Bạn đang xem bài viết Bài Tập Số Nguyên Tố. Hợp Số. Bảng Số Nguyên Tố được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Bài tập Toán lớp 6 bài Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố bao gồm 2 phần trắc nghiệm và tự luận có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết cho các em học sinh tham khảo, củng cố rèn luyện kỹ năng giải Toán Chương 1 lớp 6. Mời các em học sinh tham khảo chi tiết.
I. Câu hỏi trắc nghiệm Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố lớp 6
Câu 1: Khẳng định nào sau đây sai?
A. 0 và 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.
C. 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
D. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 mà chỉ có hai ước 1 và chính nó.
Đáp án
Số a phải là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước thì a mới là hợp số
Nên đáp án B sai.
Chọn đáp án B.
Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A = {0; 1} là tập hợp số nguyên tố
B. A = {3; 5} là tập hợp số nguyên tố.
C. A = {1; 3; 5} là tập hợp các hợp số.
D. A = {7; 8} là tập hợp các hợp số.
Đáp án
+ Đáp án A sai vì 0 và 1 không phải là số nguyên tố.
+ Đáp án B đúng vì 3 và 5 là số nguyên tố.
+ Đáp án C sai vì 1 không phải là hợp số và 3, 5 là số nguyên tố.
+ Đáp án D sai và 7 là số nguyên tố, 8 là hợp số.
Chọn đáp án B.
Câu 3: Kết quả của phép tính nào sau đây là số nguyên tố
A. 15 – 5 + 3
B. 7.2 + 1
C. 14.6:4
D. 6.4 – 12.2
Đáp án
Ta có
+ Đáp án A: 15 – 5 + 3 = 13 là số nguyên tố.
+ Đáp án B: 7.2 + 1 = 15 là hợp số.
+ Đáp án C: 14.6:4 = 84:4 = 21 là hợp số.
+ Đáp án D: 6.4 – 12.2 = 24 – 24 = 0 không phải là số nguyên tố, cũng không phải là hợp số
Chọn đáp án A.
Câu 4: Tìm số tự nhiên x để được số nguyên tố 3x
A. 7
B. 4
C. 6
D. 9
Đáp án
+ Đáp án A: 37 là số nguyên tố
+ Đáp án B: 34 không phải là số nguyên tố vì 34 chia hết cho {2; 4; …}
+ Đáp án C: 36 không phải là số nguyên tố vì 36 chia hết cho {1; 2; 3; …; 36}
+ Đáp án D: 39 không phải là số nguyên tố vì 39 chia hết cho {1; 3; 13; 39}
Chọn đáp án A.
Câu 5: Cho các số 21; 71; 77; 101. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?
A. Số 21 là hợp số, các ố còn lại là số nguyên tố.
B. Có hai số nguyên tố và hai số là hợp số trong các số trên.
C. Chỉ có một số nguyên tố, còn lại là hợp số.
D. Không có số nguyên tố nào trong các số trên
Đáp án
+ Số 21 có các ước là 1; 3; 7; 21 nên 21 là hợp số.
+ Số 71 có các ước là 1; 71 nên 71 là số nguyên tố.
+ Số 77 có các ước là 1; 7; 11; 77 nên 77 là hợp số.
+ Số 101 chỉ có hai ước là 1; 101 nên 101 là số nguyên tố.
Chọn đáp án B.
II. Bài tập tự luận Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố Toán lớp 6
Câu 1: Chứng minh rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng là 4n ± 1
Đáp án
Khi chia một số tự nhiên a lớn hơn 2 cho 4 thì ta được các số dư là 0, 1, 2, 3. Trường hợp các số dư là 0 và 2 thì a là hợp số. Ta xét chỉ xét trường hợp số dư là 1 và 3.
+ Với mọi trường hợp số dư là 1 ta có a = 4n ± 1
+ Với mọi trường hợp số dư là 3 ta có a = 6n ± 1
Câu 2: Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24.
Đáp án
Ta có: (p – 1) p (p + 1) 3 mà (p, 3) = 1
Nên (p – 1)(p + 1) ⋮ 3 (1)
Mặt khác p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ, p – 1 và p + 1 là hai số chẵn liên tiếp có một số là bội của 4 nên tích của chúng chia hết cho 8 (2)
Từ (1), (2) suy ra (p – 1)(p + 1) chia hết cho hai số nguyên tố cùng nhau là 3 và 8
Vậy (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24.
