Bạn đang xem bài viết Giải Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê Trang 1 Tải Miễn Phí Từ Tailieuxanh được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
. NV10. CP tr l ng cho b ph n qu n lý là 12tr tr b ng ti n m t + trích chi phí kh u hao b ph nả ươ ộ ậ ả ả ằ ề ặ ấ ộ ậ qu n lý là 4tr.ả Yêu c u:ầ + Đ nh kho. NV10. CP tr l ng cho b ph n qu n lý là 12tr tr b ng ti n m t + trích chi phí kh u hao b ph nả ươ ộ ậ ả ả ằ ề ặ ấ ộ ậ qu n lý là 4tr.ả N TK64ợ 21:12tr Có…
Đang xem: Giải bài tập nguyên lý thống kê
… FkTj j ip Z p p pj j iF dq dp kT e dp kT q p d kT11 Hướng dẫn Bài tập Vật lý thống kê – thống kê lượng tử . Bài 1. Khảo sát hệ N dao động tử điều hòa tuyến tính độc lập a) Tính năng … đó ta nhận được moment từ trung binh của hệ là :.th( )HkTN Hướng dẫn Bài tập Vật lý thống kê – Thống kê cổ điển Bài 1. Dùng phân bố chính tắc Gibbs, thiết lập các phân bố sau đây (các dạng … tổng thống kê của hệ, ta có : NZZ1, trong đó nkTnZe1 là tổng thống kê của một hạt. Vì hạt chỉ có hai mức năng lượng là , HH12 nên : chHHHkT kTkTZ e e12. Do đó tổng thống kê…
. phối c. Từ các số bình quân tổ d. A, b, c đều đúng Câu 3: Sau khi phân tổ thống kê a. Các đơn vị cá biệt có đặc điểm giống nhau theo công thức phân tổ được. tăng 0,14trđ d. a và b đúng Câu 18: Căn cứ vào phạm vi điều tra, điều tra thống kê bao gồm a. Điều tra toàn bộ: chọn mẫu, trọng điểm, chuyên đề b. Điều tra…
… 0,02trđb. tăng 1,82%c. tăng 0,14trđd. a và b đúngCâu 18: Căn cứ vào phạm vi điều tra, điều tra thống kê bao gồma. Điều tra toàn bộ: chọn mẫu, trọng điểm, chuyên đềb. Điều tra toàn bộ, không toàn…
… MÔN: NGUYÊN LÝ THÔNG KÊCâu 1: Người ta chọn ngẫu nhiên từ một dây chuyền đóng gói tự động ra 50SP.Trọng lượng … phân)a.752.25-821.16 b.703.48-708.92 c.637.25-711.49 d.717.52-744.48Câu 2: Từ tài liệu câu 1, theo thiết kê kĩ thuật nhà máy quy định trọng lượng trung bình sản phẩm là 703 gr.Với mức ý nghĩa α=0.05,…
Bài 1: Hãy liên hệ thực tế 3 bước nghiệp vụ chủ yếu trong 1 đơn vò (vi mô) hay trong một ngành, 1 vùng lãnh thổ (vó mô) Bài 2: Từ một … liên hệ trong thực tế, hãy xác đònh đơn vò tổng thể, tổng thể mẫu, liệt kê 5 tiêu thức thống kê và 2 chỉ tiêu thống kê.
Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê Có Đáp Án (1)
Published on
Bài tập nguyên lý thống kê có đáp án (1)
1. 1 M c l cụ ụ M c l cụ ụ ……………………………………………………………………………………………………………………1 Ch ng 2: S bình quân, m t trung v , các ch tiêu đo đ bi n thiên, phân vươ ố ố ị ỉ ộ ế ị…………………….2 CH NG 6: Phân tích dãy s th i gianƯƠ ố ờ ……………………………………………………………………..11 D đoán d a vào l ng tăng (ho c gi m) tuy t đ i bình quânự ự ượ ặ ả ệ ố …………………………………..18 D đoán d a vào t c đ phát tri n bình quânự ự ố ộ ể ………………………………………………………….18 CH NG 7: CH SƯƠ Ỉ Ố……………………………………………………………………………………………….23
2. 2 CHƯƠNG 2: SỐ BÌNH QUÂN, MỐT TRUNG VỊ, CÁC CHỈ TIÊU ĐO ĐỘ BIẾN THIÊN, PHÂN VỊ Có tài liệu về năng suất lao động của công nhân ở công ty thực phẩm Hapro như sau: Mức Năng suất lao động (kg) Số c ông nhân (người) Dưới 80 20 Từ 80-90 40 Từ 90-100 35 Từ 100-110 70 Từ 110-120 25 Từ 120-130 10 Trên 130 5 Yêu cầu: 1. Tính năng suất lao động bình quân của 1 công nhân của công ty. 2. Xác định Mốt về năng suất lao động của 1 công nhân của công ty 3. Xác đinh trung vị về năng suất lao động của 1 công nhân của công ty. Mức NSLĐ xi fi xifi Si Dưới 80 75 20 1500 20 Từ 80 – 90 85 40 3400 60 Từ 90 – 100 95 35 3325 95 Từ 100 – 110 105 70 7350 165 Từ 110 – 120 115 25 2875 190 Từ 120 – 130 125 10 1250 200 Trên 130 135 5 675 205 Cộng 205 20375 1. )(39,99 205 20375 kg f fx x i ii === ∑ ∑ 2. )(375,104 )2570()3570( 3570 .10100 )()( . 11 1 min0 0 kg ffff ff hxM MoMoMoMo MoMo MoM = −+− − += −+− − += +− −
3. 3 3. )(07,101 70 95 2 205 .10100 2. 1 min kg f S f hxM Me Me MeMe e = − += − += − ∑ Có thông tin về chi phí hàng tuần của hộ gia đình tại Hải Dương như sau: Chi phí hàng tuần (1000đ) Số hộ gia đình < 520 8 520 – 540 12 540 – 560 20 560 – 580 56 580 – 600 18 600 – 620 16 ≥ 620 10 Yêu cầu: 1. Tính Chi phí bình quân hàng tuần của hộ gia đình. 2. Xác định Mốt về chi phí hàng tuần của hộ gia đình. 3. Xác đinh trung vị về chi phí hàng tuần của hộ gia đình. Chi phí xi fi xifi Si < 520 510 8 4080 8 Từ 520 – 540 530 12 6360 20 Từ 540 – 560 550 20 11000 40 Từ 560 – 580 570 56 31920 96 Từ 580 – 600 590 18 10620 114 Từ 600 – 620 610 16 9760 130 ≥ 620 630 10 6300 140 Cộng 140 80040 1. )1000(71,571 140 80040 d f fx x i ii === ∑ ∑ 2. )1000(73,569 )1856()2056( 2056 .20560 )()( . 11 1 min0 0 d ffff ff hxM MoMoMoMo MoMo MoM = −+− − += −+− − += +− −
