Bạn đang xem bài viết Đề Bài Và Bài Giải Dạng Toán Năng Suất được cập nhật mới nhất tháng 11 năm 2023 trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Please follow and like us:
GIẢI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH
DẠNG TOÁN NĂNG SUẤT – %
Thời gian hoàn thành
Số sản phẩm dự định làm trong 1 ngày (giờ)
Tổng sản phẩm dự định làm = X
Số sản phẩm thực tế làm trong 1 ngày (giờ)
Thời gian hoàn thành
Tổng sản phẩm thực tế làm = X
* Nếu mỗi ngày thực tế làm nhiều hơn so với dự định K sản phẩm thì:
Số sản Phẩm đã làm trong 1 ngày = Số sản phẩm dự định làm trong 1 ngày + K
* Nếu thực tế làm được số sản phẩm nhiều hơn dự định K sản phẩm thì:
Tổng sàn phầm thực tế làm = Tổng sản phẩm dự định + K
* Nếu tháng II vượt mức a% so với tháng I thì:
Số sản phẩm của tháng II = Số sản phẩm tháng I + a% . (Số sản phẩm tháng I)
I/ TOÁN VỀ Tổng sản phầm & Số sản phẩm dự định và thực tế làm trong một ngày.
Lập bảng:
Tổng sản phẩm Số sản phẩm
(1 ngày – giờ)
Thời gian hoàn thành
Dự định
Thực tế
Bài toán 1: Một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ đã làm tăng thêm 10 sản phẩm so với dự định. Do đó tổ đã hàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi khi thực hiện mỗi ngày tổ làm được bao nhiêu sản phẩm?
Bài toán 2: Theo kế hoạch một tổ công nhân phải sản suất 360 sản phẩm. Đến khi làm việc, do phải điều 3 công nhân đi làm việc khác nên mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn dự định là 4 sản phẩm. Hỏi lúc đầu tổ có bao nhiêu công nhân? Biết rằng năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau.
Bài toán 3: Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết rằng trong mỗi ngày tổ thứ nhất may nhiều hơn tổ thứ hai 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ may trong một ngày được bao nhiêu chiếc áo?
Bài toán 4: Một công nhân dự định làm 150 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Sau khi làm được 2 giờ với năng suất dự kiến, người đó đã cải tiến các thao tác nên đã tăng năng suất được 2 sản phẩm mỗi giờ và vì vậy đã hoàn thành 150 sản phẩm sớm hơn dự kiến 30 phút. Hãy tính năng suất dự kiến ban đầu?
Bài toán 5: Theo kê hoạch, một công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người công nhân đó đã làm thêm 2 sản phẩm. Vì vậy, chẳng những đã haonf thành kế hoạch sớm hơn dự định 30 phút mà còn vượt mức 3 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm?
Bài toán 6: Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng trong thực tế xí nghiệp lại giao làm 80 sản phẩm. Vì vậy, mặc dù mỗi giờ người đó đã làm mỗi giờ thêm 1 sản phẩm song thời gian hoàn thành công việc vẫn tăng so với dự định 12 phút. Tính năng suất dự kiến? Biết rằng mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm.
II/ TOÁN VỀ Tổng sản phầm & Vượt mức %
Lập bảng:
Số sản phẩm
Năm ngoái (Tháng 1, Quý 1)
Số sản phẩm
Năm nay (Tháng 12, Quý 2)
Đơn vị 1 (Tổ 1)
Đơn vị 2 (Tổ 2)
Cả hai đơn vị
(Cả hai tổ)
Bài toán 1: Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất được 800 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai tổ vượt mức 15%, tổ II sản xuất vượt mức 20%, do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất được 945 chi tiết máy. Hỏi rằng trong tháng đầu, mỗi tổ công nhân sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy.
Lời Giải
Gọi số chi tiết sản xuất được trong tháng đầu của Tổ I là x ( x nguyên dương), x < 720.
Gọi số chi tiết sản xuất được trong tháng đầu của Tổ II là y ( y nguyên dương), y < 720.
Vì trong tháng đầu hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy do đó ta có phương trình (1)
x + y = 800
Vì trong tháng thứ hai Tổ I vượt mức 15%, Tổ II sản xuất vượt mức 12%, cả hai tổ sản xuất được 720 chi tiết máy do đó ta có phương trình (2) là: x + + y + = 945 Û x + y = 945
Theo bài ra ta có hệ phương trình: ; Giải hệ phương trình ta được:
Vậy trong tháng đầu tổ I sản xuất được 300 chi tiết máy, tổ II sản xuất được 500 chi tiết máy.
