Xu Hướng 1/2023 # Đại Cương Về Phương Trình Toán Lớp 10 Bài 1 Giải Bài Tập # Top 8 View | Ictu-hanoi.edu.vn

Xu Hướng 1/2023 # Đại Cương Về Phương Trình Toán Lớp 10 Bài 1 Giải Bài Tập # Top 8 View

Bạn đang xem bài viết Đại Cương Về Phương Trình Toán Lớp 10 Bài 1 Giải Bài Tập được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.

toán lớp 10 bài 1 giải bài tập do đội ngũ giáo viên dạy giỏi môn toán trên toàn quốc biên soạn, đảm bảo chính xác, dễ hiểu giúp các em hệ thống lại kiến thức trọng tâm trong bài 1. Đại cương về phương trình và hướng dẫn giải bài tập toán 10 đại cương về phương trình để các em hiểu rõ hơn.

Bài 1. Đại cương về phương trình thuộc: CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH

I. Khái niệm phương trình

1. Phương trình một ẩn

Phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng

f(x) = g(x) (1)

trong đó f(x) và g(x) là những biểu thức của x. Ta gọi f(x) là vế trái, g(x) là vế phải của phương trình (1).

Nếu có số thực x0 sao cho f(x o) = g(x o) là mệnh đề đúng thì x o được gọi là một nghiệm của phương trình (1).

Giải phương trình (1) là tìm tất cả các nghiệm của nó (nghĩa là tìm tập nghiệm).

Nếu phương trình không có nghiệm nào cả thì ta nói phương trình vô nghiệm (hoặc nói tập nghiệm của nó là rỗng).

2. Điều kiện của một phương trình

Khi giải phương trình (1), ta cần lưu ý với điều kiện đối với ẩn số x để f(x) và g(x) có nghĩa (tức là mọi phép toán đều thực hiện được). Ta cũng nói đó là điều kiện xác định của phương trình (hay gọi tắt là điều kiện của phương trình).

3. Phương trình nhiều ẩn

Ngoài các phương trình một ẩn, ta còn gặp những phương trình có nhiều ẩn số, chẳng hạn

3x + 2y = x 2 – 2xy + 8, (2)

Phương trình (2) là phương trình hai ẩn (x và y), còn (3) là phương trình ba ẩn (x, y và z).

Khi x = 2, y = 1 thì hai vế của phương trình (2) có giá trị bằng nhau, ta nói cặp (x; y) = (2; 1) là một nghiệm của phương trình (2).

Tương tự, bộ ba số (x; y; z) = (-1; 1; 2) là một nghiệm của phương trình (3).

4. Phương trình chứa tham số

Trong một phương trình (một hoặc nhiều ẩn), ngoài các chữ đóng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ khác được xem như những hằng số và được gọi là tham số.

II. Phương trình tương đương và phương trình hệ quả

1. Phương trình tương đương

Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm.

2. Phép biến đổi tương đương

Định lí

Nếu thực hiện các phép biển đổi sau đây trên một phương trình mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được một phương trình mới tương đương

a) Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức;

b) Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoặc với cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0.

Chú ý: Chuyển vế và đổi dấu một biểu thức thực chất là thực hiện phép cộng hay trừ hai vế với biểu thức đó.

3. Phương trình hệ quả

Nếu mọi nghiệm của phương trình f(x) = g(x) đều là nghiệm của phương trình f 1(x) = g 1(x) thì phương trình f1(x) = g 1(x) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình f(x) = g(x)

Ta viết

Phương trình hệ quả có thể có thêm nghiệm không phải là nghiệm của phương trình ban đầu. Ta gọi đó là nghiệm ngoại lai.

III. Toán 10 đại cương về phương trình – Hướng dẫn giải bài tập vận dụng SGK

Bài 1 trang 57 SGK Đại số 10: Cho hai phương trình:

3x = 2 và 2x = 3

Cộng các vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏi:

a) Phương trình nhận được có tương đương với một trong hai phương trình đã cho hay không?

b) Phương trình đã cho có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không?

