Xu Hướng 3/2024 # Các Dạng Toán Tìm X Lớp 3 Có Ví Dụ Giải # Top 10 Xem Nhiều

Bạn đang xem bài viết Các Dạng Toán Tìm X Lớp 3 Có Ví Dụ Giải được cập nhật mới nhất tháng 3 năm 2024 trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.

Tìm X là dạng toán cơ bản trong chương trình Toán lớp 3. Để làm được bài toán tìm X các em cần phải kết hợp các phép tính đã học.

Nếu nắm chắc các phép tính nhân, chia, cộng, trừ cùng với các quy tắc chuyển vế linh hoạt thì chắc chắn các em học sinh lớp 3 sẽ làm được tất cả các bài toán tìm X cơ bản trong chương trình học.

Tìm X là gì?

Tìm X là dạng toán tìm giá trị của ẩn X trong một phép tính.

Dạng toán tìm X các em đã được học trong chương trình Toán lớp 2.

Ví dụ: Tìm X

a) X + 1035 = 2130

X = 2130 – 1035

X = 1095

b) X : 35 = 24

X = 24 x 35

X = 840

Các kiến thức cần nhớ trong bài toán tìm X – Các phép tính:

+ Phép cộng: Số hạng + Số hạng = Tổng

+ Phép trừ: Số bị trừ – Số trừ = Hiệu

+ Phép nhân: Thừa số x Thừa số = Tích

+ Phép chia: Số bị chia : Số chia = Thương

– Quy tắc thực hiện phép tính:

+ Nhân chia trước, cộng trừ sau.

+ Nếu chỉ có cộng trừ, hoặc chỉ có nhân chia thì thực hiện từ trái qua phải.

Các dạng bài tập tìm X lớp 3 Dạng 1: Tìm x trong tổng, hiệu, tích, thương của số cụ thể ở vế trái – số nguyên ở vế phải

Phương pháp:

– Bước 1: Nhớ lại quy tắc, thứ tự của phép cộng, trừ, nhân, chia

– Bước 2: triển khai tính toán

Ví dụ: Tìm X

Ví dụ 1:

a) 1264 + X = 9825

X = 9825 – 1264

X = 8561

b) X + 3907 = 4015

X = 4015 – 3907

X = 108

c) 1521 + X = 2024

X = 2024 – 1521

X = 503

d) 7134 – X = 1314

X = 7134 – 1314

X = 5820

e) X – 2006 = 1957

X = 1957 + 2006

X = 3963

Ví dụ 2:

a) X x 4 = 252

X = 252 : 4

X = 63

b) 6 x X = 558

X = 558 : 6

X = 93

c) X : 7 = 103

X = 103 x 7

X = 721

d) 256 : X = 8

X = 256 : 8

X = 32

Dạng 2: Bài toán có tổng, hiệu, tích, thương của một số cụ thể ở vế trái – biểu thức ở vế phải

Phương pháp:

– Bước 1: Nhớ lại quy tắc thực hiện phép tính nhân, chia, cộng, trừ

– Bước 2: Thực hiện phép tính giá trị biểu thức vế phải trước, sau đó mới thực hiện bên trái

– Bước 3: Trình bày, tính toán

Ví dụ: Tìm X

Ví dụ 1:

a) X : 5 = 800 : 4

X : 5 = 200

X = 200 x 5

X = 1000

b) X : 7 = 9 x 5

X : 7 = 45

X = 45 x 7

X = 315

c) X x 6 = 240 : 2

X x 6 = 120

X = 120 : 6

X = 20

d) 8 x X = 128 x 3

8 x X = 384

X = 384 : 8

X = 48

e) X : 4 = 28 + 7

X : 4 = 35

X = 35 x 4

X = 140

g) X x 9 = 250 – 25

X x 9 = 225

X = 225 : 9

X = 25

Ví dụ 2:

a) X + 5 = 440 : 8

X + 5 = 55

X = 55 – 5

X = 50

b) 19 + X = 384 : 8

19 + X = 48

X = 48 – 19

X = 29

c) 25 – X = 120 : 6

25 – X = 20

X = 25 – 20

X = 5

d) X – 35 = 24 x 5

X – 35 = 120

X = 120 + 35

X = 155

Dạng 3: Tìm X có vế trái là biểu thức hai phép tính và vế phải là một số nguyên

Phương pháp:

– Bước 1: Nhớ lại kiến thức phép cộng trừ nhân chia

– Bước 2: Thực hiện phép cộng, trừ trước rồi mới thực hiện phép chia nhân sau

– Bước 3: Khai triển và tính toán

Ví dụ: Tìm X

Ví dụ 1:

a) 403 – X : 2 = 30

X : 2 = 403 – 30

X : 2 = 373

X = 373 x 2

X = 746

b) 55 + X : 3 = 100

X : 3 = 100 – 55

X : 3 = 45

X = 45 x 3

X = 135

c) 75 + X x 5 = 100

X x 5 = 100 – 75

X x 5 = 25

X = 25 : 5

X = 5

d) 245 – X x 7 = 70

X x 7 = 245 – 70

X x 7 = 175

X = 175 : 7

X = 25

Dạng 4: Tìm X có vế trái là một biểu thức hai phép tính – vế phải là tổng hiệu tích thương của hai số

Phương pháp:

– Bước 1: Nhớ quy tắc tính toán phép cộng trừ nhân chia

– Bước 2: Tính toán giá trị biểu thức vế phải trước, sau đó rồi tính vế trái. Ở vế trái ta cần tính toán trước đối với phép cộng trừ