Bài toán 2: Năm ngoái dân số của hai tỉnh A và B là 4 triệu người. Dân số tỉnh A năm nay tăng 1,2 % còn tỉnh B tăng 1,1 %, tổng dân số của hai tỉnh năm nay là 4 045 000 người. Tính dân số của mỗi tỉnh năm ngoái và năm nay.
Lời Giải
Gọi dân số năm ngoái của tỉnh A là x ( x nguyên dương), x< 4 triệu.
Gọi dân số năm ngoái của tỉnh B là y ( y nguyên dương), y< 4 triệu
Vì dân số năm ngoái của hai tỉnh năm ngoái là 4 triệu do đó ta có phương trình (1)
x + y = 4
Vì dân số năm nay của tỉnh A năm nay tăng 1,2%, tỉnh B tăng 1,1 % do đó ta có phương trình (2) là:
+ = 0, 045
Theo bài ra ta có hệ phương trình: ;Giải hệ phương trình ta được:
Vậy dân số của tỉnh A năm nay là 1 012 000 người, tỉnh B là 3 033 000 người.
Bài toán 3: Trong tháng đầu, hai tổ công nhân sản xuất được 720 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai tổ vượt mức 15%, tổ II sản xuất vượt mức 12%, do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất được 819 chi tiết máy. Hỏi rằng trong tháng đầu, mỗi tổ công nhân sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy.
Lời Giải
Gọi số chi tiết sản xuất được trong tháng đầu của tổ I là x ( x nguyên dương), x < 720.
Gọi số chi tiết sản xuất được trong tháng đầu của tổ II là y ( y nguyên dương), y < 720.
Vì trong tháng đầu hai tổ sản xuất được 720 chi tiết máy do đó ta có phương trình (1)
x + y = 720
Vì trong tháng thứ hai tổ I vượt mức 15%, tổ II sản xuất vượt mức 12%, cả hai tổ sản xuất được 720 chi tiết máy do đó ta có phương trình (2) là: x + + y + = 819 Û x + y = 819
Theo bài ra ta có hệ phương trình:
Giải hệ phương trình ta được:
Vậy trong tháng đầu tổ I sản xuất được 420 chi tiết máy, tổ II sản xuất được 300 chi tiết máy.
Bài toán 4: Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi năm ngoái mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?
Bảng phân tích đại lượng.
Năm ngoái Năm nay
Đơn vị 1 x (tấn) 115x% (tấn)
Đơn vị 2 y (tấn) 112 y% (tấn)
Hai đơn vị 720 (tấn) 819 (tấn)
Năm ngoái đội 1 thu hoạch được 420 (tấn) thóc. Đội 2 thu hoạch được 300 (tấn) thóc.
Bài toán 5: Hai tổ sản xuất phải hoàn thành 90 sản phẩm. Tổ I vượt mức 15% kế hoạch của tổ. Tổ II vượt mức 12% kế hoạch của tổ. Do đó, cả hai tổ làm được 102 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải làm bao nhiêu sản phẩm.
Bài toán 6: Trên một cánh đồng cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ . Thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc. Hỏi năng suất mỗi loại lúa trên 1 ha là bao nhiêu biết rằng 3 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 tấn.
Hướng dẫn:
Thiết lập phương trình: 60x + 40y =460 và 4y – 3x =1
Thiết lập hệ phương trình và giải.
Bài toán 7: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 1000 sản phẩm trong một thời gian dự định. Do áp dụng kỹ thuật mới nên tổ I vượt mức kế hoạch 15% và tổ hai vượt mức 17%. Vì vậy trong thời gian quy định cả hai tổ đã sản xuất được tất cả được 1162 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm của mỗi tổ là bao nhiêu?
Please follow and like us:
Dạng Toán Năng Suất (Toán Hoàn Thành Công Việc)
Năng suất : khả năng hoàn thành công việc trong một đơn vị thời gian (giờ, ngày, tháng…).
Ý nghĩa : trong 1 giờ (ngày, tháng…) hoàn thành bao nhiêu phần công việc.
Ứng dụng thực tế : Khi biết năng suất của đối tượng( người, máy , …). Trong hoạch định hoàn thành một công việc thì cần bao nhiêu nhân công, bao nhiêu thiết bị, …
Công thức : N = 1/t
trong đó :
1 : một công việc cần thực hiện. t : thời gian hoàn thành công việc đó.
