Xu Hướng 1/2023 # Giải Bài Tập Hình Học Lớp 9 Chương 4 Bài 2 # Top 10 View | Ictu-hanoi.edu.vn

Xu Hướng 1/2023 # Giải Bài Tập Hình Học Lớp 9 Chương 4 Bài 2 # Top 10 View

Bạn đang xem bài viết Giải Bài Tập Hình Học Lớp 9 Chương 4 Bài 2 được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.

Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 4 Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 4 Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt – chúng tôi xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 4 Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.

Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 4 Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Hướng dẫn giải KIẾN THỨC CƠ BẢN 1 Hình nón bài tập lớp 9 Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Khi quay một tam giác vuông góc AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định thì được một hình nón.

2 Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón

– Cạnh OC tạo nên đáy của hình nón, là một hình nón tâm O.

– Cạnh AC quét lên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của nó được gọi là một đường sinh, chẳng hạn AD là một đường sinh .

– A là đỉnh và AO là đường cao của hình nón.

3 Thể tích

Diện tích xung quanh của hình nón: S xp = πrl

Diện tích toàn phần của hình nón: S tp = πrl + πr 2

(r là bán kính đường tròn đáy, l là đường sinh)

Công thức tính thể tích hình nón: Vnón = πr 2 h

πrl

Diện tích toàn phần của hình nón: S tp = πrl + πr 2

(r là bán kính đường tròn đáy, l là đường sinh)

3 Thể tích

Giải

Công thức tính thể tích hình nón: Vnón = πr 2hHƯỚNG DẪN LÀM BÀI

Bài 15 Một hình nón được đặt vào bên trong của một hình lập phương như hình vẽ (cạnh của hình lập phương bằng 1). Hãy tính:

a) Bán kính đáy của hình nón.

b) Dộ dài đường sinh.

a) Có đường tròn đáy của hình nón nội tiếp trong hình vuông của một mặt hình lập phương. Do đó bán kính của đáy hình nón bằng một nửa cạnh hình lập phương và bằng 0,5.

b) Đỉnh cua hình nón tiếp xúc với một mặt của hình lập phương nên đường cao của hình nón bằng với cạnh của hình lập phương vàng bằng 1.

Giải:

Theo định lí pytago, độ dài đường sinh của hình nón là :

Bài 16. Cắt mặt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh và trải phẳng ra thành 1 hình quạt. Biết bán kính của quạt bằng dộ dài dường sinh và độ dài cũng băng chu vi đáy.

quan sát hình 94 và tính số đo cung của hình quạt.

Độ dài l của cung hình quạt tròn bán kính 6 cm bằng chu vi đáy của hình nón:

l = 2 π.2 = 4 π

Giải:

Áp dụng công thức tính độ dài cung trong x 0 ta có:

l =

Bài 17. Khi quay tam giác vuông để tạo ra một hình nón như hinh 87 thì góc CAO gọi là nửa góc ở đỉnh của hình nón. Biết nửa góc ở đỉnh của một hình nón là 30 0, độ dài đường sinh là a. Tính số đo cung của hình quạt khi khải triển mặt xung quanh của hình nón.

Theo đề bài: góc ở đỉnh cả hình nón là 60 0 nên suy ra đường kính của đường tròn đáy của một hình nón bằng a(do ∆ABC đều). Vậy bán kính đáy của hình nón là

Đường sinh của hình nón là a.

Độ dài cung hình quạt n 0, bán kính a bằng chu vi đáy là a.

Độ dài cung hình quạt trong n 0, bán kính a bằng chu vi đáy hình tròn nên ta có:

Bài 18. Hình ABCD(h95) khi quay quanh BC thì tạo ra:

(A) Một hình trụ;

(B) Một hình nón;

(C) Một hình nón cụt;

Giải:

(D) Hai hình nón;

(E) Hai hình trụ.

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Gọi O là giao điểm của BC và AD

Khi quay hình ABCD quanh BC có nghĩa là tam giác vuông OBA quanh OB và tam giác vuông OCD quanh OC. Mỗi hình quay sẽ tạo ra một hình nón. Vậy hình tạo ra sẽ tạo ra 2 hình nón.

Vậy chọn D

Bài 19 Hình khải triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt. Nếu bán kính của hình quạt là 16 cm. Số đo cung là 120 0 thì độ dài dường sinh của hình nón là:

Giải:

(A) 16 cm; (B) 8 cm; (C) 16/3 cm;

(D) 4 cm; (E) 16/5 cm.

Hãy chọn kết quả đúng.

Theo bài 16 thì bán kính đường tròn chứa hình quạt độ dài bằng đường sinh của hình nón.

