Bạn đang xem bài viết Giải Bài 5,6,7,8,9 Trang 69,70 Sgk Toán 9 Tập 1: Luyện Tập Một Số Hệ Thức Về Cạnh Và… được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 5,6,7 trang 69; bài 8,9 trang 70 SGK Toán 9 tập 1: Luyện tập Một số hệ thức về cạnh và đường caoHướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa trang 69,70 Toán 9 tập 1- Hình học.
Bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 1
Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền.
Bài 6 trang 69 SGK Toán 9 tập 1
Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:
gọi tam giác vuông đó là ABC đường cao AH
Bài 7 trang 69 SGK Toán 9 tập 1
Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b (tức là x² = ab) như trong hai hình sau:
Dựa vào các hệ thức (1) và (2), hãy chứng minh các cách vẽ trên là đúng.
Gợi ý: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.
Bài 8 trang 70 SGK Toán 9 tập 1
Tìm x và y trong mỗi hình sau:
Bài 9 trang 70 SGK Toán 9 tập 1
Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và Tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông goác với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng
a) Tam giác DIL là một tam giác cân;
b) Tổng
không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 9:
a) ΔADI và ΔCDL có: góc A = góc C = 90° AD = CD (hai cạnh hình vuông)
góc D1 = góc D2 cùng phụ với góc CDI
Do đó ΔADI = ΔCDL (g.c.g)
Suy ra DI = DL. Vậy ΔDIL cân
b) Áp dụng hệ thức là không đổi.
Nhận xét: Câu a) chỉ là gợi ý để làm câu b). Điều phải chứng minh ở câu b) rất gần với hệ thức
Nếu đề bài không cho vẽ DL ⊥ DK thì ta vẫn phải vẽ đường phụ DL ⊥ DK để có thể vận dụng hệ thức trên.
Giải Bài 1,2,3,4 Trang 68,69 Sgk Toán 9 Tập 1: Một Số Hệ Thức Về Cạnh Và Đường Cao…
Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 1,2 trang 68; bài 2,3 trang 69 SGK Toán 9 tập 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao – Chương 1 – Hệ thức lượng trong tam giác vuông
A. Tóm tắt lý thuyết Một số hệ thức về cạnh và đường cao
Nếu ∆ABC vuông tại A (hình bên) thì:
bc = ah (3)
B. Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa trang 68,69 Toán 9 tập 1- Hình học.
Bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1
Hãy tính x và y trong mỗi hình sau (hình 4a, b):
Đáp án và hướng dẫn giải bài 8:
a) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình sau:
Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
Áp dụng hệ thức c 2=ac’ ta có hệ thức AB 2 = BC . BH
Vậy x=3,6 và y=10-3,6=6,4
( Bạn áp dụng định lý Pytago cho tam giác lớn ở ngoài ý. x+y là cạnh huyền. Bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. (x+y)^2 = 6^2 + 8^2=100. Suy ra cạnh huyền bằng 10 cm. Áp dụng định lý 2 là bình phương cạnh góc vuông bằng tích hình chiếu tương ứng của nó với cạnh huyền)
b) Áp dụng hệ thức c 2=ac’ tìm x=7,2 suy ra y=12,8.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 2: Bài 3 trang 69 SGK Toán 9 tập 1
Áp dụng hệ thức c 2 =ac’
Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:
Đáp số: x = √5, y=√20.
Hãy tính x và y trong hình sau (h.6)
Tính cạnh huyền được: y = √74
Bài 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 1
Dùng hệ thức:
Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:
(dựa theo định lí chúng tôi = chúng tôi (định lí 3)
Hãy tính x và y trong hình sau:
Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình bên
Áp dụng hện thức h² = b’c’ ta có:
Do đó x = 4
Áp dụng hệ thức b² = ab’ ta có :
Nhận xét: Ta có thể tính y theo định lý Pi-ta-go:
Giải Bài 28,29,30 ,31,32 Trang 89 Sgk Toán 9 Tập 1: Luyện Tập Một Số Hệ Thức Về Cạnh…
Tóm tắt lý thuyết và giải bài 28,29,30 ,31,32 trang 89 SGK Toán 9 tập 1: Luyện tập Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa trang 89 Toán 9 tập 1- Hình học
Bài 28 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 – hình học
Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (góc α trong hình 31).
Đáp án và hướng dẫn giải bài 28:
gọi góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là α ta có:
bấm máy tính ta tính được góc α = 60°15′
Bài 29 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 – hình học
Một khúc sông sộng khoảng 250m. Một chiếc thuyền chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc bằng bao nhiêu độ? (góc α trong hình 32).
Đáp án và hướng dẫn giải bài 29:
Vậy dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc bằng 38°37′ độ
Bài 30 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 – hình học
Cho tam giác ABC, trong đó BC=11cm, ∠ABC = 38°, ∠ACB = 30° Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hãy tính:
a) Đoạn thẳng AN;
b) Cạnh AC.