Công thức hệ quả :
Thời gian hoàn thành một công việc :
t = 1/ N
trong đó : N : năng suất (số công việc trong một đơn vị thời gian ).
Số công việc được thực hiện trong thời gian T :
Ví minh họa :bài 4 (2 đ) ts lớp 6 Trần Đại Nghĩa năm 2008 – 2009 :
Hai người thợ cùng làm chung một công việc thì sau 6 giờ xong. Nếu làm một mình thì người thứ nhất làm công việc ấy mất 9 giờ mới xong. Hỏi Nếu người thứ hai làm một mình công việc ấy mất mấy giờ mới xong ?
và Năng suất Người thứ nhất : N1.
tìm : Năng suất Người thứ hai : N2.
Giải.
Số công việc của hai người thợ làm chung trong 1 giờ :
1/6 (công việc).
Số công việc của người thợ thứ nhất làm trong 1 giờ :
1/9 (công việc).
Số công việc của người thợ thứ hai làm trong 1 giờ :
1/6 – 1/9 = 1/18 (công việc).
Thời gian người thợ thứ hai làm một mình xong công việc :
1 : 1/18 = 18 giờ.
Đáp số : 18 giờ.
Ví minh họa :bài 4 (2 đ) ts lớp 6 Trần Đại Nghĩa năm 2009 – 2010 :
Ba người cùng làm chung một công việc thì sau 3 giờ xong. Nếu làm một mình thì người thứ nhất làm công việc ấy mất 8 giờ mới xong và người thứ hai làm công việc một mình ấy mất 12 giờ mới xong. Hỏi người thứ ba làm một mình công việc ấy mất bao lâu mới xong ?
Năng suất Người thứ nhất : N1.
Năng suất Người thứ hai : N2.
tìm : Năng suất Người thứ ba: N3
Giải.
Số công việc của hai người thợ làm chung trong 1 giờ :
1/3 (công việc).
Số công việc của người thợ thứ nhất làm trong 1 giờ :
1/8 (công việc).
Số công việc của người thợ thứ hai làm trong 1 giờ :
1/12(công việc).
Số công việc của người thợ thứ ba làm trong 1 giờ :
1/3 – (1/8 + 1/12) = 1/8(công việc).
Thời gian người thợ thứ ba làm một mình xong công việc :
1 : 1/8 = 8 giờ.
Đáp số : 8 giờ.
Ví minh họa :bài 5 (2 đ) ts lớp 6 Trần Đại Nghĩa năm 2006 – 2007 :
Hai người thợ Thành và Long cùng làm chung một công việc theo dự định 6 ngày thì xong. Làm chung được 4 ngày thì Thành bị bệnh phải nghĩ, long phải làm một mình trong 5 ngày nữa thì mới xong. Hỏi nếu làm một mình cả công việc thì mỗi người mất bao nhiêu ngày?
Kiến thức :
Dự định : tìm năng suất chung của Thành và Long : Nchung = N1 + N2. Thực hiện chia thành hai giai đoạn : Thành và Long làm chung trong 4 ngày : tìm số công việc làm chung : (thời gian) x (năng suất). Suy ra : số công việc còn lại.
Thành nghĩ và Long làm một mình số công việc còn lại. tìm năng suất của Long : N2. Cuối cùng tìm năng suất của Thành : N1.
Giải.
Số công việc của Thành và Long làm chung trong 1 ngày :
1/6 (công việc).
Số công việc của Thành và Long làm chung trong 4 ngày :
4 x 1/6 = 2/3 (công việc).
Số công việc còn lại Long làm một mình:
1 – 2/3 = 1/3 (công việc).
Số công việc của Long làm trong 1 ngày :
1/3 : 5 = 1/15 (công việc).
Số công việc của Thành làm trong 1 ngày :
1/6 – 1/15 = 1/10(công việc).
Thời gian Thành làm một mình xong công việc :
1 : 1/10 = 10 ngày.
Thời gian Long làm một mình xong công việc :
1 : 1/15 = 15 ngày.
Đáp số : Thành : 10 ngày ; Long : 15ngày..
Khái niệm và công thức về năng suất để chúng ta tư duy và đơn gian bài toán. Khi trình bày chúng ta nói lại cho rõ ràng.
“Học toán là học cách tư duy”.
Thông tin về học toánPhương Pháp Giải Các Bài Toán Năng Suất
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT – PHƯƠNG PHÁP GIẢI
I. Các bước giải
Bước 1: Lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Chọn ẩn, đơn vị cho ẩn, điều kiện thích hợp cho ẩn.
