Bạn đang xem bài viết Chương Iii. §6. Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Chuong Iv 5 Phuong Trinh Chua Dau Gia Tri Tuyet Doi Ppt được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠMKHOA TOÁNBÀI GIẢNG:
TOÁN HỌC THCS LỚP 8 HK IIGIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCHLẬP PHƯƠNG TRÌNHNỘI DUNG BÀI GIẢNGVẬN DỤNGKIỂM TRA BÀI CŨBÀI MỚICỦNG CỐ VÀDẶN DÒCâu hỏi:1. Em hãy kể tên các dạng phương trình mà chúng ta đã được học?2. Vận dụng kiến thức hãy giải phương trình sau:KIỂM TRA BÀI CŨ:
(ĐK:x 2)1+3.(x-2)=x+31+3x-6=x+33x-x=3-1+62x=8x=4Vậy x=4 là nghiệm của phương trìnhTIẾT 50 – §6 :GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCHLẬP PHƯƠNG TRÌNHBÀI HỌC MỚI:TIẾT 50 – §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1. Biểu diễn các đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩnGọi vận tốc của một ôtô là x (km/h)Các em hãy biểu diễn quãng đường ôtô đi được trong 5h ? Ví dụ 1:Nếu quãng đường ôtô đi được là 100km thì thời gian ô tô đi được biểu diễn bởi công thức nào ?Quãng đường ôtô đi được trong 5h là: 5x (km)TIẾT 50 – §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1. Biểu diễn các đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩnVí dụ 1:Đại lượng chuyển động:S = V.TTrong đó:S: Quãng đường (km)V: Vận tốc (km/h)T: Thời gian (h)TIẾT 50 – §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1. Biểu diễn các đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn?1b. Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h) nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500 m?Giả sử hằng ngày bạn Tiến dùng x phút để tập chạy hãy viết biểu thức biểu thị:a. Quãng đường mà Tiến chạy trong x phút nếu vận tốc trung bình là 180 m/phút?TIẾT 50 – §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1. Biểu diễn các đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn?2Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x (Ví dụ 12 → 512 , tức là 500 +12 )Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số ( ví dụ x = 12 ) Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên x bằng 2 cách:b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x (Ví dụ 12 →125 , tức là 12.10+5 )500 + x10x + 5TIẾT 50 – §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trìnhVí dụ 2: ( Bài toán cổ )“Vừa gà vừa chóBó lại cho trònBa mươi sáu conMột trăm chân chẵnHỏi có bao nhiêu gà bao nhiêu chó?”TIẾT 50 – §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trìnhVí dụ 2: ( Bài toán cổ )Chúng ta sẽ có lời giải như sau:Khi đó số chân gà là 2x.Do tổng số gà và chó là 36 nên số chó là: 36 – x (con).Vì lẽ đó nên số chân chó sẽ là: 4(36 – x).Mặt khác, tổng số chân gà và chân chó là 100 nên ta có phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100TIẾT 50 – §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trìnhVD2: ( Bài toán cổ )Giải phương trình trên: 2x + 4(36 – x) = 1002x + 4(36 – x) = 100Nhận thấy x = 22 thỏa mãn điều kiện của ẩn.Vậy số gà là 22 (con) và số chó là 36 – 22 = 14 (con)TIẾT 50 – §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trìnhBước 3: Trả lời kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn nghiệm nào không, rồi kết luận.*Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:Bước 1 : Lập phương trình:– Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;– Lập phương trình biểu diễn các mối quan hệ giữa các đại lượngBước 2: Giải phương trình.TIẾT 50 – §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình?3Hãy giải bài toán trong VD2 bằng cách đặt x là số chó?Hướng dẫnLập phương trình:Suy ra số chân chó: 4x.Do tổng số gà và chó là 36, nên số gà: 36 – x (con).Số chân gà: 2(36 -x).Do tổng số chân gà và chân chó là 100, nên ta có phương trình: 4x + 2(36 -x) = 100.TIẾT 50 – §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình?3Hướng dẫnGiải phương trình:
Kiểm tra và kết luận:4x + 2(36 -x) = 100
Nhận thấy x = 14 thoả mãn điều kiện của ẩn, vậy số chó là 14 và số gà là 22. 4x + 72 – 2x = 100 2x = 28Bài số 1: Tính tuổi của hai người, biết rằng cách đây 10 năm tuổi người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai và sau đây hai năm, tuổi người thứ hai sẽ bằng một nửa tuổi của người thứ nhất. VẬN DỤNG:TIẾT 50 – §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
