Bạn đang xem bài viết Đề Toán Lớp 5 Nâng Cao Có Lời Giải Chi Tiết được cập nhật mới nhất tháng 9 năm 2023 trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Timgiasuhanoi.com gửi tới các em Đề Toán lớp 5 nâng cao với lời giải chi tiết. Giúp các em học chương trình Toán nâng cao được tốt hơn.Bài 1: Có 87 lít dầu đựng trong hai thùng. Nếu đổ 10 lít dầu từ thùng I sang thùng II thì lúc đó thùng II sẽ nhiều hơn thùng I là 3 lít dầu. Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu ?
Nếu đổ 10 lít dầu từ thùng I sang thùng II thì số dầu ở cả hai thùng vẫn là 87 lít.
Ta có sơ đồ số dầu ở mỗi thùng sau khi đổ :
Số dầu lúc đầu ở thùng I là : 42 + 10 = 52 (lít)
Số dầu lúc đầu ở thùng II là :
87 – 52 = 35 (lít)
Thùng II : 35 lít.
Bài 2: Mẹ hơn con 26 tuổi. Sau hai năm nữa thì tổng số tuổi của hai mẹ con là 50 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
Hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian
Tổng số tuổi hiện nay của hai mẹ con là :
50 – 2 x 2 = 46 (tuổi)
Ta có sơ đồ:
(46 – 26 ) : 2 = 10 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là :
10 + 26 = 36 (tuổi)
Đáp số : Con : 10 tuổi ;
Bài 3: Tổng của hai số lẽ bằng 84. Tìm hai số đó, biết rằng giữa chúng có 7 số chẵn liên tiếp.
Mẹ : 36 tuổi.
Bài 4: Tổng của hai số bằng 536. Tìm hai số đó, biết rằng số bé có hai chữ số, nếu viết thêm chữ số 4 vào bên trái số bé thì được số lớn.
Bài 5: Cho một số có hai chữ số, tổng của hai chữ số bằng 15. Tìm số đó, biết rằng nếu đổi chỗ các chữ số của số đã cho thì số đó tăng thêm 27 đơn vị.
Đáp số : 68; 468.
Bài 6: Tìm một số biết rằng lấy số đó trừ đi 3 , rồi nhân với 5 rồi cộng với 7 thì được 13.
Bài 7: Trung bình cộng của 2 số bằng 25. Hiệu của 2 số đó là 8 . Tìm 2 số đó.
Bài 8: Ba người trong 5 giờ thì đốn xong một ruộng mía .Hỏi với 5 người thì đốn xong ruộng mía đó trong bao lâu ?
Đáp Số : 29, 21
Bài 9: Tổng hai số hai số liên tiếp bằng 75. Tìm hai số đó.
Đáp số : 37; 38.
100 Câu Trắc Nghiệm Số Phức Có Lời Giải Chi Tiết (Nâng Cao
Bài 1:
Hiển thị lời giải
Suy ra AB= OA= OB
Do đó. Tam giác OAB là tam giác đều.
Chọn A.
Bài 2:
Hiển thị lời giải
Chọn A.
Bài 3:
A.-3 B.-1 C.1 D.2
Hiển thị lời giải
Đặt z=a+bi.
Theo giải thiết ta có:
[(a+1)+(b+1)i](a-bi-i)+3i=9
Suy ra : a( a+ 1+ + ( b+ 1) 2+ a( b+ 1) i- ( a+1) ( b+ 1) i = 9- 3i
Hay a( a+ 1) + ( b+ 1) 2– ( b+1) i= 9-3i
Chọn C.
Bài 4:
Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức
Hiển thị lời giải
Gọi z=a+bi là nghiệm của phương trình.
Ta có: 4( a+ bi) 2+ 8( a 2+ b 2) -3=0
4( a 2 -b 2+ 2abi) + 8( a 2+ b 2) -3=0
12a 2+ 4b 2+8abi-3=0
Vậy phương trình có 4 nghiệm phức
Chọn C.
Bài 5:
Gọi z 1; z 1 ; z 1 ; z 1 là các nghiệm phức của phương trình
Bài 6:
Hiển thị lời giải
Gọi z= x+ yi thì M( x; y) là điểm biểu diễn z.
Gọi A( 1; -2) và B( 0 ; -5), ta có tập hợp các điểm z thỏa mãn giả thiêt đề bài là đường trung trực của AB có phương trình ∆: x+ 3y+10=0 .
Do đó
Chọn B.
Bài 7:
Hiển thị lời giải
Xét điểm A( -2.; 1) và B( 4; 7) , phương trình đường thẳng AB: x-y+3=0.
Gọi M( x; y) là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy.
Khi đó ta có MA+ MB= 6√2 và ta thấy AB= 6√2, suy ra quỹ tích M thuộc đoạn thẳng AB .
Xét điểm C( 1; -1); ta có CB= √73;CA= √13 , hình chiếu H của C trên đường thẳng AB nằm trên đoạn AB.
Do đó
Vậy
Chọn B,
Bài 8:
Do đó
Hiển thị lời giải
Gọi M (x; y) là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy.
Gọi điểm A( 2; -2) ; B( -1; 3) và C( -1; -1 )
Phương trình đường thẳng AB: 5x+ 3y-4=0.
Khi đó theo đề bài MA+ MB= √34
Ta có AB= √34. Do đó quỹ tích M là đoạn thẳng AB.
Tính CB= 4 và CA= √10 .
Hình chiếu H của C trên đường thẳng AB nằm trên đoạn AB.
Bài 9:
Hiển thị lời giải
Bài 10:
Hiển thị lời giải
Gọi M( x; y) là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy.
Ta thấy tập hợp điểm biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I (2; 3) và bán kính r= 1.
Chọn A.
Bài 11:
Hiển thị lời giải
Đặt w= z+ 2+ i
Gọi M( x; y) là điểm biểu diễn của số phức w trên mặt phẳng Oxy.
Khi đó, tập hợp điểm biểu diễn của số phức w là đường tròn tâm I, với I là điểm biểu diễn của số phức 1+ 2i+ 2i+ 2+i= 3+ 3i.
Tức là tâm I(3; 3) , bán kính r= 4.
Chọn C.
Bài 12:
Hiển thị lời giải
Gọi M( x; y) là điểm biểu diễn của số phức w trên mặt phẳng Oxy.
Khi đó tập hợp điểm biểu diễn của số phức w là đường tròn tâm I( -1; 7) , bán kính r= √2
Chọn D.
Bài 13:
Trong mặt phẳng phức Oxy. tập hợp biểu diễn số phức z thỏa mãn
Hiển thị lời giải
Gọi M(x ; y) là điểm biểu diễn số phức z=x+yi.
Chọn A.
Bài 14:
Hiển thị lời giải
+ Từ hình biểu diễn ta thấy tập hợp các điểm M(a; b) biểu diễn số phức z trong phần gạch chéo đều thuộc đường tròn tâm O(0;0) và bán kính bằng 2;
ngoài ra -1≤ a≤ 1
+ Vậy M(a; b) là điểm biểu diễn của các số phức z=a+bi có mô đun nhỏ hơn hoặc bằng 2 và có phần thực thuộc đoạn [-1;1].
Chọn A.
Bài 15:
Bài 16:
Cho số phức z thỏa mãn
Hiển thị lời giải
Giả sử z=x+yi có điểm biểu diễn là M(x ;y) .
Giả sử F 1( 4 ; 0) ; F 1( 0 ; -4) khi đó tập hợp các điểm M thỏa mãn là MF 1+ MF 1= 10 là đường elip (E) có các tiêu điểm là F 1 ; F 1 và trục lớn bằng 10.
Từ đó ta tìm được 2c= F 1F 1 = 8 nên c= 4.
2a=10 nên a=5
suy ra b 2= a 2– c 2= 9 nên b= 3 .
Chọn D.
Bài 17:
Gọi (H) là hình biểu diễn tập hợp các số phức z trong mặt phẳng tọa đọ Oxy để
Bài 18:
Hiển thị lời giải
Gọi z= a+ 164i
Bài 19:
Bài 20:
. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện Số phức z có mođun nhỏ nhất có phần thực gần với giá trị nào nhất?
Hiển thị lời giải
Đặt z= x+ yi.
Các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn hệ thức đã cho nằm trên đường tròn tâm
I(2;-3) và bán kính R = 3/2
Đó là điểm M1( là giao điểm của tia IO với đường tròn) (Bạn đọc tự vẽ hình).
Bài 21:
Hiển thị lời giải
Giả sử z= x+ yi. Khi đó: ( z- 1) ( z − + 2i)= [ ( x-1) + yi][ x+ ( 2-y) i]
Để ( z- 1) ( z − + 2i) là số thực thì ( x-1) ( 2-y) + xy=0 hay 2x+ y-2=0.
Suy ra tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn ( z- 1) ( z − + 2i) là số thực là đường thẳng có phương trình 2x+ y-2 =0.
Để modul z nhỏ nhất thì M phải là hình chiếu của O ( 0; 0) lên .
Chọn B.
Bài 22:
, tìm số phức z có mô-đun nhỏ nhất.
Bài 23:
Trong các số phức z thỏa mãn tìm số phức có mô-đun nhỏ nhất.
Hiển thị lời giải
Giả sử z= a+ bi. Khi đó:
Vậy z= -1- i thỏa mãn đề bài.
Chọn C
Bài 24:
A.√2 B. 2 C. 1 D. 3.
Hiển thị lời giảiGọi M(x; y) là điểm biểu diễn của số phức w trên mặt phẳng Oxy. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I( 0; -1), bán kính r= 1.