– Bước 3: Khai triển và tính toán

Ví dụ: Tìm X

Ví dụ 1:

a) 375 – X : 2 = 500 : 2

375 – X : 2 = 250

X : 2 = 375 – 250

X : 2 = 125

X = 125 x 2

X = 250

b) 32 + X : 3 = 15 x 5

32 + X : 3 = 75

X : 3 = 75 – 32

X : 3 = 43

X = 43 x 3

X = 129

c) 56 – X : 5 = 5 x 6

56 – X : 5 = 30

X : 5 = 56 – 30

X : 5 = 26

X = 26 x 5

X = 130

d) 45 + X : 8 = 225 : 3

45 + X : 8 = 75

X : 8 = 75 – 45

X : 8 = 30

X = 30 x 8

X = 240

Ví dụ 2:

a) 125 – X x 5 = 5 + 45

125 – X x 5 = 50

X x 5 = 125 – 50

X x 5 = 75

X = 75 : 5

X = 15

b) 350 + X x 8 = 500 + 50

350 + X x 8 = 550

X x 8 = 550 – 350

X x 8 = 200

X = 200 : 8

X = 25

c) 135 – X x 3 = 5 x 6

135 – X x 3 = 30

X x 3 = 135 – 30

X x 3 = 105

X = 105 : 3

X = 35

d) 153 – X x 9 = 252 : 2

153 – X x 9 = 126

X x 9 = 153 – 126

X x 9 = 27

X = 27 : 9

X = 3

Dạng 5: Tìm x có vế trái là một biểu thức có dấu ngoặc đơn – vế phải là tổng, hiệu, tích, thương của hai số

Phương pháp:

– Bước 1: Nhớ lại quy tắc đối với phép cộng trừ nhân chia

– Bước 2: Tính toán giá trị biểu thức vế phải trước, sau đó mới thực hiện các phép tính bên vế trái. ở vế trái thì thực hiện ngoài ngoặc trước trong ngoặc sau

Ví dụ: Tìm XVí dụ 1:

a) (X – 3) : 5 = 34

(X – 3) = 34 x 5

X – 3 = 170

X = 170 + 3

X = 173

b) (X + 23) : 8 = 22

X + 23 = 22 x 8

X + 23 = 176

X = 176 – 23

X = 153

c) (45 – X) : 3 = 15

45 – X = 15 x 3

45 – X = 45

X = 45 – 45

X = 0

d) (75 + X) : 4 = 56

75 + X = 56 x 4

75 + x = 224

X = 224 – 75

X = 149

Ví dụ 2:

a) (X – 5) x 6 = 24 x 2

(X – 5) x 6 = 48

(X – 5) = 48 : 6

X – 5 = 8

X = 8 + 5

X = 13

b) (47 – X) x 4 = 248 : 2

(47 – X) x 4 = 124

47 – X = 124 : 4

47 – X = 31

X = 47 – 31

X = 16

c) (X + 27) x 7 = 300 – 48

(X + 27) x 7 = 252

X + 27 = 252 : 7

X + 27 = 36

X = 36 – 27

X = 9

d) (13 + X) x 9 = 213 + 165

(13 + X) x 9 = 378

13 + X = 378 : 9

13 + X = 42

X = 42 – 13

X = 29

Cách Giải Các Dạng Toán Tìm X Cơ Bản Và Nâng Cao Lớp 3

Tổng hợp các dạng Toán tìm X cơ bản và nâng cao

Cách giải các dạng toán tìm X cơ bản và nâng cao lớp 3 đang là đề tài mà nhiều bạn quan tâm. Mời các bạn tham khảo để nắm vững các kiến thức từ cơ bản tới nâng cao, giúp các em hiểu và tự mình rèn luyện tốt các bài tập tìm x của môn Toán lớp 3.

1. Dạng toán tìm X cơ bản

Cụ thể:

Để làm dạng toán tìm X cơ bản thì chúng ta cần nhớ là các kiến thức (về số trừ, số bị trừ, số hạng, thừa số, số bị chia, số chia) đã học.

– Số chia = Số bị chia : Thương

– Số bị chia = Số chia x Thương

– Thừa số = Tích số : Thừa số đã biết

– Số trừ = Số bị trừ – Hiệu số

– Số hạng = Tổng số – Số hạng đã biết

2. Dạng toán tìm X nâng cao thứ nhất

Khi về trái là một biểu thức, có 2 phép tính. Vế phải là một số

Để làm được dạng toán này chúng ta cần biến đổi biểu thức về dạng tìm X cơ bản ở trên.

3. Dạng toán tìm X nâng cao thứ hai

Khi về trái là một biểu thức, có 2 phép tính. Vế phải là biểu thức

4. Dạng toán tìm X nâng cao thứ ba

Vế trái là 1 biểu thức chứa ngoặc đơn, có 2 phép tính. Vế phải là 1 số.

5. Dạng toán tìm X nâng cao thứ tư

Vế trái là 1 biểu thức chứa ngoặc đơn, có 2 phép tính. Vế phải là một biểu thức

Gợi ý: Đáp án X = 32.