4. 4 3. )1000(71,570 56 40 2 140 .20560 2. 1 min d f S f hxM Me Me MeMe e = − += − += − ∑ Trong một nông trường chăn nuôi bò sữa Ba Vì ta thu thập được tài liệu sau: Sản lượng sữa hàng ngày của 1 con bò (lít) Số con bò 7 – 9 12 9 – 11 23 11 – 13 85 13 – 15 55 15 – 17 25 Yêu cầu: 1. Tính sản lượng sữa bình quân hàng ngày của 1 con bò. 2. Xác định Mốt về sản lượng sữa hàng ngày của 1 con bò. 3. Xác đinh trung vị về sản lượng sữa hàng ngày của 1 con bò. Sản lượng xi fi xifi Si 7-9 8 12 96 12 9-11 10 23 230 35 11-13 12 85 1020 120 13-15 14 55 770 175 15-17 16 25 400 200 Cộng 200 2516 1. )(58,12 200 2516 lit f fx x i ii === ∑ ∑ 2. )(35,12 )5585()2385( 2385 .211 )()( . 11 1 min0 0 lit ffff ff hxM MoMoMoMo MoMo MoM = −+− − += −+− − += +− −
5. 5 3. )(53,12 85 35 2 200 .211 2. 1 min lit f S f hxM Me Me MeMe e = − += − += − ∑ Có tài liệu về doanh thu tiêu thụ sản phẩm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà như sau: Tên sản phẩm Năm 2007 Năm 2008 Doanh thu kế hoạch (trđ) Tỷ lệ thực hiện kế hoạch về doanh thu (%) Doanh thu thực tế (trđ) Tỷ lệ thực hiện kế hoạch về doanh thu (%) Bánh quy 1200 110 1400 112 Kẹo mềm 3400 105 3620 110 Thạch dừa 1600 102 1800 105 Yêu cầu: 1. Tính tỷ lệ thực hiện kế hoạch về doanh thu tiêu thụ sản phẩm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà trong từng năm và trong cả 2 năm? 2. Xác định tỷ trọng về doanh thu tiêu thụ thực tế của mỗi loại sản phẩm trong từng năm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà? SP Năm 2007 Năm 2008 DTKH Tỷ lệ HTKH DTTH Tỷ trọng DTTH DTTH Tỷ lệ HTKH DTKH Tỷ trọng DTTH Bánh quy 1200 110 1320 20,24 1400 112 1250 20,53 Kẹo mềm 3400 105 3570 54,74 3620 110 3290,91 53,08 Thạch dừa 1600 102 1632 25,02 1800 105 1714,29 26,39 Cộng 6200 6522 6820 6255,2 1. %)2,105(052,1 6200 6522 2007 === ∑ ∑ i ii f fx x
6. 6 %)03,109(0903,1 2,6255 6820 2008 === ∑ ∑ i i i x M M x %)12,107(0712,1 2,12455 13342 2,62556200 68206522 2 == + + =namx 2. tt bp y y d = (Số liệu tính trong bảng) Tài liệu thu thập được tại một doanh nghiệp gồm 3 phân xưởng cùng sản xuất 1 loại sản phẩm trong quý 4 năm 2008 như sau: Phân xưởng Năng suất lao động (kg/người) Giá thành đơn vị sản phẩm (1000đ) Sản lượng (kg) Mức lương (1000đ/người) 1 500 20 50000 2000 2 600 18 72000 2200 3 550 19 50000 2100 Căn cứ vào nguồn tài liệu trên, hãy tính: 1. Năng suất lao động bình quân của 1 công nhân toàn doanh nghiệp? 2. Giá thành đơn vị sản phẩm bình quân của doanh nghiệp? 3. Mức lương bình quân của 1 công nhân toàn doanh nghiệp? PX NSLĐ Giá thành Sản lượng Mức lương Số CN CPhí Tổng lương 1 2 3 4 5=3×1 6=2×3 7=4×5 1 500 20 50000 2000 100 1000000 200000 2 600 17 72000 2200 120 1296000 264000 3 550 19 50000 2100 91 950000 191100 Cộng 172000 311 3246000 655100 1. )/(055,553 311 172000 nguoikg x M M NSLD Sanluong Sanluong soCN sanluong gNSLDBQchun i i i ===== ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ 2.
7. 7 )/1000(872,18 172000 3246000 nguoid f fx sanluong anluonggiathanhxs Sanluong Chiphí BQchungGiáthành i ii ===== ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ 3. )/1000(431,2106 311 655100 nguoid f fx SoCN oCNmucluongxS soCN luong chungMucluongBQ i ii ===== ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ Có tài liệu về bậc thợ và số công nhân phân phối theo bậc thợ của doanh nghiệp đóng tàu Bạch Đằng như sau: Bậc thợ 1 2 3 4 5 6 7 Số công nhân (người) 30 45 60 200 150 50 20 Yêu cầu: Hãy tính các chỉ tiêu đo độ biến thiên của tiêu thức? xi fi xifi xxi − i ix x f− ( ) 2 i i ix X f− 1 30 30 3,16 94,8 299,568 2 45 90 2,16 97,2 209,952 3 60 180 1,16 69,6 80,736 4 200 800 0,16 32 5,12 5 150 750 0,84 126 155,84 6 50 300 1,84 92 169,28 7 20 140 2,84 56,8 161,312 Cộng 555 2290 568,4 1031,808 bac f fx x i ii 16,4 555 2290 === ∑ ∑ 1. R = xmax – xmin= 7-1=6 bậc 2. bac f fxx e i ii 024,1 555 4,568 == − = ∑ ∑ 3. 2 2 2 )(8591,1 555 808,1031)( bac f fxx i ii == − = ∑ ∑σ 4. bac3635,18591,1 === σσ 5. 62,24100 16,4 024,1 100 === xx x e ve (%)