Bài 25:
Hiển thị lời giải
Gọi M( x; y) là điểm biểu diễn của số phức w trên mặt phẳng Oxy.
Khi đó tập hợp điểm biểu diễn của số phức w là đường tròn tâm I , với tâm I là điểm biểu diễn của số phức 2-3i+1+i=3-2i, tức là I(3; -2), bán kính r= 1.
Bài 26:
Bài 27:
A.0,5 B.1,5 C.1 D.2
Hiển thị lời giải
Phương trình đã cho tương đương với:
( z- 2i) ( z-1-i) =0
Suy ra: z= 2i hoặc z= 1+ i
Chọn B
Bài 28:
Gọi z 1; z 2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình z 2 – 4z+ 7= 0 . Tính giá trị của biểu thức
Hiển thị lời giải
Phương trình đã cho tương đương với:
( z- 2) 2= -3 hay ( z-2) 2= ( i√3 ) 2
Từ đó; z= 2±i√3
Do Q là biểu thức đối xứng với z 1; z 2 nên không mất tính tổng quát, giả sử z 1= 2+ i√3 và z 2= 2- i√3
Lúc đó:
Bài 29:
Cho các số phức z thỏa mãn
Bài 30:
Cho số phức z 1; z 2 thỏa mãn
A. 18 B. 6√2 C. 6 D.3√2
Hiển thị lời giảiVậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là 6√2.
Chọn B.
KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2003 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIATổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất – CHỈ TỪ 399K tại chúng tôi
Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85
500 Bài Toán Nâng Cao Lớp 5 Có Lời Giải
500 bài Toán nâng cao lớp 5 có lời giải
Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 5
Bài Toán nâng cao lớp 5 có đáp ánGiải bài tập SGK Toán lớp 5
50 bài toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 (có lời giải)
15 đề luyện thi học sinh giỏi môn Toán lớp 5
Bộ đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Tiếng Việt lớp 5
500 BÀI TOÁN LỚP 5 NÂNG CAO CHỌN LỌCBài 1: Số có 1995 chữ số 7 khi chia cho 15 thì phần thập phân của thương là bao nhiêu?
Giải: Gọi số có 1995 chữ số 7 là A. Ta có:
Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3. Tổng các chữ số của A là 1995 x 7. Vì 1995 chia hết cho 3 nên 1995 x 7 chia hết cho 3.
Do đó A = 777…77777 chia hết cho 3.
1995 chữ số 7
Một số hoặc chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 cho số dư là 1 hoặc 2.
Chữ số tận cùng của A là 7 không chia hết cho 3, nhưng A chia hết cho 3 nên trong phép chia của A cho 3 thì số cuối cùng chia cho 3 phải là 27. Vậy chữ số tận cùng của thương trong phép chia A cho 3 là 9, mà 9 x 2 = 18, do đó số A/3 x 0,2 là số có phần thập phân là 8.
Vì vậy khi chia A = 777…77777 cho 15 sẽ được thương có phần thập phân là 8.
1995 chữ số 7
Nhận xét: Điều mấu chốt trong lời giải bài toán trên là việc biến đổi A/15 = A/3 x 0,2. Sau đó là chứng minh A chia hết cho 3 và tìm chữ số tận cùng của thương trong phép chia A cho 3. Ta có thể mở rộng bài toán trên tới bài toán sau:
Bài 2 (1*): Tìm phần thập phân của thương trong phép chia số A cho 15 biết rằng số A gồm n chữ số a và A chia hết cho 3?
Nếu kí hiệu A = chúng tôi và giả thiết A chia hết cho 3 (tức là n x a chia hết cho 3), thì khi đó tương tự như cách giải bài toán n chữ số a
1 ta tìm được phần thập phân của thương khi chia A cho 15 như sau:
– Với a = 1 thì phần thập phân là 4 (A = 111…1111, với n chia hết cho 3) n chữ số 1
– Với a = 2 thì phần thập phân là 8 (A = 222…2222, với n chia hết cho 3). n chữ số 2
– Với a = 3 thì phần thập phân là 2 (A = 333…3333 , với n tùy ý). n chữ số 3
– Với a = 4 thì phần thập phân là 6 (A = 444…4444 , với n chia hết cho 3) n chữ số 4
– Với a = 5 thì phần thập phân là 0 (A = 555…5555, với n chia hết cho 3). n chữ số 5
– Với a = 6 thì phần thập phân là 4 (A = 666…6666, với n tùy ý) n chữ số 6
– Với a = 7 thì phần thập phân là 8 (A = 777…7777, với n chia hết cho 3) n chữ số 7
– Với a = 8 thì phần thập phân là 2 (A = 888…8888, với n chia hết cho 3) n chữ số 8
– Với a = 9 thì phần thập phân là 6 (A = 999…9999, với n tùy ý). n chữ số 9
Trong các bài toán 1 và 2 (1*) ở trên thì số chia đều là 15. Bây giờ ta xét tiếp một ví dụ mà số chia không phải là 15.
Bài 4: Cho mảnh bìa hình vuông ABCD. Hãy cắt từ mảnh bìa đó một hình vuông sao cho diện tích còn lại bằng diện tích của mảnh bìa đã cho.
Bài giải:
Theo đầu bài thì hình vuông ABCD được ghép bởi 2 hình vuông nhỏ và 4 tam giác (trong đó có 2 tam giác to, 2 tam giác con). Ta thấy có thể ghép 4 tam giác con để được tam giác to đồng thời cũng ghép 4 tam giác con để được 1 hình vuông nhỏ. Vậy diện tích của hình vuông ABCD chính là diện tích của 2 + 2 x 4 + 2 x 4 = 18 (tam giác con). Do đó diện tích của hình vuông ABCD là:
18 x (10 x 10) / 2 = 900 (cm 2)
Bài 5: Tuổi ông hơn tuổi cháu là 66 năm. Biết rằng tuổi ông bao nhiêu năm thì tuổi cháu bấy nhiêu tháng. Hãy tính tuổi ông và tuổi cháu (tương tự bài Tính tuổi – cuộc thi Giải toán qua thư TTT số 1).
Giải
Giả sử cháu 1 tuổi (tức là 12 tháng) thì ông 12 tuổi.
Lúc đó ông hơn cháu: 12 – 1 = 11 (tuổi)
Nhưng thực ra ông hơn cháu 66 tuổi, tức là gấp 6 lần 11 tuổi (66 : 11 = 6).
Do đó thực ra tuổi ông là: 12 x 6 = 72 (tuổi)
Còn tuổi cháu là: 1 x 6 = 6 (tuổi)
thử lại 6 tuổi = 72 tháng; 72 – 6 = 66 (tuổi)
Đáp số: Ông: 72 tuổi
Cháu: 6 tuổi
Bài 6: Một vị phụ huynh học sinh hỏi thầy giáo: “Thưa thầy, trong lớp có bao nhiêu học sinh?” Thầy cười và trả lời:”Nếu có thêm một số trẻ em bằng số hiện có và thêm một nửa số đó, rồi lại thêm 1/4 số đó, rồi cả thêm con của quý vị (một lần nữa) thì sẽ vừa tròn 100″. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh?
Giải:
Theo đầu bài thì tổng của tất cả số HS và tất cả số HS và 1/2 số HS và 1/4 số HS của lớp sẽ bằng: 100 – 1 = 99 (em)
Để tìm được số HS của lớp ta có thể tìm trước 1/4 số HS cả lớp.
Giả sử 1/4 số HS của lớp là 1 em thì cả lớp có 4 HS
Vậy: 1/4 số HS của lứop là: 4 : 2 = 2 (em).
Suy ra tổng nói trên bằng : 4 + 4 + 2 + 1 = 11 (em)
Nhưng thực tế thì tổng ấy phải bằng 99 em, gấp 9 lần 11 em (99 : 11 = 9)
Suy ra số HS của lớp là: 4 x 9 = 36 (em)
Thử lại: 36 + 36 = 36/2 + 36/4 + 1 = 100
Đáp số: 36 học sinh.
Bài 7: Tham gia hội khoẻ Phù Đổng huyện có tất cả 222 cầu thủ thi đấu hai môn: Bóng đá và bóng chuyền. Mỗi đội bóng đá có 11 người. Mỗi đội bóng chuyền có 6 người. Biết rằng có cả thảy 27 đội bóng, hãy tính số đội bóng đá, số đội bóng chuyền.
Giải
Giả sử có 7 đội bóng đá, thế thì số đội bóng chuyền là:
27 – 7 = 20 (đội bóng chuyền)
Lúc đó tổng số cầu thủ là: 7 x 11 + 20 x 6 = 197 (người)
Nhưng thực tế có tới 222 người nên ta phải tìm cách tăng thêm: 222 – 197 = 25 (người), mà tổng số đội vẫn không đổi.
Ta thấy nếu thay một đội bóng chuyền bằng một đội bóng đá thì tổng số đội vẫn không thay đổi nhưng tổng số người sẽ tăng thêm: 11 – 6 = 5 (người)
Vậy muốn cho tổng số người tăng thêm 25 thì số dội bống chuyền phải thay bằng đọi bóng đá là:
25 : 5 = 3 (đội)
Do đó, số đội bóng chuyền là: 20 – 5 = 15 (đội)
Còn số đội bóng đá là: 7 + 5 = 12 (đội)
Đáp số: 12 đội bóng đá, 15 đội bóng chuyền.
Toán Lớp 2 Nâng Cao Có Lời Giải
Tổng hợp các bài toán lớp 2 nâng cao có lời giải được biên soạn chi tiết nhất của kênh youtube : Học Toán Online.
