Bạn đang xem bài viết Dạng 4: Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
* Bước 1: + Lập PT hoặc hệ Phương trình;
(nên lập bảng để tìm Phương trình)
– Chọn ẩn, tìm đơn vị và ĐK cho ẩn.
– Biểu diễn mối quan hệ còn lại qua ẩn và các đại lượng đã biết.
– Lập HPT.
* Bước 2: Giải PT hoặc HPT.
* Bước 3: Đ ối chiếu với ĐK để trả lời.
II. Bài tập và hướng dẫn
. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 160 km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của mỗi ô tô biết rằng nếu ô tô đi từ A tăng vận tốc thêm 10 km/h sẽ bằng hai lần vận tốc ôtô đi từ B.
Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 9km/h . Khi đi từ B về A người ấy đi đường khác dài hơn 6 km, với vận tốc 12km/h. nên thời gian ít hơn thời gian khi đI là 20 phút. Tính quãng đường AB?
Bài 3. Hai ca nô cùng khởi hành từ hai bến A, B cách nhau 85 km , đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 40 phút.Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô biết rằng vận tốc của ca nô xuôi dòng lớn hơn vận tốc của ca nô ngược dòng là 9 km/h (có cả vận tốc dòng nước) và vận tốc dòng nước là 3 km/h.
Bài 5. Hai lớp 9A và 9B có tổng cộng 70 HS. nếu chuyển 5 HS từ lớp 9A sang lớp 9B thì số HS ở hai lớp bằng nhau. Tính số HS mỗi lớp.
Bài 6: Hai thùng đựng dầu: Thùng thứ nhất có 120 lít,thùng thứ hai có 90 lít. Sau khi kấy ra ở thùng thứ nhát một lượng dầu gấp ba lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai, thì lượng dầu còn lại trong thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng?
Bài 7. Hai trường A, B có 250 HS lớp 9 dự thi vào lớp 10, kết quả có 210 HS đã trúng tuyển. Tính riêng tỉ lệ đỗ thì trường A đạt 80%, trường B đạt 90%. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu HS lớp 9 dự thi vào lớp 10.
Bài 8. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước sau 2 giờ 55 phút thì đầy bể. Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất cần ít thời gian hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Tính thời gian để mỗi vòi chảy riêng thì đầy bể.
Bài 9. Hai tổ cùng làm chung một công việc hoàn thành sau 15 giờ. nếu tổ một làm trong 5 giờ, tổ hai làm trong 3 giờ thì được 30% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ hoàn thành trong bao lâu.
: Biết rằng m lít chất tan trong M lít dung dịch thì nồng độ phần trăm là $ displaystyle frac{m}{M}.100%$
Bài 10: Khi thêm 200g Axít vào dung dịch Axít thì dung dịch mới có nồng độ A xít là 50%. Lại thêm 300gam nước vào dung dịch mới ,ta được dung dịch A xít có nồng độ là 40%.Tính nồng độ A xít trong dung dịch đầu tiên.
: Khối lượng nước trong dung dịch đầu tiên là x gam, khối lượng A xít trong dung dịch đầu tiên là y gam Sau khi thêm, 200 gam A xít vào dung dịch A xít ta cólượng A xít là: ( y + 200) gam và nồng độ là 50% Do đó tacó:$ frac{{y+200}}{{y+200+x}}=frac{1}{2}$$ Rightarrow x-y=200$ (1)
Sau khi thêm 300 gam nước vào dung dịch thì khối lượng nước là: (x + 300) gam và nồng độ là 40%(=2/5) nên ta có: $ frac{{y+200}}{{y+200+x+300}}=frac{2}{5}$$ Rightarrow 2x-3y=0$ (2)
Giải hệ (1) và (2) ta được x = 600; y = 400 Vậy nông độ A xít là: $ frac{{400}}{{600+400}}=40%$
: Biết răng: + m Kg nước giảm t0C thì toả ra một nhiệt lượng Q = m.t (Kcal). + m Kg nước tăng t0C thì thu vào một nhiệt lượng Q = m.t (Kcal).
Phải dùng bao nhiêu lít nước sôi 100 0C và bao nhiêu lít nước lạnh 20 0C để có hỗn hợp 100lít nước ở nhiệt độ 40 0 C.
