Bạn đang xem bài viết Cách Tính Diện Tích Hình Chữ Nhật, Công Thức Chu Vi Hình Chữ Nhật, Có được cập nhật mới nhất tháng 12 năm 2023 trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Cách thực hiện này giúp các em: – Bổ sung kiến thức tính chu vi, diện tích của hình chữ nhật– Biết các dạng bài tính hình chữ nhật
Hình học phân chia ra rất nhiều hình thù, trong đó cách tính chu vi và diện tích hình tròn, cách tính diện tích hình tam giác, hình bình hành, hình thang là những khái niệm cơ bản để bất kỳ ai cũng có thể ứng dụng cho việc giải các bài toán hoặc công việc thiết kế từ đơn giản đến phức tạp.
Cách tính Chu vi hình chữ nhật, diện tích hình chữ nhậtTrong hướng dẫn của bài viết này, chúng tôi sẽ tiếp tục cùng bạn đọc đi tìm hiểu công thức, cách tính chu vi hình chữ nhật và diện tích hình chữ nhật chính xác và đơn giản nhất.
Cách tính chu vi hình chữ nhật và diện tích hình chữ nhật 1. Công thức tính chu vi hình chữ nhật– Khái niệm tính chu vi hình chữ nhật : bằng giá trị gấp hai lần tổng chiều dài cộng chiều rộng.– Công thức tính chu vi hình chữ nhật: P = (a + b) x 2 Trong đó:+ a: Chiều dài của hình chữ nhật+ b: Chiều rộng của hình chữ nhật+ P: chu vi hình chữ nhật– Ví dụ: Cho một hình chữ nhật ABCD có chiều dài = 6cm và chiều rộng = 3cm. Yêu cầu: Tính chu vi hình chữ nhật ABCD?Với bài toán tính chu vi hình chữ nhật khá đơn giản này, người giải chỉ cần áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật đã giới thiệu ở trên để giải quyết:Áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật, ta có: P = (a + b) x 2 = (6 + 3) x 2 = 9×2 = 18 cm .
2. Công thức tính diện tích hình hình chữ nhật* Trường hợp 1: Biết chiều dài, chiều rộng
– Khái niệm tính diện tích hình chữ nhật : Diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài nhân với chiều rộng.– Công thức tính diện tích hình chữ nhật : S = a x b Trong đó:+ a: Chiều dài của hình chữ nhật+ b: Chiều rộng của hình chữ nhật+ S: diện tích hình chữ nhậtVí dụ: Có một hình chữ nhật ABCD với chiều dài = 5cm và chiều rộng = 4cm. Hỏi diện tích hình chữ nhật ABCD bằng bao nhiêu? Khi áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, ta có như sau:S = a x b = 5 x 4 = 20cm2 (Xăng-ti-mét vuông)
* Trường hợp 2: Biết 1 cạnh và đường chéo của hình chữ nhật
Đối với trường hợp này, bạn cần phải tính một cạnh còn lại, sau đó bạn dựa vào công thức ở trường hợp 1 để tính diện tích.
Giả sử: Bài toán cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = a, đường chéo AD = c. Tính diện tích ABCD.
– Bước 1: Tính cạnh BD dựa theo định lý Pytago khi xét tam giác vuông ABD.– Bước 2: Biết được cạnh BD và AB thì bạn dễ dàng tính được diện tích ABCD = AB x BD.
3. Tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật* Tính chất
– Hai đường chéo trong hình chữ nhật bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.– Có đầy đủ tính chất của hình bình hành và hình thang cân.– Hai đường chéo trong hình chữ nhật cắt nhau tạo ra 4 tam giác cân.
* Dấu hiệu
– Tứ giác có 3 góc vuông – Hình thang cân có một góc vuông– Hình bình hành có một góc vuông hoặc có hai đường chéo bằng nhau
Từ công thức tính diện tích, chu vi hình chữ nhật ở trên, bạn dễ dàng suy ngược công thức tính chiều dài, chiều rộng khi biết được diện tích, chu vi, 1 cạnh:
* Cho diện tích, chiều dài 1 cạnh
– Biết chiều rộng: Chiều dài = Diện tích : Chiều rộng– Biết chiều dài: Chiều rộng = Diện tích : Chiều dài
* Cho chu vi, chiều dài 1 cạnh
– Biết chiều rộng: Chiều dài = P: 2 – chiều rộng– Biết chiều dài: Chiều rộng = P: 2 – chiều dài
5. Lỗi sai hay gặp phải và những lưu ý khi làm bài tính diện tích hình chữ nhật– Các đại lượng cần phải cùng đơn vị đo lường. Thông thường, các bài toán đơn giản, đề bài sẽ ra đơn vị đo lường giống nhau, còn bài toán khó thì bạn cần chú ý điều này bởi có thể đề bài đánh lừa.– Ghi sai đơn vị tính: Với diện tích, bạn cần viết đơn vị đo lường cùng với mũ 2.
6. Một số bài toán tính diện tích hình chữ nhậtBài 6 trang 118 sgk toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu:a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi?b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần?c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần ?