8. 8 (%)78,37100 16,4 3635,1 100 === xx x v σ σ Có tình hình s n xu t t i m t xí nghi p nh sau:ả ấ ạ ộ ệ ư Phân xưởng Qúi I Qúi II Gía trị sản xuất (tỷ.đ) Tỷ lệ phế phẩm (%) Gía trị sản xuất của từng PX trong tổng số ( % ) Tỷ lệ chính phẩm (%) A 215 4,4 20 95,8 B 185 4,8 15 96,0 C D 600 250 5,2 4,4 40 25 95,4 96,4 Biết thêm rằng GTSX quý II tăng 10% so với quý I. Hãy tính: a, Tỷ lệ giá trị chính phẩm chung cho cả xí nghiệp trong qúi I, II và 6 tháng. b, Tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính phẩm của xí nghiệp trong mỗi qúi. × 1,1 = 1250 × PX Quý I Quý II i TLCP (lần) xi GTCP xi fi (tỷđ) TTCP (%) di GTSX (tỷđ)fi TLCP (lần) xi GTCP xi fi TTCP (%) di A 215 0,955 250,54 17,27 275,00 0,958 261,800 19,90 B 185 0,952 176,12 14,80 206,25 0,96 198,000 15,05 C 600 0,948 568,80 47,80 550,00 0,954 524,700 39,87 D 250 0,958 239,50 20,13 343,75 0,964 331,375 25,18 Σ 1250 – 1189,96 100,00 1375 – 1315,87 5 100,00 Tỷ lệ chính phẩm chung trong quý (6 tháng) = Tổng GTCP 4 PX trong quý (6 tháng) Tổng GTSX 4 PX trong quý (6 tháng) Quý I: %)2,95(952,0 1250 96,1189 === ∑ ∑ i ii f fx X Quý II: %)7,95(957,0 1375 875,1315 === ∑ ∑ i ii f fx X
9. 9 6 tháng: %)46,95(9546,0 2625 875,2505 13751250 875,131596,1189 == + + =X b. Tính tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính phẩm của xí nghiệp trong mỗi quý (kết quả tính trên bảng) Tỷ trọnggiá trị CP từng phân xưởng trong GTCP xí nghiệp mỗi quý di = GTCP mỗi PX trong quý GTCP toàn Xí nghiệp trong quý Có tình hình s n xu t t i m t xí nghi p nh sau:ả ấ ạ ộ ệ ư Phân xưởng Qúi I Qúi II Gía trị sản xuất của từng PX trong tổng số ( % ) Tỷ lệ phế phẩm (%) Gía trị sản xuất (tỷđ) Tỷ lệ phế phẩm (%) A 30 1,5 300 1,48 B 35 1,2 450 1,18 C D 15 20 1,6 1,4 250 500 1,50 1,34 Biết thêm rằng GTSX quý II tăng 20% so với quý I. Hãy tính: a, Tỷ lệ giá trị chính phẩm chung cho cả xí nghiệp trong qúi I, II và 6 tháng. b, Tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính phẩm của xí nghiệp trong mỗi qúi. : 1,2 = 1500 : 1,2 = 1250 tỷ đ. PX Quý I Quý II i TLCP (lần) xi GTCP xi fi (tỷđ) TTCP (%) di GTSX (tỷđ)fi TLCP (lần) xi GTCP xi fi TTCP (%) di A 375 0,985 369,375 29,97 300 0,9852 295,56 19,97 B 437,5 0,988 432,250 35,07 450 0,9882 444,69 30,05 C 187,5 0,984 184,500 14,97 250 0,9850 246,25 16,64 D 250 0,986 246,500 19,99 500 0,9866 493,30 33,34 Σ 1250 – 1232,625 100,00 1500 – 1479,80 100,00 Tỷ lệ chính phẩm chung trong quý (6 tháng) = Tổng GTCP 4 PX trong quý (6 tháng) Tổng GTSX 4 PX trong quý (6 tháng) Quý I: %)61,98(9861,0 1250 625,1232 === ∑ ∑ i ii f fx X
10. 10 Quý II: %)65,98(9865,0 1500 8,1479 === ∑ ∑ i ii f fx X 6 tháng: %)63,98(9863,0 2750 425,2712 15001250 8,1479625,1232 == + + =X b. Tính tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính phẩm của xí nghiệp trong mỗi quý (kết quả tính trên bảng) Tỷ trọnggiá trị CP từng phân xưởng trong GTCP xí nghiệp mỗi quý di = GTCP mỗi PX trong quý GTCP toàn Xí nghiệp trong quý Có tình hình sản xuất tại một xí nghiệp như sau: Phân xưởng Quý I Quý II Giá trị sản xuất (tr.đ) Tỷ lệ chính phẩm (%) Giá trị chính phẩm (tr.đ) Tỷ lệ phế phẩm (%) A 625 95,3 550 4,2 B 430 92,6 345 3,5 C 585 93,0 570 5,4 Hãy tính: a, Tỷ lệ bình quân sản phẩm là chính phẩm tính chung cho cả 3 phân xưởng trong mỗi qúi và 6 tháng. b, Tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính phẩm của xí nghiệp trong mỗi qúi. PX Quý I Quý II GTS X (trđ) TLCP (%) GTCP (trđ) TTCP (%) GTCP (trđ) TLPP (%) TLCP (%) GTSX (trđ) TTCP (%) A 625 95,3 595,625 38,73 550 4,2 95,8 574,113 37,54 B 430 92,6 398,18 25,89 345 3,5 96,5 357,513 23,55 C 585 93,0 544,05 35,38 570 5,4 94,6 602,537 38,91 1640 1537,85 5 100 1465 1534,16 3 100 a. Tính tỷ lệ chính phẩm tính chung cho cả 3 phân xưởng trong quý 1,2 và 6 tháng Tỷ lệ bình quân chính phẩm = Tổng GTCP 3 PX trong quý (6 tháng)
11. 11 chung 3 phân xưởng trong quý (6 tháng) Tổng GTSX 3 PX trong quý (6 tháng) Quý I: 938,0 1640 855,1537 === ∑ ∑ i ii f fx X Quý II: 955,0 163,1534 1465 === ∑ ∑ i i i x M M X 6 tháng: 946,0 163,3174 855,3002 163,15341640 1465855,1537 == + + =X b. Tính tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính phẩm của xí nghiệp trong mỗi quý Tỷ trọng Chính phẩm mỗi phân xưởng trong GTCP xí nghiệp mỗi quý = GTCP mỗi PX trong quý GTCP toàn Xí nghiệp trong quý (Số liệu trong bảng) CHƯƠNG 6: PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN Có số liệu về tình hình thực hiện kế hoạch doanh thu của các cửa hàng thuộc công ty X trong 6 tháng đầu năm 2007 như sau: Cửa hàng Quý I Quý II Doanh thu thực tế (trđ) Tỷ lệ HTKH (%) Kế hoạch về doanh thu (trđ) Tỷ lệ HTKH (%) Số 1 786 110,4 742 105,7 Số 2 901 124,6 820 115 Số 3 560 95,8 600 102,6 Số 4 643 97 665 104,3 Hãy tính: a, Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch bình quân về giá trị sản xuất của cả liên hiệp XN trong mỗi qúi và 6 tháng. b, Tỷ trọng doanh thu thực tế của mỗi cửa hàng trong toàn bộ doanh thu thực tế của cả công ty trong mỗi quý.