Biểu đạt các đại lượng khác theo ẩn (chú ý thống nhất đơn vị).
Dựa vào các dữ kiện, điều kiện của bài toán để lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Bước 2: Giải phương trình hoặc hệ phương trình.
Bước 3: Nhận định, so sánh kết quả bài toán, tìm kết quả thích hợp, trả lời, nêu rõ đơn vị của đáp số.
$ displaystyle N=frac{1}{t}$; $ displaystyle t=frac{1}{N}$; $ displaystyle CV=N.t$ Trong đó :
$ displaystyle N$: là năng suất làm việc
$ displaystyle t$: là thời gian hoàn thành công việc.
$ displaystyle 1$: là công việc cần thực hiện.
$ displaystyle CV$: số công việc thực hiện trong thời gian $ displaystyle t$
Ví dụ 1. (Hà Nội, 2012 – 2013) Hai người cùng làm chung một công việc trong $ displaystyle frac{12}{5}$ giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong ít hơn người thứ hai là giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong công việc?
Thì thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là $ x+2$ (giờ)
Mỗi giờ người thứ nhất làm được $ frac{1}{x}$(cv), người thứ hai làm được $ frac{1}{x+2}$(cv)
Vì cả hai người cùng làm xong công việc trong $ frac{12}{5}$ giờ nên mỗi giờ cả hai đội làm được $ frac{5}{12}$ (cv)
Do đó ta có phương trình: $ frac{1}{x}+frac{1}{x+2}=frac{5}{12}$ ⇔ $ frac{x+2+x}{x(x+2)}=frac{5}{12}$ ⇔ $ 5{{x}^{2}}-14x-24=0Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x=4\x=-frac{6}{5}end{array} right.$
Vậy người thứ nhất làm xong công việc trong $ 4$ giờ, người thứ hai làm xong công việc trong $ 4+2=6$ giờ.
Ví dụ 2. Một tổ sản xuất theo kế hoạch, mỗi ngày phải sản xuất sản phẩm. Nhưng khi thực hiện tổ đã sản xuất được sản phẩm một ngày. Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch ngày và còn vượt mức sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ sản xuất bao nhiêu sản phẩm.
HƯỚNG DẪN GIẢI
Gọi $ x$ (sản phẩm) là số sản phẩm mà tổ sản xuất theo kế hoạch $ left( xin {{N}^{*}} right)$
Số ngày mà tổ sản xuất theo kế hoạch là: $ frac{x}{50}$(ngày)
Số sản phẩm thực tế tổ sản xuất được là: $ x+13$(sản phẩm)
Số ngày mà tổ sản xuất theo thực tế là $ frac{x+13}{57}$.
Ta có phương trình: $ frac{x}{50}-frac{x+13}{57}=1$
$ Leftrightarrow 57x-50left( x+13 right)=2850Leftrightarrow x=500$ (nhận)
Vậy theo kế hoạch tổ sản xuất $ 500$ sản phẩm.
Bài 1. (Lâm Đồng, 2011 – 2012). Hai đội công nhân cùng đào một con mương . Nếu họ cùng làm thì trong 8 giờ xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội A hoàn thành công việc nhanh hơn đội B 12 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu giờ mới xong việc.
Bài 2. (Chuyên Hà Giang, 2023 – 2023). Hai người thợ làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm được $ frac{1}{4}$ công việc. Hỏi mỗi người làm công việc đó một mình trong mấy giờ thì xong?
Bài 3. (Phổ Thông Năng Khiếu, 2023 – 2023). Bạn An dự định trong khoảng thời gian từ ngày 1/3 đến ngày 30/4 sẽ giải mỗi ngày 3 bài toán. Thực hiện đúng kế hoạch được một thời gian, vào khoảng cuối tháng 3 (tháng 3 có 31 ngày) thì An bị bệnh, phải nghỉ giải toán nhiều ngày liên tiếp. Khi hồi phục, trong tuần đầu An chỉ giải được 16 bài; sau đó, An cố gắng giải bài 4 mỗi ngày và đến 30/4 thì An cũng hoàn thành kế hoạch đã định. Hỏi An phải nghỉ giải toán bao nhiêu ngày?
Bài 4. (Quảng Ninh, 2023- 2016). Theo kế hoạch, một người công nhân phải hoàn thành 84 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do cải tiến kĩ thuật, nên thực tế mỗi giờ người đó đã làm được nhiều hơn 2 sản phẩm so với số sản phẩm phải làm trong một giờ theo kế hoạch. Vì vậy, người đó hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 giờ. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người công nhân phải làm bao nhiêu sản phẩm ?