Đầu bài cho bán kính hình tròn chưa hình quạt là 16 cm nên độ dài đường sinh là 16 cm.

Vậy chọn A.

Bài 20. Hãy điền đủ vào các ô trống ở bảng sau (xem hình 96)

Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 4 Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng tải về để xem. Đừng quên theo dõi Đề Thi Thử Việt Nam trên Facebook để nhanh chóng nhận được thông tin mới nhất hàng ngày.

Giải Bài Tập Hình Học Lớp 9 Chương 3 Bài 4

Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung – chúng tôi xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.

Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Hướng dẫn giải KIẾN THỨC CƠ BẢN bài tập lớp 9 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung HƯỚNG DẪN LÀM BÀI

Góc có đỉnh A nằm trên đường tròn, cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung AB. Ta gọi là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.

Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn

Hướng dẫn giải:

Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

Bài 27. Cho đường tròn tâm (O), đường kính AB. Lấy điểm khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh

=.

là góc tạo bởi tiếp tuyến BT và dây cung BP.

= sđ (1)

là góc nội tiếp chắn cung

= sđ (2)

Hướng dẫn giải:

Lại có = (∆OAP cân) (3)

Từ (1), (2), (3), suy ra =

Bài 28: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến A của đường tròn (O’) cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn (O’) tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn (O).

Nối AB. Ta có: = (1)

( cùng chắn cung và có số đo bằng sđ)

= (2)

(cùng chắn cung nhỏ và có số đo bằng sđ)

Hướng dẫn giải:

TỪ (1) và (2) có = từ đó AQ

Bài 29: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A đối với đường tròn (O’) cắt (O) tại C đối với đường tròn (O) cắt (O’) tại D.

Chứng minh rằng = .

Ta có: (1)

( vì là góc tạo bởi một tiếp tuyến và một dây cung đi qua tiếp điểm A của (O’)).

và (2)

góc nội tiếp của đường tròn (O’) chắn cung

Từ (1), (2) suy ra

(3)

Chứng minh tương tự với đường tròn (O), ta có:

(4)

Hai tam giác ABD và ABC thỏa (3), (4) suy ra cặp góc thứ 3 của chúng bằng nhau, vậy =

Bài 30. Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, cụ thể là:

Nếu góc BAx (với đỉnh A nằm trên một đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB), có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn (h.29).

Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng tải về để xem. Đừng quên theo dõi Đề Thi Thử Việt Nam trên Facebook để nhanh chóng nhận được thông tin mới nhất hàng ngày.

Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Ôn Tập Chương 4 Phần Hình Học

Giải bài tập Toán lớp 9 Ôn tập chương 4 phần Hình Học

Câu hỏi ôn tập chương 4 phần Hình học 9

1. Hãy phát biểu bằng lời:

a) Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ.

b) Công thức tính thể tích của hình trụ.

c) Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón.

d) Công thức tính thể tích của hình nón.

e) Công thức tính diện tích của mặt cầu.

f) Công thức tính thể tích của hình cầu.

Trả lời:

a) Diện tích xung quanh hình lăng trụ thì bằng chu vi đường tròn đáy nhân với chiều cao.

b) Thể tích hình trụ thì bằng tích của diện tích hình tròn đáy nhân với đường cao.

c) Diện tích xung quanh hình nón thì bằng 1/2 tích của chu vi đường tròn đáy với đường sinh.

d) Thể tích hình nón bằng 1/3 tích của diện tích hình tròn đáy với chiều cao.

e) Diện tích mặt cầu thì bằng 4 lần diện tích hình tròn lớn.

f) Thể tích hình cầu thì bằng 4/3 tích của diện tích hình tròn lớn với bán kính.

2. Hãy nêu cách tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt.

Trả lời:

Cách 1: Áp dụng công thức

– Với hình nón cụt có các bán kính các đáy là r 1, r 2, đường sinh l và chiều cao h thì :

Như vậy :

Diện tích xung quanh hình nón cụt thì bằng tích của số π với tổng hai bán kính và với đường sinh.

Thể tích của hình nón cụt thì bằng 1/3 tích của số π với đường cao h và tổng bình phương các bán kính cộng thêm tích của hai bán kính .

Cách 2: Vì hình nón cụt được cắt ra từ hình nón nên ta có thể tính

Bài 38 (trang 129 SGK Toán 9 tập 2): Hãy tính thể tích , diện tích bề mặt một chi tiết máy theo kích thước đã cho trên hình 114.

Lời giải

Thể tích phần cần tính gồm:

– Thể tích hình trụ (một đáy) đường kính đáy 11cm, chiều cao 2cm (V 1).

– Thể tích hình trụ (một đáy) đường kính đáy 6cm, chiều cao 7cm (V 2).

Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ này.

Lời giải

Lời giải

Qua A và B vẽ theo thứ tự các tia Ax và By cùng vuông góc với AB và cùng phía với AB. Qua O vẽ hai tia vuông góc với nhau và cắt Ax ở C, By ở D (xem hình 116).

a) Chứng minh AOC và BDO là hai tam giác đồng dạng; từ đó suy ra tích chúng tôi không đổi.

Lời giải

a) Thể tích của hình cần tính gồm:

Một hình trụ đường kính đáy 14cm chiều cao 5,8cm (V 1)

Một hình trụ đường kính đáy 14cm chiều cao 8,1cm (V 2)

Lời giải

a) Bình phương thể tích của hình trụ sinh ra bởi hình vuông bằng tích của thể tích hình cầu sinh ra bởi hình tròn và thể tích hình nón do tam giác đều sinh ra.

b) Bình phương diện tích toàn phần của hình trụ bằng tích của diện tích hình cầu và diện tích toàn phần của hình nón.

Lời giải

Hãy tính:

a)Thể tích hình cầu.

b) Thể tích hình trụ.

c) Hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu.

d) Thể tích của một hình nón có bán kính đường tròn đáy là r cm và chiều cao 2r cm.

e) Từ các kết quả a), b), c), d) hãy tìm mối liên hệ giữa chúng.

Lời giải

Giải Bài Tập Hình Học Lớp 8 Chương 4 Bài 3

Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 4 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật

Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 4 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật – chúng tôi xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 4 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.

Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 4 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật

Hướng dẫn giải KIẾN THỨC CƠ BẢN bài tập lớp 8 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật

Hai mặt phẳng vuông góc

a) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng của mặt phẳng đi qua A.

V = a.b.c

b) Hai mặt phẳng vuông góc

Khi một tròn hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’) chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau.

V = a3 HƯỚNG DẪN LÀM BÀI 10. 1.Gấp hình 33a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật hay không?

Kí hiệu : mp (ABCD)⊥ mp ( (A’B’C’D’)

a, b, c là ba kích thước của hình hộp

Thể tích hình lập phương cạnh a là

Kí hiệu các đỉnh hình hộp gấp được như hình 33b

a) Đường thẳng BF vuông góc với những mặt phẳng nào?

b) Hai mặt phẳng (AEHD) và (CGHD) vuông góc với nhau, vì sao?

Hướng dẫn:

Gấp hình 33a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật

a) Trong hình hộp chúng tôi thì:

BF song song với mp (DHGC) và mp (DHEA).

b) Hai mặt phẳng (AEHD) và (CGHD) vuông góc với nhau vì mặt phẳng (AEHD) chứa đường thẳng EH vuông góc với mặt phẳng (CGHD) tại H.

a) Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và thể tích của hình hộp này là 480cm3

b) Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 486cm2. Thể tích của nó bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Gọi a, b, c là ba kích thước của hình hộp chứ nhật.

Vì a, b, c tỉ lệ với 3; 4; 5 nên

Mà thể tích hình hộp là 480cm 3 nên a.b.c = 480 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 3t.4t.5t = 480

Do đó: a = 6(cm); b = 8(cm); c = 10 (cm)

Vậy các kích thước của hình hộp là 6cm; 8cm; 10cm.

A, B, C và D là những đỉnh của hình hộp chữ nhật cho ở hình 34. Hãy điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

Kết quả bài 12 minh họa công thức quan trọng sau:

DA =

Hướng dẫn:

13.

Trước hết ta chứng minh hệ thức sau: DA 2 = AB 2 + BC 2 + CD 2

Áp dụng hệ thức này ta sẽ tính được độ dài một cạnh khi biết ba độ dài kia

do đó ta có:

a) Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật chúng tôi (h35)

b) Điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

Hướng dẫn:

V ABCD.MNPQ = MN. NP. NB

1) 2) 3) 4)

1) Diện tích 1 đáy: 22 x 14 = 308

Thể tích: 22x 14 x 5 = 1540

2) Chiều rộng: 90 : 18 = 5

Thể tích: 18 x 5 x 6 = 90 x 6 = 540

3) Chiều rộng: 1320 : (15 x 8) = 11

Diện tích 1 đáy: 15 x 11 = 165

4) Chiều rộng: 260 : 20 = 13

Chiều cao: 2080 : 260 = 18

Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 4 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật

Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng tải về để xem. Đừng quên theo dõi Đề Thi Thử Việt Nam trên Facebook để nhanh chóng nhận được thông tin mới nhất hàng ngày.

Cập nhật thông tin chi tiết về Giải Bài Tập Hình Học Lớp 9 Chương 4 Bài 2 trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!