Bạn đang xem bài viết Giải Bài Tập Luyện Tập 1 Trang 59, 60 Sgk Toán Lớp 6 Tập 1 được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Giải bài tập luyện tập 1 trang 59, 60 toán lớp 6 tập 1
Bài 152 trang 59 toán lớp 6 tập 1
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a ⋮ 15 và a ⋮ 18.
Giải:
Số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 chia hết cho cả 15 và 18, chính là BCNN(15, 18).
Ta có:
15 = 3 . 5
Vậy a = BCNN(15, 18) = 2 . 3 2 . 5 = 90.
Bài 153 trang 59 toán lớp 6 tập 1
Tìm các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45.
Giải:
Ta có:
30 = 2 . 3 . 5
Vậy BCNN(30, 45) = 90.
Do đó các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45 là bội của 90.
Vậy các số cần tìm là 0, 90, 180, 270, 360, 450.
Bài 154 trang 59 toán lớp 6 tập 1
Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C.
Giải:
Vì khi học sinh lớp 6C xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều đủ hàng có nghĩa là số học sinh ấy là bội chung của 2, 3, 4, 8.
Ta có BCNN(2, 3, 4, 8) = 24. Mỗi bội của 24 cũng là một bội chung của 2, 3, 4, 8.
Vì số học sinh của lớp 6C trong khoảng 35 đến 60 nên ta phải chọn bội của 24 thỏa mãn điều kiện này. Đó là 24 . 2 = 48.
Vậy lớp 6C có 48 học sinh.
Bài 155 trang 60 toán lớp 6 tập 1
Cho bảng:
a) Điền vào các ô trống của bảng.
b) So sánh tích ƯCLN(a, b). BCNN(a, b) với tích a . b.
Giải:
– Ở cột thứ hai:
⇒ ƯCLN(a; b) = 2.5 = 10;
Vậy ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 10 . 300 = 3000.
a . b = 150 . 20 = 3000.
– Ở cột thứ ba:
b = 15 = 3 . 5
⇒ ƯCLN(a; b) = 1;
BCNN(a; b) = 2 2 . 3 . 5 . 7 = 420.
Vậy ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 1 . 420 = 420.
a.b = 28 . 15 = 420.
– Ở cột thứ tư:
a = b = 50.
⇒ ƯCLN(a; b) = 50; BCNN(a; b) = 50.
Vậy ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 50 . 50 = 2500.
a . b = 2500.
Ta có bảng sau:
b) Từ bảng trên ta thấy ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = a . b
Giải Bài Tập Trang 59, 60 Sgk Toán Lớp 6 Tập 1: Bội Chung Nhỏ Nhất Giải Bài Tập Toán Lớp 6
Giải bài tập trang 59, 60 SGK Toán lớp 6 tập 1: Bội chung nhỏ nhất Giải bài tập Toán lớp 6
Giải bài tập trang 59, 60 SGK Toán lớp 6 tập 1: Bội chung nhỏ nhất
Giải bài tập trang 59, 60 SGK Toán lớp 6 tập 1: Bội chung nhỏ nhất với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 6, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán.
Giải bài tập trang 53, 54 SGK Toán lớp 6 tập 1: Ước chung và bội chung Giải bài tập trang 56, 57 SGK Toán lớp 6 tập 1: Ước chung lớn nhất
A. Lý thuyết về bội chung nhỏ nhất
1. Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
Bội chung nhỏ nhất của các số a, b, c được kí hiệu là BCNN (a, b, c).
2. Cách tìm BCNN:
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ cao nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Lưu ý: a) Nếu các số đã cho nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
b) Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của chúng là số lớn nhất ấy.
3. Cách tìm bội chung nhờ BCNN:
Đề tìm các bội chung của các số đã cho ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.
B. Giải bài tập SGK Toán lớp 6 tập 1 trang 59, 60: Bội chung nhỏ nhất – Luyện tập bội chung nhỏ nhất.
Bài 1. (SGK Toán 6 tập 1 trang 59)
Tìm BCNN của:
a) 60 và 280; b) 84 và 108; c) 13 và 15.