12. 12 CH Quý I Quý II DTHU TT (trđ) TL HTKH (%) DTHU KH (trđ) KH Về DTHU(trđ) TL HTKH (%) DTHU TT (trđ) 1 786 110,4 711,957 742 105,7 784,294 2 901 124,6 723,114 820 115 943 3 560 95,8 584,551 600 102,6 615,6 4 643 97 662,887 665 104,3 693,595 Cộng 2890 2682,5 2827 3036,489 Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch BQ về GTSX của cả liên hiệp xí nghiệp trong quý (6 tháng) = Tổng GTSX thực tế trong quý (6 tháng) x 100 Tổng GTSX kế hoạch trong quý (6tháng) 077,1 5,2682 2890 === ∑ ∑ i i i I x M M X 074,1 2827 489,3036 === ∑ ∑ i ii II f fx X 076,1 5,5509 489,5926 28275,2682 489,30362890 6 == + + =tX b. Tỷ trọng DTHU TT của mỗi cửa hàng trong toàn bộ DTTT của công ty mỗi quý = DTHU TT mỗi CH trong quý x 100DTHU TT của cả cty trong quý CH Quý I Quý II DTHU TT Tỷ trọng (%) DTHU TT Tỷ trọng(%) 1 786 27,19 784,294 25,83 2 901 31,18 943 31,06 3 560 19,38 615,6 20,27 4 643 22,25 693,595 22,84 Cộng 2890 100 3036,489 100 Có tài liệu về tình hình chăn nuôi tôm của các hộ nuôi tôm như sau: Khối lượng tôm (tạ) Số hộ Dưới 25 19 25 – 50 32
14. 14 a, Tuổi thọ bình quân trên thế giới. b, Mốt về tuổi thọ bình quân của các quốc gia trên thế giới. c, Số trung vị về tuổi thọ bình quân của các quốc gia trên thế giới. Tuổi thọ bình quân (năm) Số quốc gia fi Trị số giữa xi xi fi Trị số khoảng cách tổ (hi ) Mật độ phân phối ( i i h f ) Tần số tích luỹ Si 40 – 50 20 45 900 10 2 20 50 – 65 50 57,5 2875 15 3,33 70 65 – 80 120 72,5 8700 15 8 190 80 – 85 20 82,5 1650 5 4 210 Cộng 210 14125 26,67 210 14125 === ∑ ∑ i ii f fx X (năm) [ ] ( )[ ]1)1( )1( min0 0000 00 00 −+ + −+− − += MMMM MM MM ffff ff hXM [ ] 18,71 )20120()50120( 50120 15650 = −+− − ×+=M (năm) ( ) ( )Me 1 MeMe min Me f S 2Me X h f − Σ − = + 875,86 120 70105 1565 = + ×+=eM (năm) Có số liệu về độ tuổi của sinh viên năm I khoa KT – KT HVNH như sau: Tuổi 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Số sinh viên 11 45 39 27 25 18 13 12 10 Hãy tính: Các chỉ tiêu đo độ biến thiên của tiêu thức? xi fi xi*fi /xi-x/*fi (xi-x)2*fi 17 11 187 34,98 111,2364 18 45 810 98,1 213,858 19 39 741 46,02 54,3036 20 27 540 4,86 0,8748 21 25 525 20,5 16,81
15. 15 22 18 396 32,16 59,6232 23 13 299 36,66 103,3812 24 12 288 45,84 175,1088 25 10 250 48,2 232,324 200 4036 367,32 967,52 18,20 200 4036 === ∑ ∑ i ii f fx X (năm) R = xmax – xmin = 25 – 17 = 8 (năm) 8366,1 200 32,367 == − = ∑ ∑ i ii f fxx e ( ) 8376,4 200 52,967 2 2 == − = ∑ ∑ i ii f fxx δ (năm2 ) 2,28376,42 === δδ (năm) 1,9100 18,20 8366,1 100 === x e ve (%) 9,10100 18,20 2,2 100 === x v δ δ (%) Có tài liệu về giá trị tài sản cố định của doanh nghiệp may Thăng Long như sau: Năm Giá trị TSCĐ (trđ) Lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn (trđ) Tốc độ phát triển liên hoàn (%) Tốc độ tăng giảm liên hoàn (%) Giá trị tuyệt đối của 1% tăng giảm (trđ) 2000 1200 2001 10 2002 2003 125 15,5 2004 350 2005 120 2006 300 Yêu cầu: 1. Điền các số liệu còn thiếu vào ô trống? 2. Hãy tính giá trị TSCĐ bình quân năm trong giai đoạn 2000-2006? 3. Dự đoán giá trị TSCĐ cho các năm 2008, 2009, 2010?
16. 16 Năm Giá trị TSCĐ (trđ) Lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn (trđ) Tốc độ phát triển liên hoàn (%) Tốc độ tăng giảm liên hoàn (%) Giá trị tuyệt đối của 1% tăng giảm (trđ) 2000 1200 2001 1320 120 110 10 12 2002 1550 230 117,42 17,4242 13,2 2003 1937,5 387,5 125 25 15,5 2004 2287,5 350 118,06 18,0645 19,375 2005 2745 457,5 120 20 22,875 2006 3046 300 110,93 10,929 27,45 )(67,307 6 1846 17 12003046 trd== − − =δ )(168,1 1200 30466 trdt == Dự đoán: A, Lyy nLn .δ+=+ )(68,4276467,3073046 )(01,3969367,3073046 )(34,3661267,3073046 2010 2009 2008 trdxy trdxy trdxy =+= =+= =+= B, L nLn tyy ).(=+ )(93,5668)168,1.(3046 )(54,4853)168,1.(3046 )(43,4155)168,1.(3046 4 2010 3 2009 2 2008 trdy trdy trdy == == == Có tài liệu về chỉ tiêu doanh thu bán hàng của cửa hàng bách hóa Tràng Tiền như sau: Năm 2004 2005 2006 2007 2008 Doanh thu bán hàng (trđ) 7510 7680 8050 8380 8500 Yêu cầu:
17. 17 1. Tính các chỉ tiêu phân tích sự biến động của doanh thu bán hàng theo thời gian? 2. Dự đoán doanh thu bán hàng vào các năm 2010, 2011, 2012? Năm 2004 2005 2006 2007 2008 DT 7510 7680 8050 8380 8500 δi – 170 370 330 120 Δi – 170 540 870 990 ti – 1,023 1,048 1,041 1,014 Ti – 1,023 1,072 1,116 1,132 ai – 0,023 0,048 0,041 0,014 Ai – 0,023 0,072 0,116 0,132 gi – 75,1 76,8 80,5 83,8 )(5,247 4 990 15 75108500 trd== − − =δ )(035,01035,11 )(035,1 7510 85004 trdta trdt =−=−= == Dự đoán: A, Lyy nLn .δ+=+ )(949045,2478500 )(5,924235,2478500 )(899525,2478500 2012 2011 2010 trdxy trdxy trdxy =+= =+= =+= B, L nLn tyy ).(=+ )(67,9622)0315,1.(8500 )(81,9328)0315,1.(8500 )(93,9043)0315,1.(8500 4 2012 3 2011 2 2010 trdy trdy trdy == == == Có số liệu sau về giá trị sản xuất của 1 liên hiệp xí nghiệp: XN Kế hoạch M (tỷ.đ) TT M/ KH M (%) TT (M+1) / TT M (%) TT (M+2) / TT (M+1) (%) KH (M+3) / TT (M+2) (%) TT (M+3) / KH (M+3) (%) A 500 120 115 112 105 104 B 700 115 112 115 108 102 C 800 105 110 108 104 106 Hãy tính: 1/ Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân chung cho cả liên hiệp XN từ năm M tới M+3?
