Bạn đang xem bài viết Dạng Bài Tập Tính Thuế Gtgt Theo Phương Pháp Khấu Trừ (Có Lời Giải) được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Bài số 5 của Series các dạng bài tập của Đề thi CPA Môn Thuế: Chủ đề “Dạng bài tập tính thuế GTGT “Dạng bài tập tính thuế GTGT thường ít xuất hiện trong Đề thi CPA môn thuế. Dạng bài tập tính thuế GTGT thường gặp là dạng bài tổng hợp các sắc thuế GTGT, TTĐB và XNK. Tuy nhiên, càng ít xuất hiện thì chúng ta càng phải đề phòng kỹ lưỡng.
Do chỉ có thuế giá trị gia tăng, nên đề bài thường sẽ chỉ yêu cầu tính thuế GTGT theo phương pháp khấu trừ. Và tập trung vào những trường hợp đặc biệt như:
“Hàng hoá đặc biệt” như sản phẩm nông nghiệp, chăn nuôi, thuỷ hải sản…
Các trường hợp không được khấu trừ thuế Giá trị gia tăng như: thanh toán bằng tiền mặt với hoá đơn từ 20tr. Hay hàng hoá không phục vụ hoạt động SXKD được khấu trừ
Ô tô chở người dưới 9 chỗ ngồi trở xuống có trị giá vượt trên 1,6 tỷ đồng
Khuyến mại, quà tặng, hàng mẫu dùng thử
Hàng hoá tiêu dùng nội bộ
Thuế Giá trị gia tăng cho trụ sở chính và chi nhánh hoặc bán hàng vãng lai
Phân bổ thuế Giá trị gia tăng đầu vào cho hoạt động được khấu trừ và không được khấu trừ
Lý do: Vì đây là những đối tượng chịu thuế có nhiều tình huống để hỏi. Chứ những hàng hoá thông thường lúc nào cũng chỉ 10% thì có gì mà hỏi đâu đúng không?
Đề bài sẽ đưa ra tầm 7,8 giao dịch/tình huống. Và yêu cầu chúng ta xác định số thuế Giá trị gia tăng phải nộp trong kỳ.
2. Nguyên tắc làm Dạng bài tập tính thuế GTGT
Dạng bài tập tính thuế GTGT thường có tình huống dễ gây nhầm lẫn. Chúng ta nên dành tầm 5 phút để phân tích đề bài trước khi lao vào tính toán:
Đối tượng chịu thuế Giá trị gia tăng
Đối tượng nộp thuế Giá trị gia tăng
Giá tính thuế Giá trị gia tăng: lưu ý thuế Giá trị gia tăng là sắc thuế bọc ngoài cùng. Nghĩa là giá tính thuế Giá trị gia tăng sẽ là giá đã bao gồm tất cả các loại thuế khác. Nhưng chưa bao gồm thuế Giá trị gia tăng. Bạn phải xác định thông tin đề bài đưa ra đã và chưa bao gồm loại thuế gì. Nếu không bạn sẽ xác định sai Giá tính thuế.
Thuế suất áp dụng tương ứng
3. Quy định văn bản thuế Giá trị gia tăng cho các trường hợp đặc biệt
Để tiện cho các bạn ôn tập, mình tóm tắt chính sách thuế Giá trị gia tăng đối với các trường hợp đặc biệt đã đề cập:
Sản phẩm nông sản, chăn nuôi, nuôi trồng thuỷ hải sản chưa qua chế biến thành sản phẩm khác hoặc mới chỉ qua sơ chế
Do tổ chức, cá nhân tự sản xuất bán ra : đối tượng không chịu VAT
Điều 1. TT26-2015/TT/BTC
Do tổ chức, cá nhân khâu nhập khẩu: đối tượng không chịu VAT
Điều 1. TT26-2015/TT/BTC
Do DN, HTX nộp thuế Giá trị gia tăng theo PPKT bán cho doanh nghiệp, hợp tác xã : không phải kê khai, tính nộp thuế GTGT
Khoản 5. Điều 5, TT 219-2013/TT-BTC
Do DN, HTX nộp thuế Giá trị gia tăng theo PPKT bán cho đối tượng khác (cá nhân, tổ chức xã hội…) : VAT 5%
Khoản 5. Điều 10, TT 219-2013/TT-BTC
Hàng khuyến mại, quà tặng, hàng mẫu dùng thử không thu tiền
Nếu khuyến mại theo quy định của pháp luật về thương mại: giá tính thuế được xác định bằng 0. Nếu khuyến mại không thực hiện theo quy định của pháp luật về thương mại: kê khai, tính nộp thuế như hàng hoá, dịch vụ thông thường.
Khoản 5. Điều 7, TT 219-2013/TT-BTC
4. Ví dụ minh hoạ cho Bài tập tính thuế GTGT
Tình huống: Câu 3 – Đề Lẻ- Năm 2015 – Đề thi CPA Môn Thuế
Bài này thuộc tình huống (1) mình đã đề cập bên trên. Chúng ta thực hiện phân tích đề bài để xác định đối tượng chịu thuế GTGT, thuế suất áp dụng:
Sau khi đã xác định được đối tượng chịu thuế và thuế suất rồi thì việc còn lại rất đơn giản. Chúng ta làm các bước sau:
Tính ra tổng Doanh thu & thuế GTGT đầu ra tương ứng của 2 hoạt động: chịu thuế và không chịu thuế.
Tính ra tổng thuế GTGT đầu vào được khấu trừ.
Phân bổ thuế GTGT đầu vào cho doanh thu của 2 hoạt động chịu thuế và không chịu thuế
Vậy là mình đã hướng dẫn xong dạng bài tập tính thuế GTGT của đề thi CPA. Trong bài tiếp theo, mình sẽ giải thích về dạng bài tập kết hợp thuế tiêu thụ đặc biệt & thuế Giá trị gia tăng.
Một Số Bài Tập Tính Thuế Gtgt
Bài tập tính Thuế GTGT 1:
Đề bài: Công ty Cổ Phần cơ khí khuôn mẫu Flytek Việt Nam xuất bán 1 máy tính xách tay VAIO cho khách hàng, giá bán đã có thuế GTGT là 11.000.000 đ. Thuế suất thuế GTGT là 10%.
Yêu cầu: Xác định giá chưa thuế GTGT của máy tính.
Đề bài: Trong tháng 8/2015 công ty TNHH Hải Nam có các nghiệp vụ kinh tế như sau:
1. Xuất khẩu một lô hàng A theo điều kiện FOB có trị giá 500 triệu đồng.
2. Làm đại lý tiêu thụ sản phẩm B (thuộc diện chịu thuế GTGT) cho công ty TNHH Dịch vụ Tổng hợp An Khánh, giá bán theo qui định chưa có thuế GTGT là 50.000 đồng/sp, hoa hồng được hưởng là 5% trên giá bán chưa thuế GTGT, trong kỳ công ty K tiêu thụ được 10.000sp và đã được công ty TNHH Dịch vụ Tổng hợp An Khánh thanh toán tiền hoa hồng cho số sản phẩm bán được trong kỳ.
3. Nhận xuất khẩu ủy thác một lô hàng C theo điều kiện giá FOB có trị giá là 600 triệu đồng, hoa hồng ủy thác được hưởng là 3% trên giá FOB.
4. Bán cho Doanh nghiệp tư nhânh Hải Linh 1 lô hàng với giá chưa thuế GTGT là 200 triệu đông, thuế GTGT là 10%, nhưng khi viết hóa đơn, kế toán chỉ ghi giá thanh toán là 220 triệu đồng. (hóa đơn không ghi tách riêng giá chưa thuế và thuế GTGT).
5. Dùng 100sp E để trao đổi với Công ty TNHH Bình Minh lấy sản phẩm F, giá bán chưa thuế GTGT của sản phẩm E cùng thời điểm phát sinh họat động trao đổi là 120.000đ/sp. Công ty nhận về số sản phẩm F có tổng giá trị là 15 triệu (giá chưa thuế GTGT). Phần chênh lệch đã thanh toán cho Công ty TNHH Bình Minh bằng tiền chuyển khoản. Thuế suất thuế GTGT của sản phẩm F là 5%.
6. Thuê một công ty ở nước ngoài (không thực hiện báo cáo kế toán của Việt Nam) sửa chữa một hệ thống sản xuất – việc sữa chữa thực hiện tại Việt Nam – với giá thanh toán theo hợp đồng qui ra đồng VN là 300 triệu đồng.