Gợi ý: Kẻ BK vuông góc với AC.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 30:
a) Kẻ BK ⊥ AC
Ta được: ∠KBC = 60º và ∠KBA = 60º – 38º = 22º
Xét tam giác KBC vuông tại K có:
BK = BC . sinC = 11. sin30º = 5,5 (cm)
Xét tam giác KBA vuông tại K có:
Xét tam giác ABN vuông tại N có:
AN = AB .sin38º ≈ 5,932 . sin38º ≈ 3,652 (cm)
b) Xét tam giác ANC vuông tại N có
Bài 31 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 – hình học
Trong hình 33
AC = 8cm, AD = 9,6cm, góc ABC = 90°, góc ACD = 74° Hãy tính: a) AB b) ∠ADC
Đáp án và hướng dẫn giải bài 31:
a) Xét tam giác ABC vuông tại B có:
AB = AC .sinC = 8 .sin54° ≈ 6,472 (cm)
b) Vẽ CD. Xét tam giác ACH có:
AH = AC . sinC = 8 .sin74° ≈ 7,690 (cm)
Xét tam giác AHD vuông tại H có:
Nhận xét: Để tính được số đo của góc D, ta đã vẽ AH ⊥ CD. Mục đích của việc vẽ đường phụ này là để tạo ra tam giác vuông biết độ dài hai cạnh và có góc D là một góc nhọn của nó. Từ đó tính được một tỉ số lượng giác của góc D rồi suy ra số đo của góc D.
Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 9 Bài 1: Một Số Hệ Thức Về Cạnh Và Đường Cao Trong Tam Giác Vuông
Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Giải bài tập Toán 9 phần Hình học
Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
. Đây là tài liệu tham khảo hay được chúng tôi sưu tầm nhằm giúp quá trình ôn tập và củng cố kiến thức chuẩn bị cho kì thi học kì mới môn Toán của các bạn học sinh lớp 9 trở nên thuận lợi hơn. Mời các bạn tham khảo
Giải bài tập Toán 9 bài 1 trang 68 sgk tập 1
Hãy tính x và y trong mỗi hình sau (hình 4a, b):
Hướng dẫn giải:
a) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
Hay: x = 3,6; y = 6,4
b) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới
Ta vẽ hình và đặt tên thích hợp:
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, ta có:
Hayx = 7,2; y = 12,8
Hướng dẫn giải:
Từ đề bài ta có cạnh huyền của tam giác có độ lớn là: 1 + 4 = 5
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông đó là bình phương cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân hình chiếu của cạnh ấy trên cạnh huyền, ta được:
Hướng dẫn giải:
Giải bài tập Toán 9 bài 3 trang 69 sgk tập 1: Hãy tính x và y trong hình sau:
Cạnh huyền của tam giác vuông = y:
Áp dụng công thức tính đường cao trong tam giác vuông, ta có:
Hướng dẫn giải:
Giải bài tập Toán 9 bài 4 trang 69 sgk tập 1: Hãy tính x và y trong hình sau:
Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình bên dưới
Áp dụng hện thức h 2 = b’c’ ta có:
Nhận xét: Ta có thể tính y theo định lý Pi-ta-go:
Hướng dẫn giải:
Giải bài tập Toán 9 bài 5 trang 69 sgk tập 1: Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền.
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
Áp dụng hệ thức lượng vào các tam giác ABC vuông tại A, AHB vuông tại H, AHC vuông tại H, ta có:
CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2
Giải:
Giải bài tập Toán 9 bài 6 trang 69 sgk tập 1: Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, ta có:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABH vuông tại H, ta có:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
Giải bài tập Toán 9 bài 7 trang 69 sgk tập 1: Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b (tức là x 2=ab ) như trong hai hình sau:
Dựa vào các hệ thức (1) và (2), hãy chứng minh các cách vẽ trên là đúng.
Hướng dẫn giải:
Gợi ý: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.
Cách 1: Đặt tên các đoạn thẳng như hình bên.
Xét tam giác ABC ta có:
Suy ra ∆ABC vuông tại A.
Áp dụng hệ thức h 2 = b’c’ ⇒ x 2 = ab
Cách 2: Vẽ và đặt tên như hình bên dưới
Xét tam giác ABC ta có:
Suy ra ∆ABC vuông tại A.
Áp dụng hệ thức AB 2=BC.BH⇒x 2=ab
Hướng dẫn giải:
Giải bài tập Toán 9 bài 8 trang 70 sgk tập 1: Tìm x và y trong mỗi hình sau:
a) Dùng hệ thức lượng bình phương đường cao bằng tích hai hình chiếu hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền h 2=b′c′
⇒ x 2 =4.9 = 36 ⇒ x = 6
b) Xét tam giác ABC có cạnh huyền là 2x, ta nhận thấy rằng, tam giác này là tam giác vuông cân. Mặc khác, đường cao của tam giác này có độ lớn bằng 2 nên:
c) Xét tam giác vuông lớn, ta có:
12 2 = 16x ⇒ x = 9
Xét tam giác vuông có cạnh huyền là y, ta có:
Giải bài tập Toán 9 bài 9 trang 70 sgk tập 1: Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và Tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông goác với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng
a) Tam giác DIL là một tam giác cân;
Hướng dẫn giải:
b) Tổng không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.
Cập nhật thông tin chi tiết về Giải Bài 5,6,7,8,9 Trang 69,70 Sgk Toán 9 Tập 1: Luyện Tập Một Số Hệ Thức Về Cạnh Và… trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!