6. Các bài tập thực hành cơ bản

1. X x 5 + 122 + 236 = 633

2. 320 + 3 x X = 620

3. 357 : X = 5 dư 7

4. X : 4 = 1234 dư 3

5. 120 – (X x 3) = 30 x 3

6. 357 : (X + 5) = 5 dư 7

7. 65 : x = 21 dư 2

8. 64 : X = 9 dư 1

9. (X + 3) : 6 = 5 + 2

10. X x 8 – 22 = 13 x 2

11. 720 : (X x 2 + X x 3) = 2 x 3

12. X+ 13 + 6 x X = 62

13. 7 x (X – 11) – 6 = 757

14. X + (X + 5) x 3 = 75

15. 4 < X x 2 < 10

17. X + 27 + 7 x X = 187

18. X + 18 + 8 x X = 99

19. (7 + X) x 4 + X = 108

20. (X + 15) : 3 = 3 x 8

21. (X : 12 ) x 7 + 8 = 36

22. X : 4 x 7 = 252

23. (1+ x) + (2 + x) + (3 + x) + (4 + x ) + (5 + x) = 10 x 5

24. (8 x 18 – 5 x 18 – 18 x 3) x X + 2 x X = 8 x 7 + 24

Như vậy, chúng tôi đã gửi tới các bạn Cách giải các dạng toán tìm X cơ bản và nâng cao lớp 3. Ngoài ra, các em học sinh có thể tham khảo môn Toán lớp 3 nâng cao và bài tập môn Toán lớp 3 đầy đủ khác, để học tốt môn Toán hơn và chuẩn bị cho các bài thi đạt kết quả cao.

Cách Giải Các Dạng Toán Tìm X Cơ Bản Và Nâng Cao

Toán cấp 1 hướng dẫn các em cách giải một số dạng toán tìm X cơ bản và nâng cao để tìm số trừ, số bị trừ, số hạng, thừa số, số bị chia, số chia.

Chúng ta sẽ đi vào cách giải qua từng ví dụ từ dạng cơ bản tới nâng cao.

1. Dạng toán tìm X cơ bản

Để làm dạng toán tìm X cơ bản thì chúng ta cần nhớ là các kiến thức (về số trừ, số bị trừ, số hạng, thừa số, số bị chia, số chia) đã học.

Cụ thể:

– Số chia = Số bị chia : Thương

– Số bị chia = Số chia x Thương

– Thừa số = Tích số : Thừa số đã biết

– Số trừ = Số bị trừ – Hiệu số

– Số hạng = Tổng số – Số hạng đã biết

– Số bị trừ = Hiệu số + Số trừ

Ví dụ 1:

Ví dụ 2:

Ví dụ 3:

Ví dụ 4:

Ví dụ 5:

Ví dụ 6:

2. Dạng toán tìm X nâng cao thứ nhất

Khi về trái là một biểu thức, có 2 phép tính. Vế phải là một số

Để làm được dạng toán này chúng ta cần biến đổi biểu thức về dạng tìm X cơ bản ở trên.

Ví dụ 1:

Ví dụ 2:

Ví dụ 3:

Ví dụ 4:

3. Dạng toán tìm X nâng cao thứ hai

Khi về trái là một biểu thức, có 2 phép tính. Vế phải là biểu thức

Ví dụ 1:

Ví dụ 2:

Ví dụ 3:

Ví dụ 4:

4. Dạng toán tìm X nâng cao thứ ba

Vế trái là 1 biểu thức chứa ngoặc đơn, có 2 phép tính. Vế phải là 1 số.

Ví dụ 1:

Ví dụ 2:

Ví dụ 3:

Ví dụ 4:

4. Dạng toán tìm X nâng cao thứ tư

Vế trái là 1 biểu thức chứa ngoặc đơn, có 2 phép tính. Vế phải là một biểu thức

Ví dụ 1:

Ví dụ 2:

Ví dụ 3:

Ví dụ 4:

Gợi ý: Đáp án X = 32.

Giải Toán Tìm X Lớp 3

Dạng toán tìm X được biết đến như một dạng toán giúp bé phát triển tư duy nhạy bén và không thể thiếu trong chương trình học. Ngoài ra, các dạng toán tìm X cần phải được học một cách kỹ càng bởi dạng toán tìm X lớp 3 sẽ là bước căn bản và đòn bẩy giúp các em học toán vững vàng. Dạng toán tìm X không những chỉ được học ở lớp 3 mà còn được nâng cao liên tục tương đương với chương trình học của các lớp trên. Nếu các em bị mất căn bản về dạng toán tìm X lớp 3 thì sẽ rất khó khăn trong quá trình học sau này. Vì vậy, cần chú ý tìm ra phương pháp học tốt và tạo sự động viên cho các em học tốt dạng toán tìm X lớp 3. I. Một số lưu ý cần nhớ khi giải toán tìm X: 1. Để giải được các bài toán tìm X thì cần các thành phần và kết quả của các phép tính: Phép cộng: Số hạng + số hạng = tổng Phép trừ : Số bị trừ – số trừ = hiệu Phép nhân : Thừa số x thừa số = tích Phép chia: Số bị chia : số chia = thương. Học được những quy tắc này, các em sẽ dễ dàng tìm được các thành phần cần được tính của phép tính tìm X. 2. Cách tìm thành phần chưa biết của phép tính: a. Trong phép cộng: Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số shangj đã biết. b.Trong phép trừ: -Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ. – Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu. c. Trong phép nhân: Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết. d. Trong phép chia hết: -Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.