7. Bán trả góp cho công ty CP Nội Thất Đức Minh một lô hàng, giá bản trả góp chưa có thuế GTGT là 300 triệu đồng, trả trong vòng 3 năm, giá bán trả ngay là 250 triệu đồng (giá chưa thuế GTGT).
– Công ty nộp thuế GTGT theo
phương pháp khấu trừ. – Thuế suất thuế GTGT của hàng hóa, dịch vụ là 10%. – Tổng số thuế GTGT đầu vào được khấu trừ trong kỳ là 50 triệu đồng (chưa tính thuế GTGT đầu vào đối với hoạt động thuê nước ngoài sửa chữa TS và hàng trao đổi về).
Đề bài: Công ty Cổ phần Hải Nam trong tháng 8/2014 có tình hình sản xuất kinh doanh như sau: – Tồn kho đầu tháng +) Nguyên liệu Y: 1,8 tấn, giá nhập kho 1.575.000 đ/tấn +) Nguyên liệu Z: 2,25 tấn, giá nhập kho 3.000.000 đ/tấn
– Mua vào trong tháng : +) Nguyên liệu Y: 18 tấn, giá mua chưa có thuế GTGT là 1.500.000 đ/tấn, thuế GTGT là 150.000 đ/tấn +) Nguyên liệu Z : 5 tấn, giá mua 2.970.000 đ/tấn, giá đã có thuế GTGT.
– Sản xuất trong tháng : +) Từ 2 nguyên liệu Y và Z, Công ty sản xuất sp A. Định mức sx 1 sp A hết 4,5 kg nguyên liệu Y và 3 kg nguyên liệu Z. Số sp A sx là 4.400 sp. +) Các chi phí mua ngoài khác để sxsp A là 5.250.000 đ
– Tiêu thụ trong tháng : +) Trong tháng DN đã tiêu thụ hết số sp A với giá thanh toán là 18.750 đ/sp, bán toàn bộ nguyên liệu Z còn lại cho 1 cơ sở khác với giá thanh toán là 3.630.000 đ/tấn
2. Giả sử trong tháng đơn vị không tiêu thụ hết số sp A còn tồn kho là 1 200 sp. Hãy xác định lại số thuế GTGT đơn vị phải nộp .
Hướng dẫn giải:
1. Tính thuế GTGT theo phương pháp trực tiếp:
b. Đối với nguyên liệu Z còn lại tiêu thụ:
? Hoặc tổng đài giải đáp của Kế Toán Hà Nội 1900 6246
Giải Bài Tập Phương Pháp Tính
Published on
Bài tập tiểu luận môn phương pháp tính, tùy không giải hết tất cả nhưng vẫn đủ để các bạn tìm hiểu.
8. [Phương pháp tính-ĐH công nghiệp Thực phẩm chúng tôi [Trần Đình Trọng] Page 8 3 2,527364 6,515. 10-3 4 2,528339 2,4375. 10-3 5 2,528702 9,075.10-4 6 2,528838 3,4.10-4 7 2,528888 1,25.10-4 8 2,528906 4,5.10-5 9 2,528914 2.10-5 10 2,528916 5.10-6 Vậy x10=2,528916 6 5.10- ± là nghiệm gần đúng thỏa mãn yêu cầu về sai số. c/(Trần Đình Trọng) 2 5 3 0x x- – = với sai số 10-4 trong khoảng phân ly nghiệm (4,5) · Tính giá trị nghiệm và đánh giá sai số ( ) ( ) ( ) 2 2 2 5 3 log 5 3 log 5 3 x x x x x xj = + Û = + Þ = + ( ) ( ) ( ) 5 ‘ 0, 4;5 . 5 3 ln 2 x x x j = ³ ” Î + Do đó là hàm tăng trên[4,5] Vậy: ( ) ( ) [ ]2 24 log 23 (4) ( ) (5) log 28 5, 4;5x xj j j< = £ £ = < ” Î Mặt khác, ta có [ ] ( ) ( )4;5 5 max ‘ 0,3136 1 23ln 2x q xj Î = = ” < . Vậy hàm ( )xj thỏa mãn yêu cầu của phương pháp lặp. Chọn x0= 4 5 4,5 2 + = . Tính các giá trị x1,x2,… theo công thức lặp ( ) ( )1 2log 5 3 , 1,2,…n nx x x nj -= = + = Ta nhận được dãy lặp này hội tụ và có đánh giá sai số
17. [Phương pháp tính-ĐH công nghiệp Thực phẩm chúng tôi [Trần Đình Trọng] Page 17 Chương 3: GIẢI GẦN ĐÚNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Bài 1: e/(Trần Đình Trọng) A = 2 10 6 4 8 3 12 9 6 3 1 1 34 15 18 4 18 0 4 14 5 26 19 25 36 -é ù ê ú- – – ê ú ê ú- – ê ú ê ú ê ú-ë û ; b = 8 3 29 2 23 é ù ê ú ê ú ê ú ê ú -ê ú ê úë û Ax = b ta có hệ phương trình: Lập bảng tính: HS của x1 HS của x2 HS của x3 HS của x4 HS của x5 Vế phải Phương trình 2 -3 -1 4 5 10 -12 1 18 26 -6 -9 -34 0 -19 4 6 15 4 25 8 3 18 14 36 8 3 29 -2 23 E1 E2 E3 E4 E5 1 0 0 0 5 3 16 -2 -3 -18 -43 12 2 12 21 -4 4 15 30 2 4 15 41 -18 E1 (2) =1/2 E1 E2 (2) = E2+3E1 (2) E3 (2) = E3+ E1 (2) E4 (2) = E4- 4E1 (2)
18. [Phương pháp tính-ĐH công nghiệp Thực phẩm chúng tôi [Trần Đình Trọng] Page 18 0 1 -4 15 16 3 E5 (2) = E5- 5E1 (2) 1 0 0 0 0 5 3 0 0 0 -3 -18 53 0 2 2 12 -43 4 11 4 15 -50 12 11 4 15 -39 -8 -2 E1 (2) E2 (2) E3 (3) = E3 (2) -16/3 E2 (2) E4 (3) = E4 (2) +2/3 E2 (2) E5 (3) = E5 (2) -1/3 E2 (2) 0 0 0 669/53 683/53 -50 E5 (4) = E5 (3) -2/53E3 (3) 0 0 0 0 5296/669 9262/669 E5 (5) = E5 (4) -212/669 E4 (3) 0 0 0 0 1 1,7488867 E5 (6) = 669/9262E5 (5) Từ bảng suy ra: 1 2 3 4 1 2 3 4 2 3 4 3 4 4 5 5 5 3 2 2,995468 298,165171 3 18 12 11,233006 66,009304 53 43 48,443353 6,794000 4 28,989641 7,247410 1,748867 1,748867 x x x x x x x x x x x x x x x x + – + = – = -ì ì ï ï- + = – =ï ïï ï – = Û =í í ï ï= – = – ï ï ï ï= =îî Bài 2: c/(Trần Đình Trọng) 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 10 2 3 0 10 2 5 2 3 20 10 3 2 20 15 x x x x x x x x x x x x x x x x – – + =ì ï – – + =ï í + + – = -ï ï + + + =î với sai số ε=10-3 (C)
19. [Phương pháp tính-ĐH công nghiệp Thực phẩm chúng tôi [Trần Đình Trọng] Page 19 · Kiểm tra hệ có nghiệm duy nhất: Ta có det 10 1 2 3 1 10 1 2 39012 0 2 3 20 1 3 2 1 20 – -é ù ê ú- -ê ú = – ¹ ê ú- ê ú ë û Vậy hệ đã cho có 1 nghiệm duy nhất. · Biến đổi hệ (C) ta được: 1 1 2 3 4 2 1 2 3 4 3 1 2 3 4 4 1 2 3 4 0 0,1 0,2 0,3 0,1 0 0,1 0,2 0,1 0,15 0 0,05 0,15 0,1 0,05 0 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x = + – +ì ï = – + – -ï í = – – + +ï ï = – – – -î Đặt B= 0 0,1 0,2 0,3 0,1 0 0,1 0,2 0,2 0,3 0 0,1 0,3 0,2 0,1 0 -é ù ê ú- – -ê ú ê ú- – ê ú – – -ë û c=(0;5;-10;15)T , X=(x1,x2,x3). Khi đó ta có hệ (C) được viết dưới dạng: X=BX+c Ta có { }max 0,4;0,6;0,6 0,6 1B ¥ = = < vậy ma trận B thỏa điêu kiện hội tụ. · Chọn X(0) =c=(0;5;-10;15)T Tính X(1) , X(2) ,… theo công thức X(k+1) =B X(k) +c, k=0,1,2,3… Ta nhận được dãy lặp này hội tụ và có đánh giá sai số ( ) ( ) ( 1) ( ) ( 1)3 , 1,2,… 1 2 k k k k k B X X X X X k B a – -¥ ¥ ¥ ¥ ¥ – £ – = – = – Tính toán theo từng bước cùng với giải thích bên dưới bảng này, ta được kết quả:
20. [Phương pháp tính-ĐH công nghiệp Thực phẩm chúng tôi [Trần Đình Trọng] Page 20 k x1 (k) x2 (k) x3 (k) x4 (k) ( ) ( 1)3 2 k k X X – ¥ – 0 0 5 -10 15 1 3 3 -10 15 4,5 2 2,8 3,3 -10 14,5 0,75 3 2,68 3,38 -10,1 14,5 0,18 4 2,668 3,378 -10,1 14,53 0,018 5 2,6768 3,3708 -10,094 14,534 0,0132 6 2,67848 3,37028 -10,0932 14,5322 2,7.10-3 7 2,678048 3,370728 -10,0936 14,53172 7,2.10-4 Giải thích cột sai số(cột cuối): { }(1) (1) (0) (1) (0) 1 4 3 3 3 max max 3; 2;0;0 2 2 2 4,5i i i X X X X Xa ¥ ¥ £ £ – £ – = – = – = { }(2) (2) (1) (2) (1) 1 4 3 3 3 max max 0,2;0,3;0;0,5 2 2 0,7 2 5 i i i X X X X Xa ¥ ¥ £ £ – £ – = – = = { }(3) (3) (2) (3) (2) 1 4 3 3 3 max max 0,12;0,0 0, 8;0,1;0 1 2 2 2 8 i i i X X X X Xa ¥ ¥ £ £ – £ – = – = =
21. [Phương pháp tính-ĐH công nghiệp Thực phẩm chúng tôi [Trần Đình Trọng] Page 21 { } (4) (4) (3) (4) (3) 1 4 0,018 3 3 max 2 2 3 max 0,012;0,002;0;0,03 2 i i i X X X X Xa ¥ ¥ £ £ – £ – = – = = { } (5) (5) (4) (5) (4) 1 4 3 3 max 2 2 3 max 0,0088;0,0072;0,006;0,004 0,0132 2 i i i X X X X Xa ¥ ¥ £ £ – £ – = – = = { } (6) (6) (5) (6) (5) 1 4 3 3 3 max 2 2 3 max 0,00168;0,00052;0,0008;0,0018 2,7.10 2 i i i X X X X Xa ¥ ¥ £ £ – – £ – = – = = { } (7) (7) (6) (7) (6) 1 4 4 3 3 max 2 2 3 max 0,00043;0,00048;0,00036;0,00048 2 7,2.10 i i i X X X X Xa ¥ ¥ – £ £ – £ – = – = = · k=7 thì ε= 7,2.10-4 <10-3 Làm tròn số: (7) (7) (7) (7) 2 2 ( 1 1 3 7) (7) (7) (7) 4 3 4 2,678048 2,678 ‘ 3,370728 3,371 ‘ 10,0936 10,094 ‘ 14,53172 14,532 ‘ x x x x x x x x = ” = = ” = = ì – ” – = = ” = ï ï í ï ïî Sai số làm tròn ( )(7) (7 5) ‘ 4,8.10 ;0,00027;0,00044;0,00028XX – – = (7) (7) ‘ XX ¥ – =4,4.10-4 Từ cột cuối và dòng cuối của bảng, ta có: (7) (7) (6) 43 2 7,2.10X X Xa ¥ ¥ – – £ – = Sai số cuối cùng:
22. [Phương pháp tính-ĐH công nghiệp Thực phẩm chúng tôi [Trần Đình Trọng] Page 22 (7) (7) (6) ( 34 4 7) 3 4,4.10 7,2.1 ‘ ‘ 1,16.10 1,0 2.10 X X X Xa a ¥ — ¥ – ¥ – – £ – + – £ + = ” Vậy nghiệm của hệ: 3 3 2 3 1 3 3 4 2,678 1, 3,371 1, 10,094 2.10 2.10 2.10 2.1 1, 14,53 02 1, a a a a – – – – = ± ± = – ± = ± ì ï =ï í ï ïî j/(Trần Đình Trọng) 2 40 6 4 8 8 3 12 9 50 3 3 75 15 18 29 65 18 0 4 14 2 5 26 19 25 120 23 x y z u v x y z u v x y z u v x y z u v x y z u v + – + + =ì ï- – – + + =ïï – + – + + =í ï + + + + = – ï + – + + =ïî với sai số ε=10-2 (D) · Kiểm tra hệ có nghiệm duy nhất: Ta có det 2 40 6 4 8 3 12 9 50 3 01 1 75 15 18 65 18 0 4 14 5 26 19 25 120 1030066610 -é ù ê ú- – – ê ú ê ú = ¹- – ê ú ê – ú ê ú-ë û Vậy hệ đã cho có 1 nghiệm duy nhất. · Biến đổi hệ (C) ta được: 2 40 6 4 8 65 18 0 4 14 3 12 9 50 3 2 40 6 4 8 1 1 75 15 18 1 1 75 15 18 65 18 0 4 14 3 12 9 50 3 5 26 19 25 120 5 26 19 25 120 -é ù é ù ê ú ê ú- – – – ê ú ê ú ê ú ê úÛ- – – – ê ú ê ú – – -ê ú ê ú ê ú ê ú- -ë û ë û
23. [Phương pháp tính-ĐH công nghiệp Thực phẩm chúng tôi [Trần Đình Trọng] Page 23 0 0,28 0 0,06 0,22 0,05 0 0,15 0,1 0,2 0,01 0,01 0 0,2 0,24 0,06 0,24 0,18 0 0,06 0,04 0,22 0,16 0,21 0 x x y z u v y x y z u v z x y z u v u x y z u v v x y z u v = – – – +ì ï = – + + – -ïï = – + – -í ï = + + – – ï = – – + – -ïî Đặt B= 0 0,28 0 0,06 0,22 0,05 0 0,15 0,1 0,2 0,01 0,01 0 0,2 0,24 0,06 0,24 0,18 0 0,06 0,04 0,22 0,16 0,21 0 – -é ù ê ú- – – ê ú ê ú- – – ê ú -ê ú ê ú- – -ë û c=(8;3;29;-2;23)T , X=(x,y,z,u,v). Khi đó ta có hệ (D) được viết dưới dạng: X=BX+c Ta có { }max 0,56;0,5;0,46;0,54;0,63 0,63 1B ¥ = = < vậy ma trận B thỏa điều kiện hội tụ. · Chọn X(0) =c=(8;3;29;-2;23)T Tính X(1) , X(2) ,… theo công thức X(k+1) =B X(k) +c, k=0,1,2,3… Ta nhận được dãy lặp này hội tụ và có đánh giá sai số ( ) ( ) ( 1) ( ) ( 1)63 , 1,2,… 1 37 k k k k k B X X X X X k B a – -¥ ¥ ¥ ¥ ¥ – £ – = – = – Tính toán theo từng bước cùng với giải thích bên dưới bảng này, ta được kết quả: k x(k) y(k) z(k) u(k) v(k) ( ) ( 1)63 37 k k X X – ¥ – 0 8 3 29 -2 23 1 2,22 11,75 34,57 5,8 -18,92 14,89865 2 0,1996 11,2785 33,4455 8,311 -21,3606 4,275486486
24. [Phương pháp tính-ĐH công nghiệp Thực phẩm chúng tôi [Trần Đình Trọng] Page 24 3 -0,35597 11,44787 34,01576 8,020642 -21,8833 0,97097473 4 -0,50096 11,69475 34,13395 8,161962 -21,7461 0,420379334 5 -0,54839 11,6782 34,0971 8,22556 -21,8054 0,108289073 6 -0,56061 11,68051 34,11103 8,215659 -21,8191 0,023700441 7 -0,56368 11,68694 34,11417 8,218816 -21,8148 0,010947412 8 -0,56473 11,68639 34,11305 8,220483 -21,8163 0,002839241 · Giải thích cột sai số(cột cuối): { } { } (1) (1) (0) (1) (0) (1) (0) (1) (0) (1) (0) (1) (0) 63 37 63 max , , , , 37 63 max 5,78;8,75;5,57;7,8;4,08 14,8986 37 X X X x x y y z z u u v v a ¥ ¥ – £ – = – – – – – = = { } { } (2) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) 63 37 63 max , , , , 37 63 2,0204max ;0,4715 1,1245 2,511 2,4406 4,275486; ; ; 37 X X X x x y y z z u u v v a ¥ ¥ – £ – = – – – – – = = { } { } (3) (3) (2) (3) (2) (3) (2) (3) (2) (3) (2) (3) (2) 63 37 63 max , , , , 37 63 ma 0,55557;0,169365;0,570255;0,29036;0,52268 0,970975x 37 X X X x x y y z z u u v v a ¥ ¥ – £ – = – – – – – = =