Bài 1. Nhà Hà có số con gà bằng số con chó, tổng số chân gà và chó là 48 chân. Hỏi nhà Hà có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó.
Bài giải
Một cặp gồm 1 con gà và 1 con chó có số chân là :
2 + 4 = 6 (chân)
Do số gà bằng số chó nên nhà Hà có số cặp gà và chó là :
48 : 6 = 8 (cặp)
Vậy nhà Hà có 8 con gà và 8 con chó.
Đáp số : Gà : 8 con ; Chó : 8 con.
Xem toàn bộ toán nâng cao lớp 2
Bài 2. Có 8 can dầu mỗi can chứa 5 lít. Hỏi với số dầu đó mà đựng vào các can, mỗi can 4 lít thì cần bao nhiêu can?
Bài 3. Toán nâng cao lớp 2 có lời giải – tính tuổi.
Hiện nay anh 22 tuổi, em 16 tuổi. Tính tổng số tuổi của hai anh em khi em bằng tuổi anh hiện nay?
Xem video học toán lớp 2 sách giáo khoa. Gợi ý :
-Hiện nay anh hơn em : 22 – 16 = 6(tuổi).
-Khi em bằng tuổi anh hiện nay, tức là em 22 tuổi, thì anh vấn hơn em là 6 tuổi.
-Lúc đó tuổi của anh là : 22 + 6 = 28 (tuổi)
-Vậy tổng số tuổi của hai anh em lúc đó là : 22 + 28 = 50 (tuổi)
Bài giải
Anh hơn em số tuổi là :
22 – 16 = 6 (tuổi)
Khi em bằng tuổi anh hiện nay (khi em 22 tuổi) thì tuổi của anh lúc đó là :
22 + 6 = 28 (tuổi)
Tổng số tuổi của hai anh em lúc đó là :
22 + 28 = 50 (tuổi)
Đáp số : 50 tuổi.
Bài 4. Hãy tìm số có ba chữ số mà hiệu của chữ số hàng chục và chữ số hàng trăm bằng 1, còn hiệu của chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng 9
Bài giải
-Hiệu của hai chữ số bằng 9 chỉ có thể là : 9 – 0 = 9
-Vậy chữ số hàng chục bằng 9, chữ số hàng đơn vị bằng 0
-Hiệu của chữ số hàng chục và chữ số hàng trăm bằng 1
vậy chữ số hàng trăm là :
9 – 1 = 8
Số cần tìm là : 890
Câu 5. Dùng 31 chữ số để viết các số liền nhau thành dãy số : 1 ; 2 ; 3 ; … ; b.
b là số cuối cùng. Hỏi b là số bao nhiêu?
Đề Tài Nâng Cao Chất Lượng Giải Toán Có Lời Văn Cho Học Sinh Lớp 5
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN ĐỘNG TRƯỜNG TIỂU HỌC LONG SƠN Sáng kiến Kinh nghiệm: NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH LỚP 5 Người thực hiện : Nguyễn Văn Quang Đơn vị công tác : Trường Tiểu học Long Sơn. Chuyên môn : Giảng dạy khối 4-5 Long Sơn ngày 20 tháng 5 năm 2013 *PHẦN THỨ NHẤT LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI. Năm học 2012-2013 tôi được nhà trường phân công dạy lớp 5A và bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán. Quá trình giảng dạy, nghiên cứu và tìm hiểu tôi nhận thấy : Chương trình toán của tiểu học có vị trí và tầm quan trọng rất lớn. Toán học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh. Trên cơ sở cung cấp những tri thức khoa học ban đầu về số học. Các số tự nhiên, các số thập phân, các đại lượng cơ bản giải toán có lời văn ứng dụng thiết thực trong đời sống và một số yếu tố hình học đơn giản. Môn toán ở tiểu học bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừ tượng hoá,khái quát hoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lý khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng bằng lời, bằng viết các suy luận đơn giản góp phần rèn luyện phương phương pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt và sáng tạo. Mục tiêu nói trên được thông qua dạy học các môn học đặc biệt là môn toán. Môn này có tầm quan trọng vì toán học với tư cách là một bộ phận khoa học nghiên cứu hệ thống kiến thức cơ bản và sự nhận thức cần thiết trong đời sống sinh hoạt và lao động cần của con người. Môn toán là "chìa khoá" mở của các ngành khoa học khác,nó là côngcụ cần thiếtcủa người lao động trong thời đại mới. Vì vậy,môn toán là một bộ phận không thể thiếu được trong nhà trường,nó giúp con người phát triển toàn diện, góp phần tình cảm, trách nhiệm, niềm tin và sự phồn vinh của quê hương đât nước. Trong dạy-học toán ở tiểu học, việc giải toán có lời văn chiếm một vị trí quan trong. Có thể coi viêc dạy-học và giải toán là "lửa thử vàng" của dạy-học toán. Trong giải toán, học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động tích cực các kiến thức và khả năng đã có vào tình huống khác nhau, trong nhiều trường hợp phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra một cách tường minh. Và trong chừng mực nào đó biết suy nghĩ năng động sáng tạo. Vì vậy có thể coi giải toán có lời văn là một trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ của học sinh. Dạy học giải toán có lời văn ở tiểu học nhằm mục đích chủ yếu sau: -Giúp học sinh luyện tập củng cố vận dụng các kiến thức và thao tác thực hành đã học, rèn luyện kĩ năng tính toán bước tập dượt vận dụng kiến thức và rèn luyện kĩ năng thực hành vào thực tiễn. -Giúp học sinh từng bước phát triển năng lực tư duy rèn luyện phương pháp và kĩ năng suy luận khêu gợi và tập dượt khả năng quan sát, phỏng đoán, tìm tòi. -Rèn luyện cho học sinh những đặc tính và phong cách làm việc của người lao động như: Cẩn thận, chu đáo, cụ thể... Ở học sinh lớp 5, kiến thức toán đối với các em không còn là mới lạ, khả năng nhận thức của các em đã được hình thành và phát triển ở các lớp trước, tư duy đã bắt đầu có chiều hướng bền vững và đa dạng và đang ở giai đoạn phát triển vốn sống vốn hiểu biết thực tế bước đầu đã có những hiểu biết nhất định. Tuy nhiên trình độ nhận thức của các em không đồng đều, yêu cầu đặt ra khi giải toán có lời văn cao hơn những lớp trước, các em phải đọc nhiều, viết nhiều bài làm phải trả lời chính xác với phép tính, với các yêu cầu của bài toán đưa ra, nên thường vướng mắc về vấn đề trình bày bày bài giải: Sai sót do viết không đúng chính tả hoặc viết thiếu, viết từ thừa. Một sai xót đáng kể khác là học sinh thường không chú ý phân tích theo các điều kiện của bài toán nên đã lựa chọn sai phép tính. Với các lí do đó, trong học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng, việc học toán và giải toán có lời văn rất quan trọng và rất cần thiết. Để thực hiện tốt mục tiêu đó, giáo viên càn phải nghiên cứu, tìm biện pháp giảng dạy thích hợp, giúp các em giải bài toán một cách vững vàng. Hiểu sâu được bản chất của vấn đề cần tìm, mặt khác giúp các em có phương pháp suy luận toán lôgíc thông qua cách trình bày, lời giải đúng, ngắn gọn, sáng tạo trong cách thực hiện. Từ đó giúp các em húng thú, say mê học toán. Từ những căn cứ đó tôi đã chọn đề tài: "Nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5" để nghiên cứu với mục đích là: -Tìm hiểu nội dung, chương trình và những phương pháp đúng để giảng dạy toán có lời văn. -Tìm hiểu những kĩ năngcơ bản cần trang bị để phục vụ việc giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5. -Khảo sát và hướng dẫn giải cụ thể một số bài toán, một số dạng toán có lời văn ở lớp 5, từ đó đúc rút kinh nghiệm, đề xuất một số ý kiến góp phần nâng cao chất lượng dạy học và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu giải toán. *PHẦN THỨ HAI NỘI DUNG I.CƠ SỞ KHOA HỌC 1/ Cơ sở lý luận: Giải toán là một thành phần quan trọng trong chương trình giảng dạy môn toán ở bạc tiểu học. Nội dung của việc giải toán gắn chặt một cách hữu cơ với nội dung của số học và số học tự nhiên, các số thập phân, các đại lượng cơ bản và các yếu tố đại số , hình học có trong chương trình. Vì vậy, việc giải toán có lời văn có một vị trí quan trọng thể hiện ở các điểm sau: Các khái niệm và các qui tắc về toán trong sách giáo khoa, nói chung đều được giảng dạy thông qua việc giải toán. Việc giải toán giúp học sinh củng cố vận dụng các kiến thức, rèn luyện các kĩ năng tính toán. đồng thời qua việc giải toán của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện ra những ưu điểm