Bạn đang xem bài viết Cách Tính Thống Kê Bằng Máy Tính Casio Fx 570 Vn Plus được cập nhật mới nhất tháng 11 năm 2023 trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Không còn gặp khó khăn trong tính thống kê khi có máy tính Casio fx 570 VN Plus.
Một xạ thủ thi bắn súng. Kết quả số lần bắn và điểm số được ghi như sau:
Điểm 4 5 6 7 8 9 Lần bắn 8 14 3 12 9 13
Tính
a) Tổng số lần bắn
b) Tổng số điểm
c) Số điểm trung bình cho mỗi lần bắn
Giải trên máy tính Casio fx 570VN PLUS
Gọi chương trình thống kê
Chọn cột tần số
Nhập các dữ liệu
Nhập cột X
Nhập cột tần số (FREQ)
a) Tổng số lần bắn
(n)
ta được kết quả tổng số lần bắn là 59
b) Tổng số điểm
ta được kết quả tổng số điểm là 393
c) Số điểm trung bình cho mỗi lần bắn
như vậy ta được kết quả số điểm trung bình của mỗi lần bắn là 6,66 CHÚC BẠN THÀNH CÔNG!
GỌI NGAY 08.8863.1839 – 0919. 280. 820
ĐỂ ĐƯỢC TƯ VẤN LỰA CHỌN SẢN PHẨM PHÙ HỢP VỚI BẠN HOÀN TOÀN MIỄN PHÍ
chúng tôi Sản phẩm chính hãng – Bảo hành 2 năm
Địa chỉ: 2126/42 Quốc Lộ 1A – P. Tân Thới Hiệp – Q12 – chúng tôi ( bên hông bên phải nhà Thờ Tân Hưng – Ngã Tư Quốc Lộ 1A với Nguyễn Văn Quá)
Hotline 1: 08.8863.1839 - 0919 280 820
Hướng Dẫn Giải Toán Bằng Máy Tính Casio Fx 570Vn Plus
Khi máy tính chưa xuất hiện, những phương trình hay các phép tính phức tạp trong toán học là một bài toán khá khó giải với nhiều người. Thế nhưng, từ khi các thế hệ máy tính xuất hiện với chức năng giải được phương trình bậc 2, bậc 3 và các hệ phương trình ra đời, việc học tập và thi cử đã có những cải thiện đáng kể. Đến nay sự ra đời của máy tính CASIO FX 570VN Plus lại là một một giải pháp tối ưu cho những học sinh cấp phổ thông, sinh viên, kỹ sư chuyên ngành toán học, thi học sinh giỏi toán, học sinh giỏi máy tính casio. Máy tính casio Fx 570VN Plus là được đánh giá là sản phẩm nên sử dụng trong dạy và học để cho ra kết quả chính xác và nhanh nhất.
Bằng cách cài đặt sẵn các chương trình tính toán của một số bài toán số học nên việc giải toán bằng máy tính Casio Fx 570VN Plus chỉ gói gọn trong một và hai thao tác đơn giản
1. Tìm thương và số dưGiải toán bằng máy tính casio Fx570VN Plus cho phép tìm thương và số dư của hai số tự nhiên không chia hết cho nhau
Trường hợp số tự nhiên a không chia hết cho số tự nhiên b (a không quá 10 chữ số)
Bước 1:
Nhập số bị chia a
Bước 2:
Bấm tổ hợp lệnh tìm thương và số dư [“ALPHA” “¸R”]
Bước 3:
Nhập số chia b và bấm “=” để xem kết quả
Vd: Tìm thương và số dư của số 2572012 khi chia cho số 209, ta thực hiện như mà hình bên dưới
Lệnh tìm thương và số dư
Trường hợp số tự nhiên a không chia hết cho số tự nhiên b (a hơn 10 chữ số)
Trường hợp số bị chia có hơn 10 chữ số, khi đó máy sẽ không thực hiện chương trình tính thương và dư như ở trường hợp trên mà trở về dạng thức thông thường. Muốn tìm số dư trường hợp này ta thao tác như sau:
Bước 1:
Gán số bị chia a và số chia b vào hai chữ cái A và B
[Nhập số a “SHIFT” “STO” “A”]
[Nhập số b “SHIFT” “STO” “B”]
Bước 2:
Thực hiện lệnh chia số a cho số b
[“ALPHA” “A” “ALPHA” “¸R” “ALPHA” “B” “=”]
Bước 3:
Lấy phần nguyên của kết quả chia
[“ALPHA” “Int” “ANS” “=”]
Bước 4:
Tìm số dư [“ALPHA” “A” “-” “ALPHA” “B” “ANS” “=”]
VD: Tìm số dư trong phép chia 301989301989 : 151989
Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570VN Plus như sau:
[301989301989 “SHIFT” “STO” “A”]
[151989 “SHIFT” “STO” “B”]
[“ALPHA” “A” “ALPHA” “¸R” “ALPHA” “B” “=”] 1988915,514
[“ALPHA” “Int” “ANS” “=”] 1988915
[“ALPHA” “A” “-” “ALPHA” “B” “ANS” “=”] 78054
2. Tìm Ước số chung lớn nhất (GCD)Tính năng được lặp trình sẵn trên máy tính nên chỉ cần 2 thao tác giải toán bằng máy tính Casio Fx 570VN Plus sẽ cho ra kết quả nhanh chóng và chính xác
Bước 1:
Khai báo lệnh GCD bấm: [“ALPHA” “GCD”]
Bước 2:
Khai báo số cách nhau bằng dấu “,” bằng cách bấm phím [“SHIFT” “,”]
Bước 3:
Bấm “=” xem kết quả
Vd: Tìm USCLN của 2 số 2345432005 và 974509801
3. Tìm Bội số chung nhỏ nhất (LCM)Tương tự như thao tác tìm USCLN , giải toán bằng máy tính Casio Fx 570VN Plus cho bài toán tìm BCNN cũng sử dụng lệnh tìm LCM và nhập các số cách nhau bằng dấu “,”
Thao tác:
Bước 1:
Khai báo lệnh LCM bấm: [“ALPHA” “LCM”]
Bước 2:
Khai báo số cách nhau bằng dấu “,” bằng cách bấm phím [“SHIFT” “,”]
Bước 3:
Bấm “=” xem kết quả
4. Tính số thập phân vô hạn tuần hoànDạng toán này xuất hiện trong chương trình học lớp 7. Dạng toán yêu cầu chuyển đổi một số thập phân vô hạn tuần hoàn sang phân số. Đây là một trong số 36 tính năng mới được Casio cải tiến trong phiên bản Fx 570VN Plus cho phù hợp với giáo trình toán học Việt Nam. Bằng cách cài đặt sẵn lệnh trên máy, giải toán bằng máy tính Casio Fx 570VN Plus dạng toán này chỉ cần thao tác 3 bước:
Bước 1:
Nhập phần phía trước phần tuần hoàn
Bước 2:
Chọn lệnh [“ALPHA” “] và nhập phần tuần hoàn vào con trỏ
Bước 3:
Bấm “=” và nhận kết quả
5. Tính giá trị đa thứcĐây là dạng toán dùng trong chương trình toán học lớp 8. Đây cũng là một trong 36 tính năng được cải tiến trong phương pháp giải toán bằng máy tính Casio Fx 570VN Plus.
Để tính tìm giá trị đa thức trên Casio Fx 570VN Plus sử dụng lệnh “CALC”
VD: Cho đa thức P(x)= x5+ax4 +bx3 +cx2 +dx +e
Biết P(1)=1, P(2)=4, P(3)=9, P(4)=16, P(5)=25
Tính P(6), P(7)
Lời giải:
Theo giả thiết ta có P(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) + x2
Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570VN Plus Bước 1:
Nhập biểu thức vào màn hình tính
Bước 2:
Thực hiện lệnh tính giá trị đa thức
[“CALC” 6 ] = 156
[“CALC” 7] = 6496
6. Tính ma trận với phương pháp giải toán bằng máy tính Casio Fx 570VN PlusTính ma trận là dạng toán nằm trong chương trình giáo dục bậc phổ thông và Cao đẳng, Đại học ở Việt Nam.
