Bạn đang xem bài viết Chuyen De ” Giai Toan Co Loi Van Lop 2 được cập nhật mới nhất tháng 9 năm 2023 trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
PHÒNG GD&ĐT HUYỆN CÙ LAO DUNGTRƯỜNG TIỂU HỌC AN THẠNH 2CHÀO MỪNG CÁC ĐỒNG CHÍ ĐẾN VỚI CHUYÊN ĐỀ KHỐI 2Phương pháp dạy “Giải toán có lời văn” lớp 2
G.V – Tổ trưởng: Lâm Thị NhiễuI/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Trong các môn học ở tiểu học, môn toán chiếm vị trí rất quan trọng. Ở môn học này trọng tâm là rèn cho học sinh có kỹ năng tính toán; đồng thời tạo cho các em có thói quen suy nghĩ độc lập,cẩn thận và sáng tạo trong quá trình giải toán. Bên cạnh đó giáo viên phát hiện những ưu điểm hoặc những thiếu sót giúp học sinh khắc phục kịp thời những hạn chế các em mắc phải.
– Có nhiều phương pháp nhưng không có phương pháp nào là tối ưu cả, trọng tâm việc dạy học người giáo viên phải biết kết hợp nhiều phương pháp một cách linh hoạt và sáng tạo thì mới đạt hiệu quả cao . 1/ Tìm cách giải bài toán : 1.1.Chọn phép tính giải thích hợp: Sau khi hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề toán để xác định cái đã cho và cái cần tìm nhằm giúp học sinh lựa chọn phép tính thích hợp: chọn ” phép cộng” nếu bài toán yêu cầu ” nhiều hơn” hoặc ” gộp”, ” tất cả”; chọn ” tính trừ” nếu ” bớt” hoặc ” tìm phần còn lại” hay là ” ít hơn”.V/ BIỆN PHÁP THỰC HIỆN:
Vườn nhà Mai có 17 cây cam, vườn nhà Hoa có ít hơn vườn nhà Mai 7 cây cam. Hỏi vườn nhà Hoa có mấy cây cam? *** + Bài toán cho biết gì? * vườn nhà Mai có 17 cây cam. + Bài toán còn cho biết gì nữa? * Vườn nhà Hoa có ít hơn vườn nhà Mai 7 cây. + Bài toán hỏi gì? * Vườn nhà Hoa có bao nhiêu cây cam. + Muốn biết vườn nhà Hoa có mấy cây cam em làm tính gì? * tính trừ. + Lấy mấy trừ mấy? +17-7 bằng bao nhiêu?
Ví dụ 1 :17-717-7=10 1.2.Đặt câu lời giải thích hợp: Thực tế giảng dạy cho thấy việc đặt câu lời giải phù hợp là bước vô cùng quan trọng và khó khăn nhất đối với học sinh lớp 2. Chính vì vậy việc hướng dẫn học sinh lựa chọn và đặt câu lời giải hay cũng là khó khăn đối với người dạy. Tùy từng đối tượng học sinh mà giáo viên lựa chọn cách hướng dẫn sau:V/ BIỆN PHÁP THỰC HIỆN: Cách 1: ( Được áp dụng nhiều nhất và dễ hiểu nhất): dựa vào câu hỏi của bài toán rồi bỏ bớt từ đầu “hỏi” và cuối từ ” mấy” rồi thêm từ ” là” để có câu lời giải “Vườn nhà Hoa có số cây cam là:”V/ BIỆN PHÁP THỰC HIỆN:
G.V – Tổ trưởng: Lâm Thị Nhiễu
Chuyen De Giai Bai Toan Bang Cach Lap Phuong Trinh Lop 8
Published on
1. Phương pháp dạy: Giải bài toán bằng cách lập phương trình I. Loại toán tìm hai số. + Hướng dẫn học sinh trong dạng bài này gồm các bài toán như: – Tìm hai số biết tổng hoặc hiệu, hoặc tỉ số của chúng. – Toán về tìm số sách trong mỗi giá sách, tính tuổi cha và con, tìm số công nhân mỗi phân xưởng. – Toán tìm số dòng một trang sách, tìm số dãy ghế và số người trong một dãy. + Hướng dẫn học sinh lập bảng như sau: 1.Toán tìm hai số biết tổng hoặc hiệu hoặc tỉ số. *Bài toán 1: Hiệu hai số là 12. Nếu chia số bé cho 7 và lớn cho 5 thì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai là 4 đơn vị. Tìm hai số đó. Phân tích bài toán: Có hai đại lượng tham gia vào bài toán, đó là số bé và số lớn. Nếu gọi số bé là x thì số lớn biểu diễn bởi biểu thức nào? Yêu cầu học sinh điền vào các ô trống còn lại ta có thương thứ nhất là 7 x , thương thứ hai là 12 5 x + Giá trị Thương Số bé x 7 x Số lớn x + 12 12 5 x + Lời giải: Gọi số bé là x. Số lớn là: x +12. Chia số bé cho 7 ta được thương là : 7 x . Chia số lớn cho 5 ta được thương là: 12 5 x + Vì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai 4 đơn vị nên ta có phương trình: 12 5 x + – 7 x = 4 Giải phương trình ta được x = 28 Vậy số bé là 28. Số lớn là: 28 +12 = 40. 2. Toán về tìm số sách trong mỗi giá sách, tìm tuổi, tìm số công nhân của phân xưởng. 1
