Xu Hướng 9/2022 ❤️ Giải Bài Tập 1 Trang 43 Sgk Giải Tích 12 ❣️ Top View | Ictu-hanoi.edu.vn

Xu Hướng 9/2022 ❤️ Giải Bài Tập 1 Trang 43 Sgk Giải Tích 12 ❣️ Top View

Xem 396

Bạn đang xem bài viết Giải Bài Tập 1 Trang 43 Sgk Giải Tích 12 được cập nhật mới nhất ngày 30/09/2022 trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, bài viết này đã đạt được 396 lượt xem.

Ra Mắt Sách ‘giải Tích Cho Kinh Doanh, Kinh Tế Học, Khoa Học Sự Sống Và Xã Hội’

Xuất Bản Bản Tiếng Việt Sách “giải Tích” Của James Stewart

Bài Giảng Toán Cao Cấp

Dịch Tiếng Anh Chuyên Ngành Vật Lý

Từ Vựng Và Thuật Ngữ Tiếng Anh Chuyên Ngành Toán Học

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1

Phương pháp giải:

Trước khi giải bài 1, ta cùng ôn lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3:

Tập xác định: (D=mathbb{R}.)

Sự biến thiên: Xét chiều biến thiên của hàm số

Tính đạo hàm: (y’ = 3{rm{a}}{{rm{x}}^{rm{2}}}{rm{ + 2bx + c}})

​​(y’ = 0 Leftrightarrow 3{rm{a}}{{rm{x}}^{rm{2}}}{rm{ + 2bx + c = 0}}) (Bấm máy tính nếu nghiệm chẵn, giải (Delta ;Delta ‘) nếu nghiệm lẻ – không được ghi nghiệm gần đúng).

Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số.

Tìm cực trị

Tìm các giới hạn tại vô cực ((x to pm infty))

Hàm số bậc ba nói riêng và các hàm số đa thức nói chung không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

Lập bảng biến thiên.

Thể hiện đầy đủ và chính xác các giá trị trên bảng biến thiên.

Đồ thị:

Tính đối xứng: Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm (I(x_0,f(x_0))) với (x_0) là nghiệm phương trình (f”(x_0)=0) làm tâm đối xứng.

Giao của đồ thị với trục Ox: (y = 0 Leftrightarrow {rm{a}}{{rm{x}}^{rm{3}}}{rm{ + b}}{{rm{x}}^{rm{2}}}{rm{ + cx + d}} = 0 Leftrightarrow x = ?)

Các điểm CĐ; CT (nếu có).

Lấy thêm một số điểm (nếu cần), điều này làm sau khi hình dung hình dạng của đồ thị. Thiếu bên nào học sinh lấy điểm phía bên đó, không lấy tùy tiện mất thời gian.

Trong thực tế, khi giải bài tập để thuận lợi cho việc tính toán ta thường tính giới hạn, lập bảng biến thiên rồi mới suy ra cực trị của hàm số.

Lời giải:

Áp dụng ta tiến hành giải câu a, b, c, d bài 1 như sau:

Câu a:

Xét hàm số y=2+3x-x 3

Tập xác định: (D=mathbb{R}.)

Giới hạn: (mathop {lim }limits_{x to – infty } y = + infty ;,,mathop {lim }limits_{x to + infty } y = – infty)

Sự biến thiên:

Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x=1, giá trị cực đại yCĐ=y(1)=4, đạt cực tiểu tại x=-1 và yCT=y(-1)=0.

Đồ thị: Ta có: y”=6x; y”=0 ⇔ x=0. Với x=0 ta có y=2. Vậy đồ thị hàm số nhận điểm I(0;2) làm tâm đối xứng.

Đồ thị cắt trục Ox tại các điểm (2;0) và (-1;0), cắt Oy tại điểm (0;2).

Đồ thị hàm số nhận điểm (0;2) làm điểm uốn.

Nhận thấy, nhánh bên trái vẫn còn thiếu một điểm để vẽ đồ thị, dựa vào tính đối xứng ta chọn điểm của hoành độ x=-2 suy ra y=4.

Tập xác định: (D=mathbb{R}.)

Giới hạn: (mathop {lim }limits_{x to – infty } y = – infty ;,,mathop {lim }limits_{x to + infty } y = + infty).

Sự biến thiên: Đạo hàm:y’ = 3x2 + 8x + 4.

(y’ = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l} x = – 2\ x = – frac{2}{3} end{array} right.)

Bảng biến thiên:

Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x=-2, giá trị cực đại ycđ = y(-2) = 0.

Hàm số đạt cực tiểu tại (x=-frac{2}{3}), giá trị cực tiểu (y_{ct}=yleft ( -frac{2}{3} right )=-frac{32}{27}.)

Đồ thị hàm số: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số: (y”=6x+8;)(y”=0Leftrightarrow x=-frac{4}{3}Rightarrow y=-frac{16}{27}.)

Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm (0;0), cắt trục Ox tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình: x3+4x2+4x=0 ⇔ x=0 hoặc x=-2 nên tọa độ các giao điểm là (0;0) và (-2;0).

Tập xác định: (D=mathbb{R}.)

Giới hạn: (mathop {lim }limits_{x to – infty } y = – infty ;,,mathop {lim }limits_{x to + infty } y = + infty).

Sự biến thiên: Vậy hàm số luôn đồng biến trên (mathbb{R}) và không có cực trị.

Bảng biến thiên :

Đồ thị:

Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm (0;0), cắt trục Oy tại điểm (0;0).

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y”=0 ⇔ 6x+2=0 ⇔ (x=-frac{1}{3}.) Suy ra tọa độ tâm đối xứng là: (Ileft ( -frac{1}{3};-frac{79}{27} right ).)

Tập xác định:(D=mathbb{R}.)

Giới hạn: (mathop {lim }limits_{x to – infty } y = + infty ;,,mathop {lim }limits_{x to + infty } y = – infty)

Sự biến thiên:

Hàm số không có cực trị.

Đồ thị: Tính đối xứng: y”=-12x; y”=0 ⇔ x=0. Vậy đồ thị hàm số nhận điểm uốn I(0;5) làm tâm đối xứng.

Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm (0;5), đồ thị cắt trục Ox tại điểm (left( {sqrt[3]{{frac{5}{2}}};0} right).)

Lý Thuyết & Giải Bài 3: Ứng Dụng Của Tích Phân Trong Hình Học

Giáo Trình Giải Tích 2 Bùi Xuân Diệu

Tích Phân Suy Rộng (Improper Integrals)

Gt Trong Toán Học Là Gì? Giải Tích Là Gì?

Giải Tích Toán Học Ở Bậc Phổ Thông?

Cập nhật thông tin chi tiết về Giải Bài Tập 1 Trang 43 Sgk Giải Tích 12 trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!

Yêu thích 1870 / Xu hướng 1960 / Tổng 2050 thumb
🌟 Home
🌟 Top