Tính ma trận với phương pháp giải toán trên máy tính Casio fx-570VN PLUS
Tính toán với ma trận băng phương pháp thủ công , kể cả những ma trận đơn giản nhất cũng mất khá nhiều thời gian cho phép toán nhân và cộng và rất dễ nhầm lẫn. Trong khi đó, giải toán trên máy tính bỏ túi Casio Fx 570VN Plus có thể giải quyết nhanh gọn và cho kết quả chính xác nhờ tính năng này đã lập trình sẵn trên máy.
Bước 1:
Khai báo ma trận trên Casio Fx 570VN Plus
[“MODE” 6]
Bước 2:
Lựa chọn ma trận cần tính toán và loại kích thước của ma trận. Cần khai báo ma trận với kích thước nào thì bấm vào số tương ứng hiện thị trên màn hình.
Chọn kích thước ma trận tương ứng
Bước 3:
Khai báo các hệ số của ma trận.
Khai báo các hệ số từ trái qua phải, từ trên xuống dưới, mỗi số cách nhau bằng phím “=”
VD: Để khai báo ma trận A= ta bấm như sau:[1 = (-2) = 3 = 4 = 2 = (-1) = 0 = 5 = 4]
Bước 4:
Bấm phím [“SHIFT” 4 2 (DATA)] để tiếp tục khai báo ma trận B
Bước 5:
Giống như khai báo ma trận A, chọn loại ma trận và kích thước tương ứng theo số thứ tự trên màn hình hiển thị.
Bước 6:
Khai báo hệ số ma trận B
Bước 7:
Cho lệnh quay về màn hình tính toán ma trận [“AC” “SHIFT” 4]
Bước 8:
Tính toán theo yêu cầu đề bài
Vd: Tính tích AB: [3 “x” “SHIFT” “4” “4”=] ta nhận được kết quả
Trong đó:
3 là ma trận A (MatA)
SHIFT 4: trở về bản tính toán với ma trận,
4 là ma trận B (MatB)
B9:Thao tác [“AC” “SHIFT” “4”] để trở về bảng tính toán ma trận và tiếp tục thực hiện tính toán
7. Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn theo phương pháp giải toán bằng máy tính Casio Fx 570VN PlusTrước khi giải dạng toán này trên máy tính Casio Fx 570VN Plus, cần phải đưa hệ phương trình về dạng chính tắc
Thao tác giải bất phương trình trên máy tính Casio Fx 570VN Plus
Bước 1:
Chọn lệnh giải phương trình bậc nhất 2 ẩn [“MODE” “5” “1”]
Chọn lệnh giải phương trình bậc nhất 2 ẩn, màn hình hiển thị
Bước 2:
Khai báo các hệ số của phương trình, các hệ số cách nhau bằng dấu “=”
Bước 3:
bấm tiếp “=” để xem kết quả. Có 4 trường hợp:
Phương trình 1 nghiệm (x)
Phương trình 2 nghiệm (x và y)
Phương trình vô nghiệm (No-Solution)
Phương trình vô số nghiệm (infinite Solution).
Cách Giải Toán Bằng Máy Tính Casio Fx 570Vn Plus Chi Tiết Từ A – Z
Hướng dẫn cách giải toán bằng máy tính casio fx 570vn plus đúng cách
– Hầu hết các dòng máy tính Casio FX-570VN Plus đều được cài đặt sẵn các chương trình tính toán của một số bài toán số học nên việc giải toán bằng máy tính Casio FX-570VN Plus chỉ gói gọn trong một và hai thao tác đơn giản sau đây
Tìm ước số chung lớn nhất (ƯSCLN) của hai số
– Tính năng này được lặp trình sẵn trên máy tính nên chỉ cần 2 thao tác giải toán bằng máy tính Casio FX-570VN Plus sẽ cho ra kết quả nhanh chóng và chính xác bằng cách:
Bước 1: Khai báo lệnh tìm ƯSCLN bấm: [“ALPHA” “GCD”] Bước 2: Khai báo số cách nhau bằng dấu “,” bằng cách bấm phím [“SHIFT” “,”] Bước 3: Bấm “=” xem kết quả
– Ví dụ: Tìm ƯSCLN của 1754298000 và 75125232
Bài giải: Bấm [Alpha] [GCD] 1754298000 [Shift] [,] 75125232 [=] 825552
Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai số
– Tương tự như thao tác tìm ƯSCLN việc tìm BCNN bằng máy tính casio fx 570vn plus cũng sử dụng lệnh tìm LCM và nhập các số cách nhau bằng dấu “,” theo các bước sau đây:
Bước 1: Khai báo lệnh LCM bấm: [“ALPHA” “LCM”]
Bước 2: Khai báo số cách nhau bằng dấu “,” bằng cách bấm phím [“SHIFT” “,”]
Bước 3: Bấm “=” xem kết quả
Tìm thương và số dư của một phép chia các số tự nhiên
– Trong trường hợp một số tự nhiên a không chia hết cho số tự nhiên b, máy tính Casio FX-570VN Plus cho phép tìm được thương và dư của phép chia đó. Để thực hiện phép tính này các bạn làm theo các bước như sau:
Bước 1: Nhập số bị chia a
Bước 2: Nhấn vào nút [“ALPHA” “¸R”]
Bước 3: Nhập số chia b và ấn phím “=” để xem kết quả
– Màn hình sẽ thông báo thương (của phép chia) và dư R của phép chia đó
Ví dụ 1: Tìm thương và số dư khi chia 18901969 cho 2382001
18901969 [“ALPHA” “¸R”] 2382001 =
Ta nhận được kết quả: thương là 7 và dư R = 2227962
– Trường hợp số tự nhiên a không chia hết cho số tự nhiên b (a hơn 10 chữ số) khi đó máy sẽ không thực hiện chương trình tính thương và dư như ở trường hợp trên mà trở về dạng thức thông thường. Muốn tìm số dư trường hợp này ta thao tác như sau:
B1: Gán số bị chia a và số chia b vào hai chữ cái A và B: [Nhập số a “SHIFT” “STO” “A”], [Nhập số b “SHIFT” “STO” “B”]
B2: Thực hiện lệnh chia số a cho số b [“ALPHA” “A” “ALPHA” “¸R” “ALPHA” “B” “=”]
B3: Lấy phần nguyên của kết quả chia [“ALPHA” “Int” “ANS” “=”]
B4: Tìm số dư [“ALPHA” “A” “-“ “ALPHA” “B” “ANS” “=”]
– Ví dụ: Tìm số dư trong phép chia 301989301989 : 151989
Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570VN Plus như sau:
[301989301989 “SHIFT” “STO” “A”]
[151989 “SHIFT” “STO” “B”]
[“ALPHA” “A” “ALPHA” “¸R” “ALPHA” “B” “=”] 1988915,514
[“ALPHA” “Int” “ANS” “=”] 1988915
[“ALPHA” “A” “-“ “ALPHA” “B” “ANS” “=”] 78054
Tính số thập phân vô hạn tuần hoàn
– Dạng toán này xuất hiện trong chương trình học lớp 7 yêu cầu chuyển đổi một số thập phân vô hạn tuần hoàn sang phân số. Đây là một trong số 36 tính năng mới được Casio cải tiến trong phiên bản Fx 570VN Plus cho phù hợp với giáo trình toán học Việt Nam. Bằng cách cài đặt sẵn lệnh trên máy, giải toán bằng máy tính Casio Fx 570VN Plus dạng toán này chỉ cần thao tác 3 bước:
Bước 1: Nhập phần phía trước phần tuần hoàn
Bước 2: Chọn lệnh [“ALPHA” “] và nhập phần tuần hoàn vào con trỏ
Bước 3: Bấm “=” và nhận kết quả
Tính giá trị đa thức
– Đây là dạng toán dùng trong chương trình toán học lớp 8 và cũng là một trong 36 tính năng được cải tiến trong phương pháp giải toán bằng máy tính Casio Fx 570VN Plus. Để tính tìm giá trị đa thức trên Casio Fx 570VN Plus sử dụng lệnh “CALC”
Ví dụ: Cho đa thức P(x)= x5+ax4 +bx3 +cx2 +dx +e
Biết P(1)=1, P(2)=4, P(3)=9, P(4)=16, P(5)=25
Tính P(6), P(7)
Lời giải:
Theo giả thiết ta có P(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) + x2
– Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570VN Plus
+ Bước 1: Nhập biểu thức vào màn hình tính
+ Bước 2: Thực hiện lệnh tính giá trị đa thức
[“CALC” 6] = 156
[“CALC” 7] = 6496
Tính ma trận với phương pháp giải toán bằng máy tính Casio FX-570VN Plus
– Ngoài các chương trình tính toán với ma trận như các máy tính thế hệ trước đó như Fx 500 MS, Fx 570 MS,…, Fx 570 VN Plus còn cài đặt chương trình tính toán với ma trận cấp bốn. Đây là một trong những tính năng vượt trội được cải tiến trên Casio Fx 570VN Plus với cách thực hiện như sau:
Bước 1: Khai báo ma trận trên Casio Fx 570VN Plus: [“MODE” 6]
Bước 2: Lựa chọn ma trận cần tính toán và loại kích thước của ma trận. Cần khai báo ma trận với kích thước nào thì bấm vào số tương ứng hiện thị trên màn hình. Chọn kích thước ma trận tương ứng
Bước 3: Khai báo các hệ số của ma trận. Khai báo các hệ số từ trái qua phải, từ trên xuống dưới, mỗi số cách nhau bằng phím “=”. Ví dụ: Để khai báo ma trận A = ta bấm như sau: [1 = (-2) = 3 = 4 = 2 = (-1) = 0 = 5 = 4]
Bước 4: Bấm phím [“SHIFT” 4 2 (DATA)] để tiếp tục khai báo ma trận B
Bước 5: Giống như khai báo ma trận A, chọn loại ma trận và kích thước tương ứng theo số thứ tự trên màn hình hiển thị.