TIẾT 50 – §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Giải phương trình: Giải phương trình ta được: x = 46Kiểm tra và kết luận:Xét thấy x = 46 thỏa mãn điều kiện. TIẾT 50 – §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Giải phương trình ta được x = 18. Vậy vận tốc ca nô là 18km/h.Vận tốc ô tô là 18 + 17 = 35(km/h).*Giải phương trình*Kiểm tra và kết luậnXét thấy x = 18 thỏa mãn điều kiệnTIẾT 50 – §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
– Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình– Làm bài 34/25 SGK và các bài 43,44,45,46,47,48/11 SBT– Chuẩn bị bài tiếp theo đó là: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiết 2)CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒXIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN ĐÃ CHÚ Ý THEO DÕI
Phương Trình Bậc Hai, Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Pt Chuyen De Phuong Trinh Bac Hai Dinh Ly Viet Giai Bai Toan Docx
a) Chứng minh rằng phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt với mọ i m.
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m .
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm đối nhau.
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu.
a) Giải phương trình khi m = 0
b) Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 (x 1 < x 2 ). Tìm m sao cho .
a) Giải phương trình khi m = -1.
a) Giải phương trình khi m = 1 .
b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.
a) Giải phương trình khi m = 1 .
a) Giải phương trình khi m = 1 .
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = 3. Tìm nghiệm còn lại
a) Giải phương trình khi m = 4 .
b) Tìm m để một nghiệm x = 2, tìm nghiệm kia
d) Hai nghiệm cùng dấu
a) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm còn lại .
b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn điều kiện .
Bài 18: Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình x 2 – 2(m – 1)x – 4 = 0. Tìm m để .
a) Giải phương trình khi m = 1
a) Giải phương trình khi m = 1 .
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
c) Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để x 1 , x 2 là độ dài của hai cạnh của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng
Bài 24: Tìm m để phương trình x 2 – 2(2m + 1)x + 4m 2 + 4m = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa điều kiện
Bài 25: Cho phương trình x 2 – 2x – 2m + 1 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa điều kiện
a) Giải phương trình khi m = – 1
a) Giải phương trình khi k = 1
b) Tìm giá trị của k để phương trình có hai nghiệm thỏa điều kiện x 1 2 + x 2 2 =
a) Tìm các nghiệm của phương trình theo m
b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm đều âm
a) Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt
a) Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m
b) Tìm m để tích hai nghiệm của phương trình đạt giá trị nhỏ nhất
a) Giải phương trình với m = 1
a) Giải phương trình khi m = 0
d) Xác định giá trị của m sao cho phương trình có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối và trái dấu nhau
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b) Tìm m để tỉ số hai nghiệm của phương trình có giá trị tuyệt đối bằng 2
Bài 37: Cho phương trình x 2 – 2m x + m 2 – = 0
a) Tìm m để phương trình có nghiệm và các nghiệm của phương trình có giá trị tuyệt đối bằng nhau
b) Tìm m để phương trình có nghiệm và các nghiệm là độ dài của hai cạnh của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 3
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa
Bài 39 Cho phương trình
a) Giải phương trình khi m = – 3
a) Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m
c) Tìm m để
a) Giải phương trình khi m = 2
Bài 44: Tìm m để phương trình 2x – 2m + m 2 – 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt
a) Tìm k để phương trình có nghiệm này bằng nửa nghiệm kia
b) Tìm k để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm nhỏ nhất
a) Giải phương trình khi m = – 1
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
Bài 51 Tìm m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt
a) 4 nghiệm phân biệt
b) 3 nghiệm phân biệt
c) 2 nghiệm phân biệt
a) Giải phương trình khi m = 1;
b) Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
a) Giải phương trình khi m = 2;
a) Giải phương trình khi m = 2;
b) Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH , HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1( Toán làm chung riêng):
Hai người đồng thời đào chung một cái giếng có thể đào xong sau 2 ngày. Hỏi sau bao nhiêu ngày mỗi người đào riêng rẽ có thể xong cái giếng đó, biết để đào xong cái giếng đó một mình người thứ hai phải tốn 3 ngày nhiều hơn người thứ nhất đào một mình./.