18. 18 2/ Tốc độ phát triển bình quân chung cho cả liên hiệp XN từ năm M tới M+3? 3/ Dự đoán giá trị sản xuất của liên hiệp XN vào năm M+8 theo các phương pháp có thể? Giá trị sản xuất thực tế của LHXN: ĐV tính tỷ đồng. Năm XN M y1 M+1 y2 M+2 y3 M+3 y4 A 600 690 772,8 883,9 B 815 912,8 1049,7 1156,37 C 840 924 997,9 1100,15 2255 3100,42 Mức độ y4 có thể tính như sau: Vì Tn = t2 × t3 × … tn ⇒ T4 = t2 × t3 × t4 = 1 4 y y T4 A = 1,15 × 1,12 × (1,05 × 1,04) = 1,4065 ⇒ y4 A = 600 × 1,4065 = 883,9 ty T4 B = 1,12 × 1,15 × (1,08 × 1,02) = 1,4189 ⇒ y4 B = 815 × 1,4189 = 1156,37. T4 C = 1,1 × 1,08 × (1,04 × 1,06) = 1,3097 ⇒ y4 B = 840 × 1,3097 = 1100,15. 141 31 − − = − − = + MMn yy n yy δ → 807,281 3 42,845 3 225542,3100 == − =δ (tỷ đ) 14 3 1 1 1 2 ……. − + −− === M M n nn n y y y y ttt → 1112,13749,1 2255 42,3100 33 ===t Dự đoán dựa vào lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân Mô hình dự đoán: ( ) ( ) Lyy nLn ×+=+ δ ( ) ( ) 485,45095807,28142,31005)3(8 =×+=×+= ++ δMM yy tyđ Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân Mô hình dự đoán : ( ) ( )L nLn tyy ×=+ ( ) ( ) 583,52636977,142,31001112,1 5 )3(8 =×=×= ++ MM yy ty Có số liệu sau về giá trị sản xuất của 1 xí nghiệp:
19. 19 Năm Chỉ tiêu M M+1 M+2 M+3 M+4 1.Giá trị SX kế hoạch (tỷ đ) 400 480 550 600 – 2.Tỷ lệ hoàn thành KH giá trị SX 120 110 108 105 – 3. Số công nhân ngày đầu năm 120 128 130 140 144 Hãy tính: 1/ Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân về giá trị sản xuất thực tế cho cả XN từ năm M tới M+3? 2/ Năng suất lao động thực tế bình quân năm cho 1 công nhân XN từ năm M tới M+3? 3/ Lựa chọn một mô hình dự đoán năng suất lao động bình quân cho 1 công nhân XN vào năm M+8? Căn cứ vào nguồn tài liệu ban đầu, lập được bảng sau: Năm Chỉ tiêu M+1 M+2 M+3 M+4 1. Giá trị SX thực tế (tỷ đ) 480 528 594 630 2. Số công nhân BQ năm 124 129 135 142 3. NSLĐ BQ 1 CN năm (tỷđ) 3,871 4,093 4,4 4,4366 1.Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân về giá trị sản xuất thực tế cho cả XN từ năm M tới M+3 50 3 150 3 480630 141 31 == − ⇔ − − = − − = + MMn yy n yy δ (ty 2. Năng suất lao động thực tế bình quân năm cho 1 công nhân XN NSLĐ BQ 1 CN năm = Giá trị sản xuất thực tê năm Số công nhân BQ năm (Kết quả biểu hiện trên bảng) 3.Dự đoán năng suất lao động bình quân cho 1 công nhân XN vào năm M+8. a/ Dự đoán GTSX và số lao động BQ dựa vào lượng tăng tuyệt đối BQ ( ) ( ) Lyy nLn ×+=+ δ – GTSX: ( ) ( ) )(8805506305)3(8 tydyy MM =×+=×+= ++ δ
20. 20 – Số CNBQ: ( ) ( ) )(172561425)3(8 nguoiyy MM =×+=×+= ++ δ )(116,5 172 880 )8( )8( tyd SoCNSX GTSX W M M === + + b/ Dự đoán GTSX và số lao động BQ dựa vào tốc độ phát triển BQ ( ) ( )L nLn tyy ×=+ – GTSX: ( ) ( ) )(242,9915734,163009488,1 5 )3(8 tydyy MM =×=×= ++ – Số CNBQ ( ) ( ) )(1782534,11420462,1 5 )3(8 nguoiyy MM =×=×= ++ )(5688,5 178 242,991 )8( )8( tyd SoCNSX GTSX W M M === + + c/ Dự đoán theo xu hướng của NSLĐBQ: )(1885,0 3 5656,0 3 871,34366,4 141 31 tyd yy n yy MMn == − ⇔ − − = − − = + δ 0465,11461,1 871,3 4366,4 33 ===t – NSLĐ BQ năm M+8: ( ) ( ) )(3793,551885,04366,45)3(8 tydyy MM =×+=×+= ++ δ ( ) ( ) )(5688,52552,14366,40465,1 5 )3(8 tydyy MM =×=×= ++ Có tài liệu về tình hình sản xuất của một xí nghiệp công nghiệp trong quý I năm 2007 như sau: Chỉ tiêu Tháng 1 Tháng 2 Tháng 3 Tháng 4 Giá trị sản xuất kế hoạch (triệu đ) 336100 476350 520067 % HTKH GTSX 101 127 115 Số công nhân ngày đầu tháng (người) 96 88 90 94 Hãy tính: a, Giá trị SX thực tế bình quân 1 tháng trong qúi ? b, NSLĐ bình quân của 1 công nhân mỗi tháng trong qúi và cả qúi? c, Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch GTSX bình quân một tháng trong qúi? Chỉ tiêu T1 T2 T3 T4 Tổng GTSX KH (trđ) 336100 476350 520067 1332517 % HTKH GTSX 101 127 115 Số CN ngày đầu tháng (người) 96 88 90 94 GTSX TT (tr.đ) 339461 604964,5 598077,0 5 1542502,55
21. 21 Số CN BQ tháng (người) 92 89 92 NSLĐ BQ 1CN mỗi tháng (trđ/người) 3689,793 6797,354 6500,838 a. Tính giá trị sản xuất thực tế bình quân một tháng trong quý GTSX thực tế bình quân một tháng trong quý = Tổng GTSX thực tế các tháng trong quý Số tháng 52,514167 3 55,1542502 == (tr.đ) b. Tính NSLĐ bình quân của mỗi công nhân mỗi tháng trong quý và cả quý Số công nhân bình quân mỗi tháng = Số CN đầu tháng+ số CN cuối tháng 2 NSLĐ bình quân một công nhân mỗi tháng trong quý = GTSX thực tế mỗi tháng Số công nhân bình quân mỗi tháng Số công nhân bình quân cả quý: 91 3 9088 2 9496 3 2 32 41 = ++ + = ++ + = yy yy y (người) NSLĐ bình quân một công nhân cả quý = Tổng GTSX thực tế cả quý Số công nhân bình quân cả quý 578,16950 91 55,1542502 == (trđ/người) c.Tính tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch GTSX bình quân một tháng trong quý Tỷ lệ % HTKH GTSX bình quân một tháng trong quý = Tổng GTSX thực tế cả quý Tổng GTSX kế hoạch cả quý 158,1 1332517 55,1542502 == (115,8%) CHƯƠNG IV Có tài liệu về tình hình sản xuất của một xí nghiệp công nghiệp trong quý I năm 2007 như sau: Chỉ tiêu Tháng 1 Tháng 2 Tháng 3 Tháng 4 Giá trị sản xuất kế hoạch (triệu đ) 194722 184369 248606