2. Phương pháp dạy: Giải bài toán bằng cách lập phương trình *Bài toán 2 Hai thư viện có cả thảy 15000 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thứ viện thứ hai 3000 cuốn, thì số sách của hai thư viện bằng nhau. Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện. Phân tích bài toán: Có hai đối tượng tham gia vào bài toán: Thư viện 1 và thư viện 2. Nếu gọi số sách lúc đầu của thư viện 1 là x, thì có thể biểu thị số sách của thư viện hai bởi biểu thức nào? Số sách sau khi chuyển ở thư viện 1, thư viện 2 biểu thị như thế nào? Số sách lúc đầu Số sách sau khi chuyển Thư viện 1 x x – 3000 Thư viện 2 15000 – x (15000 – x) + 3000 Lời giải: Gọi số sách lúc đầu ở thư viện I là x (cuốn), x nguyên, dương. Số sách lúc đầu ở thư viện II là: 15000 – x (cuốn) Sau khi chuyển số sách ở thư viện I là: x – 3000 (cuốn) Sau khi chuyển số sách ở thư viện II là: (15000 – x)+ 3000 = 18000-x (cuốn) Vì sau khi chuyển số sách 2 thư viện bằng nhau nên ta có phương trình: x – 3000 = 18000 – x Giải phương trình ta được: x = 10500 (thỏa mãn điều kiện). Vậy số sách lúc đầu ở thư viện I là 10500 cuốn. Số sách lúc đầu ở thư viện II là: 15000 – 10500 = 4500 cuốn. *Bài toán 3: Số công nhân của hai xí nghiệp trước kia tỉ lệ với 3 và 4. Nay xí nghiệp 1 thêm 40 công nhân, xí nghiệp 2 thêm 80 công nhân. Do đó số công nhân hiện nay của hai xí nghiệp tỉ lệ với 8 và 11. Tính số công nhân của mỗi xí nghiệp hiện nay. Phân tích bài toán: Có hai đối tượng tham gia trong bài toán, đó là xí nghiệp 1 và xí nghiệp 2. Nếu gọi số công nhân của xí nghiệp 1 là x, thì số công nhân của xí nghiệp 2 biểu diễn bằng biểu thức nào? Học sinh điền vào các ô trống còn lại và căn cứ vào giả thiết: Số công nhân của hai xí nghiệp tỉ lệ với 8 và 11 để lập phương trình. Số công nhân Trước kia Sau khi thêm Xí nghiệp 1 x x + 40 Xí nghiệp 2 4 3 x 4 3 x + 80 2
4. Phương pháp dạy: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Theo bài ra ta có phương trình phương trình như sau: 2 10 10 2 2 3 x x+ − = + + Giải phương trình ta được: x = 46 (thỏa mãn điều kiện). Vậy số tuổi hiện nay của ngườ thứ nhất là: 46 tuổi. Số tuổi hiện nay của ngườ thứ hai là: 46 2 2 12 2 + − = tuổi. 3. Dạng toán tìm số dãy ghế và số người trong một dãy. *Bài toán 5: Một phòng họp có 100 chỗ ngồi, nhưng số người đến họp là 144. Do đó, người ta phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải thêm 2 người ngồi. Hỏi phòng họp lúc đầu có mấy dãy ghế? Phân tích bài toán: Bài toán có hai tình huống xảy ra: Số ghế ban đầu và số ghế sau khi thêm. Nếu chọn số ghế lúc đầu là x, ta có thể biểu thị các số liệu chưa biết qua ẩn và có thể điền được vào các ô trống còn lại. Dựa vào giả thiết: Mỗi dãy ghế phải kê thêm 2 người ngồi, ta có thể lập được phương trình: Số dãy ghế Số ghế của mỗi dãy Lúc đầu x 100 x Sau khi thêm x + 2 144 2x + Lời giải: Gọi số dãy ghế lúc đầu là x ( dãy), x nguyên dương. Số dãy ghế sau khi thêm là: x + 2 (dãy). Số ghế của một dãy lúc đầu là: 100 x (ghế). Số ghế của một dãy sau khi thêm là: 144 2x + (ghế). Vì mỗi dãy ghế phải thêm 2 người ngồi nên ta có phương trình: 144 100 2 2x x − = + Giải phương trình ta được x=10 (thỏa mãn đk) Vậy phòng họp lúc đầu có 10 dãy ghế. II. Loại toán chuyển động: Loại toán này có rất nhiều dạng, tuy nhiên có thể phân ra một số dạng thường gặp như sau: 1, Toán có nhiều phương tiện tham gia trên nhiều tuyến đường. 4
6. Phương pháp dạy: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Vận tốc ô tô là 18 + 17 = 35(km/h). * Bài toán 7: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 33km với vận tốc xác định. Khi đi từ B đến A, người đó đi bằng con đường khác dài hơn trước 29km, nhưng với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 3km/h. Tính vận tốc lúc đi, biết thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 1h30′? S(km) v(km/h) t(h) Lúc đi 33 x x 33 Lúc về 33+29 x+3 3 62 +x Hướng dẫn tương tự bài 6. – Công thức lập phương trình: tvề – tđi =1h30′ (= h 2 3 ). – Phương trình là: 2 333 3 62 =− + xx 6