Ngoài các dạng bài tập Toán 6, các em học sinh tham khảo Trắc nghiệm Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố và các bài giải SGK môn Toán lớp 6, Môn Ngữ văn 6, Môn Vật lý 6, môn Sinh Học 6, Lịch sử 6, Địa lý 6….. chi tiết mới nhất trên VnDoc.com.
Số Nguyên Tố. Hợp Số. Bảng Số Nguyên Tố
a) Số 2009 có là bội của 41 không ?
b) Từ 2000 đến 2020 chỉ có ba số nguyên tố là 2003, 2011, 2017. Hãy giải thích tại sao các số lẻ khác trong khoảng từ 2000 đến 2020 đều là hợp số ?
Hướng dẫn giải
a) Ta thấy :
b) Các số 2001, 2007; 2013; 2019 đều chia hết cho 9. Các số 2005; 2015 đều chia hết cho 5. Các số 2009 chia hết cho 41 (xem câu a) Vậy các số 2001, 2007, 2019, 2005, 2015 đều là hợp số.
Các số sau là số nguyên tố hay hợp số ?
(1431;365;119;73)
Hướng dẫn giải
1431 ; 365 ; 119 là hợp số .
73 là số nguyên tố.
Điền vào bảng sau mọi số nguyên tố p mà (p^2le a)
Hướng dẫn giải
Tìm số tự nhiên k để 5k là số nguyên tố ?
Hướng dẫn giải
Lời giải :
Ta có: k = 0 (Rightarrow)5k = 0: không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số
k = 1 (Rightarrow) 5k = 5: là số nguyên tố
k (ge) 2 (Rightarrow) 5k là hợp số (vì 5k có các ước 1, 5 và 5k)
Vậy k =1 thì 5k là số nguyên tố.
Cho biết : Nếu số tự nhiên a (lớn hơn 1) không chia hết cho mọi số nguyên tố p mà bình phương không vượt quá a (tức (p^2le a)) thì a là số nguyên tố. Dùng nhận xét trên cho biết số nào trong các số a ở bài 153 là số nguyên tố ?
Hướng dẫn giải
Bài nào?
a) Nhà toán học Đức Gôn – bach viết thư cho nhà toán học Thụy Sĩ Ơ – le năm 1742 nói rằng : Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều viết được dưới dạng tổng của 3 số nguyên tố. Hãy viết các số : 6, 7, 8 dưới dạng tổng của 3 số nguyên tố ?
b) Trong thư trả lời Gôn – bách, Ơ – le nói rằng : Mọi số chẵn lớn hơn 2 đều viết được dưới dạng tổng của hai số nguyên tố. Cho đến nay, bài toàn Gôn – bach – Ơ – le vẫn chưa có lời giải
Hãy viết các số 30 và 32 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố ?
Hướng dẫn giải
Gọi (a=2.3.4.5….101). Có phải 100 số tự nhiên liên tiếp sau đều là hợp số không ?
(a+2,a+3,a+4,…,a+101)
Hướng dẫn giải
Ta có :
Vì (a) là tích của của các số tự nhiên liên tiếp (2;3;4;……….;101)
(Rightarrow a⋮2;3;4;5;………………..;101)
Vậy (100) số tự nhiên liên tiếp trên đều là hợp số
Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số :
b) (5.7.9.11-2.3.7)
c) (5.7.11+13.17.19)
d) (4253+1422)
Hướng dẫn giải
a)
Ta có:
(5cdot6cdot7⋮2\ 8cdot9⋮2\ Rightarrowleft(5cdot6cdot7+8cdot9right)⋮2)
(5cdot6cdot7+8cdot9) ngoài ước là 1 và chính nó còn có ước là 2. Vậy (5cdot6cdot7+8cdot9) có nhiều hơn 2 ước (Rightarrow5cdot6cdot7+8cdot9) là hợp số
b)
Ta có:
(5cdot7cdot9cdot11⋮7\ 2cdot3cdot7⋮7\ Rightarrowleft(5cdot7cdot9cdot11-2cdot3cdot7right)⋮7)
(5cdot7cdot9cdot11-2cdot3cdot7) ngoài ước là 1 và chính nó còn có ước là 7. Vậy (5cdot7cdot9cdot11-2cdot3cdot7) có nhiều hơn 2 ước (Rightarrow5cdot7cdot9cdot11-2cdot3cdot7) là hợp số
c)
Ta thấy (5cdot7cdot11) và (13cdot17cdot19) đều là số lẻ
(Rightarrow5cdot7cdot11+13cdot17cdot19) là số chẵn
(Rightarrow5cdot7cdot11+13cdot17cdot19⋮2)
(5cdot7cdot11+13cdot17cdot19) ngoài ước là 1 và chính nó còn có ước là 2. Vậy (5cdot7cdot11+13cdot17cdot19) có nhiều hơn 2 ước (Rightarrow5cdot7cdot11+13cdot17cdot19) là hợp số
(4253+1422) có tận cùng là (3+2=5)
Tìm số tự nhiên (overline{abc}) có 3 chữ số khác nhau, chia hết cho các số nguyên tố a, b, c ?