Bước 6: Khai báo hệ số ma trận B
Bước 7: Cho lệnh quay về màn hình tính toán ma trận [“AC” “SHIFT” 4]
Bước 8: Tính toán theo yêu cầu đề bài
Bước 9: Thao tác [“AC” “SHIFT” “4”] để trở về bảng tính toán ma trận và tiếp tục thực hiện tính toán
Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn theo phương pháp giải toán bằng máy tính Casio Fx 570VN Plus
– Trước khi giải dạng toán này trên máy tính Casio FX-570VN Plus, cần phải đưa hệ phương trình về dạng chính tắc theo các bước sau đây:
Bước 1: Chọn lệnh giải phương trình bậc nhất 2 ẩn [“MODE” “5” “1”]. Chọn lệnh giải phương trình bậc nhất 2 ẩn, màn hình hiển thị
Bước 2: Khai báo các hệ số của phương trình, các hệ số cách nhau bằng dấu “=”
Bước 3: bấm tiếp “=” để xem kết quả. Có 4 trường hợp: Phương trình 1 nghiệm (x), phương trình 2 nghiệm (x và y), phương trình vô nghiệm (No-Solution), phương trình vô số nghiệm (infinite Solution).
Bên trên chính là toàn bộ cách giải toán giải toán bằng máy tính Casio Fx 570VN Plus mà chúng tôi đã tổng hợp được có thể giúp bạn giải quyết các bài toán nhanh chóng và chính xác
5
/
5
(
1
bình chọn
)
Cách Giải Toán Trên Máy Tính Casio Fx 570Es Plus Nhanh Nhất
Máy tính Casio Fx 570VN Plus không còn xa lạ với các bạn học sinh hay sinh viên nữa tuy nhiên ít người có thể biết cách giải toán bằng máy tính casio fx 570es plus nhanh chóng và sử dụng được hết các tính năng trên máy.
Khái quát về máy tính Sasio fx 570es plus
Máy tính casio Fx 570VN Plus là phiên bản nâng cấp của Fx 570ES Plus do hãng Casio nghiên cứu, sản xuất và phân phối độc quyền tại thị trường Việt Nam.
Bạn sẽ có tới 453 tính năng (36 tính năng được cải tiến mới), con số đứng đầu so với các loại máy tính bỏ túi giải toán thời điểm này.
Tất cả những điều chỉnh, cải tiến ở thế hệ này nhằm cho phù hợp với chương trình dạy và học ở Việt Nam hiện nay.
Ưu điểm nổi bật của máy tính Sasio fx 570es plus
Máy tính Casio FX-570VN Plus tính toán THÔNG MINH, kiểm tra CHÍNH XÁC, giải toán NHANH HƠN và được cho phép mang vào phòng thi. Với những tính năng nổi bật phải kể đến:
Tìm Bội số chung nhỏ nhất (LCM) và Ước số chung lớn nhất (GCD)
Lưu nghiệm phương trình bậc 2, bậc 3 và nghiệm x, y, z của hệ phương trình 2 ẩn, 3 ẩn vào các phím chữ cái để truy xuất
Tạo bảng số từ 2 hàm trên cùng một màn hình tính toán
Tính tích 1 dãy số
Tìm thương và số dư cho phép chia
Tính vec- tơ
Tính toán phân phối trong thống kê
Tính số thập phân vô hạn tuần hoàn
Giải bất phương trình bậc 2, bậc 3 và các bất phương trình khác, tính trực tiếp giá trị tọa độ Parabol
Hướng dẫn cách giải toán bằng máy tính Casio 570VN Plus nhanh chóng
Tìm ước số chung lớn nhất (ƯSCLN) của hai số
Bạn chỉ cần 2 thao tác giải toán bằng máy tính Casio FX-570VN Plus sẽ cho ra kết quả nhanh chóng và chính xác cụ thể:
Bước 1: Khai báo lệnh ƯSCLN bấm: [“ALPHA” “GCD”]
Bước 2: Khai báo số cách nhau bằng dấu “,” bằng cách bấm phím [“SHIFT” “,”]
Bước 3: Bấm “=” xem kết quả
Ví dụ: Tìm ƯSCLN của 1754298000 và 75125232
Lời giải: Bấm [Alpha] [GCD] 1754298000 [Shift] [,] 75125232 [=] 825552
Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai số
Tương tự như thao tác tìm ƯSCLN, muốn tìm BCNN của 2 số giải toán bằng máy tính Casio FX-570VN Plus, bạn cũng sử dụng lệnh tìm LCM và nhập các số cách nhau bằng dấu “,”. Thao tác như sau:
Bước 1: Khai báo lệnh LCM bấm: [“ALPHA” “LCM”]
Bước 2: Khai báo số cách nhau bằng dấu “,” bằng cách bấm phím [“SHIFT” “,”]
Bước 3: Bấm “=” xem kết quả
Tính giá trị đa thức
Đây là dạng toán dùng trong chương trình toán học lớp 8. Đây cũng là một trong 36 tính năng được cải tiến trong phương pháp giải toán bằng máy tính Casio FX-570VN Plus. Để tính tìm giá trị đa thức trên Casio Fx 570VN Plus sử dụng lệnh “CALC“
Ví dụ: Cho đa thức P(x)= x5+ax4 +bx3 +cx2 +dx +e
Biết P(1) = 1, P(2) = 4, P(3) = 9, P(4) = 16, P(5) = 25
Tính P(6), P(7)?
Lời giải:
Theo giả thiết ta có P(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) + x2
Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570VN Plus
Bước 1: Nhập biểu thức vào màn hình tính
Bước 2: Thực hiện lệnh tính giá trị đa thức
[“CALC” 6] = 156
[“CALC” 7] = 6496
Tính ma trận với phương pháp giải toán bằng máy tính Casio FX-570VN Plus
Ngoài các chương trình tính toán với ma trận như các máy tính thế hệ trước đó như FX-500MS, FX-570MS,… thì FX-570 VN Plus còn cài đặt chương trình tính toán với ma trận cấp bốn.