10. Phương pháp dạy: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Thời gian đi của xe 1 là x 3 2 + h Quãng đường xe 2 đi là: 35x km Quãng đường xe 1 đi là: 30(x 3 2 + ) km Vì 2 bến cách nhau 175 km nên ta có phương trình: 30(x 3 2 + ) + 35x = 175 Giải phương trình ta được x = 2 (tmđk) Vậy sau 2 giờ xe 2 gặp xe 1. 5. Chuyển động cùng chiều: Học sinh cần nhớ: + Quãng đường mà hai chuyển động đi để gặp nhau thì bằng nhau. + Cùng khởi hành: tc/đ chậm – tc/đ nhanh = tnghỉ (tđến sớm) + Xuất phát trước sau: tc/đ trước – tc/đ sau = tđi sau tc/đ sau + tđi sau + tđến sớm = tc/đ trước * Bài toán 12: Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A, sau đó 5h20′ một chiếc ca nô cũng chạy từ bến sông A đuổi theo và gặp thuyền tại một điểm cách A 20km. Hỏi vận tốc của thuyền? biết rằng ca nô chạy nhanh hơn thuyền 12km/h. Phân tích bài toán: Chuyển động của thuyền và ca nô nhưng không có vận tốc dòng nước vì thế các em làm như chuyển động trên cạn. Công thức lập phương trình: tthuyền – tca nô = tđi sau S(km) v(km/h) t(h) Thuyền 20 x 20 x Ca nô 20 x+12 20 12x + Lời giải: Gọi vận tốc của thuyền là x km/h Vận tốc của ca nô là x = 12 km/h Thời gian thuyền đi là: 20 x 10
13. Phương pháp dạy: Giải bài toán bằng cách lập phương trình – Công thức lập phương trình: tdự định = tđi + tnghỉ + tđến sớm . – Phương trình là: 1 5 12 36 52 3 3 x x x = + + + Đáp số: 1 55 17 Km. * Bài toán 15: Một người dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50km/h. Sau khi đi được 1 3 quãng đường với vận tốc đó, vì đường khó đi nên người lái xe phải giảm vận tốc mỗi giờ 10km trên quãng đường còn lại. Do đó ô tô đến tỉnh B chậm 30 phút so với dự định. Tính quãng đường AB? S(km) v(km/h) t(h) SAB x 50 50 x tdự định 2 3 SAB 2 3 x 50 75 x tthực tế 1 3 SAB 3 x 40 120 x Muộn 30’= 1 2 h tmuộn Bài toán này hướng dẫn học sinh tương tự như bài 21, chỉ khác là chuyển động đến muộn so với dự định. Giáo viên cần lấy ví dụ thực tế để các em thấy: tdự định = tthực tế – tđến muộn Phương trình là: 1 50 75 120 2 x x x = + − Đáp số: 300 Km. *Bài toán 16: Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h. Sau đó một thời gian, một người đi xe máy cũng xuất phát từ A với vận tốc 30km/h. Nếu không có gì thay đổi thì sẽ đuổi kịp người đi xe đạp ở B.Nhưng sau khi đi được 1 2 quãng đường AB, người đi xe đạp giảm bớt vận tốc 3km/h. Nên hai người gặp nhau tại điểm C cách B 10 km. Tính quãng đường AB? Phân tích bài toán: 13
14. Phương pháp dạy: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Bài tập này thuộc dạng chuyển động, 1 2 quãng đường của hai chuyển động cùng chiều gặp nhau. Đây là dạng bài khó cần kẻ thêm nhiều đoạn thẳng để học sinh dễ hiểu hơn. Sau khi đã chọn quãng đường AB là x(km), chú ý học sinh: + Xe máy có thời gian đi sau và thời gian thực đi. + Xe đạp thay đổi vận tốc trên hai nửa quãng đường nên có hai giá trị về thời gian. + Thời gian xe đạp đi sớm hơn thời gian xe máy. Từ đó hướng dẫn học sinh lập phương trình: txe đạp – txe máy = tđi sau S(km) v (km/h) t(h) SAB x Xe máy: 30 Xe máy: 30 x Xe đạp: 15 Xe đạp: 15 x Xe máy 15 30 30 x x x − = x – 10 30 10 30 x − Xe đạp 2 x 15 30 x 10 2 x − 12 20 24 x − 14
Cđ Pt Đt Y = Ax + B Chuyen De Viet Phuong Trinh Duong Thang Yax B Doc
VẤN ĐỀ 1 : Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và biết hệ số góc .
1.1/ Ví dụ 1 : Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2; 3) và có hệ số góc
Đthẳng (1) đi qua điểm A (2; 3) nên pt (1) trở thành 3 = – 2. 2 + b. Suy ra b = 7.
Vậy phương trình đường thẳng cần viết là: y = – 2x +7
Với đề bài ở ví dụ 1, các em thay tọa độ điểm A(2; 3) và hệ số góc vào công thức, sẽ được Pt cần viết ( Nhớ chuyển y sang vế trái; x và các hạng tử khác sang vế phải) :
1.2. Bài áp dụng : Làm các bài tập sau: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và biết hệ số góc .
Bài 3: và hệ số góc a = – 3
Đáp án: Bài 1: ; B ài 2: ; Bài 3:
* Cách giải: Có thể áp dụng công thức viết Pt đường thẳng đi qua điểm A đã nêu ở vấn đề 1.