Giải bài:
a) Ta có 60 = 2 3 . 3 . 5; 280 = 22 . 5 .7. BCNN (60, 280) = 2 3 . 3 . 5 . 7 = 840.
c) ĐS: BCNN(13, 15) = 195.
Bài 2. (SGK Toán 6 tập 1 trang 59)
Tìm BCNN của:
a) 10, 12, 15; b) 8, 9, 11; c) 24, 40, 168.
Giải bài:
a) 10 = 2 . 5, 12 = 2 2 . 3, 15 = 3 . 5. BCNN(10, 12, 15) = 2 2 . 3 . 5 = 60;
b) BCNN(8, 9, 11) = 8 . 9 . 11 = 792;
BCNN(24, 40, 168) = 2 3 . 3 . 5 . 7 = 840.
Bài 3. (SGK Toán 6 tập 1 trang 59)
Hãy tính nhẩm BCNN của các số sau bằng cách nhân số lớn nhất lần lượt với 1, 2, 3,… cho đến khi được kết quả là một số chia hết cho các số còn lại:
a) 30 và 150; b) 40, 28, 140; c) 100, 120, 200.
Giải bài:
a) BCNN (30, 150) = 150 vì 150 chia hết cho 30;
b) 140 . 2 = 280.
Vì 280 chia hết cho cả 40 và 28 và 140 nên 280 = BCNN (40, 28, 140).
c) 200 không chia hết cho 120; 200 . 2 = 400 cũng không chia hết cho 120, nhưng 200 . 3 = 600 chia hết cho cả 100 và 120 nên BCNN (100, 120, 200) = 600.
Bài 4. (SGK Toán 6 tập 1 trang 59)
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a⋮15 và a⋮18.
Giải bài:
Số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 chia hết cho cả 15 và 18, chính là BCNN (15, 18).
ĐS: 90.
Bài 5. (SGK Toán 6 tập 1 trang 59)
Tìm các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45.
Giải bài:
BCNN (30, 45) = 90. Do đó các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45 là 0, 90, 180, 270, 360, 450.
Bài 6. (SGK Toán 6 tập 1 trang 59)
Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60.
Tính số học sinh lớp 6C.
Giải bài:
Vì khi học sinh lớp 6C xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều đủ hàng có nghĩa là số học sinh ấy là bội chung của 2, 3, 4, 8.
BCNN(2, 3, 4, 8) = 24. Mỗi bội của 24 cũng là một bội chung của 2, 3, 4, 8. Vì số học sinh của lớp 6C trong khoảng 35 đến 60 nên ta phải chọn bội của 24 thỏa mãn điều kiện này. Đó là 24 . 2 = 48.
Vậy lớp 6C có 48 học sinh.
Bài 7. (SGK Toán 6 tập 1 trang 60)
Cho bảng:
a) Điền vào các ô trống của bảng.
b) So sánh tích ƯCLN (a, b) . BCNN (a, b) với tích a . b.
Giải bài:
Bài 8. (SGK Toán 6 tập 1 trang 60)
Tìm số tự nhiên x, biết rằng:
x ⋮12, x ⋮21, x ⋮28 và 150 < x < 300.
Giải bài:
Theo đầu bài x là một bội chung của 12, 21, 28, thỏa mãn điều kiện 150 < x < 300. Ta có BCNN (12, 21, 28) = 84. Do đó bội chung thỏa mãn điều kiện đã cho là 84 . 2 = 168.
Bài 9. (SGK Toán 6 tập 1 trang 60)
Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực nhật, Bách cứ 12 ngày lại trực nhật. Lần đầu cả hai cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật?
Giải bài:
Số ngày để việc trực nhật của An lặp lại là một bội của 10, của Bách là một bội của 12. Do đó khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật sau là những bội chung của 10 và 12. Vì thế khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật thứ hai là BCNN(10, 12).