Lời giải: Công thức tính diện tích hình chữ nhật là S = a.b, như vậy diện tích S của hình chữ nhật vừa tỉ lệ thuận với chiều dài a, vừa tỉ lệ thuận với chiều rộng b của nó.
Bài 7 trang 118 sgk toán lớp 8 tập 1 Câu hỏi:
– Một gian phòng có nền hình chữ nhật với kích thước là 4,2m và 5,4m có một cửa sổ hình chữ nhật kích thước là 1m và 1,6m và một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước là 1,2m và 2m.
– Ta coi một gian phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa bằng 20% diện tích nền nhà. Hỏi gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không?
Bài 9 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1 Bài 10 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1
Lời giải:
Bài 12 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1
Đo hai cạnh góc vuông, ta được AB= 30mm, AC= 25mm.Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông, ta được:
Câu hỏi:Cho một tam giác vuông. Hãy so sánh tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai góc vuông với diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.
Lời giải:Diện tích hình a là 6 ô vuôngDiện tích hình b ∆ADH = ∆ BCI nên diện tích hình b sẽ bằng diện tích hình a (ABIH).Vậy diện tích hình b là 6 ô vuôngDiện tích hình c: ∆ KLN = ∆ NMO nên diện tích hình c sẽ bằng diện tích hình a (KMCB).Vậy diện tích hình c là 6 ô vuông
Câu hỏi: Vẽ hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 3cm.a) Hãy vẽ một hình chữ nhật có diện tích nhỏ hơn nhưng có chu vi lớn hơn hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình như vậy.b) Hãy vẽ hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình vuông như vậy? So sánh diện tích hình chữ nhật với diện tích hình vuông có cùng chu vi vừa vẽ. Tại sao trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.
Thông qua công thức tính chu vi hình chữ nhật và công thức tính diện tích hình chữ nhật trên, đồng thời các ví dụ khá trực quan và dễ tiếp cận sẽ giúp bạn đọc có thể hình dung dễ dàng hơn về cách tính chu vi và diện tích hình chữ nhật của các bài toán từ cơ bản đến phức tạp.
Bên cạnh đó, với những bài toán có sự kết hợp nhiều hình và yêu cầu áp dụng công thức tính chu vi và diện tích hình tròn, công thức tính diện tích hình thang , hình tam giác, người giải cần chú ý tới các đối số trong công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật cũng như các công thức tương quan tính diện tích hình thang, tính diện tích hình tam giác … để giải quyết bài toán các bài toán một cách hiệu quả nhất.
Công Thức Tính Chu Vi Hình Chữ Nhật Và Diện Tích Hình Chữ Nhật
Cách tính chu vi hình chữ nhật, diện tích hình chữ nhật
Công thức tính chu vi và diện tích hình chữ nhậtThường gặp nhất chính là bạn tính diện tích đất đai, nhà cửa, các đồ vật… Thường đều tính theo hình chữ nhật hoặc quy về hình chữ nhật.
Thực tế nếu bạn hiểu mấu chốt của vấn đề thì việc nhớ công thức tính diện tích hình chữ nhật khá dễ và có thể tự suy luận ra bằng cách: Cứ tưởng tượng tính diện tích là bạn sẽ phải tính tất cả các điểm, trên mặt phẳng của hình đó. Thì với hình chữ nhật chúng ta sẽ phải tính sao cho đủ các điểm đó.
Ví dụ chúng ta tính diện tích hình chữ nhật với chiều dài là 10cm và chiều rộng là 6cm. Có thể dễ dàng thấy bài toán của chúng ta là phải đi tím số lượng đơn vị ô vuông có trong hình này chính là diện tích.
Và số lượng này là tích của 10 nhân với 6 là 60cm 2.
2. Công thức diện tích và chu vi hình chữ nhật a) Diện tích hình chữ nhật+ Công thức tính diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài nhân chiều rộng.
Ở đây ta có diện tích hình chữ nhật có chiều rộng là a và chiều dài là b thì công thức là:
S = a.b
(Trong đó S là kí hiệu diện tích của hình chữ nhật)
b) Chu vi hình chữ nhậtChu vi hình chữ nhật bằng 2 lần tổng của chiều dài và chiều rộng:
C = 2 x (a+b)
(Trong đó C là kí hiệu chu vi hình chữ nhật)
+ Bài toán áp dụng:
Tính diện tích hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB là 15cm và chiều rộng BD là 8cm?
Diện tích của hình chữ nhật ABCD là:
Chu vi của hình chữ nhật ABCD là:
C ABCD = 2 x (15 + 8) = 46 cm
✮ Để tính nửa chu vi hình chữ nhật, ta tính chu vi hình chữ nhật rồi chia 2.
Video hướng dẫn chi tiết cách tính chu vi và diện tích hình chữ nhật 3. Bài tập về tính chu vi hình chữ nhật, diện tích hình chữ nhậtChu vi của hình chữ nhật là:
(20 + 25) x 2 = 90 (cm)
Diện tích của hình chữ nhật là:
20 x 25 = 500 (cm 2)
Đáp số: 90cm và 500cm 2
Bài 2: Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 15cm và nửa chu vi bằng 40cm?