thì người thứ hai đào một mình xong cái giếng đó hết x + 3(ngày)
Một ngày người thứ nhất đào được giếng, người thứ hai đào được , cả hai người đào được giếng. Theo bài ra ta có pt:
Vậy để đào một mình người thứ nhất cần 3 ngày, người thứ hai cần 6 ngày.
Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 16 giờ sẽ xong công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ và người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì cả hai làm được công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người làm trong bao lâu thì xong công việc.
Theo bài ra ta có phương trình: ; x = 24 (giờ). Người thứ nhất làm một mình xong công việc hết 24 giờ, người thứ hai hết 48 giờ.
Nếu hai người cùng làm chung một công việc thì trong giờ xong công việc. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc nhanh hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu giờ để xong công việc.
Vậy nếu làm một mình thì người thứ nhất làm hết 4 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ.
Bài toán 4 : Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 1h30 phút bể sẽ đầy. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 20 phút rồi khóa lại và mở tiếp vòi thứ hai trong 15 phút thì sẽ đầy một phần năm bể. Hỏi nếu chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể.
Giải ra ta được x = (h)
Kết luận:
Bài toán 5 : Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 2 giờ 30 phút sẽ đầy bể. Nếu từng vòi chảy riêng thì vòi I chảy trong 3 giờ, bằng lượng nước vòi II chảy trong 2 giờ. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy trong bao lâu?
* Gọi thời gian vòi I chảy đầy bể một mình là x, một giờ chảy được phần bể, vòi II chảy được phần bể.
Theo bài ra ta có phương trình:
Giải phương trình được x =
* Bài toán 6 : Nếu mở cả hai vòi chảy vào một bể cạn thì sau 2 giờ 55 phút bể đầy nước. Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là hai giờ. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu thì đầy bể?
2 giờ 55 phút = giờ. Trong một giờ cả hai vòi chảy được (bể).
Trong một giờ vòi thứ nhất chảy được (bể). vòi hai chảy được (bể)
Ta có phương trình
x = (loại)
Trả lời: Vòi thứ nhất chảy một mình trong 5 giờ thì đầy bể, còn vòi thứ hai chảy trong 7 giờ thì đầy bể.
Vậy chảy một mình vòi thứ nhất chảy hết 5 giờ, vòi thứ hai chảy hết 7 giờ.
Cách Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Và Hệ Phương Trình
I. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
Bước 1: Lập phương trình (hệ phương trình)
Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm).
Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình (hệ phương trình) biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình (hệ phương trình), kiểm tra xem kết quả có thỏa mãn điều kiện hay không.
Bước 3: Kết luận
II. Một số dạng toán về lập phương trình điển hình và cách giải cụ thể
Dạng 1: Chuyển động
(Trên đường bộ, trên dòng sông có tính đến dòng nước chảy)
Ví dụ 1: Một người đi ô tô từ A đến B để giải quyết công việc lúc 8h. Đoạn đường AB dài 80km gồm một đoạn đường bằng và một đoạn dốc. Vận tốc người đó đi trên đường bằng là 80 km/h, khi lên dốc (lúc đi) là 48 km/h, khi xuống dốc (lúc về) là 90 km/h. Tính độ dài đoạn đường bằng, biết rằng tới B, người đó giải quyết công việc trong 1h30 phút rồi quay về luôn và về tới A lúc 12h.