-Muốn tìm số chia ta lấy số bị chia chia cho thương e. Trong phép chia có dư: -Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia rồi cộng với số dư. -Muốn tìm số chia ta lấy số bị chia trừ số dư, rồi chia cho thương. Tuỳ theo từng dạng bài tìm X mà chúng ta hướng dẫn học sinh đi tìm ra cách giải nhanh và đúng. 3. Để giúp HS giải được các bài toán về tìm X, giáo viên cần thực hiện các phương pháp: a. GV nắm được nội dung, chương trình sách giáo khoa. b. GV tìm ra và thống kê được những sai lầm và khó khăn của học sinh. c. Tăng cường luyện tập, tạo kĩ năng giải toán tìm x cho học sinh. Sau bài tập mẫu, nên ra một số bài tập kiểu tương tự cho học sinh tự giải. Những bài tập ra cho HS phải có hệ thống, tức là những bài tập phải được nâng cao, mở rộng từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, bài tập sau phải dựa trên cơ sở của bài tập trước để phát huy được tính sáng tạo, bồi dưỡng năng lực tư duy cho học sinh. d.Phải biết động viên, khuyến khích HS kịp thời. II. Các dạng bài tìm X thường gặp ở lớp 3: 1. Dạng 1(Dạng cơ bản) Các bài tìm X mà vế trái là tổng, hiệu, tích, thương của một số với 1 chữ, còn vế phải là 1 số. Ví dụ: Tìm X: 549 + X = 1326 X – 636 = 5618 X = 1326 – 549 X = 5618 + 636 X = 777 X = 6254 2. Dạng 2 (Dạng nâng cao) Những bài tìm X mà vế trái là tổng, hiệu, tích, thương của một số với 1 chữ , vế phải là một tổng, hiệu, tích, thương của hai số. Ví dụ: Tìm X X : 6 = 45 : 5

X : 6 = 9 X = 9 x 6 X = 54 3. Dạng 3 Các bài tìm X mà vế trái là biểu thức có 2 phép tính không có dấu ngoặc đơn, vế phải là một số. Ví dụ: Tìm X: 736 – X : 3 = 106 X : 3 = 736 – 106 (dạng 2) X : 3 = 630 (dạng 1) X = 630 x 3 X = 1890 4. Dạng 4: Các bài tìm X mà vế trái là biểu thức có 2 phép tính có dấu ngoặc đơn, vế phải là một số. Ví dụ: Tìm X (3586 – X) : 7 = 168 (3586 – X) = 168 x 7 3586 – X = 1176 X = 3586 – 1176 X = 2410 5. Dạng 5: Các bài tìm X mà vế trái là biểu thức có chứa 2 phép tính không có dấu ngoặc đơn, còn vế phải là một tổng, hiệu, tích, thương của hai số Ví dụ: Tìm X 125 x 4 – X = 43 + 26 125 x 4 – X = 69 500 – X = 69 X = 500 – 69 X = 431 6. Dạng 6: Các bài tìm X mà vế trái là biểu thức có chứa 2 phép tính có dấu ngoặc đơn , còn vế phải là một tổng, hiệu ,tích, thương của hai số Ví dụ: Tìm X (X – 10) x 5 = 100 – 80

(X – 10) x 5 = 20 (dạng 5) (X – 10) = 20 : 5 X – 10 = 4 X = 4 + 10 X = 14 7. Các bài tập thực hành Để học sinh nắm chắc nhớ lâu và có kĩ năng vận dụng giải toán tìm X thành thạo, ngoài việc hướng dẫn học sinh tìm ra cách làm , cần phải cho học sinh tăng cường luyện tập để củng cố và khắc sâu bằng hệ thống các bài tập.Trong các tiết học ôn toán, tôi ra thêm các bài tập để học sinh làm sau mỗi bài tập mẫu. Tạo cho học sinh niềm say mê hứng thú học toán thì sự khuyến khích động viên kịp thời của giáo viên cũng không kém phần quan trọng. X x 8 = 2864 X : 5 = 4242 X + 3438 = 25434 X – 5875 = 57667 X : 8 = 4142 X : 5 = 8760 X – 6658 = 99764 X + 6755 = 78992 X : 7 = 7554 X : 4 = 3747 X : 3 = 1124 X – 4564 = 4676 9454 – X = 3564 5743 + X = 9242 2 x X = 4440 X : 5 = 550 X x 2 = 2864 X : 4 = 4212 X + 5548 = 25434 X – 5115 = 5761 X : 3 = 4142 X : 5 = 8100 X – 948 = 91111 X + 615 = 7634

X : 7 = 1112 X : 4 = 4247 X x 3 = 9663 X – 4454 = 1426 320 + 3 x X = 620

X x 5 + 122 + 236 = 633 357 : X = 5 (dư 7) X : 4 = 1234 (dư 3) 357 : (X + 5) = 5 (dư 7) 65 : x = 21 (dư 2) 64 : X = 9 (dư 1) X + (X + 5) x 3 = 75 X : 4 x 7 = 252 X + (X + 5) x 3 = 75 X x 8 – 22 = 13 x 2 7 x (X – 11) – 6 = 757 720 : (X x 2 + X x 3) = 2 x 3 (X : 12 ) x 7 + 8 = 36

Ví Dụ Về Mức Hưởng Lương Hưu

Ví dụ 1:

Bà A 53 tuổi, làm việc trong điều kiện bình thường, bị suy giảm khả năng lao động 61%, có 26 năm 4 tháng đóng BHXH, nghỉ hưu tháng 6/2024. Tỷ lệ hưởng lương hưu của bà A được tính như sau:

– 15 năm đầu được tính bằng 45%;

– Từ năm thứ 16 đến năm thứ 26 là 11 năm, tính thêm: 11 x 3% = 33%;

– 4 tháng được tính là 1/2 năm, tính thêm: 0,5 x 3% = 1,5%

– Tổng các tỷ lệ trên là: 45% + 33% + 1,5% = 79,5% (chỉ tính tối đa bằng 75%);

– Bà A nghỉ hưu trước tuổi 55 theo quy định là 2 năm nên tỷ lệ hưởng lương hưu tính giảm: 2 x 2% = 4%.

Như vậy, tỷ lệ hưởng lương hưu hằng tháng của bà A là 75% – 4% = 71%. Ngoài ra, do bà A có thời gian đóng BHXH cao hơn số năm tương ứng 75% (cao hơn 25 năm) nên còn được hưởng trợ cấp một lần khi nghỉ hưu là: 1,5 năm x 0,5 tháng mức bình quân tiền lương tháng đóng BHXH.

