Bạn đang xem bài viết Bài Tập Xstk Của Tống Đình Quỳ Bt Chuong 4 được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Published on
1. BÀI TẬP Đìểrn thì tìẻing .Ầlĩh của nìột lớp học Sình nhlt Sail: 68 52 49 69 56 41 74 79 59 81 57 42 88 87 60 65 55 47 65 68 50 78 61 90 85 66 65 72 63 95 Z1) Xác định bảng phân phôiì thực nghìệln và đa gìěìc tấn Suất tương ứng. b) Tính các’ SÔI đặc tI`ưng mẫu: trtlng bình, mốt, trllng phương Sai. Thôŕng kê số kin đã Chạy’ của 100 xe tải của nìột hàng trong năln 1997: Sôi l‹m Sôi xe tải 10000 – 1=ẩ00Ũ Ỗ 14000 – IỐŨOŨ 10 ISÙŨỨ – 22000 11 ZZOÍĨO – 26000 20 26000 – 30ŨŨÍì 2 30000 – 340ŨŨ Ì 34000 – 38000 I ẵẫ8ŨŨO – 4Ỉ20Ũ[ì 4 ‘1Ị”l [O ÙỔ a} Dựng bìểu đồ và đa giác tấn suâ”t. b) Tính các Sôŕiđặc trtŕlìg mẫllz trung bình, nìôŕt và trung Vị. Cho bíê,t ý nghĩa của Chúng. C) Phân phôŕi mẵtl Iảhông đôøi xứng, hãy giải thích tại Sao? 153
2. 3. 154 Tlìu nhập gia đình năm của hai nhóm dân Ở hai làng một huyện nhố Ià: Số gia đình nhóm A nhóm B Thu nhập năm (đổng) 1250000 v 1300000 4 2 1300000- 1350000 40 20 1350000 – 1400000 73 32 1400000- 1450000 52 58 1450000- 1500000 23 34 1500000 – 1550000 8 31 1550000 – 1600000 – 15 1600000 trỏ lên – 8 a) Tính thu nhập trung bình năm của hai nhóm gia đình trên. b) ‘1`ính mô’t của thu nhập của hai nhóm gia dình. C) SO Sánh và phân tích tĩnh trạng thu nhập của nhóm A và B. Sô’ km phải đì của 6 học Sình một lớp buổi tôŕì như Sau: Học Sình 1 2 3 4 5 6 Sôi km 1 4 9 8 6 5 a) Tính khoảng Cách trung bình. b) Tính Các số đặc trưng mẫu của khoãng Cách: mô,t và trung Vị. Giả của một loại bất động Săn Ở một vùng dân cư là 180 165 151 148 145 121 110 110 105 100 100 100 100 98 95 95 90 90 90 85 84 83 82 80 80 75 72 72 68 65 61 61 60 60 60 58 57 56 55 55 54 54 53 52 51 50 50 50 50 50 50 49 46 45 45 41 4 1 40 40 38 38 36 35 35
3. a) Xác định bằng phân phổi thực nghìệm (lẩy độ dài khoảng bằng 30 và bắt đầu từ giá trị 30). b) Xây dựng biểu đổ và đa giác tần suâ’t. C) Tính các SÔ, đặc trttng mẫu theo bẳng phân phôlỉ Ỗ mục a, Sau đó SO Sánh với kêdt quả tính trực tìêlp (trung bình, phương Sai, mốt và trung vị). 6. Sô, lượng khách hàng đêỷn mua Ỗ một Cửa hàng trong vòng 1 ngày được thô,ng kẽ như Sau: Số khách Số ngày 95 – 105 4 105- 115 14 115 — 125 18 125- 185 15 135- 145 10 145-155 7 155 – 165 2 Hãy xác định Các sô’ đặc trưng mẫu (trung bình, phương Sai, độ lệch chuẩn, mốt, trung vị, mômen Cấp 1 và 2) của SÔI khách. 7. Điểu tra 1600 gìa đình CỎ 4 Con ta có kẽit quắ Số con trai 0 1 2 8 4 Số gìa đình 111 367 0 576 428 118 Xác định kỳ vọng mẫu và phương Sai mẫu hiệu chĩnh. 8. Cho 8 Sổ liệu đo Cùng một đại lượng thìêμt bị đo không có Sai Sổ hệ thống 369 378 365 420 385 401 372 383 Hăy tính ước Ỉượng không chệch của phương Sai Sai Sổ đo trong hai trường hợp: a) biết Sổ đo thật bằng 875; b) không biết; sổ đo thật. 9. Theo dõi thời gian hoàn thành một Sắn phẩm của hai nhóm Công nhân 155
5. 15. 16. 17. 18. 19. _20. 21. 22. Người ta muôμn ước lượng số lẩn gọi trung bình của một tổng đài điện thoại trong vòng 1 ngày. Thôịlìg kê trong Vòng 50 ngày cho SÔI lẩn gọi trung bỉnh là 525 với S = 52. Iịãy xác định khoãng tin Cậy 90% cho SÔI lẩn gọi trung bình đó. Chiểu cạo trung bình của một nhóm học Sình gồm 20 em là 1,65 In Vớí độ lệch Chuẩn mẫu là 0,2 m. Xây dụng khoảng tin cậy 95% cho chiểu cao trung bình của toàn bộ học Sình. Chọn ngẫu nhiên 50 Sình viên Ỗ một trường đại học thì thâIy có 21 nữ. Hãy ước lượng tỷ Iệ nữ Ỗ trường đại học đó với độ tin cặly 90%. Ivíột thiết bị đo Có hai dung Sai ĩà 0,2 cm. Thôŕng kê 25 lẩn đo Các Chi tỉêđt cùng loại ta có độ dài trung bĩnh Ià` 15.2 Cm Hãy ước lượng độ dàì trung bình của loại chỉ tìêŕt trên với độ tin Cậy 99% (giã Sử Saì số đo không có tính hệ thôịng). Kiểm tra ngẫu nhiên 500 sẳn phẩm của một. nhà máy thì thấy Có 240 sản phẩm loại A._ Hãy ước lượng tỷ lệ sản phẩm loại A tôŕị thiểu của nhà máy với độ tin Cậy 95%. Theo dôì 100 Sình Vìên để Xác định số giờ tự học (X), kêŕt quả như Sau: Í= 4,01 với S = 8,51. Hãy tìm khoảng tín cậy 95% cho SÔẢ giờ tự học trung bĩnh của Sinh viên. ‘Phú ước lượng tỷ lệ Sình viên không tụ học. Trên một mẫu gồm 26 SÔI liệu người ta tĩnh được độ dài trung bình X = 30,2, với s”-*- = 6,25. Tĩnư khoảng tin cậy 95% cho phương Sai. Để ước lượng Xác Suất mắc bệnh A với độ tìn Cậy 95% và sai không vuợt quá 2% thì Cần khám btìo nhiêu ngưòi, bịêlt rằng tỷ Iệc mắc bệnh A thực nghiệm đã cho bằng 0,8. 157
Công Nghệ 6 Bài 25: Thu Nhập Của Gia Đình
Công nghệ 6 Bài 25: Thu nhập của gia đình
Câu hỏi giữa bài
Câu hỏi (trang 124 sgk Công nghệ 6): Thu nhập bằng tiền của gia đình em có từ những nguồn nào?
Trả lời:
Thu nhập bằng tiền của gia đình em có từ những nguồn:
– Tiền lương, tiền thưởng của bố mẹ.
– Tiền lãi bán hàng.
– Tiền bán sản phẩm: thóc, gạo, rau,…
– Tiền lãi tiết kiệm.
– …
Câu hỏi (trang 125 sgk Công nghệ 6): Gia đình em tự sản xuất ra những sản phẩm nào?
Trả lời:
Gia đình em tự sản xuất những sản phẩm: thóc, cá, gà, ngô, khoai, trứng,…
Câu hỏi (trang 126 sgk Công nghệ 6): Gia đình em có những nguồn thu nhập nào?
Trả lời:
Học sinh lựa chọn các loại thu nhập gia đình mình có. Ví dụ:
– Thu nhập của người đang làm việc ở cơ quan, xí nghiệp.
– Thu nhập của người đã nghỉ hưu.
– Thu nhập của sinh viên đang đi học.
– …
Câu hỏi (trang 127 sgk Công nghệ 6): Em có thể làm gì để giúp đỡ gia đình trên mảnh vườn xinh xắn?
Trả lời:
Em có thể làm:
– Nhổ cỏ, tưới rau.
– Trồng một số loại cây rau dễ trồng.
– …
Câu hỏi (trang 127 sgk Công nghệ 6): Em có thể giúp đỡ gia đình phát triển chăn nuôi không?
Trả lời:
Có. Ví dụ em có thể giúp bố mẹ đi chăn bò, cho gà ăn,…
Câu hỏi & Bài tập
Câu 1 (trang 127 sgk Công nghệ 6): Thu nhập của gia đình là gì và có những loại thu nhập nào?
Trả lời:
Thu nhập của gia đình là tổng các khoản thu bằng tiền hoặc hiện vật do lao động của các thành viên trong gia đình tạo ra.
Câu 2 (trang 127 sgk Công nghệ 6): Hãy kể tên các loại thu nhập của gia đình em.