Chu vi của hình chữ nhật là:
40 x 2 = 80 (cm)
Chiều dài của hình chữ nhật là:
40 – 15 = 25 (cm)
Diện tích của hình chữ nhật là:
15 x 25 = 375 (cm 2)
Đáp số: 80cm và 375cm 2
Bài 3: Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 96 cm, nếu giảm chiều dài 13 cm và giảm chiều rộng 5 cm thì được một hình vuông. Hỏi miếng bìa hình chữ nhật đó có diện tích bằng bao nhiêu?
Miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là:
13 – 5 = 8 (cm)
Nửa chu vi hình chữ nhật:
96 : 2 = 48 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
(48 – 8) : 2 = 20 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là:
20 + 8 = 28 (cm)
Diện tích miếng bìa hình chữ nhật là:
28 x 20 = 560 (cm 2)
Đáp số: 560 (cm 2)
Bài 4: Tìm diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 26 cm và có chu vi gấp 3 lần chiều dài?
Ta có:
Chu vi = chiều dài x 3 = chiều dài x 2 + chiều dài.
Lại có:
Chu vi = chiều dài x 2 + chiều rộng x 2
Vậy: Chiều dài = chiều rộng x 2.
Chiều dài hình chữ nhật là:
26 x 2 = 52 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
52 x 26 = 1352 (cm 2)
Đáp số: 1352 (cm 2)
Bài 5: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 64 m, chiều rộng 34 m. Người ta giảm chiều dài và tăng chiều rộng để miếng đất là hình vuông, biết phần diện tích giảm theo chiều dài là 272. Tìm phần diện tích tăng thêm theo chiều rộng.
Số đo bị giảm của chiều dài miếng đất là:
272 : 34 = 8 (m)
Cạnh của miếng đất hình vuông là:
64 – 8 = 56 (m)
Chiều rộng miếng đất được tăng thêm số mét là:
56 – 34 = 22 (m)
Diện tích phần tăng theo chiều rộng miếng đất là:
56 x 22 = 1232 (m 2)
Đáp số: 1232 (m 2)
4. Bài luyện tập tính chu vi, diện tích hình chữ nhậtBài 1: Một hình chữ nhật có chu vi 72 cm. Nếu giảm chiều rộng đi 6cm và giữ nguyên chiều dài thì diện tích giảm đi 120 cm 2.
Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đó.
Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 14 m. Nếu chiều rộng tăng 2 m, chiều dài giảm 3m thì mảnh đất đó trở thành hình vuông. Tính chu vi mảnh đất đó.
Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12 m, biết rằng 3 lần chiều rộng thì bằng 2 lần chiều dài. Tính chu vi mảnh đất đó.
Bài 4: Nếu bớt một cạnh hình vuông đi 4 cm thì được hình chữ nhật có diện tích kém diện tích hình vuông 60 cm 2. Tính chu vi hình vuông đó.
Bài 5: Một hình vuông có chu vi là 24 cm. Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng cạnh của hình vuông và biết 3 lần cạnh hình vuông thì bằng 2 lần chiều dài hình chữ nhật. Tính diện tích mỗi hình đó.
Bài 6: Biết chu vi một hình chữ nhật gấp 6 lần chiều rộng. Hỏi chiều dài hình chữ nhật đó gấp mấy lần chiều rộng?
Bài 7: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính chu vi hình chữ nhật đó, biết diện tích của nó là 32 cm 2.
Bài 8: Một hình chữ nhật có chu vi là 64 m, chiều rộng bằng 1/3 chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Bài 9: Một hình chữ nhật và một hình vuông có chu vi bằng nhau và bằng 36cm. Chiều rộng hình chữ nhật bằng 1/2 chiều dài. Hỏi diện tích hình vuông hơn diện tích hình chữ nhật bao nhiên xăng-ti-mét vuông?
Bài 10: Một hình vuông được chia thành 2 hình chữ nhật. Tính chu vi hình vuông, biết rằng tổng chu vi 2 hình chữ nhật là 6420 cm.
Bài 11: Một hình chữ nhật có chu vi gấp đôi chu vi hình vuông cạnh 415m. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đó. Biết chiều dài gấp 4 lần chiều rộng.
Bài 12: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 5 lần chiều rộng. Biết chiều dài bằng 60 cm. Tính chu vi hình chữ nhật.
Bài 13: Một tấm bìa hình chữ nhật có hai lần chiều rộng kém chiều dài 6cm, nhưng chiều dài lại kém năm lần chiều rộng là 3cm. Tính diện tích tấm bìa hình chữ nhật đó.
Bài 14: Một hình chữ nhật có chiều rộng 4cm, chiều rộng kém chiều dài 8 m.
a. Tính diện tích hình chữ nhật.
b. Hãy chia hình chữ nhật trên thành 2 hình: một hình vuông có cạnh bằng chiều rộng hình chữ nhật ban đầu và một hình chữ nhật. Tính tổng chu vi của hình vuông và hình chữ nhật mới đó.