hoặc thiếu sót của các em về kiến thức, kĩ năng và tư duy để giúp các em phát huy và khắc phục. Vệc kết hợp học và hành, kết hợp giảng dạy với đời sống được thực hiện thông qua việc cho học sinh giải toán, các bài toán liên hệ với cuộc sống một cách thích hợp giúp học sinh hình thành và rèn luyện những kĩ năng thực hành càn thiết trong đời sống hằng ngày giúp các em biết vận dụng những kĩ năng đó trong cuộc sống. việc giải toán góp phần quan trong việc xây dựng cho học sinh những cơ sở ban đầu của lòng yêu nước, tinh thần quốc tế vô sản, thế giới quan duy vật biện chứng: Việc giải toán với những đề tài thích hợp, có thể giới thiệu cho các em những thành tựu trong công cuộc xây dựng chủ nghĩa xã hội ở nước ta và các nước bè bạn, trong công cuộc bảo vệ hoà bình của nhân dân thế giới, góp phần giáo dục các em bảo vệ môi trường, phát triển dân số có kế hoạch...Việc giải toán có thể giúp các em thấy được nhiều khái niệm toán học. Ví dụ: các số, các phép tính, các đại lượng... đều có nguồn gốc trong cuộc sống hiện thực, trong thực tiễn hoạt động của con người, thấy được các mối quan hệ biện chứng giữa các dữ kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm... Việc giải toán góp phần quan trọng vào rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy và những đức tính tốt của con người lao động mới. Khi giải một bài toán, tư duy của học sinh phải hoạt động một cách tích cực vì các em cần phân biệt cái gì dã cho và cái gì cần tìm, thiết lập mối quan hệ giữa các giữ kiện của bài toán giữa cái đã cho và cái phải tìm. Suy luận, nêu lên những phán đoán, rút ra những kết luận thực hiện phép tính cần thiết để giải quyết các vấn đề đặt ra...Hoạt động trí tuệ có trong trong việc giải toán góp phần giáo dục cho các em ý trí vượt khó khăn, đức tính cẩn thận, chu đáo, làm việc có hiệu quả, có kế hoạch, thói quen xem xét có căn cứ, có thói quen tự kiểm tra kết quả công việc mình làm, có óc độc lập, suy nghĩ sáng tạo, tự tìm ra những lời giải mới hay và ngắn gọn... *Nội dung chương trình toán lớp 5: 1. Ôn tập về số tự nhiên. 2. Ôn tập về các phép tính số tự nhiên. 3. ÔN tập dấu hiệu chia hết cho 2.3.5.9. 4. Phân số ôn tập, bổ sung. 5. Ôn tập các phép tính về phân số. 6. Số thập phân. 7. Các phếp tính về số thập phân. 8. Hình học-chu vi, diện tích, thể tích của một hình. 9. Số đo thời gian-Toán chuyển động đều. 2/ Cơ sở thực tiễn: Đề bài của bài toán có lời văn bao giờ cũng có hai phần: Phần đã cho hay còn gọi là giả thiết của bài toán. Phần phải tìm hay còn gọi là kết luận của bài toán. - Ngoài ra trong đề toán có nêu mối quan hệ giữa phần đã cho và phần phải tìm hay thực chất là các mối quan hệ tương quan phụ thuộc vào giả thiết và kết luận của bài toán. Quy trình giải toán có lời văn thường thông qua các bước sau: -Nghiên cứu kĩ đàu bài: Trước hết cần đọc cẩn thận bài toán, suy nghĩ về ý nghĩa của bài toán, nội dung bài toán, đặc biệt là chú ý đến câu hỏi của bài toán. Chớ vội tính toán khi chưa đọc kĩ đề toán. -Thiết lập mối quan hệ giữa các số đã cho và diễn đat nội dung bài toán bàng ngôn ngữ hoặc tóm tắt điều kiện bài toán, hoặc minh hoạ bằng sơ đồ hình vẽ. -Lập kế hoạch giải toán: Học sinh phải suy nghĩ xem để trả lời câu hỏi của bài toán cần thực hiện phép tính gì? Suy nghĩ xem từ số đã cho và điều kiện của bài toán có thể biết gì? Có thể làm phép tính gì? Phép tính đó có thể giúp trả lời câu hỏi của bài toán không? Trên các cơ sở đó, suy nghĩ để thiết lập trình tự giải toán. -Thực hiện phép tính theo trình tự kế hoạch đã thiết lập để tìm đáp số. Mỗi khi thực hiện phép tính càn kiểm tra xem đã tính đúng chưa? Phép tính được thực hiện có dựa trên cơ sở đúng đắn không? Giải xong bài toán, khi cần thiết, cần thử lại xem đáp số tìm được có trả lời đúng câu hỏi của bài toán, có phù hợp với các đièu kiện của bài toán không? Trong một số trường hợp, giáo viên nên khuyến khích học sinh tìm xem có cách giải khác gọn hơn không? Ví dụ 1: Thùng to có 26 lít dầu, thùng bé có 18 lít dầu. Dầu được chứa vào các chai như nhau, mỗi chai có 0,8 lít. Hỏi có tất cả bao nhiêu chai dầu? Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện bài toán trên bằng cách dùng phương pháp vấn đáp, kết hợp với minh hoạ bằng tóm tắt đề toán. +Phân tích nội dung đề toán: Giáo viên dùng hai câu hỏi: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? Để học sinh hiểu nội dung bài: Thùng to có 26 lít dầu. Thùng bé có 18 lít dầu. Mỗi chai chứa 0,8 lít dầu. Hỏi có tất cả có bao nhiêu chai dầu? +Tóm tắt bài toán : Theo những câu trả lời của học sinh, giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt như sau: Thùng to: 26 l Thùng bé:18 l Có :...... chai dầu? Tóm tắt trên chính là chỗ dựa cho học sinh tự tìm ra lời và phép tính tương ứng. +Thiết lập trình tự giải: Giáo viên đạt câu hỏi "Muốn biết có bao nhiêu chai dầu, ta phải làm thế nào? " Học sinh trả lời: "Trước hết ta phải tìm tổng số lít dầu có ở hai thùng, sau đó mới tìm tổng số chai đựng dầu". Bài giải Tổng số lít dầu ở hai thùng là: 26 + 18 =44 (l) Số chai đựng dầu là: 44 : 0,8 = 55 (chai ) Đáp số: 55 chai II. CÁC PHƯƠNG PHÁP DÙNG ĐỂ GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN 1/ Phương pháp trực quan: Nhận thức của trẻ từ 6 đến 11 tuổi còn mang tính cụ thể, gắn với các hình ảnh và hiện tượng cụ thể, trong khi đó kiến thức của môn toán lại có tính trừu tượng và khái quát cao. Sử dụng phương pháp này giúp học sinh có chỗ dựa cho hoạt động tư duy, bổ sung vốn hiểu biết, phát triển tư duy trừu tượng và vốn hiểu biết. Đối với học sinh lớp 5, việc sử dụng đồ dùng trực quan ít hơn các lớp trước và bớt dần đi việc đồ vật thật. Ví dụ: Khi dạy giải toán ở lớp 5, giáo viên có thể cho học sinh quan sát mô hình hoặc hình vẽ, sau đó lập tóm tắt đề bài rồi mới đến bước chọn phép tính. 2/Phương pháp gợi mở-vấn đáp: Đây là phương pháp cần thiết và thích hợp với học sinh ở tiểu học, rèn luyện cho học cách suy nghĩ, cách diễn đạt bằng lời, tạo niềm tin và khả năng học tập của từng học sinh. Để sử dụng tốt phương pháp này, giáo viên cần lựa chon hệ thống câu hỏi chính xác và rõ ràng, nhờ thế mà học sinh có thể nắm được ngay nội dung kiến thức từ đầu và giúp các em dễ dàng trả lời các câu hỏi. 3/ Phương pháp thực hành và luyện tập: Sử dụng phương pháp này thực hành luyện tập kiến thức, kĩ năng giải toán từ đơn giản đến phức tạp (chủ yếu ở các tiết luyện tập). Trong quá trình học sinh luyện tập, giáo viên có thể phối hợp các phương pháp như: Gợi mở, vấn đáp và giảng giải minh hoạ. 4/ Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng: Giáo viên sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng đã cho trong bài và mối liên hệ phụ thuộc giữa các đại lượng đó. Giáo viên phải chọn độ dài đoạn thẳng một cách thích hợp để học sinh dẽ dàng quan sát và thấy được mối liên hệ phụ giữa các đại lượng tạo ra hình ảnh cụ thể để giúp học sinh suy nghĩ, tìm tòi giải toán. 5/ Phương pháp giảng giải-minh hoạ: Khi cần giảng giải- minh hoạ, giáo viên cần nói gọn, rõ và kết hợp với gợi mở-vấn đáp. Giáo viên nên phối hợp giảng giải với hoạt động thực hành của học sinh (Ví dụ: Bằng hình vẽ, mô hình, vật thật...). Để học sinh phối hợp nghe, nhìn và làm, nên hạn chế sử dụng phương pháp này vì sẽ làm hạn chế khả năng tư duy lôgic và suy nghĩ sáng tạo của học sinh. III. MỘT SỐ BIỆN PHÁP ĐỂ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 5 Muốn phân tích được tình huống, lựa chọn phép tính thích