Giải: Pt đường thẳng đi qua điểm A( 1; -1 ) có dạng:
Thay số vào, ta có: (pt1)
Pt cần viết là
4.2. Ví dụ 2: Viết Pt đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
– 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
– Gợi ý : Theo đề bài thì đường thẳng cần viết cắt trục hoàng tại điểm
A ( – 3 ; 0) và cắt trục tung tại điểm B ( 0; 2 ).
Các em giải theo cách đã hướng dẫn để viết Pt đường thẳng đi qua A và B.
Đáp án:
VẤN ĐỀ 5 :Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên là nghiệm của hệ phương trình sau: (1)
(2)
Giải hệ phương trình trên, ta tìm được tọa độ giá trị x và y là tọa độ của giao điểm của hai đường thẳng.
Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của phương trình sau:
Giải phương trình ta tìm được x là hoành độ của giao điểm.
Thay giá trị x vừa tìm được vào một trong hai phương trình đường thẳng hoặc ta tìm được y là tung độ của giao điểm.
Giải: Tọa độ giao điểm của hai đthẳng trên là nghiệm của hệ pt sau:
Giải Hệ Pt trên, ta tìm được x =2 và y = 1. Vậy tọa độ giao điểm là A(2; 1)
Hãy chứng tỏ đồ thị 3 đường thẳng trên đồng quy tại 1 điểm.
Cách giải : – Tìm tọa độ giao điểm của của đ.thẳng và ( hoặc hai trong 3 đường thẳng)
– Thay tọa độ giao điểm tìm được vào pt đường thẳng nếu được một đẳng thức đúng thì kết luận 3 đường thẳng đó đồng quy tại giao điểm đã tìm.
Cho 3 đường thẳng:
Hãy chứng tỏ đồ thị 3 đường thẳng trên đồng quy tại 1 điểm.
BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Bài 1 : Trên mặt phẳng tọa độ, cho 3 điểm A( 2; 3); B( – 1 ; – 3 ) và C ( ½ ; 0) Chứng minh 3 điểm đó thẳng hàng thẳng hàng.
Gợi ý: – Viết Pt đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
– Thay tọa độ điểm C vào phương trình đường thẳng AB. Nếu được một đẳng thức đúng thì kết luận 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
Bài 2 : Trên mặt phẳng tọa độ, cho 3 điểm A( – 1 ; 1); B( 2 ; 4 )
a/ Hãy viết phương trình đường thẳng AB.
– b/ Viết Pt đường thẳng OA.
– Xét tích của hai hệ số góc của hai đường thẳng AB và OA. Nếu tích đó bằng – 1 thì kết luận rằng OA vuông góc với AB. Do đó tam giác AOB vuông.
Gợi ý cách 2: Vẽ các điểm A và B trên mặt phẳng tọa độ. Tính độ dài các đoạn thẳng OA; OB ; AB ( áp dụng Dịnh lý Pi-ta-go để tính) . Sau đó k iểm tra theo định lý đảo của định lý Pi-ta-go để kết luận tam giác AOB có vuông hay không.
Bài 3 : Trên mặt phẳng tọa độ, cho 3 điểm ; B (2; 3) và C( 1; 1). Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông . Và tính diện tích tam giác vuông đó.
Bài 4 : Trên mặt phẳng tọa độ, cho 3 điểm A(2; 0); và C(1; 1). Chứng minh A,B,C thẳng hàng.
Cách Giải Nhanh Bài Tập Viết Phương Trình Đường Thẳng Chuyen De Pt Duong Thang Docx
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1/ d
2/
3/
4/
6/ là góc giữa hai đường thẳng d 1 và d 2
1/
2/
Trong mp , xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC là , các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Trong mp , cho hình chữ nhật ABCD có tâm , phương trình đường thẳng AB là và . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết rằng đỉnh A có hoành độ âm . ĐS : .
Trong mp , cho tam giác ABC có . Biết là trung điểm cạnh BC và là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
Trong mp , cho tam giác ABC có đỉnh và hai đường thẳng lần lượt chứa các đường cao vẽ từ B và C có phương trình tương ứng là : . Tính diện tích tam giác ABC.
Trong mp , cho hai điểm và . Tìm tọa độ trực tâm và tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác OAB. ĐS : .
Trong mp , cho hai điểm . Tìm điểm C thuộc đường thẳng sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng 6.
Trong mp , cho ΔABC có các đỉnh với . Tìm tọa độ trọng tâm G của ΔABC theo m. Xác định m để tam giác GAB vuông tại G.
Trong mp( ) , cho điểm và đường thẳng . Tìm trên d hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông ở B và . ĐS : .
Trong mp , cho điểm và hai đường thẳng .
Trong mp , cho tam giác ABC vuông ở A. Biết đường thẳng BC đi qua điểm . Tìm toạ độ đỉnh C.
Trong mp( Oxy ) , cho điểm và hai đường thẳng . Tìm toạ độ các điểm B trên d 1 và C trên d 2 sao cho tam giác ABC có trọng tâm .
ĐS : hoặ c .
ĐS : va ̀ .
Trong mp( Oxy) , cho tam giác ABC có đỉnh , đường cao qua đỉnh B có phương trình và đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình . Xác định toạ độ các đỉnh B và C của tam giác .