Lời giải:

Phương trình 3x = 2 (1) có nghiệm x = 2/3

Phương trình 2x = 3 (2) có nghiệm x = 3/2

Cộng các vế tương ứng của hai phương trình (1) và (2) ta được phương trình

3x + 2x = 2 + 3 hay 5x = 5 (3) có nghiệm x = 1.

a) Phương trình (3) không tương đương với phương trình nào trong các phương trình (1) và (2) vì không có cùng tập nghiệm.

b) Phương trình (3) không phải phương trình hệ quả của phương trình nào trong các phương trình (1) và (2) vì nghiệm của (1) và (2) đều không phải nghiệm của (3).

Bài 2 trang 57 SGK Đại số 10: Cho hai phương trình:

4x = 5 và 3x = 4

Nhân các vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏi:

a) Phương trình nhận được có tương đương một trong hai phương trình đã cho hay không?

b) Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không?

Lời giải:

Phương trình 4x = 5 (1) có nghiệm x = 5/4

Phương trình 3x = 4 (2) có nghiệm x = 4/3

Nhân các vế tương ứng của hai phương trình đã cho ta được phương trình

a) Phương trình (3) không tương đương với phương trình nào trong hai phương trình (1) và (2) vì không có cùng tập nghiệm.

b) Phương trình (3) không phải phương trình hệ quả của phương trình nào trong các phương trình (1) và (2) vì nghiệm của (1) và (2) đều không phải nghiệm của (3).

Kiến thức áp dụng

+ Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.

+ Phương trình (b) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình (a) nếu mọi nghiệm của (a) đều là nghiệm của (b).

Kí hiệu (a) ⇒ (b).

Bài 3 trang 57 SGK Đại số 10: Giải các phương trình

Tập xác định: D = (-∞ 3]

x = 1 thuộc tập xác định.

Vậy phương trình có nghiệm x = 1.

Vậy phương trình có nghiệm x = 3.

Vậy phương trình có tập xác định D = ∅ nên phương trình vô nghiệm.

Kiến thức áp dụng

Các bước giải hệ phương trình.

+ Tìm tập xác định. Nếu tập xác định bằng rỗng, kết luận pt vô nghiệm.

+ Thực hiện các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng đơn giản rồi tìm nghiệm.

+ So sánh các nghiệm tìm được với điều kiện xác định.

+ Kết luận tập nghiệm của phương trình.

Bài 4 trang 57 SGK Đại số 10: Giải các phương trình

Điều kiện xác định: x ≠ -3.

Phương trình

Điều kiện xác định: x ≠ 1.

Phương trình

Phương trình

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.

Phương trình

Vậy phương trình vô nghiệm.

Kiến thức áp dụng

Các bước giải hệ phương trình.

+ Tìm tập xác định. Nếu tập xác định bằng rỗng, kết luận pt vô nghiệm.

+ Thực hiện các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng đơn giản rồi tìm nghiệm.

+ So sánh các nghiệm tìm được với điều kiện xác định.

+ Kết luận tập nghiệm của phương trình.

III. Hướng dẫn trả lời câu hỏi bài tập sgk toán 10 Đại cương về phương trình

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 53:

Nêu ví dụ về phương trình một ẩn, phương trình hai ẩn

Lời giải

Phương trình một ẩn: 2x + 4 = 0

Phương trình hai ẩn: 3x + 7y = 10

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 54:

Khi x = 2 vế trái của phương trình đã cho có nghĩa không ? Vế phải có nghĩa khi nào ?

Lời giải

Khi x = 2 vế trái của phương trình đã cho không có nghĩa do mẫu bằng 0

Vế phải có nghĩ khi x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 54:

Hãy tìm điều kiện của các phương trình:

Các phương trình sau có tập nghiệm bằng nhau hay không

a) x 2 + x = 0 và 4x/(x-3) + x = 0 ?

b) x 2 – 4 = 0 và 2 + x = 0 ?

Lời giải

a) x 2 + x = 0 ⇔ x(x + 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -1

Tập nghiệm của phương trình là S = {0;-1}

* 4x/(x-3) + x = 0 ĐKXĐ: x ≠ 3

⇒ 4x + x(x – 3) = 0

⇔ x 2 + x = 0 ⇔ x(x + 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -1

Tập nghiệm của phương trình là S={0;-1}

Vậy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm.

b) x 2 – 4 = 0 ⇔ x = ±2

Tập nghiệm của phương trình là S = {2;-2}

* 2 + x = 0 ⇔ x = -2

Tập nghiệm của phương trình là S ={-2}

Vậy hai phương trình trên không cùng tập nghiệm.