Bài 5. (Bình Định, 2014- 2015). Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 12 giờ, nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là 7 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian để mỗi đội hoàn thành công việc là bao nhiêu?
Bài 7. (Hà Nội, 2014 – 2023). Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Bài Tập Về Công Suất Điện Và Điện Năng Sử Dụng
14.1 (SBT, trang 40)
Điện năng không thể biến đổi thành:
B. Nhiệt năng
D. Năng lượng nguyên tử.
Chọn D. Năng lượng nguyên tử.
14.2 (SBT, trang 40)Công suất điện cho biết:
A. Khả năng thực hiện công của dòng điện.
B. Năng lượng của dòng điện.
C. Lượng điện năng sử dụng trong một đơn vị thời gian.
D. Mức độ mạnh, yếu của dòng điện.
Chọn C. Lượng điện năng sử dụng trong một đơn vị thời gian.
14.3 (SBT, trang 40)Trên một bóng đèn dây tóc có ghi 220V-100W.
a. Tính điện năng sử dụng trong 30 ngày khi thắp sáng bình thường bóng đèn này mỗi ngày 4 giờ.
a) Khi đèn sáng bình thường thì:
Vì hiệu điện thế sử dụng của mỗi bóng đèn nhỏ hơn hiệu điện thế định mức của chúng nên các đèn không bị hỏng.
Điện trở của đèn 220V – 75W là:
Trên một bóng đèn dây tóc có ghi 220V-100W và trên một bóng đèn dây tóc khác có ghi 220V-40W.
a. So sánh điện trở của hai bóng đèn khi chúng sáng bình thường.
b. Mắc nối tiếp hai bóng đèn này vào hiệu điện thế 220V thì đèn nào sáng hơn? Vì sao? Tính điện năng mà mạch điện này sử dụng trong 1 giờ. Cho rằng điện trở của các bóng đèn có giá trị như khi chúng sáng bình thường.
c. Mắc song song hai bóng đèn này vào hiệu điện thế 220V thì đèn nào sáng hơn? Vì sao? Tính điện năng mà mạch điện này sử dụng trong 1 giờ.
a) Điện trở của mỗi đèn là:
Điện trở của đèn 220V – 100W là:
Điện năng mạch điện sử dụng trong 1 giờ là:
Điện năng mạch điện sử dụng trong 1 giơ là:
a. Tính điện trở của bàn là và của bóng đèn khi chúng hoạt động bình thường.
b. Có thể mắc nối tiếp bàn là và bóng đèn này vào hiệu điện thế 220V được không? Vì sao? Cho rằng điện trở của bàn là và của bóng đèn có giá trị như đã tính ở câu a.
c. Có thể mắc nối tiếp hai dụng cụ này vào hiệu điện thế lớn nhất là bao nhiêu để chúng không bị hỏng? Tính công suất của mỗi dụng cụ khi đó.
a) Điện trở của bàn là:
Hiệu điện thế lớn nhất có thể đặt vào đoạn mạch nổi tiếp là:
= ( + ) = 0,364.(22 + 302,5) ≈ 118 (V)
Công suất tiêu thụ của bàn là:
Một quạt điện dùng trên xe ôtô có ghi 12V-15W.
a. Cần phải mắc quạt vào hiệu điện thế là bao nhiêu để nó chạy bình thường? Tính cường độ dòng điện chạy qua quạt khi đó.
b. Tính điện năng mà quạt sử dụng trong một giờ khi chạy bình thường.
c. Khi quạt chạy, điện năng được biến đổi thành các dạng năng lượng nào? Cho rằng hiệu suất của quạt là 85%, Tính điện trở của quạt.
a) Cần phải mắc quạt vào hiệu điện thế đúng bằng hiệu điện thế định mức của nó là 12V. Cường độ dòng điện chạy qua quạt khi đó là:
Công suất hao phí của quạt là:
Một bàn là được sử dụng với hiệu điện thế 220V thì tiêu thụ một lượng điện năng là 990kJ trong 15 phút.
a. Tính cường độ dòng điện chạy qua dây nung của bàn là khi đó.
b. Tính điện trở của dây nung này khi đó
a) Cường độ dòng điện chạy qua dây nung của bàn là:
Một bếp điện được sử dụng với hiệu điện thế U=220V thì dòng điện chạy qua dây nung của bếp có cường độ I=6,8A.
a. Tính công suất của bếp điện khi đó.
b. Mỗi ngày bếp được sử dụng như trên trong 45 phút.Tính phần điện năng có ích A 1 mà bếp cung cấp trong 30 ngày, biết rằng hiệu suất của bếp là H=80%.
a) Công suất của bếp điện là:
= H.A – 0,8.33,66 = 26,928 (kWh)
14.9 (SBT, trang 41)Hai điện trở = 12Ω và = 36Ω được mắc song song vào hiệu điện thế U thì công suất tương ứng là và . Khi mắc nối tiếp hai điện trở này cùng vào hiệu điện thế U như trên thì công suất của mỗi điện trở tương ứng là và .
a. Hãy so sánh và và và .
b. Hãy so sánh và và và .