Cách thực hiện như sau:
Bước 1: Khai báo ma trận trên Casio Fx 570VN Plus: [“MODE” 6]
Bước 2: Lựa chọn ma trận cần tính toán và loại kích thước của ma trận. Cần khai báo ma trận với kích thước nào thì bấm vào số tương ứng hiện thị trên màn hình. Chọn kích thước ma trận tương ứng
Bước 3: Khai báo các hệ số của ma trận. Khai báo các hệ số từ trái qua phải, từ trên xuống dưới, mỗi số cách nhau bằng phím “=”. Ví dụ: Để khai báo ma trận A = ta bấm như sau: [1 = (-2) = 3 = 4 = 2 = (-1) = 0 = 5 = 4]
Bước 4: Bấm phím [“SHIFT” 4 2 (DATA)] để tiếp tục khai báo ma trận B
Bước 5: Giống như khai báo ma trận A, chọn loại ma trận và kích thước tương ứng theo số thứ tự trên màn hình hiển thị.
Bước 6: Khai báo hệ số ma trận B
Bước 7: Cho lệnh quay về màn hình tính toán ma trận [“AC” “SHIFT” 4]
Bước 8: Tính toán theo yêu cầu đề bài
Ví dụ: Tính tích AB: [3 “x” “SHIFT” “4” “4”=] ta nhận được kết quả
Trong đó:
3 là ma trận A (MatA)
SHIFT 4: trở về bản tính toán với ma trận,
4 là ma trận B (MatB)
Bước 9: Thao tác [“AC” “SHIFT” “4”] để trở về bảng tính toán ma trận và tiếp tục thực hiện tính toán
Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn theo phương pháp giải toán bằng máy tính Casio FX-570VN Plus
Trước khi giải dạng toán này trên máy tính Casio Fx 570VN Plus, cần phải đưa hệ phương trình về dạng chính tắc. Thao tác như sau:
Bước 1: Chọn lệnh giải phương trình bậc nhất 2 ẩn [“MODE” “5” “1”]. Chọn lệnh giải phương trình bậc nhất 2 ẩn, màn hình hiển thị
Bước 2: Khai báo các hệ số của phương trình, các hệ số cách nhau bằng dấu “=”
Bước 3: bấm tiếp “=” để xem kết quả. Có 4 trường hợp:
Phương trình 1 nghiệm (x)
Phương trình 2 nghiệm (x và y)
Phương trình vô nghiệm (No-Solution)
Phương trình vô số nghiệm (infinite Solution).
Cách tính số thập phân vô hạn tuần hoàn
Dạng toán yêu cầu chuyển đổi một số thập phân vô hạn tuần hoàn sang phân số và xuất hiện trong chương trình học lớp 7. Chúng ta thao tác theo 3 bước sau:
Bước 1: Nhập phần phía trước phần tuần hoàn
Bước 2: Chọn lệnh [“ALPHA” “] và nhập phần tuần hoàn vào con trỏ
Bước 3: Bấm “=” và nhận kết quả
Cách tìm thương và số dư của hai số tự nhiên không chia hết cho nhau
Trường hợp số tự nhiên a không chia hết cho số tự nhiên b (a không quá 10 chữ số)
Bước 1: Nhập số bị chia a
Bước 3: Nhập số chia b và bấm “=” để xem kết quả. Màn hình sẽ thông báo thương (của phép chia) và dư R của phép chia đó
Ví dụ: Tìm thương và số dư khi chia 18901969 cho 2382001
18901969 2382001
Ta nhận được kết quả: thương là 7 và dư R = 2227962
Trường hợp số tự nhiên a không chia hết cho số tự nhiên b (a hơn 10 chữ số)
Trường hợp số bị chia có hơn 10 chữ số, khi đó máy sẽ không thực hiện chương trình tính thương và dư như ở trường hợp trên mà trở về dạng thức thông thường. Muốn tìm số dư trường hợp này ta thao tác như sau:
Bước 1: Gán số bị chia a và số chia b vào hai chữ cái A và B
[Nhập số a “SHIFT” “STO” “A”]
[Nhập số b “SHIFT” “STO” “B”]
Bước 2: Thực hiện lệnh chia số a cho số b
[“ALPHA” “A” “ALPHA” “¸R” “ALPHA” “B” “=”]
Bước 3: Lấy phần nguyên của kết quả chia
[“ALPHA” “Int” “ANS” “=”]
Bước 4: Tìm số dư [“ALPHA” “A” “-“ “ALPHA” “B” “ANS” “=”]
Ví dụ cụ thể: Tìm số dư trong phép chia 301989301989 : 151989
Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570VN Plus như sau:
[301989301989 “SHIFT” “STO” “A”]
[151989 “SHIFT” “STO” “B”]
[“ALPHA” “A” “ALPHA” “¸R” “ALPHA” “B” “=”] 1988915,514
[“ALPHA” “Int” “ANS” “=”] 1988915
[“ALPHA” “A” “-“ “ALPHA” “B” “ANS” “=”] 78054
5
/
5
(
1
bình chọn
)
Giải Hệ Phương Trình Bằng Máy Tính Fx 570 Es Plus
Bí Kíp Công phá Hệ Phương Trình bằng fx 570 ES PLUS Chuyên đề đặc biệt 1 Bí Kíp Công Phá Kì Thi THPT Quốc Gia Giải Hệ Phương Trình Bằng Máy Tính Fx 570 ES PLUS Version 2.0 I, Giới thiệu Xin chào tất cả các em! Khi các em đang đọc những dòng này là các em đang nắm trên tay bí kíp giải hệ phương trình giúp tăng khả năng lấy điểm thứ 9 của các em một cách dễ dàng hơn. Hi vọng, sau khi đọc xong tài liệu này, các em sẽ cảm thấy Hệ Phương Trình thật đơn giản và không còn thấy sợ câu thứ 9 này nữa. Ở phiên bản 2.0 này anh sẽ bổ sung, sửa đổi, hoàn thiện, nâng cấp rất nhiều vấn đề của version 1.0 II, Lý do chọn đề tài Có rất nhiều em gửi thắc mắc tới anh : "tại sao anh lại giải câu hệ như vậy ?" đó cũng là câu hỏi anh đã từng băn khoăn hồi còn ôn thi như các em, mà không một thầy giáo nào giải thích cho anh cả, anh phải tự mò mẫm cho mình 1 lý do, các thầy chỉ dạy cho mình phương pháp làm là chính chứ rất ít khi các thầy giải thích tại sao và thường chỉ đưa ra dấu hiệu là người ta cho thế này thì mình làm thế này. Nhưng hôm nay, anh sẽ trình bày với các em một hướng đi mới trong việc công pháp điểm thứ 9 này với máy tính fx 570 ES PLUS, đảm bảo học xong các em ở mức Trung Bình - khá chăm chỉ 1 chút cũng sẽ làm được, thực tế là sau khi anh phát hành version 1.0 đã khá nhiều bạn quay lại cảm ơn anh, vì đã làm thành công nhiều hệ phương trình. III, Yêu cầu chung 1. Có tinh thần Quyết tâm đỗ Đại Học !!! 2. Có kiến thức căn bản sử dụng các phương pháp thế, đưa về phương trình tích, phương pháp hàm số, phương pháp đánh giá... Ví dụ như: Đưa về phương trình tích 0 . 