Bạn đang xem bài viết Bài Tập Toán Lớp 6 Nâng Cao: Tập Hợp Số Tự Nhiên được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Kỳ thi cuối năm sắp đến, để đạt thành tích cao trong kì thi này, chúng tôi xin gửi tới các em Bài tập Toán lớp 6 nâng cao: Tập hợp số tự nhiên để các em rèn luyện, ôn lại kiến thức. Chúc các em làm bài thật tốt và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.
TẬP HỢP, TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN, CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN LÝ THUYẾT
1. Tập hợp:
a) Hiểu nghĩa về tập hợp: Tập hợp là bao gồm một số các đối tượng nào đó và các đối tượng này còn được gọi là các phần tử của tập hợp.
b) Kí hiệu và cách viết:
Người ta thường đặt tên tập hợp bằng các chữ cái in hoa.
Cách viết: Các phần tử của tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu “;”. Trong đó, mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự tùy ý. Có hai cách thường dùng để viết một tập hợp:
Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp.
Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
Ví dụ: Cho hai tập hợp A và B. Trong đó, tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 6 và tập hợp B là các số tự nhiên nhỏ hơn 1000. Hãy viết tập hợp A và B một cách thích hợp.
– Chú ý: Kí hiệu thuộc (€) và không thuộc (€).
Ví dụ: Trong tập hợp A = {a; b; c; d; e; f}. Hỏi phần tử a và g có thuộc tập hợp A không?
Hướng dẫn:
a) Hiểu về số tự nhiên: Các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; …. Được gọi là số tự nhiên.
b) Tập hợp các số tự nhiên: Bao gồm các số 0; 1; 2; 3; …. và được kí hiệu: N. Biểu diễn bằng tập hợp: N = {0; 1; 2; 3; …}.
Trong đó: Các số 0; 1; 2; 3; … được gọi là phần tử của tập hợp N.
c) Tia số tự nhiên: Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số. Điểm biểu diễn số tự nhiên a trên tia số gọi là điểm a.
d) Chú ý:
Tập hợp N* là tập hợp các số tự nhiên khác 0. Biểu diễn bằng tập hợp: N* = {1; 2; 3; …}.
Hai số tự nhiên liên tiếp là hai số tự nhiên hơn kém nhau một đơn vị.
Số tự nhiên nhỏ nhất là 0 và không có số tự nhiên lớn nhất.
Tập hợp số tự nhiên có vô số phần tử
Trong hệ La Mã, ta dùng bảy kí hiệu: I, V, X, L, C, D, M với các giá trị tương ứng trong hệ thập phân lần lượt là: 1; 5; 10; 50; 100; 500; 1000.
3. Số phần tử của một tập hợp và tập hợp con – Toán lớp 6:
a) Số phần tử của một tập hợp: Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử hoặc không có phần tử nào.
b) Tập hợp con: Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập hợp B.
Hướng dẫn:
Ta có:
c) Chú ý:
– Tập hợp rỗng là tập hợp không có phần tử nào. Kí hiệu tập rỗng Φ.
– Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp.
BÀI TẬP
Bài 1: Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh”
a. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.
b. Điền ký hiệu thích hợp vào ô vuông:
Bài 2: Hãy xác định các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp đó:
Bài 3: Cho các tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} và B = {1; 3; 5; 7; 9}
a. Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B.
b. Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A.
c. Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.
d. Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B.
Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b}.
a. Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử.
b. Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử.
c.Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không?
Bài 5: Cho tập hợp B = {x, y, z} . Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con?
Bài 6: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?
Bài 7: Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
a.Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số.
b.Tập hợp B các số tự nhiên chẵn có bốn chữ số.
c.Tập hợp C các số 2, 5, 8, 11, …, 296.
d.Tập hợp D các số 7, 11, 15, 19, …, 283.
Bài 8: Cho tập hợp A = {3; 4; b; 8; 6} và B = {(a – 1); 4; 6; 7; 8}. Tìm các số a và b để hai tập hợp bằng nhau.
Bài 9: Cha mua cho em một quyển số tay dày 256 trang. Để tiện theo dõi em đánh số trang từ 1 đến 256. Hỏi em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ tay?
Bài 10: Tính số trang của một cuốn sách biết rằng để đánh số trang của cuốn sách đó (bắt đầu từ trang 1) cần dùng đúng 3897 chữ số.Bài 11: Tìm một số có hai chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số đó thì được số mới gấp 7 lần số đã cho.
Bài 12: Tìm số có ba chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào trước số đó thì được số mới gấp 9 lần số ban đầu.
Bài 13: Tổng kết đợt thi đua lớp 9A có 45 bạn được 1 điểm 10 trở lên, 41 bạn được từ 2 điểm 10 trở lên, 15 bạn được từ 3 điểm 10 trở lên, 5 bạn được 4 điểm 10. Biết không có ai được trên 4 điểm 10, hỏi trong đợt thi đua đó lớp 9A có bao nhiêu điểm 10?
Bài 14: Trong ngày hội khỏe, một trường có 12 học sinh giành được giải thưởng, trong đó 7 học sinh giành được ít nhất hai giải, 4 học sinh giành được ít nhất ba giải thưởng, 2 học sinh giành được số giải thưởng nhiều nhất, mỗi người 4 giải. Hỏi trường đó giành được tất cả bao nhiêu giải?
Giải Bài Tập Toán Lớp 6 : Ghi Số Tự Nhiên
Giải bài tập toán lớp 6 ghi số tự nhiên hõ trợ các em học sinh rèn luyện củng cố các kỹ năng giải toán, đồng thời nắm vững các kiến thức cơ bản để vận dụng giải các bài tập toán cơ bản
Kiến thức: + HS hiểu thế nào là hệ thập phân, phân biệt số và chữ số trong hệthập phân. Hiểu rõ trong hệ thập phân giá trị của mỗi chữ số trong một số thay đổitheo vị trí.
+ HS biết đọc và viết các số La Mã không quá 30.
+ HS thấy đựơc ưu điểm của hệ thập phân trong việc ghi số và tính toán
LÝ THUYẾT GHI SỐ TỰ NHIÊN
Có mười chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Dùng mười chữ số này có thể viết được mọi số. Một số có thể có một hoặc nhiều chữ số.
1. Số và chữ số
Có mười chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.Dùng mười chữ số này có thể viết được mọi số.Một số có thể có một hoặc nhiều chữ số. Chẳng hạn số 8 là một số có một chữ số; số 2015 là số có 4 chữ số là 2; 0; 1; 5.
Khi viết một số có quá ba chữ số ta thường tách thành từng nhóm gồm ba chữ số kể từ phải sang trái để dễ đọc, chẳng hạn 5 321 608.
Trong một số, cần phân biệt chữ số hàng chục với số chục, chữ số hàng trăm với số trăm, chẳng hạn, trong số 2015, chữ số 0 là chữ số hàng trăm còn số trăm của nó là 20.
2. Hệ thập phân
Trong hệ thập phân cứ 10 đợn vị ở một hàng thì làm thành 1 đơn vị ở hàng liền trước nó.
Để biểu thị một số có nhiều chữ số, chẳng hạn có bốn chữ số theo thứ tự từ trái sang phải là a, b, c, d, ta thường viết ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcdabcd¯. Số này là “a nghìn, b trăm, c chục, d đơn vị”.
Do đó ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcdabcd¯ = a.1000 + b.100 + c.10 +d.
3. Chữ số La Mã
Từ 7 chữ số này người ta thiết lập thêm các chữ số sau:
Giá trị của một số La Mã bằng tổng giá trị của các thành phần của nó.
Khi viết một số bằng chữ số La Mã ta viết các số từ lớn đến bé, từ trái sang phải.
Chẳng hạn: MMCDIX = 2000 + 400 + 9 = 2409.
Trả lời câu hỏi 1 SGK trang 9
Đề Bài: Hãy viết:
– Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số
-Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau.