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 56:

Tìm sai lầm trong phép biến đổi sau

Xem Video bài học trên YouTube

Là một giáo viên Dạy cấp 2 và 3 thích viết lạch và chia sẻ những cách giải bài tập hay và ngắn gọn nhất giúp các học sinh có thể tiếp thu kiến thức một cách nhanh nhất

Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 2: Đại Cương Về Bất Phương Trình (Nâng Cao)

Sách giải toán 10 Bài 2: Đại cương về bất phương trình (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Lời giải:

Giải bài 21 trang 116 SGK Đại Số 10 nâng cao

Bài 22 (trang 116 sgk Đại Số 10 nâng cao): Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) rồi suy ra tập nghiệm của các bất phương trình sau :

Lời giải:

Giải bài 22 trang 116 SGK Đại Số 10 nâng cao

a) ĐKXĐ: x = 0. Thử x = 0 vào bất phương trình ta thấy x = 0 không là nghiệm của bất phương trình suy ra tập nghiệm là rỗng.

c)ĐKXĐ: x ≠ 3. Với điều kiện xác định đó ta có bất phương trình tương đương x ≥ 2.

Tập nghiệm của bất phương trình là:

T = [2; 3) ∪ (3; +∞).

Bài 23 (trang 116 sgk Đại Số 10 nâng cao): Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào tương đương với bất phương trình 2x – 1 ≥ 0.

Lời giải:

Giải bài 23 trang 116 SGK Đại Số 10 nâng cao

– Bất phương trình 2x – 1 + 1/(x -3) ≥ 1/(x -3)(1) có ĐKXĐ x ≠ 3

Với ĐKXĐ thì (1) ⇔ 2x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1/2

⇒Tập nghiệm của (1) là : T 1 = [1/2; 3) ∪ (3; +∞)

– Tương tự tập nghiệm của bất phương trình (2) là : T 2 = [1/2; +∞)

Vậy bất phương trình 2x – 1 – 1/(x -3) ≥ -1/(x -3) tương đương với 2x – 1 ≥ 0

Bài 24 (trang 116 sgk Đại Số 10 nâng cao): Trong bốn cặp bất phương trình sau đây, hãy chọn ra tất cả các cặp bất phương trình tương đương (nếu có).

c) x – 2 ≤0 và x 2(x – 2) ≤ 0;

d) x – 2 ≥ 0 và x 2(x – 2) ≥ 0.

Lời giải:

Giải bài 24 trang 116 SGK Đại Số 10 nâng cao

Ta giải các bất phương trình đã cho:

a)

* x 2(x 2) < 0 ⇔ x ≠ 0 và x<2

Tập nghiệm là T 2 = (-∞; 0) ∪ (0; 2);

Vậy cặp bất phương trình không tương đương.

b)

&rArrr; Tập nghiệm là T 4 = (2; +∞).

Vậy cặp bất phương trình không tương đương.

Vậy cặp bất phương trình tương đương.

d)

Vậy cặp bất phương trình tương đương.

Giải Bài Tập Trang 62, 63 Sgk Đại Số 10: Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất, Bậc Hai

Giải bài tập môn Toán lớp 10

Giải bài tập Toán Đại số 10 bài Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Giải Toán lớp 10 – Giải bài tập trang 62, 63 SGK Đại số 10: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai là tài liệu để học tốt Toán lớp 10 hay dành cho các bạn học sinh tham khảo. Lời giải bài tập Toán 10 này sẽ giúp các bạn nắm bắt kiến thức chương 3 phần phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai được hiệu quả nhất mà không cần tới sách giải Đại số 10.

Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 trang 62, 63 SGK Đại số 10: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Bài 1. (SGK Đại số 10 trang 62) Giải bài 1:

a) ĐKXĐ:

2x + 3 ≠0 ⇔ x ≠-3/2.

Quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu thức chung thì được

b) ĐKXĐ: x ≠± 3. Quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu thì được

(2x + 3)(x + 3) – 4(x – 3) = 24 + 2(x 2 – 9)

Bài 2. (SGK Đại số 10 trang 62)

Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m

a) m(x – 2) = 3x + 1;

c) (2m + 1)x – 2m = 3x – 2.

Giải bài 2:

a) ⇔ (m – 3)x = 2m + 1.

Nếu m ≠3 phương trình có nghiệm duy nhất x = (2m + 1)/(m – 3).

Nếu m = 3 phương trình trở thành 0x = 7. Vô nghiệm.

b) ⇔ (m 2 – 4)x = 3m – 6.

Nếu m2 – 4 ≠0 ⇔ m ≠± 2, có nghiệm x = (3m – 6)/(m2 – 4) = 3/(m + 2).

Nếu m = 2, phương trình trở thành 0x = 0, mọi x ∈ R đều nghiệm đúng phương trình.

Nếu m = -2, phương trình trở thành 0x = -12. Vô nghiệm.

c) ⇔ 2(m – 1)x = 2(m – 1).

Nếu m ≠1 có nghiệm duy nhất x = 1.

Nếu m = 1 mọi x ∈ R đều là nghiệm của phương trình.

Giải bài tập Toán 10 Bài 3. (SGK Đại số 10 trang 62)

Có hai rổ quýt chứa số quýt bằng nhau. Nếu lấy 30 quả ở rổ thứ nhất đưa sang rổ thứ hai thì số quả ở rổ thứ hai bằng 1/3 của bình phương số quả còn lại ở rổ thứ nhất. Hỏi số quả quýt ở mỗi rổ lúc ban đầu là bao nhiêu?

Trả lời: Số quýt ở mỗi rổ lúc đầu: 45 quả.

Bài 4. (SGK Đại số 10 trang 62)

Giải các phương trình

Giải bài 4:

a) Đặt x 2 = t ≥ 0 ta được 2t 2 – 7t + 5 = 0, t ≥ 0

Suy ra nghiệm của phương trình ẩn x là x 1,2 = ±1, x 3,4 = ±√10/2.

b) Đặt x 2 = t ≥ 0 thì được 3t 2 + 2t – 1 = 0 ⇔ t 1 = -1 (loại), t 2 = 1/3 (nhận).

Suy ra nghiệm của phương trình ẩn x là x 1,2 = ±√3/3

Bài 5. (SGK Đại số 10 trang 62)

Giải các phương trình sau bằng máy tính bỏ túi (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba)

d) 9x 2 – 6x – 4 = 0.

Giải bài 5: Bài 6. (SGK Đại số 10 trang 62)

Giải các phương trình.

Giải bài 6:

a) ĐKXĐ: 2x + 3 ≥ 0. Bình phương hai vế thì được:

⇔ (3x – 2 + 2x + 3)(3x – 2 – 2x – 3) = 0

Tập nghiệm S = {-1/5; 5}.

b) Bình phương hai vế:

c) ĐKXĐ: x ≠3/2, x ≠-1. Quy đồng rồi khử mẫu thức chung

Kết luận: Tập nghiệm S = {(11 – √65)/14; (11 + √65)/14}

Kết luận: Tập nghiệm S = {1; -6}.

b) ĐKXĐ: – 2 ≤ x ≤ 3. Bình phương hai vế thì được 3 – x = x + 3 + 2√(x + 2) ⇔ -2x = 2√(x + 2).

Kết luận: Tập nghiệm S {-1}.

c) ĐKXĐ: x ≥ -2.

d) ĐK: x ≥ -1/3.

Bài 8. (SGK Đại số 10 trang 63)

Cho phương trình 3x 2 – 2(m + 1)x + 3m – 5 = 0.

Xác định m để phương trình có một nghiệm gấp ba nghiệm kia. Tính các nghiệm trong trường hợp đó.

Giải bài 8:

Giả sử phương trình có hai nghiệm x 1 và x 2 với x 2 = 3x 1. Theo định lí Viet ta có:

Thay x 1 = (m + 1)/6 vào phương trình ta được 3[(m + 1)/6] 2 – 2(m + 1).(m + 1)/6 + 3m – 5 = 0

Thay m = 3 vào phương trình ta thấy pt có hai nghiệm x 1 = 2/3; x 2 = 2.

