luyện kĩ năng tìm tòi kiến thức mới cho học sinh, hình thành thói quen đọc sách tham khảo và tìm kiếm kiến thức trong sách. Đối tượng nghiên cứu: - Học sinh Lớp 7 diện đại trà. - Học sinh mũi nhọn môn Toán Lớp 7. D. Phương pháp nghiên cứu : -Phương pháp vấn đáp gợi mở -Phương pháp cụ thể hoá, trìu tượng hoá. -Phương pháp lập luận , suy diễn logic. -Phương pháp phân tích , tổng hợp. Đ.Thời gian nghiên cứu: Từ tháng 9/2004 đến tháng 2/2006. E. Kết quả kiểm tra trước khi áp dụng đề tài: -Tổng số học sinh tham gia làm bài kiểm tra:37 học sinh. -Kết quả điểm : Giỏi : 0/37 (= 0 % ) Khá : 5/37 (= 13 % ) Trung bình :19/37 (= 51 % ) Yếu :10/37 (= 28% ) Kém : 3/37 (= 8 % ). Phần nội dung I. Đặt vấn đề: T rong quá trình giảng dạy, để đạt được kết quả tốt thì việc đổi mới phương pháp dạy học có tầm quan trọng đặc biệt. Dạy học giải toán là một trong những vấn đề trọng tâm của dạy học môn Toán ở trường THCS. Đối với học sinh thì giải toán là hoạt động chủ yếu của việc học tập môn Toán . Giải toán hình học là hình thức tốt để rèn luyện các kỹ năng : kỹ năng tư duy, kỹ năng tính toán, kỹ năng vẽ hình, kỹ năng suy luận , Việc tìm tòi lời giải giúp học sinh rèn luyện phương pháp tư duy trong suy nghĩ, trong lập luận , trong việc giải quyết các vấn đề, Qua đó rèn luyện cho học sinh trí thông minh , sáng tạo và các phẩm chất trí tuệ khác. Bên cạnh đó chúng ta đã biết Hình học Lớp 7 có vai trò đặc biệt quan trọng trong quá trình dạy học Toán ở bậc THCS , vì ở Lớp 7 lần đầu tiên học sinh được rèn luyện có hệ thống kỹ năng suy luận , kỹ năng vẽ hình, đó là những kỹ năng đặc trưng cho tư duy toán họcDo vậy việc rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh Lớp 7 môn hình học là điều không thể thiếu được với những giáo viên trực tiếp giảng dạy môn này. Năm học 2004-2005 và 2005-2006 tôi được phân công trực tiếp giảng dạy môn Toán lớp 7, tôi đã áp dụng đề tài này với học sinh và kết quả thu được rất khả quan. Xin được trình bày toàn bộ nội dung để bạn đọc tham khảo. II. Giải quyết vấn đề: Trong quá trình giảng dạy phần hình học ta cần lưu ý rèn luyện một số kỹ năng khi giải toán: Kỹ năng vẽ hình Kỹ năng suy luận và chứng minh Kỹ năng tính toán. 1.Rèn luyện kỹ năng vẽ hình : Hình vẽ đóng một vai trò quan trọng trong quá trình giải toán. Hình vẽ chính xác, rõ ràng sẽ giúp học sinh nhanh chóng tìm ra hướng giải của bài toán. Một số học sinh vẽ hình không chính xác thường gặp rất nhiều khó khăn trong khi tìm lời giải cho bài toán, bởi vậy, khi dạy tôi thường chú ý giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vẽ hình : hướng dẫn học sinh tỉ mỉ để học sinh yếu có thể vẽ chính xác các loại đường chủ yếu. Một số học sinh khi làm bài tập thường vẽ hình vào trường hợp đặc biệt, hình vẽ không chính xác hoặc vẽ không hết các trường hợp. Ví dụ 1: Vẽ tam giác ABC cân tại A. + Khi thực hiện vẽ tam giác cân học sinh thường vẽ không chính xác, do vậy tôi hướng dẫn học sinh vẽ cạnh đáy trước sau đó dựng trung trực của cạnh đáy. Trên đường trung trực đó lấy một điểm bất kỳ (điểm đó khác trung điểm cạnh đáy), nối điểm đó với hai đầu của đoạn thẳng chứa cạnh đáy ta sẽ được tam giác cân. + Hoặc ta vẽ cạnh đáy trước sau đó dùng compa lấy hai đầu mút cạnh đáy làm tâm vẽ hai cung tròn có bán kính bằng nhau bất kỳ , hai cung tròn này cắt nhau tại một điểm, nối điểm đó với hai đầu đoạn thẳng ta được tam giác cân. + Có thể hướng dẫn học sinh theo cách : Vẽ cạnh đáy sau đó trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa cạnh đáy ta vẽ hai góc cùng hợp với đáy hai góc bằng nhau( thường khác 60° ) ta sẽ được tam giác cân. Ví dụ 2 : D Cho D ABC = D A'B'C'. Chứng minh rằng hai phân giác AD và A'D' bằng nhau. Vì bài tập này được đưa ra sau phần tam giác cân nên học sinh thường vẽ D ABC và D A'B'C' cân . Như vậy dẫn đến phân giác AM trùng với trung tuyến và đường cao , từ đó học sinh dễ ngộ nhận trong lời chứng minh. Ví dụ 3: Cho D ABC có AH là đường cao , AM là trung tuyến. Trên tia đối của tia AH lấy điểm E sao cho HE = HA . Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = MA. Nối B với E, C với I . Chứng minh BE = CI. Nếu học sinh vẽ vào trường hợp đặc biệt : D ABC cân tại A thì lúc này đường cao AH và trung tuyến AM sẽ trùng nhau dẫn đến bài toán không tìm được lời giải. Do vậy: Để giúp học sinh tránh được những sai lầm này trong dạy học tôi luôn lưu ý , nhắc nhở học sinh nếu bài toán không cho hình đặc biệt thì ta không được vẽ vào trường hợp đặc biệt và vẽ hình phải vẽ thật chính xác . Ví dụ 4: Cho D ABC .Kẻ đường cao BD và CE. Chứng minh é ABD = é ACE. Khi đọc và vẽ hình bài tập này thường thì học sinh chỉ vẽ trường hợp tam giác có ba góc nhọn . Giáo viên cần hướng dẫn học sinh vẽ cả trường hợp tam giác có ba góc tù . Ví dụ 5: Cho D ABC. Dựng các tam giác đều MAB , NBC , PAC thuộc miền ngoài tam giác ABC . Chứng minh rằng : éABN = éCBM ; éACN = éPCB MC =NA =PB . Với bài tập này ta nên xét các trường hợp tam giác có ba góc nhọn, tam giác có ba góc tù và chi tiết hơn là góc tù lớn hơn 120 °,bằng 120°,bé hơn 120 °. 2. Rèn luyện kỹ năng suy luận và chứng minh: Việc rèn luyện kỹ năng suy luận và chứng minh có tầm quan trọng khá đặc biệt vì học sinh cần có kỹ năng này không những chỉ khi giải các bài toán chứng minh mà cả khi giải các bài toán về quĩ tích , dựng hình và một số bài toán về tính toán . Chúng ta cần rèn luyện cho học sinh kỹ năng suy luận và chứng minh theo các hướng : Tăng cường các hoạt động nhận dạng định lý và thể hiện định lý . Hướng dẫn học sinh suy luận theo nguyên tắc suy diễn và qui tắc qui nạp. Tích cực rèn luyện cho học sinh kỹ năng suy luận ngược và suy luận xuôi ( qui tắc suy luận theo phương pháp phân tích đi lên và phương pháp tổng hợp ). Hướng dẫn học sinh khái quát hoá các bài toán khi có điều kiện . Nhận dạng và thể hiện định lí : Rèn luyện kĩ năng suy luận và chứng minh nên bắt đầu bằng việc cho học sinh tiến hành các hoạt động nhận dạng định lí và thể hiện định lí. Nhận dạng một định lí là phát hiện xem một tình huống cho trước có khớp với một định lí nào đó hay không , còn thể hiện định lí là xây dựng một tình huống ăn khớp với định lí cho trước. Ví dụ : Cho DABC . Dựng các tam giác đều MAB , NBC, PCA thuộc miền ngoài DABC . Chứng minh MC = NA = PB . Giải: Để chứng minh MC = NA = PB trước hết chứng minh MC = NA Để chứng minh MC = NA có thể gắn vào hai tam giác MBC và ABN Ta có : . MB = AB (D ABM đều ) .