Lời giải:
Gọi độ dài đoạn đường bằng là x (0 < x < 90) (km)
Tổng thời gian người đó đi là: 12 – 8 – 1,5 = 2,5 (h)
Thời gian người đó đi trên quãng đường bằng là: 2x/80 (h)
Thời gian người đó lên dốc là: (90-x)/48 (h)
Thời gian người đó xuống dốc là: (90-x)/90 (h)
Theo bài ra, ta có:
2x/80 + (90-x)/48 + (90-x)/90 = 2.5
⇒ (18x + 15(90-x) +8(90-x) )/720 = 2.5
⇒ 18x – 15x – 8x = 1800 – 720 – 1350
⇒ -5x = -270
⇒ x = 54 (thỏa mãn)
Kết luận: Quãng đường bằng dài 54 km.
Ví dụ 2: Một ca nô xuôi dòng theo A đến B rồi quay trở lại. Biết tổng thời gian ca nô xuôi ngược trên AB dài 40 km hết 4,5 giờ. Tính vận tốc của dòng nước, biết thời gian đi 5 km lúc đi bằng thời gian đi 4 km lúc về.
Lời giải:
Gọi vận tốc của thuyền khi nước lặng là x và vận tốc của dòng nước là y
Lại có tổng thời gian ca nô xuôi ngược trên AB dài 40 km hết 4h 30 phút
Theo bài ra, ta có hệ phương trình:
5/(x+ y) = 4/(x -y) (I) và 40/(x+ y) + 40/(x -y) = 4,5 (II)
Từ (I) suy ra: y = x – 16
Thay y = x – 16 vào (2), ta được:
Kết luận: Vận tốc dòng nước là 2 km/h.
Dạng 2: Toán làm chung – làm riêng
( Toán vòi nước, công việc )
Ví dụ 3: Cho 2 vòi nước khác nhau A và B cũng chảy vào bể. Vòi A cần ít hơn 2 giờ so với vòi B để một mình chảy đầy bể. Tính thời gian cần thiết để mỗi vòi chảy một mình đầy bể, biết tích thời gian 2 vòi chảy một mình gấp 4 lần thời gian 2 vòi cùng chảy.
Lời giải:
⇒ Thời gian để vòi B một mình chảy đầy bể là x + 2 (giờ)
Trong một giờ vòi A chảy được: 1/x (bể)
Trong một giờ vòi A chảy được: 1/(x+2) (bể)
Trong một giờ cả hai vòi chảy được: 1/x + 1/(x+2) = (2x+2)/(x (x+2) ) (bể)
Suy ra, thời gian để hai vòi chảy đầy bể là:
1 : ( (2x+2)/(x.(x+2) ) = (x (x+2))/(2 (x+1))
Theo bài ra, ta có phương trình:
x.(x + 2) = 4.(x.(x+2))/(2.(x+1))
⇒ 2x.(x +1).(x + 2) = 4x.(x + 2)
⇒ x + 1 = 2 (chia cả 2 vế cho 2x (x + 2) # 0)
⇒ x = 1 (thỏa mãn)
Vậy vòi A cần 1 giờ để chảy đầy bể, vòi B cần 3 giờ để chảy đầy bể.
Ví dụ 4: Hai tổ cùng làm chung một công việc thì hết 12h. Tính số giờ mỗi tổ làm một mình xong công việc, biết nếu mỗi tổ lần lượt làm một nửa công việc thì hết 25h.
Lời giải:
Gọi số giờ tổ 1 một mình làm xong công việc là x
số giờ tổ 2 một mình làm xong công việc là y
Trong 1 giờ, cả hai tổ làm được 1/x + 1/y = 1/12 (công việc)
Khi mỗi người làm một nửa công việc, ta có: x/2 + y/2 = 25
Theo bài ra, ta có hệ phương trình:
1/x + 1/y = 1/12 (I) và x/2 + y/2 = 25 (II)
Từ (II) ⇒ x = 50-y
Thay x = 50 – y vào (I), ta được:
1/(50-y) + 1/y = 1/12 ⇒ y = 20 hoặc y = 30 ⇒ x = 30 hoặc x = 20
Kết luận: Tổ 1 làm một mình hết 20 giờ, tổ 2 làm một mình hết 30 giờ (hoặc ngược lại)
Ví dụ 5: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Người chủ của mảnh vườn cắt mỗi cạnh đi 5m để trồng hoa, nên diện tích của mảnh vườn đã giảm 16%. Tính diện tích của mảnh vườn ban đầu.