HD: Gọi khối lượng nước sôi là x Kg thì khối lượng nước lạnh là: 100 – x (kg)
Nhiệt lương nước sôi toả ra khi hạ xuống đến 40 0 C là: x(100 – 40) = 60x (Kcal)
Nhiệt lượng nước lạnh tăng từ 20 0C -đến 40 0 C là: (100 – x).20. (Kcal)
Vì nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng toả ra nên ta có : 60x = (100 – x).20
Giải ra ta có: x = 25.Vậy khôí lượng nước sôi là 25Kg; nước lạnh là 75 Kg tương đương với 25lít và 75 lít.
Bài 12. Một thửa ruộng có chu vi 200m . nếu tăng chiều dài thêm 5m, giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích giảm đi 75 $ {{m}^{2}}$. Tính diện tích thửa ruộng đó.
Bài 13. Một phòng họp có 360 ghế được xếp thành từng hàng và mỗi hàng có số ghế ngồi bằng nhau. Nhưng do số người đến họp là 400 nên phải kê thêm 1 hàng và mỗi hàng phải kê thêm 1 ghế mới đủ chỗ. Tính xem lúc đầu phòng họp có bao nhiêu hàng ghế và mỗi hàng có bao nhiêu ghế.
Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình
1. Hướng dẫn giải
Xem phần Kiến thức cần nhớ.
2. Bài tập mẫu
Bài 1. Một mảnh đất hình chữ nhất có diện tích là 100 , nếu tăng chiều rộng lên 6m và giảm chiều dài xuống 5m thì diện tích hình chữ nhất mới bằng 2 lần diện tích hình chữ nhật ban đầu. Tính kích thước của mảnh đất.
Giải
Gọi chiều rộng của mảnh đất là: x (m), khi đó chiều dài của mảnh đất là
Vì diện tích hình chữ nhật mới gấp đôi diện tích hình chữ nhất cũ nên ta có:
Vậy chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhất là 4(m) và chiều dài của nó là 25 (m).
Bài 2. Một bông hoa trôi xuôi dòng nước từ điểm A đến điểm B, 15 phút sau một người bơi với vận tốc lớn hơn vận tốc trôi của bông hoa là 5km/h ngược dòng từ B đến A. Hoa và người gặp nhau ở giữa quãng đường. Hỏi vận tốc của dòng nước so với bờ và vận tốc của người so với dòng nước là bao nhiêu? Biết quãng đường AB dài 5km.
Giải
Gọi vận tốc trôi của bông hoa (cũng chính là vận tốc của dòng nước) là: x(km/h). Khi đó vận tốc của người so với bờ là: (x+5) (km/h).
Vì hoa và người gặp nhau ở chính giữa quãng đường, nên quãng đường mà cả hai đi được phải bằng nhau, do đó ta có:
Mặt khác, vì quãng đường AB dài 5(km), nên ta có:
Khi đó ta thu được vận tốc của dòng nước là 5(km/h). Vì người bơi ngược dòng nước, nên vận tốc của người so với dòng nước sẽ là 15 (km/h).
3. Bài tập vận dụng
Bài 1. Tí và Tèo cắt cỏ trong vườn, biết rằng nếu cắt một mình thì thời gian tổng cộng để cắt hết cỏ trong vườn của Tí và Tèo là 50 phút, nếu cùng cắt thì chỉ cần 12 phút. Biết rằng Tí cắt cỏ nhanh hơn Tèo, vậy thời gian mỗi bạn cắt một mình hết số cỏ trong vườn là bao nhiêu?
Bài 2. Trong phòng học có 60 ghế ngồi được xếp thành dãy và số ghế ở mỗi dãy là bằng nhau, biết rằng nếu tăng số dãy ghế lên 2 dãy với số ghế bằng với số ghế của mỗi dãy đã có ở trong phòng, sau đó giảm ở mỗi dãy đi 1 ghế, thì số ghế trong phòng không thay đổi. Tính số dãy ghế ban đầu.
Bài 3. Hai vòi nước cùng chảy vào một bế không có nước thì sau 5 giờ đầy bể. Mỗi giờ lượng nước của vòi I chảy được 2,5 lần lượng nước của vòi II chảy. Vậy để đầy bể thì một mình vòi I phải chảy trong bao lâu?