hợp, các em cần nhận thức được: Cái gì đã cho, cái gì cần tìm, mối quan hệ với cái đã cho và cái phải tìm. Trong bước đầu giải toán việc nhận thức và việc lựa chọn phép tinh với các em là một việc khó. Để giúp các em khắc phục khó khăn này, cần dựa vào hoạt động cụ thể của các em với vật thật, với mô hình, dựa vào hình vẽ, các sơ đồ toán học...Nhằm làm cho các em hiểu khái niệm "gấp" với phép nhân, khái niệm "một phần..." với phép chia trong tương quan giũa các mối quan hệ với bài toán. Trong một bài toán, câu hỏi có một chức năng quan trọng vì việc lựa chọn phép tính thích hợp được quy định không chỉ bởi các dữ kiện mà còn bởi các câu hỏi. Với cùng các dữ kiện như nhau có thể dặt các câu hỏi khác nhau, do đó việc lựa chọn phép tính cũng khác nhau. Việc thấu hiểu câu hỏi của bài toán là điều kiện căn bản để giải đúng các bài toán đó. Những trẻ em trong giai đoạn đầu khi mới giải toán chưa nhận thức được đầy đủ chức năng của câu hỏi trong bài toán. Để rèn luyện cho các em suy luận đúng, cần giúp các em nhận thức được chức năng quan trọng của câu hỏi trong bài toán. Câu hỏi của bài toán, đôi khi nêu cho các em bài toán vui không giải được. Chẳng hạn: "Trên cành cây có 10 con chim. Người thợ săn bắn rơi 2 con chim. Hỏi trong lồng còn mấy con chim?". Có em sẽ nhầm và trả lời là 8 con chim. Lúc đó giáo viên sẽ giải thích để học sinh nhận ra cái sai trong câu hỏi của bài toán. Đối với bài toán có lời văn ở lớp 5, chủ yếu là các bài toán hợp.Giải các bài toán hợp cũng có nghĩa là giải quyết các bài toán đơn. Mặt khác các dạng toán đều đã được học ở các lớp trước bao gồm hai nhóm chính như sau: Nhóm 1: Các bài toán hợp mà quá trình giải không theo một phương pháp thống nhất cho các bài toán đó. Nhóm 2: Các bài toán điển hình là các bài toán mà trong quá trình giải có phương pháp riêng cho từng dạng bài toán. Trong chương trình toán lớp 5 có những dạng toán điển hình sau: -Tìm số trung bình cộng. -Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đo. -Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó. -Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó. Người giáo viên phải nắm vững các dạng toán để có cách giải phù hợp. Giải toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp. hình thành kĩ năng giải toán khó hơn nhiều so với hình thành kĩ năng tính. Vì bài toán là sự kết hợp đa dạng nhiều khái niệm, quan hệ toán học. Giải toán không chỉ là nhớ mẫu để rồi áp dụng, mà đòi hỏi phải nắm chắc khái niệm, quan hệ toán học, nắm ý nghĩa của phép tính, đòi hỏi khả năng suy nghĩ độc lập của học sinh, đòi hỏi phải biết tính đúng. Các bước để giải một bài toán có lời văn ở tiểu học nói chung và lớp 5 nói riêng đã được đề cập ở một số cách về phương pháp giải toán ở bậc tiểu học. Ở đây tôi rút ra một số kinh nghiệm hướng dẫn: Phần đạt toán có lời văn ở lớp 5. Ở lớp 5, việc học phân số, học số thập phân, học về các đơn vị đo đại lượng...Cũng được kết hợp học các phép tính, học giải toán được kết hợp một cách hữu cơ để có tác dụng hỗ trợ lẫn nhau. Việc dạy cho học sinh nắm được các phương pháp chung để giải toán được chú trọng ngay từ khi các em giải bài toán đầu tiên ở bậc tiểu học và sau này vẫn được thường xuyên quan tâm. Các em luôn được rèn luyện trong việc tìm hiểu đề toán, trong viẹc phân tích cái gì đã cho, cái gì phải tìm trong việc suy nghĩ tìm ra cách giải và trong việc thực hiện cách giải. Đặc biệt các em thường xuyên sử dụng việc tóm tắt bài toán bằng sơ đồ hình vẽ. Ví dụ 1: Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận. Một ô tô cứ một 100 km thì hết 12,5 l xăng. Hỏi ô tô đi quãng đường dài 120 km thì cần bao nhiêu lít xăng? Bài giải Số lít xăng cần để đi 1 km là: 12,5 : 100 = 0,125 (l) Số lít ô tô cần để đi quãng đường 60 km là: 0,125 x 120 = 15 (l) Đáp số : 15 lít xăng Ví dụ 2: Toán chuyển động đều. Một người đi hết quãng đường dài 11,52 km với vận tốc 4,5 km/giờ. Hỏi người đó đã đi hết bao nhiêu giờ và bao nhiêu phút? Bài giải Thời gian ô tô đi hết quãng đường là: 11,52 : 4,5 = 2,5 (giờ) = 2 giờ 30 phút. Đáp số: 2 giờ 30 phút. Ví dụ 3: Bài toán về tỉ lệ nghịch. Một đơn vị bộ đội có 45 người đã chuẩn gạo đủ ăn trong 15 ngày. Nhưng sau 5 ngày đơn vị đó nhận tiếp thêm 5 người nữa. Hãy tính xem số gạo còn lại đủ cho đơn vị ăn bao nhiêu ngày nữa, biết rằng các xuất ăn đều như nhau. Bài giải Số gạo còn lại đủ cho 45 người ăn trong số ngày là: 15 - 5 = 10 (ngày) Số người của đơn vị sau khi tăng là: 45 + 5 = 50 (người) Vì số gạo còn lại đủ cho 45 người ăn trong 10 ngày, nên nếu 1 người ăn số gạo đó thì sẽ đủ ăn trong số ngày là: 10 x 45 = 450 (ngày) Vậy 50 người ăn số gạo còn lại trong số ngày là: 450 : 50 = 9 (ngày) Đáp số: 9 ngày Ví dụ 4: Bài toán về nhân số thập phân với số thập phân. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 27,18 m, chiều rộng 9,4 m. Tính chu vi và diện tích khu vườn đó? Tóm tắt: Chiều dài: 27,18 m Chiều rộng: 9,4 m Chu vi: ? m; diện tích: ? m2 Bài giải Chu vi của khu vườn là: (27,18 + 9,4) x 2 = 72,96 (m) Diện tích khu vườn là: 27,18 x 9,4 = 255,492 (m2) Đáp số: Chu vi: 72,96 m Diện tích: 255,492 m2 Ví dụ 5: Bài toán về tỉ số phần trăm. Ngày thường mua 5 quả bóng bay hết 10.000 đồng . Cũng với số tền đó trong ngày lễ chỉ mua được 4 quả bóng bay như thế. Hỏi so với ngày thường thì giá bóng bay trong ngày lễ tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm? Bài giải Giá tiền 1 quả bóng bay ngày thường là: 10000 : 5 = 2000 (đồng) Giá tiền 1 quả bóng bay trong ngày lễ là: 10000 : 4 = 2500 (đồng) Tỉ số phần trăm của giá bóng bay trong ngày lễ so với ngày thường là: 2500 : 2000 = 1,25 = 125% Coi giá bóng bay trong ngày thường là 100% thì giá bóng bay trong ngày lễ hơn ngày thường là: 125% - 100% = 25% Đáp số: 25% Đối với các bài toán có lời văn như trên, giáo viên nên khuyến khích học sinh tự nêu ra các giả thiết đã biết, cái cần phải tìm cách tóm tắt bài toán và tìm cách giải. Các phép tính giải chỉ là khâu thứ yếu mang tính kĩ thuật. Một số bài nâng cao dành cho học sinh khá giỏi: Đối với những đối tượng học sinh đã giải được và giải thành thạo các bài toán đơn cơ bản, thì việc đưa ra hệ thống bài tập nâng cao là rất quan trọng và cần thiết để cho học sinh có điều kiện phát huy năng lực trí tuệ của mình, vượt xa khỏi tư duy cụ thể mang tính chất ghi nhớ và áp dụng một cách máy móc trong công thức. Ví dụ 1: Nếu Kiên và Hiền cùng làm một công việc thì hoàn thành công việc trong 10 ngày. Sau 7 ngày cùng làm thì Kiên nghỉ việc , còn Hiền phải làm nốt phần việc còn lại trong 9 ngày nữa . Hãy tính xem nếu mỗi người làm riêng thì sau bao nhiêu ngày sẽ hoàn thành công việc đó? Bài giải Cách 1: Kiên và Hiền cùng làm trong 1 ngày được công việc. Kiên và Hiền cùng làm sau 7 ngày được: (công việc) Phần việc còn lại do Hiền làm là: (công việc) Mỗi ngày Hiền làm được là: (công việc) Số ngày Hiền làm một mình để xong công việc là: (ngày) Mỗi ngày Kiên làm được là: (công việc) Số ngày Kiên làm một mình hết công việc là: (ngày) Đáp số: Hiền: 30 ngày Kiên: 15 ngày Cách 2: Coi công việc là 10 phần bằng nhau thì Kiên và Hiền cùng làm được 7 phần , nên còn lại 3 phần đó (10-7=3) là do Hiền làm tiếp trong 9 ngày nữa. 3 phần làm trong 9 ngày. 1 phần làm trong: 9 : 3 = 3 (ngày) 10 phần làm trong: 3 x 10 = 30 (ngày) Vậy Hiền làm riêng thì sẽ xong công việc: Giả sử Hiền chỉ làm tiếp trong 3 ngày nữa thì mới thực hiện thêm 1 phần việc, còn 2 phần việc lẽ ra Kiên phải làm trong 3 ngày. Như thế Kiên phải làm nhanh gấp đôi Hiền. Vì vậy số ngày Kiên làm riêng để làm xong công việc là: 30 : 2 = 15 (ngày) Đáp số: Hiền: 30 ngày Kiên: 15 ngày Ví dụ 2: Có một số lít dầu và một số can. Nếu mỗi can chứa 5 l dầu thì còn thừa 5 l. Nếu mỗi can chứa 6 l dầu thì có 1 can không chứa dầu. Hỏi có bao nhiêu can, bao nhiêu lít dầu? Bài giải Nếu mỗi can chứa 5 l dầu thì còn thừa 5 l. Nếu mỗi can chứa 6 l dầu thì có một can không chứa dầu, Nghĩa là thêm 6 l dầu nữa thì không còn thừa một can nào nữa. Do đó số dầu để chứa đủ mỗi can 6 l sẽ nhiều hơn số dầu để chứa mỗi can 5 l là: 5 + 6 = 11 (l) 6 l dầu nhiều hơn 5 l dầu là: 6 - 5 = 1 (l) Số can có là: 11 : 1 = 11 (can) Có 11 can, mỗi can chứa 5 l còn thừa 5 thì số dầu có là: 5 x 11 + 5 = 60 (l) Đáp số: 11 can 60 l dầu Ví dụ 3: Lớp 5A tham gia học may, ngày thứ nhất có 1/6 số học sinh của lớp và 2 em, ngày thứ hai có 1/4 số học sinh còn lại và 1 em tham gia, ngày thứ ba có 2/5 số học sinh còn lại sau hai ngày và 3 em, ngày thứ tư có 1/3 số còn lại và 1 em tham gia. Cuối cùng còn lại 5 em chưa tham gia. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh? Tóm tắt: ? em Số học sinh: Ngày 1: số HS và 1 em Ngày 2: số HS còn lại và 1 em Ngày 3: số HS còn lại và 3 em Ngày 4: số HS còn lại và 1 em 5 em Bài giải Số học sinh còn lại sau khi tham gia ngày thứ ba là: (5 + 1) : 2 x 3 = 9 (em) Số học sinh còn lại sau ngày thứ hai là: (9 + 3 ) : 3 x 5 = 20 (em) Số học sinh còn lại sau ngày thứ nhất là: (20 + 1) :3 x 4 = 28 (em) Số học sinh lớp 5A là: (28 +2 ) : 5 x 6 = 36 (em) Đáp số: 36 em * PHẦN THỨ BA KẾT QUẢ ÁP DỤNG NĂM HỌC 2012-2013 Qua một thời gian nghiên cứu đề ra một số biện pháp giải toán có lời văn ở lớp 5, tôi đã mạnh dạn tổ chức chuyên đề này về phương pháp, về cách tổ chức giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5A của tôi, trong năm học: 2012-2013. Kết quả đạt được cụ thể như sau: Thời gian kiểm tra Tổng số HS Kết quả Giỏi Khá TB SL % SL % SL % Giữa kì I 30 10 33,3 15 50,0 5 16,7 Cuối kì I 30 15 50,0 12 40,0 3 10,0 Giữa kì II 30 18 60,0 12 40.0 Cuối năm 30 20 66.7 10 33.3 Từ những kết quả thống kê nêu trên, tôi thấy dạy giải toán có lời văn ở lớp 5 không chỉ những giúp cho học sinh củng cố, vận dụng các kiến thức đã học, mà còn giúp cho các em phát triển năng lực tư duy, óc sáng tạo, tính kiên trì trong học toán và vận dụng thực hành vào thực tiễn trong cuộc sống. *PHẦN THỨ TƯ KẾT LUẬN-ĐỀ XUẤT I KẾT LUẬN Hướng dẫn và giúp học sinh giải toán có lời văn nhằm giúp các em phát triển tư duy trí tuệ, tư duy phân tích và tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa, rèn luyện tốt phương pháp suy luận lôgic. Bên cạnh đó, đây là là một dạng toán rất gần gũi với đời sống thực tế với học sinh. Do vậy, có thể nói đây là một nhiệm vụ của mỗi người giáo viên đứng lớp. Việc giảng dạy toán có lời văn một cách hiệu quả giúp các em trở thành những con người linh hoạt, sáng tạo, làm chủ trong mọi lĩnh vực và trong cuộc sống thực tế hằng ngày. Những kết quả mà chúng tôi đã thu được trong quá trình nghiên cứu không phải là cái mới so với kiến thức chung về môn toán ở bạc tiểu học song lại là cái mới đối với bản thân tôi. Trong quá trình nghiên cứu, tôi đã phát hiện và rút ra nhiều điều lý thú về nội dung và phương pháp dạy học giải toán có lời văn ở bậc tiểu học. Tôi tự cảm thấy mình được bồi dưỡng thêm lòng kiên trì , nhẫn nại, sự ham muốn, lòng say sưa với nghiên cứu tìm tòi trong công việc dạy học, nhằm đem lại sự tươi sáng cho học sinh và niềm đam mê cho chính bản thân. Tuy nhiên, đề tài này của tôi đang trong giai đoạn đầu nghiên cứu và áp dụng trong lĩnh vực khoa học nên không tránh khỏi những khiếm khuyết. Tôi mong muốn nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo Hội đồng khoa học các cấp , các bạn đồng nghiệp và những ai quan quan tâm đến vấn đề: "Giải toán có lời văn" cho học sinh ở bậc tiểu học nói chung, và "Giải toán có lời văn" ở lớp 5 nói riêng. II MỘT SỐ ĐỀ XUẤT Qua thực tế giảng dạy môn toán ở trường tiểu học nói chung và lớp 5 nói riêng. Tôi thấy người giáo viên phải luôn
255 Câu Trắc Nghiệm Dòng Điện Xoay Chiều Có Lời Giải Chi Tiết (Nâng Cao
255 câu trắc nghiệm Dòng điện xoay chiều có lời giải chi tiết (nâng cao – phần 1)
Bài 1: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u = 30cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 30 Ω, mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là 7,5 W. Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là
A. i = 0,5cos(100πt – π/4)A
B. i = 0,5cos(100πt + π/4)A
C. i = 0,5√2cos(100πt – π/4)A
D. i = 0,5√2cos(100πt – π/4)A
Hiển thị lời giải
Bài 2: Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 100 Ω và tụ điện C mắc nối tiếp. Biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch u = 100cos100πt (V) và cường độ hiệu dụng trong mạch I = 0,5 A. Tính tổng trở của mạch và điện dung tụ điện
Hiển thị lời giải
A. 50 lần B. 100 lần C. 150 lần D. 200 lần
Bài 4: Một ấm điện hoạt động bình thường khi nối với mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng là 220 V, điện trở của ấm khi đó là 48,4 Ω. Tính nhiệt lượng ấm tỏa ra trong vòng 1 phút
A. 60 J B. 600 J C. 60 KJ D. 600 KJ
Bài 5: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng với tần số không đổi lần lượt vào hai đầu điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L có điện dung C thì cường độ dòng điện qua mạch tương ứng là 0,25 A, 0,5 A và 0,2 A. Tính cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch nếu đặt điện áp xoay chiều này vào hai đầu đoạn mạch gồm 3 phần tử trên mắc nối tiếp.
A. 0,65 A B. 2,6 A C. 1,8 A D. 0,2 A
Bài 6: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R 1 nối tiếp với cuộn thuần cảm có độ tự cảm L,đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R 2 nối tiếp với tụ điện có điện dung C (R 1 = R 2 = 100 Ω).Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp u = 100√2cosωt (V). Khi mắc ampe kế có điện trở không đáng kể vào 2 đầu đoạn mạch MB thì ampe kế chỉ √2/2 (A) .Khi mắc vào hai đầu đoạn mạch MB một vôn kết điện trở rất lớn thì hệ số công suất của mạch đạt giá trị cực đại. Số chỉ của Vôn kế là:
A. 100 V B. 50√2 V C. 100√2 V D. 50 V
Bài 7: Đặt điên áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 30√2 V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết cuộn dây thuần cảm, có độ cảm L thay đổi được. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt được cực đại thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tụ điện là 30V. Giá trị hiệu điện thế hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn dây là:
A. 60 V B. 120 V C. 30√2 V D. 60√2 V
Hiển thị lời giải
Bài 8: Một người định cuốn 1 biến thế từ hiệu điện thế U 1 = 110 V lên 220 V với lõi không phân nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ, với số vòng các cuộn ứng với 1,2 vòng/Vôn. Người đó cuốn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại cuốn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo được U 2 = 264 V so với cuộn sơ cấp đúng yêu cầu thiết kế, điện áp nguồn là U 1 = 110 V. Số vòng cuộn sai là:
A. 20 B. 10 C. 22 D. 11
Bài 9: Một máy phát điện xoay chiều có điện trở trong không đáng kể. Mạch ngoài là cuộn cảm thuần nối tiếp với ampe kế nhiệt có điện trở nhỏ. Khi rôto quay với tốc độ góc 25 rad/s thì ampe kế chỉ 0,1A. Khi tăng tốc độ quay của rôto lên gấp đôi thì ampe kế chỉ :
A. 0,1 A B. 0,05 A C. 0,2 A D. 0,4 A