0 0 A A B B Phương pháp hàm số: ( ) ( )f x f y mà hàm f đồng biến ( nghịch biến) trên đoạn ;a b và , ;x y a b Thì phương trình có nghiệm duy nhất là x = y Phương pháp đánh giá: thường là sử dụng BĐT Cô-Si vì BĐT này có trong SGK lớp 10 Ta có : , 0; 2a b a b ab 3. Có 1 chiếc máy tính có tính năng SOLVE : fx 570 es plus, fx 570 es, .... Lý do anh chọn Fx 570 ES PLUS vì đây là máy tính hiện đại nhất được mang vào phòng thi bây giờ và là bản nâng cấp của fx 570 es nên sẽ cho tốc độ cao hơn chút và có một số tính năng mới. IV, Nội Dung Truy cập chúng tôi để download thêm các tài liệu học tập khác kh on gb oc uo .co m Bí Kíp Công phá Hệ Phương Trình bằng fx 570 ES PLUS Chuyên đề đặc biệt 2 Anh sẽ hướng dẫn các em công phá tất cả các hệ phương trình từ 2010 cho tới nay bằng máy fx 570 es plus theo cách tự nhiên và dễ hiểu nhất. * Đường lối chung để giải 1 hệ phương trình : Vậy vai trò của máy ở đây là gì ? Máy tính sẽ giúp ta làm chủ cuộc chơi chứ không phải tác giả nữa, tức là nhờ máy ta sẽ tìm được mối quan hệ ở Bước 2 để áp dụng phương pháp cho thích hợp, tránh hiện tượng "mò", và ở Bước 3 cũng vậy. Vai trò chính là giúp ta định hướng cách làm nhanh hơn. Nội dung chính của tài liệu này: (Anh chỉ bám sát nội dung thi, không đi quá xa đà vào những hệ quá khó, quá phức tạp so với đề thi) Anh sẽ chia ra làm 2 dạng cơ bản : 1. Từ 1 phương trình là đã tìm luôn được quy luật ( 90% Đề thi thử và ĐH cho dạng này) Biểu hiện: khi cho Y nguyên thì X, 2X tìm được là số nguyên 2. Phải kết hợp 2 phương trình thì mới tìm ra được quy luật ( một số đề thi thử cho) Biểu hiện là cho Y nguyên nhưng được X, 2X rất lẻ Muốn tìm được quy luật giữa x và y của dạng này các em cần kết hợp 2 phương trình như cộng trừ 2 vế để khử số hạng tự do. *Sau khi tìm được mối liên hệ giữa X và Y thế vào 1 phương trình còn lại thì lại có 2 khả năng chính a. Bấm máy phương trình ra nghiệm đẹp : vậy là xác suất 90% xử lý được b. Bấm máy phương trình ra nghiệm xấu: Từ 1 trong 2 phương trình, hoặc phức tạp hơn là phải kết hợp 2 phương trình Mối quan hệ giữa x và y (muốn làm được điều này thì các em phải dùng các pp thế, đưa về phương trình tích, ẩn phụ, hàm số, đánh giá.) Thế vào 1 trong các phương trình để đưa về phương trình 1 ẩn, có thể là giải được luôn, hoặc có thể là một phương trình chứa căn phải dùng thêm phương pháp mới giải được, tùy vào mức độ đề thi Truy cập chúng tôi để download thêm các tài liệu học tập khác ho gb oc uo .co m Bí Kíp Công phá Hệ Phương Trình bằng fx 570 ES PLUS Chuyên đề đặc biệt 3 thường đề ĐH họ chỉ cho nghiệm xấu dạng a a b c là những nghiệm của phương trình bậc 2, muốn xử lý được ta phải áp dụng định lý Vi-et đảo, anh sẽ nói rõ trong bài tập. Với phương pháp này các em có thể xử lý được 90% các hệ trong đề thi thử THPT Quốc Gia và đề thi chính thức, phương pháp này còn giúp chúng ta luyện giải phương trình vô tỷ rất tốt, thậm chí là bất phương trình vô tỉ. Nhưng phương pháp nào cũng có giới hạn của nó, có điểm mạnh điểm yếu riêng, anh sẽ trình bày cụ thể trong quá trình giải bài. *Dạng 1: Các mối quan hệ được rút ra từ 1 phương trình * Các ví dụ Ví dụ 1: (CĐ-2014) Giải hệ phương trình sau 2 2 2 2 x xy y 7 (x, y R) x xy 2y x 2y * Nhận xét chung: Hệ gồm 2 phương trình 2 ẩn, điều đặc biệt là ở chỗ 1 phương trình có thể biến đổi được còn 1 phương trình thì không có gì mà biến đổi, nhìn qua thì các em thấy như vậy Vậy dàn ý chung là: từ phương trình biến đổi được đưa ra mối quan hệ x và y rồi thế vào phương trình không biến đổi được Bằng giác quan ta sẽ tìm các nào đó để xử lý phương trình số 2, các em đa số là sẽ cứ viết dùng đủ mọi cách nhóm và rồi tự biến đổi mò 1 lúc thì nó ra mối quan hệ x và y. Nhưng anh sẽ trình bày 1 phương pháp sử dụng máy tính để tìm mối liên hệ như sau: Sử dụng tính năng Solve: Các em biến đổi phương trình 2 về hết 1 vế : 2 2X XY 2Y X 2Y 0 Ấn trên máy: Alpha X 2x - Alpha X Alpha Y - 2 Alpha Y 2x Alpha + alpha X - 2 alpha Y ( không cần ấn = 0, khác version 1.0) Giải thích "Alpha X, Alpha Y" là gọi biến X, biến Y nhưng với máy tính thì mặc định X là biến, Y là tham số Sau đó các em bấm: Shift Solve Máy hiện : Y? tức là máy hỏi ban đầu cho tham số Y bằng mấy để còn tìm X Các em khởi tạo giá trị ban đầu cho Y là 0 bằng cách nhập: 0 = Truy cập chúng tôi để download thêm các tài liệu học tập khác k on gb oc uo c.c om Bí Kíp Công phá Hệ Phương Trình bằng fx 570 ES PLUS Chuyên đề đặc biệt 4 Bây giờ máy sẽ xử lý Máy hiện: X = 0 tức là khi y=0 thì có nghiệm x=0 -R= 0 sai số của nghiệm là 0 Rồi vậy là được Y=0 thì X=0 Tiếp theo các em ấn "mũi tên chỉ sang trái" để quay trở về phương trình Lại bắt đầu khởi tạo giá trị ban đầu Y=1, X=0 Thì máy lại tính ra X = 2 Cứ như vậy tới Y=5, X =0 ta được bảng giá trị sau: Bảng 1: Y 0 1 2 3 4 5 X 0 2 -3 -4 -5 -6 *Cách 2: phức tạp hơn nhưng kiểm soát được toàn bộ nghiệm Với Y = 0 ta đã tìm được 1 nghiệm X = 0 Để xem phương trình có còn nghiệm nào khác không các em làm như sau: Ấn mũi tên sang ngang sửa phương trình thành: 2 2(X XY 2Y X 2Y): (X 0) Phương trình này để bỏ nghiệm vừa tìm được và tìm nghiệm mới. Sau đó lại bấm như ban đầu thì được X = -1 Sau đó lại ấn 2 2X XY 2Y X 2Y (X 0)(X 1) Sau đó lại bấm giải nghiệm thì máy báo " Can't solve" tức là vô nghiệm hay hết nghiệm rồi Vậy là được Y=0 thì X=0, X = -1 Tiếp theo các em ấn "mũi tên chỉ sang trái" để quay trở về phương trình Ta lại phải sửa phương trình thành: 2 2X XY 2Y X 2Y Lại bắt đầu khởi tạo giá trị ban đầu Y=1, X=0 Thì máy lại tính ra X = 2 hoặc -2 Cứ như vậy tới Y=5 thì được các kết quả như sau: Bảng 2: Y 0 1 2 3 4 5 X 0 hoặc -1 2 hoặc -2 -3 hoặc 4 -4 hoặc 6 -5 hoặc 8 -6 hoặc 10 Truy cập chúng tôi để download thêm các tài liệu học tập khác kh on bo cu oc .co m Bí Kíp Công phá Hệ Phương Trình bằng fx 570 ES PLUS Chuyên đề đặc biệt 5 Cách 2 này tuy