Hướng dẫn giải
Hai số nguyên tố sinh đôi là hai số nguyên tố hơn kém nhau 2 đơn vị. Tìm hai số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 50 ?
Hướng dẫn giải
Đó là các cặp số: 3 và 5, 5 và 7, 11 và 13, 17 và 19, 29 và 31, 41 và 43
Có bao nhiêu số nguyên tố có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 1 ?
(A) 3 số (B) 4 số (C) 5 số (D) 6 số
Hãy chọn phương án đúng ?
Hướng dẫn giải
Ta có : Các số nguyên tố có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 1 là 11 ; 31 ; 41 ; 61 ; 71
Vậy phương án C là phương án đúng
Thay chữ số (circledast) để (overline{5circledast}) là một hợp số ?
Hướng dẫn giải
thay * bằng các số 0; 1; 4; 5; 6; 7; 8 thì ta được hợp số
Thay chữ số (circledast) để (overline{7circledast}) là số nguyên tố ?
Hướng dẫn giải
thay * vào ta được các số nguyên tố là 71; 73; 79
Giải Sách Bài Tập Toán 6 Bài 14: Số Nguyên Tố. Hợp Số. Bảng Số Nguyên Tố
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 6 Bài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 148 trang 24 SBT Toán 6 Tập 1: Các số sau là số nguyên tố hay hợp số?
1431;635;119;73
Lời giải:
Số 1431 chia hết cho 3 nên là hợp số
Số 635 chia hết cho 5 nên là hợp số
119 chia hết cho 7 nên là hợp số
73 chỉ chia hết cho 73 nên là số nguyên tố
Bài 149 trang 24 SBT Toán 6 Tập 1: Tổng (hiệu) là số nguyên tố hay hợp số?
a. 5.6.7 + 8.9
b. 5.7.9.11 – 2.3.7
c. 5.7.11 + 13.17.19
d. 4253 + 1422
Lời giải:
a. Ta có: 5.6.7 ⋮2 và 8.9 ⋮2 nên (5.6.7 + 8.9) ⋮2
(5.6.7 + 8.9) ≥ 2
Vậy 5.6.7 + 8.9 là hợp số
b. Ta có: 5.7.9.11 ⋮7 và 2.3.7 ⋮7 nên (5.7.9.11 – 2.3.7) ⋮7
vì 5.9.11 ≥ 2.3 ⇒ 5.9.11 – 2.3 ≥ 1 nên (5.7.9.11 – 2.3.7) ≥ 7
vậy 5.7.9.11 – 2.3.7 là hợp số
c. Ta có: 5.7.11 và 13.17.19 là các số lẻ nên (5.7.11 + 13.17.19) là một số chẵn.
Suy ra: (5.7.11 + 13.17.19) ⋮ 2 và ( 5.7.11 + 13.17.19) ≥ 2
Vậy 5.7.11 + 13.17.19 là hợp số
d. Ta có: 4253 + 1422 = 5675 ⋮5
Vậy 5675 ⋮5
Vậy 4253 + 1422 là hợp số
Bài 150 trang 24 SBT Toán 6 Tập 1: Thay chữ số vào dấu * để 5* là hợp số.
Lời giải:
5* ⋮ 2 ∶để 5* là hợp số ta có thể thay dâu * bởi các chữ số 0;2;4;6;8 thì được số chia hết cho 2.