25. [Phương pháp tính-ĐH công nghiệp Thực phẩm chúng tôi [Trần Đình Trọng] Page 25 { } { } (4) (4) (3) (4) (3) (4) (3) (4) (3) (4) (3) (4) (3) 63 37 63 max , , , , 0,14499;0,246889;0,118195;0,14132;0,1 37 6 37179 0,4 3 max 37 20379 X X X x x y y z z u u v v a ¥ ¥ – £ – = – – – – – = = { } { } (5) (5) (4) (5) (4) (5) (4) (5) (4) (5) (4) (5) (4) 63 37 63 max , , , , 37 63 m 0,04743;0,01659;0,03684;0,063598;0,05928 0,1082ax 37 89 X X X x x y y z z u u v v a ¥ ¥ – £ – = – – – – – = = { } { } (6) (6) (5) (6) (5) (6) (5) (6) (5) (6) (5) (6) (5) 63 37 63 max , , , , 37 63 max 3 0,01221;0,002342;0,013919;0,0099;0,0137 0,0237 7 X X X x x y y z z u u v v a ¥ ¥ – £ – = – – – – – = = { } { } (7) (7) (6) (7) (6) (7) (6) (7) (6) (7) (6) (7) (6) 63 37 63 max , , , , 0,00308;0,006429;0,003143;0,003157;0, 37 6 00428 0,0 3 max 37 10947 X X X x x y y z z u u v v a ¥ ¥ – £ – = – – – – – = = { } { } (8) (8) (7) (8) (7) (8) (7) (8) (7) (8) (7) (8) (7) 63 37 63 max , , , , 37 63 m 0,00105;0,00055;0,00112;0,001667;0,00145 0,0028ax 37 39 X X X x x y y z z u u v v a ¥ ¥ – £ – = – – – – – = = · k=8 thì ε=0,002839241<10-2
26. [Phương pháp tính-ĐH công nghiệp Thực phẩm chúng tôi [Trần Đình Trọng] Page 26 Làm tròn số: (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) ‘0,56473 0,56 11,68639 11,69 ‘34,11305 34,11 8,220483 8,22 21,8163 21,82 ‘ ‘ ‘ y y u u v x x z z v ì ï = = =- ” – = ” = =” “= ï ï í ï = ï ï =î – “-= Sai số làm tròn (8) (8) ‘ X X- = (0,004729733; 0,003609616; 0,003048546; 0,000483331; 0,003737181) (8) (8) ‘ XX ¥ – =0,004729733 Từ cột cuối và dòng cuối của bảng, ta có: (8) (8) (7) 0,00283 63 37 9241X X Xa ¥ ¥ – £ – = Sai số cuối cùng: (8) (8) (7) (8) 3 0,004729733 0,00283924 ‘ ‘ 7,57.1 10 X X X Xa a ¥ ¥ ¥ – – £ – + – £ + ” Vậy nghiệm của hệ: 3 3 2 3 3 4 3 5 1 3 7,57.10 7,57.10 7,57 0,5 .10 6 11,69 34,11 8,22 21,82 7,57.10 7,57.10 a a a a a – – – – – ì ï =ï = – ± ± = ± ï = ± – ± í ï ï =ïî Bài 3 c/(Trần Đình Trọng)
27. [Phương pháp tính-ĐH công nghiệp Thực phẩm chúng tôi [Trần Đình Trọng] Page 27 1 2 3 1 2 3 1 2 3 8 1 5 16 4 7 x x x x x x x x x – + + =ì ï – + =í ï + – =î · Kiểm tra hệ đã cho có nghiệm duy nhất: det 8 1 1 1 5 1 163 0 1 1 4 é ù ê ú =ê ú ê úë û – ¹ – Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất · Đưa hệ đã cho về dạng 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 1 1 8 8 88 1 1 1 16 5 16 5 5 5 4 7 1 1 7 4 4 4 x x x x x x x x x x x x x x x x x x ì = + -ï – = – – -ì ï – -ï ï – = – Û + = +í í ï ï+ – =î – -ï – + =ï î Phương pháp lặp Gauss-Seidel ( 1) 1 2 3 ( 1) ( 1) 1 2 3 ( 1) ( 1) ( 1) 1 2 3 1 1 1 8 8 8 1 1 16 5 5 5 1 1 7 4 4 4 k k k k k k k k k x x x x x x x x x + + + + + + ì = + -ï ï – -ï + = +í ï – -ï – + =ï î
28. [Phương pháp tính-ĐH công nghiệp Thực phẩm chúng tôi [Trần Đình Trọng] Page 28 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1) ( ) 1 2 3 ( 1) ( 1) 2 3 1 3 2 3 3 2 ( 1) ( 1) ( 1) 3 1 2 2 3 3 2 1 1 1 8 8 8 1 16 1 5 5 5 1 16 1 1 1 1 5 5 5 8 8 8 9 1 129 40 40 40 7 1 1 4 4 4 7 1 1 1 1 1 9 1 129 4 4 8 8 8 4 40 40 40 kk k kk k k k k k k k k k k k k k x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + + + + + = + – – – = + + – – æ ö = + + + -ç ÷ è ø – Û = – + – – = + – – – -æ ö æ ö = + + – – – +ç ÷ ç ÷ è ø è ø = ( ) ( ) 2 3 101 1 1 40 40 40 k k x x ì ï ï ï ï ï ï ï ï ï í ï ï ï ï ï ï ï -ï – +ïî ( ) ( ) ( ) ( 1) 11 ( 1) 2 2 ( 1) 3 3 1 1 1 0 8 8 8 1 9 129 0 40 40 40 1 1 101 0 40 40 40 kk kk k k xx x x x x + + + é ù é ù -ê ú ê úé ùé ù ê ú ê úê úê ú – -ê ú ê úÛ = +ê úê ú ê ú ê úê úê ú ê ú ê úê úë û – -ë ûê ú ê ú ê ú ê úë û ë û Hay ( )( 1) kk x Bx c+ = + (3.3) Với B= ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 2 3 1 1 0 8 8 1 9 1 129 101 0 , ; ; , 40 40 8 40 40 1 1 0 40 40 k T kk k x c x x x é ù ê ú é ù ê ú ê ú- – -æ öê ú = – = ê úç ÷ê ú è ø ê ú ê ú ê ú- ë ûê ú ê úë û Ta có: { }max 0,25;0,25;0,05 0,25 1B ¥ = = < vậy ma trận B thỏa điều kiện hội tụ. Đánh giá sai số
29. [Phương pháp tính-ĐH công nghiệp Thực phẩm chúng tôi [Trần Đình Trọng] Page 29 ( ) ( ) ( 1) ( ) ( 1)1 , 1,2,… 1 3 k k k k k B x x x x x k B a – -¥ ¥ ¥ ¥ ¥ – £ – = – ” = – · Chọn x(0) = 1 129 101 ; ; 8 40 40 T c -æ ö = -ç ÷ è ø Tính x(0) , x(1) ,… theo công thức (3.3) ta nhận được kết quả: k x1 (k) x2 (k) x3 (k) ( ) ( 1)1 3 k k X X – ¥ – 0 -0,125 3,225 -2,525 1 -0,038 3,7125 -2,669 0,1625 2 0,0055 3,7327 -2,685 0,014322917 3 0,006 3,7357 -2,685 0,001 · Giải thích cột sai số(cột cuối): { } (1) (1) (0) (1) (0) 1 3 0,0875;0,4875;0,144 0,16 1 1 max 3 3 3 ma 25x 2 i i i x x x x xa ¥ ¥ £ £ – £ – = – = = { } (2) (2) (1) (2) (1) 1 3 1 1 max 3 3 1 ma 0,04296875;0,02015625;0,01578125 0,014322917 x 3 i i i x x x x xa ¥ ¥ £ £ – £ – = – = = { } (3) (3) (2) (3) (2) 1 3 0,0005;0,003;0,0009 0,001 1 1 max 3 3 1 max 3 i i i x x x x xa ¥ ¥ £ £ – £ – = – = = · Đến bước k =3 thì ε=0,001<10-2 Làm tròn số:
30. [Phương pháp tính-ĐH công nghiệp Thực phẩm chúng tôi [Trần Đình Trọng] Page 30 (3) (3) 1 (3) (3) 2 (3) 3) 3 3 1 2 ( 0,006 0,006 ‘ 3,7357 3,736 ‘ 2,685 2,685 ‘ x x x x x x ” = ” = – ” – ì = = = = ï í ï î Sai số làm tròn (3) (3) ‘x x- = (0;3.10-4 ;0) (3) (3) ‘x x ¥ – =3.10-4 Từ cột cuối và dòng cuối của bảng, ta có: (3) (3) (2) (3) (2) 1 3 3 1 0,001 1 m 10 ax 3 3 i i i x x x x xa – ¥ ¥ £ £ – £ – = – == Sai số cuối cùng: (3) (3) (2) (3) 4 3 3 3. ‘ ‘ 10 1,3.1010 x x x xa a – ¥ ¥ ¥ – – – £ – + – £ + ” Vậy nghiệm của hệ: 3 1 3 3 3 2 ,3.10 ,3.10 0,00 ,3.10 6 1 3,736 1 2,685 1 a a a – – – = ± ± = ì ï = – í ± ï ï ïî
31. [Phương pháp tính-ĐH công nghiệp Thực phẩm chúng tôi [Trần Đình Trọng] Page 31 CHƯƠNG 4 ĐA THỨC NỘI SUY VÀ PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG BÉ NHẤT Bài 1: (Đào Thị Hương) Tính giá trị của một đa thức 5 4 3 2 5 ( ) 2x 3x 4xP x x x= + – + – tại 3 2 x – = theo sơ đồ Hoocne. 1 2 1- 3 4- 0 3 2 – 3 2 – 3 4 – 21 8 135 16 – 597 32 1 1 2 7 4 – 45 8 199 16 – 597 32 = 5 ( 3/ 2)P – Bài 2: Tìm đa thức nội suy Lagrange theo bảng số: a/ (Hồ Thị My) x 1 2 3 4 7 y 17 17,5 76 210,5 1970 4 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 1 2 3 4 0 2 3 4 0 1 0 1 0 2 0 3 0 4 1 0 1 2 1 3 1 4 0 1 3 4 2 3 2 0 2 1 2 3 2 4 ( ) ( )( )( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )( )( ) ( ( )( )( )( ) P x y L y L y L y L y L x x x x x x x x x x x x x x x x y y x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x y y x x x x x x x x = + + + + – – – – – – – – = + – – – – – – – – – – – – + + – – – – 0 1 2 4 3 0 3 1 3 2 3 4 0 1 2 3 4 4 0 4 1 4 2 4 3 )( )( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )( )( ) x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x y x x x x x x x x – – – – – – – – – – – – + – – – –
32. [Phương pháp tính-ĐH công nghiệp Thực phẩm chúng tôi [Trần Đình Trọng] Page 32 ( 2)( 3)( 4)( 7) ( 1)( 3)( 4)( 7) 17 17,5 36 10 ( 1)( 2)( 4)( 7) ( 1)( 2)( 3)( 7) 76 210,5 36 18 ( 1)( 2)( 3)( 4) 1970 360 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x – – – – – – – – = + – – – – – – – – – + + – – – – – + 4 3 217 ( 16x 89x 206x+168) 36 x= – + – 4 3 217,5 ( 15x 75x 145x 84) 10 x- – + – + 4 3 295 ( 14x 63x 106x 56) 10 x+ – + – + 4 3 2421 ( 13x 53x 83x 42) 36 x- – + – + 4 3 2197 ( 10x 35x 50x 24) 36 x+ – + – + 4 3 2 2x 17x 81x 153,5x 104,5= – + – + Vậy đa thức nội suy Lagrange là: 4 3 2 4 ( ) 2x 17x 81x 153,5x 104,5P x = – + – + b/ (Hồ Thị My) x 0 2 3 5 y 1 3 2 5 3 0 0 1 1 2 2 3 3 1 2 3 0 2 3 0 1 0 1 0 2 0 3 1 0 1 2 1 3 0 1 3 0 1 2 2 3 2 0 2 1 2 3 3 0 3 1 3 2 ( ) ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) P x y L y L y L y L x x x x x x x x x x x x y y x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x y y x x x x x x x x x x x x = + + + – – – – – – = + – – – – – – – – – – – – + + – – – – – – ( 2)( 3)( 5) 1 30 x x x- – – = – ( 3)( 5) 3 6 x x x- – + ( 2)( 5) 2 6 x x x- – + – ( 2)( 3) 5 30 x x x- – + 3 21 ( 10x 31x 30) 30 x – = – + – 3 21 ( 8x 15x) 2 x+ – + 3 21 ( 7x 10x) 3 x- – + 3 21 ( 5x 6x) 6 x+ – + 3 213 62 0,3x 1 6 15 x x= – + + Vậy đa thức nội suy Lagrange là: 3 2 3 13 62 ( ) 0,3x 1 6 15 P x x x= – + + c/ (Hồ Thị My)
33. [Phương pháp tính-ĐH công nghiệp Thực phẩm chúng tôi [Trần Đình Trọng] Page 33 x 321,0 322,8 324,2 325,0 y 2,50651 2,50893 2,51081 2,51188 3 0 0 1 1 2 2 3 3 1 2 3 0 2 3 0 1 0 1 0 2 0 3 1 0 1 2 1 3 0 1 3 0 1 2 2 3 2 0 2 1 2 3 3 0 3 1 3 2 ( ) ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) P x y L y L y L y L x x x x x x x x x x x x y y x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x y y x x x x x x x x x x x x = + + + – – – – – – = + – – – – – – – – – – – – + + – – – – – – ( 322,8)( 324,2)( 325,0) 2,50651 23,04 x x x- – – = – ( 321,0)( 324,2)( 325,0) 2,50893 5,544 x x x- – – + ( 321,0)( 322,8)( 325,0) 2,51081 3,584 x x x- – – + – ( 321,0)( 322,8)( 324,2) 2,51188 7,04 x x x- – – + 5 3 4 2 1,2 10 4,6875 10 10201,55x 21232547,74x x- – = – ´ + ´ + – Vậy đa thức nội suy Lagrange là: 5 3 4 2 3( ) 1,2 10 4,6875 10 10201,55x 21232547,74P x x x- – = – ´ + ´ + – d/ (Lê Trần Mười) x 2 4 6 8 10 y 0 3 5 4 1 L0 = ( 4)( 6)( 8)( 10) ( 4)( 6)( 8)( 10) (2 4)(2 6)(2 8)(2 10) 384 x x x x x x x x- – – – – – – – = – – – – L1 = ( 2)( 6)( 8)( 10) ( 2)( 6)( 8)( 10) (4 2)(4 6)(4 8)(4 10) 96 x x x x x x x x- – – – – – – – = – – – – – L2 = ( 2)( 4)( 8)( 10) ( 2)( 4)( 8)( 10) (6 2)(6 4)(6 8)(6 10) 64 x x x x x x x x- – – – – – – – = – – – – L3 = ( 2)( 4)( 6)( 10) ( 2)( 4)( 6)( 10) (8 2)(8 4)(8 6)(8 10) 96 x x x x x x x x- – – – – – – – = – – – – – L4 = ( 2)( 4)( 6)( 8) ( 2)( 4)( 6)( 8) (10 2)(10 4)(10 6)(10 8) 384 x x x x x x x x- – – – – – – – = – – – – P4 = y0L0(x) + y1L1(x) + y2L2(x) + y3L3(x) + y4L4(x)