Ví dụ 2:

Bà K bị suy giảm khả năng lao động 61%, nghỉ việc hưởng lương hưu tháng 1/2024 khi đủ 50 tuổi một tháng, có 28 năm đóng BHXH, tỷ lệ hưởng lương hưu được tính như sau:

– 15 năm đầu được tính bằng 45%;

– Từ năm thứ 16 đến năm thứ 28 là 13 năm, tính thêm: 13 x 2% = 26%;

– Tổng 2 tỷ lệ trên là: 45% + 26% = 71%;

– Bà K nghỉ hưu khi 50 tuổi một tháng (nghỉ hưu trước tuổi 55 là 4 năm 11 tháng) nên tỷ lệ giảm trừ do nghỉ hưu trước tuổi là 8% + 1% = 9%;

Như vậy, tỷ lệ hưởng lương hưu hằng tháng của bà K sẽ là 71% – 9% = 62%.

Ví dụ 3:

Ông G làm việc trong điều kiện bình thường, bị suy giảm khả năng lao động 61%, nghỉ việc hưởng lương hưu năm 2024 khi 56 tuổi 7 tháng, có 29 năm 7 tháng đóng bảo hiểm xã hội, tỷ lệ hưởng lương hưu hằng tháng được tính như sau:

– Số năm đóng bảo hiểm xã hội của ông G là 29 năm 7 tháng, số tháng lẻ là 7 tháng được tính là 1 năm, nên số năm đóng bảo hiểm xã hội để tính hưởng lương hưu của ông G là 30 năm.

– 16 năm đầu tính bằng 45%;

– Từ năm thứ 17 đến năm thứ 30 là 14 năm, tính thêm: 14 x 2% = 28%;

– Tổng 2 tỷ lệ trên là: 45% + 28% = 73%.

– Ông G nghỉ hưu khi 56 tuổi 7 tháng (nghỉ hưu trước tuổi 60 theo quy định là 3 năm 5 tháng) nên tỷ lệ giảm trừ do nghỉ hưu trước tuổi là 6%;

Như vậy, tỷ lệ hưởng lương hưu hằng tháng của ông G sẽ là 73% – 6% = 67%.

Hướng Dẫn Học Sinh Lớp 7 Giải Dạng Toán “Tìm X”

Trong quá trình dạy học sinh môn toán lớp 7 có phần ” Tìm x” tôi nhận thấy học sinh còn nhiều vướng mắc về phương pháp giải, quá trình giải thiếu logic và chưa chặt chẽ, chưa xét hết các trường hợp xảy ra. Lí do là học sinh chưa nắm vững quy tắc đổi dấu , chuyển vế . Đặc biệt biểu thức về giá trị tuyệt đối của một số, của một biểu thức, chưa biết vận dụng biểu thức này vào giải bài tập, chưa phân biệt và chưa nắm được các phương pháp giải đối với từng dạng bài tập. Mặt khác phạm vi kiến thức ở lớp 6,7 chưa rộng, học sinh mới bắt đầu làm quen về vấn đề này, nên chưa thể đưa ra đầy đủ các phương pháp giải một cách có hệ thống và phong phú được. Mặc dù chương trình sách giáo khoa sắp xếp hệ thống và logic hơn sách cũ rất nhiều, có lợi thế để dạy học sinh về vấn đề này , nhưng tôi thấy để giải bài tập về tìm x thì học sinh vẫn còn lúng túng trong việc tìm ra phương pháp giải và việc kết hợp với điều kiện của biến để xác định giá trị phải tìm là chưa chặt chẽ. Chính vì Vậy, trong khi giảng dạy về vấn đề này tôi nghĩ cần phải làm thế nào để học sinh biết áp dụng định nghĩa tính chất về giá trị tuyệt đối để phân chia được các dạng, tìm ra được phương pháp giải đối với từng dạng bài. Từ đó học sinh thấy tự tin hơn khi gặp loại bài tập này và có kỹ năng giải chặt chẽ hơn, có ý thức tìm tòi, sử dụng phương pháp giải nhanh gọn, hợp lí.