Bài 15: Một hình chữ nhật có chu vi 70 cm, được chia thành hai phần bởi một đoạn thẳng song song với chiều rộng sao cho phần thứ nhất là một hình vuông, phần thứ hai là hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tìm diện tích hình chữ nhật ban đầu?
Như vậy là VnDoc đã cùng bạn tìm hiểu định nghĩa hình chữ nhật là gì, cách tính diện tích hình chữ nhật và chu vi hình chữ nhật. Hy vọng rằng các tài liệu này sẽ giúp cho bạn học tốt hơn. Tham khảo các dạng Toán về hình chữ nhật:
Các công thức tổng hợp rất quan trọng trong các kì thi, các em học sinh có thể tham khảo chi tiết các công thức sau đây:
Công Thức Tính Diện Tích Hình Hộp Chữ Nhật, Có Ví Dụ Đi Kèm
Các bạn có thể ôn luyện lại phần kiến thức về cách tính diện tích hình hộp chữ nhật qua hệ thống lý thuyết và các bài tập áp dụng mà chúng tôi đã tổng hợp được ngay sau đây.
Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật
Diện tích hình hộp chữ nhật được tính như thế nào?– Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:
+ Phát biểu bằng lời: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng tích của chiều cao và chu vi đáy.
– Công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật:
+ Phát biểu bằng lời: Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật và 2 mặt còn lại.
– Giải thích kí hiệu: S xq là kí hiệu diện tích xung quanh hình chữ nhật
a, b lần lượt là chiều dài và chiều rộngh là chiều cao của hình hộp chữ nhật
– Đơn vị diện tích: tính bằng đơn vị đo mũ 2, chẳng hạn như m2 (mét vuông), cm2 (centimet vuông)
Như vậy, diện tích hình hộp chữ nhật bao gồm diện tích toàn phần và diện tích xung quanh, cách tính cũng khá đơn giản phải không các bạn?
Công thức tính diện tích hộp chữ nhật suy rộngSxq = S tp – 2ab
Sau khi tìm được Sxq, bạn có thể tìm được h: h = Sxq:[2(a+b)] = (S – 2ab):[2(a+b)]
– Tính đường chéo hình hộp chữ nhật:
Các dạng bài tập về diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhậtBài 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, biết:
a) Chiều dài 20 m, chiều rộng 10 m, chiều cao 7 mb) Chiều dài 7/3 cm, chiều rộng 5/3 cm, chiều cao 2/3 cmc) Chiều dài 6,8 dm, chiều rộng 3,4 dm, chiều cao 2,1 dmd) Chiều dài 15 cm, chiều rộng 5 cm, chiều cao 3 cm
Bài 2: Một cái thùng hình chữ nhật có chiều cao là 2,3 cm, chiều dài là 5,4 cm, chiều rộng là 3 cm. Hỏi:
a) Diện tích xung quanh của cái thùng đó?b) Diện tích toàn phần của cái thùng đó?
Bài 3: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài là 7 m, chiều rộng bằng 1⁄2 chiều dài và chiều cao là 1,5 m. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của bể nước đó.Bài 4: Một phòng học hình hộp chữ nhật dài 7,8m, rộng 6,2m, cao 4,3 m cần được sơn tường và trần nhà. Tính diện tích cần quét sơn của căn phòng biết tổng diện tích các cửa bằng 8,1 m 2.
Hướng dẫn giải các bài tập
Bài 1: Các em tự làm bài tập này bằng cách áp dụng 2 công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật bên trên để giải.Bài 2: Tương tự như bài tập 1, sử dụng công thức tính S tp và S xq.
Bài 3: Các em giải bài tập này như sau:
– Bước 1: Tìm chiều rộng của bể nước– Bước 2: Tìm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần bằng công thức đã có.
Bài 4:
* Cách làm: Không kể diện tích cửa thì diện tích xung quanh phòng học chính là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao như đề bài đã cho.
– Diện tích cần quét sơn của phòng học sẽ bằng diện tích cần quét sơn xung quanh (trừ diện tích cửa) cộng với diện tích một đáy (trần nhà).
* Bài giải mẫu:
Diện tích xung quanh phòng học là:
2 x 4,3 x (7,8 + 6,2) = 120,4 (m 2)
Diện tích trần nhà của phòng là:
7,8 x 6,2 = 48,36 (m 2)
Diện tích cần quét sơn của phòng học đó là:
(120,4 + 48,36) – 8,1 = 160,66 (m 2)
Đáp số: 160,66 (m 2)
Cách tính diện tích hình hộp chữ nhật cũng không quá phức tạp bởi vậy bạn đọc, đặc biệt là các em học sinh có thể ghi nhớ một cách khá dễ dàng. Bên cạnh đó, các bậc phụ huynh có thể tham khảo bài viết công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật của chúng tôi để giúp con mình học bài và làm bài tập ở nhà hiệu quả hơn.
https://thuthuat.taimienphi.vn/cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-hop-chu-nhat-34053n.aspx Các em cũng cần nắm vững cách tính diện tích hình chữ nhật, bởi đây là một trong một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong môn hình học.