Trả lời:
Các loại thu nhập của gia đình em gồm:
– Thu nhập bằng tiền: tiền lương, tiền thưởng, tiền công,… của bố mẹ.
– Thu nhập bằng hiện vật: các sản phẩm tự sản xuất ra như thóc, ngô, khoai, sắn, bò, cá…
Câu 3 (trang 127 sgk Công nghệ 6): Thu nhập của các gia đình ở thành phố và ở nông thôn có khác nhau không?
Trả lời:
Thu nhập của các hộ gia đình ở thành phố chủ yếu bằng tiền, còn thu nhập của các hộ gia đình ở nông thôn chủ yếu bằng sản phẩm mà họ sản xuất ra.
Câu 4 (trang 127 sgk Công nghệ 6): Em đã làm gì để góp phần tăng thu nhập gia đình?
Trả lời:
– Ngày nghỉ hoặc dịp tết em có thể bán hàng giúp bố mẹ.
– Em có thể chăn trâu bò, cho gà ăn giúp bố mẹ.
– Em có thể cố gắng học lấy học bổng.
-…
Chương 0 Bài Giảng Điện Tử Xstk
$1.Giải tích tổ hợp.
chúng tôi tắc cộng và quy tắc nhân:* Ví dụ1: Có 6 quyển sách toán, 5 quyển lý, 4 quyển hóa có bao nhiêu cách để chọn:a. 1quyển.b. Một bộ gồm 3 quyển toán ,lý, hóa. Giải:b. Giai đoạn 1: Chọn toán có 6 cách. 2:Chọn lý có 5 cách. 3: Chọn hóa có 4 cách. Suy ra: có 6.5.4 cách chọnKhoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 0 1 @Copyright 2010 Nội dung tóm tắt môn học.
* Môn học cung cấp cho sinh viên các kiến thức cơ bản của lý thuyết xác suất &thống kê, các phương pháp phân tích phương sai,ước lượng các đặc trưng của tổng thể, các phép kiểm định giả thuyết thống kê, phân tích tương quan tuyến tính và lý thuyết hồi quy. Áp dụng MS-EXCEL để xử lý dữ liệu bằng phương pháp thống kê dựa trên các kiến thức đã học của môn học Xác suất & Thống kê.
Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 0 2 @Copyright 2010 Tài liệu tham khảo.
Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 0 3 @Copyright 2010 *[4] Walter A. Rosenkrantz. Introduction to Probability and Statistics for Scientists and Engineers. McGraw-Hill Companies, Inc( 1997). *[5] Allen L. Webster. Applied Statistics for Business and Economics. McGraw- Hill Companies, Inc.( 1995). *[6] Đặng Văn Giáp . Phân tích dữ liệu khoa học bằng chương trình MS-EXCEL. NXB GD (1997) *[7] Trần Tuấn Điêp & Lý Hoàng Tú . Lý thuyết Xác suất và Thống kê Toán học.NXB GD – 1999
Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 0 8 @Copyright 2010* Định lý: số chỉnh hợp lặp chập k từ n phần tử là : k n n k
* Ví dụ 2: có bao nhiêu cách để trao 1 giải nhất, 1 giải nhì, 1
giải ba trong một cuộc thi có 10 học sinh giỏi tham gia.
*Giải: việc trao giải chia thành 3 giai đoạn:
Giải nhất: 10 cách Giải nhì: 9 cách Giải 3 : 8 cách Suy ra: có A10 3 10.9.8 cách
* Ví dụ 4: Có bao nhiêu cách để xếp 10 học sinh giỏi vào 3 lớp
học một cách tùy ý.* Giải: 1 người có 3 cách chọn vào 3 lớp.
Suy ra có A310 310 cách sắp xếp
Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 0 10 @Copyright 2010 .* Ví dụ 5: Có bao nhiêu cách để sắp 10 người trong đó có A, B, C, D ngồi vào một bàn ngang sao cho: a. A ngồi cạnh B. b. A cạnh B và C không cạnh D.* Giải: a. Bó A với B làm một suy ra còn lại 9 người có 9! cách sắp. Do A và B có thể đổi chỗ suy ra có 9!.2! cách
b. A cạnh B, C không cạnh D =(A cạnh B)-(A cạnh B, C
Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 0 11 @Copyright 2010.$2.CHUỖI. xm Tổng của chuỗi lũy thừa: k m x k
Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 0 12 @Copyright 2010 $3.Tích phân Poisson xa 2
Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 0 13 @Copyright 2010 Ví dụ 6: Tính
Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 0 14 @Copyright 2010 $4.Tích phân Laplace:
u2 1 * f (u ) e 2 -hàm mật độ Gauss(hàm chẵn) 2 2 u t 1 u e 2 dt – tích phân Laplace (hàm lẻ) 0 2 u 0.5, u 5 tra xuôi: 1, 96 0, 4750 ( tra ở hàng 1,9;cột 6 bảng tích
phân Laplace). 1, 64 1, 65 tra ngược: ? 0, 45 hàng 1,6; cột 4,5 ? 2
Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 0 15 @Copyright 2010* Hình 3.1 Hình 3.2
Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 0 16 @Copyright 2010
Chuong2 Mach Xac Lap Dieu Hoa
Published on
1. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ Thếnào là mạchxác lậpđiềuhòa? * Dưới tác động của các nguồn (các kích thích), nếu dòng và áp (các đáp ứng) trong mạch đạt trạng thái ổn định, ta bảorằngmạchlàm việcở chếđộxác lập. * Ở chế độ xác lập, các đáp ứng trong mạch biến thiên theo quy luật giống với quy luật biến thiên của các kích thích đặt vào mạch. Do đó, nếu mạch có các kích thích biến thiên điều hòa, thì các đáp ứng cũng biến thiên điều hòa. Mạch điện làm việc ở trạng thái như thế được định nghĩa là mạch xác lập điềuhòa. * Trong thực tế, vì các kích thích điều hòa đặt vào mạch là các nguồn hình sin nên ở chếđộ xác lập, các đáp ứng trong mạch là các đạilượng hình sin. 2.1 Các đặctrưng của mộtđạilượng hình sin Trong mạch xác lập điều hòa hình sin, dòng, áp, nguồn sức điện động và nguồn dòng đều là các đại lượng hình sin. Đồ thị sau đây biểudiễnmột trong 4 đạilượng hình sin của mạch, đó là dòng sin. i (A) Im i(t) * * α π/2 π 3π/2 2π α = ωt (rad) * 0 t T/4 T/2 3T/4 T t (s) ψi T – Im 1
2. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ Đặctrưng của dòng sin bao gồm: 2.1.1 Trị tức thời Là giá trị tạimột thời điểmt nào đó: i = Imsinα Với: Im là biên độ dòng sin α là góc pha tại thời điểm t của dòng sin Giảsử dòng i biếnthiên với tầnsố góc ω (rad/s) và tại thời điểm ban đầu (t = 0), dòng i có một góc pha đầu ψi thì: α = ωt + ψi Từ đó: i = Imsin(ωt + ψi) (A) Một cách tương tự, đối với điện áp, nguồn sức điện động và nguồn dòng hình sin, biểu thức tức thời của 3 đại lượng này được viết như sau: – Điện áp tức thời: u = Umsin(ωt + ψu) (V) – Sức điện động tức thời: e = Emsin(ωt + ψe) (V) – Nguồn dòng tức thời: j = Jmsin(ωt + ψj) (A) Trong đó: Um, Em, Jm là biên độ của điện áp, của sức điện động và của nguồn dòng; ψu, ψe, ψj là pha đầu của điện áp, của sức điện động và của nguồn dòng. 2.1.2 Chu kỳ Là khoảng thời gian mà đại lượng hình sin biến thiên trước khi có sự lặp lại. Chu kỳ tính bằng giây (s) và ký hiệu là T. Ta có: ωT = 2π (rad) 2.1.3 Tần số Là số chu kỳ mà đại lượng hình sin thực hiện được trong 1s. Tần số được tính bằng HERTZ (Hz) và ký hiệu là f. Ta có: f = 1/T (Hz) hay T = 1/f (s) và ω = 2πf (rad/s) 2.1.4 Góc lệchpha Là hiệucủa 2 góc pha.2
4. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ T 2 Và theo định nghĩa trên: ∫ Ri dt = RI 2 T 0 1T 2 Từ đó: I = ∫ i dt T0 1T 2 Biết: i = Imsinωt, ta suy ra: I = ∫ ( I m sin ωt ) dt T0 Sau khi lấytích phân và rút căn bậc2 ta được: Im I= hay I m = I 2 2 Một cách tương tự, đối với áp sin (u), sức điện động sin (e) và nguồn dòng sin (j), trị hiệu dụng được tính như sau: Um E U= hay U m = U 2 ; E = m hay Em = E 2 2 Jm 2 J= hay J m = J 2 2 Chú ý: Từ quan hệ giữa biên độ và trị hiệu dụng, các biểuthức tức thời của các đại lượng hình sin được viết lạinhư sau: i = I 2 sin( t + ψ i ) (A) u = U 2 sin(ωt + ψ u ) (V) ω e = E 2 sin(ωt + ψ e ) (V) j = J 2 sin( t + ψ j ) (A) ω 2.3 Biểudiểncác đạilượng điệnxoay chiềuhình sin bằngsốphức 2.3.1 Sốphức là gì? Số phức C là một số bao gồm 2 thành phần: – Thành phầnthực là một số thực a – Thành phầnảolà một số thực b, nhân với đơn vị ảoj Do đó, ta viết: C = a + jb (dạngđạisố) – Đơn vị ảoj là 1 số mà bình phương bằng- 1: j2 = – 14
6. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ Ví dụ 2: Xác định dạngđạisố của phức C = 7,28∠ − 74,05o Theo (3) và (4): a = C cos θ = 7,28 cos(−74,05o ) = 2 b = C sin θ = 7,28 sin(−74,05o ) = −7 Vậy, dạngđạisố của phức C = 7,28∠ − 74,05o là: C = 2 – j7 * Đổi bằng máy tính 1) Máy CASIO f(x) 500 A Tìm môđun và argumen của C = 2 – j7: 2 SHIFT + 7 +/- = 7.28 SHIFT [(… – 74.05 o Vậy: C = 2 – j7 = 7,28∠ − 74,05 Tìm phần thực và phần ảo của C = 7,28∠ − 74,05o 7.28 SHIFT – 74.05 +/- = 2 SHIFT [(…-7 Vậy: C = 7,28∠ − 74,05o = 2 – j7 2) Máy CASIO f(x) 500 MS Tìm môđun và argumen của C = 2 – j7 Pol ( 2 , – 7 ) = 7.28 RCL tan – 74.05 Vậy: C = 2 – j7 = 7,28∠ − 74,05o Tìm phầnthực và phầnảocủa C = 7,28∠ − 74,05o SHIFT Pol (7.28 , – 74.05 ) = 2 RCL tan – 7 Vậy: C = 7,28∠ − 74,05o = 2 – j7 3) Máy CASIO f(x) 570 MS Tìm môđun và argumen của C = 2 – j7 Ấn MODE chọn 2 đểvào chếđộ số phức 2 – 7 ENG SHIFT + = 7.28 SHIFT = – 74.05 o Vậy: C = 2 – j7 = C = 7,28∠ − 74,05 Tìm phầnthực và phầnảocủa 7.28 SHIFT (-) – 74.05 SHIFT – = 2 SHIFT = – 7 Vậy: C = 7,28∠ − 74,05o = 2 – j76
7. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ 2.3.2 Các phép tính trên sốphức Hãy thực hiện 4 phép tính (+), (-), (×), (/) trên 2 số phức: C1 = a 1 + jb1 = C1 ∠θ1 và C 2 = a 2 + jb 2 = C 2 ∠θ 2* Phép cộngC1 + C 2 = (a1 + jb1 ) + (a 2 + jb 2 ) = (a1 + a 2 ) + j(b1 + b 2 )Nguyên tắc: (Phức 1 + Phức 2) = (Thực 1 + Thực 2)* Phép trừ + j(Ảo 1 + Ảo 2) C1 − C 2 = (a 1 + jb1 ) − (a 2 + jb 2 ) = (a 1 − a 2 ) + j( b1 − b 2 ) Nguyên tắc: (Phức 1 – Phức 2) – (Thực 1 – Thực 2) * Phép nhân + j(Ảo 1 – Ảo 2) C1.C 2 = (a1 + jb1 )(a 2 + jb 2 ) = (a1a 2 − b1b 2 ) + j(a1b 2 + a 2 b1 ) Hay: C1.C 2 = ( C1 ∠θ1 )( C 2 ∠θ2 ) = ( C1 C 2 )∠(θ1 + θ2 ) Nguyên tắc: (Phức 1 × Phức 2) = (Môđun 1 × Môđun 2)∠(Arg 1 + Arg 2) * Phép chia C1 a1 + jb1 a1a 2 + b1b 2 a b1 − a b = = +j 2 2 1 2 C 2 a 2 + jb 2 a 2 + b2 2 2 a 2 + b2 2 C1 C ∠θ C Hay: = 1 1 = 1 ∠(θ1 − θ 2 ) C 2 C 2 ∠θ 2 C 2 Nguyên tắc: (Phức 1/Phức 2) = (Môđun 1/Môđun 2)∠(Arg 1 – Arg 2) 2.3.3 Biểudiễncác đạilượng điệnxoay chiều hình sin bằngsốphức * Dòng phức Chuyển sang phức Dòng sin i = Imsin(ωt + ψi) = I m ∠ψ i (A) I * Áp phức Chuyển sang phức Áp sin u = Umsin(ωt + ψu) U = U m ∠ψ u ( V ) 7
8. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ * Nguồn sức điện động phức Nguồn sức điện động sin e = Emsin(ωt + ψe) Chuyển sang phức E = E m ∠ψ e (V) * Nguồn dòng phức Nguồn dòng sin j = Jmsin(ωt + ψj) Chuyển sang phức J = J m ∠ψ j (A) 2.4 Quan hệdòng và áp trong 3 mạchphức thuần 2.4.1 Mạch phức thuầnTRỞ R i Chuyểnsang phức I R uR UR Ởmạchsin: uR = R.i = R[Imsin(ωt + ψi)] = R.Imsin(ωt + ψi) Chuyểnsang mạch phức: U U R = R.I m ∠ψ i = R (I m ∠ψ i ) → U R = R.I hay I = R R 2.4.2 Mạch phức thuần CẢM jωL i L Chuyểnsang phức I uL UL Ở mạchsin: di d[I sin(ωt + ψ i )] uL = L =L m = ωL.I m cos(ωt + ψ i ) dt dt Hay: u L = ωL.I m sin(ωt + ψ i + 90o ) Chuyểnsang mạchphức: U L = ωL.I m ∠(ψ i + 90o ) = (ωL∠90o )(I m ∠ψ i ) → U L = ( jωL)I hay I = L U jωL8
9. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ 2.4.2 Mạch phức thuần DUNG C Chuyểnsang phức – j1/ωC i I uC UC Ởmạch sin: 1 1 1 uC = ∫ idt = ∫ I m sin(ωt + ψ i )dt = − .I m cos(ωt + ψi ) C C ωC 1 Hay: uC = .I m sin(ωt + ψ i − 90o ) ωC Chuyểnsang mạch phức: 1 1 UC = .I m ∠(ψ t − 90o ) = ( ∠ − 90o )(I m ∠ψ i ) ωC ωC 1 → U C = (− j )I hay I = ( jωC)U C ωC 2.5 Quan hệdòng và áp trong mạchphức tổngquát Z=R+jX jX R L C Chuyểnsang phức I R jXL -jXC i A B A B uL uC UR UL UC uR u U Ởmạch sin: u = uR + uL + uC Chuyểnsang mạch phức: 1 U = U R + U L + U C = R.I + ( jωL)I + (− j )I 1 ωC Hay: U = [R + j(ωL − )]I ωC Đặt: ωL = XL gọi là CẢM KHÁNG (Ω) và 1 = XC ωC gọi là DUNG KHÁNG (Ω) Từ đó: U = [R + j( XL − XC )]I 9
10. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ Lại đặt: XL − XC = X gọi là ĐIỆN KHÁNG (Ω) Do đó: U = (R + jX)I Cuối cùng ta đặt: R + jX = Z gọi là TỔNG TRỞ hay U TRỞ KHÁNG (Ω). Ta có: U = Z.I hay I = Z Đó là định luật OHM phức đối với nhánh xoay chiề hình sin tổng quát u Chú ý: 1) Nghịch đảocủa TRỞ KHÁNG Z là DẪN NẠP Y, tính bằngSiemen (S), ta có: Y = 1/Z (S) hay Z = 1/Y (Ω) 2) Trở kháng của 3 mạch thuần: U U I = R → I = R → Z R = R thuầnTRỞ) ( ZR R = U L → I = U → Z L = jωL I (thuầnCẢM) ZL jωL U I= C →I= UC → ZC = − j 1 (thuầnDUNG) ZC 1 ωC −j ωC Như vậy, khi chuyểntừ mạchsin sang mạch phức, ta cầnlưu ý: * Đối với mạch thuầntrở: R vẫnlà R * Đối với mạch thuầncảm: L → XL = ωL → jXL = jωL * Đối với mạch thuầndung: 1 1 C → XC = → − jXC = − j ωC ωC 3) Dạngmũ của trở kháng Z:10
11. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ U U m ∠ψ u U m Z = R + jX = = = ∠( ψ u − ψ i ) = Z ∠ϕ ( Ω ) I I m ∠ψ i I m Vậy, Z có môđun là Z = U m = U 2 = U (Ω) và có argumen là ϕ = ψ u − ψ i Im I 2 I Và cũng từ đó: R = Z cos ϕ và X = Z sin ϕ 2.6 Công suất mạch xoay chiề hình sin u Z = R + jX jX I R jXL -jXC * * UL UR UC UX U CÔNG SUẤT = ĐIỆN ÁP × DÒNG ĐIỆN p = u.i (W): Công suất tức thời, có trị số thay đổi theo từng thời điểm, do đó không mang ý nghĩa tực tế. Trên thực tếcông suất điện xoay chiều được phân biệt thành 3 loại như sau: 2.6.1 Công suất tác dụng P (Watt – W) Là công suất do thành phần điện áp UR trên điện trởR, gọi là điệ áp tác dụng, tạo ra: n U Rm I m 1 1 IP = U R .I = ( )( ) = U Rm .I m = R.I m = R( m ) 2 = R.I 2 (W) 2 2 2 2 2 2 Biết: U Rm = R.I m = Z cos ϕ.I m = U m cos ϕ = U m cos(ψ u − ψ i ) Từ đó, P còn được tính theo các cách khác nữa như sau: 1 U I P = U m .I m cos(ψ u − ψ i ) = ( m )( m )cosϕ = U.Icosϕ (W) 2 2 2 11
12. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ 2.6.2 Công suất phản kháng Q (Vôn-ampe phản kháng – VAR) Là công suất do thành phần điện áp UX trên điện kháng X, gọi là điệ áp phản kháng, tạo ra: n U Xm I m 1 Q = U X .I = ( )( ) = U Xm .I m (VAR ) 2 2 2 Biết: U Xm = X.I mta suy ra: 1 I Q = X.I m = X( m ) 2 = X.I 2 (VAR) 2 Lạibiết: 2 2 U Xm = X.I m = Z sin ϕ.I m = U m sin ϕ = U m sin(ψ u − ψ i ) Từ đó, Q còn được tính theo các cách khác nữa như sau: 1 U I Q = U m .I m sin(ψ u − ψ i ) = ( m )( m )sinϕ = UIsinϕ (VAR) 2 2 2 2.6.2 Công suất phản kháng Q (Vôn-ampe phản kháng – VAR) Là công suất do thành phần điện áp UX trên điện kháng X, gọi là điệ áp phản kháng, tạo ra: n U Xm I m 1 Q = U X .I = ( )( ) = U Xm .I m (VAR ) 2 2 2 Biết: U Xm = X.I mta suy ra: 1 I Q = X.I m = X( m ) 2 = X.I 2 (VAR) 2 Lạibiết: 2 2 U Xm = X.I m = Z sin ϕ.I m = U m sin ϕ = U m sin(ψ u − ψ i ) Từ đó, Q còn được tính theo các cách khác nữa như sau: 1 U I Q = U m .I m sin(ψ u − ψ i ) = ( m )( m )sinϕ = UIsinϕ (VAR) 2 2 212
13. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ Q UI sin ϕ Arctg = Arctg = Arctg( tgϕ) = ϕ P UI cos ϕVà từ đó, S còn được tính theo các cách khác nữa như sau: P Q S= (VA) hay S= (VA) cos ϕ sin ϕ 2.6.4 Công suất phức S (VA) Q Từ các kếtquả: S = P 2 + Q 2 và ϕ = Arctg , ta kếtluận P S và ϕ chính là môđun và argumen của số phức: S = S∠ϕ (V A ) Và S được gọi là công suấtphức. Và rõ ràng rằng, P và Q là phầnthực và phầnảocủa phức S , do vậy, dạngđạisố của phức S là: S = P + jQ (VA) 1 Mặtkhác: S = U m .I m và ϕ = ψ u − ψ i , do đó: 2 1 1 S = ( U m .I m )∠(ψ u − ψ i ) = (U m ∠ψ u )(I m ∠ − ψ i ) 2 2 1 * → S = U.I (VA) 2 Ý nghĩa của công suấtphức: I Phầntử Phầntử I * khảosát A * * khảosát B * U U Muốn xác định một phần tử nào đó thực sự tiêu thụ hay thực sự phát ra công suất, ta dựa vào công suấtphức đểkếtluận. Trước tiên ta tính công suấtphức S của nhánh chứa phầntử khảosát: 13
15. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ I1 A I 3 2Ω B Cách 1: Mạch có 5 dòng I2 I4 I5 nhánh, trong đó đã biết 5Ω j12Ω 4Ω 5 = 2∠ − 30 o (A) I Do đó ta chỉ cần tìm 4 9Ω – j2Ω dòng nhánh bằngcách viết hệ4 phương trình : 10∠0o(V) 2∠-30o(A) * Tại nút A: 1 − 2 − 3 = 0 (1) I I I * Tại nút B: 3 − 4 + 2∠ − 30 o = 0 (2) I I * Mắt trái: 5 1 + (9 + j12) 2 = 10 (3) I I * Mắt giữa: − (9 + j12) 2 + 2 3 + (4 − j2) 4 = 0 (4) I I I Giảihệ4 phương trình (1), (2), (3), (4) bằngMATLAB, ta được: I 1 = 0,59∠47,33o (A) ; I 2 = 0,55∠ − 68,31o (A) I 3 = 0,97 ∠78,31 o (A) ; I 4 = 1,93∠ − 1,56o (A) ; Cách 2: Bước 1: Biếnđổi mạch o Thay nguồn dòng (2∠ − 30 )(A) song song ( 4 − j2)(Ω) bởi nguồn áp tương đương (2∠ − 30o )(4 − j2) = 4,9282 − j7,4641 (V) nối tiếpvới (4 – j2) (Ω) I1 A I 3 2Ω 4 − j2(Ω ) Mạch điệnbây giờ chỉ còn I2 3 nhánh, 2 mắt và 2 nút 5Ω j12Ω nên cần có 3 phương trình 9Ω để giải, trong đó bao gồm (2 – 1 = 1) phương trình 10∠0o(V) nút, và 2 phương trình 4,9282 − j7,4641(V) mắt. Buớc 2: Viếthệphương trình K1 và K2 15
16. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ * Tại nút A: 1 − 2 − 3 = 0 (1) I I I * Mắt trái: 5 1 + (9 + j12) 2 = 10 (2) I I * Mắt phải: (9 + j12) 2 − (2 + 4 − j2) 3 = 4,928 − j7,464 (3) I I Bước 3: Giải hệphương trình (1), (2), (3) bằng ma trận. Ta có: 1 = ∆1 , 2 = ∆ 2 và 3 = 1 − 2 ,trong đó: I I I I I ∆ ∆ 1 −1 −1 9 + j12 0 −1 −1 ∆ = 5 9 + j12 0 =1 −5 9 + j12 − 6 + j2 9 + j12 − 6 + j2 0 9 + j12 − 6 + j2 = (9 + j12)(−6 + j2) − 5[(−1)(−6 + j2) − (−1)(9 + j12)] = −153 − j104 0 −1 −1 ∆1 = 10 9 + j12 0 4,928 − j7,464 9 + j12 − 6 + j2 −1 −1 −1 −1 = 10 + (4,928 − j7,464) 9 + j12 − 6 + j2 9 + j12 0 = -10[( -1)( -6 + j2) – ( -1)(9 + j12)] +(4,928 – j7,464)[ – ( – 1)(9 + j12)] → ∆1 = −16,08 − j108,04 1 0 −1 và ∆ 2 = 5 10 0 0 4,928 − j7,464 − 6 + j2 10 0 0 −1 =1 −5 4,928 − j7,464 − 6 + j2 4,928 − j7,464 − 6 + j2 = 10(−6 + j2) − 5[−(−1)(4,928 − j7,464)] → ∆2 = – 84,64 + j57,3216
17. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ −16,08 − j108,04 → 1 = I = 0,59∠ 47,33o (A) −153 − j104 2 = −84,64 + j57,32 = 0,55∠−68,31o (A) I −153 − j104 và 3 = 1 − 2 = 0,97∠ I I I 78,31o (A) Bước 4: Tìm 4 . Định luậtK1 tạinút B: I 4 = 3 + 5 =1,93∠−1,56 o (A) I I I BÀI TẬ CHƯƠNG 2 P Bài 2.1 Xác định trên mặt phẳng phức các số phức sau: (1) 2 – j2 ; (2) 3 + j8 ;(3) – 5 – j3 ; (4) – 4 – j4 ; (5) 5 – j10 ; (6) j6 ; (7) – 4 ; (8) – j5. Biến đổi các số phức đãcho sang dạng cực và biểu diễn số phức ở dạng cực trên mặt phẳng phức. So sánhhai cách biểu diễn. Hướng dẫn giải: Dạng đại số → Dạng cực: (1) 2 – j2 = 2 2 ∠ – 45o ; (2) 3 + j8 = 8,54∠ 69,44o ; (3) – 5 + j3 = 5,83∠ 149,04o ; (4) – 4 – j4 = 4 2 ∠ – 135o ; (5) 5 – j10 = 11,18∠ – 63,43o ; (6) j6 = 6∠ 90o ; (7) – 4 = 4∠ 180o ; (8) – j5 = 5∠ – 90o Biểu diễn trên mặt phẳng phức ở dạng đại số (hình 95) Biểu diễn trên mặt phẳng phức ở dạng cực (hình 96) So sánh: Một phức dạng đại số C = a + jb được biểu diễn trên mặt phẳngphức bằng tọa độ Descartes gồm hoành độ là phần thực a và tung độ là phần ảo b,trong khi một phức dạng cực C = C ∠θ được biểu diễn trên mặt phẳng phức bằngtọa độ cực gồm một bán kính dài bằng C và góc θ là góc làm bởi trục thực với bán kính. +j +j 90o (2) 8 (6) 6 (2) 8,54 6 (6) 149,04 o 69,44o (3) 3 (3) 5,83 – 45o -4 (7) 2 5 180o -5 O 3 +1 +1 (7) 4 O -2 (1) (1) 2 (4) -4 (4) 4 (8) -5 – 135o (8) 5 – 90o – 63,43o -10 (5) (5) 11,18 HÌNH 95 HÌNH 96 Bài 2.2 Thực hiện các phép tính sau: (a) Z = 3 – j4 tính Z.Z* (e) Z = 2 + j8 tính Z – Z* 17
18. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ (b) Z = 10∠ – 40o tính Z.Z* (f) Z = 10 – j4 tính Z + Z* o (c) Z = 20∠ 53,1 tính Z + Z* (g) Z = 95∠ 25o tính Z – Z* (d) Z = 2,5∠ – 60o tính Z.Z* (h) Z = r∠θ tính Z/Z* Hướng dẫn giải: (a) Z = 3 – j4 = 5∠ – 53,13o → Z* = 5∠ 53,13o → Z.Z* = (5∠ – 53,13o)(5∠ 53,13o) = 25 (b) Z = 10∠ – 40o → Z* = 10∠ 40o → Z.Z* = (10∠ – 40o)(10∠ 40o) = 100 (c) Z = 20∠ 53,1o = 12 + j16 → Z* = 12 – j16 → Z + Z* = (12 + j16) + (12 – j16) = 24 (d) Z = 2,5∠ – 60 → Z* = 2,5∠ 60 → Z.Z* = (2,5∠ – 60o)(2,5∠ 60o) = 6,25 o o (e) Z = 2 + j8 → Z* = 2 – j8 → Z – Z* = (2 + j8) – (2 – j8) = j16 (f) Z = 10 – j4 → Z* = 10 + j4 → Z + Z* = (10 – j4) + (10 + j4) = 20 (g) Z = 95∠ 25o = 86,1 + j40,15 → Z* = 86,1 – j40,15 → Z – Z* = (86,1 + j40,15) – (86,1 – j40,15) = j80,3 r∠θ (h) Z = r∠θ → Z* = r∠ – θ → Z /Z* = = 1∠ 2θ r∠ − θ Bài 2.3 Biến đổi các phức sau sang dạng cực: (a) – 12 + j16 ; (b) 2 – j4 ;(c) – 59 – j25 ; (d) 700 + j200 ; (e) 0,048 – j0,153 ; (f) 0,0171 – j0,047 ;(g) – 69,4 – j40 ; (h) 2 + j2. Hướng dẫn giải: (a) – 12 + j16 = 20∠ 126,87o ; (b) 2 – j4 = 4,47∠ – 63,43o ; (c)- 59 – j25 = 64,08∠ – 157,04o ; (d) 700 + j200 = 728,01∠ 15,95o ; (e) o o0,048 – j0,153 = 0,16∠ – 72,58 ; (f) 0,0171 – j0,047 = 0,05∠ – 70,01 ;(g) – 69,4 – j40 = 80,1∠ – 150,04o ; (h) 2 + j2 = 2 2 ∠ 45o Bài 2.4 Chuyển từ dạng cực sang dạng đại số các phức sau: (a) 10∠ 3o ;(b) 25∠ 88o ; (c) 50∠ – 93o ; (d) 45∠ 179o ; (e) 0,02∠ 94o ; (f) 0,7∠ – 94o ;(g) 0,8∠ – 5o ; (h) 200∠ – 179o. Hướng dẫn giải: (a) 10∠ 3o = 9,99+ j0,52 ; (b) 25∠ 88o = 0,87+ j24,98 ;(c) 50∠ – 93o = – 2,62 – j49,93 ; (d) 45∠ 179o = – 44,99 + j0,79 ; (e) 0,02∠ 94o = – 1,4 +j0,02 ; (f) 0,7∠ – 94o = – 0,05 – j0,7 ; (g) 0,8∠ – 5o = 0,8 – j0,07 ; (h) 200∠ – 179o= – 199,97 – j3,49. Bài 2.5 Tính các biếu thức sau: (a) 10∠ 53,1o + (4 + j2) ; (b) 10∠ 90o – (8 + j2)(c) (- 4 – j6) + (2 – j4) ; (d) 2,86∠ 45o – (2 – j8) ; (e) (- 5 + j5) – 7,07∠ 135o ;(f) (2 – j10) – (1 – j10) ; (g) (10 + j1) + 6 – 13,45∠ – 42o ; (h) – 5∠ 53,1o – (1 – j6). Hướng dẫn giải: (a) 10∠ 53,1o + (4 + j2) = 6 + j8 + 4 + j2 = 10 + j10 ;(b) 10∠ 90o – (8 + j2) = j10 – 8 – j2 = – 8 + j8 ; (c) (- 4 – j6) + (2 + j4) = – 2 – j2 ;(d) 2,86∠ 45o – (2 – j8) = 2,02 + j2,02 – 2 + j8 = j10 ; (e) (- 5 + j5) – 7,07∠ 135o= – 5 + j5 – (- 5 – j5) = 0 ; (f) (2 – j10) – (1 – j10) = 1 ; (g) (10 + j1) + 6- 13,45∠ – 42o = 10 + j1 + 6 – (10 – j9) = 6 + j10 ; (h) – 5∠ 53,1o – (1 – j6)= (- 1)(5∠ 53,1o) – 1 + j6 = (1∠ 180o)(5∠ 53,1o) – 1 + j6 = (5∠ – 126,9o) – 1 + j6= – 3 – j4 – 1 + j6 = – 4 + j218
19. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ Bài 2.6 Tính các tích sau theo hai cách, ở dạng đại số và ở dạng cực:(a) (3 – j2)(1 – j4) ; (b) (2 + j10)(3 – j3) ; (c) (- 1 – j1)(1 + j1) ; (d) (j2)(4 – j3)(e) (j2)(j5) ; (f) (- j1)(j6) ; (g) (2 + j2)(2 – j2) ; (h) (x + jy)(x – jy). Hướng dẫn giải: (a) (3 – j2)(1 – j4) = 3 – j12 – j2 – 8 = – 5 – j14 hay(3,6∠ – 33,69o)(4,12∠ – 75.96o) = 14,83∠ – 109,65o = – 5 – j14 ; (b) (2 + j10)(3 – j3)= 6 – j6 + j30 + 30 = 36 + j24 hay (10,2∠ 78,69o)(3 2 ∠ – 45o) = 30,6 2 ∠ 33,69o= 36 + j24 ; (c) (- 1 – j1)(1 + j1) = – 1 – j1 – j1 + 1 = – j2 hay ( 2 ∠ – 135o)( 2 ∠ 45o) =2∠ – 90o = – j2 ; (d) (j2)(4 – j3) = 6 + j8 hay (2∠ 90o)(5∠ – 36,87o) = 10∠ 53,13o= 6 + j8 ; (e) (j2)(j5) = – 10 hay (2∠ 90o)( 5∠ 90o) = 10∠ 180o = – 10 ; (f) (- j1)(j6)= 6 hay (1∠ – 90o)(6∠ 90o) = 6∠ 0o = 6 ; (g) (2 + j2)(2 – j2) = 4 – j4 + j4 + 4 = 8 hay (2 2 ∠ 45o)(2 2 ∠ – 45o) = 8∠ 0o = 8 ; (h) (x + jy)(x – jy) = x2 – jxy + jxy + y2 y −y y y=x2+y2 hay ( x 2 + y 2 ∠ Arctg )( x 2 + ( −y ) 2 ∠ Arctg )=(x2+y2)∠ (Arctg -Arctg ) = x x x xx2+ y2 Bài 2.7 Tính các phép chia sau theo hai cách, ở