Điện trở của môi đèn là:
a. Tính điện trở của dây tóc mỗi bóng đèn này khi chúng sáng bình thường.
b. Cho biết vì sao khi mắc nối tiếp hai bóng đèn này vào hiệu điện thế U=12V thì chúng không sáng bình thường.
c. Lập luận để chứng tỏ rằng có thể mắc hai bóng đèn này cùng với một biến trở vào hiệu điện thế U nêu trên để chúng sáng bình thường. Vẽ sơ đồ mạch điện này.
d. Tính điện trở của biến trở khi đó và điện năng mà nó tiêu thụ trong 30 phút.
a) Điện trở của mỗi đèn là:
Hiệu điện thế sử dụng của đèn 6V – 2W lớn hơn hiệu điện thế định mức của nó nên đèn này sáng quá mức bình thường và có thê bị hỏng.
c) Cường độ dòng điện định mức của đèn 6V – 3W là:
Bài Tập Về Công Suất Điện Và Điện Năng Sử Dụng Có Lời Giải
Trong phần này chúng ta cùng làm thêm các dạng bài tập về Công suất điện và Điện năng sử dụng để các em nhớ và nắm rõ hơn nội dung kiến thức này. Qua đó, các em dễ dàng vận dụng công thức cách tính Điện năng và Công suất điện khi gặp các bài tập tương tự.
* Bài 1 trang 40 SGK Vật Lý 9: Khi mắc một bóng đèn vào hiệu điện thế 220V thì dòng điện chạy qua nó có cường độ là 341mA.
a) Tính điện trở và công suất của bóng đèn khi đó.
b) Bóng đèn này được sử dụng như trên, trung bình 4 giờ trong 1 ngày. Tính điện năng mà bóng đèn tiêu thụ trong 30 ngày theo đơn vị jun và số đếm tương ứng của công tơ điện.
◊ Đề cho: U = 220V; I = 341mA = 341.10-3 A
a) Điện trở của bóng đèn được tính theo công thức:
b) Điện năng mà bóng đèn tiêu thụ trong 30 ngày, mỗi ngày 4 giờ là:
– Mỗi số đếm của công tơ điện là 1kWh, nên muốn tìm số đếm tương ứng của công tơ điện ta phải tính điện năng theo đơn vị kWh, khi đó:
⇒ Số đếm tương ứng của công tơ điện là 9 số
b) Tính điện trở và công suất tiêu thụ điện của biến trở khi đó.
c) Tính công của dòng điện sản ra ở biến trở và ở toàn đoạn mạch trong 10 phút.
° Lời giải bài 2 trang 40 SGK Vật Lý 9:
◊ Đề cho: U đm = 6V; P đm = 4,5W; U = 9V;
a) Khi đóng công tắc K, bóng đèn sáng bình thường, có nghĩa là cường độ dòng điện qua bóng đèn đúng bằng cường độ dòng điện định mức, và đó cũng là chỉ số của ampe kế.
b) Đèn sáng bình thường có nghĩa là hiệu điện thế trên hai đầu bóng đèn đúng bằng hiệu điện thế định mức, do đó hiệu điện thế giữa hai đầu biến trở U bt được tính là:
c) Công của dòng điện sản ra trên biến trở trong 10 phút là:
– Công của dòng điện sản ra trên toàn đoạn mạch trong 10 phút là:
* Bài 3 trang 41 SGK Vật Lý 9: Một bóng đèn dây tóc có ghi 220V – 100W và một bàn là có ghi 220V – 1000W cùng được mắc vào ổ lấy điện 220V ở gia đình để cả hai cùng hoạt động bình thường.
a) Vẽ sơ đồ mạch điện, trong đó bàn là được kí hiệu như một điện trở và tính điện trở tương đương của đoạn mạch này.
b) Tính điện năng mà đoạn mạch này tiêu thụ trong 1 giờ theo đơn vị jun và đơn vị kilo-oat giờ.