Lời giải:
Suy ra chiều rộng của mảnh vườn là 2/3 x (m)
Chiều dài của mảnh vườn sau khi giảm 5m là x – 5 (m)
Chiều rộng của mảnh vườn sau khi giảm 5m là 2/3 x – 5 (m)
Diện tích của mảnh vườn sau khi cắt bớt là:
(x – 5) (2/3 x – 5) = 2/3 x2 – 5x – 10/3 x + 25 = (2×2-25x+75)/3
Phần diện tích giảm đi 16% là:
(2×2)/3 – 16% (2×2)/3 = (2×2)/3 – (8×2)/75 = (50×2 – 8×2)/75 = (14×2)/25
Theo bài ra, ta có phương trình:
(2×2-25x+75)/3 = (14×2)/25
⇒ 50×2 – 625x +1875 = 42×2
⇒ 8×2 – 625x +1875 = 0
⇒ x = 75 hoặc x = 25/8 (loại vì 25/8<5 )
Suy ra chiều rộng của mảnh vườn là 50m
Kết luận: Diện tích của mảnh vườn ban đầu là: 75 x 50 = 3750 (m2)
Ví dụ 6: Trong tháng năm hai nhóm công nhân đã trồng được 720 cây bạch đàn. Tháng tiếp theo do năng suất tăng nên hai nhóm trồng được thêm 99 cây bạch đàn so với tháng năm. Tính số cây mỗi nhóm đã trồng được trong tháng năm, biết tháng sáu nhóm một năng suất tăng 15%, nhóm hai tăng 12%.
Lời giải:
Gọi số cây nhóm một trồng được trong tháng năm là x
số cây nhóm hai trồng được trong tháng năm là y
Suy ra số cây nhóm một trồng được trong tháng sáu là 15% x = 115x/100 (cây)
số cây nhóm hai trồng được trong tháng sáu là 12% y = 112y/100 (cây)
Theo bài ra, ta có hệ phương trình:
x + y = 720 và 115x/100+ 112y/100 = 720 + 99
Giải hệ ta được: x = 420 và y = 300
Kết luận: Nhóm một đã trồng được 420 cây trong tháng năm, nhóm hai đã trồng được 300 cây trong tháng năm.
Dạng 4: Toán có nội dung hình học
Ví dụ 7: Một tấm bìa các tông hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 17 cm và đường chéo bằng 53 cm. Tính chu vi của tấm bìa các tông đó.
Lời giải:
Suy ra chiều rộng của tấm bìa là x – 17 (cm)
Áp dụng định lý Py – ta – go, ta có phương trình:
x2 + (x – 17)2 = 532
⇒ x2+ x2 – 34x + 289 – 2809 = 0
⇒ 2×2 – 34 x – 2520 = 0
⇒ x = 45 hoặc x = -28 (loại)
Suy ra chiều rộng của tấm bìa là 28 (cm), Chu vi của tấm bìa các tông là 146 (cm)
Ví dụ 8: Một thửa ruộng có chu vi 450m. Tính diện tích ban đầu của thửa ruộng đó, biết rằng chu vi của thửa ruộng không thay đổi khi giảm chiều dài đi 1/5 và tăng chiều rộng lên 1/4.
Lời giải:
Gọi chiều dài của thửa ruộng là x, chiều rộng của thửa ruộng là y
Suy ra chiều dài sau khi cắt bớt là 1-1/5 x = 4/5 x (m)
Chiều rộng sau khi tăng thêm là 1+ 1/4 x = 5/4 y (m)
Nưa chu vi thửa ruộng đó là: 450 : 2 = 225 (m)
Theo bài ra, ta có hệ phương trình:
x + y = 225 và 4/5 x+ 5/4 y = 225
Giải ra ta được: x=125 và y = 100 (thỏa mãn)
Diện tích ban đầu của thửa ruộng đó là 125 x 100 = 12500 (m2)
Dạng 5: Toán về tìm số
Ví dụ 9: Bà Dương hơn Dương 56 tuổi. Tính số tuổi của hai bà cháu biết rằng cách đây 5 năm, số tuổi của bà gấp 8 lần tuổi của Dương.