34. [Phương pháp tính-ĐH công nghiệp Thực phẩm chúng tôi [Trần Đình Trọng] Page 34 = 4 3 21 19 47 65 1 128 96 32 24 x x x x- + – + e/ (Lê Trần Mười) x 1 2 3 4 5 y 1 2 3 2 1 Lo = (x 2)(x 3)(x 4)(x 5) ( 2)( 3)( 4)( 5) (1 2)(1 3)(1 4)(1 5) 24 x x x x- – – – – – – – = – – – – L1 = ( 1)( 3)( 4)( 5) ( 1)( 3)( 4)( 5) (2 1)(2 3)(2 4)(2 5) 6 x x x x x x x x- – – – – – – – = – – – – – L2 = ( 1)( 2)( 4)( 5) ( 1)( 2)( 4)( 5) (3 1)(3 2)(3 4)(3 5) 4 x x x x x x x x- – – – – – – – = – – – – L3 = ( 1)( 2)( 3)( 5) ( 1)( 2)( 3)( 5) (4 1)(4 2)(4 3)(4 5) 6 x x x x x x x x- – – – – – – – = – – – – – L4 = ( 1)( 2)( 3)( 4) ( 1)( 2)( 3)( 4) (5 1)(5 2)(5 3)(5 4) 24 x x x x x x x x- – – – – – – – = – – – – P4 = y0L0(x) + y1L1(x) + y2L2(x) + y3L3(x) + y4L4(x) = 4 2 43 156 108 6 x x x- + + = 4 2 43 26 18 6 6 x x x- + + Bài 3: (Lê Trần Mười) Cho bảng số liệu của hàm số y = f(x) x 11 13 14 18 19 21 y 1342 2210 2758 5850 6878 9282 a/ Tìm đa thức nội suy Newton n x y Tỉ sp cấp 1 Tỉ sp cấp 2 Tỉ sp cấp 3 Tỉ sp cấp4 Tỉ sp cấp 5 0 11 1342 434 1 13 2210 50 548 -1
35. [Phương pháp tính-ĐH công nghiệp Thực phẩm chúng tôi [Trần Đình Trọng] Page 35 2 14 2758 45 2 8 773 1 – 1 40 3 18 5850 51 0 1028 1 4 19 6878 58 1202 5 21 9282 P5= 1342 + (x-11)434 + (x-11)(x-13)50 + (x-11)(x-13)(x-14)(-1) + (x-11)(x-13)(x-14)(x-18) 2 8 + (x-11)(x-13)(x-14)(x-18)(x-19) 1 40 P5= 5 4 3 2 56 2827 47871 393932 1273844 40 x x x x x- + – + – + b/ Tính f(13,5) f (13,5) =P5(13,5) = 5 4 3 2 13,5 56(13,5) 2827(13,5) 47871(13,5) 393932(13,5) 1273844 40 – + – + – + = -21589,70547 Bài 4: (Trần Đình Trọng) Cho bảng giá trị của hàm số y = f(x) x 0 2 3 5 6 y 1 3 2 5 6 a/ Dùng đa thức nội suy tiến bậc 4 với 5 nút không cách đều. Ta lập được bảng tỉ sai phân đến cấp 4. n x y Tỉ SP cấp 1 Tỉ SP cấp 2 Tỉ SP cấp 3 Tỉ SP cấp 4 0 0 1
36. [Phương pháp tính-ĐH công nghiệp Thực phẩm chúng tôi [Trần Đình Trọng] Page 36 1 1 2 3 -2/3 -1 3/10 2 3 2 5/6 -11/120 3/2 -1/4 3 5 5 -1/6 1 4 6 6 Khi đó: P4(x)= 1+(x-0).1 +(x-0)(x-2).(-2/3) +(x-0)(x-2)(x-3).(3/10) + (x-0)(x-2)(x-3)(x-5).(-11/120) ( )4 3 211 73 601 413 ( ) ( ) 1 120 60 120 60 x x x x= – + – + + b/ Tính f(1,25) f(1,25)= P4(1,25) ( )4 3 211 73 601 413 (1,25) 1,25 (1,25) .1,25 1 120 60 120 60 = – + – + + =3,9311525 c/ Dùng đa thức nội suy lùi bậc 4 với 5 nút không cách đều. Ta lập được bảng tỉ sai phân đến cấp 4. n x y Tỉ SP cấp 1 Tỉ SP cấp 2 Tỉ SP cấp 3 Tỉ SP cấp 4 0 0 1
37. [Phương pháp tính-ĐH công nghiệp Thực phẩm chúng tôi [Trần Đình Trọng] Page 37 1 1 2 3 -2/3 -1 -3/10 2 3 2 5/6 -11/120 3/2 -1/4 3 5 5 -1/6 1 4 6 6 Khi đó: P4(x)= 6+(x-6).1 +(x-6)(x-5).(-1/6) +(x-6)(x-5)(x-3).(-1/4) + (x-6)(x-5)(x-3)(x-2).(-11/120) ( )4 3 211 73 601 413 ( ) ( ) 1 120 60 120 60 x x x x= – + – + + (5,25) 5,5124fÞ = Bài 5: (Phan Thị Kim Ngân) i xi yi ∆ ∆ ∆ ∆ 0 1,9 11,18 3,6 1 2,1 14,78 -0,49 3,11 3,08 2 2,3 17,89 2,52 -6,19 5,63 -3,11 3 2,5 23,52 -0,5 5,04 4 2,7 28,56 i xi yi ∇ ∇ ∇ ∇
38. [Phương pháp tính-ĐH công nghiệp Thực phẩm chúng tôi [Trần Đình Trọng] Page 38 Ta có đa thức nội suy Newton tiến xuất phát từ x0 = 1,9: P4(1,9 + 0,2t) = 11,18 + 3,6t – , ( ) ! + , ( )( ) ! – , ( )( )( ) ! Tính gần đúng f(2,0). Ta có: x = 2,0 = 1,9 + 0,2t ó t = 0,5. Vậy P4(2,0) = 11,18 + 3,6.0,5 – , . . ( . ) ! + , . , ( , )( , ) ! – , . , ( , )( , )( , ) ! Ta có đa thức nội suy Newton lùi xuất phát từ x0 = 2,7: P4(2,7 + 0,2t) = 28,56 + 5,04t – . ( ) ! – , ( )( ) ! – , ( )( )( ) ! Bài 6: (Vương Bảo Nhi) x 150 200 250 300 y = sin(x) 0,2588 19 0,342020 0,422618 0,500000 n x y Tỉ SP cấp 1 Tỉ SP cấp 2 Tỉ SP cấp 3 0 15 0,258819 0,0166402 1 20 0,342020 5,206.10-5 0,0161196 8,1733.10-7 2 25 0,422618 6,432.10-5 0,0154764 3 30 0,500000 P3(x) = 0,258819 + (x – 15). 0,0166402 + (x -15)(x – 20). 5,206.10-5 + (x -15)(x – 20)(x – 25). 8,1733.10-7 = 8,1733.10-7 x3 + 3,0202.10-6 x2 + 0,0158 x + 0,018704 P3(x) = 0,5 + (x – 30). 0,0154764 + (x -30)(x – 25). 6,432.10-5 + (x -30)(x – 25)(x – 20). 8,1733.10-7
39. [Phương pháp tính-ĐH công nghiệp Thực phẩm chúng tôi [Trần Đình Trọng] Page 39 = 8,1733.10-7 x3 + 3,02625.10-6 x2 + 0,0134508 x + 0,071688 Bài 7: (Vương Bảo Nhi) a) x 1 2 3 4 y 1 5 14 30 n x y Tỉ SP cấp 1 Tỉ SP cấp 2 Tỉ SP cấp 3 0 1 1 4 1 2 5 5/2 9 1/3 2 3 14 7/2 16 3 4 30 Đặt n= 1+ t P3 (1+ t) = 1 + 4t + 5 ( 1) 2 2! t t – + 1 ( 1)( 2) 3 3! t t t- – Sn= P3 (n) = 1 + 4(n -1) + 5 ( 1)( 2) 2 2! n n- – + 1 ( 1)( 2)( 3) 3 3! n n n- – – = 1 + 4(n -1) + ( 1)( 2) 2! n n- – 1 ( 3) 5 3 2 3 n é ù -ê ú +ê ú ê ú ë û = 1 + 4n – 4 + ( 1)( 2) 2! n n- – 5 1 ( 3) 2 9 n é ù + -ê úë û = 4n – 3 + ( 1)( 2) 2! n n- – 13 1 6 9 n é ù +ê úë û b) x 1 2 3 4 5
40. [Phương pháp tính-ĐH công nghiệp Thực phẩm chúng tôi [Trần Đình Trọng] Page 40 y 1 9 36 100 225 n x y Tỉ SP cấp 1 Tỉ SP cấp 2 Tỉ SP cấp 3 Tỉ SP cấp 4 0 1 1 8 1 2 9 9,5 27 3 2 3 36 18,5 0,25 64 4 3 4 100 30,5 125 4 5 225 Đặt n= 1+ t P4 (1 + t) = 1 + 8t + 9,5 ( 1) 2! t t – + 3 ( 1)( 2) 3! t t t- – + 0,25 ( 1)( 2)( 3) 4! t t t t- – – Sn= P4 (n) = 1+ 8(n – 1) + 9,5( 1)( 2) 2! n n- – + 3( 1)( 2)( 3) 3! n n n- – – + 0,25( 1)( 2)( 3)( 4) 4! n n n n- – – – = 1+ 8n – 8 + ( 1)( 2) 2! n n- – 3( 3) 0,25( 3)( 4) 9,5 3 12 n n n- – -é ù + +ê úë û = 8n – 7 + ( 1)( 2) 2! n n- – ( 3)( 4) 6,5 48 n n n – -é ù + +ê úë û Bài 8: (Đào Thị Hương) Dùng đa thức nội suy Newton bậc 6 với 7 nút nội suy. Ta lập được bảng các sai phân: i xi yi yD 2 yD 3 yD 4 yD 5 yD 6 yD 0 1,4 0,9523 0,0138 1 1,5 0,9661 -0,0036