đẩy đủ nhưng sẽ rất mất thời gian chỉnh sửa phương trình nên trong tài liệu đa phần anh sẽ giải bằng cách 1, vì những bài thi ĐH không quá phức tạp *Cách 3: Để tìm nghiệm khác ngoài 1 nghiệm tìm được Ví dụ khi Y=0, lúc máy hỏi " Solve for X" Các em ấn 0 = sẽ tìm được nghiệm X = 0 Các em ấn "-9=" thì sẽ được nghiệm X = -1 Các em ấn "9=" thì sẽ được nghiệm X=0 Vậy là ta đã tìm được ngay 2 nghiệm X = -1 và X =0 khi Y= 0 Anh rất hay dùng cách 1 cho hệ và cách 3 cho phương trình 1 ẩn, để tăng tốc độ làm bài Các kết quả này hoàn toàn là do máy, từ bảng 1 ta thấy khi Y = 2 tới Y=5 anh thấy nó xuất hiện 1 quy luật gì đó Tại Y=0, Y=1 không xuất hiện quy luật do có nhân tử khác gây nhiễu bởi vì tính năng Solve là tính năng dò nghiệm theo công thức Newton nên nó sẽ tìm nghiệm gần với giá trị biến hiện tại của X , ở đây các TH chúng ta đều khởi tạo giá trị ban đầu X = 0. Từ Y=2 anh thấy nó xuất hiện 1 quy luật gì đó, dễ dàng nhận thấy là x+y+1 = 0 Vậy anh sẽ biến đổi phương trình 2 theo xem được không: Thêm bớt để ép nhân tử : 2 2 2 2 2 x xy 2y x 2y x xy 2y x 2y 0 x(x y 1) 2xy 2y 2y 0 x(x y 1) 2y(x y 1) 0 (x 2y)(x y 1) 0 Vậy nghiệm vừa nãy bị nhiễu là do x-2y =0 Còn lại thì dễ dàng rồi nào: 2 ( 1) x y x y thế vào phương trình đầu tiên * x=2y thì: 2 2 24 2 7 1y y y y Anh nói thì dài thôi chứ lúc làm thì nhanh lắm!!! Như vậy là anh vừa trình bày chi tiết cách giải 1 bài hệ bằng máy tính casio fx-570 ES Plus nhưng bài trên là 1 bài dễ và chưa sử dụng một ứng dụng chính của Solve là tìm nghiệm phương trình 1 ẩn dù nó có phức tạp tới đâu. Truy cập chúng tôi để download thêm các tài liệu học tập khác k on gb oc uo c.c om Bí Kíp Công phá Hệ Phương Trình bằng fx 570 ES PLUS Chuyên đề đặc biệt 6 Nhận xét chung Thấy ngay phương trình số 2 khó biến đổi, phương trình 1 có vẻ dễ hơn , vậy ta thử xem nào Lưu ý ở bài này: điều kiện pt 1 là x y bởi vậy lúc khởi tạo giá trị ban đầu " Solve for X" các em phải nhập số lớn hơn Y, chẳng hạn là "9=" . Tại sao lại thế ? Vì nếu em cho Y = 3 mà giá trị ban đầu X = 2 thì máy sẽ có 2 kiểu dò nghiệm 1 là : 2 2,1 2,2 2,3 .... 2 là : .... 1,7 1,8 1,9 2 Nhưng đi theo đường nào thì x y cũng không xác định ngay, do đó máy dừng dò nghiệm và báo "Can't Solve" Do đó phải khởi tạo giá trị ban đầu của X lớn hơn Y Các em làm tương tự, anh cho kết quả luôn: Y 0 1 2 3 4 5 X 1 2 3 4 5 6 Dựa vào bảng ta thấy luôn : 1x y hoặc 1x y Vậy là đầu tiên anh đi theo hướng "x-y-1=0" trước vì vế phải có sẵn rồi kìa, chỉ cần biến đổi những số còn lại xem có được không là chuyển hướng luôn (1 y) x y x 2 (x y 1) y (1 y) x y x 2 (x y 1) y 0 (1 y) x y (x y 1) (y 1) (x y 1) y 0 (1 y) x y 1 (x y 1) 1 y 0 Tới đây phải nói là quá may mắn (1 )( 1) 1 1 0 1 0 1 11 0 pt y x y y x y x y x y yy Ví dụ 2: (ĐH-B-2014) Giải hệ phương trình 2 (1 y) x y x 2 (x y 1) y 2y 3x 6y 1 2 x 2y 4x 5y 3 (x, y là các số thực) Truy cập chúng tôi để download thêm các tài liệu học tập khác kh on gb oc uo c.c om Bí Kíp Công phá Hệ Phương Trình bằng fx 570 ES PLUS Chuyên đề đặc biệt 7 Thế vào phương trình 2 ta được: Với y = 1 thì 9-3x =0 x=3 Với y = x - 1 2 2 2 3( 1) 6 1 2 1 1 2 3 2 1 y y y y y y y y Điều kiện ban đầu 0y mà bây giờ lại có 1y Vậy 0;1y Dễ thấy VT đồng biến với điều kiện trên, VP thì nghịch biến, các em tính đạo hàm ra sẽ thấy nên nếu phương trình có nghiệm thì sẽ là nghiệm duy nhất Thử bấm máy xem nào: 2 alpha X 2x + 3 alpha X -2 Alpha = 1- alpha X Sau đó bấm Shift solve 0 ,5 = Ta đang tìm X trong khoảng [0;1] mà nên phải khởi tại giá trị ban đầu X = 0,5 chẳng hạn được X=0,618033.. Nếu x nguyên thì xong rồi đó nhưng đằng này có vẻ không còn may mắn nữa. Vậy Bộ Giáo Dục cố tình ra nghiệm lẻ để làm khó ta, nhưng anh đã có cách Ta thử bình phương nghiệm X đó lên xem có đẹp không nhưng câu trả lời là không! Hi vọng nghiệm này không quá xấu, nó có dạng a b c là dạng nghiệm của phương trình bậc 2 thì ta sẽ giải quyết được. *Tư duy ở đây là: phương trình trên nếu bình phương lên sẽ ra bậc 4 đầy đủ nên có thể phân tích được thành: 2 2 ' '(x )( )Sx P x S x P Do đó anh chỉ cần tìm được 1 nhân tử 2(x )Sx P là xong, vậy ta cần tìm 3 trong 4 nghiệm Về lý thuyết là vậy nhưng thực tế anh tìm cả 4 nghiệm luôn Bản chất của phương trình trên là bậc 4 nên ta sẽ bình phương lên để mất căn rồi chuyển sang 1 vế Các em nhập lại phương trình thành: (2 alpha X 2x + 3 alpha X -2) 2 - (1- alpha X) Các em bấm dấu "=" để lưu phương trình vào máy Sau đó bấm Shift solve 0 = Máy báo X = 0,3228. Sau đó các em bấm RCL X Shift STO A để lưu nghiệm X vừa tìm được vào A Vậy là được 1 nghiệm, để tìm nghiệm thứ 2 ta làm như nhau : Truy cập chúng tôi để download thêm các tài liệu học tập khác kh on g oc uo c.c om Bí Kíp Công phá Hệ Phương Trình bằng fx 570 ES PLUS Chuyên đề đặc biệt 8 Nhấn nút đẩy lên 2 lần để tìm phương trình ta đã lưu Đưa mũi tên chỉ sang trái, sửa phương trình thành: ((2 alpha X 2x + 3 alpha X -2) 2 - (1- alpha X)): ( X-A) Sau đó bấm Shift solve Máy hỏi A? 0,3228.. thì các em bấm dấu = Máy hiện "Solve for X" thì các em cũng ấn 0= Máy báo X = 0,6180.... Các em ấm phím đẩy sang trái rồi ấn = để lưu lại phương trình Sau đó các em bấm RCL X Shift STO B để lưu nghiệm X vừa tìm được vào B Vậy đã có nghiệm thứ 2, các em lại ấn nút đẩy lên 2 lần, rồi đẩy sang trái để sửa phương trình tìm nghiệm thứ 3 các em lại sửa thành ((2 alpha X 2x + 3 alpha X -2) 2 - (1- alpha X)) : ( X-A)(X-B) Sau đó bấm Shift solve = = 0= Được nghiệm thứ 3 là : X= -1,61803.. Các em ấm phím đẩy sang trái rồi ấn = để