° Lời giải bài 3 trang 41 SGK Vật Lý 9:
◊ Đề cho: U đm1 = 220V; P đm1 = 100W; U đm2 = 220V; P đm2 = 1000W; U = 220V;
a) Vì bóng đèn dây tóc và bàn là có cùng điện áp định mức là 220V, đồng thời điện áp của nguồn cũng bằng 220V nên muốn hai dụng cụ này hoạt động bình thường thì chúng phải được mắc song song với nhau và cùng mắc vào nguồn 220V.
– Bóng đèn dây tóc có ghi 220V – 100W ⇒ U đm1 = 220V, P đm1 = 100W;
– Tương tự, bàn là có ghi 220V – 1000W ⇒ U đm2 = 220V, P đm2 = 1000W;
– Hai thiết bị ghép song song nên điện trở tương đương của mạch là:
b) Ta có, 1 giờ = 60 phút = 3600(s).
– Điện năng mà đoạn mạch này tiêu thụ trong 1 giờ theo đơn vị Jun là:
⇒ Điện năng mà đoạn mạch này tiêu thụ trong 1 giờ theo đơn vị kWh là:
♦ Cách giải khác:
a) Cường độ dòng điện qua đèn khi đó là:
– Cường độ dòng điện qua bàn là khi đó là:
– Cường độ dòng điện mạch chính là:
b) Điện năng mà đoạn mạch này tiêu thụ trong 1 giờ theo đơn vị Jun là:
– Mà Ta có 1kWh = 3600000(J) = 360.10 4(J)
⇒ Điện năng mà đoạn mạch này tiêu thụ trong 1 giờ theo đơn vị kWh là:
Cách Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Cực Hay: Bài Toán Năng Suất
Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình cực hay: Bài toán năng suất A. Phương pháp giải
* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình
– Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
– Biểu diễn các đại lượng chưa biết khác theo ẩn và các đại lượng đã biết.
– Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Trả lời
Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.
Trong đó:
N: là năng suất làm việc
t: là thời gian hoàn thành công việc
CV: là công việc cần thực hiện
B. Ví dụ minh họaVí dụ 1: Một công nhân phải làm một số sản phẩm trong 18 ngày. Do đã vượt mức mỗi ngày 5 sản phẩm nên sau 16 ngày anh đã làm xong và làm thêm 20 sản phẩm nữa ngoài kế hoạch. Tính xem mỗi ngày anh đã làm được bao nhiêu sản phẩm.
Hướng dẫn giải:
số sản phẩm thực tế mỗi ngày người đó làm được là x + 5.
Số sản phẩm phải làm theo kế hoạch là 18x
Vì số ngày thực tế hoàn thiện công việc là 16 ngày và số sản phẩm làm được nhiều hơn so với kế hoạch là 20 sản phẩm nên ta có phương trình:
18x = 16(x + 5) – 20
⇔ 18x = 16x + 80 – 20
⇔ 2x = 60
⇔ x = 30 (tmđk)
Vậy mỗi ngày người đó đã làm được 35 sản phẩm
Ví dụ 2: Hai người cùng làm một công việc trong 24 giờ thì xong. Năng suất của người thứ nhất bằng năng suất của người thứ hai. Hỏi nếu mỗi người làm một mình cả công việc thì phải mất thời gian bao lâu?
Hướng dẫn giải:
Năng suất làm việc của người thứ nhất là , năng suất làm việc làm việc của người thứ hai là
Thời gian để hoàn thành công việc khi làm một mình của người thứ hai là
Năng suất làm việc của cả hai người khi cùng làm công việc là . Do đó ta có phương trình:
Vậy thời gian để người thứ nhất làm một mình để hoàn thành công việc là 40 giờ, thời gian để hoàn thành công việc của người thứ hai là
Ví dụ 3: Hai bể nước chứa 800 lít nước và 1300 lít nước. Người ta tháo ra cùng một lúc ở bể thứ nhất 15 lít/phút, bể thứ hai 25 lít/phút. Hỏi sau bao lâu số nước còn lại ở bể thứ nhất bằng số nước còn lại ở bể thứ hai?
Hướng dẫn giải:
Lượng nước đã chảy đi khỏi bể thứ nhất là 15x (lít)
Lượng nước đã chảy đi khỏi bể thứ hai là 25x (lít)
Lượng nước còn lại ở bể thứ nhât là 800 – 15x (lít)
Lượng nước còn lại ở bể thứ hai là 1300 – 25x (lít)
Theo bài ra ta có phương trình:
800 – 15x = (1300 – 25x)
⇔ 2400 – 45x = 2600 – 50x
⇔ 5x = 200
⇔ x = 40 (tmđk)
Vậy sau 40 phút số nước còn lại ở bể thứ nhất bằng số nước còn lại ở bể thứ hai.