Phần I: Mở đầu Trang 1. Lý do chọn đề tài 02 2. Mục đích nghiên cứu 03 3. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu 03 4.Các nhiệm vụ nghiên cứu 03 5. Các phương pháp nghiên cứu chính 03 Phần II: Nội dung Chương I: Cơ sở thực tiễn 04 Chương II: Kết quả điều tra khảo sát 05 Chương III: Giải pháp 06 II. Những biện pháp tác động giáo dục và giải pháp khoa học tiến hành 07 Một số dạng cơ bản: 07 1.1. Dạng 1: A(x) = B(x) 07 2. Dạng mở rộng 12 2.1. Dạng chứa biến với số mũ lớn hơn hoặc bằng 2 12 3. Phương pháp giải và cách tìm phương pháp giải 16 Phần III: Kết luận 17 Tài liệu tham khảo 19 Phần I: Mở đầu 1. Lý do chọn đề tài: Trong quá trình dạy học sinh môn toán lớp 7 có phần ” Tìm x” tôi nhận thấy học sinh còn nhiều vướng mắc về phương pháp giải, quá trình giải thiếu logic và chưa chặt chẽ, chưa xét hết các trường hợp xảy ra. Lí do là học sinh chưa nắm vững quy tắc đổi dấu , chuyển vế . Đặc biệt biểu thức về giá trị tuyệt đối của một số, của một biểu thức, chưa biết vận dụng biểu thức này vào giải bài tập, chưa phân biệt và chưa nắm được các phương pháp giải đối với từng dạng bài tập. Mặt khác phạm vi kiến thức ở lớp 6,7 chưa rộng, học sinh mới bắt đầu làm quen về vấn đề này, nên chưa thể đưa ra đầy đủ các phương pháp giải một cách có hệ thống và phong phú được. Mặc dù chương trình sách giáo khoa sắp xếp hệ thống và logic hơn sách cũ rất nhiều, có lợi thế để dạy học sinh về vấn đề này , nhưng tôi thấy để giải bài tập về tìm x thì học sinh vẫn còn lúng túng trong việc tìm ra phương pháp giải và việc kết hợp với điều kiện của biến để xác định giá trị phải tìm là chưa chặt chẽ. Chính vì Vậy, trong khi giảng dạy về vấn đề này tôi nghĩ cần phải làm thế nào để học sinh biết áp dụng định nghĩa tính chất về giá trị tuyệt đối để phân chia được các dạng, tìm ra được phương pháp giải đối với từng dạng bài. Từ đó học sinh thấy tự tin hơn khi gặp loại bài tập này và có kỹ năng giải chặt chẽ hơn, có ý thức tìm tòi, sử dụng phương pháp giải nhanh gọn, hợp lí. Chính vì những lí do trên mà tôi chọn và trình bày kinh nghiệm ” Hướng dẫn học sinh lớp 7 giải dạng toán “Tìm x”” 2. Mục đích nghiên cứu: Củng cố cho học sinh lớp 7 một số kiến thức để giải một số dạng giải bài toán tìm x . Cũng từ đó mà phát triển tư duy lôgic cho học sinh, phát triển năng lực giải toán cho các em, giúp cho bài giải của các em hoàn thiện hơn, chính xác hơn và còn giúp các em tự tin hơn khi làm toán. 3. Đối tượng phạm vi nghiên cứu: + Khách thể: Học sinh lớp 7 + Đối tượng nghiên cứu: Một số dạng bài toán ” Tìm x”. + Phạm vi nghiên cứu: Các bài toán không vượt quá chương trình toán lớp 7. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu: – Hướng dẫn học sinh giải một số dạng toán cơ bản về “tìm x”. 5. Các phương pháp nghiên cứu: – Phương pháp nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu bồi dưỡng, sách giáo khoa, sách tham khảo – Phương pháp tổng kết kinh nghiệm ở những lớp học sinh trước để rút kinh nghiệm cho lớp học sinh sau. Phần II: Nội dung Chương I: Cơ sở thực tiễn Với học sinh lớp 7 thì việc giải dạng toán ” Tìm” gặp rất nhiều khó khăn do học sinh chưa học qui tắc giải về phương trình, các phép biến đổi tương đương Chính vì Vậy mà khi gặp dạng toán này học sinh thường ngại, lúng túng không tìm được hướng giải và khi giải hay mắc sai lầm. Khi chưa hướng dẫn học sinh giải bằng cách áp dụng đề tài, học sinh giải thường vướng mắc như sau: Ví dụ 1 : tìm x biết x- 2x +3 = 6 – x + Một số HS chưa rõ tìm x như thế nào ? Hoặc khi chuyển vế không đổi dấu . + Học sinh không biết xét tới điều kiện của x, vẫn xét 2 trường hợp xảy ra: x – 5 – x = 3 hoặc 5 – x – 3 = 3 và học sinh chưa hiểu được ở đây 3 +x có chứa biến x. + Có xét tới điều kiện của x để x – 5 ³0; x-5<0 nhưng đối với mỗi trường hợp học sinh chưa kết hợp với điều kiện của x, hoặc kết hợp chưa chặt chẽ. Khi tôi áp dụng đề tài này vào quá trình hướng dẫn học sinh giải được bài, hiểu rất rõ cơ sở của việc giải bài toán đó. Còn ở ví dụ 2 các em đã biết lựa chọn ngay cách giải nhanh (và hiểu được cơ sở của phương pháp giải đó là áp dụng tính chất; hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau). Cụ thể : Chương II: Kết quả điều tra khảo sát Qua khảo sát khi chưa áp dụng đề tài tôi khảo sát hai lớp 7A, 7B trường THCS Minh Tõn với đề bài: Tìm x biết: a) 3x – 2 = 5 ( 2 điểm ) b) 6x – 5 x2 = 2 – 5 x2 ( 3 điểm ) Tôi thấy học sinh còn rất lúng