Lời giải:
Suy ra số tuổi của bà Dương hiện tại là x + 56 (tuổi)
Số tuổi của Dương cách đây 5 năm là x – 5 (tuổi)
Số tuổi của bà Dương cách đây 5 năm là x + 56 – 5 = x + 51 (tuổi)
Theo bài ra, ta có phương trình:
8 (x – 5) = x + 51
⇒ 8x – 40 = x + 51
⇒ 8x – x = 40 + 51
⇒ 7x = 91
⇒ x = 13
Vậy số tuổi của Dương là 13, số tuổi của bà là 69.
Ví dụ 10: Tuổi thọ trung bình của 45 vị vua và hoàng hậu ngày xưa là 40. Tuổi trung bình của vua là 35, tuổi trung bình của hoàng hậu là 50. Hỏi có bao nhiêu vị vua, bao nhiêu hoàng hậu được nhắc tới?
Lời giải:
Gọi số vị vua là x, số hoàng hậu là y (0 < x, y < 45)
Theo bài ra, ta có hệ phương trình:
x + y = 45 và (35x + 45y)/45 = 40
Giải ra ta được: x = 15 và y = 30 (thỏa mãn)
Vậy có 15 vị vua, 30 hoàng hậu.
Lời kết: Chúng ta có thể thấy những bài toán trên nếu giải theo phương pháp thông thường sẽ mất rất nhiều thời gian, nhưng khi ta lập được phương trình và hệ phương trình sẽ trở nên đơn giản hơn. Vì vậy, Gia Sư Việt mong rằng các em nắm chắc từng bước giải bài toán bằng cách lập phương trình & hệ phương trình để áp dụng làm bài thi hiệu quả nhất.
♦ Phương pháp giải bài toán về Đường tròn môn Hình học lớp 9
♦ Khái niệm, tính chất và cách chứng minh Tứ giác là Hình vuông
♦ Khái niệm, tính chất & cách chứng minh Tứ giác là Hình chữ nhật
Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình
Bài 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình 9, Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Bài 7 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài 5 Giải Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài 6+7 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 6 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 6 Giải Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài 5 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài 6 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Đề Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Đề Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Đề Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Bài Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, ôn Tập Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, ôn Tập Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Bài 7 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Bài Giảng Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 6 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Chuyên Đề Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Chuyên Đề Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Giải Bài Tập Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Giải Bài Tập Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 4 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế Violet, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Phương Trình 1 ẩn Và Cách Giải, Phương Trình Bậc Hai Một ẩn Và Cách Giải, Giải Bài Tập Bằng Phương Pháp Bảo Toàn Electron, Phương Trình Hóa Học Nào Sau Đây Thể Hiện Cách Điều Chế Cu Theo Phương Pháp Th, Vì Sao Lại Nghiên Cứu Hấp Phụ Axetic Bằng Than Hoạt Tính Bằng Phương Trình Frendlich, Phương án Giải Phóng Mặt Bằng, Giải Bài Tập Este Bằng Phương Pháp Quy Đổi, Thuc Trang Va Giai Phap Ve Cai Cach Hanh Chinh Tai Dia Phuong, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 6, Phương Pháp Giải Toán Qua Các Bài Toán Olympic, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8 Tập 1, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8, Quy Cách Cọc Giải Phóng Mặt Bằng, Cách Đối Tượng Địa Lý Trên Bản Đồ Không Được Biểu Hiện Bằng Phương Pháp Nào, Cơ Sở Lý Luận Về Bằng Chứng Kiểm Toán Và Các Phương Pháp Thu Thập Bằng Chứng Kiểm Toán, Thuc Trang Va Giai Phap Cong Tac Cai Cach Hanh Chinh Tai Dia Phuong Cap Huyen, Cách Viết Phương Trình Hóa