lưu lại phương trình Sau đó các em bấm RCL X Shift STO C để lưu nghiệm X vừa tìm được vào C Tương tự phương trình tìm nghiệm thứ 4 : ((2 alpha X 2x + 3 alpha X -2) 2 - (1- alpha X)) : ( X-A)(X-B)(X-C) Sau đó bấm Shift solve = = = 0= Các em sẽ được nghiệm thứ 4 là : X = -2,3228 Vậy ta đã được 4 nghiệm là A,B,C,X Ta biết rõ ràng là nghiệm B = 0,618 là nghiệm của phương trình ban đầu nên ta sẽ xét các tích BA,BC,BX xem tích nào đẹp Thấy ngay: BC = - 1 và B+C = -1 Vậy phương trình chứa nghiệm B,C này là 2 1x x ( định lý Vi-et đảo) Đây chính là cách phân tích phương trình bậc 4 thành nhân tử với máy tính Vậy ta sẽ cố nhóm để xuất hiện nhân tử này: với bài thì là 2 1y y , ép nhân tử như sau: Truy cập chúng tôi để download thêm các tài liệu học tập khác kh on gb oc uo c.c om Bí Kíp Công phá Hệ Phương Trình bằng fx 570 ES PLUS Chuyên đề đặc biệt 9 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2( 1) 1 0 (1 ) 2( 1) 0 1 1 ( 1)(2 ) 0 1 5 1 5 1 ( ) 2 2 1 0 5 1 ( ) 2 y y y y y y y y y y y y y y y y y y tm x y y y loai Ví dụ 3: (ĐH-AA1-2014) Giải hệ phương trình 2 3 x 12 y y(12 x ) 12 x 8x 1 2 y 2 (x, y là số thực) *Nhận xét chung: Ta thấy phương trình 1 dễ biến đổi hơn phương trình 2 Điều kiện 2 2 12 12 y x * Anh cho bảng kết quả bấm máy luôn Y 2 3 4 5 6 12 0 X 3,16 3 2,828 2,64 2,44 0 3,464 Nhận xét chung là Y tăng thì X giảm Với Y=2, Y=4, Y=5, Y=6 thì kết quả xấu quá ta thử bình phương lên xem có sử dụng được không Y 2 3 4 5 6 12 0 2X 9,9999 9 8 7 6 0 12 Chứng tỏ các bác ở BGD cũng không làm khó ta lắm Nhận thấy 2 12y x Căn cứ vào phương trình 1 thì sẽ là 212y x Làm sao để chứng minh điều này, dễ thấy không thể phân thích thành nhân tử như bài trước được Giờ chỉ còn hàm số và đánh giá mà thôi Do x, y không độc lập lên không dùng hàm số được ( kinh nghiệm nhỏ của anh) Vậy thử đánh giá, mà có 2 tích nên chỉ có Cô-si thôi Truy cập chúng tôi để download thêm các tài liệu học tập khác on gb oc uo c.c om Bí Kíp Công phá Hệ Phương Trình bằng fx 570 ES PLUS Chuyên đề đặc biệt 10 Chúng ta dùng chức năng CALC để tính giá trị biểu thức Các em nhập nguyên vế trái vào: 2x 12 y y(12 x ) Alpha X 12 - alpha Y + alpha Y - (12 - alpha X 2x ) Sau đó các em bấm CALC Máy hiện X? em nhập 1 = Máy lại hỏi Y? em nhập vào là 11= hoặc tùy ý X 1 1 2 2 3 3 4 Y 10 11 10 11 8 11 Giá trị hàm 11,9 12 11,7 11,38 10,89 8,7 error Ta nhận thấy 12VT VP vậy đánh giá là phương pháp đúng đắn Áp dụng Bất đẳng thức Cô-si ta được: 2 2 2 x (12 y) y (12 x )x 12 y y(12 x ) 12 2 2 Dấu "=" xảy ra khi 22 012 1212 xx y y xy x Thế vào phương trình 2 ta được: 3 28 1 2 10x x x Ta bấm máy xem có nghiệm nguyên không , có thì coi như xong Các em bấm như sau: Alpha X Shift 2x -8 Alpha X -1 = 2 10 - alpha X 2x Sau đó ấn Shifl Solve 9= Ra được x=3, tới đây có thể mỉm cười được rồi Ta sẽ biến đổi theo x-3 = 0 3 2 3 2 8 1 2 10 ( 8 3) 2(1 10 ) 0 x x x x x x Anh ghép 1 với 210 x vì khi nhân liên hợp nó xuất hiện 2 9 ( 3)( 3)x x x bấm máy cái này Được x=3 và 2 nghiệm xấu nhưng không sao vậy là được rồi Ta tiến hành chia 3 8 3x x cho (x-3) được 2 3 1x x Truy cập chúng tôi để download thêm các tài liệu học tập khác kh on gb oc uo c.c om Bí Kíp Công phá Hệ Phương Trình bằng fx 570 ES PLUS Chuyên đề đặc biệt 11 Vậy ta có: 2 2 2 2 2 2 2 ( 3)( 3 1) 2(1 10 ) 0 9 ( 3)( 3 1) 2. 0 1 10 2( 3) ( 3) 3 1 0 1 10 x x x x x x x x x x x x x x Ta có 0x nên 2 2 2( 3) 3 1 0 1 10 x x x x Do đó phương trình có nghiệm duy nhất x=y=3 Ví dụ 4: Đề thi thử THPT Quốc Gia của Sở GD TP. HCM Giải hệ phương trình : 22 2 2 1 2 2 1 y y y x x x y x y y y x Giải: Khi nhìn vào 2 phương trình này thì ta thấy phương trình số 2 dễ biến đổi hơn phương trình 1, em nào không nhìn ra điều này thì đi thử cả 2 phương trình cũng được. Điều kiện: 2, 0x y Các em nhập phương trình : 2 1x y x y y y x như sau: Alpha X + 1 AlphaX AlphaY + AlphaY AlphaX = Alpha Y 2x + Alpha Y Sau đó các em bấm: Shift Solve máy sẽ hiện " Y?" các em nhập 1 = Máy sẽ hiện " Solve for X" tức là khai báo giá trị ban đầu của X Các em bấm " 0 = " Máy sẽ trả về giá trị nghiệm X = 0,5. Vậy Y = 1 thì X = 0,5 Để tìm nghiệm tiếp với Y=2 thì các em bấm : Shift Solve máy sẽ hiện " Y?" các em nhập 2 = Cứ như vậy với Y = 3,4,5 ta thu được bẳng giá trị sau: Y 1 2 3 4 5 X 0,5 0,333= 1/3 0,25 = 1/4 0,2 = 1/5 0,16666.. =1/6 Truy cập chúng tôi để download thêm các tài liệu học tập khác kh on gb oc uo c.c om Bí Kíp Công phá Hệ Phương Trình bằng fx 570 ES PLUS Chuyên đề đặc biệt 12 Dựa vào bảng, ta thấy xuất hiện quy luật : 1 1 0 1 X XY X Y Ta sẽ ép để xuất hiện nhân tử trên như sau: 2 2 2 3 2 2 2 1 1 0 ( 1) 0 ( 1) ( 1) 0 ( 1)( ) 0(3) x y x y y y x xy x y y y y x xy x x y y x xy xy x x y xy x xy x x y Rất may ở bài này chúng ta không bị nhiễu bởi nhân tử 2x y như ở ví dụ 1. Với 2, 0x y thì 1 0xy x nên từ (3) ta có : 2x y thế vào phương trình (1) ta c
Giải Toán Bằng Máy Tính Casio Fx
Hướng dẫn giải toán trên máy tính Casio Fx-570Vn Plus
Hướng dẫn giải toán bằng máy tính Casio Fx-570Vn PlusGiải toán bằng máy tính Casio Fx 570VN Plus là một giải pháp tối ưu cho những học sinh cấp phổ thông, sinh viên, kỹ sư chuyên ngành toán học, thi học sinh giỏi toán, học sinh giỏi máy tính casio. Máy tính casio Fx 570VN Plus là được đánh giá là sản phẩm nên sử dụng trong dạy và học để cho ra kết quả chính xác và nhanh nhất.
Bằng cách cài đặt sẵn các chương trình tính toán của một số bài toán số học nên việc giải toán bằng máy tính Casio Fx 570VN Plus chỉ gói gọn trong một và hai thao tác đơn giản.