Bài 4. Cho tam giác cân ABC tại đỉnh A, biết đáy BC của tam giác có độ dài là 8cm, chu vi của tam giác là 18cm, khi đó diện tích của tam giác ABC là:
Bài 5. Số đường chéo của một đa giác lồi là 15. Vậy số cạnh của đa giác là:
Bài 6. Tích của hai số a và b là 120, tổng bình phương của chúng bằng 244, vậy tổng của hai số và hiệu của số lớn hơn trừ số bé hơn bằng:
Bài 7. Hiện nay anh nhiều hơn em 3 tuổi, 9 năm nữa thì 2 lần tuổi của em khi đó trừ đi 2 lần tuổi của em hiện nay bằng tuổi của anh khi đó. Vậy tuổi của em hiện nay là bao nhiêu?
Bài 8. Tiền trợ cấp hàng tháng của một công nhân sau 2 năm tăng từ 100 nghìn đồng lên 450 nghìn đồng. Vậy bình quân hàng năm tiền trợ cấp hàng tháng của người đó tăng bao nhiêu phân trăm?
Bài 9. Ba người A, B, C cùng làm chung một công việc, nhanh hơn 6 giờ như khi A làm một mình, nhanh hơn 1 giờ như khi B làm một mình, và chỉ bằng một nửa thời gian như khi C làm một mình. Tính thời gian mà cả A, B và C cùng làm xong công việc đó.
Bài 10. Hai bình đựng một lượng nước nhất định (tính theo lít). Nếu đổ một lượng nước gấp ba lần lượng nước ở bình thứ nhất vào bình thứ hai ta thu được lượng nước ở bình thứ hai lúc đó gấp ba lần lượng nước của nó trước khi thêm nước. Còn nếu đổ một lít nước ở bình thứ nhất sang bình thứ hai thì thu được lượng nước ở bình thứ hai gấp bốn lần lượng nước ở bình thứ nhất lúc đó. Vậy lượng nước trong bình thứ nhất là?
Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình
Giải bài toán sau bằng cách iập hệ phương trình :
Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu đổi chữ số hàng đơn vị và hàng chục thì ta được số mới hơn số cũ 36 đơn vị, tổng hai lần chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bằng 13.
Gọi số cần tìm là (a, b nguyên, 0<a ≤ 9;0<b ≤ 9, a < b).
Ta có : = a.10 + b và 2a + b = 13.
Số mới hơn số cũ 36 đơn vị nên :
– = 36
Khi giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cần :
– Nêu đúng và đủ các điều kiện.
– Trình bày lời giải gọn, đủ, chính xác.
– Đối chiếu với điều kiện để đưa ra kết quả của bài toán.
– Tìm cách chọn ẩn phụ để lập được hệ đơn giản.
Thông thường ta chọn ẩn trực tiếp (thường đề bài hỏi về những đại lượng nào thì đặt luôn các đại lừợng đó làm ẩn phụ) thì ta dễ dàng lập hệ phương trình. Tuy nhiên có thể linh hoạt hơn trong việc chọn ẩn để đưa về hệ phương trình dễ giải hơn.
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình :
Trong một phòng họp, nếu bố trí 6 đại biểu ngồi một dãy ghế thì 8 đại biểu sẽ không có chỗ ngồi. Nếu xếp tăng thêm 4 dãy ghế và mỗi dãy xếp giảm đi một người thì vừa đủ. Hỏi lúc đầu phòng họp có bao nhiêu dãy ghế và có bao nhiêu đại biểu dự buổi họp đó ?
Số dãy ghế lúc đầu là y (dãy) (y ∈ N* ).
Nếu bố trí 6 đại biểu ngồi một dãy ghế thì số đại biểu được ngồi ghế là 6y.
Ta có 6y + 8 = x hay x – 6y = 8.
Nếu xếp tăng thêm 4 dãy ghế và mỗi dãy ghế xếp giảm đi một người, thì số đại biểu tham dự là 5(y + 4).
Do đó ta có 5(y + 4) = x hay x – 5y = 20.
Vậy phòng họp có 12 dãy ghế và có 80 đại biểu dự buổi họp đó.
Trong khi giải các bài toán bằng cách lập hệ phương trình ta thường gặp một số bài toán : bài toán chuyển động, bài toán năng suất, bài toán làm chung công việc.
+ Khi giải toán chuyển động thường ấp dụng công thức s = v.t s : quãng đường ; v : vận tốc ; t : thời gian.
Từ đó suy ra công thức tính một đại lượng theo hai đại lượng còn lại.
+ Khi giải toán năng suất thường áp dụng công thức : SL = chúng tôi SL : Số lượng ; NS : năng suất ; TG : thời gian.
Từ đó suy ra công thức tính một đại lượng theo hai đại lượng còn lại.