Học, Cách Viết Phương Trình Mặt Phẳng, Phương Pháp Giải Bài Toán Hỗn Hợp, Phương Pháp Giải Toán 8, Cách Viết Phương Trình Tiếp Tuyến, Cách Viết Phương Trình Đường Thẳng, Cách Giải Bài Toán Khó, Cách Giải Bài Toán Lớp 2, Cách Giải Bài Toán Lớp 3, Cách Giải Bài Toán Lớp 4, Cách Giải Bài Toán X, Cách Giải Bài Toán Hàm Hợp, Cách Giải Bài Toán, Cách Giải Bài Toán Lãi Kép, Các Phương Pháp Giải Toán Qua Các Kì Thi Olympic, Phương Pháp Giải Các Bài Toán Trong Tin Học, Cách Giải Bài Toán Quỹ Tích, Cách Giải Bài Toán Về Ankan, Cách Giải Bài Toán Hiệu Tỉ, Cách Giải Bài Toán Ma Trận, Cách Giải Bài Toán Giới Hạn, Giải Bài Tập Phương Trình Bậc Hai Một ẩn, Bài Giải Phương Trình Bậc 2, C Giải Phương Trình Bậc 2, Hệ Phương Trình ôn Thi Đại Học Có Lời Giải, Giải Phương Trình 9x-7i 3(3x-7u), Bài Giải Phương Trình, Giải Phương Trình 8(x+1/x)^2+4(x^2+1/x^2)^2-4(x^2+1/x^2)(x+1/x)^2=(x+4)^2, Bài Tập Giải Phương Trình Lớp 8, Đề Bài Giải Phương Trình Bậc 2, Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Cầu, Giải Phương Trình 7-(2x+4)=-(x+4), Giải Phương Trình 7-3x=9-x, Giải Phương Trình 6 ẩn, Giải Phương Trình 8, Giải Phương Trình 7+2x=22-3x, Giải Phương Trình (8x-4x^2-1)(x^2+2x+1)=4(x^2+x+1), Giải Phương Trình 7x-3/x-1=2/3, Giải Phương Trình 8.3^x+3.2^x=24.6^x, Giải Phương Trình 7x+21=0, Giải Hệ Phương Trình ôn Thi Vào 10, Giải Bài Tập Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Một ẩn, Phương Pháp Giải Bài Toán Nhiệt Nhôm, Cách Giải Bài Toán Tổng Hiệu, Cách Giải Bài Toán Trên Google,
Bài 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình 9, Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Bài 7 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài 5 Giải Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài 6+7 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 6 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 6 Giải Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài 5 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài 6 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Đề Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Đề Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Đề Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Bài Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, ôn Tập Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, ôn Tập Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Bài 7 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Bài Giảng Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 6 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Chuyên Đề Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Chuyên Đề Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Giải Bài Tập Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Giải Bài Tập Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 4 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế Violet, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Phương Trình 1 ẩn Và Cách Giải, Phương Trình Bậc Hai Một ẩn Và Cách Giải, Giải Bài Tập Bằng Phương Pháp Bảo Toàn Electron, Phương Trình Hóa Học Nào Sau Đây Thể Hiện Cách Điều Chế Cu Theo Phương Pháp Th, Vì Sao Lại Nghiên Cứu Hấp Phụ Axetic Bằng Than Hoạt Tính Bằng Phương Trình Frendlich, Phương án Giải Phóng Mặt Bằng, Giải Bài Tập Este Bằng Phương Pháp Quy Đổi, Thuc Trang Va Giai Phap Ve Cai Cach Hanh Chinh Tai Dia Phuong, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 6, Phương Pháp Giải Toán Qua Các Bài Toán Olympic, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8 Tập 1,
Cập nhật thông tin chi tiết về Chương Iii. §6. Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Chuong Iv 5 Phuong Trinh Chua Dau Gia Tri Tuyet Doi Ppt trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!