Mua máy tính bỏ túi Casio FX-570VN Plus 1. Tìm thương và số dư
Giải toán bằng máy tính casio Fx570VN Plus cho phép tìm thương và số dư của hai số tự nhiên không chia hết cho nhau
Trường hợp số tự nhiên a không chia hết cho số tự nhiên b (a không quá 10 chữ số)
B1: Nhập số bị chia a
B2: Bấm tổ hợp lệnh tìm thương và số dư [“ALPHA” “¸R”]
B3: Nhập số chia b và bấm “=” để xem kết quả
Vd: Tìm thương và số dư của số 2572012 khi chia cho số 209, ta thực hiện như mà hình bên dưới
Lệnh tìm thương và số dư
Trường hợp số tự nhiên a không chia hết cho số tự nhiên b (a hơn 10 chữ số)
Trường hợp số bị chia có hơn 10 chữ số, khi đó máy sẽ không thực hiện chương trình tính thương và dư như ở trường hợp trên mà trở về dạng thức thông thường. Muốn tìm số dư trường hợp này ta thao tác như sau:
B1: Gán số bị chia a và số chia b vào hai chữ cái A và B
[Nhập số a “SHIFT” “STO” “A”]
[Nhập số b “SHIFT” “STO” “B”]
B2: Thực hiện lệnh chia số a cho số b
[“ALPHA” “A” “ALPHA” “¸R” “ALPHA” “B” “=”]
B3: Lấy phần nguyên của kết quả chia
[“ALPHA” “Int” “ANS” “=”]
B4: Tìm số dư [“ALPHA” “A” “-” “ALPHA” “B” “ANS” “=”]
VD: Tìm số dư trong phép chia 301989301989 : 151989
Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570VN Plus như sau:
[301989301989 “SHIFT” “STO” “A”]
[151989 “SHIFT” “STO” “B”]
[“ALPHA” “A” “ALPHA” “¸R” “ALPHA” “B” “=”] 1988915,514
[“ALPHA” “Int” “ANS” “=”] 1988915
[“ALPHA” “A” “-” “ALPHA” “B” “ANS” “=”] 78054
2. Tìm ước số chung lớn nhất (GCD)
Tính năng được lặp trình sẵn trên máy tính nên chỉ cần 2 thao tác giải toán bằng máy tính Casio Fx 570VN Plus sẽ cho ra kết quả nhanh chóng và chính xác
B1: Khai báo lệnh GCD bấm: [“ALPHA” “GCD”]
B2: Khai báo số cách nhau bằng dấu “,” bằng cách bấm phím [“SHIFT” “,”]
B3: Bấm “=” xem kết quả
Vd: Tìm USCLN của 2 số 2345432005 và 974509801
3. Tìm bội số chung nhỏ nhất (LCM)
Tương tự như thao tác tìm USCLN , giải toán bằng máy tính Casio Fx 570VN Plus cho bài toán tìm BCNN cũng sử dụng lệnh tìm LCM và nhập các số cách nhau bằng dấu “,”
Thao tác:
B1: Khai báo lệnh LCM bấm: [“ALPHA” “LCM”]
B2: Khai báo số cách nhau bằng dấu “,” bằng cách bấm phím [“SHIFT” “,”]
B3: Bấm “=” xem kết quả
4. Tính số thập phân vô hạn tuần hoàn
Dạng toán này xuất hiện trong chương trình học lớp 7. Dạng toán yêu cầu chuyển đổi một số thập phân vô hạn tuần hoàn sang phân số. Đây là một trong số 36 tính năng mới được Casio cải tiến trong phiên bản Fx 570VN Plus cho phù hợp với giáo trình toán học Việt Nam. Bằng cách cài đặt sẵn lệnh trên máy, giải toán bằng máy tính Casio Fx 570VN Plus dạng toán này chỉ cần thao tác 3 bước:
B1: Nhập phần phía trước phần tuần hoàn
B2: Chọn lệnh [“ALPHA” “] và nhập phần tuần hoàn vào con trỏ
B3: Bấm “=” và nhận kết quả
5. Tính giá trị đa thức
Đây là dạng toán dùng trong chương trình toán học lớp 8. Đây cũng là một trong 36 tính năng được cải tiến trong phương pháp giải toán bằng máy tính Casio Fx 570VN Plus.
Để tính tìm giá trị đa thức trên Casio Fx 570VN Plus sử dụng lệnh “CALC”
Biết P(1)=1, P(2)=4, P(3)=9, P(4)=16, P(5)=25
Tính P(6), P(7)
Lời giải:
Theo giả thiết ta có P(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) + x 2
Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570VN Plus
B1: Nhập biểu thức vào màn hình tính
B2: Thực hiện lệnh tính giá trị đa thức
[“CALC” 6 ] = 156
[“CALC” 7] = 6496
6. Tính ma trận với phương pháp giải toán bằng máy tính Casio Fx 570VN Plus
Tính ma trận là dạng toán nằm trong chương trình giáo dục bậc phổ thông và Cao đẳng, Đại học ở Việt Nam.
Tính ma trận với phương pháp giải toán trên máy tính Casio fx-570VN PLUS
Tính toán với ma trận băng phương pháp thủ công, kể cả những ma trận đơn giản nhất cũng mất khá nhiều thời gian cho phép toán nhân và cộng và rất dễ nhầm lẫn. Trong khi đó, giải toán trên Casio Fx 570VN Plus có thể giải quyết nhanh gọn và cho kết quả chính xác nhờ tính năng này đã lập trình sẵn trên máy.
B1: Khai báo ma trận trên Casio Fx 570VN Plus
[“MODE” 6]
B2: Lựa chọn ma trận cần tính toán và loại kích thước của ma trận. Cần khai báo ma trận với kích thước nào thì bấm vào số tương ứng hiện thị trên màn hình.
Chọn kích thước ma trận tương ứng
B3: Khai báo các hệ số của ma trận.
Khai báo các hệ số từ trái qua phải, từ trên xuống dưới, mỗi số cách nhau bằng phím “=”
VD: Để khai báo ma trận A= ta bấm như sau:[1 = (-2) = 3 = 4 = 2 = (-1) = 0 = 5 = 4]
B4: Bấm phím [“SHIFT” 4 2 (DATA)] để tiếp tục khai báo ma trận B
B5: Giống như khai báo ma trận A, chọn loại ma trận và kích thước tương ứng theo số thứ tự trên màn hình hiển thị.
B6: Khai báo hệ số ma trận B
B7: Cho lệnh quay về màn hình tính toán ma trận [“AC” “SHIFT” 4]
B8: Tính toán theo yêu cầu đề bài
Vd: Tính tích AB: [3 “x” “SHIFT” “4” “4”=] ta nhận được kết quả
Trong đó:
3 là ma trận A (MatA)
SHIFT 4: trở về bản tính toán với ma trận,
4 là ma trận B (MatB)
B9:Thao tác [“AC” “SHIFT” “4”] để trở về bảng tính toán ma trận và tiếp tục thực hiện tính toán
7. Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn theo phương pháp giải toán bằng máy tính Casio Fx 570VN Plus
Trước khi giải dạng toán này trên máy tính Casio Fx 570VN Plus, cần phải đưa hệ phương trình về dạng chính tắc
Thao tác giải bất phương trình trên máy tính Casio Fx 570VN Plus
B1: Chọn lệnh giải phương trình bậc nhất 2 ẩn [“MODE” “5” “1”]
Chọn lệnh giải phương trình bậc nhất 2 ẩn, màn hình hiển thị
B2: Khai báo các hệ số của phương trình, các hệ số cách nhau bằng dấu “=”
B3: bấm tiếp “=” để xem kết quả. Có 4 trường hợp:
Phương trình 1 nghiệm (x)
Phương trình 2 nghiệm (x và y)
Phương trình vô nghiệm (No-Solution)
Phương trình vô số nghiệm (infinite Solution).
Cập nhật thông tin chi tiết về Cách Tính Thống Kê Bằng Máy Tính Casio Fx 570 Vn Plus trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!