Bạn đang xem bài viết Chuong2 Mach Xac Lap Dieu Hoa được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Published on
1. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ Thếnào là mạchxác lậpđiềuhòa? * Dưới tác động của các nguồn (các kích thích), nếu dòng và áp (các đáp ứng) trong mạch đạt trạng thái ổn định, ta bảorằngmạchlàm việcở chếđộxác lập. * Ở chế độ xác lập, các đáp ứng trong mạch biến thiên theo quy luật giống với quy luật biến thiên của các kích thích đặt vào mạch. Do đó, nếu mạch có các kích thích biến thiên điều hòa, thì các đáp ứng cũng biến thiên điều hòa. Mạch điện làm việc ở trạng thái như thế được định nghĩa là mạch xác lập điềuhòa. * Trong thực tế, vì các kích thích điều hòa đặt vào mạch là các nguồn hình sin nên ở chếđộ xác lập, các đáp ứng trong mạch là các đạilượng hình sin. 2.1 Các đặctrưng của mộtđạilượng hình sin Trong mạch xác lập điều hòa hình sin, dòng, áp, nguồn sức điện động và nguồn dòng đều là các đại lượng hình sin. Đồ thị sau đây biểudiễnmột trong 4 đạilượng hình sin của mạch, đó là dòng sin. i (A) Im i(t) * * α π/2 π 3π/2 2π α = ωt (rad) * 0 t T/4 T/2 3T/4 T t (s) ψi T – Im 1
2. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ Đặctrưng của dòng sin bao gồm: 2.1.1 Trị tức thời Là giá trị tạimột thời điểmt nào đó: i = Imsinα Với: Im là biên độ dòng sin α là góc pha tại thời điểm t của dòng sin Giảsử dòng i biếnthiên với tầnsố góc ω (rad/s) và tại thời điểm ban đầu (t = 0), dòng i có một góc pha đầu ψi thì: α = ωt + ψi Từ đó: i = Imsin(ωt + ψi) (A) Một cách tương tự, đối với điện áp, nguồn sức điện động và nguồn dòng hình sin, biểu thức tức thời của 3 đại lượng này được viết như sau: – Điện áp tức thời: u = Umsin(ωt + ψu) (V) – Sức điện động tức thời: e = Emsin(ωt + ψe) (V) – Nguồn dòng tức thời: j = Jmsin(ωt + ψj) (A) Trong đó: Um, Em, Jm là biên độ của điện áp, của sức điện động và của nguồn dòng; ψu, ψe, ψj là pha đầu của điện áp, của sức điện động và của nguồn dòng. 2.1.2 Chu kỳ Là khoảng thời gian mà đại lượng hình sin biến thiên trước khi có sự lặp lại. Chu kỳ tính bằng giây (s) và ký hiệu là T. Ta có: ωT = 2π (rad) 2.1.3 Tần số Là số chu kỳ mà đại lượng hình sin thực hiện được trong 1s. Tần số được tính bằng HERTZ (Hz) và ký hiệu là f. Ta có: f = 1/T (Hz) hay T = 1/f (s) và ω = 2πf (rad/s) 2.1.4 Góc lệchpha Là hiệucủa 2 góc pha.2
4. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ T 2 Và theo định nghĩa trên: ∫ Ri dt = RI 2 T 0 1T 2 Từ đó: I = ∫ i dt T0 1T 2 Biết: i = Imsinωt, ta suy ra: I = ∫ ( I m sin ωt ) dt T0 Sau khi lấytích phân và rút căn bậc2 ta được: Im I= hay I m = I 2 2 Một cách tương tự, đối với áp sin (u), sức điện động sin (e) và nguồn dòng sin (j), trị hiệu dụng được tính như sau: Um E U= hay U m = U 2 ; E = m hay Em = E 2 2 Jm 2 J= hay J m = J 2 2 Chú ý: Từ quan hệ giữa biên độ và trị hiệu dụng, các biểuthức tức thời của các đại lượng hình sin được viết lạinhư sau: i = I 2 sin( t + ψ i ) (A) u = U 2 sin(ωt + ψ u ) (V) ω e = E 2 sin(ωt + ψ e ) (V) j = J 2 sin( t + ψ j ) (A) ω 2.3 Biểudiểncác đạilượng điệnxoay chiềuhình sin bằngsốphức 2.3.1 Sốphức là gì? Số phức C là một số bao gồm 2 thành phần: – Thành phầnthực là một số thực a – Thành phầnảolà một số thực b, nhân với đơn vị ảoj Do đó, ta viết: C = a + jb (dạngđạisố) – Đơn vị ảoj là 1 số mà bình phương bằng- 1: j2 = – 14
6. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ Ví dụ 2: Xác định dạngđạisố của phức C = 7,28∠ − 74,05o Theo (3) và (4): a = C cos θ = 7,28 cos(−74,05o ) = 2 b = C sin θ = 7,28 sin(−74,05o ) = −7 Vậy, dạngđạisố của phức C = 7,28∠ − 74,05o là: C = 2 – j7 * Đổi bằng máy tính 1) Máy CASIO f(x) 500 A Tìm môđun và argumen của C = 2 – j7: 2 SHIFT + 7 +/- = 7.28 SHIFT [(… – 74.05 o Vậy: C = 2 – j7 = 7,28∠ − 74,05 Tìm phần thực và phần ảo của C = 7,28∠ − 74,05o 7.28 SHIFT – 74.05 +/- = 2 SHIFT [(…-7 Vậy: C = 7,28∠ − 74,05o = 2 – j7 2) Máy CASIO f(x) 500 MS Tìm môđun và argumen của C = 2 – j7 Pol ( 2 , – 7 ) = 7.28 RCL tan – 74.05 Vậy: C = 2 – j7 = 7,28∠ − 74,05o Tìm phầnthực và phầnảocủa C = 7,28∠ − 74,05o SHIFT Pol (7.28 , – 74.05 ) = 2 RCL tan – 7 Vậy: C = 7,28∠ − 74,05o = 2 – j7 3) Máy CASIO f(x) 570 MS Tìm môđun và argumen của C = 2 – j7 Ấn MODE chọn 2 đểvào chếđộ số phức 2 – 7 ENG SHIFT + = 7.28 SHIFT = – 74.05 o Vậy: C = 2 – j7 = C = 7,28∠ − 74,05 Tìm phầnthực và phầnảocủa 7.28 SHIFT (-) – 74.05 SHIFT – = 2 SHIFT = – 7 Vậy: C = 7,28∠ − 74,05o = 2 – j76
7. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ 2.3.2 Các phép tính trên sốphức Hãy thực hiện 4 phép tính (+), (-), (×), (/) trên 2 số phức: C1 = a 1 + jb1 = C1 ∠θ1 và C 2 = a 2 + jb 2 = C 2 ∠θ 2* Phép cộngC1 + C 2 = (a1 + jb1 ) + (a 2 + jb 2 ) = (a1 + a 2 ) + j(b1 + b 2 )Nguyên tắc: (Phức 1 + Phức 2) = (Thực 1 + Thực 2)* Phép trừ + j(Ảo 1 + Ảo 2) C1 − C 2 = (a 1 + jb1 ) − (a 2 + jb 2 ) = (a 1 − a 2 ) + j( b1 − b 2 ) Nguyên tắc: (Phức 1 – Phức 2) – (Thực 1 – Thực 2) * Phép nhân + j(Ảo 1 – Ảo 2) C1.C 2 = (a1 + jb1 )(a 2 + jb 2 ) = (a1a 2 − b1b 2 ) + j(a1b 2 + a 2 b1 ) Hay: C1.C 2 = ( C1 ∠θ1 )( C 2 ∠θ2 ) = ( C1 C 2 )∠(θ1 + θ2 ) Nguyên tắc: (Phức 1 × Phức 2) = (Môđun 1 × Môđun 2)∠(Arg 1 + Arg 2) * Phép chia C1 a1 + jb1 a1a 2 + b1b 2 a b1 − a b = = +j 2 2 1 2 C 2 a 2 + jb 2 a 2 + b2 2 2 a 2 + b2 2 C1 C ∠θ C Hay: = 1 1 = 1 ∠(θ1 − θ 2 ) C 2 C 2 ∠θ 2 C 2 Nguyên tắc: (Phức 1/Phức 2) = (Môđun 1/Môđun 2)∠(Arg 1 – Arg 2) 2.3.3 Biểudiễncác đạilượng điệnxoay chiều hình sin bằngsốphức * Dòng phức Chuyển sang phức Dòng sin i = Imsin(ωt + ψi) = I m ∠ψ i (A) I * Áp phức Chuyển sang phức Áp sin u = Umsin(ωt + ψu) U = U m ∠ψ u ( V ) 7
8. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ * Nguồn sức điện động phức Nguồn sức điện động sin e = Emsin(ωt + ψe) Chuyển sang phức E = E m ∠ψ e (V) * Nguồn dòng phức Nguồn dòng sin j = Jmsin(ωt + ψj) Chuyển sang phức J = J m ∠ψ j (A) 2.4 Quan hệdòng và áp trong 3 mạchphức thuần 2.4.1 Mạch phức thuầnTRỞ R i Chuyểnsang phức I R uR UR Ởmạchsin: uR = R.i = R[Imsin(ωt + ψi)] = R.Imsin(ωt + ψi) Chuyểnsang mạch phức: U U R = R.I m ∠ψ i = R (I m ∠ψ i ) → U R = R.I hay I = R R 2.4.2 Mạch phức thuần CẢM jωL i L Chuyểnsang phức I uL UL Ở mạchsin: di d[I sin(ωt + ψ i )] uL = L =L m = ωL.I m cos(ωt + ψ i ) dt dt Hay: u L = ωL.I m sin(ωt + ψ i + 90o ) Chuyểnsang mạchphức: U L = ωL.I m ∠(ψ i + 90o ) = (ωL∠90o )(I m ∠ψ i ) → U L = ( jωL)I hay I = L U jωL8
9. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ 2.4.2 Mạch phức thuần DUNG C Chuyểnsang phức – j1/ωC i I uC UC Ởmạch sin: 1 1 1 uC = ∫ idt = ∫ I m sin(ωt + ψ i )dt = − .I m cos(ωt + ψi ) C C ωC 1 Hay: uC = .I m sin(ωt + ψ i − 90o ) ωC Chuyểnsang mạch phức: 1 1 UC = .I m ∠(ψ t − 90o ) = ( ∠ − 90o )(I m ∠ψ i ) ωC ωC 1 → U C = (− j )I hay I = ( jωC)U C ωC 2.5 Quan hệdòng và áp trong mạchphức tổngquát Z=R+jX jX R L C Chuyểnsang phức I R jXL -jXC i A B A B uL uC UR UL UC uR u U Ởmạch sin: u = uR + uL + uC Chuyểnsang mạch phức: 1 U = U R + U L + U C = R.I + ( jωL)I + (− j )I 1 ωC Hay: U = [R + j(ωL − )]I ωC Đặt: ωL = XL gọi là CẢM KHÁNG (Ω) và 1 = XC ωC gọi là DUNG KHÁNG (Ω) Từ đó: U = [R + j( XL − XC )]I 9
10. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ Lại đặt: XL − XC = X gọi là ĐIỆN KHÁNG (Ω) Do đó: U = (R + jX)I Cuối cùng ta đặt: R + jX = Z gọi là TỔNG TRỞ hay U TRỞ KHÁNG (Ω). Ta có: U = Z.I hay I = Z Đó là định luật OHM phức đối với nhánh xoay chiề hình sin tổng quát u Chú ý: 1) Nghịch đảocủa TRỞ KHÁNG Z là DẪN NẠP Y, tính bằngSiemen (S), ta có: Y = 1/Z (S) hay Z = 1/Y (Ω) 2) Trở kháng của 3 mạch thuần: U U I = R → I = R → Z R = R thuầnTRỞ) ( ZR R = U L → I = U → Z L = jωL I (thuầnCẢM) ZL jωL U I= C →I= UC → ZC = − j 1 (thuầnDUNG) ZC 1 ωC −j ωC Như vậy, khi chuyểntừ mạchsin sang mạch phức, ta cầnlưu ý: * Đối với mạch thuầntrở: R vẫnlà R * Đối với mạch thuầncảm: L → XL = ωL → jXL = jωL * Đối với mạch thuầndung: 1 1 C → XC = → − jXC = − j ωC ωC 3) Dạngmũ của trở kháng Z:10
11. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ U U m ∠ψ u U m Z = R + jX = = = ∠( ψ u − ψ i ) = Z ∠ϕ ( Ω ) I I m ∠ψ i I m Vậy, Z có môđun là Z = U m = U 2 = U (Ω) và có argumen là ϕ = ψ u − ψ i Im I 2 I Và cũng từ đó: R = Z cos ϕ và X = Z sin ϕ 2.6 Công suất mạch xoay chiề hình sin u Z = R + jX jX I R jXL -jXC * * UL UR UC UX U CÔNG SUẤT = ĐIỆN ÁP × DÒNG ĐIỆN p = u.i (W): Công suất tức thời, có trị số thay đổi theo từng thời điểm, do đó không mang ý nghĩa tực tế. Trên thực tếcông suất điện xoay chiều được phân biệt thành 3 loại như sau: 2.6.1 Công suất tác dụng P (Watt – W) Là công suất do thành phần điện áp UR trên điện trởR, gọi là điệ áp tác dụng, tạo ra: n U Rm I m 1 1 IP = U R .I = ( )( ) = U Rm .I m = R.I m = R( m ) 2 = R.I 2 (W) 2 2 2 2 2 2 Biết: U Rm = R.I m = Z cos ϕ.I m = U m cos ϕ = U m cos(ψ u − ψ i ) Từ đó, P còn được tính theo các cách khác nữa như sau: 1 U I P = U m .I m cos(ψ u − ψ i ) = ( m )( m )cosϕ = U.Icosϕ (W) 2 2 2 11
12. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ 2.6.2 Công suất phản kháng Q (Vôn-ampe phản kháng – VAR) Là công suất do thành phần điện áp UX trên điện kháng X, gọi là điệ áp phản kháng, tạo ra: n U Xm I m 1 Q = U X .I = ( )( ) = U Xm .I m (VAR ) 2 2 2 Biết: U Xm = X.I mta suy ra: 1 I Q = X.I m = X( m ) 2 = X.I 2 (VAR) 2 Lạibiết: 2 2 U Xm = X.I m = Z sin ϕ.I m = U m sin ϕ = U m sin(ψ u − ψ i ) Từ đó, Q còn được tính theo các cách khác nữa như sau: 1 U I Q = U m .I m sin(ψ u − ψ i ) = ( m )( m )sinϕ = UIsinϕ (VAR) 2 2 2 2.6.2 Công suất phản kháng Q (Vôn-ampe phản kháng – VAR) Là công suất do thành phần điện áp UX trên điện kháng X, gọi là điệ áp phản kháng, tạo ra: n U Xm I m 1 Q = U X .I = ( )( ) = U Xm .I m (VAR ) 2 2 2 Biết: U Xm = X.I mta suy ra: 1 I Q = X.I m = X( m ) 2 = X.I 2 (VAR) 2 Lạibiết: 2 2 U Xm = X.I m = Z sin ϕ.I m = U m sin ϕ = U m sin(ψ u − ψ i ) Từ đó, Q còn được tính theo các cách khác nữa như sau: 1 U I Q = U m .I m sin(ψ u − ψ i ) = ( m )( m )sinϕ = UIsinϕ (VAR) 2 2 212
13. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ Q UI sin ϕ Arctg = Arctg = Arctg( tgϕ) = ϕ P UI cos ϕVà từ đó, S còn được tính theo các cách khác nữa như sau: P Q S= (VA) hay S= (VA) cos ϕ sin ϕ 2.6.4 Công suất phức S (VA) Q Từ các kếtquả: S = P 2 + Q 2 và ϕ = Arctg , ta kếtluận P S và ϕ chính là môđun và argumen của số phức: S = S∠ϕ (V A ) Và S được gọi là công suấtphức. Và rõ ràng rằng, P và Q là phầnthực và phầnảocủa phức S , do vậy, dạngđạisố của phức S là: S = P + jQ (VA) 1 Mặtkhác: S = U m .I m và ϕ = ψ u − ψ i , do đó: 2 1 1 S = ( U m .I m )∠(ψ u − ψ i ) = (U m ∠ψ u )(I m ∠ − ψ i ) 2 2 1 * → S = U.I (VA) 2 Ý nghĩa của công suấtphức: I Phầntử Phầntử I * khảosát A * * khảosát B * U U Muốn xác định một phần tử nào đó thực sự tiêu thụ hay thực sự phát ra công suất, ta dựa vào công suấtphức đểkếtluận. Trước tiên ta tính công suấtphức S của nhánh chứa phầntử khảosát: 13
15. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ I1 A I 3 2Ω B Cách 1: Mạch có 5 dòng I2 I4 I5 nhánh, trong đó đã biết 5Ω j12Ω 4Ω 5 = 2∠ − 30 o (A) I Do đó ta chỉ cần tìm 4 9Ω – j2Ω dòng nhánh bằngcách viết hệ4 phương trình : 10∠0o(V) 2∠-30o(A) * Tại nút A: 1 − 2 − 3 = 0 (1) I I I * Tại nút B: 3 − 4 + 2∠ − 30 o = 0 (2) I I * Mắt trái: 5 1 + (9 + j12) 2 = 10 (3) I I * Mắt giữa: − (9 + j12) 2 + 2 3 + (4 − j2) 4 = 0 (4) I I I Giảihệ4 phương trình (1), (2), (3), (4) bằngMATLAB, ta được: I 1 = 0,59∠47,33o (A) ; I 2 = 0,55∠ − 68,31o (A) I 3 = 0,97 ∠78,31 o (A) ; I 4 = 1,93∠ − 1,56o (A) ; Cách 2: Bước 1: Biếnđổi mạch o Thay nguồn dòng (2∠ − 30 )(A) song song ( 4 − j2)(Ω) bởi nguồn áp tương đương (2∠ − 30o )(4 − j2) = 4,9282 − j7,4641 (V) nối tiếpvới (4 – j2) (Ω) I1 A I 3 2Ω 4 − j2(Ω ) Mạch điệnbây giờ chỉ còn I2 3 nhánh, 2 mắt và 2 nút 5Ω j12Ω nên cần có 3 phương trình 9Ω để giải, trong đó bao gồm (2 – 1 = 1) phương trình 10∠0o(V) nút, và 2 phương trình 4,9282 − j7,4641(V) mắt. Buớc 2: Viếthệphương trình K1 và K2 15
16. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ * Tại nút A: 1 − 2 − 3 = 0 (1) I I I * Mắt trái: 5 1 + (9 + j12) 2 = 10 (2) I I * Mắt phải: (9 + j12) 2 − (2 + 4 − j2) 3 = 4,928 − j7,464 (3) I I Bước 3: Giải hệphương trình (1), (2), (3) bằng ma trận. Ta có: 1 = ∆1 , 2 = ∆ 2 và 3 = 1 − 2 ,trong đó: I I I I I ∆ ∆ 1 −1 −1 9 + j12 0 −1 −1 ∆ = 5 9 + j12 0 =1 −5 9 + j12 − 6 + j2 9 + j12 − 6 + j2 0 9 + j12 − 6 + j2 = (9 + j12)(−6 + j2) − 5[(−1)(−6 + j2) − (−1)(9 + j12)] = −153 − j104 0 −1 −1 ∆1 = 10 9 + j12 0 4,928 − j7,464 9 + j12 − 6 + j2 −1 −1 −1 −1 = 10 + (4,928 − j7,464) 9 + j12 − 6 + j2 9 + j12 0 = -10[( -1)( -6 + j2) – ( -1)(9 + j12)] +(4,928 – j7,464)[ – ( – 1)(9 + j12)] → ∆1 = −16,08 − j108,04 1 0 −1 và ∆ 2 = 5 10 0 0 4,928 − j7,464 − 6 + j2 10 0 0 −1 =1 −5 4,928 − j7,464 − 6 + j2 4,928 − j7,464 − 6 + j2 = 10(−6 + j2) − 5[−(−1)(4,928 − j7,464)] → ∆2 = – 84,64 + j57,3216
17. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ −16,08 − j108,04 → 1 = I = 0,59∠ 47,33o (A) −153 − j104 2 = −84,64 + j57,32 = 0,55∠−68,31o (A) I −153 − j104 và 3 = 1 − 2 = 0,97∠ I I I 78,31o (A) Bước 4: Tìm 4 . Định luậtK1 tạinút B: I 4 = 3 + 5 =1,93∠−1,56 o (A) I I I BÀI TẬ CHƯƠNG 2 P Bài 2.1 Xác định trên mặt phẳng phức các số phức sau: (1) 2 – j2 ; (2) 3 + j8 ;(3) – 5 – j3 ; (4) – 4 – j4 ; (5) 5 – j10 ; (6) j6 ; (7) – 4 ; (8) – j5. Biến đổi các số phức đãcho sang dạng cực và biểu diễn số phức ở dạng cực trên mặt phẳng phức. So sánhhai cách biểu diễn. Hướng dẫn giải: Dạng đại số → Dạng cực: (1) 2 – j2 = 2 2 ∠ – 45o ; (2) 3 + j8 = 8,54∠ 69,44o ; (3) – 5 + j3 = 5,83∠ 149,04o ; (4) – 4 – j4 = 4 2 ∠ – 135o ; (5) 5 – j10 = 11,18∠ – 63,43o ; (6) j6 = 6∠ 90o ; (7) – 4 = 4∠ 180o ; (8) – j5 = 5∠ – 90o Biểu diễn trên mặt phẳng phức ở dạng đại số (hình 95) Biểu diễn trên mặt phẳng phức ở dạng cực (hình 96) So sánh: Một phức dạng đại số C = a + jb được biểu diễn trên mặt phẳngphức bằng tọa độ Descartes gồm hoành độ là phần thực a và tung độ là phần ảo b,trong khi một phức dạng cực C = C ∠θ được biểu diễn trên mặt phẳng phức bằngtọa độ cực gồm một bán kính dài bằng C và góc θ là góc làm bởi trục thực với bán kính. +j +j 90o (2) 8 (6) 6 (2) 8,54 6 (6) 149,04 o 69,44o (3) 3 (3) 5,83 – 45o -4 (7) 2 5 180o -5 O 3 +1 +1 (7) 4 O -2 (1) (1) 2 (4) -4 (4) 4 (8) -5 – 135o (8) 5 – 90o – 63,43o -10 (5) (5) 11,18 HÌNH 95 HÌNH 96 Bài 2.2 Thực hiện các phép tính sau: (a) Z = 3 – j4 tính Z.Z* (e) Z = 2 + j8 tính Z – Z* 17
18. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ (b) Z = 10∠ – 40o tính Z.Z* (f) Z = 10 – j4 tính Z + Z* o (c) Z = 20∠ 53,1 tính Z + Z* (g) Z = 95∠ 25o tính Z – Z* (d) Z = 2,5∠ – 60o tính Z.Z* (h) Z = r∠θ tính Z/Z* Hướng dẫn giải: (a) Z = 3 – j4 = 5∠ – 53,13o → Z* = 5∠ 53,13o → Z.Z* = (5∠ – 53,13o)(5∠ 53,13o) = 25 (b) Z = 10∠ – 40o → Z* = 10∠ 40o → Z.Z* = (10∠ – 40o)(10∠ 40o) = 100 (c) Z = 20∠ 53,1o = 12 + j16 → Z* = 12 – j16 → Z + Z* = (12 + j16) + (12 – j16) = 24 (d) Z = 2,5∠ – 60 → Z* = 2,5∠ 60 → Z.Z* = (2,5∠ – 60o)(2,5∠ 60o) = 6,25 o o (e) Z = 2 + j8 → Z* = 2 – j8 → Z – Z* = (2 + j8) – (2 – j8) = j16 (f) Z = 10 – j4 → Z* = 10 + j4 → Z + Z* = (10 – j4) + (10 + j4) = 20 (g) Z = 95∠ 25o = 86,1 + j40,15 → Z* = 86,1 – j40,15 → Z – Z* = (86,1 + j40,15) – (86,1 – j40,15) = j80,3 r∠θ (h) Z = r∠θ → Z* = r∠ – θ → Z /Z* = = 1∠ 2θ r∠ − θ Bài 2.3 Biến đổi các phức sau sang dạng cực: (a) – 12 + j16 ; (b) 2 – j4 ;(c) – 59 – j25 ; (d) 700 + j200 ; (e) 0,048 – j0,153 ; (f) 0,0171 – j0,047 ;(g) – 69,4 – j40 ; (h) 2 + j2. Hướng dẫn giải: (a) – 12 + j16 = 20∠ 126,87o ; (b) 2 – j4 = 4,47∠ – 63,43o ; (c)- 59 – j25 = 64,08∠ – 157,04o ; (d) 700 + j200 = 728,01∠ 15,95o ; (e) o o0,048 – j0,153 = 0,16∠ – 72,58 ; (f) 0,0171 – j0,047 = 0,05∠ – 70,01 ;(g) – 69,4 – j40 = 80,1∠ – 150,04o ; (h) 2 + j2 = 2 2 ∠ 45o Bài 2.4 Chuyển từ dạng cực sang dạng đại số các phức sau: (a) 10∠ 3o ;(b) 25∠ 88o ; (c) 50∠ – 93o ; (d) 45∠ 179o ; (e) 0,02∠ 94o ; (f) 0,7∠ – 94o ;(g) 0,8∠ – 5o ; (h) 200∠ – 179o. Hướng dẫn giải: (a) 10∠ 3o = 9,99+ j0,52 ; (b) 25∠ 88o = 0,87+ j24,98 ;(c) 50∠ – 93o = – 2,62 – j49,93 ; (d) 45∠ 179o = – 44,99 + j0,79 ; (e) 0,02∠ 94o = – 1,4 +j0,02 ; (f) 0,7∠ – 94o = – 0,05 – j0,7 ; (g) 0,8∠ – 5o = 0,8 – j0,07 ; (h) 200∠ – 179o= – 199,97 – j3,49. Bài 2.5 Tính các biếu thức sau: (a) 10∠ 53,1o + (4 + j2) ; (b) 10∠ 90o – (8 + j2)(c) (- 4 – j6) + (2 – j4) ; (d) 2,86∠ 45o – (2 – j8) ; (e) (- 5 + j5) – 7,07∠ 135o ;(f) (2 – j10) – (1 – j10) ; (g) (10 + j1) + 6 – 13,45∠ – 42o ; (h) – 5∠ 53,1o – (1 – j6). Hướng dẫn giải: (a) 10∠ 53,1o + (4 + j2) = 6 + j8 + 4 + j2 = 10 + j10 ;(b) 10∠ 90o – (8 + j2) = j10 – 8 – j2 = – 8 + j8 ; (c) (- 4 – j6) + (2 + j4) = – 2 – j2 ;(d) 2,86∠ 45o – (2 – j8) = 2,02 + j2,02 – 2 + j8 = j10 ; (e) (- 5 + j5) – 7,07∠ 135o= – 5 + j5 – (- 5 – j5) = 0 ; (f) (2 – j10) – (1 – j10) = 1 ; (g) (10 + j1) + 6- 13,45∠ – 42o = 10 + j1 + 6 – (10 – j9) = 6 + j10 ; (h) – 5∠ 53,1o – (1 – j6)= (- 1)(5∠ 53,1o) – 1 + j6 = (1∠ 180o)(5∠ 53,1o) – 1 + j6 = (5∠ – 126,9o) – 1 + j6= – 3 – j4 – 1 + j6 = – 4 + j218
19. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ Bài 2.6 Tính các tích sau theo hai cách, ở dạng đại số và ở dạng cực:(a) (3 – j2)(1 – j4) ; (b) (2 + j10)(3 – j3) ; (c) (- 1 – j1)(1 + j1) ; (d) (j2)(4 – j3)(e) (j2)(j5) ; (f) (- j1)(j6) ; (g) (2 + j2)(2 – j2) ; (h) (x + jy)(x – jy). Hướng dẫn giải: (a) (3 – j2)(1 – j4) = 3 – j12 – j2 – 8 = – 5 – j14 hay(3,6∠ – 33,69o)(4,12∠ – 75.96o) = 14,83∠ – 109,65o = – 5 – j14 ; (b) (2 + j10)(3 – j3)= 6 – j6 + j30 + 30 = 36 + j24 hay (10,2∠ 78,69o)(3 2 ∠ – 45o) = 30,6 2 ∠ 33,69o= 36 + j24 ; (c) (- 1 – j1)(1 + j1) = – 1 – j1 – j1 + 1 = – j2 hay ( 2 ∠ – 135o)( 2 ∠ 45o) =2∠ – 90o = – j2 ; (d) (j2)(4 – j3) = 6 + j8 hay (2∠ 90o)(5∠ – 36,87o) = 10∠ 53,13o= 6 + j8 ; (e) (j2)(j5) = – 10 hay (2∠ 90o)( 5∠ 90o) = 10∠ 180o = – 10 ; (f) (- j1)(j6)= 6 hay (1∠ – 90o)(6∠ 90o) = 6∠ 0o = 6 ; (g) (2 + j2)(2 – j2) = 4 – j4 + j4 + 4 = 8 hay (2 2 ∠ 45o)(2 2 ∠ – 45o) = 8∠ 0o = 8 ; (h) (x + jy)(x – jy) = x2 – jxy + jxy + y2 y −y y y=x2+y2 hay ( x 2 + y 2 ∠ Arctg )( x 2 + ( −y ) 2 ∠ Arctg )=(x2+y2)∠ (Arctg -Arctg ) = x x x xx2+ y2 Bài 2.7 Tính các phép chia sau theo hai cách, ở dạng đại số và ở dạng cực:(a) (5 + j5)/(1 – j1) ; (b) (4 – j8)/(2 + j2) ; (c) (5 – j10)/(3 + j4) ; (d)(8 + j12)/j2 ; (e) (3 + j3)/(2 + j2) ; (f) (- 5 – j10)/(2 + j4) ; (g) 10/(6 + j8) ;(h) j5/(2 – j2). (5 + j5(1 + j1) 5 + j5 + j5 − 5 Hướng dẫn giải: (a) (5 + j5)/(1 – j1) = (1 − j1)(1 + j1) = = j5 hay 12 + 12 5 2∠45 o (4 − j8)( 2 − j2) 8 − j8 − j16 − 16 = 5∠ 90o = j5 ; (b) (4 – j8)/(2 + j2) = ( 2 + j2)(2 − j2) = 2∠ − 45 o 22 + 22 − 8 − j24 8,94∠ − 63,43 o= = – 1 – j3 hay = 3,16∠ – 108,43o = – 1 – j3 ; 8 2 2∠45 o ( 5 − j10)( 3 − j4) 15 − j20 − j30 − 40 − 25 − j50(c) (5 – j10)/(3 + j4) = ( 3 + j4)( 3 − j4) = = = – 1 – j2 hay = 3 +4 2 2 25 (8 + j12)( − j2) 24 − j162,24∠ – 116,56o = – 1 – j2 ; (d) (8 + j2)/j2 = ( j2)(− j2) = = 6 – j4 hay 414,42∠56,31o ( 3 + j3)( 2 − j2) = 7,21∠ – 33,69o = 6 – j4 ; (e) (3 + j3)/(2 + j2) = ( 2 + j2)(2 − j2) 2∠90 o 6 − j6 + j6 + 6 12 3 2∠45 o= = = 1,5 hay = 1,5∠ 0o = 1,5 ; (f) (- 5 – j10)/(2 + j4) 22 + 22 8 2 2∠45 o ( −5 − j10)( 2 − j4) − 10 + j20 − j20 − 40 − 50 11,18∠ − 116,57 o= ( 2 + j4)(2 − j4) = = = – 2,5 hay = 22 + 42 20 4,47∠63,43 o 10(6 − j8) 60 − j802,5∠ – 180o = – 2,5 ; (g) 10/(6 + j8) = (6 + j8)(6 − j8) = 2 2 = 0,6 – j0,8 hay 6 +8 10∠0 o j5( 2 + j2) − 10 + j10 = 1∠ – 53,13o = 0,6 – j0,8 ; (h) j5/(2 – j2) = ( 2 − j2)(2 + j2) =10∠53,13 o 22 + 22 5∠90 o= – 1,25 + j1,25 hay = 1,25 2 ∠ 135o = – 1,25 + j1,25. 2 2∠ − 45 o 19
20. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ Bài 2.8 Thực hiện các phép tính sau: (a) (23,5 + j8,55)/(4,53 – j2,11) ;(b) (21,2 – j21,2)/(3,54 – j3,54) ; (c) (- 7,07 + j7,07)/(4,92 + j0,868) ;(d) (- j45)/(6,36 -j6,36) ; (e) (6,88∠ 12o)/(2 + j1) (f) (5+ j5)/(5∠ 80o) ; (g) (1)/(6 + j8)(h) (- 10 + j20)/(2 -j1). 25∠20 o Hướng dẫn giải: (a) (23,5 + j8,55)/(4,53 – j2,11) = = 5∠ 45o ; 5∠ − 25 o 30∠ − 45 o(b) (21,2 – j21,2)/(3,54 – j3,54) = = 6 ; (c) (- 7,07 + j7,07)/(4,92 + j0,868) = 5∠ − 45 o10∠135 o o 45∠ − 90 o o = 2∠ 125 ; (d) (- j45)/(6,36 -j6,36) = = 5∠ – 45 ; 5∠10 o 6,36 2∠ − 45 o 6,88∠12 o(e) (6,88∠ 12o)/(2 + j1) = = 3,07∠ – 14,57o ; (f) (5+ j5)/(5∠ 80o) 2,24∠26,57 o 5 2∠45 o 1= = 2 ∠ – 35o ; (g) (1)/(6 + j8) = = 0,1∠ – 53,13o ; 5∠80 o 10∠53,13 o 22,36∠116,57 o(h) (- 10 + j20)/(2 -j1) = = 10∠ 143,14o 2.236∠ − 26,57 o Z 1 .Z 2 Bài 2.9 Thực hiện phép tính Z + Z khi biết: (a) Z1 = 10 + j5 và Z2 = 20∠ 30o 1 2(b) Z1 =5∠ 45o và Z2 =10∠ -70o ; (c) Z1 =6 -j2 và Z2 =1+j8 ; (d) Z1 = 20 và Z2 = j40. Z 1 .Z 2 (10 + j5)( 20∠30 o ) (11,18∠26,57 o )( 20∠30 o ) Hướng dẫn giải: (a) Z + Z = = 1 2 10 + j5 + 17,32 + j10 27,32 + j15 223,6∠56,57 o o Z 1 .Z 2 ( 5∠45 o )(10∠ − 70 o ) = = 7,17∠ 27,8 ; (b) Z + Z = 31,17∠28,77 o 1 2 2,5 2 + j2,5 2 + 3,42 − j9,4 50∠ − 25 o o Z 1 .Z 2 (6,32∠ − 18,43 o )(8,06∠82,87 o ) = = 5,5∠ 15,12 ; (c) Z + Z = 9,09∠ − 40,12 o 1 2 6 − j2 + 1 + j8 50,94∠64,44 o Z 1 .Z 2 ( 20)(40∠90 o ) 800∠90 o = = 5,52∠ 23,84o ;(d) Z + Z = = 9,22∠40,6 o 1 2 20 + j40 44,72∠63,43 o = 17,89∠ 26,57o Bài 2.10 Mạch nối tiếp gồm R = 20 Ω và L = 0,02 H có trở kháng Z = 40 ∠θ .Xác định θ và tần số f của mạch. Hướng dẫn giải: Trị số trở kháng của mạch: Z = R 2 + X 2 = R 2 + X L 2 75.10 4 = R + (ωL ) = 20 + ( 2πf .0,02) 2 2 2 2 = 40 → 400 + 4π f (4.10 ) = 1600 → f = 2 2 -4 2 π2 100 75 →f = = 275,66 Hz π Góc lệch pha giữa dòng vá áp trong mạch: X 2πfL 100 75 XL 2π( )0,02 θ = Arctg = Arctg = Arctg = Arctg π = 60o R R R 2020
21. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ Bài 2.11 Mạch nối tiếp gồm R = 25 Ω và L = 0,01 H làm việc ở tần sốf khác nhau lần lượt là 100 Hz, 500 Hz và 1000 Hz. Tính trở kháng Z của mạchtương ứng với các tần số đó. Hướng dẫn giải: Trị số trở kháng của mạch: Z = R 2 + X 2 = R 2 + X L = R 2 + (ωL ) 2 = 25 2 + ( 2πf .0,01) 2 2 – Khi f = 100 Hz: Z = 25 2 + ( 2π.100.0,01) 2 = 25,78 Ω X X 2πfL 2π(100)0,01 → ϕ = Arctg = Arctg L = Arctg = Arctg = 14,12o R R R 25 Vậy, trở kháng của mạch ở tần số 100 Hz là: Z = 25,78∠ 14,12o (Ω) – Khi f = 500 Hz: Z = 25 2 + ( 2π.500.0,01) 2 = 40,15 Ω X X 2πfL 2π(500)0,01 → ϕ = Arctg = Arctg L = Arctg = Arctg = 51,49o R R R 25 Vậy, trở kháng của mạch ở tần số 500 Hz là: Z = 40,15∠ 51,49o (Ω) – Khi f = 1000 Hz: Z = 25 2 + ( 2π.1000.0,01) 2 = 67,62 Ω X X 2πfL 2π(1000)0,01 → ϕ = Arctg = Arctg L = Arctg = Arctg = 68,3o R R R 25 Vậy, trở kháng của mạch ở tần số 1000 Hz là: Z = 67,32∠ 68,3o (Ω) Bài 2.12 Mạch nối tiếp gồm R = 10 Ω và C = 40 µF chịu tác dụng của ápu(t) = 500cos(2500t – 20o) (V). Tìm dòng i(t). 1 1 Hướng dẫn giải: Dung kháng của mạch: XC = = 2500(40.10 −6 ) = 10 Ω ωC Trở kháng của mạch: Z = R + jX = 10 – j10 = 10 2 ∠ – 45o (Ω) U 500∠ − 20 o Dòng qua mạch: I = = = 25 2 ∠ 25o (A) Z 10 2∠ − 45 o Vậy: i(t) = 25 2 cos(2500t + 250o) (A) Bài 2.13 Mạch nối tiếp gồm R = 8 Ω và L = 0,02 H chịu tác dụng của ápu(t) = 283sin(300t + 90o) (V). Tìm dòng i(t). Hướng dẫn giải: Cảm kháng của mạch: XL = ω L = 300(0,02) = 6 Ω Trở kháng của mạch: Z = R + jX = 8 + j6 = 10∠ 36,87o (Ω) U 283∠90 o Dòng qua mạch: I = = o o = 28,3∠ 53,13 (A) Z 10∠36,87 Vậy: i(t) = 28,3sin(300t + 53,13o) (A) Bài 2.14 Mạch nối tiếp gồm R = 5 Ω và L = 0,03 H. trong mạch có dòng chậmpha sau áp một góc 80o. xác định tần số nguồn và trở kháng của mạch. Hướng dẫn giải: Góc lệch pha giữa áp và dòng trong mạch: X X ωL ωL ϕ = Arctg = Arctg L = Arctg = 80o → = 5,67 R R R R 5,67 R 5,67(5) ω 945 →ω = = 0,03 = 945 rad/s → f = = = 150,4 Hz L 2π 2π 21
22. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ Cảm kháng của mạch: XL = ω L = 945(0,03) = 28,35 Ω Trở kháng của mạch: Z= R + jX = R + jXL = 5 + j28,35 = 28,79∠ 80o (Ω) Bài 2.15 Có 2 nguồn áp mắc nối tiếp: nguồn u1(t) = 50sin(ω t + 90o) (V) ;u2(t) = 50sin(ω t + 30o) (V). Tìm điện áp u(t) và số chỉ của Vôn kế V mắc giữa haicực của bộ nguồn này. Hướng dẫn giải: u(t) = u1(t)+u2(t) → U = U 1 + U 2 =50∠ 90o+50∠ 30o = j50+43,3+ j25 = 43,3 + j75 = 86,6∠ 60o (V) → u(t) = 86,6sin(ω t + 60o) (V) Um 86,6 Suy ra vôn kế V chỉ: U = = = 61,2 V 2 2 Bài 2.16 Tìm trở kháng và dẫn nạp của hai mạch hình 97 và 98. Biết ω = 2 rad/s. 2Ω 1Ω I I1 I2 0,25 H 3Ω 10Ω 50∠ 0o 1Ω (V) -j4Ω 0,25 F 0,5 Ω HÌNH 97 HÌNH 98 HÌNH 99 Hướng dẫn giải: (a) Mạch điện hình 97 1 1 Dung kháng: XC = = 2(0,25) = 2 Ω 10Ω ωC ( 2)( − j2) 4∠ − 90 o I Trở kháng: Z = 1 + 2 − j2 = 1 + I1 I2 2 2∠ − 45 o= 1 + 2 ∠ – 45o = 1 + 1 – j1 = 2 – j1 100∠ 0o j10Ω 5Ω= 2,236∠ – 26,57o (Ω) (V) 1 1Dẫn nạp: Y = = Z 2,236∠ − 26,57 o HÌNH 100= 0,447∠ 26,57o = 0,4 + j0,2 (S) (b) Mạch điện hình 98: Cảm kháng: XL = ω L = 2(0,25) = 0,5 Ω (1)(0,5 + j0,5) 0,5 2∠45 o Trở kháng: Z = 1 + 0,5 + j0,5 = o o = 0,447∠ 26,57 = 0,4 + j0,2 (Ω) 1,58∠18,43 1 1 Dẫn nạp: Y = = = 2,236∠ – 26,57o = 2 – j1 (S) Z 0,447∠26,57 o Bài 2.17 Tìm các dòng I 1 ; I 2 ; I và trở kháng Z của mạch điện hình 99. 50∠0 o 50 Hướng dẫn giải: Dòng trong 2 nhánh rẽ: I 1 = = 3 − j4 5∠ − 53,13 o 2 = 50∠0 = 5 (A) o o = 10∠ 53,13 = 6 + j8 (A) ; I 10 Dòng trong mạch chính: I = I 1 + I 2 = 6 + j8 + 5 = 11 + j8 = 13,6∠ 36o (A) 22
23. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ 50∠0 o Trở kháng của mạch: Z = = 3,68∠ – 36o (Ω) 13,6∠36 o Bài 2.18 Tìm các dòng I ; I 1 ; I 2 của mạch điện hình 100. ( j10)(5) 50∠90 o Hướng dẫn giải: Trở kháng của mạch: Z = 10 + 5 + j10 = 10 + 11,18∠63,43 o = 10 + 4 + j2 = 14 + j2 = 14,14∠ 8,13o (Ω) 100∠0 o Dòng trong mạch chính: I = o o = 7,07∠ – 8,13 (A) 14,14∠8,13 5 5 Dòng trong 2 nhánh rẽ: I 1 = I ( 5 + j10 ) = (7,07∠ – 8,13o)( ) 11,18∠63,43 o j0 10∠90 o o = 3,16∠ – 71,56 (A) ; I 2= I( o ) = (7,07∠ – 8,13 )( ) 5 + j10 11,18∠63,43 o = 6,32∠ 18,44o (A) Bài 2.19 Xác định trị hiệu dụng phức của các dòng nhánh trong mạch điệnhình 101. Biết u(t) = 100sinω t (V). Hướng dẫn giải: Trở kháng của mạch: ( j40)( − j80) ( j60)( − j30) Z = j40 − j80 – j20 + 50 + j60 − j30 = 50 – j20 + j80 – j60 = 50 (Ω) U 100 2 Dòng trong mạch chính: I 5 = = = 2 (A) → I = = 2 A → I 5hd = 2 (A) 50 50 2 j60 Dòng trong các nhánh rẽ: I 1hd = I 5hd ( j60 − j30 ) = 2 2 (A) ; I 2hd = I 5hd – I 1hd j40 = 2 – 2 2 = – 2 = 2 ∠ 180o (A) ; I 3hd = I 5hd ( j40 − j80 ) = – 2 = 2 ∠ 180o (A) ; I 4hd = I 5hd – I 3hd = 2 – (- 2 ) = 2 2 (A) j40Ω j60Ω I 110mH – j20Ω 0,667µF I4 I2 5mH – j80Ω – j30Ω 1µF 200ΩI5 50Ω I 150Ω I3 U I1 I2 U HÌNH 100 HÌNH 101 Bài 2.20 Tìm áp tức thời trên tụ điện 1 µF trong mạch điện hình 102.Biết u(t) = 10 2 sin104t (V). Hướng dẫn giải: Cảm kháng của 2 cuộn cảm: XL5mH =104(5.10-3)=50 Ω ; XL10mH =104(10.10-3)=100 Ω 1 1 Dung kháng của 2 tụ điện: XC1µF= 10 4 (1.10 −6 ) =100 Ω; XC0,667µF= 10 4 (0,667.10 −6 ) =150 Ω ( j100)( 200 − j100)Trở kháng của mạch: Z = 150 + j50 + 200 + j100 − j100 – j150 = 150 + j50 + 50 + j100 – j150 = 200 (Ω) 23
24. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ U 10 2Dòng trong mạch chính: I = = = 0,05 2 (A) Z 200 j100Dòng qua tụ 1µF: I 2 = I ( 200 + j100 − j100 ) = (0,05 2 )(0,5∠ 90o) = 0,025 2 ∠ 90o = j0,025 2 (A) (- jX Áp trên tụ 1µF: U 1µF = I 2 C1µF) = (j0,025 2 )(- j100) = 2,5 2 (V) Chuyển về trị tức thời: u1µF(t) = 2,5 2 sin104t (V) I 1 5Ω A j6Ω I 1 2Ω A j5Ω I j3Ω I A C j10Ω C V j4Ω I2 j4Ω I 2 3Ω * * B 3Ω B HÌNH 102 HÌNH 103 Bài 2.21 Xác định U AB trong mạch điện hình 102. Biết I = 10 (A). 3 + j4 5∠53,13 o = I( 50∠53,13 o Hướng dẫn giải: I 1 2+ j5. j10 + 3 + j4 ) = 10( 5 + j4 + j 10 ) = 8,88∠55,71o j5 + j10 3 = 5,63∠ – 2,58o (A) j5. j10 10 2+ 2+ j j5 + j10 3 38,87∠59,04 o I2 = I ( j5. j10 ) = 10( 10 )= = 4,38∠ 3,33o (A) 2+ + 3 + j4 5 + j4 + j 8,88∠55,71 o j5 + j10 3 U AB = U AC + U CB = – I 1 (2) + I 2 (3) = [5,63∠ (- 2,58o + 180o)]2 + (4,38∠ 3,33o)3= 11,26∠ 177,42o + 13,14∠ 3,33o = – 11,25 + j0,51 + 13,12 + j0,76 = 1,87 + j1,27 = 2,26∠ 34,18o (V) Bài 2.22 Trong mạch điện hình 103, vôn kế V chỉ 5 V, tìm số chỉ của ampe kếA và trị hiệu dụng UAB. U CA 5 Hướng dẫn giải: I1 = = = 1 A. Coi pha đầu của I 1hd = 0: I 1hd = 1 (A) 5 5 j6. j3 U CDhd = I 1hd (5 + j5 + j3 ) = (1)(5 + j2,25) =5,48∠ 24,23o (V) U CDhd 5,48∠24,23 o I 2hd = = = 1,096∠ – 28,9o = 0,96 – j0,53 (A) 3 + j4 5∠53,13 o I hd = I + I = 1 + 0,96 – j0,53 = 1,96 – j0,53 = 2,03∠ – 15,13o (A) 1hd 2 hd Vậy ampe kế A chỉ 2 A. U ABhd = U AChd + U CBhd = – I 1hd (5) + I 2hd (3) = (-1)(5) + (0,96 – j0,53)(3)24
25. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ = – 5 + 2,88 – j1,59 = – 2,12 – j1,59 = 2,65∠ – 143,13o (V) Vậy: UAB = 2,65 V Bài 2.23 Tìm điện áp tức thời uo(t) ở mạch điện hình 104. Hướng dẫn giải: Cảm và dung kháng trong mạch: XL =1000(10.10-3) = 10 Ω; 1 XC = 1000(100.10 −6 ) =10 Ω Chuyển sang mạch phức hình 105. Định luật K1 tại nút 1: I 1 – I 2 – I 3 = 0 (1) Định luật K2 cho vòng I: j10 I 1 + (5 – j10) I 3 = 20 (2) 10 mH j10Ω I3 I1 I2 U uX(t) X uo(t) 100µF I – j10Ω U o uX(t) /10 /10 20cos1000t 2 20 (V) HÌNH 104 HÌNH 105 U 5I Phương trình cho nguồn phụ thuộc: U X = 5 I 3 → I 2 = X = 3 = 0,5 I 3 10 10 Thay vào (1): I 3 – 0,5 I 3 – I 3 = 0 → I 1 = 1,5 I 3 Thay vào (2): j10(1,5 I 3) + 5 I 3 – j10 I 3 = 20 → 5 I 3 + j5 I 3 = 20 20 20 → I 3 = 5 + j5 = = 2 2 ∠ – 45o (A) 5 2∠45 o Điện áp trên tụ 100 µF: U o = I 3(- jXC) =(2 2 ∠ – 45o)(10∠ – 90o) = 20 2 ∠ – 135o (V) Chuyển sang trị tức thời: uo(t) = 20 2 cos(1000t – 135o) (V) Bài 2.24 Xác định các áp hiệu dụng U12, U23, U14 và U trong mạch điệnhình 106 (các trị số điện áp cho trên hình là trị hiệu dụng). Hướng dẫn giải: Coi dòng trong mạch có pha đầu bằng 0, áp trên đoạn mạch 12: U 12hd = j20 + 20 = 20 2 ∠ 45o (V) → U12 = 20 2 V U 23hd = – j30 – j20 + j10 = – j40 → U23 = 40 V U 14hd = U 12 + U 24 = j20 + 20 – j30 = 20 – j10 = 22,36∠ – 26,57o (V) → U14 = 22,36 V U =10 + U 14hd + U 43 =10 + 20 – j10 – j20 + j10 =30 – j20 =36∠ – 33,69o → U = 36 V 1 2 3∠ 60o(Ω ) 10V 20V 20V 30V I I1 I2 A E U 5Ω 40Ω E U 10V 20V B j2Ω -j30Ω 3 HÌNH 106 4 25 HÌNH 107
26. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ Bài 2.25 Điện áp giữa A và B trong mạch điện hình 107 có trị hiệu dụng50 V. Xác định trị hiệu dụng U của áp nguồn. ( 5 + j2)(40 − j30) Hướng dẫn giải: Trở kháng của mạch: Z = 3∠ 60o + 5 + j2 + 40 − j30 260 − j70 269,2∠ − 15,07 o = 1,5 + j2,6 + 45 − j28 = 1,5 + j2,6 + = 1,5 + j2,6 + 5,08∠ 16,82o 53∠ − 31,89 o = 1,5 + j2,6 + 4,86 + j1,47 = 6,36 + j4,07 = 7,55∠ 32,62o (Ω) E U U Dòng trong mạch chính: I = = = Z Z 7,55∠32,62 o 5 + j2 Dòng trong nhánh 2: I 2 = I ( 5 + j2 + 40 − j30 ) 5 + j2 → U AB = I (3∠ 60o) + I 2 (40) = I (3∠ 60o) + I ( 5 + j2 + 40 − j30 )(40) 200 + j80 U = I (1,5 + j2,6 + 45 − j28 ) = ( )(1,5 + j2,6 + 2,4 + j3,275) 7,55∠32,62 o U∠0 o Coi U = U∠ 0o: U AB = ( )(3,9 + j5,875) 7,55∠32,62 o U∠0 o=( )(7,0516∠ 56,42o) = (U∠ 0o)(0,93399∠ 23,8o) = 0,93399U∠ 23,8o (V) 7,55∠32,62 o 50 Biết U AB = 50∠ψ uAB → 0,93399U∠ 23,8o = 50∠ψ uAB → U = 0,93399 = 53,53 V Bài 2.26 Xác định dòng I trong mạch điện hình 108. Biết E = 10∠ 0o (V). Nhận xét. Hướng dẫn giải: Gọi ϕ A, ϕ C, ϕ D lần lượt là điện thế tại nút A, C, D, ta có: U = ϕ A – ϕ D = E = 10∠ 0o (V); U AC = ϕ A – ϕ C = I 2 (j104); U CD = ϕ C – ϕ D = I 4 (- j104) Coi ϕ D = 0: ϕ A – ϕ D = ϕ A – 0 = 10∠ 0o (V) → ϕ A = 10∠ 0o (V) ϕ A – ϕ C = 10∠ 0o – ϕ C = j104 I 2 → ϕ C = 10 – j104 I 2 (*) ϕ C – ϕ D = ϕ C – 0 = – j104 I 4 → ϕ C = – j104 I 4 (**) (*) và (**) cho ta: 10 – j104 I 2 = – j104 I 4 → I 4 = j10-3 + I 2 Định luật K1 tại nút C: I 2 – I – I 4 = 0 → I 2 – I – j10-3 – I 2 = 0 → I = – j10-3 (A) hay I = – j1 (mA) (Dòng I không phụ thuộc Z) A 5Ω I1 I2 I5 I hd I 2hd 20KΩ j10K I 1hd B I CΩ 3Ω E U E hd j10Ω I3 I4 – j4Ω 20KΩ – j10KΩ D HÌNH 10926 HÌNH 108
27. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ Bài 2.27 Xem mạch điện hình 109 với E hd = 50∠ 0o (V). Xác định công suấttác dụng phát ra bởi nguồn và công suất các điện trở tiêu thụ. ( j10)( 3 − j4) 40 + j30 Hướng dẫn giải: Trở kháng của mạch: Z = 5 + j10 + 3 − j4 = 5 + 3 + j6 50∠36,87 o =5+ =5+7,45∠ -26,56o =5+6,66-j3,33 =11,66-j3,33 =12,13∠ – 15,94o (Ω) 6,71∠63,43 o 50∠0 o = E hd = Dòng trong mạch chính: I hd = 4,12∠ 15,94o (A) Z 12,13∠ − 15,94 o Công suất điện trở 5Ω tiêu thụ: P5Ω = I2(5) = (4,12)25 = 85 W j10 o 10∠90 o Dòng trong nhánh 2: I 2hd = I hd ( j10 + 3 − j4 ) = (4,12∠ 15,94 )( ) 6,71∠63,43 o = 6,14∠ 42,51o (A) Công suất điện trở 3Ω tiêu thụ: P3Ω = I22(3) = (6,14)23 = 113 W Công suất tác dụng của nguồn cung cấp: Pf = P5Ω + P3Ω = 85 + 113 = 198 W Kiểm tra lại: Công suất phức của nguồn: Sf = E hd . I hd * = (50∠ 0o)(4,12∠ -15,94o) = 206∠ -15,94o = 198-j57 (VA). Vậy: Pf = Re S f = 198 W Bài 2.28 Xem mạch điện hình 110 với e(t) = 10cost (V). Xác định i(t), i1(i), i2(t),công suất tác dụng và phản kháng của nguồn. Hướng dẫn giải: Cảm kháng nhánh 2: XL = 1(2) = 2 Ω. 1 Dung kháng nhánh 1: XC = 1(0,25) = 4 Ω Chuyển sang mạch phức hình 111. 5Ω 0,25F 5Ω – j4Ω I2 I1 i i2 i1 I e(t) 2H 2i E j2Ω 2 I II HÌNH 110 HÌNH 111 Định luật K1 tại nút C: I 2 – I – I 4 = 0 → I 2 – I – j10-3 – I 2 = 0 → I = – j10-3 (A) hay I = – j1 (mA) (Dòng I không phụ thuộc Z) Định luật K1 tại nút 1: I – I 1 – I 2 = 0 (1) Định luật K2 cho mắt I: I (5) + I 2 (j2) = E = 10 (2) Định luật K2 cho mắt II: – I 2 (j2) + I 1 (- j4) = – 2 I hay 2 I – j4 I 1 – j2 I 2 = 0 (3) 27
28. Chương 2: MẠCH XAC LẬP ĐIỀU HÒA Ngô NgọcThọ 10 − 5I (2) → I 2 = = – j5 + j2,5 I (4) ; (1) → I 1 = I – I 2 = I + j5 – j2,5 I (5) j2 Thay (4) và (5) vào (3): 2 I – j4( I + j5 – j2,5 I ) – j2(- j5 + j2,5 I ) = 0 10 10∠0 o →I = 3 + j4 = = 2∠ – 53,13o (A) 5∠53,13 o Chuyển về miền thời gian: i(t) = 2cos(t – 53,13o) (A) Dòng trong nhánh 2: I 2 = – j5 + j2,5(2∠ – 53,13o) = – j5 + (2,5∠ 90o)(2∠ – 53,13o) = – j5 + 5∠ 36,87o = – j5 + 4 + j3 = 4 – j2 = 4,47∠ – 26,57o (A) Chuyển về miền thời gian: i2(t) = 4,472cos(t – 26,57o) (A) Dòng trong nhánh 1: I 1 = (2∠ – 53,13o) – 4 + j2 = 1,2 – j1,6 – 4 + j2 = – 2,8 + j0,4 = 2,83∠ 171,87o (A) Chuyển về miền thời gian: i1(t) = 2,83cos(t + 171,87o) (A) 10 2 Công suất phức của nguồn: Sf = E hd . I hd * = ( ∠ 0o)( ∠ 53,13o) 2 2 = 10∠ 53,13o = 6 + j8 (VA) Vậy: Pf =Re S f =6 W và Qf =Im Sf = 8 VAR Bài 2.29 Xác định số chỉ của ampe kế và watt kế trong mạch điện hình 112. Biết U = 100∠ 0o (V). Hướng dẫn giải W Trở kháng của mạch: ( j20)( − j10) 20Ω Z = 20 + j20 − j10 U = 20 2 ∠ – 45o (Ω) j20Ω – j10Ω Dòng trong mạch chính: 100∠0 o = U = I A Z 20 2∠ − 45 o HÌNH 112 = 2,5 2 ∠ 45o (A) Im 2,5 2 →I = = = 2,5 A. Vậy Ampe kế chỉ 2,5 A 2 2 Công suất điện trở 20Ω tiêu thụ: P = I2(20) = (2,5)220 = 125 W.28 Michael FARADAY 1791 – 1867
De Kiem Tra Hoa 8 Chuong 4 Co Dap An (Co Phan Loai Hoc Sinh Hay)
TRƯỜNG PT CẤP II-III ĐAKIALỚP : 8A……HỌ VÀ TÊN :………………………………. KIỂM TRA 45 “ MÔN : HÓA lần 3 ĐIÊMNhận xét của GKChữ kí của GKChữ kí GT 1Chữ kí GT 2
I.Trắc nghiệm (4đ) Hãy khoanh tròn vào các chữ cái đầu dòng chỉ ý đúngCâu 1:Khối lượng của 0,5 mol CuSO4 là:a. 16g b. 8g c. 80g d. 160gCâu 2: Hợp chất A có thành phần % về khối lượng của các nguyên tố là 40% S và 60% O. Vậy hợp chất A có CTHH là: a. SO b. SO2 c. SO3Câu 3: Đốt cháy 3,2 g S thì cần bao nhiêu lít khí oxi (ở đktc)a. 22,4l b. 2,24l c. 1,12l d. 4,48lCâu4: Biết khí A có tỉ khối so với khí H2 là 22. Vậy khí A có CTHH là:a.SO2 b. CO2 c. O2 d.N2Câu 5 Chỉ ra công thức của oxit viết SAI :A. MgO2 C. P2O5B. FeO D. ZnOCâu 6:Trong các dãy chất sau, dãy nào chỉ chứa các oxit ?A. SO2, CH4O, P2O5 B. CO2, Al2O3, Fe3O4C. CuO, Fe2O3, H2 CO3 D. CO, ZnO, H2SO4Câu7(1,5đ): điền các thông tin còn thiếu vào các ô trống trong bảng sau:Công thức ôxítHoá trị của n.tố tạo ôxít với ôxi.Tên ôxítLoại ôxít
K2OKali: hoá trị I
ôxít bazơ
MgO
Magiê ôxít
Cácbon: hoá trị IV
ôxít axít
SO3Lưuhuỳnh:hoá trị VILưuhuỳnh tri ôxít
Câu 8(1đ)Cho các từ và cụm từ sau: sự cháy, sự oxihoá chậm, sự tự bốc cháy, sự phân huỷ, chất oxihoá. Chọn từ hoặc cụm từ thích hợp để điền vào chỗ trống trong các câu sau đây:..(1)..là sự oxi hoá có toả nhiệt và phát sáng.Sự..(2)..là sự oxi hoá có toả nhiệt nhưng không phát sáng.Trong điều kiện nhất định, sự ..(3)..có thể chuyển thành..(4).., đó là sự tự bốc cháy. 1: 2: 3: 4:II. Tự luận: (6đ)Câu 1: (2đ) Cho hoỏ sau: 4Al + 3O2 2Al2O3
2KNO3 2KNO2 + O2
4P + 5O2 2P2O5
2C2H2 + 5O2 4CO2 + 2H2O
2HgO 2Hg + O2Cho :a.oxi húa b.hoỏ . C.chỏy d.phõn 2(2 đ): PTHH oxi húa cỏc Al, P, CH4, C2H6O tờn Câu 3(2 đ)Trong phòng thí nghiệm có 1lớp học có 6 nhóm học sinh cần điều chế O2 từ hoá chất KClO3 để làm thí nghiệm.Mỗi nhóm cần thu 2 bình khí oxi, mỗi bình chứa 280 ml.a) Viết PTHHb)Tính khối lượng KClO3 cần dùng biết khí được đo ở đktc.c)Tính khối lượng KCl thu được thực tế nếu cho rằng trong quá trình lấy sản phẩm bị hao hụt mất 10%.Cho bieỏt Cu = 64, S =32, H =1 , Cl = 35,5 , O = 16,K = 39BàiLàm…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..TRƯỜNG PT CẤP II-III ĐAKIALỚP : 8A……
On Tap Dai So 11 Chuong 2 To Hop Xat Suat
§1: HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN
A. LÝ THUYẾT
1. Qui tắc cộng: Một công việc nào đó có thể được thực hiện theo một trong hai phương án A hoặc B. Nếu phương án A có m cách thực hiện, phương án B có n cách thực hiện và không trùng với bất kì cách nào trong phương án A thì công việc đó có m + n cách thực hiện.2. Qui tắc nhân: Một công việc nào đó có thể bao gồm hai công đoạn A và B. Nếu công đoạn A có m cách thực hiện và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện công đoạn B thì công việc đó có m.n cách thực hiện.
B. CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1: Các bài toán sử dụng quy tắc cộng
Phương pháp: Đếm số phần tử của tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp đóDựa vào tính chất của các phần tử, ta chia tập hợp cần đếm thành các tập hợp con rời nhau. Đếm số phần tử rồi sử dụng quy tắc cộng.Ví dụ 1: Từ các chữ số 1,2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm có:Ba chữ số khác nhauHai chữ số khác nhauVí dụ 2: Từ các chữ số 1,2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm các chữ số khác nhau?Ví dụ 3: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số 0,1,2,3,4,5?
Dạng 2: các bài toán sử dụng quy tắc nhân
Ví dụ 1: Cho 3 thành phố A,B,C. Biết rằng từ thành phố A đi đến thành phố B có 4 con đường khác nhau, từ thành phố B đi đến thành phố C có 3 con đường khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C mà phải qua B.Ví dụ 2: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số ? Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chũa số đôi một khác nhau?Ví dụ 3: Cho số Có bao nhiêu số tự nhiên là ước dương của ACó bao nhiêu số tự nhiên là ước dương của A2 và chia hết cho A?
Dạng 3: Các bài toán kết hợp quy tắc cộng và quy tắc nhân
Ví dụ 1: Trên giá sách có 14 quyển sách, trong đó có 5 quyển sách toán, 6 quyển sách văn và 3 quyển sách ngoại ngữ. Nếu chọn 2 quyển sách khác thể loại trên giá sách đã cho thì có bao nhiêu cách chọn.
C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1: Một lớp có 40 học sinh gồm 25 học sinh nữ và 15 học sinh nam.Nhà trường cần chọn một học sinh tham gia cuộc thi về môi trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn.Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai học sinh tham gia hội trại với điều kiện phải có cả nam và nữ.Bài 2: Một trường THPT có 5 học sinh giỏi lớp 10, 6 học sinh giỏi lớp 11 và 8 học sinh giỏi lớp 12. Cần chọn ra 3 học sinh để tham gia đội tuyển thi ” Đố vui để học”. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu mỗi khối có một học sinh?Bài 3: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số.Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 ta thành lập các số tự nhiên có 5 chữ số. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số kề nhau khác nhau.Bài 4: Một lớp gồm có 30 học sinh. Cần chọn ra một lớp trưởng, một lớp phó và một thư ký. Hỏi có bao nhiêu cách chọn biết rằng học sinh nào cũng có khả năng làm lớp trưởng, làm lớp phó và làm thư ký.Bài 5: Có 4 thành phố A,B,C,D. Có 4 con đường đi từ A đến B, có 3 con đường đi từ B đến C, có 5 con đường đi từ A đến D và 5 con đường đi từ B đến C. Biết rằng để đi từ A đến C phải qua B hoặc D. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách khác nhau để đi từ A đến C.Bài 6: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 ta thành lập các số tự nhiên gồm 4 chữ số. Hỏi có bao nhiêu số đượ tạo thành?Hỏi có bao nhiêu số có các chữ số đôi một khác nhau?Hỏi có bao nhiêu số sao cho hai chữ số kề nhau phải khác nhau về tính chẵn lẻ.Bài 7: Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra hai đồ vật từ một tập hợp có: a) 2 đồ vật khác nhau? b) 3
Bai 4: Doan Mach Noi Tiep
Bài 4: ĐOẠN MẠCH NỐI TIẾP
Hai điện trở R 1,R 2 và ampe kế được mắc nối tiếp với nhau vào hai điểm A, B.
a. Vẽ sơ đồ mạch điện trên.
b. Cho R 1=5Ω, R 2=10Ω, ampe kế chỉ 0,2A. Tính hiệu điện thế của đoạn mạch AB theo hai cách.
a. Sơ đồ mạch điện xem hình 4.1
b. Tính hiệu điện thế của đoạn mạch theo hai cách.
Một điện trở 10Ω được mắc vào hiệu điện thế 12V.
a. Tính cường độ dòng điện chạy qua điện trở đó.
b. Muốn kiểm tra kết quả tính ở trên, ta có thề dùng ampe kế để đo. Muốn ampe kế chỉ đúng giá trị cường độ dòng điện đã tính được phải có điều kiện gì đối với ampe kế? Vì sao?
b. Ampe kế phải có điện trở rất nhỏ so với điện trở của đoạn mạch khi đó điện trở của ampe kế không ảnh hưởng đến điện trở của đoạn mạch. Dòng điện chạy qua ampe kế chính là dòng điện chạy qua đoạn mạch đang xét.
Cho mạch điện có sơ đồ như hình 4.1, trong đó điện trở R 1=10Ω, R 2=20Ω, hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB bằng 12V.
a. Tính số chỉ của vôn kế và ampe kế.
a. I = U/R tđ = U/R 1+R 2 = 12/30 = 0,4 A; U = IR 1= 0,4.10 = 4 V. Ampe kế chỉ 0,4 A; vônkế chỉ 4V.
Chỉ mắc điện trở R 1 = 10Ω ở trong mạch, giữ hiệu điện thế như ban đầu.
Giữ nguyên hai điện trở đó mắc nối tiếp nhưng tăng hiệu điện thế của đoạn mạch lên gấp 3 lần.
Cho mạch điện có sơ đồ như hình 4.2, trong đó điện trở R 1=5Ω, R 2=15Ω, vôn kế chỉ 3V.
a.Tính số chỉ của ampe kế.
b. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch.
Ba điện trở có các giá trị là 10Ω, 20Ω, 30Ω. Có thể mắc các điện trở này như thế nào vào mạch có hiệu điện thế 12V để dòng điện trong mạch có cường độ 0,4A? Vẽ sơ đồ các cách mắc đó.
R tđ = U/I = 12/0,4 = 30 Ω suy ra có hai cách mắc các điện trở đó vào mạch.
+ Cách 1: Trong mạch chỉ có điện trở 30Ω. (hình 4.2a)
+ Cách 2: Trong mạch mắc hai điện trở 10 Ω và 20 Ω nối tiếp nhau (hình 4.2b)
Cho hai điện trở, R 1=20Ω chịu được dòng điện có cường độ tối đa 2A và R 2=40Ω chịu được dòng điện có cường độ tối đa 1,5A. Hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm R 1 nối tiếp với R 2 là:
A. 210V B. 120V C. 90V D. 100V
C ( Khi R 1, R 2 mắc nối tiếp thì dòng điện chạy qua hai điện trở có cùng cường độ. Do đó mạch này chỉ chịu được cường độ dòng điện tối đa là 1,5 A. Vậy hiệu điện thế tối đa là (U = 1,5(20+40) = 90 V).
Ba điện trở R 1=5Ω, R 2=10Ω, R 3=15Ω được mắc nối tiếp nhau vào hiệu điện thế 12V.
a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.
b. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu một điện trở.
Đặt hiệu điện thế U=12V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R 1=40Ω và R 2=80Ω mắc nối tiếp. Hỏi cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch này là bao nhiêu?
+ Đoạn mạch mắc nối tiếp: U=12V, R 1 =40Ω và R 2 =80Ω
+ Điện trở tương đương của đoạn mạch là: R tđ=R 1+R 2=40+80=120Ω.
+ Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính là: I=U/R tđ=12/120=0,1A
Một đoạn mạch gồm hai điện trở R 1 và R 2=1,5R 1 mắc nối tiếp với nhau. Cho dòng điện chạy qua đoạn mạch này thì thấy hiệu điện thế R 1 là 3V. Hỏi hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là bao nhiêu?
A. Cường độ dòng điện là như nhau tại mọi vị trí của đoạn mạch.
B. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng các hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch.
C. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch.
D. Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch tỉ lệ thuận với điện trở đó.
A. Đoạn mạch có những điểm nối chung của nhiều điện trở.
B. Đoạn mạch có những điểm nối chung chỉ của hai điện trở.
C. Dòng điện chạy qua các điện trở của đoạn mạch có cùng cường độ.
D. Đoạn mạch có những điện trở mắc liên tiếp với nhau và không có mạch rẽ.
Đặt một hiệu điện thế U vào hai đầu một đoạn mạch có sơ đồ như trên hình 4.3 trong đó các điện trở R 1=3Ω, R 2=6Ω. Hỏi số chỉ ampe kế khi công tắc K đóng lớn hơn hay nhỏ hơn bao nhiêu lần so với khi công tắc K mở?
Đặt một hiệu điện thế U=6V vào hai đầu đoạn mạch gồm 3 điện trở R 1=3Ω, R 2=5Ω và R 3=7Ω mắc nối tiếp.
b. Trong số ba điện trở đã cho, hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở nào là lớn nhất ? Vì sao? Tính trị số của hiệu điện thế lớn nhất này.
a. Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở là:
Trong ba điện trở thì hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R 3 lớn nhất vì theo công thức U=IR thì hiệu điện thế phụ thuộc vào điện trở, trong ba điện trở thì điện trở R 3 là lớn nhất nên hiệu điện thế đặt vào hai đầu điện trở này là lớn nhất.
Cập nhật thông tin chi tiết về Chuong2 Mach Xac Lap Dieu Hoa trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!