5* ⋮ 3 ∶để 5* là hợp số ta có thể thay dấu * bởi các chữ số 1;4;7 thì được số chia hết cho 3
5* ⋮ 5∶để 5* là hợp số ta có thể thay dấu * bởi các chữ số 0;5 thì được số chia hết cho 5
Vậy thay dấu * bởi các chữ số 0;1;2;4;5;6;7;8 thì được 5* là hợp số.
Bài 151 trang 24 SBT Toán 6 Tập 1: Thay chữ số vào dấu * để 7* là số nguyên tố
Lời giải:
Dựa vào bảng số nguyên tố trang 128 sách giáo khoa ta có thể biết được các số nguyên tố có số gàng chục là 7 gồm 71;73;79.
Như vậy, có thể thay dấu * bằng các số 1;3;9
Bài 152 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên k để 5k là số nguyên tố.
Lời giải:
Ta có: k = 0 ⇒ 5k = 0: không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số
K = 1 ⇒ 5k = 5 là số nguyên tố
K ≥ 2 ⇒ 5k là hợp số (vì 5k có các ước 1;5 và 5k)
Vậy k = 1 thì 5k là só nguyên tố.
Bài 153 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1: Điền vào bảng sau mọi số nguyên tố p mà p2 ≤ a
Lời giải:
Bài 154 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1: Hai số nguyên tố sinh đôi là hai số nguyên tố hơn kém nhau hai đơn vị. Tìm hai số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 50.
Lời giải:
Các số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 50: 3 và 5; 5 và 7; 11 và 13; 17 và 19; 29 và 31; 41 và 43.
Bài 155 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1: a. Nhà toán học Đức Gôn-bách viết thư cho nhà toán học Thuỵ Sĩ Ơ-le năm 1742 nói rằng: Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều viết được dưới dạng tổng quát của 3 số nguyên tố. Hãy viết các số 6,7,8 dưới dạng tổng của 3 só nguyên tố.
b. trong thư trả lời Gôn-bách, Ơ-le nói rằng: Mọi số chẵn lớn hơn 2 đều viết được dưới dạng tổng của hai số nguyên tố. Hãy viết các số 30;32 dưới dạng tổng của 2 số nguyên tố. Cho đến nay, bài toán Gôn-bách – Ơ-le vẫn chưa có lời giải.
Lời giải:
a. Ta có: 6 = 2 + 2 + 2
7 = 2 + 2 + 3
8 = 2 + 3 + 3
b. Ta có: 30 = 11 + 19
32 = 13 + 19
Bài 156 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1: Cho biết: Nếu số tự nhiên a (lớn hơn 1 ) không chia hết cho mọi số nguyên tố p mà bình phương không vượt quá a ( tức là p2 ≤ a) thì a là số nguyên tố. Dùng nhận xét trên cho biết số nào trong các số ở bài 153 là số nguyên tố?
Lời giải:
Ta có: 59 ⋮/ 2; 59 ⋮/ 3; 59 ⋮/5; 59 ⋮/7
72=49 <59, 112=121 ≥ 59
Vậy 59 là số nguyên tố
Ta có: 121 ⋮/ 2; 121 ⋮/ 3; 121 ⋮/5; 121 ⋮/7; 121 ⋮ 11
Vậy 121 là hợp số
Tương tự ta có 179,197 và 217 là các số nguyên tố
Bài 157 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1: a. Số 2009 có là bội số của 41 không?
b. Từ 2000 đến 2020 chỉ có ba số nguyên tố là 2003, 2011, 2017. Hãy giải thích tại sao các số lẻ trong khoảng từ 2000 đến 2010 đều là hợp số?
Lời giải:
a. Vì 2009 ⋮ 41 nên 2009 là bội của 41
b. Từ 2000 đến 2010 chỉ có ba số nguyên tố là 2003, 2011 và 2017 vì:
2001 ⋮ 3 nên 2001 là hợp số
2005 ⋮ 5 nên 2005 là hợp số
2007 ⋮ 3 nên 2007 là hợp số
2009 ⋮ 41 nên 2009 là hợp số
2013 ⋮ 11 nên 2013 là hợp số
2015 ⋮ 5 nên 2015 là hợp số
2019 ⋮ 3 nên 2019 là hợp số
Bài 158 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1: Gọi a = 2.3.4.5. .. .101. có phải 100 số tự nhiên liên tiếp sau đều là hợp số không?