Vậy ít nhất 60 ngày sau hai bạn mới lại cùng trực nhật.
Bài 10. (SGK Toán 6 tập 1 trang 60)
Hai đội công nhân nhận trồng một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội I phải trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II phải trồng 9 cây. Tính số cây mỗi đội phải trồng, biết rằng số cây đó trong khoảng từ 100 đến 200.
Giải bài:
Số cây mỗi đội phải trồng là bội chung của 8 và 9. BCNN (8, 9) = 72. Số cây mỗi đội phải trồng là bội của 72. Vì 72 . 2 = 144 thỏa mãn điều kiện 100 < 144 < 200 nên số cây mỗi đội phải trồng là 144 cây.
Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Luyện Tập Trang 59
Sách giải toán 6 Luyện tập trang 59 giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Luyện tập (trang 59-60 sgk Toán 6 Tập 2)
Bài 142 (trang 59 SGK Toán 6 tập 2): Khi nói đến vàng ba số 9 (999) ta hiểu rằng: Trong 1000g “vàng” này chứa tới 999g vàng nguyên chất, nghĩa là tỉ lệ vàng nguyên chất là 999/1000 = 99,9%. Em hiểu thế nào khi nói đến vàng bốn số 9 (9999).
Lời giải:
Khi nói vàng bốn số 9 (9999), nghĩa là Trong 10 000g “vàng” này chứa tới 9999g vàng nguyên chất, nghĩa là tỉ lệ vàng nguyên chất là:
(tỉ lệ này cao hơn vàng 3 số 9)
Luyện tập (trang 59-60 sgk Toán 6 Tập 2)
Bài 143 (trang 59 SGK Toán 6 tập 2): Trong 40kg nước biển có 2kg muối. Tính tỉ số phần trăm muối trong nước biển.
Lời giải:
Tỉ số phần trăm muối có trong nước biển là:
Vậy tỉ số phần trăm muối trong nước biển là 5%.
Luyện tập (trang 59-60 sgk Toán 6 Tập 2)
Bài 144 (trang 59 SGK Toán 6 tập 2): Biết tỉ số phần trăm nước trong dưa chuột là 97,2%. Tính lượng nước trong 4kg dưa chuột.
Lời giải:
Lượng nước trong 4kg dưa chuột là:
Vậy lượng nước trong 4kg dưa chuột là 3,888kg.
Luyện tập (trang 59-60 sgk Toán 6 Tập 2)
Bài 145 (trang 59 SGK Toán 6 tập 2): Tìm tỉ lệ xích của một tấm bản đồ, biết rằng quãng đường từ Hà Nội đến Thái Nguyên trên bản đồ là 4cm còn trong thực tế là 80km.
Lý thuyết
Tỉ lệ xích = bản đồ : thực tế
T = a/b
Lời giải:
Đổi ra cm: 80km = 8 000 000 cm
Tỉ lệ xích của bản đồ là:
Luyện tập (trang 59-60 sgk Toán 6 Tập 2)
Bài 146 (trang 59 SGK Toán 6 tập 2): Trên một bản đồ vẽ kỹ thuật có tỷ lệ xích 1 : 125, chiều dài của một chiếc máy bay Bô-inh (Boeing) 747 là 56,408 cm. Tính chiều dài thật của chiếc máy bay đó.
Lời giải:
Gọi a (cm) là chiều dài thật của máy bay.
Ta có:
Vậy chiều dài thật của máy bay Bo-inh là 70,51 m
Luyện tập (trang 59-60 sgk Toán 6 Tập 2)
Bài 147 (trang 59 SGK Toán 6 tập 2): Cầu Mỹ Thuận nối hai tỉnh Tiền Giang và Vĩnh Long được khánh thành ngày 21-5-2000.
Cầu Mỹ Thuận là cây cầu treo hiện đại (cầu dây văng) đầu tiên ở nước ta với chiều dài 1535m bắc ngang sông Tiền, một trong những con sông rộng nhất Việt Nam. Nếu vẽ trên bản đồ tỉ lệ xích 1 : 20000 thì cây cầu này dài bao nhiêu xentimet?