é MBC = é ABN ( cùng bằng 60° + é ABC ) .BC= BN (DBCN đều ) ị D MBC = D ABN (c.g.c ) ị MC = AN . Như vậy học sinh sẽ thấy tình huống này ăn khớp với định lí : " Nếu hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có AB = A'B' , AC = A'C' , é A =é A' thì hai tam giác đó bằng nhau " . Muốn chứng minh NA = PB ta cũng có thể vận dụng định lí trên. Chú ý rằng ta mới chỉ xét tam giác ABC có ba góc nhọn , cần cho học sinh xét các trường hợp khác (DABC có một góc tù ) . b.Quy tắc suy luận : Khi dạy giải bài tập giáo viên cần chú ý dạy cho học sinh các qui tắc suy luận . Trong quá trình giải toán ta thường gặp hai qui tắc suy luận : Qui tắc qui nạp và qui tắc suy diễn . - Qui tắc qui nạp là suy luận đi từ cái riêng đến cái chung , từ cụ thể đến tổng quát . - Qui tắc suy diễn là đi từ cái chung đến cái riêng , từ tổng quát đến cụ thể . Thông thường để hướng dẫn học sinh tìm lời giải ta đi từ kết luận đến giả thiết ( phân tích đi lên ) và lúc trình bày lời giải thì trình bày theo phương pháp tổng hợp ( từ giả thiết suy ra kết luận ) . Ví dụ : Cho D ABC có AB < AC . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho: AE = AB . Gọi AD là phân giác của D ABC , K là giao điểm của DE và AB . Chứng minh : D DEC = D DBK . Hướng dẫn : - D DEC và D DBK đã có những yếu tố nào bằng nhau ? - Để kết luận được DDEC và D DBK bằng }nhau cần có thêm điều kiện gì ? - Để chứng minh được các yếu tố đó ta cần ghép chúng vào các tam giác nào ? Khi trình bày lời giải ta thường suy luận ngược lại . Cụ thể: Ta có DABD = D AED (c.g.c ) ị BD = ED ; éB1 = éE1 éB 1+ éB 2 = 180° (hai góc kề bù ) éE1 + éE2= 180° (hai góc kề bù ) ị éB2 = éE2 éB1 = éE1 ( D ABD = D AED) Xét D BDK và D EDC có éB2 = é E2 ( chứng minh trên ) BD = ED ( chứng minh trên) éBDK = éEDC ( đối đỉnh ) ị D BDK = D EDC (g.c.g) . Cần nói thêm rằng đối tượng học sinh Lớp 7 mới tập giải toán chứng minh , do vậy khi dạy tôi rất chú ý tới việc hướng dẫn học sinh sắp xếp các lập luận sao cho logic , chặt chẽ . Chẳng hạn trong ví dụ trên nếu ta xét ngay hai tam giác DBK và DEC thì việc trình bày phần chứng minh sẽ dài dòng , không khoa học , học sinh tiếp thu kiến thức sẽ khó khăn hơn , bởi vậy tôi sẽ hướng dẫn học sinh suy luận để dẫn đến chứng minh : D ABD = D AED . Qui tắc qui nạp thường dùng là qui nạp hoàn toàn , ta phải xét hết các trường hợp có thể xảy ra . Trong quá trình giải toán , nhiều khi phải phân chia ra các trường hợp riêng nhưng hầu như học sinh chỉ xét một trường hợp rồi đi đến kết luận , hoặc có phân chia nhưng không đầy đủ các trường hợp . Vì vậy , trong quá trình giảng dạy chúng ta cần chú ý bồi dưỡng cho học sinh năng lực phân chia ra các trường hợp riêng . c. Khái quát hoá: Để góp phần rèn luyện kỹ năng suy luận và chứng minh trong một số trường hợp nên hướng dẫn học sinh khái quát hoá các bài toán. Ví dụ: Cho hai góc kề bù xOy và x'Oy . Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy , Ot' là tia phân giác của góc x'Oy . Biết xOy = 130° . Tính étOt'. . Sau khi học sinh giải bài tập này ta có thể cho học sinh giải bài toán tổng quát hơn đó là thay é xOy = 130° bằng é xOy = m°. Qua đó có thể cho học sinh rút ra nhận xét về hai tia phân giác của hai góc kề bù ( Ot ^ Ot' ) . 