Trong mp( Oxy) , cho điểm và các đường thẳng : . Tìm toạ độ các điểm B và C lần lượt thuộc d 1 và d 2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. ĐS : .
Trong mp( Oxy) , cho điểm . Trên trục Ox, lấy điểm B có hoành độ , trên trục Oy , lấy điểm C có tung độ sao cho tam giác ABC
Trong mp( Oxy) , cho các điểm và các đường thẳng . Chứng minh d 1 và d 2 luôn cắt nhau . Gọi P là giao điểm của d 1 và d 2 . Tìm m sao cho PA + PB lớn nhất .
Chú ý : .
Do đó khi P là trung điểm của cung AB. Khi đó hay .
Trong mp( Oxy) , cho tam giác ABC có là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là . Viết phương trình đường thẳng AC.
Trong mp( Oxy ) , cho điểm và là đường thẳng đi qua O. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên . Viết phương trình đường thẳng , biết khoảng cách từ H đến trục hoành bằng AH.
Đại h ọc kh ối A n ă m 2013 : Cho h ình ch ữ nh ật ABCD ,C (d) :2x+y+5=0, A(-4:8) M đ ối x ứng v ới B qua C, N(5:-4) l à h ình chi ếu c ủa B trren MD . Vi ết ph ươ ng tr ình c ủa (BC)
Chuyên Đề: Một Số Biện Pháp Nâng Cao Chất Lượng Giải Toán Có Lời Văn Cho Hs Lớp 4&Amp;5 Chuyen De Giai Toan Lop 5 Doc
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO DI LINH
MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO
CHAÁT LÖÔÏNG GIẢI TOÁN CÓ
Mục tiêu nói trên được thông qua việc dạy học các môn học, đặc biệt là môn T oán. Môn này có tầm quan trọng vì toán học với tư cách là một bộ phận khoa học nghiên cứu hệ thống kiến thức cơ bản và sự nhận thức cần thiết trong đời sống sinh hoạt và lao động của con người. Môn T oán là ”chìa khoá” mở cửa cho tất cả các ngành khoa học khác, nó là công cụ cần thiết của người lao động trong thời đại mới. Vì vậy, môn T oán là bộ môn không thể thiếu được trong nhà trường, nó giúp con người phát triển toàn diện, nó góp phần giáo dục tình cảm, trách nhiệm, niềm tin và sự phồn vinh của quê hương đất nước.
Trong dạy – học toán ở tiểu học, việc giải toán có lời văn chiếm một vị trí quan trọng. Có thể coi việc dạy – học và giải toán là ” hòn đá thử vàng” của dạy – học toán. Trong giải toán, học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động tích cực các kiến thức và khả năng đã có vào tình huống khác nhau, trong nhiều trường hợp phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra một cách tường minh và trong chừng mực nào đó, phải biết suy nghĩ năng động, sáng tạo. Vì vậy có thể coi giải toán có lời văn là một trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ của học sinh.
Dạy học giải toán có lời văn ở bậc tiểu học nhằm mục đích chủ yếu sau:
– Giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng các kiến thức và thao tác thực hành đã học, rèn luyện kỹ năng tính toán bước tập dượt vận dụng kiến thức và rèn luyện kỹ năng thực hành vào thực tiễn.
Ở học sinh lớp 4- 5, kiến thức toán đối với các em không còn mới lạ, khả năng nhận thức của các em đã được hình thành và phát triển ở các lớp trước, tư duy đ ã bắt đầu có chiều hướng bền vữ ng và đang ở giai đoạn phát triển. Vốn sống, vốn hiểu biết thực tế đã bước đầu có những hiểu biết nhất định. Tuy nhiên trình độ nhận thức của học sinh không đồng đều, yêu cầu đặt ra khi giải các bài toán có lời văn cao hơn những lớp trước, các em phải đọc nhiều, viết nhiều, bài làm phải trả lời chính xác với phép tính, với các yêu cầu của bài toán đưa ra, nên thường vướng mắc về vấn đề trình bày bài giải: sai sót do viết không đúng chính tả hoặc viết thiếu, viết thừa từ. Một sai sót đáng kể khác là học sinh thường không chú ý phân tích theo các điều kiện của bài toán nên đã lựa chọn sai phép tính.
Với những lý do đó, trong học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 4-5 nói riêng, việc học toán và giải toán có lời văn là rất quan trọng và rất cần thiết. Để thực hiện tốt mục tiêu đó, giáo viên cần phải nghiên cứu, tìm biện pháp giảng dạy thích hợp, giúp các em giải bài toán một cách vững vàng, hiểu sâu được bản chất của vấn đề cần tìm, mặt khác giúp các em có phương pháp suy luận toán lôgic thông qua cách trình bày, lời giải đúng, ngắn gọn, sáng tạo trong cách thực hiện. Từ đó giúp các em hứng thú, say mê học toán. Từ những căn cứ đó chúng tôi đã chọn đề tài “Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4- 5” .
– Kĩ năng đọc đề , phân tích đề của HS còn hạn chế.
– Chưa biết lập kế hoạch giải bài toán.
– Khả năng phân tích , tổng hợp, khái quát hoá vấn đề còn nhiều hạn chế.