ĐS: 40 phút.
C. Bài tập vận dụngBài 1: Một xí nghiệp dự định mỗi ngày sản xuất 120 sản phẩm. Trong thực tế mỗi ngày xí nghiệp đã sản xuất được 130 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày . Hỏi xí nghiệp đã sản xuất được bao nhiêu sản phẩm ?
Hiển thị đáp án
Hướng dẫn giải:
120x = 130.(x – 2)
⇔ 120x = 130x – 260
⇔ 10x = 260
⇔ x = 26 (tmđk)
Bài 2: Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày được 40 ha. Khi thực hiện đội mỗi ngày cày được 52 ha . Vì vậy đội không những đã hoàn thành xong trước kế hoạch 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa . Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch ?
Bài 3: Một đội sản xuất dự định mỗi ngày làm được 48 chi tiết máy. Khi thực hiện mỗi ngày đội làm được 60 chi tiết máy. Vì vậy đội không những đã hoàn thành xong trước kế hoạch 2 ngày mà còn làm thêm được 25 chi tiết máy . Tính số chi tiết máy mà đội phải sản xuất theo kế hoạch ?
Hiển thị đáp án
Hướng dẫn giải:
Số ngày hoàn thành công việc theo kế hoạch là (ngày)
Số ngày thực tế hoàn thành công việc là (ngày)
Bài 4: Một xí nghiệp dự định mỗi ngày sản xuất 50 sản phẩm. Trong thực tế mỗi ngày xí nghiệp đã sản xuất được 57 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 ngày và sản xuất thêm được 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch xí nghiệp phải sản xuất được bao nhiêu sản phẩm ?
Hiển thị đáp án
Hướng dẫn giải:
Số ngày dự định làm việc theo kế hoạch là (ngày)
Số ngày thực tế đội đã làm việc là (ngày)
Đ/S: 500 sản phẩm.
Bài 5: Một tổ sản xuất dự định mỗi ngày sản xuất 40 sản phẩm. Trong thực tế mỗi ngày tổ đã sản xuất được 45 sản phẩm. Do đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày và sản xuất thêm được 5 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất được bao nhiêu sản phẩm ?
Bài 6: Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành công việc đó trong 24 giờ. Nếu đội thứ nhất làm 10 giờ, đội thứ hai làm 15 giờ thì cả hai đội làm được một nửa công việc. Tính thời gian đội một làm một mình xong công việc.
Hiển thị đáp án
Hướng dẫn giải:
Bài 7: Một hợp tác xã dự định trung bình mỗi tuần đánh được 20 tấn cá. Nhưng do vượt mức 6 tấn/tuần nên chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 tuần mà còn vượt mức 10 tấn. Tính sản lượng cá hợp tác xã dự định đánh bắt theo kế hoạch ?
Bài 8: Một tổ may áo sản xuất dự định mỗi ngày sản xuất 30 áo. Trong thực tế mỗi ngày tổ đã sản xuất được 40 chiếc áo. Do đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 3 ngày và sản xuất thêm được 20 chiếc áo. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất được bao nhiêu chiếc áo ?
Hiển thị đáp án
Hướng dẫn giải:
Đ/S: 420 chiếc áo.
Bài 9: Tổ Hùng được giao dệt một số thảm trong 20 ngày. Nhưng do tổ tăng năng suất 20% nên đã hoàn thành sau 18 ngày. Không những vậy mà tổ bạn Hùng còn làm thêm được 24 chiếc thảm. Tính số thảm thực tế tổ bạn Hùng làm được ?
Bài 10: Một vòi nước chảy vào một bể không có nước. Cùng lúc đó một vòi khác chảy từ bể ra. Mỗi giờ lượng nước chảy ra bằng lượng nước chảy vào. Sau 5 giờ nước trong bể đạt tới dung tích bể. Hỏi nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy vào bể thì sau bao lâu bể sẽ đầy nước?
Hiển thị đáp án
Hướng dẫn giải:
Sau 5 giờ lượng nước còn lại trong bể là dung tích bể nên ta có phương trình:
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: chúng tôi
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.
Cập nhật thông tin chi tiết về Đề Bài Và Bài Giải Dạng Toán Năng Suất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!