+ Các bài toán về làm chung công việc, bài toán về hai vòi nước cùng chảy vào một bể cũng coi thuộc loại toán năng suất, do đó vẫn sử dụng công thức cho loại toán năng suất.
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình :
Khoảng cách giữa hai bến sông A, B là 110km. Hai ca nô cùng khởi hành lúc 7 giờ sáng từ hai bến A, B, đi ngược chiều nhau và gặp nhau vào 8 giờ 40 phút. Hãy tìm vận tốc riêng của mỗi ca nô (khi nước yên lặng), biết rằng vận tốc của nước chảy là 3km/h và vận tốc ca nô đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc ca nô đi ngược dòng là 8 km/h.
Vận tốc ca nô ngược dòng là (y – 3) km/h.
Thời gian hai ca nô đi đến lúc gặp nhau là :
8 giờ 40 phút – 7 giờ = 1 giờ 40 phút = (giờ).
Vậy ta có hệ phương trình:
Các giá trị này đều thoả mãn điều kiện.
Do đó vận tốc riêng của ca nô xuôi dòng là 34 km/h, vận tốc riêng của ca nô ngược dòng là 32 km/h.
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình :
Hai công nhân nếu cùng làm một công việc thì 6 ngày sẽ xong. Nhưng nếu người thứ nhất làm 4 ngày rồi nghỉ, người thứ hai làm tiếp 6 ngày thì cả hai người mới hoàn thành được 80% công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người làm xong công việc đó trong bao lâu ?
Gọi x là số ngày để người thứ nhất làm một mình hoàn thành toàn bộ
công việc ; y là số ngày để người thứ hai làm một mình hoàn thành toàn
bộ công việc (x; y ∈ N* ). Mỗi ngày người thứ nhất làm được (công việc).
Mỗi ngày người thứ hai làm được (công việc).
Vì hai người cùng làm thì 6 ngày sẽ xong nên ta có : + = .
Người thứ nhất làm 4 ngày rồi người thứ hai làm tiếp 6 ngày thì hoàn
thành được 80% công viêc, do đó ta có phương trình : + = .
Vậy nếu làm một mình thì người thứ nhất làm xong công việc trong 10 .ngày, người thứ hai làm xong công việc trong 15 ngày.
B. Bài tập cơ bản
Giải các bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình :
Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 224 và nếu lấy số lớn trừ đi bốn lần số nhỏ thì được hiệu là 34.
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 76m. Nếu chiều dài miếng đất giảm đi 3m và chiều rộng miếng đất tăng 3m thì miếng đất hình chữ nhật đó trở thành hình vuông. Tính kích thước các cạnh của miếng đất ban đầu.
Theo kế hoạch, trong một tuần hai đội công nhân phải may 4400 bộ quần áo. Do đội I đã vượt mức 8%, đội II vượt mức 5% nên tuần đó cả hai đội may được 4680 bộ quần áo. Tính số bộ quần áo mà mỗi đội cần phải may theo kế hoạch.
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 4 giờ 48 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ và vòi thứ hai trong 4 giờ thì được bể nước. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể ?
Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A để đi đến thành phố B. Hai thành phố cách nhau 216km. Xe thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn xe thứ hai 6km nên đến sớm hơn xe thứ hai 24 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
Hai công nhân nếu cùng làm một công việc thì 15 giờ sẽ xong. Nhưng nếu người thứ nhất làm 3 giờ rồi nghỉ, người thứ hai làm tiếp 5 giờ thì cả hai người mới hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người làm xong công việc đó trong bao lâu ?
Cho một hình chữ nhật. Nếu chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó cùng tăng thêm 2m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 58m 2 ; còn nếu chiều dài giảm 2m, chiều rộng giảm 3m thì diện tích của hình chữ nhật giảm đi 63m 2. Tính chiều dài và chiểu rộng của hình chữ nhật đã cho.
C. Bài tập nâng cao
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình :
Hai thành phố A, B cách nhau 200 Từ 7 giờ sáng, có một ô tô du lịch xuất phát từ A và một xe khách xuất phát từ B đi ngược chiều nhau. Hai xe gặp nhau tại địa điểm M cách A 120 km. Nếu xe du lịch khởi hành muộn hơn xe khách 1 tiếng thì sẽ gặp nhau tại địa điểm N cách M 24 km. Tính vận tốc mỗi xe.
Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8
I.Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8 chọn lọc (đề)
Bài 2: Tích của 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp. Tìm hai số đó ?