3. Rèn luyện kỹ năng tính toán : Trong quá trình giải toán , học sinh có đi đến kết quả chính xác và ngắn gọn hay không , điều đó phụ thuộc vào kỹ năng tính toán . Một số em thường không thiết lập được mối quan hệ giữa các đại lượng với nhau , vận dụng lý thuyết chưa khéo . Vídụ1: Tam giác ABC có ba cạnh tỉ lệ 3 : 4 : 6 . Gọi M , N, P là trung điểm các cạnh của tam giác . Tính các cạnh của tam giác biết chu vi của tam giác MNP bằng 5,2 m . Để giải quyết bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững khái niệm về chu vi tam giác , về tính chất đường trung bình của tam giác và thiết lập được mối quan hệ giữa chu vi của hai tam giác sau đó dùng đến kiến thức đại số đó là tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Giải: Vì M ,N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC nên MN, NP, MP là các đường trung bình của D ABC ị MN = ẵ BC ; NP = ẵ AB ; MP = ẵ AC ị MN + NP + MP = ẵ ( AB + AC + BC ) ị AB + AC + BC = 2 (MN + NP + MP ) = 5,2 .2 = 10,4 m; Theo bài ra ta có : ị AB = 0,8 .3 = 2,4 m AC = 0,8 . 4 = 3,2 m BC = 0,8 . 6 = 4,8 m Vậy độ dài ba cạnh của tam giác ABC là : 2,4 m ; 3,2 m và 4,8 m . Ví dụ 2 : Cho D ABC vuông tại A có éB = 60° , phân giác BD . Tính éC và éBDC . Để giải bài này học sinh phải vận dụng phối hợp các kiến thức về tổng ba góc trong tam giác , tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông , tính chất tia phân giác , định lí về góc ngoài của tam giác . Giải : Vì D ABC vuông tại A Nên éB +éC = 90° Mà éB = 60° (giả thiết ) ị éC = 30° Ta có : éB = éB = 30° ( BD là phân giác éB = 60° ) và éBDC là góc ngoài tại đỉnh D của DABD ị éBDC = éB + éA = 30° + 90° = 120° . phần kết luận A. Kết quả : Với cách đặt vấn đề và giải quyết vấn đề như trên , trong khi truyền thụ cho học sinh tôi thấy học lĩnh hội kiến thức một cách thoải mái , rõ ràng , có hệ thống . Học sinh được rèn luyện nhiều về các kỹ năng vẽ hình , kỹ năng tính toán , kỹ năng suy luận , kỹ năng tổng quát hoá , Qua đó rèn luyện được cho học sinh trí thông minh , sáng tạo và các phẩm chất trí tuệ khác, xoá đi cảm giác khó và phức tạp ban đầu của môn hình học , giúp học sinh có hứng thú khi học môn này . Kết quả cụ thể: Với những kiến thức đã học và bài tập áp dụng đã làm , học sinh tự giác làm bài tập và tự giải được bài tập một cách tự tin . Để kiểm nghiệm việc áp dụng đề tài tôi cho học sinh làm các bài kiểm tra theo định kỳ và làm thêm một số bài kiểm tra bất chợt . Kết quả thu được rất khả quan : Tổng số học sinh : 37 học sinh Trong đó : Giỏi : 12/37 ( = 32 % ) Khá : 15/37 ( = 41 % ) Trung bình : 10/37 ( = 27 % ) Yếu : Không B. Bài học kinh nghiệm: Bên cạnh đó việc trú trọng lựa chọn hệ thống bài tập theo yêu cầu dạy học đề ra thì có thể không ngừng nâng cao hiệu quả giáo dục , tạo niềm say mê học toán cho học sinh . Tôi xin chân thành cảm ơn ./ Ngày 23 tháng 2 năm 2006 Người viết Ngô thị thuỷCập nhật thông tin chi tiết về Bài Tập Phát Triển Năng Lực Học Toán Cho Học Sinh Lớp 5 (Tập 1) trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!