A + 2; a + 3; a + 4; …; a + 101
Lời giải:
Vì a = 2.3.4.5. … .101 nên a chia hết cho các số từ 2 đến 101
100 số tự nhiên liên tiếp a + 2; a + 3;…; a + 101 đều là hợp số vì:
a + 2 ⋮ 2
a + 3 ⋮ 3
….
a + 101 ⋮ 101
Bài 14.1 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1: Có bao nhiêu số nguyên tố có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 1?
(A) 3 số ;
(B) 4 số ;
(C) 5 số ;
(D) 6 số.
Hãy chọn phương án đúng.
Lời giải:
Chọn (C) 5 số.
Bài 14.2 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên abc có ba chữ số khác nhau, chia hết cho các số nguyên tố a, b, c.
Lời giải:
Do a, b, c là các số nguyên tố nên a, b, c ∈ {2;3;5;7}.
Nếu trong ba số a, b, c có cả 2 và 5 thì abc ⋮ 10 nên c = 0 loại
Vậy a, b, c ∈ {2;3;7} hoặc {3;5;7}
Trường hợp a, b, c ∈ {2;3;7} ta có: abc ⋮ 2 nên c = 2
Xét các số 372 và 732, chúng đều không chia hết cho 7.
Trường hợp a, b, c ∈ {3;5;7}: Vì a + b + c = 12 nên abc ⋮ 3. Để abc ⋮ 5, ta chọn c = 5.
Xét các số 375 và 735, chỉ có 735 ⋮ 7.
Vậy số phải tìm là 735.
Phương Pháp Giải Bài Tập Về Số Nguyên Tố Và Hợp Số
Để làm được bài tập về số nguyên tố và hợp số các em học sinh cần phải nắm được lý thuyết và sau đó làm theo các ví dụ mẫu.
Lý thuyết và số nguyên số và hợp số các em chỉ cần đọc lại ở bài viết này: https://Toancap2.net/so-nguyen-to-hop-so-bang-so-nguyen-to/
Tiếp theo là các dạng bài tập về Số nguyên tố và Hợp số – Số học 6.
Dạng 1: Nhận biết số nguyên tố, hợp số
Phương pháp giải
Căn cứ vào định nghĩa số nguyên tố và hợp số.
Căn cứ vào các dấu hiệu chia hết.
Có thể dùng bảng số nguyên tố ở cuối Sgk để xác định một số (nhỏ hơn 1000) là số nguyên tố hay không.
Dạng 2: Viết số nguyên tố hoặc hợp số từ những số cho trước
Phương pháp giải
Dùng các dấu hiệu chia hết
Dùng bảng số nguyên tố nhỏ hơn 1000.
Dạng 3: Chứng minh một số là số nguyên tố hay hợp số
Phương pháp giải
Để chứng minh một số là số nguyên tố, ta chứng minh số đó không có ước nào khác 1 và chính nó.
Để chững minh một số là hợp số, ta chỉ ra rằng tồn tại một ước của nó khác 1 và khác chính nó. Nói cách khác, ta chứng minh số đó có nhiều hơn hai ước.
VD: Cho m 2 +2 và m là hai số nguyên tố, chứng minh m 3+2 cũng là số nguyên tố HD: m=2 (loại), m=3 ™, m=3k+1 loại, m=3k+2 loại, KL: m=3
VD: cho p và 8p 2+1 là số nguyên tố .CMR 8p 2-1 cũng là số nguyên tố.
Dạng 4: Phân tích các số cho trước ra thừa số nguyên tố
– Cách làm (phân tích theo cột dọc ): Chia số n cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn ), rồi chia thương tìm được cho một số nguyên tố (cũng xét từ nhỏ đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng 1.
Ví dụ: Phân tích số 90 ra thừa số nguyên tố
*Bài tập rèn luyện:
Bài 1: Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số:
a) 3150 + 2125
b) 5163 + 2532
c) 19. 21. 23 + 21. 25 .27
d) 15. 19. 37 – 225
Tổng lớn hơn 5 và chia hết cho 5, nên tổng là hợp số. Hiệu lớn hơn 3 và chia hết cho 3, nên hiệu là hợp số. Tổng lớn hơn 21 và chia hết cho 21 nên tổng là hợp số. Hiệu lớn hơn 15 và chia hết cho 15 nên hiệu là hợp số.