Cách Tính Diện Tích Hình Vuông, Hình Chữ Nhật Trong Toán Lớp 3
Kiến thức tổng quát về bài toán tính diện tích hình vuông, hình chữ nhật.
Đối với khối học sinh tiểu học, khi học Toán cần có những hình ảnh trực quan và đơn giản nhất ngay từ các vấn đề nhỏ để tiếp thu kiến thức nhanh hơn.
Với mục đích để học sinh hiểu được cách xây dựng công thức tính diện tích, cô Hoa đã cung cấp kiến thức về đơn vị sử dụng tính diện tích cơ bản nhất: Xăng-ti-mét vuông.
Diện tích hình vuông = Tổng các hình vuông đơn vị (diện tích bằng 1cm 2 ).
Tổng các hình vuông đơn vị = Số hình vuông ở 1 hàng ngang x Số hình vuông ở 1 hàng dọc (= chiều dài cạnh x chiều rộng cạnh của hình vuông lớn)
: Tính diện tích hình vuông có cạnh là 5 cm
: Muốn tính diện tích hình vuông, ta lấy số đo một cạnh nhân với chính nó.
S.ABCD = a x a (ABCD là hình vuông, a là độ dài một cạnh).
Diện tích hình chữ nhật = Tổng các hình vuông đơn vị (diện tích bằng 1cm 2 ).
Tổng các hình vuông đơn vị = Số hình vuông ở 1 hàng ngang x Số hình vuông ở 1 hàng dọc (= chiều dài x chiều rộng của hình chữ nhật)
: Muốn tính diện tích hình chữ nhật, ta lấy chiều dài nhân chiều rộng của hình đó.
SCDEG = a x b (CDEG là hình chữ nhật có chiều dài cạnh bằng a, chiều rộng bằng b)
Từ các công thức tìm được, Cô Hoa cũng hướng dẫn học sinh cách suy ngược công thức để phục vụ cho các bài tính toán ngược (biết diện tích, yêu cầu tính các cạnh):
Chiều dài = Diện tích : Chiều rộng Chiều rộng = Diện tích : Chiều dài Các lỗi sai thường gặp và lưu ý khi làm bài toán tính diện tích
Với kinh nghiệm lâu năm trong giảng dạy, từng gặp nhiều sai sót trong bài làm của học sinh, cô Hoa đã tổng hợp một số lưu ý để học trò tránh được những sai lầm này:
1 – Các đại lượng phải cùng đơn vị đo: Đối với các bài toán đơn giản, đề bài thường cho sẵn các đại lượng cùng đơn vị, tuy nhiên ở một số bài toán khó hơn, học sinh cần lưu ý kiểm tra đơn vị đo các cạnh (đại lượng) có cùng đơn vị hay chưa, nếu chưa ta cần đổi để đưa chúng về cùng đơn vị với nhau.
2 – Ghi sai đơn vị tính: Vì đơn vị đo của diện tích với độ dài chỉ khác nhau một chút ở kí hiệu mũ ( 2 ) trên đầu, vì thế học sinh cần cẩn thận kiểm tra cách ghi đơn vị đã đúng hay chưa, không được bỏ qua phần ghi đáp số đầy đủ đơn vị.
Nắm vững cơ sở lý thuyết tính toán còn giúp học sinh hiểu sâu, kỹ lưỡng để nhanh chóng thích nghi với các dạng toán hình học nâng cao hơn.
Luyện Tập Diện Tích Hình Chữ Nhật (Có Đáp Án)
Bài viết nãy cung cấp cho các em kiến thức về cách tính diện tích hình chữ nhật. Qua các bài toán như tính diện tích hình theo thông tin cho sẵn, nhận định sự thay đổi của diện tích hình chữ nhật khi thông số các cạnh thay đổi, bài toán có lời văn, tính độ dài cạnh khi biết diện tích…các em không chỉ củng cố lại về lý thuyết mà còn được luyện tập thực hành
LUYỆN TẬP DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT
(CÓ ĐÁP ÁN)
Bài 1. Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào:
a, Chiều dài tăng 3 lần, chiều rộng không thay đổi?
b, Chiều rộng giảm 2 lần, chiều dài không thay đổi?
c, Chiều dài và chiếu rộng đều tăng 4 lần?
d, Chiều dài tăng 4 lần, chiếu rộng giảm 8 lần?
e) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi?
f) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần?
g) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần ?