dạng đại số và ở dạng cực:(a) (5 + j5)/(1 – j1) ; (b) (4 – j8)/(2 + j2) ; (c) (5 – j10)/(3 + j4) ; (d)(8 + j12)/j2 ; (e) (3 + j3)/(2 + j2) ; (f) (- 5 – j10)/(2 + j4) ; (g) 10/(6 + j8) ;(h) j5/(2 – j2). (5 + j5(1 + j1) 5 + j5 + j5 − 5 Hướng dẫn giải: (a) (5 + j5)/(1 – j1) = (1 − j1)(1 + j1) = = j5 hay 12 + 12 5 2∠45 o (4 − j8)( 2 − j2) 8 − j8 − j16 − 16 = 5∠ 90o = j5 ; (b) (4 – j8)/(2 + j2) = ( 2 + j2)(2 − j2) = 2∠ − 45 o 22 + 22 − 8 − j24 8,94∠ − 63,43 o= = – 1 – j3 hay = 3,16∠ – 108,43o = – 1 – j3 ; 8 2 2∠45 o ( 5 − j10)( 3 − j4) 15 − j20 − j30 − 40 − 25 − j50(c) (5 – j10)/(3 + j4) = ( 3 + j4)( 3 − j4) = = = – 1 – j2 hay = 3 +4 2 2 25 (8 + j12)( − j2) 24 − j162,24∠ – 116,56o = – 1 – j2 ; (d) (8 + j2)/j2 = ( j2)(− j2) = = 6 – j4 hay 414,42∠56,31o ( 3 + j3)( 2 − j2) = 7,21∠ – 33,69o = 6 – j4 ; (e) (3 + j3)/(2 + j2) = ( 2 + j2)(2 − j2) 2∠90 o 6 − j6 + j6 + 6 12 3 2∠45 o= = = 1,5 hay = 1,5∠ 0o = 1,5 ; (f) (- 5 – j10)/(2 + j4) 22 + 22 8 2 2∠45 o ( −5 − j10)( 2 − j4) − 10 + j20 − j20 − 40 − 50 11,18∠ − 116,57 o= ( 2 + j4)(2 − j4) = = = – 2,5 hay = 22 + 42 20 4,47∠63,43 o 10(6 − j8) 60 − j802,5∠ – 180o = – 2,5 ; (g) 10/(6 + j8) = (6 + j8)(6 − j8) = 2 2 = 0,6 – j0,8 hay 6 +8 10∠0 o j5( 2 + j2) − 10 + j10 = 1∠ – 53,13o = 0,6 – j0,8 ; (h) j5/(2 – j2) = ( 2 − j2)(2 + j2) =10∠53,13 o 22 + 22 5∠90 o= – 1,25 + j1,25 hay = 1,25 2 ∠ 135o = – 1,25 + j1,25. 2 2∠ − 45 o 19
20. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ Bài 2.8 Thực hiện các phép tính sau: (a) (23,5 + j8,55)/(4,53 – j2,11) ;(b) (21,2 – j21,2)/(3,54 – j3,54) ; (c) (- 7,07 + j7,07)/(4,92 + j0,868) ;(d) (- j45)/(6,36 -j6,36) ; (e) (6,88∠ 12o)/(2 + j1) (f) (5+ j5)/(5∠ 80o) ; (g) (1)/(6 + j8)(h) (- 10 + j20)/(2 -j1). 25∠20 o Hướng dẫn giải: (a) (23,5 + j8,55)/(4,53 – j2,11) = = 5∠ 45o ; 5∠ − 25 o 30∠ − 45 o(b) (21,2 – j21,2)/(3,54 – j3,54) = = 6 ; (c) (- 7,07 + j7,07)/(4,92 + j0,868) = 5∠ − 45 o10∠135 o o 45∠ − 90 o o = 2∠ 125 ; (d) (- j45)/(6,36 -j6,36) = = 5∠ – 45 ; 5∠10 o 6,36 2∠ − 45 o 6,88∠12 o(e) (6,88∠ 12o)/(2 + j1) = = 3,07∠ – 14,57o ; (f) (5+ j5)/(5∠ 80o) 2,24∠26,57 o 5 2∠45 o 1= = 2 ∠ – 35o ; (g) (1)/(6 + j8) = = 0,1∠ – 53,13o ; 5∠80 o 10∠53,13 o 22,36∠116,57 o(h) (- 10 + j20)/(2 -j1) = = 10∠ 143,14o 2.236∠ − 26,57 o Z 1 .Z 2 Bài 2.9 Thực hiện phép tính Z + Z khi biết: (a) Z1 = 10 + j5 và Z2 = 20∠ 30o 1 2(b) Z1 =5∠ 45o và Z2 =10∠ -70o ; (c) Z1 =6 -j2 và Z2 =1+j8 ; (d) Z1 = 20 và Z2 = j40. Z 1 .Z 2 (10 + j5)( 20∠30 o ) (11,18∠26,57 o )( 20∠30 o ) Hướng dẫn giải: (a) Z + Z = = 1 2 10 + j5 + 17,32 + j10 27,32 + j15 223,6∠56,57 o o Z 1 .Z 2 ( 5∠45 o )(10∠ − 70 o ) = = 7,17∠ 27,8 ; (b) Z + Z = 31,17∠28,77 o 1 2 2,5 2 + j2,5 2 + 3,42 − j9,4 50∠ − 25 o o Z 1 .Z 2 (6,32∠ − 18,43 o )(8,06∠82,87 o ) = = 5,5∠ 15,12 ; (c) Z + Z = 9,09∠ − 40,12 o 1 2 6 − j2 + 1 + j8 50,94∠64,44 o Z 1 .Z 2 ( 20)(40∠90 o ) 800∠90 o = = 5,52∠ 23,84o ;(d) Z + Z = = 9,22∠40,6 o 1 2 20 + j40 44,72∠63,43 o = 17,89∠ 26,57o Bài 2.10 Mạch nối tiếp gồm R = 20 Ω và L = 0,02 H có trở kháng Z = 40 ∠θ .Xác định θ và tần số f của mạch. Hướng dẫn giải: Trị số trở kháng của mạch: Z = R 2 + X 2 = R 2 + X L 2 75.10 4 = R + (ωL ) = 20 + ( 2πf .0,02) 2 2 2 2 = 40 → 400 + 4π f (4.10 ) = 1600 → f = 2 2 -4 2 π2 100 75 →f = = 275,66 Hz π Góc lệch pha giữa dòng vá áp trong mạch: X 2πfL 100 75 XL 2π( )0,02 θ = Arctg = Arctg = Arctg = Arctg π = 60o R R R 2020
21. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ Bài 2.11 Mạch nối tiếp gồm R = 25 Ω và L = 0,01 H làm việc ở tần sốf khác nhau lần lượt là 100 Hz, 500 Hz và 1000 Hz. Tính trở kháng Z của mạchtương ứng với các tần số đó. Hướng dẫn giải: Trị số trở kháng của mạch: Z = R 2 + X 2 = R 2 + X L = R 2 + (ωL ) 2 = 25 2 + ( 2πf .0,01) 2 2 – Khi f = 100 Hz: Z = 25 2 + ( 2π.100.0,01) 2 = 25,78 Ω X X 2πfL 2π(100)0,01 → ϕ = Arctg = Arctg L = Arctg = Arctg = 14,12o R R R 25 Vậy, trở kháng của mạch ở tần số 100 Hz là: Z = 25,78∠ 14,12o (Ω) – Khi f = 500 Hz: Z = 25 2 + ( 2π.500.0,01) 2 = 40,15 Ω X X 2πfL 2π(500)0,01 → ϕ = Arctg = Arctg L = Arctg = Arctg = 51,49o R R R 25 Vậy, trở kháng của mạch ở tần số 500 Hz là: Z = 40,15∠ 51,49o (Ω) – Khi f = 1000 Hz: Z = 25 2 + ( 2π.1000.0,01) 2 = 67,62 Ω X X 2πfL 2π(1000)0,01 → ϕ = Arctg = Arctg L = Arctg = Arctg = 68,3o R R R 25 Vậy, trở kháng của mạch ở tần số 1000 Hz là: Z = 67,32∠ 68,3o (Ω) Bài 2.12 Mạch nối tiếp gồm R = 10 Ω và C = 40 µF chịu tác dụng của ápu(t) = 500cos(2500t – 20o) (V). Tìm dòng i(t). 1 1 Hướng dẫn giải: Dung kháng của mạch: XC = = 2500(40.10 −6 ) = 10 Ω ωC Trở kháng của mạch: Z = R + jX = 10 – j10 = 10 2 ∠ – 45o (Ω) U 500∠ − 20 o Dòng qua mạch: I = = = 25 2 ∠ 25o (A) Z 10 2∠ − 45 o Vậy: i(t) = 25 2 cos(2500t + 250o) (A) Bài 2.13 Mạch nối tiếp gồm R = 8 Ω và L = 0,02 H chịu tác dụng của ápu(t) = 283sin(300t + 90o) (V). Tìm dòng i(t). Hướng dẫn giải: Cảm kháng của mạch: XL = ω L = 300(0,02) = 6 Ω Trở kháng của mạch: Z = R + jX = 8 + j6 = 10∠ 36,87o (Ω) U 283∠90 o Dòng qua mạch: I = = o o = 28,3∠ 53,13 (A) Z 10∠36,87 Vậy: i(t) = 28,3sin(300t + 53,13o) (A) Bài 2.14 Mạch nối tiếp gồm R = 5 Ω và L = 0,03 H. trong mạch có dòng chậmpha sau áp một góc 80o. xác định tần số nguồn và trở kháng của mạch. Hướng dẫn giải: Góc lệch pha giữa áp và dòng trong mạch: X X ωL ωL ϕ = Arctg = Arctg L = Arctg = 80o → = 5,67 R R R R 5,67 R 5,67(5) ω 945 →ω = = 0,03 = 945 rad/s → f = = = 150,4 Hz L 2π 2π 21
22. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ Cảm kháng của mạch: XL = ω L = 945(0,03) = 28,35 Ω Trở kháng của mạch: Z= R + jX = R + jXL = 5 + j28,35 = 28,79∠ 80o (Ω) Bài 2.15 Có 2 nguồn áp mắc nối tiếp: nguồn u1(t) = 50sin(ω t + 90o) (V) ;u2(t) = 50sin(ω t + 30o) (V). Tìm điện áp u(t) và số chỉ của Vôn kế V mắc giữa haicực của bộ nguồn này. Hướng dẫn giải: u(t) = u1(t)+u2(t) → U = U 1 + U 2 =50∠ 90o+50∠ 30o = j50+43,3+ j25 = 43,3 + j75 = 86,6∠ 60o (V) → u(t) = 86,6sin(ω t + 60o) (V) Um 86,6 Suy ra vôn kế V chỉ: U = = = 61,2 V 2 2 Bài 2.16 Tìm trở kháng và dẫn nạp của hai mạch hình 97 và 98. Biết ω = 2 rad/s. 2Ω 1Ω I I1 I2 0,25 H 3Ω 10Ω 50∠ 0o 1Ω (V) -j4Ω 0,25 F 0,5 Ω HÌNH 97 HÌNH 98 HÌNH 99 Hướng dẫn giải: (a) Mạch điện hình 97 1 1 Dung kháng: XC = = 2(0,25) = 2 Ω 10Ω ωC ( 2)( − j2) 4∠ − 90 o I Trở kháng: Z = 1 + 2 − j2 = 1 + I1 I2 2 2∠ − 45 o= 1 + 2 ∠ – 45o = 1 + 1 – j1 = 2 – j1 100∠ 0o j10Ω 5Ω= 2,236∠ – 26,57o (Ω) (V) 1 1Dẫn nạp: Y = = Z 2,236∠ − 26,57 o HÌNH 100= 0,447∠ 26,57o = 0,4 + j0,2 (S) (b) Mạch điện hình 98: Cảm kháng: XL = ω L = 2(0,25) = 0,5 Ω (1)(0,5 + j0,5) 0,5 2∠45 o Trở kháng: Z = 1 + 0,5 + j0,5 = o o = 0,447∠ 26,57 = 0,4 + j0,2 (Ω) 1,58∠18,43 1 1 Dẫn nạp: Y = = = 2,236∠ – 26,57o = 2 – j1 (S) Z 0,447∠26,57 o Bài 2.17 Tìm các dòng I 1 ; I 2 ; I và trở kháng Z của mạch điện hình 99. 50∠0 o 50 Hướng dẫn giải: Dòng trong 2 nhánh rẽ: I 1 = = 3 − j4 5∠ − 53,13 o 2 = 50∠0 = 5 (A) o o = 10∠ 53,13 = 6 + j8 (A) ; I 10 Dòng trong mạch chính: I = I 1 + I 2 = 6 + j8 + 5 = 11 + j8 = 13,6∠ 36o (A) 22
23. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ 50∠0 o Trở kháng của mạch: Z = = 3,68∠ – 36o (Ω) 13,6∠36 o Bài 2.18 Tìm các dòng I ; I 1 ; I 2 của mạch điện hình 100. ( j10)(5) 50∠90 o Hướng dẫn giải: Trở kháng của mạch: Z = 10 + 5 + j10 = 10 + 11,18∠63,43 o = 10 + 4 + j2 = 14 + j2 = 14,14∠ 8,13o (Ω) 100∠0 o Dòng trong mạch chính: I = o o = 7,07∠ – 8,13 (A) 14,14∠8,13 5 5 Dòng trong 2 nhánh rẽ: I 1 = I ( 5 + j10 ) = (7,07∠ – 8,13o)( ) 11,18∠63,43 o j0 10∠90 o o = 3,16∠ – 71,56 (A) ; I 2= I( o ) = (7,07∠ – 8,13 )( ) 5 + j10 11,18∠63,43 o = 6,32∠ 18,44o (A) Bài 2.19 Xác định trị hiệu dụng phức của các dòng nhánh trong mạch điệnhình 101. Biết u(t) = 100sinω t (V). Hướng dẫn giải: Trở kháng của mạch: ( j40)( − j80) ( j60)( − j30) Z = j40 − j80 – j20 + 50 + j60 − j30 = 50 – j20 + j80 – j60 = 50 (Ω) U 100 2 Dòng trong mạch chính: I 5 = = = 2 (A) → I = = 2 A → I 5hd = 2 (A) 50 50 2 j60 Dòng trong các nhánh rẽ: I 1hd = I 5hd ( j60 − j30 ) = 2 2 (A) ; I 2hd = I 5hd – I 1hd j40 = 2 – 2 2 = – 2 = 2 ∠ 180o (A) ; I 3hd = I 5hd ( j40 − j80 ) = – 2 = 2 ∠ 180o (A) ; I 4hd = I 5hd – I 3hd = 2 – (- 2 ) = 2 2 (A) j40Ω j60Ω I 110mH – j20Ω 0,667µF I4 I2 5mH – j80Ω – j30Ω 1µF 200ΩI5 50Ω I 150Ω I3 U I1 I2 U HÌNH 100 HÌNH 101 Bài 2.20 Tìm áp tức thời trên tụ điện 1 µF trong mạch điện hình 102.Biết u(t) = 10 2 sin104t (V). Hướng dẫn giải: Cảm kháng của 2 cuộn cảm: XL5mH =104(5.10-3)=50 Ω ; XL10mH =104(10.10-3)=100 Ω 1 1 Dung kháng của 2 tụ điện: XC1µF= 10 4 (1.10 −6 ) =100 Ω; XC0,667µF= 10 4 (0,667.10 −6 ) =150 Ω ( j100)( 200 − j100)Trở kháng của mạch: Z = 150 + j50 + 200 + j100 − j100 – j150 = 150 + j50 + 50 + j100 – j150 = 200 (Ω) 23
24. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ U 10 2Dòng trong mạch chính: I = = = 0,05 2 (A) Z 200 j100Dòng qua tụ 1µF: I 2 = I ( 200 + j100 − j100 ) = (0,05 2 )(0,5∠ 90o) = 0,025 2 ∠ 90o = j0,025 2 (A) (- jX Áp trên tụ 1µF: U 1µF = I 2 C1µF) = (j0,025 2 )(- j100) = 2,5 2 (V) Chuyển về trị tức thời: u1µF(t) = 2,5 2 sin104t (V) I 1 5Ω A j6Ω I 1 2Ω A j5Ω I j3Ω I A C j10Ω C V j4Ω I2 j4Ω I 2 3Ω * * B 3Ω B HÌNH 102 HÌNH 103 Bài 2.21 Xác định U AB trong mạch điện hình 102. Biết I = 10 (A). 3 + j4 5∠53,13 o = I( 50∠53,13 o Hướng dẫn giải: I 1 2+ j5. j10 + 3 + j4 ) = 10( 5 + j4 + j 10 ) = 8,88∠55,71o j5 + j10 3 = 5,63∠ – 2,58o (A) j5. j10 10 2+ 2+ j j5 + j10 3 38,87∠59,04 o I2 = I ( j5. j10 ) = 10( 10 )= = 4,38∠ 3,33o (A) 2+ + 3 + j4 5 + j4 + j 8,88∠55,71 o j5 + j10 3 U AB = U AC + U CB = – I 1 (2) + I 2 (3) = [5,63∠ (- 2,58o + 180o)]2 + (4,38∠ 3,33o)3= 11,26∠ 177,42o + 13,14∠ 3,33o = – 11,25 + j0,51 + 13,12 + j0,76 = 1,87 + j1,27 = 2,26∠ 34,18o (V) Bài 2.22 Trong mạch điện hình 103, vôn kế V chỉ 5 V, tìm số chỉ của ampe kếA và trị hiệu dụng UAB. U CA 5 Hướng dẫn giải: I1 = = = 1 A. Coi pha đầu của I 1hd = 0: I 1hd = 1 (A) 5 5 j6. j3 U CDhd = I 1hd (5 + j5 + j3 ) = (1)(5 + j2,25) =5,48∠ 24,23o (V) U CDhd 5,48∠24,23 o I 2hd = = = 1,096∠ – 28,9o = 0,96 – j0,53 (A) 3 + j4 5∠53,13 o I hd = I + I = 1 + 0,96 – j0,53 = 1,96 – j0,53 = 2,03∠ – 15,13o (A) 1hd 2 hd Vậy ampe kế A chỉ 2 A. U ABhd = U AChd + U CBhd = – I 1hd (5) + I 2hd (3) = (-1)(5) + (0,96 – j0,53)(3)24
25. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ = – 5 + 2,88 – j1,59 = – 2,12 – j1,59 = 2,65∠ – 143,13o (V) Vậy: UAB = 2,65 V Bài 2.23 Tìm điện áp tức thời uo(t) ở mạch điện hình 104. Hướng dẫn giải: Cảm và dung kháng trong mạch: XL =1000(10.10-3) = 10 Ω; 1 XC = 1000(100.10 −6 ) =10 Ω Chuyển sang mạch phức hình 105. Định luật K1 tại nút 1: I 1 – I 2 – I 3 = 0 (1) Định luật K2 cho vòng I: j10 I 1 + (5 – j10) I 3 = 20 (2) 10 mH j10Ω I3 I1 I2 U uX(t) X uo(t) 100µF I – j10Ω U o uX(t) /10 /10 20cos1000t 2 20 (V) HÌNH 104 HÌNH 105 U 5I Phương trình cho nguồn phụ thuộc: U X = 5 I 3 → I 2 = X = 3 = 0,5 I 3 10 10 Thay vào (1): I 3 – 0,5 I 3 – I 3 = 0 → I 1 = 1,5 I 3 Thay vào (2): j10(1,5 I 3) + 5 I 3 – j10 I 3 = 20 → 5 I 3 + j5 I 3 = 20 20 20 → I 3 = 5 + j5 = = 2 2 ∠ – 45o (A) 5 2∠45 o Điện áp trên tụ 100 µF: U o = I 3(- jXC) =(2 2 ∠ – 45o)(10∠ – 90o) = 20 2 ∠ – 135o (V) Chuyển sang trị tức thời: uo(t) = 20 2 cos(1000t – 135o) (V) Bài 2.24 Xác định các áp hiệu dụng U12, U23, U14 và U trong mạch điệnhình 106 (các trị số điện áp cho trên hình là trị hiệu dụng). Hướng dẫn giải: Coi dòng trong mạch có pha đầu bằng 0, áp trên đoạn mạch 12: U 12hd = j20 + 20 = 20 2 ∠ 45o (V) → U12 = 20 2 V U 23hd = – j30 – j20 + j10 = – j40 → U23 = 40 V U 14hd = U 12 + U 24 = j20 + 20 – j30 = 20 – j10 = 22,36∠ – 26,57o (V) → U14 = 22,36 V U =10 + U 14hd + U 43 =10 + 20 – j10 – j20 + j10 =30 – j20 =36∠ – 33,69o → U = 36 V 1 2 3∠ 60o(Ω ) 10V 20V 20V 30V I I1 I2 A E U 5Ω 40Ω E U 10V 20V B j2Ω -j30Ω 3 HÌNH 106 4 25 HÌNH 107
26. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ Bài 2.25 Điện áp giữa A và B trong mạch điện hình 107 có trị hiệu dụng50 V. Xác định trị hiệu dụng U của áp nguồn. ( 5 + j2)(40 − j30) Hướng dẫn giải: Trở kháng của mạch: Z = 3∠ 60o + 5 + j2 + 40 − j30 260 − j70 269,2∠ − 15,07 o = 1,5 + j2,6 + 45 − j28 = 1,5 + j2,6 + = 1,5 + j2,6 + 5,08∠ 16,82o 53∠ − 31,89 o = 1,5 + j2,6 + 4,86 + j1,47 = 6,36 + j4,07 = 7,55∠ 32,62o (Ω) E U U Dòng trong mạch chính: I = = = Z Z 7,55∠32,62 o 5 + j2 Dòng trong nhánh 2: I 2 = I ( 5 + j2 + 40 − j30 ) 5 + j2 → U AB = I (3∠ 60o) + I 2 (40) = I (3∠ 60o) + I ( 5 + j2 + 40 − j30 )(40) 200 + j80 U = I (1,5 + j2,6 + 45 − j28 ) = ( )(1,5 + j2,6 + 2,4 + j3,275) 7,55∠32,62 o U∠0 o Coi U = U∠ 0o: U AB = ( )(3,9 + j5,875) 7,55∠32,62 o U∠0 o=( )(7,0516∠ 56,42o) = (U∠ 0o)(0,93399∠ 23,8o) = 0,93399U∠ 23,8o (V) 7,55∠32,62 o 50 Biết U AB = 50∠ψ uAB → 0,93399U∠ 23,8o = 50∠ψ uAB → U = 0,93399 = 53,53 V Bài 2.26 Xác định dòng I trong mạch điện hình 108. Biết E = 10∠ 0o (V). Nhận xét. Hướng dẫn giải: Gọi ϕ A, ϕ C, ϕ D lần lượt là điện thế tại nút A, C, D, ta có: U = ϕ A – ϕ D = E = 10∠ 0o (V); U AC = ϕ A – ϕ C = I 2 (j104); U CD = ϕ C – ϕ D = I 4 (- j104) Coi ϕ D = 0: ϕ A – ϕ D = ϕ A – 0 = 10∠ 0o (V) → ϕ A = 10∠ 0o (V) ϕ A – ϕ C = 10∠ 0o – ϕ C = j104 I 2 → ϕ C = 10 – j104 I 2 (*) ϕ C – ϕ D = ϕ C – 0 = – j104 I 4 → ϕ C = – j104 I 4 (**) (*) và (**) cho ta: 10 – j104 I 2 = – j104 I 4 → I 4 = j10-3 + I 2 Định luật K1 tại nút C: I 2 – I – I 4 = 0 → I 2 – I – j10-3 – I 2 = 0 → I = – j10-3 (A) hay I = – j1 (mA) (Dòng I không phụ thuộc Z) A 5Ω I1 I2 I5 I hd I 2hd 20KΩ j10K I 1hd B I CΩ 3Ω E U E hd j10Ω I3 I4 – j4Ω 20KΩ – j10KΩ D HÌNH 10926 HÌNH 108
27. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ Bài 2.27 Xem mạch điện hình 109 với E hd = 50∠ 0o (V). Xác định công suấttác dụng phát ra bởi nguồn và công suất các điện trở tiêu thụ. ( j10)( 3 − j4) 40 + j30 Hướng dẫn giải: Trở kháng của mạch: Z = 5 + j10 + 3 − j4 = 5 + 3 + j6 50∠36,87 o =5+ =5+7,45∠ -26,56o =5+6,66-j3,33 =11,66-j3,33 =12,13∠ – 15,94o (Ω) 6,71∠63,43 o 50∠0 o = E hd = Dòng trong mạch chính: I hd = 4,12∠ 15,94o (A) Z 12,13∠ − 15,94 o Công suất điện trở 5Ω tiêu thụ: P5Ω = I2(5) = (4,12)25 = 85 W j10 o 10∠90 o Dòng trong nhánh 2: I 2hd = I hd ( j10 + 3 − j4 ) = (4,12∠ 15,94 )( ) 6,71∠63,43 o = 6,14∠ 42,51o (A) Công suất điện trở 3Ω tiêu thụ: P3Ω = I22(3) = (6,14)23 = 113 W Công suất tác dụng của nguồn cung cấp: Pf = P5Ω + P3Ω = 85 + 113 = 198 W Kiểm tra lại: Công suất phức của nguồn: Sf = E hd . I hd * = (50∠ 0o)(4,12∠ -15,94o) = 206∠ -15,94o = 198-j57 (VA). Vậy: Pf = Re S f = 198 W Bài 2.28 Xem mạch điện hình 110 với e(t) = 10cost (V). Xác định i(t), i1(i), i2(t),công suất tác dụng và phản kháng của nguồn. Hướng dẫn giải: Cảm kháng nhánh 2: XL = 1(2) = 2 Ω. 1 Dung kháng nhánh 1: XC = 1(0,25) = 4 Ω Chuyển sang mạch phức hình 111. 5Ω 0,25F 5Ω – j4Ω I2 I1 i i2 i1 I e(t) 2H 2i E j2Ω 2 I II HÌNH 110 HÌNH 111 Định luật K1 tại nút C: I 2 – I – I 4 = 0 → I 2 – I – j10-3 – I 2 = 0 → I = – j10-3 (A) hay I = – j1 (mA) (Dòng I không phụ thuộc Z) Định luật K1 tại nút 1: I – I 1 – I 2 = 0 (1) Định luật K2 cho mắt I: I (5) + I 2 (j2) = E = 10 (2) Định luật K2 cho mắt II: – I 2 (j2) + I 1 (- j4) = – 2 I hay 2 I – j4 I 1 – j2 I 2 = 0 (3) 27
28. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ 10 − 5I (2) → I 2 = = – j5 + j2,5 I (4) ; (1) → I 1 = I – I 2 = I + j5 – j2,5 I (5) j2 Thay (4) và (5) vào (3): 2 I – j4( I + j5 – j2,5 I ) – j2(- j5 + j2,5 I ) = 0 10 10∠0 o →I = 3 + j4 = = 2∠ – 53,13o (A) 5∠53,13 o Chuyển về miền thời gian: i(t) = 2cos(t – 53,13o) (A) Dòng trong nhánh 2: I 2 = – j5 + j2,5(2∠ – 53,13o) = – j5 + (2,5∠ 90o)(2∠ – 53,13o) = – j5 + 5∠ 36,87o = – j5 + 4 + j3 = 4 – j2 = 4,47∠ – 26,57o (A) Chuyển về miền thời gian: i2(t) = 4,472cos(t – 26,57o) (A) Dòng trong nhánh 1: I 1 = (2∠ – 53,13o) – 4 + j2 = 1,2 – j1,6 – 4 + j2 = – 2,8 + j0,4 = 2,83∠ 171,87o (A) Chuyển về miền thời gian: i1(t) = 2,83cos(t + 171,87o) (A) 10 2 Công suất phức của nguồn: Sf = E hd . I hd * = ( ∠ 0o)( ∠ 53,13o) 2 2 = 10∠ 53,13o = 6 + j8 (VA) Vậy: Pf =Re S f =6 W và Qf =Im Sf = 8 VAR Bài 2.29 Xác định số chỉ của ampe kế và watt kế trong mạch điện hình 112. Biết U = 100∠ 0o (V). Hướng dẫn giải W Trở kháng của mạch: ( j20)( − j10) 20Ω Z = 20 + j20 − j10 U = 20 2 ∠ – 45o (Ω) j20Ω – j10Ω Dòng trong mạch chính: 100∠0 o = U = I A Z 20 2∠ − 45 o HÌNH 112 = 2,5 2 ∠ 45o (A) Im 2,5 2 →I = = = 2,5 A. Vậy Ampe kế chỉ 2,5 A 2 2 Công suất điện trở 20Ω tiêu thụ: P = I2(20) = (2,5)220 = 125 W.28 Michael FARADAY 1791 – 1867
Cập nhật thông tin chi tiết về Bài Tập Xstk Của Tống Đình Quỳ Bt Chuong 4 trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!