Lời giải:
Gọi b (cm) là chiều dài cầu Mỹ Thuận trên bản đồ tỉ lệ xích 1 : 20000. Ta có:
Vậy, cầu Mỹ Thuận trên bản đồ dài 7,675 cm.
Luyện tập (trang 59-60 sgk Toán 6 Tập 2)
Bài 148 (trang 60 SGK Toán 6 tập 2): Sử dụng máy tính bỏ túi
Dùng máy tính bỏ túi để tính tỉ số phần trăm của:
a) 65 và 160
b) 0,453195 và 0,15
c) 1762384 và 4405960
Lời giải:
Sử dụng máy tính bỏ túi và làm theo hướng dẫn trên, ta được kết quả:
a) 40.625%
b) 302.13%
c) 40%
Luyện tập (trang 59-60 sgk Toán 6 Tập 2)
Bài 148 (trang 60 SGK Toán 6 tập 2): Sử dụng máy tính bỏ túi
Dùng máy tính bỏ túi để tính tỉ số phần trăm của:
a) 65 và 160
b) 0,453195 và 0,15
c) 1762384 và 4405960
Lời giải:
Sử dụng máy tính bỏ túi và làm theo hướng dẫn trên, ta được kết quả:
a) 40.625%
b) 302.13%
c) 40%
Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Luyện Tập 2 Trang 60
Sách giải toán 6 Luyện tập 2 trang 60 giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Luyện tập 2 (trang 60)
Bài 156 (trang 60 sgk Toán 6 Tập 1): Tìm số tự nhiên x biết rằng:
x ⋮ 12, x ⋮ 21, x ⋮ 28 và 150 < x < 300
Lời giải:
x ⋮ 12; x ⋮ 21; x ⋮ 28 nên x ∈ BC(12; 21; 28).
⇒ BCNN(12; 21; 28) = 2 2.3.7 = 84.
⇒ x ∈ BC(12; 21; 28) = B(84) = {0; 84; 168; 252; 336; 420; …}.
Vì 150 < x < 300 nên x = 168 hoặc x = 252.
Luyện tập 2 (trang 60)
Bài 157 (trang 60 sgk Toán 6 Tập 1): Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực nhật, Bách cứ 12 ngày lại trực nhật. Lần đầu cả hai bạn cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật?
Lời giải:
Giả sử sau x ngày An và Bách lại cùng trực nhật.
An cứ 10 ngày trực nhật một lần nên x là bội của 10.
Bách cứ 12 ngày trực nhật một lần nên x là bội của 12.
Suy ra x ∈ BC(10; 12).
Mà x ít nhất nên x = BCNN(10; 12).
⇒ x = BCNN(10; 12) = 2 2.3.5 = 60.
Vậy sau 60 ngày An và Bách lại cùng trực nhật.
Luyện tập 2 (trang 60)
Bài 158 (trang 60 sgk Toán 6 Tập 1): Hai đội công nhân nhận trồng một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội I phải trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II phải trồng 9 cây. Tính số cây mỗi đội phải trồng biết rằng số cây đó trong khoảng từ 100 đến 200.
Lời giải:
Giả sử mỗi đội phải trồng x cây.
Mỗi công nhân đội I trồng 8 cây nên x ⋮ 8.
Mỗi công nhân đội II trồng 9 cây nên x ⋮ 9.
Do đó x ∈ BC(8; 9).
Mà BCNN(8; 9) = 72
nên x ∈ BC(8; 9) = B(72) = {0; 72; 144; 216; 288; …}.
Vì 100 < x < 200 nên x = 144.
Vậy mỗi đội phải trồng 144 cây.
Cập nhật thông tin chi tiết về Giải Bài Tập Luyện Tập 1 Trang 59, 60 Sgk Toán Lớp 6 Tập 1 trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!