Lời giải:
Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật S = ab thì diện tích của hình chữ nhật tỉ lệ thuận với chiếu dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó. Gọi chiều dài-hình chữ nhật là a, chiều rộng là b, diện tích là S, chiếu dài mới a’, chiều rộng b’, diện tích S’.
a, Nếu a’ = 3a, b’ = b ⇒ S’ = a’.b’ = 3ab = 3S. Diện tích hình mới bằng 8 lần diện tích hình đã cho.
b,Nếu b’ = 1/2 b, a’ = a ⇒ S’ =a’.b’ = a. 1/2 b = 1/2 ab = 1/2 S
Diện tích hình mới bằng một nửa diện tích hình đã cho.
c, Nếu a’ = 4a, b’ = 4b ⇒ S’ = a’.b’ = 4a.4b = 16ab = 16S.
Diện tích hình mới bằng 16 lần diện tích hình đã cho.
d, Nếu a’ = 4a, b’ = 1/3 b ⇒ S’ = a’.b’ = 4a.1/3 b = 4/3 ab = 4/3 S.
Diện tích hình mới bằng 4/3 diện tích hình đã cho.
e) Nếu a’ = 2a, b’ = b thì S’ = 2a.b = 2ab = 2S
Vậy diện tích tăng 2 lần.
f) Nếu a’ = 3a, b’= 3b thì S’ = 3a.3b = 9ab = 9S
Vậy diện tích tăng 9 lần.
g) Nếu a’ = 4a, b’= b/4 thì S’ = 4a.b/4 = ab = S.
Vậy diện tích không đổi.
Bài 2: Một gian phòng có nền hình chữ nhật với kích thước là 4,2m và 5,4m có một cửa sổ hình chữ nhật kích thước là 1m và 1,6m và một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước là 1,2m và 2m.
Ta coi một gian phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa bằng 20% diện tích nền nhà. Hỏi gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không?
Diện tích nền nhà: S = 4,2.5,4 = 22,68 (m 2)
Diện tích cửa sổ: S 1= 1. 1,6 = 1,6 (m 2).
Diện tích cửa ra vào: S 2 = 1,2.2 = 2,4 (m 2).
Diện tích các cửa: S’ = S 1+ S 2 = 1,6 + 2,4 = 4 (m 2).
Ta có S’/S = (4.100)/22,68 (%) ≈ 17,64% < 20%
Vậy gian phòng trên chưa đạt mức chuẩn về ánh sáng.
Lời giải:
Đo hai cạnh góc vuông, ta được AB= 30mm, AC= 25mm.
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông, ta được:
S= 1/2 AB. AC = 1/2. 30.25 = 375 (mm 2)
Vậy S= 375mm 2
Bài 4. Diện tích của một hình chữ nhật bằng 48 cm2, một cạnh của nó có độ dài 8cm. Đường thẳng song song với một trong các cạnh của hình chữ nhật chia hình chữ nhật đó thành hai hình chữ nhật bằng nhau. Tính chu vi của mỗi hình chữ nhật được tạo thành.
Lời giải:
Diện tích hình chữ nhật 48 cm2, một cạnh có độ dài bằng 8 cm, độ dài cạnh kia: 48 : 8 = 6 (cm)
a, Chia hình chữ nhật bởi trung điểm của chiều dài thì ta có hai hình chữ nhật bằng nhau có kích thước là 4 cm và 6cm.
Chu vi mỗi hình là: (4 + 6).2 = 20 (cm)
b, Chia hình chữ nhật bởi trung điểm của chiều rộng thì ta có hai hình chữ nhật bằng nhau có kích thước là 8 cm và 3 cm.
Chu vi mỗi hình là: (8 + 3).2 = 22 (cm)
Bài 5. Tính các cạnh của một hình chữ nhật, biết bình phương của độ dài một cạnh bằng 16 và diện tích của hình chữ nhật bằng 28cm 2
Lời giải:
Theo bài ra, giả sử ta có: a2 = 16 và ab = 28
Vậy hai kích thước là 4cm và 7cm.
Bài 6. Tính các cạnh của một hình chữ nhật, biết tỉ số các cạnh là 4/9 và diện tích của nó là 144 cm 2.
Lời giải:
Gọi độ dài hai cạnh hình chữ nhật là a và b (0 < a < b)
Theo bài ta, ta có:
a/b = 4/9 và ab =144
Suy ra: 4/9 b.b = 144 ⇒ b2 = 144 : 4/9 = 144.9/4 = 324 = 182
⇒ b = 18 (cm) ⇒ a = 4/9 . 18 = 8 (cm)
Bài 7. Cho tam giác vuông cân, biết độ dài cạnh huyền là l. Tính diện tích tam giác đó.
Lời giải:
Gọi độ dài cạnh góc vuông của tam giác vuông cân là a (0 < a < l)
(begin{array}{*{20}{c}}{}&{ Rightarrow 2{a^2} = {l^2} Rightarrow {a^2} = frac{{{l^2}}}{2} Rightarrow a = frac{{lsqrt 2 }}{2}}\{}&{S = frac{1}{2}a.a = frac{1}{2}.{a^2} = frac{1}{2}.frac{{{l^2}}}{2} = frac{1}{4}{l^2}}end{array})
Bài 8. Tính diện tích các hình trong hình vẽ sau (mỗi ô vuông là một đơn vị diện tích). Hãy giải thích vì sao tính được như vậy.