– Kĩ năng đặt lời giải, kĩ năng tính toán của học sinh còn gặp nhiều khó khăn.
– Học sinh chưa được luyện tập thường xuyên, nên thường nhầm lẫn giữa các dạng toán.
– Đa số giải toán có lời văn thường tập trung ở các đối tượng học sinh khá giỏi nên thói quen của các đối tượng HS trung bình và yếu là bỏ qua các bài toán giải hoặc làm cho có, không động não suy nghĩ .Từ thói quen lười suy nghĩ dẫn đến hiệu quả thấp .
1/ Phương pháp trực quan:
2/ Phương pháp thực hành luyện tập:
Sử dụng phương pháp này để thực hành luyện tập kiến thức, kỹ năng giải toán từ đơn giản đến phức tạp ( Chủ yếu ở các tiết luyện tập ). Trong quá trình học sinh luyện tập, giáo viên có thể phối hợp các phương pháp như: gợi mở – vấn đáp và cả giảng giải – minh hoạ.
3/ Phương pháp gợi mở – vấn đáp:
Đây là phương pháp rất cần thiết và thích hợp với học sinh tiểu học, rèn cho học sinh cách suy nghĩ, cách diễn đạt bằng lời, tạo niềm tin và khả năng học tập của từng học sinh.
4/ Phương pháp giảng giải – minh hoạ:
Giáo viên hạn chế dùng phương pháp này. Khi cần giảng giải – minh hoạ thì giáo viên nói gọn, rõ và kết hợp với gợi mở – vấn đáp. Giáo viên nên phối hợp giảng giải với hoạt động thực hành của học sinh ( Ví dụ: Bằng hình vẽ, mô hình, vật thật…) để học sinh phối hợp nghe, nhìn và làm.
5/ Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng:
Giáo viên sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng đã cho ở trong bài và mối liên hệ phụ thuộc giữa các đại lượng đó. Giáo viên phải chọn độ dài các đoạn thẳng một cách thích hợp để học sinh dễ dàng thấy được mối liên hệ phụ thuộc giữa các đại lượng tạo ra hình ảnh cụ thể để giúp học sinh suy nghĩ tìm tòi giải toán.
– Tìm số trung bình cộng.
– Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
– Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Người giáo viên phải nắm vững các dạng toán để khi hướng dẫn học sinh giải toán sẽ tổ chức cho học sinh trước hết xác định dạng toán để có cách giải phù hợp.
Giải toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp. Hình thành kỹ năng giải toán khó hơn nhiều so với hình thành kỹ năng tính vì bài toán là sự kết hợp đa dạng nhiều khái niệm, nhiều quan hệ toán học. Giải toán không chỉ là nhớ mẫu để rồi áp dụng , mà đòi hỏi nắm chắc khái niệm, quan hệ toán học, nắm chắc ý nghĩa của phép tính, đòi hỏi khả năng độc lập suy luận của học sinh, đòi hỏi biết tính đúng.
Ví dụ :Bình chơi 3 ván cờ hết 3 phút 30 giây. Hỏi trung bình mỗi ván cờ Bình chơi hết bao nhiêu thời gian?
Đối với các bài toán thuộc dạng điển hình, GV phải giúp HS nắm được vấn đề để từ đó HS khái quát được vấn đề , hình thành cách tính hoặc các công thức tính toán.
– GV phải giúp HS n ắm được các thuật ngữ, các khái niệm trong các dạng toán điển hình: Q uan hệ tỉ lệ, Vận tốc, T ỉ số phần trăm , v . v… Những dạng toán dựa trên những kiến thức đã học để phát triển bài mới .
GV cần dựa vào tình hình của lớp để có phương pháp cụ thể kết hợp với sự nhận thức của học chúng tôi cần thực hiện lược đồ 4 bước giải toán: tìm hiểu đề -tóm tắt bài toán – lập kế hoạch giải- tìm lời giải và giải bài toán ( thử lại).Định hướng cho học sinh thói quen phân tích -tổng hợp để hình thành khả năng trừu tượng hoá-khái quát hoá vấn đề .Đồng thời gv có thể liên hệ vào thực tế để học sinh cảm thấy giải toán gần gũi với cuộc sống .Thông thường giải toán có lời văn HS thấy khó khăn khi lập luận vấn đề nên đặt lời giải thường bị sai, tên đơn vị không phù hợp với đề bài, cách trình bày bài toán nên khi dạy HS giải toán GV cần lưu ý các bài toán mẫu; Cách trình bày bảng phù hợp để HS học tập cách trình bày. Mỗi dạng bài GV cần lưu ý các điểm nhấn để HS khắc sâu kiến thức đồng thời định hướng cho các em dễ dàng nhận ra dạng toán và tìm được nhiều cách giải.
Baøi toaùn1: Moät lôùp hoïc coù 25 hoïc sinh, trong ñoù coù 13 hoïc sinh nöõ. Hoûi soá HS nöõ chieám bao nhieâu phaàn traêm soá HS caû lôùp? (Baøi 3/75).