túng về phương pháp giải, chưa nắm vững phương pháp giải đối với từng dạng bài, quá trình giải chưa chặt chẽ, chưa kết hợp được kết quả tìm ra với điều kiện xảy ra, chưa lựa chọn được phương pháp giải nhanh, hợp lí. Kết quả đạt được như sau: Giỏi Khá Trung bình Yếu và kém 7A 3% 10% 73% 14% 7B 11% 23% 66% 0% Kết quả thấp là do học sinh vướng mắc những điều tôi đã nêu ra ( ở phần trên) và phần lớn các em xét chưa được chặt chẽ ở câu c , d. Chương III: giải pháp Yêu cầu học sinh nắm vững và ghi nhớ các kiến thức cần thiết để giải bài tập tìm x, một điều khó khăn khi dạy học sinh lớp 7 về vấn đề này đó là học sinh chưa được học về phương trình, bất phương trình, các phép biến đổi tương đương, hằng đẳng thức nên có những phương pháp dễ xây dựng thì chưa thể hướng dẫn học sinh được, vì thế học sinh cần nắm vững được các kiến thức cơ bản sau: Qui tắc bỏ dấu ngoặc, qui tắc chuyển vế. Tìm x trong đẳng thức: Định lí và tính chất về giá trị tuyệt đối. |A| = |-A| |A| ³ 0 Định lí về dấu nhị thức bậc nhất. II. Những biện pháp tác động giáo dục và giải pháp khoa học tiến hành. Từ các quy tắc , định nghĩa, tính chất về giá trị tuyệt đối hướng dẫn học sinh phân chia từng dạng bài, phát triển từ dạng cơ bản sang các dạng khác, từ phương pháp giải dạng cơ bản, dựa vào định nghĩa, tính chất về giá trị tuyệt đối tìm tòi các phương pháp giải khác đối với mỗi dạng bài, loại bài. Biện pháp cụ thể như sau: Một số dạng cơ bản: 1.1. Dạng cơ bản A(x) = B(x) 1.1.1 . Cách tìm phương pháp giải : Làm thế nào để tìm ra x ? cần áp dụng kiến thức nào ( sử dụng quy tắc chuyển vế ) ? khi làm cần lưu ý điều gì ?( Lưu ý khi chuyển vế phải đổi dấu ) . 1.1.2. Phương pháp giải Sử dụng quy tắc chuyển vế chuyển các hạng tử chứa biến x sang vế trái , còn chuyển các hệ số tự do sang vế phải . Thực hiện các phép tính thu gọn và tìm x . 1.1.3. ví dụ Tìm x , biết 2x – 3 = 5x + 6 Làm thế nào ? Chuyển hạng tử nào sang vế nào ? ( Chuyển 5x từ vế phải sang vế trái và dổi dấu , chuyển -3 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành +3 ) Giải 2x – 3 = 5x + 6 2x – 5x = 6 + 3 – 3x = 9 x = 9 : (-3) x = -3 ( GV lưu ý HS cả cách trình bày ) 1.2.1 Cách tìm phương pháp giải: Đẳng thức có xảy ra không? Vì sao? Nếu đẳng thức xảy ra thì cần áp dụng kiến thức nào để bỏ được dấu giá trị tuyệt đối (áp dụng tính chất giá trị tuyêt đối của hai số đối nhau thì bằng nhau). 1.2.2. Phương pháp giải: Ta lần lượt xét A(x) = B và A(x) = -B, giải hai trường hợp. 1.2.3. Ví dụ: Đặt câu hỏi bao quát chung cho bài toán: Đẳng thức có xảy ra không? Vì sao? Bài giải Vậy x = 8 hoặc x = 2 Từ ví dụ đơn giản, phát triển đưa ra các ví dụ khó dần. Bài giải Vậy x= -1 hoặc x = 10 1.3.1. Cách tìm phương pháp giải: Cũng đặt câu hỏi gợi mở như trên, học sinh thấy được rằng đẳng thức không xảy ra Nếu B(x) < 0 1.3.2. Phương pháp giải: Cách 1: ( Dựa vào tính chất) Với điều kiện B(x) ³0 ta có A(x) = B(x) hoặc A(x) = – B(x)( giải 2 trường hợp với điều kiện B(x) ³0) Cách 2: Dựa vào định nghĩa xét các quá trình của biến của biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối để bỏ dấu giá trị tuyệt đối. + Xét A(x) x? Ta có A(x) = – B(x) ( giải để tìm x thoả mãn A(x) < 0) + Kết luận: x = ? 1.3.3. Ví dụ: Cách 1: Vậy x= 1 hoặc x= 3 Cách 2: Vậy x = 1 hoặc x = 3 Vậy x = 1 Vậy x = 1 1.4.1 . Cách tìm phương pháp giải: Với dạng này tôi yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức về đặc điểm của giá trị tuyệt đối của một số (giá trị tuyệt đối của một số là một số không âm).Vậy tổng của hai số không âm bằng không khi nào?(cả hai số bằng 0). Vậy ở bài này tổng trên bằng 0 khi nào? (A(x) = 0 và B(x) =0). Từ đó ta tìm x thoả mãn hai điều kiện: A(x) = 0 và B(x) = 0. 1.4.2. Phương pháp giải: Ta tìm x thoả mãn hai điều kiện A(x) = 0 và B(x) = 0. 1.4.3. Ví dụ: Tìm x biết: Bài giải: Từ (*) và (**) suy ra x = -1 Từ (*) và (**) ta được x = 3 Lưu ý: Dạng mở rộng: 2.1. Dạng chứa biến x mũ lớn hơn hoặc bằng 2 2.1.1 Cách tìm phương pháp giải : HS khi gặp phải các biểu thức chứa mũ ở biến thì bỡ ngỡ chưa biết làm thế nào ? 2.1.2. Phương pháp giải : Sử dụng các quy tắc biến đổi thông thường , sau khi biến đổi các biến của x chứa mũ sẽ bị triệt tiêu . 