Lời giải:
Hình A cắt rời thành hai tam giác ghép lại được một hình chữ nhật có một cạnh 3 ô vuông và một cạnh 2 ô vuông nên có diện tích ô vuông (6 đơn vị diện tích)
Hình B là một hình thang cân, cắt theo đường cao kẻ từ một đỉnh của đáy nhỏ ghép lại tạ được một hình chữ nhật có một cạnh 3 ô vuông và một cạnh 24 ô vuông nên diện tích bằng 6 ô vuông (6 đơn vị diện tích).
Hình C là hình thang vuông, cắt phẩn nhọn ghép lên phẩn trên, ta được một hình chữ nhật có một cạnh là 8 ô vuông và một cạnh 2 ô vuông nên diện tích bằng 6 ô vuông (6 đơn vị diện tích).
Hình D ta lấy diện tích hình vuông có cạnh 5 ô vuông trừ đi phần khuyết của 4 góc mỗi góc là một nửa ô vuông ta có diện tích là 5 x 5 – 4. 1/2 = 25 – 2 = 23 ô vuông (23 đơn vị diện tích).
Bài 9. Trên giấy kẻ ô vuông, hãy vẽ:
a. Hai hình chữ nhật có cùng chu vi nhưng khác diện tích.
b. Hai hình chữ nhật có kích thước khác nhau nhưng cùng diện tích.
Giải:
Hình vẽ sau đây
Bài 10. Cho hình bình hành ABCD (như hình vẽ). Từ A và C kẻ AH và CK vuông góc với đường chéo BD. Chứng minh rằng hai đa giác ABCH và ADCK có cùng diện tích.
Lời giải:
Ta có:
ΔABC = ΔADC (c.c.c) ⇒ S ABC = S ADC (1)
ΔAHC = ΔAKC (c.c.c) ⇒ S AHC = S AKC (2)
Bài 11. Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của các góc A và C cắt đường chéo BD tại E, F.
a, Chứng minh hai hình ABCFE và ADCFE có cùng diện tích.
b, Các hình đó có phải là đa giác lồi không? Vì sao?
Lời giải:
a, Ta có:
ΔABE = ΔCDF (g.c.g) ⇒ S ABE = S CDF (l)
ΔAED = ΔCFB (g.c.g) ⇒ S AED = S CFB (2)
b, Hình ABCFE không phải là đa giác lồi vì nó năm trên hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh EF.
Hình ADCFE không phải là đa giác lồi vì nó năm trên hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh EF.
Bài 12. Trên hình vẽ bên dưới, các tứ giác ABCD, EFCH đều là hình bình hành. Điểm E nằm trên đường chéo AC.
a, Chứng minh rằng đa giác AEHD và hình ABCFE có diện tích bằng nhau
b, ABCFE có phải là đa giác lồi không? Vì sao?
Lời giải:
a, Ta có:
ΔABC = ΔCDA (c.c.c) ⇒ S ABC = S CDA (1)
ΔEFC = ΔCHE (c.c.c) ⇒ S EFC = S CHE (2)
b, Hình ABCFE không phải là tứ giác lồi vì nó nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh CF.
Bài 13. Cho một tam giác vuông cân. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.
Lời giải:
Gọi S là diện tích của tam giác ABC.
Hình vuông có cạnh AB được chia thành hai tam giác vuông cân bằng ΔABC nên diện tích hình vuông cạnh AB bằng 2S.
Hình vuông có cạnh AC được chia thành hai tam giác vuông cân bằng ΔABC nên diện tích hình vuông cạnh AB bằng 2S.
Hình vuông cạnh BC được chia thành bốn hình tam giác vuông cân bằng ΔABC nên có diện tích bằng 4S.
Vì 4S = 2S + 2S nên diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền bằng tổng diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông.
Cách Tính Diện Tích Hình Chữ Nhật Lớp 3, Bài Tập Sgk, Sách Nâng Cao Có
Bài viết chia sẻ cách tính diện tích hình chữ nhật lớp 3 và hướng dẫn giải bài tập tính diện tích hình chữ nhật trong SGK, sách nâng cao toán lớp 3, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất cách tính diện tích hình học cơ bản và xây dựng kỹ năng, mẹo ghi nhớ cho riêng mình. Một vài dạng toán tính tính diện tích hình chữ nhật lớp 3 phổ biến cũng được chia sẻ trong bài viết này.
Công thức tính diện tích hình chữ nhật lớp 3, các dạng bài tập cơ bản, nâng cao
– Khái niệm diện tích: Diện tích của một hình là độ lớn của mặt phẳng giới hạn bởi hình đó
Ví dụ về diện tích hình chữ nhật
– Để tính diện tích hình chữ nhật, chúng ta chia nhỏ hình chữ nhật thành các hình vuông nhỏ có diện tích 1 cm2. Lúc này:
+ Diện tích hình chữ nhật sẽ bằng tổng của các hình vuông nhỏ có diện tích bằng 1cm2+ Tổng các hình vuông đơn vị = số hình vuông ở hàng ngang x số hình vuông ở hàng dọc (chiều dài x chiều rộng của hình chữ nhật)
Từ đó suy ra, công thức tính diện tích hình chữ nhật toán lớp 3 = chiều dài x chiều rộng.