Với m = 7 ta có hai nghiệm x 1 = 4/3; x 2 = 4.

Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 2: Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất, Bậc Hai

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 3.13 trang 66 Sách bài tập Đại số 10: Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau:

Lời giải:

a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình

⇔ (m – 2)(m – 4)x = (m + 1)(m – 2)

Kết luận

Với m = 2, mọi số thực x đều là nghiệm của phương trình;

Với m = 4, phương trình vô nghiệm.

b) Điều kiện của phương trình là x ≠ -1, ta có

⇒ (m – 2)x + 3 = (2m – 1)(x + 1)

⇒ (m + 1)x = 4 – 2m (1)

Với m = -1 phương trình (1) vô nghiệm nên phương trình đã cho cũng vô nghiệm.

Kết luận

Với m = -1 hoặc m = 5 phương trình vô nghiệm

c) Điều kiện của phương trình là x ≠ 1. Khi đó ta có

⇔ (2m + 1)x – m = (x + m)(x – 1)

⇔ x = 0, x = m + 2

Giá trị x = m + 2 thỏa mãn điều kiện của phương trình khi m ≠ -1

Kết luận

Vậy với m = -1 phương trình có nghiệm duy nhất x = 0;

Với m ≠ -1 phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = m + 2.

d) Điều kiện của phương trình là x ≠ m . Khi đó ta có

⇔ (3m – 2)x – 5 = -3x + 3m

⇔ (3m + 1)x = 3m + 5

Nghiệm này thỏa mãn điều kiện của phương trình khi và chỉ khi

Kết luận

Bài 3.14 trang 66 Sách bài tập Đại số 10: Cho phương trình

(m + 2)x 2 + (2m + 1)x + 2 = 0

a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3.

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó.

Đáp số: m = -5.

b) Phương trình có nghiệm kép khi m ≠ -2 và Δ = 0.

Khi m = -3/2 nghiệm kép của phương trình là x = 2.

Bài 3.15 trang 66 Sách bài tập Đại số 10: Cho phương trình 9x2 + 2(m2 – 1)x + 1 = 0

b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x 1, x 2 mà x 1 + x 2 = -4

Bài 3.16 trang 66 Sách bài tập Đại số 10: Giải các phương trình

Lời giải:

a) Điều kiện của phương trình là x ≥ 4/3

Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả

Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả.

⇔ 3x 2 – 2x – 2 = 0

Phương trình cuối vô nghiệm, do đó phương trình đã cho vô nghiệm.

d) Điều kiện của phương trình là: 3x 2 – 4x – 4 ≥ 0 và 2x + 5 ≥ 0

Phương trình cuối có hai nghiệm x 1 = -1, x 2 = 3. Cả hai giá trị này đều thỏa mãn các điều kiện và nghiệm đúng phương trình đã cho.

Vậy phương trình đã có hai nghiệm x 1 = -1, x 2 = 3

Bài 3.17 trang 67 Sách bài tập Đại số 10: Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau

3x + 2m = x – m ⇔ 2x = -3m ⇔ x = -3m / 2

Ta có:

-3x – 2m = x – m ⇔ 4x = -m ⇔ x = -m / 4

Ta có:

Kết luận

Với m = 0 phương trình có nghiệm x = 0;

Phương trình (1) ⇔ x = -3m + 2

Phương trình (2) ⇔ 3x = m – 2 ⇔ x = (m – 2) / 3

Vậy với mọi giá trị của m phương trình có nghiệm là:

c) m = 0 phương trình trở thành

-x – 2 = 0 ⇒ x = -2

m ≠ 0 phương trình đã cho là phương trình bậc hai, có Δ = 4m + 1

Với m < -1/4 phương trình vô nghiệm;

Với m ≥ -1/4 nghiệm của phương trình là

Kết luận. Với m ≤ 1 phương trình vô nghiệm.

Bài tập trắc nghiệm trang 67, 68 Sách bài tập Đại số 10:

Bài 3.18: Nghiệm của phương trình sau là:

A. x = -2/3 B. x = 1

B. x = 1 và x = -2/3 D. x = -1/3

Lời giải:

Điều kiện của phương trình là x ≠ (-1)/3.