Bài 10: Đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R nối tiếp cuộc dây thuần cảm có L thay đổi được, điện áp hai đầu cuộn cảm được đo bằng một vôn kế có điện trở rất lớn. Khi L = L 1 thì Vôn kế chỉ V 1, độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch với dòng điện là φ 1, công suất của mạch là P 1. Khi L = L 2 thì Vôn kế chỉ V 2, độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và dòng điện là φ 2, công suất của mạch là P 2. Biết φ 1 + φ 2 = π/2 và V 1 = 2V 2. Tỉ số P 1/P 2 là:
A. 1/4 B. 1/6 C. 1/5 D. 1/8
Hiển thị lời giải
Đáp án
Suy ra R 2 = Z L1.Z L2
Bài 11: Mạch điện xoay chiều gồm biến trở mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm và tụ điện. Mắc vào mạch điện này một hiệu điện thế xoay chiều ổn định. Người ta điều chỉnh giá trị của biến trở đến khi công suất của mạch điện là 100√3 W thì khi đó dòng điện trễ pha so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch góc π/3. Tiếp tục điều chỉnh giá trị của biến trở tới khi công suất mạch đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu:
A. 250 W B. 300 W C. 100√3 W D. 200 W
Bài 12: Đặt điện áp xoay chiều u = 100√2.cosωt (V) vào hai đầu mạch gồm điện trở R nối tiếp với tụ C có Z C = R. Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50 V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là:
A. -50 V B. -50√3 V C. 50 V D. 50√3 V
Bài 13: Đoạn mạch R, L (thuần cảm) và C nối tiếp được đặt dưới điện áp xoay chiều không đổi, tần số thay đổi được. Khi điều chỉnh tần số dòng điện là f 1 và f 2 thì pha ban đầu của dòng điện qua mạch là -π/6 và π/12 còn cường độ dòng điện hiệu dụng không thay đổi. Hệ số công suất của mạch khi tần số dòng điện bằng f 1 là:
A. 0,8642 B. 0,9239 C. 0,9852 D. 0,8513
Bài 14: Một mạch tiêu thụ điện là cuộn dây có điện trở thuần r = 8 Ω, tiêu thụ công suất P = 32 W với hệ số công suất cosφ = 0,8. Điện năng được đưa từ máy phát điện xoay chiều 1 pha nhờ dây dẫn có điện trở R = 4 Ω. Điện áp hiệu dụng hai đầu đường dây nơi máy phát là
A. 10√5 V B. 28 V C. 12√5 V D. 24 V
Hiển thị lời giải
Đáp án
Chọn C
Bài 15: Đặt điện áp xoay chiều u = U√2.cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R tăng 2 lần và dòng điện trong hai trường hợp vuông pha nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch lúc trước là:
A. 2/√5 B. 2/√3 C. 1/√5 D. 1/√3
Bài 16: Suất điện động cảm ứng trong khung dây e = E o cos(ωt + π/2) V. Tại thời điểm t = 0, véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây hợp với véc tơ cảm ứng từ một góc bằng
A. 45° B. 180° C. 90° D. 150°
Bài 17: Một khung dây phẳng, hình chữ nhật, diện tích 0,025 m 2 gồm 200 vòng dây quay đều với tốc độ 20 vòng/s quanh một trục cố định trong một từ trường đều. Biết trục quay là trục đối xứng nằm trong mặt phẳng khung và vuông góc với phương của từ trường. Suất điện động hiệu dụng xuất hiện trong khung có độ lớn bằng 222 V. Cảm ứng từ có độ lớn bằng
A. 0,45 T B. 0,60 T C. 0,50 T D. 0,40 T
Bài 18: Một khung dây dẫn có 500 vòng dây cuốn nối tiếp, diện tích mỗi vòng dây là S = 200 cm 2. Khung dây được đặt trong từ trường đều B = 0,2T. Lúc t = 0, thì véc tơ pháp tuyến n của khung dây hợp với véc tơ cảm ứng từ B một góc π/6. Cho khung quay đều quanh trục Δ vuông góc với véc tơ B với tần số góc 40 vòng/s. Viết biểu thức suất điện động ở hai đầu khung dây
A. 160πcos(80πt + π/3) (V)
B. 160π√2cos(80πt + π/3) (V)
C. 160π√2cos(80πt – π/3) (V)
D. 160πcos(80πt – π/3) (V)
Bài 19: Một khung dây dẫn kín hình chữ nhật có thể quay đều quanh trục đi qua trung điểm hai cạnh đối diện, trong một từ trường đều có cảm ứng từ B vuông góc với trục quay. Suất điện động xoay chiều xuất hiện trong khung có giá trị cực đại khi mặt khung
A. song song với B →
B. vuông góc với B →
C. tạo với B → góc 45°
D. tạo với B → góc 60°
Bài 20: Một khung dây dẫn quay đều quanh trục xx’ với tốc độ 150 vòng/phút trong một từ trường đều cảm ứng từ vuông góc với trục quay xx’ của khung. Ở một thời điểm nào đó từ thông gửi qua khung là 3 Wb thì suất điện động cảm ứng trong khung bằng 20π (V). Từ thông cực đại gửi qua khung dây bằng
A. 5 Wb B. 6π Wb C. 6 Wb D. 5π Wb
Hiển thị lời giải
Đáp án
ω = 5π rad/s
Φ vuông góc với e
Chọn A
Bài 21: Một khung dây dẫn phẳng dẹt, quay đều quanh trục Δ nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay Δ. Từ thông cực đại qua diện tích khung dây bằng √2 Wb. Tại thời điểm t, từ thông qua diện tích khung dây và suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây có độ lớn lần lượt là 1 Wb và 100π (V). Tần số của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây là
A. 60 Hz B. 100 Hz C. 50 Hz D. 120 Hz
Hiển thị lời giải
Đáp án:
Φ vuông góc với e
Chọn C
Bài 22: Một tụ điện khi mắc vào nguồn u = U√2cos(100πt + π) (V) thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 2A. Nếu mắc tụ vào nguồn u = U.cos(120πt + 0,5π) (V) thì cường độ hiệu dụng qua mạch là bao nhiêu?
A. 1,2√2 A B. 1,2 A C. √2 A D. 3,5 A
Bài 23: Đoạn mạch điện xoay chiều tần số f 1 = 60 Hz chỉ có một tụ điện. Nếu tần số là f 2 thì dung kháng của tụ điện tăng thêm 20%. Tần số
Bài 24: Một tụ điện phẳng không khí được nối vào nguồn điện xoay chiều thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 5,4 A. Nếu nhúng hai phần ba diện tích các bản tụ ngập vào trong điện môi lỏng (có hằng số điện môi ε = 2) và các yếu tố khác không đổi thì cường độ hiệu dụng qua tụ là
A. 7,2 A. B. 8,1 A. C. 10,8 A. D. 9,0 A.
Hiển thị lời giải
Đáp án:
Chọn D
Bài 25: Một tụ điện phẳng không khí có hai bản song song cách nhau một khoảng d được nối vào nguồn điện xoay chiều thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 6,8 A. Đặt vào trong tụ điện và sát vào một bản tụ một tấm điện môi dày 0,3d có hằng số điện môi ε = 2 thì cường độ hiệu dụng qua tụ là
A. 2,7 A. B. 8,0 A. C. 10,8 A. D. 7,2 A.
Bài 26: Đặt điện áp u = U√2cosωt vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là
Bài 27: Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần một điện áp xoay chiều u = U ocos100πt (V). Biết giá trị điện áp và cường độ dòng điện tại thời điểm t 1 là u 1 = 50√2 V; i 1 = √2 A; tại thời điểm t 2 là u 2 = 50 V; i 2 = -√3 A. Giá trị I o và U o là
A. 2 A; 50 V. B. 2 A; 100 V. C. 2 A; 50√3 V. D. 2 A; 100√2 V.
Bài 28: Đặt vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,3/π (H) một điện áp xoay chiều. Biết điện áp có giá trị tức thời 60√6 V, thì dòng điện có giá trị tức thời √2 (A) và khi điện áp có giá trị tức thời 60√2 (V) thì dòng điện có giá trị tức thời √6 (A). Hãy tính tần số của dòng điện.
A. 120 (Hz) B. 50 (Hz) C. 100 (Hz) D. 60 (Hz).
Bài 29: Một hộp X chỉ chứa một trong 3 phần tử là điện trở thuần hoặc tụ điện hoặc cuộn cảm thuần. Đặt vào hai đầu hộp X một điện áp xoay chiều chỉ có tần số f thay đổi. Khi f = 50 Hz thì điện áp trên X và dòng điện trong mạch ở thời t1 có giá trị lần lượt là i 1 = 1 A; u 2 = 100√3 V, ở thời điểm t 2 thì i 2 = √3 A; u 2 = 100 V. Khi f = 100 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,5√2 A. Hộp X chứa.
A. điện trở thuần R = 100 Ω.
B. cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/π (H).
C. tụ điện có điện dung C = 10-4/π (F).
D. tụ điện có điện dung C = 100√3/π (F).
Hiển thị lời giải
Bài 30: Đặt điện áp u = U o cos(120πt – π/4) (V) vào hai đầu một tụ điện thì vôn kế nhiệt (có điện trở rất lớn) mắc song song với tụ điện chỉ 120√2 (V), ampe kế nhiệt (có điện trở bằng 0) mắc nối tiếp với tụ điện chỉ 2√2 (A). Chọn kết luận đúng.