Xây dựng công thức tính diện tích hình chữ nhật đơn giản
Công thức suy rộng
+ Cách tính chiều dài hình chữ nhật: Chiều dài = diện tích : chiều rộng
+ Cách tính chiều rộng hình chữ nhật: Chiều rộng = diện tích : chiều dài
Bên cạnh việc hiểu rõ bản chất về cách tính diện tích hình chữ nhật, trước khi giải bài tập, chúng ta cũng cần phải lưu ý các vấn đề sau đây:
– Các đại lượng về chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật phải cùng một đơn vị đo. Nếu bài toán cho độ dài ở các đơn vị đo khác nhau (m, cm, dm,…), trước khi giải bài toán tính diện tích hình chữ nhật toán lớp 3, các em cần phải thực hiện phép quy đổi để đổi chúng về cùng một đơn vị đo.
– Đơn vị đo diện tích khác với đơn vị đo độ dài. Đơn vị đo diện tích sẽ có ký hiệu (mũ 2) ở trên đầu đơn vị đo độ dài. Vì thế, sau khi giải toán tính diện tích hình chữ nhật lớp 3, các em cần phải thêm đơn vị đo này vào sau đáp án thì mới được tính là đáp án đúng.
– Các bài tập tính diện tích hình chữ nhật toán lớp 3 nâng cao thường yêu cầu vận dụng tổng hợp các kiến thức về tính chu vi hình chữ nhật, chu vi, diện tích hình vuông, hình tam giác và tính chất của các loại hình. Nếu chưa biết hoặc quên công thức tính chu vi hình chữ nhật, các bạn có thể tham khảo ở bài viết này của Taimienphi.vn.
2. Bài tập tính diện tích hình chữ nhật lớp 3
Áp dụng các mẹo ghi nhớ, công thức tính diện tích hình chữ nhật lớp 3 ở trên, các em có thể vận dụng giải các bài tập tính diện tích hình chữ nhật trong SGK, sách bài tập, sách nâng cao toán lớp 3. Để việc ôn luyện được dễ dàng, các em hãy bắt đầu giải các bài tập cơ bản trong SGK. Sau khi thành thục hơn, các em có thể ôn tập và luyện giải các bài khó hơn trong sách bài tập, sách nâng cao, các bài toán chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 3,…
2.1 Bài tập tính diện tích hình chữ nhật lớp 3 SGK
Các kiến thức cơ bản, dạng toán tính tính diện tích hình chữ nhật lớp 3 cơ bản đã được đề cập ở trang 152, 153 SGK toán lớp 3. Chi tiết đề bài, gợi ý lời giải cho các dạng bài tập này như sau:
Đề bài luyện tập tính diện tích hình chữ nhật toán lớp 3 – SGK trang 152
Lời giải bài tập cách tính diện tích hình chữ nhật lớp 3 – SGK trang 152
Đề bài giải toán tính diện tích hình chữ nhật lớp 3 – SGK toán lớp 3 trang 153
Lời giải các dạng toán tính tính diện tích hình chữ nhật lớp 3- SGK trang 153
Các bài toán tính diện tích hình chữ nhật toán lớp 3 cơ bản thường xoay quanh các dạng bài như: Tính diện tích hình chữ nhật khi biết chiều dài, chiều rộng; tính diện tích hình chữ nhật khi biết chu vi, độ dài 1 cạnh hoặc tỷ lệ giữa các cạnh; tính chiều dài 2 cạnh khi biết diện tích và chu vi,.. Nếu muốn ôn tập kỹ hơn các dạng bài về cách tính chiều dài hình chữ nhật khi biết diện tích và chu vi, các bạn có thể tham khảo ở bài viết này của Taimienphi.vn.
2.2 Bài tập tính diện tích hình chữ nhật lớp 3 nâng cao
Để luyện tập tính tính diện tích hình chữ nhật toán lớp 3 nâng cao, các em học sinh có thể tham khảo các dạng bài tập tính diện tích hình chữ nhật trong sách nâng cao toán lớp 3, bộ đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 3, Chi tiết đề bài và lời giải như sau: kèm lời giải chi tiết như sau:
Đề bài luyện tập tính diện tích hình chữ nhật toán lớp 3 nâng cao (bộ đề 1)
Lời giải bộ đề 1, giải bài tập cách tính diện tích hình chữ nhật lớp 3
Bài tập tính diện tích hình chữ nhật lớp 3 nâng cao, bồi dưỡng học sinh giỏi (bộ đề 2)
Lời giải bộ đề 2, giải bài tập cách tính diện tích hình chữ nhật toán lớp 3
Cập nhật thông tin chi tiết về Cách Tính Diện Tích Hình Chữ Nhật, Công Thức Chu Vi Hình Chữ Nhật, Có trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!