41. [Phương pháp tính-ĐH công nghiệp Thực phẩm chúng tôi [Trần Đình Trọng] Page 41 0,0102 0,0009 2 1,6 0,9763 -0,0027 -0,0004 0,0075 0,0005 0,0005 3 1,7 0,9838 -0,0022 0,0001 0,0895 0,0053 0,0006 0,09 4 1,8 0,9891 -0,0016 0,0901 0,0037 0,0907 5 1,9 0,9928 0,0891 -0,0928 6 2,0 0,9 Ta có đa thức nội suy Newton tiến xuất phát từ x0 = 1,4 với h = 0,1 6 ( 1) ( 1)( 2) ( 1)( 2)( 3) (1,4 0,1 ) 0,9523 0,0138 0,0036 0,0009 0,0004 2 3! 4! ( 1)( 2)( 3)( 4) ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5) 0,0005 0,0895 5! 6! t t t t t t t t t P t t t t t t t t t t t t t – – – – – – + = + – + – – – – – – – – – – + + (1,43) (1,4 0,3.0,1) 0,9548188379Pf ” + = Bài 9: a/ (Trần Đình Trọng) Ta có: x 0 1 2 3 4 5 6 7 y 1,4 1,3 1,4 1,1 1,3 1,8 1,6 2,3 Ta lập bảng từ số liệu trên: i ix iy 2 ix i ix y 1 0 1,4 0 0 2 1 1,3 1 1,3 3 2 1,4 4 2,8 4 3 1,1 9 3,3 5 4 1,3 16 5,2
42. [Phương pháp tính-ĐH công nghiệp Thực phẩm chúng tôi [Trần Đình Trọng] Page 42 6 5 1,8 25 9 7 6 1,6 36 9,6 8 7 2,3 49 16,1 1 n i = å 28 12,2 140 256,8 Sau đó ta giải hệ: {28 8 12,2 140 28 47,3 b a b a + = + = Ta được: a = 1,14166666667 ≈ 1,14 b = 0,1095238095 ≈0,11 Vậy ta có: y = 1,14 + 0,11x b) (Phan Thị Kim Ngân) f(x) = a + bx + cx2 Ta lập bảng số liệu: i xi yi xi 2 xi 3 xi 4 xiyi xi 2 yi 1 0 1,4 0 0 0 0 0 2 1 1,3 1 1 1 1,3 1,3 3 2 1,4 4 8 16 2,8 5,6 4 3 1,1 9 27 81 3,3 9,9 5 4 1,3 16 64 256 5,2 20,8 6 5 1,8 25 125 625 9 45 7 6 1,6 36 216 1296 9,6 57,6 8 7 2,3 48 343 2401 16,1 112,7 28 12,2 140 784 4676 47,3 252,9 Ta có hệ phương trình:
43. [Phương pháp tính-ĐH công nghiệp Thực phẩm chúng tôi [Trần Đình Trọng] Page 43 4676 + 784 + 140 = 252,9 784 + 140 + 28 = 47,3 140 + 12,2 + 8 = 12,2 ó = 1,441667 = −0,190476 = 0,042857 Vậy: y = 1,441667×2 – 0,190476x + 0,042857 c/ (Đào Thị Hương) Lấy logarit Neper ln ( ) ln xf x a b= + ta có bảng: x 0 1 2 3 4 5 6 7 ln f(x) ln(1,4) ln(1,3) ln(1,4) ln(1,1) ln(1,3) ln(1,8) ln(1,6) ln(2,3) ln 0,1715331416 0,06469348092 a b =ì í =î → 1,187123485 0,06469348092 a b =ì í =î Vậy 0,06469348092 ( ) 1,187123485f x e= ´ d/ (Đào Thị Hương) ( ) ln( x)f x a b= + ( ) xf x e a b= + ta có bảng sau: x 0 1 2 3 4 5 6 7 ( )f x e 1,4 e 1,3 e 1,4 e 1,1 e 1,3 e 1,8 e 1,6 e 2,3 e 2,657918149 0,648809873 a b =ì í =î Vậy ( ) ln(2,657918149 0,648809873 )f x x= + ´ e/ (Đào Thị Hương) x ( ) a b f x e + = ln ( ) xf x a b= +
44. [Phương pháp tính-ĐH công nghiệp Thực phẩm chúng tôi [Trần Đình Trọng] Page 44 ta có bảng sau: x 0 1 2 3 4 5 6 7 ln f(x) ln(1,4) ln(1,3) ln(1,4) ln(1,1) ln(1,3) ln(1,8) ln(1,6) ln(2,3) 0,1715331416 0,06469348092 a b =ì í =î Vậy 0,1715331416 0,06469348092 ( ) x f x e + ´ = Bài 10: (Phan Thị Kim Ngân) a) Hàm thực nghiệm y=a + bx2 Ta lập bảng số tư liệu trên i xi yi xi 2 xi3 xi 4 xiyi xi 2 yi 1 1 0,1 1 1 1 0,1 0,1 2 2 3 4 8 16 6 12 3 3 8,1 9 27 81 24,3 72,9 4 4 14,9 16 64 256 59,3 238,4 5 5 23,9 25 125 625 119,5 597,5 1 n i= å 15 50 55 225 979 205,5 920,9 Ta có hệ phương trình: 3 2 979a 225 55 920,9 225a 55 15 209,5 55a 15 5 50 0,992857 1 7,142857.10 0 0,9 1 1 b c b c b c a b c y x – + + =ì ï + + =í ï + + =î = “ì ï Þ = – “í ï = – ” -î Þ = – b) 2 ( ) x c y dx x y x c d = + Û = + Đặt f(x)=yx
45. [Phương pháp tính-ĐH công nghiệp Thực phẩm chúng tôi [Trần Đình Trọng] Page 45 theo kết quả câu a Ta có ( ) 2 2 1 1 1 ( ) 1 f x yx x x y x x x f x y x x x = = – – Û = = – + Þ = = – + Bài 11: (Đào Thị Hương) Cho bảng số liệu x 2 4 6 8 10 12 y 7,32 8,24 9,20 10,19 11,01 12,05 a/ 3 ( x)y a b= + 2 3 xy a b= + ta có bảng sau; x 2 4 6 8 10 12 2 3 y 3,769994535 4,07960524 4,3906136 4,70019767 4,94908462 5,25603237 3,489433334 0,1478315912 a b =ì í =î Vậy 3 (3,489433534 0,1478315912 )y x= + ´ b/ 2 ln( x )y c d= + 2 xy e c d= +
46. [Phương pháp tính-ĐH công nghiệp Thực phẩm chúng tôi [Trần Đình Trọng] Page 46 Ta có bảng sau: x 2 4 6 8 10 12 y e 1510,20397 3789,5403 9897,129 26635,4949 60475,88684 171099,408 Ta lập bảng số từ bảng số liệu trên: i xi yi 2 ix 3 ix 4 ix i ix y 2 i ix y 1 2 1510,20397 4 8 16 3020,40794 6040,81588 2 4 3789,5403 16 64 256 15158,1612 60632,6448 3 6 9897,129 36 216 1296 59382,774 356296,644 4 8 26635,4949 64 512 4096 213083,9592 1704671,674 5 10 60475,88684 100 1000 10000 604758,8684 6047588,684 6 12 171099,408 144 1728 20736 2053192,896 24638314,75 1 n i=å 42 273407,7 364 3528 36400 2948597 32813545 Giải hệ phương trình: 36400d +364c = 32813545 d = 1133,3683 364d +6c = 273407,7 c = -23189,7246 Vậy ta có: y e = -23189,7246 + 1133,3683 x2 → y = ln(-23189,7246 + 1133,3683 x2 ) Bài 12: (Trần Thị Kim Ngân) ( )( ) ( ) 1 2 1 ( 1) ln( 1) 1 ln( 1) ( ) ( ) ( ) ( 1) e (1) (2) x x x x y a e b x f a e f b x y f x f x y f x a e a a f f = – + + Û – + + = Û + = = – = – = – 1 1 1 (1) e ln ln ( 1) x y f a y a x y A X B = = Û = + Û = + = Điều Kiện: ln(y) với y¹ 0 Suy ra
Cách Xử Lý Bài Tập Tính Thuế Tiêu Thụ Đặc Biệt (Tình Huống Có Lời Giải)
Đùa thôi. Theo mình thấy thì sắc thuế này quy định khá rõ ràng nên việc tính toán cũng không phức tạp lắm. Dạng bài tập tính thuế tiêu thụ đặc biệt thì thường rơi vào 2 tình huống sau:
(1) Cơ sở xuất khẩu mua hàng của cơ sở sản xuất để xuất khẩu. Nhưng sau đó không xuất khẩu hết, mà bán một phần vào nội địa.