GV caàn chuù troïng vaøo khaâu phaân tích tæ soá phaàn traêm: “Soá HS nöõ chieám bao nhieâu phaàn traêm soá HS caû lôùp, em hieåu caâu hoûi ñoù nhö theá naøo?”. (Neáu soá HS caû lôùp ñöïôc chia laøm 100 phaàn baèng nhau thì soá HS nöõ chieám bao nhieâu phaàn?). Thöïc chaát baøi toaùn seõ laø: = = =?(%)
Baøi toaùn 2: Moät ngöôøi baùn ñöôïc 120 kg gaïo, trong ñoù coù 35% laø gaïo neáp. Hoûi ngöôøi ñoù baùn ñöôïc bao nhieâu kiloâgam gaïo neáp? (Baøi 2/77).
Theo caùch thoâng thöôøng, GV thöôøng hoûi “Baøi toaùn cho ta bieát nhöõng gì?; Baøi toaùn yeâu caàu ta tìm gì?” roài gaïch chaân nhöõng töø ngöõ quan troïng, nhöng ñoái vôùi daïng baøi naøy, caàn chuù troïng vaøo caâu hoûi :
– Baøi toaùn cho bieát “35% laø gaïo neáp” noùi leân ñieàu gì? (yeâu caàu HS nhaéc ñi nhaéc laïi nhieàu laàn yù nghóa cuûa tæ soá naøy).
“35% laø gaïo neáp” cho bieát toång soá gaïo maø ngöôøi ñoù baùn (bao goàm caû gaïo teû) ñöôïc chia laøm 100 phaàn baèng nhau thì soá gaïo neáp chieám 35 phaàn.
Ta coù sô ñoà sau: = =
Vôùi caùch höôùng daãn HS phaân tích ñeà toaùn nhö vaäy, HS seõ naém chaéc ñeà toaùn hôn vaø con soá “35%” khoâng coøn tröøu töôïng ñoái vôùi caùc em nöõa, vaø cuõng laø giuùp caùc em quen daàn vôùi kí hieäu “%”.
Baøi toaùn 3: Soá HS khaù gioûi cuûa Tröôøng Vaïn Thònh laø 552 em, chieám 92% soá HS toaøn tröôøng. Hoûi Tröôøng Vaïn Thònh coù bao nhieâu hoïc sinh? (Baøi 1/78).
Vôùi caùch höôùng daãn phaân tích ñeà nhö ôû baøi toaùn 2, ta yeâu caàu HS phaûi trình baøy ñöôïc : HS khaù gioûi chieám 92% nghóa laø neáu soá HS caû tröôøng ñöôïc chia laøm 100 phaàn baèng nhau thì soá HS khaù gioûi chieám 92 phaàn.
Sô ñoà minh hoïa: = =
Khi höôùng daãn HS phaân tích baøi taäp daïng naøy, ta laáy baøi toaùn 2 ra ñeå so saùnh vaø khaéc saâu cho HS thaáy söï khaùc nhau giöõa hai daïng baøi taäp naøy laø ôû choã naøo? Baèng caùch, vöøa chæ vaøo döõ lieäu baøi toaùn cho, vöøa keát hôïp chæ treân sô ñoà minh hoïa cho HS thaáy ñaâu laø tìm tæ soá phaàn traêm cuûa moät soá cho tröôùc, ñaâu laø tìm moät soá khi bieát tæ soá phaàn traêm cuûa soá ñoù. Muïc ñích cuõng laø ñeå HS khoâng nhaàm laãn giöõa hai daïng baøi taäp naøy.
+ Nhận dạng toán (Tìm được cách tính phù hợp với dạng toán)
+ Tóm tắt bài toán ( Dựa vào các dạng toán để có cách tóm tắt phù hợp)
+ Yêu cầu HS tìm lời giải và giải bài tập.
Ví dụ: Lớp 5 A có 35 học sinh. Số học sinh nam bằng số học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là bao nhiêu?
-Tóm tắt bài toán ( Bằng sơ đồ thể hiện tổng và tỉ số).
-Bước 2: Lập kế hoạch giải:
H: Muốn biết số HS nữ ( nam) của lớp ta làm như thế nào? ( Dựa vào số HS cả lớp và số HS nam bằng số HS nữ.)
GV lập lược đồ:
Muốn tìm số HS nữ nhiều hơn số HS nam:
Bước 3: GV yêu cầu HS giải bài tập:
35: (3+4) x 4= 20 ( học sinh)
Số học sinh nam của lớp đó là:
Số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam:
20-15 = 5 ( học sinh)
Đáp số: 15 học sinh.
Bước 4 : Thử lại:
15: 20 =
+ Về kiến thức:
-Trong quá trình hướng dẫn HS giải toán , GV cần vận dụng lược đồ 4 bước để hình thành thói quen phân tích tổng hợp khi giải toán.
-Lưu ý cách trình bày bảng.
+Về phương tiện:
+ Về hình thức tổ chức:
+Về phương pháp:
Coi trọng các phương pháp vấn đáp , luyện tập thực hành. Cần phối hợp linh hoạt các phương pháp để nâng cao chất lượng tiết dạy.
– Yêu cầu HS tính toán chính xác.
Sau khi nghiên cứu đề ra một số biện pháp giải toán có lời văn ở lớp 4- 5, tổ chúng tôi thống nhất tổ chức thực hiện chuyên đề toán, về phương pháp, về cách giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4- 5 đã và đang được triển khai áp dụng thực hiện ở các lớp trong khối 4- 5.