Bài 2: Chứng tỏ rằng các số sau đây là hợp số:
a) 297; 39743; 987624
b) 111…1 có 2001 chữ số 1 hoặc 2007 chữ số 1
Các số trên đều chia hết cho 11
Dùng dấu hiệu chia hết cho 11 đê nhận biết: Nếu một số tự nhiên có tổng các chữ số đứng ở vị trí hàng chẵn bằng tổng các chữ số ở hàng lẻ ( số thứ tự được tính từ trái qua phải, số đầu tiên là số lẻ) thì số đó chia hết cho 11. Chẳng hạn 561, 2574,…
Nếu số đó có 2001 chữ số 1 thì tổng các chữ số của nó bằng 2001 chia hết cho 3. Vậy
số đó chia hết cho 3. Tương tự nếu số đó có 2007 chữ số 1 thì số đó cũng chia hết cho 9.
Bài 3: Tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số
b) B = 2.3.5.7.11+13.17.19.21.
d) D = 45 + 36 + 72 + 81
e) E =13 – 29.13 +12.13
Bài 4: Chứng minh rằng các tổng sau đây là hợp số
Giải Toán Lớp 6 Bài 15: Phân Tích Một Số Ra Thừa Số Nguyên Tố
Giải bài tập môn Toán lớp 6
Giải bài tập trang 50, 51 SGK Toán lớp 6 tập 1: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 6. Lời giải bài tập Toán 6 gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán.
Giải bài tập Toán lớp 6: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
A. Lý thuyết phân tích ra thừa số nguyên tố
+ Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
+ Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính nó.
+ Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố.
* Muốn phân tích một số tự nhiên a lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố ta có thể làm như sau:
+ Kiểm tra xem 2 có phải là ước của a hay không. Nếu không ta xét số nguyên tố 3 và cứ như thế đối với các số nguyên tố lớn dần.
+ Giả sử p là ước nguyên tố nhỏ nhất của a, ta chia a cho p được thương b.
+ Tiếp tục thực hiện quy trình trên đối với b.
+ Quá trình trên kéo dài cho đến khi ta được thương là 1.
+ Dù phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cũng được cùng một kết quả.
+ Trong cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố, ta thường viết các ước nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
B. Giải Toán lớp 6 tập 1 trang 50, 51
Câu hỏi trang 50 SGK Toán 6 tập 1
Phân tích số 420 ra thừa số nguyên tố:
Ta có:
Vậy 420 = 2.2.3.5.7 = 2 2.3.5.7
Bài 125 trang 50 SGK Toán 6 tập 1
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
a) 60
Ta có:
Vậy 60 = 2.2.3.5 = 2 2.3.5
b) 84
Vậy 84 = 2.2.3.7 = 2 2.3.7
c) 285
Vậy 285 = 3.5.19
d) 1035
Vậy 1035 = 3.3.5.23 = 3 2.5.23
e) 400
Vậy 400 = 2.2.2.2.5.5 = 2 4.5 2
g) 1 000 000
Ta có: 1 000 000 = 10.10.10.10.10.10.10
Vậy 1 000 000 = (2.5).(2.5).(2.5).(2.5).(2.5).(2.5) = 2 6.5 6
Bài 126 trang 50 SGK Toán 6 tập 1
An phân tích các số 120, 306, 567 ra thừa số nguyên tố như sau:
120 = 2.3.4.5
306 = 2.3.51
567 = 92.7
An làm như trên có đúng không? Hãy sửa lại trong trường hợp An làm không đúng.
+ Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
+ An làm không đúng vì chưa phân tích hết ra thừa số nguyên tố. Chẳng hạn, 4, 51, 9 không phải là các số nguyên tố.
+ Sửa lại:
120 = 2.3.4.5 = 2.3.2.2.5 = 2 3.3.5
306 = 2.3.51 = 2.3.3.17 = 2.3 2.17
567 = 92.7 = 9.9.7 = 3.3.3.3.7 = 3 4.7
Bài 127 trang 50 SGK Toán 6 tập 1
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào?
a) 225
b) 1800
c) 1050
d) 3060
Bài 128 trang 50 SGK Toán 6 tập 1
Cho số a = 2 3.5 2.11. Mỗi số 4, 8, 16, 11, 20 có là ước của a hay không?
+ Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b gọi là ước của a.