Lời giải chi tiết
– Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số là 999
– Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau là 987Giải bài 11 trang 10 SGK Toán 6 tập 1.
Đề Bài: Viết số tự nhiên có số chục là 135, chữ số hàng đơn vị là 7a) Viết số tự nhiên có số chục là 135, chữ số hàng đơn vị là 7.
b) Điền vào bảng:
Số¯abcd=¯abc.10+dabcd¯=abc¯.10+d
Số abcdabcd¯ có aa là chữ số hàng nghìn, bb là chữ số hàng trăm, cc là chữ số hàng chục, dd là chữ số hàng đơn vị và có số trăm là ¯abab¯, số chục là ¯abc.
Lời giải chi tiết
a) Vì số chục là 135 và chữ số hàng đơn vị là 7 nên số cần tìm là 135.10+7= 1357
b) Số 1425=14.100+25=142.10 + 5 nên có số trăm là 14 và số chục là 142.
Số 2307=23.100+7=230.10 + 7 nên có số trăm là 23 và số chục là 230.
b) Số 1425=14.100+25=142.10 + 5 nên có số trăm là 14 và số chục là 142.
Số 2307=23.100+7=230.10 + 7 nên có số trăm là 23 và số chục là 230.
Giải bài 12 trang 10
Đề Bài: Viết tập hợp các chữ số của số 2000.
Phương pháp giải:
– Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu “;” (nếu có phần tử là số) hoặc dấu “,”.
– Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.
Lời giải chi tiết
Các chữ số của số 2000 là: 2;0;0;0.
Nhưng khi viết tập hợp ta chỉ viết 1 lần chữ số 0.
Vậy tập hợp các chữ số của số 2000 là {0;2}{0;2}.
Giải Toán SGK Đại số 6 trang 10 Bài 13
a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số.
b) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau.
Sử dụng cách ghi số tự nhiên và chọn các chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lưu ý rằng chữ số hàng nghìn trong số có 4 chữ số luôn phải khác 0.
a) Muốn một số có bốn chữ số là số nhỏ nhất thì chữ số hàng nghìn của nó phải là số nhỏ nhất khác 0, các chữ số còn lại là số nhỏ nhất.
b) Muốn một số có bốn chữ số khác nhau là số nhỏ nhất thì chữ số hàng nghìn của nó phải là số nhỏ nhất khác 0, do đó nó phải là số 1; chữ số hàng trăm phải là số nhỏ nhất khác 1, do đó nó phải là số 0; chữ số hàng chục phải là số nhỏ nhất khác 0 và 1, do đó nó phải là 2; tương tự chữ số hàng đơn vị phải là 3.
Lời giải chi tiết
a) Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số là 1000.
b) Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau là 1023.
Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 10 Bài 14
Dùng ba chữ số 0, 1, 2, hãy viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số khác nhau.
Phương pháp giải
Hướng dẫn: Vì số có ba chữ số nên chữ số hàng trăm phải khác 0. Do đó chữ số hàng trăm chỉ có thể là 1 hoặc 2.
Hãy viết tất cả các chữ số có chữ số hàng trăm là 1 và các chứ số còn lại là 0 và 2; rồi viết tất cả các số có chữ số hàng trăm là 2 và các chữ số còn lại là 0 và 1.
Bài giải
Các số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số khác nhau có 3 chữ số 0,1,2 là: 102; 120; 201; 210
Hướng dẫn: Vì số có ba chữ số nên chữ số hàng trăm phải khác 0. Do đó chữ số hàng trăm chỉ có thể là 1 hoặc 2. Hãy viết tất cả các chữ số có chữ số hàng trăm là 1 và các chứ số còn lại là 0 và 2; rồi viết tất cả các số có chữ số hang trăm là 2 và các chữ số còn lại là 0 và 1.
Đáp số: 102; 120; 201; 210.
Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 10 Bài 15
a) Đọc các số La Mã sau: XIV ; XXVI.
b) Viết các số sau bằng số La Mã: 17; 25
c) Cho chín que diêm được sắp xếp như trên hình 8. Hãy chuyển chỗ một que diêm để được kết quả đúng.
a) ĐS: XIV = 10 + 4 = 14; ( đọc là mười bốn)
XXVI = 10 + 10 + 5 + 1 = 26. (đọc là hai mươi sáu)
b) ĐS: 17 = XVII; 25 =XXV.
c) Vế phải là 5 – 1 = 4. Do đó phải đổi vế trái thành 4 bằng cách chuyển que diêm bên phải chữ V sang bên trái.
Giải Bài Tập Trang 7, 8 Sgk Toán 6 Tập 1: Tập Hợp Các Số Tự Nhiên
Giải bài tập trang 7, 8 SGK Toán 6 tập 1: Tập hợp các số tự nhiên
với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 6, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán.
A. Giải bài tập trong Sách giáo khoa Toán lớp 6 tập 1 trang 7, 8
Bài 1. (trang 7 SGK Toán Đại số tập 1)
a) Viết số tự nhiên liền sau mỗi số:
17; 99; a (với a ∈ N).
b) Viết số tự nhiên liền trước mỗi số:
35; 1000; b (với b ∈ N*).
Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:
a) 18; 100; a + 1.
b) Số liền trước của số tự nhiên a nhỏ hơn a 1 đơn vị. Mọi số tự nhiên khác 0 đều có số liền trước. Vì b ∈ N* nên b ≠ 0.
Vậy đáp số là: 34; 999; b – 1
Bài 2. (trang 8 SGK Toán Đại số tập 1)
Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
Đáp án và hướng dẫn giải:
b) Chú ý rằng 0 ∉ N*, do đó B = {1; 2; 3; 4}.
c) Vì 13 ≤ x nên x = 13 là một phần tử của tập hợp C; tương tự x = 15 cũng là những phần tử của tập hợp C. Vậy C = {13; 14; 15}.
Bài 3. (trang 8 SGK Toán Đại số tập 1)
Viết tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 5 bằng hai cách. Biểu diễn trên tia số các phần tử của tập hợp A.
Đáp án và hướng dẫn giải:
Các số tự nhiên không vượt quá 5 có nghĩa là các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 5.
(Liệt kê các phần tử) A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}
Bài 4. (trang 8 SGK Toán Đại số tập 1)
Điền vào chỗ trống để hai số ở mỗi dòng là hai số tự nhiên liên tiếp tăng dần:
….,8; a,…..
Đáp án và hướng dẫn giải:
Số tự nhiên liền sau số tự nhiên x là x + 1.
Ta có: 7, 8; a, a + 1.
Bài 5. (trang 8 SGK Toán Đại số tập 1)
Điền vào chỗ trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần:
…,4600,…
…, …, a.
Đáp án và hướng dẫn giải
Số tự nhiên liền trước của số x ≠ 0 là số x – 1.
Số liền trước của 4600 là 4600 – 1 hay 4599;
Số liền sau 4600 là 4600 + 1 hay 4601. Vậy ta có 4599; 4600; 4601.
Số liền trước của a là a – 1; số liền trước của a – 1 là (a – 1) -1 hay a – 2.
Vậy ta có (a – 1) – 1; a – 1; a hay a – 2; a – 1; a.
→ Giải bài 11,12,13,14,15 trang 10 SGK Toán lớp 6 tập 1:Ghi số tự nhiên
B. Tóm tắt lý thuyết cơ bản Tập hợp các số tự nhiên
1. Các số 0; 1; 2; 3; 4…. là các số tự nhiên. Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N. Như vậy N = {0; 1; 2; 3…}.
Các số tự nhiên được biểu diễn trên một tia số. Mỗi số được biểu diễn bởi một điểm. Điểm biểu diễn số tự nhiên a được gọi là điểm a.