A. Điện dung của tụ điện là 1/7,2π (mF), pha ban đầu của dòng điện qua tụ điện là π/4.
B. Dung kháng của tụ điện là 60 Ω, pha ban dầu của dòng điện qua tụ điện là φ = π/2
C. Dòng điện tức thời qua tụ điện là i = 4.cos(100πt + π/4) (A).
D. Điện áp cực đại giữa hai đầu tụ điện là 120√2 (V), dòng điện cực đại qua tụ điện là 2√2 (A).
Bài 31: Một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: tụ điện có dung kháng Z C và cuộn cảm thuần có cảm kháng Z L = 0,5.Z C. Điện áp giữa hai đầu tụ: u C = 100.cos(100πt + π/6) V. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:
A. u = 200cos(100πt – 5.(π/6)) V.
B. u = 200cos(100πt – π/3) V.
C. u = 100cos(100πt – 5π/6) V.
D. u = 50cos(100πt + π/6) V.
Bài 32: Đặt điện áp u = U o cos(100πt – π/3) (V) vào hai đầu một tụ điện có điện dung 0,2/π (mF). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4 A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là
A. i = 4√2 cos(100πt + π/6) (A).
B. i = 5cos(100πt + π/6) (A).
C. i = 5cos(100πt – π/6) (A).
D. i = 4√2 cos(100πt – π/6) (A).
Bài 33: Đặt vào hai đầu tụ điện có điện dung 1/3π (mF) một điện áp xoay chiều. Biết điện áp có giá trị tức thời 60√6 (V) thì dòng điện có giá trị tức thời √2 (A) và khi điện áp có giá trị tức thời 60√2 (V) thì dòng điện có giá trị tức thời √6 (A). Ban đầu dòng điện tức thời bằng giá trị cực đại, biểu thức của dòng điện là
A. i = 2√3.cos(100πt + π/2) (A).
B. i = 2√2.cos100πt (A).
C. i = 2√2.cos50πt (A).
D. i = 2√3.cos(50πt + π/2)(A).
Bài 34: Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,4/π (H) một điện áp xoay chiều u = U ocos100πt (V). Nếu tại thời điểm t 1 điện áp là 60 (V) thì cường độ dòng điện tại thời điểm t 1 + 0,035 (s) có độ lớn là
A. 1,5 A. B. 1,25 A. C. 1,5√3 A. D. 2√2 A.
Bài 35: Khi đặt hiệu điện thế u = U osin(ωt) V vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây và hai bản tụ lần lượt là 30 V, 120 V, 80 V. Giá trị của U o bằng
A. 50 V B. 30 V C. 50√2 V D. 30√2 V
Hiển thị lời giải
Chọn C
Bài 36: Khi có một dòng điện xoay chiều chạy qua cuộn dây có điện trở thuần R = 50 Ω thì hệ số công suất của cuộn dây bằng 0,8. Cảm kháng của cuộn dây đó là
A. 37,5 Ω B. 91 Ω C. 45,5 Ω D. 75 Ω
Bài 37: Đặt điện áp u = U ocos(ωt + φ) (U o không đổi, tần số góc ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Điều chỉnh ω = ω 1 thì đoạn mạch có tính cảm khảng, cường độ hiệu dụng và hệ số công suất của đoạn mạch lần lượt là I 1 và k 1. Sau đó tăng tần số góc đến giá trị ω = ω 2 thì cường độ dòng điện hiệu dụng và hệ số công suất của đoạn mạch lần lượt là I 2 và k 2. Khi đó
Hiển thị lời giải
Đáp án:
Bài 38: Khi mắc lần lượt điện trở R, cuộn cảm L, tụ điện C vào một điện áp xoay chiều ổn định thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch lần lượt là 2 A, 1 A, 3 A. Khi mắc nối tiếp ba phần từ R, L, C đó rồi mắc vào điện áp xoay chiều trên thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là
A. 3√2 A B. 6 A C. 1,2 A D. 1,25 A
Hiển thị lời giải
R = U/I R = U/2
Dung kháng Z C = U/I C = U/3
Chọn C
Bài 39: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V tần số không đổi vào hai đầu A, B của đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần và tụ điện. Các giá trị R, L, C hữu hạn và khác không. Với C = C 1 điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở R có giá trị không đổi và khác không khi thay đổi giá trị R của biến trở. Với C = C 1/2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch RL bằng
A. 200 V B. 100√2 V C. 100 V D. 200√2 V
Bài 40: Cho mạch điện xoay chiều có cuộn dây (L, R) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = 240√2cos(100πt); R = 30 Ω. Tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C 1 = 10-3/π (F) và C = C 2 = 10-3/7π (F) thì cường độ dòng điện trong mạch là như nhau. Tính điện áp giữa hai đầu cuộn dây
A. 200√2 V B. 220√2 V C. 220 V D. 200 V
Bài 41: Một đoạn mạch gồm điện trở R = 20 Ω nối tiếp với một cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 200√2.cos100πt (V). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và hai đầu cuộn dây lần lượt là 60 V và 160 V. Điện trở thuần của cuộn dây có giá trị tương ứng là
A. 40 Ω và 0,21 H
B. 30 Ω và 0,14 H
C. 30 Ω và 0,28 H
D. 40 Ω và 0,14 H
Bài 42: Một một mạch điện xoay chiều các linh kiện lý tưởng R, L, C mắc nối tiếp, điện trở R có thể thay đổi. Khi ω = ω o thì mạch có cộng hưởng. Hỏi cần phải đặt vào mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, có tần số góc ω bằng bao nhiêu để điện áp của U RC không phụ thuộc vào R
Bài 43: Đoạn mạch AB gồm 2 đoạn mạch AM và BM mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần 50 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/π H. Đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được. Đặt điện áp u = U ocos100πt (V) vao hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C 1 sao cho điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π/2 so với hai đầu đoạn mạch AM. Tính giá trị của C 1.
A. (4.10-5)/π F B. (8.10-5)/π F C. (2.10-5)/π F D. 10-5/π F
Bài 44: Đặt điện áp u = U ocos(100πt) V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần 100√3 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đoạn MB chỉ có tụ điện có điện dung 10-4/2π. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM lệch pha π/3 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Xác định giá trị của L
A. 3/π H B. 2/π H C. 1/π H D. √2/π H
Bài 45: Đặt điện áp u = U o cos(ωt) có ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có độ tử cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Khi ω < 1/√(LC) thì
A. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch
B. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R nhỏ hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch
C. cường độ dòng điện trong đoạn mạch trễ pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
D. cường độ dòng điện trong đoạn mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
Bài 46: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là π/3. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng √3 lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
A. 0 B. π/2 C. -π/3 D. 2π/3
Hiển thị lời giải
Bài 47: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần R. mắc nối tiếp với tụ điện. Biết điện áp giữa hai đầu cuộn dây lệch pha π/2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Mối liên hệ giữa điện trở thuần R với cảm kháng Z L của cuộn dây và dung kháng Z C của tụ điện là
Bài 48: Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30 V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/4π (H) thì dòng điện trong mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1 A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u = 150√2.cos(120πt) (V) thì biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là
A. i = 5√2cos(120πt – π/4) (A)
B. i = 5cos(120πt + π/4) (A)
C. i = 5√2cos(120πt + π/4) (A)
D. i = 5cos(120πt – π/4) (A)
Bài 49: Điện áp xoay chiều u AM = 120√2.cos(100πt) (V) vào hai đầu điện trở R = 40 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 10-3/4π (F). Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch
A. i = 3cos(100πt + π/6) (A)
B. i = 2√2cos(100πt + π/6) (A)
C. i = 3cos(100πt + π/4) (A)
D. i = 2√2cos(100πt + π/4) (A)
Bài 50: Đặt điện áp u = 100√2.cos(100πt – π/2) (V) vào hai đầu một đoạn mạch gồm một cuộn cảm có r = 5 Ω và độ tự cảm L = (25.10-2)/π (H) mắc nối tiếp với điện trở thuận R = 20 Ω. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là
A. i = 2√2cos(100πt – π/4) (A)
B. i = 4cos(100πt + π/4) (A)
C. i = 4cos(100πt – 3 π/4) (A)
D. i = 2√2cos(100πt + π/4) (A)
Bài 51: Mạch R, L, C không phân nhánh có R = 10 Ω; L = 1/10π (H); C = 10-3/2π (F) điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần u L = 20√2cos(100πt + π/2) V. Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là.
A. u = 40cos(100πt + π/4) V
B. u = 40cos(100πt – π/4) V
C. u = 40√2cos(100πt + π/4) V
D. u = 40√2cos(100πt – π/4 )V
Bài 52: Đặt điện áp có giá trị hiệu dụng 60 V vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i 1 = I ocos(100πt + π/4) A. Nếu ngắt bỏ cuộn cảm L thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i 2 = I o cos(100πt – π/12) A. Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là.
A. u = 60√2cos(100πt – π/12) V
B. u = 60√2cos(100πt – π/6) V
C. u = 60√2cos(100πt + π/12) V
D. u = 60√2cos(100πt + π/6) V
Bài 53: Cho hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L = 1/π H là u = 220√2.cos(100πt + π/3) V. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là
A. i = 3cos(100πt + π/6) A
B. i = 2,2√2cos(100πt – π/6) A
C. i = 3cos(100πt + π/4) A
D. i = 2,2√2cos(100πt – π/4) A
Bài 54: Đặt điện áp xoay chiều u = U o cos(120πt + π/3)V vào hai đầu một cuộn cảm có độ tự cảm 1/6π H. Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 40√2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 1 A. Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
A. i = 3√2cos(100πt + 5π/6) A
B. i = 2√2cos(100πt + π/6) A
C. i = 3cos(100πt + π/4) A
D. i = 3cos(120πt – π/6) A
Hiển thị lời giải
Z L = 20 Ω
Bài 55: Cho hiệu điện thế giữa hai đầu tụ C là u C = 100.cos(100πt) viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch biết C = 10-4/π F
A. i = cos(100πt) A
B. i = cos(100πt + π) A
C. i = cos(100πt + π/2) A
D. i = 2cos(100πt – π/2) A
Bài 56: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R 1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R 2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều u = U ocosωt (U o và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là 85 W. Khi đó LCω 2 = 1 và độ lệch pha giữa u AM và u MB là 90°. Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch MB thì đoạn mạch này tiêu thụ công suất bằng:
A. 85 W B. 135 W C. 110 W D. 170 W
Hiển thị lời giải
Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại chúng tôiCập nhật thông tin chi tiết về Đề Toán Lớp 5 Nâng Cao Có Lời Giải Chi Tiết trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!