A. 2;4 B. 4;6C. 6;8 D. 8;10
Bài 3: Trong mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài mảnh đất hơn chiều rộng 3cm. Chu vi mảnh đất là 100cm. Chiều rộng hình chữ nhật là:
A. 23,5cm B. 47cmC. 100cm D. 3cm
A. 1h B. 2hC. 3h D. 4h
A. 20km/h B. 20km/hC. 25km/h D. 30km/h
A. 12km /h B. 15km/hC. 20km/h D. 16km/h
A. 38 B. 35C. 30 D. 40
A. 270 km B. 200kmC. 240 km D. 300km
A. 20km/h B. 25km/hC. 27 km /h D. 30km/h
II.Giải bài tập lớp 8 chọn lọc (hướng dẫn giải)
Câu 1: Hướng dẫn chi tiết giải toán 8:
20km/h25km/h. 27 km /h30km/h
X là số tuổi của mẹ hiện tại (Tuổi) (x ∈ N)
→ số tuổi của mẹ là x + 24 (Tuổi)
Theo bài ra ta có: 3(x + 2) = x + 24 + 2
⇔ 3x + 6 = x + 26
⇔ 2x – 20 = 0
⇔ x = 10
Vậy hiện tại tuổi con là 10
Chọn đáp án B.
Câu 2: Hướng dẫn chi tiết
Gọi 2 số chẵn liên tiếp cần tìm là x; x + 2 (x chia hết 2; x ∈ N)
Theo bài ra ta có: x(x + 2) = 24 ⇔ x2 + 2x – 24 = 0
Vậy hai số đó là 4; 6.
Câu 3: Hướng dẫn chi tiết
→ Chiều dài hình chữ nhật là x + 3(cm)
Theo đề bài, ta có:
2[ x + (x + 3) ] = 100 ⇔ 2x + 3 = 50 ⇔ x = 23,5
Vậy chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là 23,5cm
Chọn đáp án A.
Câu 4: Hướng dẫn chi tiết
⇒ t + 6 ( h ) là thời gian kể từ lúc xe đạp đi đến lúc xe hơi đuổi kịp.
+ Quãng đường xe đạp đi được là s1 = 15( t + 6 ) km.
+ Xe hơi đi được quãng đường là s2 = 60t km.
Hai xe xuất phát cùng 1 điểm (A) nên khi gặp nhau s1 = s2.
Khi đó ta có: 15(t + 6) = 60t ⇔ 60t – 15t = 90 ⇔ t = 2(h) (thỏa mãn)
Sau 2 giờ xe hơi bắt kịp xe đạp.
Chọn đáp án B.
Câu 5: Hướng dẫn chi tiết
x(km/h) là vận tốc trung bình của người đó đi được
a là nửa quãng đường AB là: (km)
Khi đó ta có:
+ Nửa quãng đường đầu là: (h)
+ Nửa quãng đường còn lại là: (h)
→ Đi hết quãng đường AB là
Do đó ta có:
Vậy vận tốc cần tìm là 24km/h
Câu 6: Hướng dẫn chi tiết
Giải phương trình:
Vận tốc của xe đạp đi từ A đi đến B là 12km/h.
Chọn đáp án A
Câu 7: Hướng dẫn chi tiết
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn (thường chọn đại lượng đề bài yêu cầu làm ẩn)
+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.
+ Sau đó hãy lập phương trình và biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: So sánh với điều kiện của bài, đưa ra kết quả là kết luận cuối cùng.
Vậy lớp sẽ có 40 học sinh
Câu 8: Hướng dẫn chi tiết
Chọn đáp án C
Câu 9: Hướng dẫn chi tiết
Thời gian ô tô tải đi từ A đến B là (giờ)
Thời gian xe con đi từ A đến B là (giờ)
Vì xe con xuất phát sau xe tải 1 giờ 30 phút = giờ nên ta có phương trình:
(thỏa mãn điều kiện)
Vậy AB dài 270km.
Chọn đáp án A
Câu 10: Hướng dẫn chi tiết
Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là (giờ)
x-3 là vận tốc ca nô đi ngược dòng (km/h)
Ca nô di chuyển từ điểm B đến địa điểm gặp bè có quãng đường là : 40 – 8 = 32 km
Thời gian ca nô ngược dòng từ B đến địa điểm gặp bè là: (giờ)
Thời gian bè trôi là:
Ta có phương trình:
Cập nhật thông tin chi tiết về Dạng 4: Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!