22. 22 % HTKH GTSX 116 97,9 120 Số công nhân ngày đầu tháng (người) 304 298 308 312 Hãy tính: a, Giá trị SX thực tế bình quân 1 tháng trong qúi ? b, NSLĐ bình quân của 1 công nhân mỗi tháng trong qúi và cả qúi? c, Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch GTSX bình quân một tháng trong qúi? Chỉ tiêu T1 T2 T3 T4 Tổng GTSX KH (trđ) 194722 184369 248606 627697 % HTKH GTSX 116 97,9 120 Số CN ngày đầu tháng (người) 304 298 308 312 GTSX TT (tr.đ) 225877,5 2 180497,25 1 298327,2 704701,971 Số CN BQ tháng (người) 301 303 310 NSLĐ BQ 1CN mỗi tháng (trđ/người) 750,424 595,700 962,346 a. Tính giá trị sản xuất thực tế bình quân một tháng trong quý GTSX thực tế bình quân một tháng trong quý = Tổng GTSX thực tế các tháng trong quý Số tháng 657,234900 3 971,704701 == (tr.đ) b. Tính NSLĐ bình quân của mỗi công nhân mỗi tháng trong quý và cả quý Số công nhân bình quân mỗi tháng = Số CN đầu tháng+ số CN cuối tháng 2 NSLĐ bình quân một công nhân mỗi tháng trong quý = GTSX thực tế mỗi tháng Số công nhân bình quân mỗi tháng (số liệu trong bảng) Số công nhân bình quân cả quý: 304 3 308298 2 312304 3 2 32 41 = ++ + = ++ + = yy yy y (người)
23. 23 NSLĐ bình quân một công nhân cả quý = Tổng GTSX thực tế cả quý Số công nhân bình quân cả quý 099,2318 304 971,704701 == (trđ/người) c.Tính tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch GTSX bình quân một tháng trong quý Tỷ lệ % HTKH GTSX bình quân một tháng trong quý = Tổng GTSX thực tế cả quý Tổng GTSX kế hoạch cả quý 123,1 627697 971,704701 == (112,3%) CHƯƠNG 7: CHỈ SỐ Có tài liệu sau về tình hình tiêu thụ các loại điện thoại di động của một cửa hàng như sau: Loại điện thoại Doanh thu (trđ) Tốc độ giảm giá tháng 2 so với tháng 1 (%) Tháng 1 Tháng 2 Nokia 720000 741000 -5 Samsung 786000 810000 -10 Sony Ericsson 254000 425000 -15 Yêu cầu: Căn cứ vào nguồn tài liệu trên hãy tính các chỉ tiêu cần thiết và phân tích tình hình tiêu thụ điện thoại của cửa hàng trên bằng phương pháp thích hợp nhất? Loại điện thoại Doanh thu(trd) Tốc độ giảm giá ip pi qp qp 11 10 = p0q0 p1q1 Nokia 720000 741000 -5 0,95 780000 Samsung 786000 810000 -10 0,90 900000 Sony Ericsson 254000 425000 -15 0,85 500000 Cộng 1760000 1976000 2180000 )(20400021800001976000 %)36,9%,64,90(9064,0 2180000 1976000 11 11 trd i qp qp I p p p −=−=∆ −=== ∑ ∑
24. 24 )(42000017600002180000 %)86,23%,86,123(2386,1 1760000 2180000 00 10 trd qp qp I q q =−=∆ +=== ∑ ∑ )(21600017600001796000 %)27,12%,27,112(1227,1 1760000 1976000 00 11 trd qp qp I q pq =−=∆ +=== ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = 00 10 10 11 00 11 qp qp x qp qp qp qp 1,1227=0,9064×1,2386 216000= – 204000+420000(trđ) Có tình hình sản xuất của một doanh nghiệp như sau: Sản phẩm Chi phí sản xuất thực tế năm 2006 (tỷ đồng) Năm 2008 Kế hoạch về sản lượng so với thực tế năm 2006 (%) Tỷ lệ hoàn thành kế hoạch về sản lượng (%) Ti vi 42 + 40 110 Tủ lạnh 54 + 130 100 Biết rằng tốc độ phát triển bình quân hàng năm trong thời kỳ này về chi phí sản xuất thực tế là 1,3 lần. Yêu cầu: Hãy dùng phương pháp chỉ số để phân tích sự biến động của tổng chi phí sản xuất để sản xuất ra 2 loại sản phẩm ti vi và tủ lạnh. Sản phẩm z0q0 Năm 2008 0 1 q q iq = Z1q1 Z0q1=z0q0xiq 0 1 q qKH KH q q 1 1 Ti vi 42 1,4 1,1 1,54 70,98 64,68 Tủ lạnh 54 2,3 1,0 2,3 91,26 124,2 Cộng 96 162,24 188,88 00 2 11 13 00 11 .)3,1( 3,1 qzqz qz qz t = == − )(88,929688,188 %)75,96%,75,196(9675,1 96 88,188 00 00 tyd qz qzi I q q q =−=∆ +=== ∑ ∑ )(64,2688,18824,162 %)1,14%,90,85(8590,0 88,188 24,162 10 11 tyd qz qz I z z −=−=∆ −=== ∑ ∑
25. 25 )(24,669624,162 %)69%,169(69,1 96 24,162 00 11 trd q qz I zq zq =−=∆ +=== ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = 00 10 10 11 00 11 qz qz x qz qz qz qz 1,69=0,859×1,9675 66,24= – 26,64+92,88(tỷ đ) Có tình hình sản xuất của một doanh nghiệp như sau: Phân xưởng Doanh thu thực tế năm 2008 (tỷ đồng) Năm 2008 Kế hoạch về giá cả so với thực tế năm 2006 (%) Tỷ lệ hoàn thành kế hoạch về giá cả (%) M1 120 + 25 152 M2 180 + 34 150 Biết rằng tốc độ tăng trưởng bình quân hang năm trong thời kỳ này về doanh thu thực tế là 0,6 lần. Yêu cầu: Hãy vận dụng phương pháp chỉ số để phân tích sự biến động của doanh thu toàn xí nghiệp. Phân xưởng P1q1 Năm 2008 0 1 p p ip = P0q0 pi qp qp 11 10 = 0 1 p pKH KH p p 1 1 M1 42 1,25 1,52 1,9 46,875 63,16 M2 54 1,34 1,50 2,01 70,313 89,55 Cộng 96 117,188 152,71 2 11 00 13 00 11 )6,1( 6,16,01 qp qp qz qz t = =+== − )(29,14771,152300 %)5,96%,5,196(965,1 71,152 300 11 11 tydp i qp qp I p p =−=∆ +=== ∑ ∑ )(522,35188,11771,152 %)5,29%,5,129(295,1 188,117 71,152 00 10 tyd qp qp I z q =−=∆ +=== ∑ ∑