+ Vì 16 = 2 4 mà a chia hết cho lũy thừa cao nhất của 2 là 2 3 nên 16 không là ước của a.
+ Có 2 3.5 2.11 ⋮ 11 nên 11 là ước của a.
+ Có 2 3.5 2.11 = 2.2.2.5.5.11 = 2.20.5.11 ⋮ 20 nên 20 là ước của a.
Bài 129 trang 50 SGK Toán 6 tập 1
a) Cho số a = 5.13. Hãy viết tất cả các ước của a.
b) Cho số b = 2 5 . Hãy viết tất cả các ước của b.
c) Cho số c = 3 2.7. Hãy viết tất cả các ước của c.
+ Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b gọi là ước của a.
+ Muốn tìm các ước của một tích m.n ta tìm các ước của m, của n và tích của mỗi ước của m với một ước của n.
a) a = 5.13 có các ước là 1, 5, 13 và 5.13 = 65. Vậy Ư(a) = {1; 5; 13; 65}
b) Các ước của 25 là 1, 2, 22, 23, 24, 25. Vậy Ư(b) = {1; 2; 4; 8; 16; 32}
c) Các ước của 32.7 là 1, 3, 32, 7, 3.7, 32.7. Vậy Ư(c) = {1; 3; 7; 9; 21; 63}
Bài 130 trang 50 SGK Toán 6 tập 1
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số:
51; 75; 42; 30.
* Muốn phân tích một số tự nhiên a lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố ta có thể làm như sau:
+ Kiểm tra xem 2 có phải là ước của a hay không. Nếu không ta xét số nguyên tố 3 và cứ như thế đối với các số nguyên tố lớn dần.
+ Giả sử p là ước nguyên tố nhỏ nhất của a, ta chia a cho p được thương b.
+ Tiếp tục thực hiện quy trình trên đối với b.
+ Quá trình trên kéo dài cho đến khi ta được thương là 1.
* Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b gọi là ước của a.
* Số 51
Ta có:
* Số 75
Ta có:
Vậy 75 = 3.5.5 = 3.5 2
→ Ư(75) = {1; 3; 5; 15; 25; 75}
* Số 42
* Số 30
Bài 131 trang 50 Toán SGK 6 tập 1
a) Tích của hai số tự nhiên bằng 42. Tìm mỗi số.
b) Tích của hai số tự nhiên a và b bằng 30. Tìm a và b, biết rằng a < b.
+ Viết tập hợp ước của hai số 42 và 30. Từ đó tìm các cặp số thỏa mãn bài toán.
Có 42 = a.b nên a, b ∈ Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}
Ta có bảng:
Có 30 = a.b nên a, b ∈ Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Ta có bảng:
Bài 132 trang 51 SGK Toán 6 tập 1
Tâm có 28 viên bi. Tâm muốn xếp số bi đó vào túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Hỏi Tâm có thể xếp 28 viên bi đó vào mấy túi ? (kể cả trường hợp xếp vào một túi).
+ Số bi ở mỗi túi đều bằng nhau nên số bi ở mỗi túi và số túi đều thuộc tập ước của 28.
+ Ta tìm tập ước của 28 để tìm số bi ở mỗi túi và số túi.
+ Vì số bi ở các túi bằng nhau nên số túi phải là ước của 28.
+ Ta có 28 = 4.7 = 2 2.7. Suy ra Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}.
+ Vậy số túi có thể là: 1; 2; 4; 7; 14; 28 túi
Bài 133 trang 51 SGK Toán 6 tập 1
a) Phân tích số 111 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của 111.
b) Thay dấu * bởi chữ số thích hợp:
a) Ta có:
b) Vì
Bài tiếp theo: Giải bài tập Toán 6 trang 53, 54 SGK tập 1: Ước chung và bội chung
Ngoài ra các em học sinh có thể tham khảo các bài giải SGK môn Toán lớp 6, Môn Ngữ văn 6, Môn Vật lý 6, môn Sinh Học 6, Lịch sử 6, Địa lý 6….và các đề thi học kì 1 lớp 6 và đề thi học kì 2 lớp 6 để chuẩn bị cho các bài thi đề thi học kì đạt kết quả cao.
Tham khảo các dạng bài tập Toán 6:
Cập nhật thông tin chi tiết về Bài Tập Số Nguyên Tố. Hợp Số. Bảng Số Nguyên Tố trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!