Để phá các dấu giá trị tuyệt đối, ta phải xét ba trường hợp x < -3, -3 ≤ x < 1/2 và x ≥ 1/2 dẫn đến giải phương trình rất tốn thời gian. Cách nhanh nhất là xét từng phương án. Phương án D bị loại di điều kiện của phương trình. Với phương án A, thay x = (-2)/3 vào phương trình ta thấy vế trái âm, còn vế phải dương, nên phương án này bị loại. Phương án C cũng bị loại do có giá trị x = (-2)/3.

Đáp án: B

A. x = 0 và x = -2 B. x = 0

C. x = 3 D. x = -2

Lời giải:

Với giá trị x = 0 thì vế trái của phương trình tương đương, còn vế phải âm nên phương án A và B đều bị loại. Tương tự, với x = -2 thì vế trái dương, vế phải âm nên phương án D bị loại.

Đáp án: C

Bài 3.20: Tìm nghiệm của phương trình sau:

A. x = 1/2 B. x = 1

C. x = 0 D. phương trình vô nghiệm

Lời giải:

Điều kiện của phương trình:

4x – 3 ≥ 0 ⇒ x ≥ 3/4;

-2x + 1 ≥0 ⇒ x ≤ 1/2.

Không có giá trị nào của x thỏa mãn hai điều kiện này nên phương trình vô nghiệm.

Đáp án: D

Bài 3.21: Tìm nghiệm của phương trình sau:

A. x = 0 và x = 1 B. x = 1 và x = 2

C. x = 0 và x = 2 D. x = 0 và x = 1

Lời giải:

Thay x = 0 và x = 2 vào phương trình ta thấy hai vế đều cho giá trị là 3.

Đáp án: C

A. x = 0, x = 2, x = 8 và x = -4

B. x = 0 và x = 4

C. x = -2 và x = 4

D. x = 1 và x = -4

Lời giải:

Phương án A có nhiều giá trị quá, thay vào phương trình mất nhiều thời gian, nên ta xét các phương trình còn lại.

Với phương án B, khi thay x = 0 vào phương trình thì hai vế đều bằng 4 nên x = 0 là một nghiệm. Tuy nhiên khi thay giá trị x = 4 vào phương trình thì vế trái bằng 0, còn vế phải bằng 16. Vậy phương án B và phương án C đều bị loại. Với phương án D, giá trị x = 1 cũng không phải là nghiệm của phương trình, nên phương án D bị loại.

Đáp án: A

Bài 3.23: Phương trình

(m + 1)x 2 – 3(m – 1)x + 2 = 0

có một nghiệm gấp đôi nghiệm kia thì giá trị của tham số m là:

A. m = 1 B. m = -1

C. m = 0 hoặc m = 3 D. m = 2

Lời giải:

Với m = 1 phương trình đã cho có dạng

Phương trình này vô nghiệm, nên phương án A bị loại. Với m = -1 phương trình đã cho trở thành phương trình bậc nhất 6x + 2 = 0 chỉ có một nghiệm nên phương án B bị loại.

Với m = 2 phương trình đã cho trở thành phương trình

Phương trình này vô nghiệm, nên phương án D bị loại.

Đáp án: C

Bài 3.24: Phương trình

có hai nghiệm âm phân biệt khi tham số m nằm trong khoảng nào sau đây?

A. 0 < m < 1

B. -1 < m < 1/24

C. -2 < m < 0

D. -1 < m < 1

Đáp án: B

A. m = 1

B. m = -3

C. m = -2

D. Không tồn tại m

Lời giải:

Phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x 1 và x 2 mà x 1 + x 2 = 4 khi

Δ ≥ 0 và (-b)/a = 4.

Với m = 1 thì (-b)/a = -2(m + 1) = -4 không đúng.

Với m = -3 thì (-b)/a = 4 đúng, nhưng

Với m = -2 thì (-b)/a = 2, sai.

Vậy cả 3 phương án A, B, C đều sai và đáp án là D.

Đáp án: D

Cập nhật thông tin chi tiết về Đại Cương Về Phương Trình Toán Lớp 10 Bài 1 Giải Bài Tập trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!