26. 26 )(812,182188,117300 %)156%,256(56,2 188,117 300 00 11 trd qp qp I pq pq =−=∆ +=== ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = 00 10 10 11 00 11 qp qp x qp qp qp qp 2,56=1,965×1,295 182,812= 147,29+35,522(tỷ đ) Có tài liệu về tình hình tiêu thụ bia ở hai cửa hàng trong tháng 12 năm 2008 như sau: Loại bia Cửa hàng Hùng Thuận Cửa hàng Minh Thoa Giá bán (1000đ/thùng) Số thùng bia đã bán Giá bán (1000đ/thùng) Số thùng bia đã bán Sài Gòn 124 150 120 152 Heineken 232 100 238 80 Tiger 181 120 195 110 Hà Nội 120 80 125 75 Yêu cầu: Hãy sử dụng phương pháp chỉ số để phân tích biến động về giá bán và số lượng bia đã bán giữa hai cửa hàng trên? Hùng Thuận Minh Thoa Q PHTQ PMTQ p HTqp. MTqp. PHT qHT PMT qMT Sài Gòn 124 150 120 302 302 37448 36240 121,9 9 18298, 5 18542,48 Heineken 232 100 238 180 180 41760 42840 234,6 7 23467 18773,6 Tiger 181 120 195 230 230 41630 44850 187,7 0 22524 20647 Hà Nội 120 80 125 155 155 18600 19375 122,4 2 9793,6 9181,5 Cộng 13943 8 14330 5 74083, 1 67144,58 )1000(3867143305139438)/( %)7,2%,3,97(973,0 143305 139438 )/( dMTHT QP QP I p MT HT MTHTp −=−=∆ −=== ∑ ∑
27. 27 )1000(3867139438143305)/( %)8,2%,8,102(028,1 139438 143305 )/( dHTMT QP QP I p HT MT HTMTp =−=∆ +=== ∑ ∑ )1000(52,693858,671441,74083 %)3,10%,3,110(103,1 58,67144 1,74083 )/( )/( d qp qp I MTHTq MT HT MTHTq =−=∆ +=== ∑ ∑ )1000(52,69381,7408358,67144 %)4,9%,6,90(906,0 1,74083 58,67144 )/( )/( d qp qp I MTHTq HT MT HTMTq −=−=∆ −=== ∑ ∑ Giả sử kết quả phiên giao dịch trên thị trường chứng khoán Việt Nam như sau: Loại cổ phiếu 15/7/2007 18/7/2007 Giá thực hiện (1000đ) Khối lượng giao dịch Giá thực hiện (1000đ) Khối lượng giao dịch CID 17,8 541000 16,0 500000 GHA 16,5 1289000 18,2 1300000 REE 16,0 15000 16,6 15500 SAM 17,0 12000 17,5 10000 Yêu cầu: Hãy phân tích tình hình giao dịch các loại cổ phiểu trên qua hai thời điểm bằng phương pháp thích hợp? 15/7/2007 18/7/2007 P1q1 P0q1 P0q0 P0 q0 P1 q1 CID 17,8 541000 16 500000 8000000 8900000 9629800 GHA 16,5 1128900 0 18,2 130000 0 2366000 0 2145000 0 21268500 REE 16 15000 16,6 15500 257300 248000 240000 SAM 17 12000 17,5 10000 175000 170000 204000 Cộng 3209230 0 3076800 0 31342300 )1000(13243003076800032092300 %)3,4%,3,104(043,1 30768000 32092300 10 11 d qP qP I q P =−=∆ +=== ∑ ∑ )1000(5743003134230030768000 %)8,1%,20,98(0982 31342300 30768000 00 10 d qP qP I Q Q −=−=∆ −=== ∑ ∑
28. 28 )1000(7500003134230032092300 %)4,2%,4,102(024,1 31342300 32092300 00 11 d qP qP I Pq Pq =−=∆ +=== ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = 00 10 10 11 00 11 qP qP x qP qP qP qP 1,024=1,043×0,982 750000= 1324300+ (-574300) (1000 đ) Có số liệu sau của một cửa hàng: Mặt hàng Tỷ trọng mức tiêu thụ hàng hóa kỳ nghiên cứu (%) Tỷ lệ % tăng (giảm) giá hàng so với kỳ gốc (%) A 40 – 4,8 B 20 – 4,2 C 25 – 3,8 D 15 3,5 Yêu cầu: Dùng phương pháp chỉ số phân tích biến động tổng mức tiêu thụ hàng hoá qua 2 kỳ, biết rằng tổng mức tiêu thụ hàng hoá kỳ nghiên cứu tăng 12,5% so với kỳ gốc, tương ứng với mức tăng 150 tỷ đồng. . Căn cứ vào nguồn tài liệu ban đầu, lập được bảng sau: Tên hàng ∑ = 11 11 1 qp qp d ( %) p1q1 (trđ) ip A 40 540 0,952 B 20 270 0,958 C 25 337,5 0,962 D 15 202,5 1,035 Cộng 1350 ∆pq=150(tyd) . a = 0,125(lần) )(1350 )(1200 125,0 150 11 00 tydqp tyd a pq qp =Σ⇒ == ∆ =Σ⇒ )(55,1395 96736,0 1200 96736,0 374,103 100 035,1 15 962,0 25 958,0 20 952,0 40 100 11 10 10 11 tyd I qp qp i d d qp qp I p p i p ≈= Σ =Σ⇒ ≈= +++ = Σ = Σ Σ = ∑∑ qppq III ×= ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ×== 00 10 10 11 00 11 qp qp qp qp qp qp I pq
29. 29 1200 55,1395 55,1395 1350 1200 1350 ×==pqI 1,125 = 0,96736 x1,163 150 = – 45,55 + 195,55 (tỷ đồng) Có số liệu sau của một cửa hàng: Mặt hàng Tỷ trọng mức tiêu thụ hàng hoá kỳ gốc (%) Tỷ lệ % tăng (giảm) lượng hàng tiêu thụ so với kỳ gốc (%) A 40 15,5 B 20 10,8 C 25 5,4 D 15 -2,8 Yêu cầu: Dùng phương pháp chỉ số phân tích biến động tổng mức tiêu thụ hàng hoá qua 2 kỳ, biết rằng tổng mức tiêu thụ hàng hoá kỳ nghiên cứu tăng 17,5% so với kỳ gốc, tương ứng với mức tăng 140 tỷ đồng. Căn cứ vào nguồn tài liệu ban đầu, lập được bảng sau: Tên hàng ∑ = 00 00 0 qp qp d (% ) p0q0 (trđ) iq A 40 320 1,155 B 20 160 1,108 C 25 200 1,054 D 15 120 0,972 Cộng 800 ∆pq=140(tyd) . a = 0,175(lần) )(940 )(800 175,0 140 11 00 tydqp tyd a pq qp =Σ⇒ == ∆ =Σ⇒ ).(32,8740929,1800 0929,1 100 29,109 100 )15972,0()25054,1()20108,1()40155,1( )( 0010 00 00 00 10 dtyIqpqp qp qpi qp qp I q q q =×=×Σ=Σ⇒ == ×+×+×+× = = Σ ×Σ = Σ Σ = qppq III ×= ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ×== 00 10 10 11 00 11 qp qp qp qp qp qp I pq 800 32,874 32,874 940 800 940 ×==pqI 1,125 = 1,0751 × 1,0929