Tập hợp các số tự nhiên khác O được kí hiệu là N*, N* = {1; 2; 3;…}
Trong hai điểm trên tia số như hình vẽ trên, điểm ben trái biểu diễn số nhỏ hơn.
b) Nếu a < b và b < c thì a < c.
c) Mỗi số tự nhiên có một số liền sau. Chẳng hạn, số 1 là số liền sau của số 0, số 6 là số liền sau của số 5; khi đó ta cũng nói số 0 là số liền trước của số 1, số 5 là số liền trước của số 6.
d) Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất. Không có số tự nhiên lớn nhất.
e) Tập hợp số tự nhiên có vô số phần tử.
Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Bài 3: Ghi Số Tự Nhiên
Sách giải toán 6 Bài 3: Ghi số tự nhiên giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 3 trang 9: Hãy viết:
– Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số
– Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau.
Lời giải
– Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số là 999
– Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau là 987
Bài 11 (trang 10 sgk Toán 6 Tập 1): a) Viết số tự nhiên có số chục là 135, chữ số hàng đơn vị là 7.
b) Điền vào bảng:
Lời giải:
a) Số tự nhiên có số chục là 135, chữ số hàng đơn vị là 7 là 1357.
b) Điền vào bảng:
Bài 12 (trang 10 sgk Toán 6 Tập 1): Viết tập hợp các chữ số của số 2000.
Lời giải:
Các chữ số của số 2000 là: 2; 0; 0; 0.
Chữ số 0 xuất hiện nhiều lần ta chỉ viết 1 lần.
Vậy tập hợp các chữ số của số 2000 là A = {2; 0}.
Bài 13 (trang 10 sgk Toán 6 Tập 1): a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số.
b) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau.
Lời giải:
Lưu ý: Chữ số đầu tiên của các số tự nhiên nằm ở hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn, … phải là số khác 0. Ví dụ: chúng ta sẽ không có số 0123.
a) Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số là 1000
b) Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau là 1023
Bài 14 (trang 10 sgk Toán 6 Tập 1): Dùng ba chữ số 0, 1, 2 hãy viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số khác nhau.
Lời giải:
Chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có ba chữ số phải khác 0.
Do đó ta chỉ có thể chọn 1 hoặc 2 làm chữ số hàng trăm.
– Với chữ số hàng trăm bằng 1 ta có các số: 102; 120.
– Với chữ số hàng trăm bằng 2 ta có các số: 201; 210.
Vậy ta viết được 4 số có ba chữ số khác nhau từ các chữ số 0 ; 1 ; 2 là 102 ; 120 ; 201 ; 210.
Bài 15 (trang 10 sgk Toán 6 Tập 1): a) Đọc các số La Mã sau: XIV ; XXVI
b) Viết các số sau bằng số La Mã: 17 ; 25
c) Cho chín que diêm được sắp xếp như trên hình 8. Hãy chuyển chỗ một que diêm để được kết quả đúng:
Hình 8 Lời giải
a) Số La Mã XIV đọc là mười bốn: X = 10; IV = 4; XIV = 10 + 4 = 14.
Số La Mã XXVI đọc là hai mươi sáu:
X = 10; V = 5; I = 1; XXVI = 10 + 10 + 5 + 1 = 26.
b)
17 = 10 + 7 = 10 + 5 + 2 viết là XVII (X = 10; V = 5; II = 2)
25 = 20 + 5 = 10 + 10 + 2 viết là XXV (X = 10; V = 5)
c) Trong hình vẽ ta có phép tính 6 = 5 – 1. Phép tính này sai.
Ta có nhiều cách sửa như sau :
Cách 1 : Di chuyển vị trí que diêm thứ 3 ta được phép tính 4 = 5 – 1.
Cách 2 : Di chuyền vị trí que diêm thứ 3 ta được phép tính khác 5 = 6 – 1.
Cách 3 : Di chuyển vị trí que diêm ở dấu bằng ta được phép tính 6 – 5 = 1.
Cách 4 : Di chuyển vị trí que diêm thứ 3 ta được kết quả : 5 ≠ 5 – 1.
Cập nhật thông tin chi tiết về Bài Tập Toán Lớp 6 Nâng Cao: Tập Hợp Số Tự Nhiên trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!