KẾT LUẬN – ĐỀ XUẤT
Hướng dẫn và giúp học sinh giải toán có lời văn nhằm giúp các em phát triển tư duy trí tuệ, tư duy phân tích và tổng hợp, khái quát hoá, trừu tượng hoá, rèn luyện tốt phương pháp suy luận lôgic. Bên cạnh đó đây là dạng toán rất gần gũi với đời sống thực tế.
Do vậy, việc giảng dạy toán có lời văn một cách hiệu quả giúp các em trở thành những con người linh hoạt, sáng tạo, làm chủ trong mọi lĩnh vực và trong cuộc sống thực tế hàng ngày.
II. MỘT SỐ ĐỀ XUẤT:
Đối với giáo viên, ở mỗi dạng toán cần hướng dẫn học sinh nhận dạng bằng nhiều cách: đọc, nghiên cứu đề, phân tích bằng nhiều phương pháp ( Mô hình, sơ đồ đoạn thẳng, suy luận ….) để học sinh đễ hiểu, dễ nắm bài hơn. Không nên dừng lại ở kết quả ban đầu ( giải đúng bài toán ) mà nên có yêu cầu cao hơn đối với học sinh.
Ví dụ: Như yêu cầu học sinh ra một đề toán tương tự hoặc tìm nhiều lời giải khác nhau….
Trong giảng dạy giáo viên cần chú ý phát triển tư duy, khả năng phân tích, tổng hợp, khả năng suy luận lôgíc, giúp các em nắm chắc kiến thức cụ thể. Với toán có lời văn, đó là cách giải và trình bày lời giải, sử dụng tốt tất cả các phương pháp đã nêu ở trên.
Không nên dừng lại ở kết quả ban đầu ( giải đúng bài toán ) mà nên có yêu cầu cao hơn đối với học sinh. Ví dụ: Như yêu cầu một học sinh ra một đề toán tương tự hoặc tìm nhiều lời giải khác nhau…..
Sau mỗi bài giải, học sinh phải biết xem xét lại kết quả mình làm để giúp các em tự tin hơn khi giải quyết một vấn đề gì đó.
Dạy Cách Giải Bài Toán Hình Học Lớp 7 Chuyen De Day Cach Giai Bai Toan Hinh Hoc Lop 7 Doc
PHÒNG GD&ĐT KRÔNG BÔNG
TRƯỜNG THCS ÊA TRUL
VD: + Khi v ẽ , AB = AC, AB AC …
VD: Khi đề bài toán cho một tam giác, học sinh thường vẽ tam giác vuông hoặc tam giác cân.
Đa số khi vẽ hình, học sinh không nhận biết được tất cả các trường hợp có thể xảy ra, dẫn đến giải thiếu trường hợp hoặc sai.
Từ những thực tế trên, người thầy phải tìm ra những biện pháp hữu hiệu để khắc phục những nhược điểm của học sinh, gây hứng thú học tập ở học sinh, phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh, rèn luyện cách trình bày cho khoa học.
Cho g ó c xOy kh á c g ó c b ẹ t. L ấ y c á c đ i ể m A, B thu ộ c tia Ox sao cho OA < OB. L ấ y c á c đ i ể m C, D thu ộ c tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. G ọ i E l à giao đ i ể m c ủ a AD v à BC. CMR:
b, EAB = ECD
c, OE l à tia ph â n gi á c c ủ a .
L ấ y đ i ể m A,B Ox sao cho OA < OB d ễ d à ng nh ư ng l ấ y đ i ể m C v à D th ì l ạ i ph ả i ph ụ thu ộ c v à o A v à B (v ì OC=OA, OD= OB ).
ABC = ADE (c.c.c). M à Â 2 =Â 4 =90 0
 1 = 3 =90 0
*D ẫ n d ắ t b ằ ng h ệ th ố ng c â u h ỏ i:
B B 0 B 1 … B n
OAD = OCB
: g ó c chung
1 = 2
OAE = OCE
1 = 1
* H ướ ng suy ngh ĩ :
Trong gi ả ng d ạ y m ô n to á n, ngo à i vi ệ c gi ú p h ọ c sinh n ắ m ch ắ c ki ế n th ứ c c ơ b ả n, th ì vi ệ c ph á t huy t í nh t í ch c ự c c ủ a h ọ c sinh để m ở r ộ ng, khai th á c th ê m b à i to á n theo t ô i l à r ấ t c ầ n thi ế t, đặ c bi ệ t l à c ô ng t á c b ồ i d ưỡ ng h ọ c sinh gi ỏ i. M ặ t kh á c t ừ kinh nghi ệ m gi ả i quy ế t m ộ t b à i to á n, ta th ườ ng ph ả i h ì nh th à nh nh ữ ng m ố i li ê n h ệ t ừ nh ữ ng đ i ề u ch ư a bi ế t đế n nh ữ ng đ i ề u đã bi ế t, nh ữ ng b à i to á n đã c ó c á ch gi ả i. N ê n vi ệ c th ườ ng xuy ê n khai th á c, ph â n t í ch m ộ t b à i to á n l à m ộ t c á ch n â ng cao kh ả n ă ng suy lu ậ n, t ư duy s â u cho h ọ c sinh.
Người làm chuyên đề: Nguyễn Ngọc Sửu
Cập nhật thông tin chi tiết về Chuyen De ” Giai Toan Co Loi Van Lop 2 trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!