2.1.3. ví dụ Tìm x biết 2x – 3 x2 = 2 – 3 x2 ( Ta chỉ cần biến đổi -3 x2 từ vế phải sang vế trái thành 3 x2 sẽ triệt tiêu với -3 x2 ở vế trái ) Cách tìm phương pháp giải: Trước hết tôi đặt vấn đề để học sinh thấy được đây là dạng đặc biệt( vì đẳng thức luôn xảy ra do cả 2 vế đều không âm), từ đó các em tìm tòi hướng giải. Phương pháp giải: Cách 1: Xét các trường hợp xảy ra của A(x) và B(x) để phá giá trị tuyệt đối. Cách 2: Dựa vào tính chất hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau ta tìm x thoả mãn một trong hai điều kiện A(x) = B(x) hoặc A(x) = -B(x) Ví dụ: |x+3| =|5-x| Vậy x = 1 Bước 1: Lập bảng xét dấu: Trước hết cần xác định nghiệm của nhị thức : Trên bảng xét dấu xếp theo thứ tự giá trị của x phải từ nhỏ đến lớn. Ta có bảng sau: X -2 3 x – 3 – – 0 + x + 2 – 0 + + Cụ thể: Dựa vào bảng xét dấu ta có các trường hợp sau: + Nếu x<- 2 ta có x- 3<0 và x + 2<0 nên ỗx- 3ờ= 3- x và ờx + 2ờ= -x – 2 Đẳng thức trở thành: 3- x – x -2 = 7 -2x + 1 = 7 -2x = 6 x = -3 ( thoả mãn x<-2) + Nếu 2x<3 ta có ỗx- 3ỗ= 3- x và ỗx+ 2ỗ= x + 2 Đẳng thức trở thành: 3- x + x +2 = 7 0x + 5 = 7 (vô lí) +Nếu x3 đẳng thức trở thành: x- 3 + x + 2 = 7 2x – 1 = 7 2x = 8 x = 4 (thoả mãn x3) Vậy x = -3 ; x = 4 Lưu ý: Qua 2 cách giải trên tôi cho học sinh so sánh để thấy được lợi thế trong mỗi cách giải. ở cách giải 2 thao tác giải sẽ nhanh hơn, dễ dàng xét dấu trong các khoảng giá trị hơn, nhất là đối với các dạng chứa 3; 4 dấu giá trị tuyệt đối (để nên ý thức lựa chọn phương pháp giải). Ví dụ3: Tìm x biết: Nếu giải bằng cách 1 sẽ phải xét nhiều trường hợp xảy ra, dài và mất nhiều thời gian. Còn giải bằng cách 2 thì nhanh gọn hơn rất nhiều, vì dựa vào bảng xét dấu ta thấy ngay có 4 trường hợp xảy ra. Mặt khác, với cách giải 2 ( lập bảng xét dấu ) xẽ dễ mắc sai sót về dấu trong khi lập bảng, nên khi xét dấu các biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối cần phải hết sức lưu ý và tuân theo đúng qui tắc lập bảng. Một điều cần lưu ý cho học sinh đó là kết hợp trường hợp ³ trong khi xét các trường hợp xảy ra để thỏa mãn biểu thức ³ 0 ( tôi đưa ra ví dụ cụ thể để khắc phục cho học sinh ). Lập bảng xét dấu x 4 9 Xét các trường hợp xảy ra, trong đó với x ³ 9 thì đẳng thức trở thành x-4+x-9 =5 Từ những dạng cơ bản đó đưa ra các dạng bài tập mở rộng khác về loại toán này: dạng lồng dấu, dạng chứa từ 3 dấu giá trị tuyệt đối trở lên. Vậy 4≤x ≤ 9 Vậy: 1≤x≤2 và x =5 3. Phương pháp giải và cách tìm phương pháp giải: Sau khi giới thiệu cho học sinh hết các dạng bài tôi chốt lại cho học sinh: Phương pháp giải dạng toán “tìm x”: Phương pháp 1 : sử dụng quy tắc chuyển vế đưa cá biến về một vế , các hệ số về một vế và triệt tiêu các biến chứa mũ . * Cách tìm tòi phương pháp giải: Cốt lõi của đường lối giải bài tập tìm x , đặc biệt là tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối, đó là tìm cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối. + Khi đã xác định được dạng cụ thể nghĩ cách nào làm nhanh gọn hơn để lựa chọn. Phần III: Kết luận Khi áp dụng đề tài nghiên cứu này vào giảng dạy học sinh lớp tôi dạy đã biết cách làm các dạng bài toán tìm x một cách nhanh và gọn. Học sinh không còn lúng túng và thấy ngại khi gặp dạng bài tập này. Cụ thể khi làm phiếu điều tra hai lớp 7A và 7B trường THCS Minh Tõn với đề bài sau: Tìm x biết: a) -5x + 3 = 7 – 6x b) 2x + 5×3 = -3 + 5×3 Kết quả nhận được như sau: Học sinh của tôi không còn lúng túng về phương pháp giải cho từng dạng bài trên. Biết lựa chọn cách giải hợp lí, nhanh, gọn. Hầu hết đã trình bày được lời giải chặt chẽ. Kết quả cụ thể như sau: Giỏi Khá Trung bình Yếu và kém 7A 10% 48% 37% 5% 7D 35% 50% 15% 0% Khi nghiên cứu đề tài này tôi đã rút ra một số bài học cho bản thân trong việc bồi dưỡng hai đầu cho học sinh yếu và học sinh khá – giỏi. Những bài học đó là: 1 – Hệ thống kiến thức bổ trợ cho dạng toán sắp dạy. 2 – Hệ thống các phương pháp cơ bản để giải loại toán đó. 3 – Khái quát hoá, tổng quát hoá từng dạng, từng loại bài tập. 4 – Tìm tòi, khai thác sâu kiến thức. Sưu tầm và tích luỹ nhiều bài toán, sắp xếp thành từng loại để khi dạy sẽ giúp học sinh nắm vững dạng toán. Tôi xin chân thành cảm ơn! Minh Tõn , ngày 03 tháng 5 năm 2014 Người viết Tài liệu tham khảo Vũ Hữu Bình – Nâng cao và phát triển Toán 7- NXB Giáo Dục – 2003 Bùi Văn Tuyên – Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán 7- NXB Giáo dục – 2004 Sách giáo khoa Toán 7 – NXB Giáo dục – 2007 Vũ Hữu Bình – Toán bồi dưỡng học sinh lớp 7- NXB Giáo dục – 2004.

Cập nhật thông tin chi tiết về Các Dạng Toán Tìm X Lớp 3 Có Ví Dụ Giải trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!