(2) Cơ sở sản xuất hàng chịu thuế TTĐB để tiêu thụ nội địa: hàng hóa có kèm vỏ bao bì (VD: bia, rượu)
1. Nguyên tắc khi làm Dạng bài tập tính Thuế tiêu thụ đặc biệt
Với bất kỳ bài tập tính thuế nào, chúng ta nên dành tầm 2-3 phút để phân tích đề bài theo các khía cạnh sau trước khi lao vào tính toán:
Đối tượng chịu thuế
Đối tượng nộp thuế
Giá tính thuế Tiêu thụ đặc biệt: là giá đã bao gồm Thuế nhập khẩu (nếu có) và chưa bao gồm thuế Tiêu thụ đặc biệt, Thuế Bảo vệ môi trường, thuế Giá trị gia tăng. Bạn phải xác định thật chính xác thông tin đề bài đưa ra đã và chưa bao gồm loại thuế gì. Nếu không bạn sẽ xác định sai Giá tính thuế.
Thuế suất áp dụng tương ứng.
Các bạn có thể xem Ôn thi CPA – Sơ đồ thuế TTĐB theo các chỉ tiêu này để áp dụng vào làm bài tập.
2. Ví dụ về dạng bài tập tính thuế Tiêu thụ đặc biệt
Tình huống: Câu 3 – Đề Chẵn – Năm 2015
(i) Phân tích yêu cầu tính thuế Tiêu thụ đặc biệt
Bài này thuộc tình huống (1) mình đã đề cập bên trên. Chúng ta thực hiện phân tích đề bài theo 4 khía cạnh:
– Với 50 cái điều hòa mà B mua từ A nhưng chuyển tiêu thụ nội địa: B có nghĩa vụ kê khai nộp thuế
-Với 100 cái điều hòa A tự sản xuất và tiêu thụ: A có nghĩa vụ kê khai nộp thuế
– Với 50 cái điều hòa mà B mua từ A: sử dụng giá mà B bán ra thị trường trong nước. Giá đề bài cung cấp là giá chưa có VAT (4tr). Chúng ta phải quy đổi thành giá chưa có thuế TTĐB khi tính toán.
-Với 100 cái điều hòa A tự sản xuất và tiêu thụ: sử dụng giá A bán ra thị trường. Giá đề bài cung cấp là giá chưa có VAT (3.8tr). Chúng ta phải quy đổi thành giá chưa có thuế TTĐB khi tính toán.
Thuế suất áp dụng: thuế TTĐB và GTGT đều là 10%.
(ii) Lời giải gợi ý:
1. Hồ sơ chứng minh hàng hóa đã thực tế xuất khẩu của Công ty A
A sản xuất mặt hàng chịu thuế TTĐB và bán cho B để xuất khẩu. Thì số hàng đã thực tế xuất khẩu sẽ thuộc đối tượng không chịu thuế TTĐB. Theo quy định tại Điều 3 – Thông tư số 195/2015/TT-BTC ngày 24/11/2015 Hướng dẫn thi hành Nghị định của Chính phủ quy định chi tiết thi hành một số điều của Luật Thuế tiêu thụ đặc biệt: A sẽ phải chuẩn bị hồ sơ để chứng minh cho lô hàng đã thực tế xuất khẩu như sau:
Hợp đồng mua bán hàng hoá để xuất khẩu
Hóa đơn bán hàngxuất khẩu.
Biên bản thanh lý (thanh lý toàn bộ hoặc từng phần) hợp đồng bán hàng hoá để xuất khẩu thể hiện rõ các nội dung sau: Tên, số lượng, chủng loại, mặt hàng, giá bán của hàng hoá đã thực tế xuất khẩu; hình thức thanh toán; số tiền và số, ngày chứng từ thanh toán hàng hoá xuất khẩu qua ngân hàng của người mua nước ngoài cho cơ sở xuất khẩu; số tiền và số, ngày của chứng từ thanh toán giữa cơ sở sản xuất với cơ sở xuất khẩu ; số, ngày của hợp đồng xuất khẩu, bản sao tờ khai Hải quan đối với hàng hoá xuất khẩu.
2. Cơ sở phải kê khai nộp thuế TTĐB đối với 50 chiếc điều hòa mà công ty B xuất bán trong nước Nghĩa vụ kê khai, nộp thuế
Theo quy định tại Điều 3 – Thông tư số 195/2015/TT-BTC ngày 24/11/2015 Hướng dẫn thi hành Nghị định của Chính phủ quy định chi tiết thi hành một số điều của Luật Thuế tiêu thụ đặc biệt: Đối với hàng hoá B mua để xuất khẩu nhưng không xuất khẩu mà tiêu thụ trong nước: B phải thực hiện kê khai, nộp thuế TTĐB đối với các hàng hoá này khi tiêu thụ (bán) trong nước.
(1) Tính số thuế phải nộp:
Giá tính thuế: là giá bán trong nước của cơ sở xuất khẩu chưa có thuế GTGT, thuế BVMT, thuế TTĐB (nếu có) và chưa có thuế TTĐB
Giá chưa có thuế GTGT: 4,000,000
Giá tính thuế TTĐB: 3,636,364
Thuế TTĐB phải nộp/sp: 363,636
Thuế TTĐB phải nộp cho 50 chiếc: 18,181,800
(2) Tính số thuế A phải kê khai và nộp khi bán 100 chiếc điều hòa cho đại lý
Giá tính thuế: là giá bán của cơ sở sản xuất chưa có thuế GTGT, thuế BVMT (nếu có) và chưa có thuế TTĐB
Giá chưa có thuế GTGT: 3,800,000
Giá tính thuế TTĐB: 3,454,545
Thuế TTĐB phải nộp/sp: 345,455
Thuế TTĐB phải nộp cho 100 chiếc: 34,545,500
Cập nhật thông tin chi tiết về Dạng Bài Tập Tính Thuế Gtgt Theo Phương Pháp Khấu Trừ (Có Lời Giải) trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!