30. 30 140 = 65,68 + 74,32 (tỷ đồng) Có số liệu sau của một xí nghiệp: Phân xưởng Giá thành đơn vị sản phẩm (triệu đồng) Tỷ trọng lượng sản phẩm sản xuất của từng PX trong tổng số (%) Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu A 20,2 19,75 20 30 B 19,8 18,58 40 35 C 21,5 20,42 25 15 D 18,9 19,55 15 20 Yêu cầu: Dùng phương pháp chỉ số phân tích biến động tổng chi phí sản xuất của xí nghiệp qua 2 kỳ, biết rằng tổng sản lượng sản phẩm kỳ nghiên cứu tăng 15% so với kỳ gốc, tương ứng với mức tăng 120 sản phẩm? ∆q=120 SP và a = 0,15(lần) )(920 )(800 15,0 120 1 0 SPq SP a q q =Σ⇒ == ∆ =Σ⇒ Tính giá thành BQ 1 SP (ĐVT: triệu đ) ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ×= Σ Σ == =×+×+×+×=Σ= Σ Σ = =×+×+×+×=×Σ= Σ Σ = 00 10 10 11 00 11 00 11 11 1 11 1 00 0 00 0 951,182,055,1915,042,2035,058,183,075,19 32,2015,09,1825,05,214,08,192,02,20 qz qz qz qz qz qz qz qz I dz q qz z dz q qz z zq 16256 4,694.18 4,694.18 92.434.17 16256 92,434.17 80032,20 92032,20 92032,20 920951,18 80032,20 920951,18 ×= × × × × × = × × 1,0725 = 0,9326 x 1,15 1178,92 = – 1259,48 + 2438,4 (triệu đ). Có số liệu sau của một xí nghiệp: Phân xưởng Giá thành đơn vị sản phẩm (triệu đồng) Tỷ trọng lượng sản phẩm sản xuất của từng PX trong tổng số (%) Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu A 20,2 19,75 20 30 B 19,8 18,58 40 35 C 21,5 20,42 25 15
31. 31 D 18,9 19,55 15 20 Yêu cầu: ∆q=120 SP và a = 0,15(lần) )(920 )(800 15,0 120 1 0 SPq SP a q q =Σ⇒ == ∆ =Σ⇒ Tính giá thành BQ 1 SP (ĐVT: triệu đ) 951,182,055,1915,042,2035,058,183,075,19 32,2015,09,1825,05,214,08,192,02,20 11 1 11 1 00 0 00 0 =×+×+×+×=Σ= Σ Σ = =×+×+×+×=×Σ= Σ Σ = dz q qz z dz q qz z 995,192,09,1815,05,2135,08,193,02,2010 1 10 01 =×+×+×+×=×Σ= Σ Σ = dz q qz z 32,20 995,19 995,19 951,18 32,20 951,18 0 01 01 1 0 1 / ×= ×=⇔×= Σ z z z z z z III qqZZ 0,9326 = 0,9478 × 0,984 -1,369 = – 1,044 – 0,325 (triệu đồng). Có tài li u v các xí nghi p cùng s n xu t m t lo i s n ph m nh sau:ệ ề ệ ả ấ ộ ạ ả ẩ ư XN Giá thành đơn vị sản phẩm (1000 đ ) Tỷ trọng sản lượng chiếm trong tổng số (% ) Tháng 1 Tháng 2 Tháng 1 Tháng 2 Số 1 31,2 30,8 24 25 Số 2 29,7 26,1 30 28 Số 3 28,5 28,0 26 31 Số 4 26,6 24,5 20 16 Yêu cầu: Dùng phương pháp chỉ số để phân tích sự biến động tổng chi phí sản xuất qua 2 tháng. Biết thêm rằng qua 2 tháng tổng sản lượng tăng 25 %, tương ứng tăng 200 chiếc. ∆q = 200
32. 32 a= 0,25 ∑ ∑ ∑ =⇒ ==⇒ ∆ = 1000 800 25,0 200 1 0 0 q q q a q qzzq III ×= ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ×== 00 10 10 11 00 11 qz qz qz qz qz qz Izq 128,292,06,2626,05,2830,07,2924,02,31 608,2716,05,2431,02828,01,2625,08,30 000 111 =×+×+×+×== =×+×+×+×== ∑ ∑ dzz dzz 800128,29 1000128,29 1000128,29 1000608,27 800128,29 1000608,27 × × × × × = × × =zqI 1,1848 = 0,9478 x 1,25 ∆zq= 4305,6= – 1520 + 5825,6 (nghđ) Có tài li u v các xí nghi p cùng s n xu t m t lo i s n ph m nh sau:ệ ề ệ ả ấ ộ ạ ả ẩ ư XN Giá thành đơn vị sản phẩm (1000 đ ) Tỷ trọng sản lượng chiếm trong tổng số (% ) Tháng 1 Tháng 2 Tháng 1 Tháng 2 Số 1 31,2 30,8 24 25 Số 2 29,7 26,1 30 28 Số 3 28,5 28,0 26 31 Số 4 26,6 24,5 20 16 Yêu cầu: Vận dụng phương pháp chỉ số phân tích biến động giá thành bình quân một sản phẩm của các xí nghiệp qua 2 tháng. 128,292,06,2626,05,2830,07,2924,02,31 608,2716,05,2431,02828,01,2625,08,30 000 111 =×+×+×+×== =×+×+×+×== ∑ ∑ dzz dzz 207,2916,06,2631,05,2828,07,2925,02,311001 =×+×+×+×== ∑ dzz ∑ ×= q qzz III 0 01 01 1 0 1 z z z z z z ×= 128,29 207,29 207,29 608,27 128,29 608,27 ×= 0,9478 = 0,9453 x 1,0027
33. 33 CL tuyệt đối: ∆z = -1,52 = -1,599 + 0,079 CL tương đối: -0,052 = -0,055 + 0,003 Có tài liệu về 2 thị trường như sau: Tên hàng Thành phố X Thành phố Y Giá đơn vị (1000đ) Lượng hàng tiêu thụ (kg) Giá đơn vị (1000đ) Lượng hàng tiêu thụ (kg) A 35,8 3695 32,5 3050 B 20,4 2770 20,7 2930 C 25,9 2583 21,4 3525 D 31,1 3010 35,6 2945 Yêu cầu: Chọn 1 khả năng cố định quyền số để so sánh lượng hàng hoá tiêu thụ giữa thành phố X và thành phố Y. * So sánh lượng hàng hóa tiêu thụ Chọn quyền số p = x x y y x y p q p q q q + + 31,34 6745 231406 30503695 30505,3236958,35 == + ×+× =Ap (ngđ) 55,20 5700 117159 29302770 29307,2027704,20 == + ×+× =Bp (ngđ) 30,23 6108 7,142334 35252583 35254,2125839,25 == + ×+× =Cp (ngđ) 33,33 5955 198453 29453010 29456,3530101,31 == + ×+× =Dp (ngđ) 997,0 35,345146 15,344206 )/( === ∑ ∑ Y X YXq qp qp I 2,940)/( −=∆ YXq (nghđ) 003,1 997,0 11 )/( )/( ==== ∑ ∑ YXqX Y XYq Iqp qp I Có tài liệu về một thị trường như sau: Tên hàng Tỷ trọng mức tiêu thụ hàng Tỷ lệ (%) tăng sản lượng
34. 34 hóa kỳ gốc (%) qua 2 kỳ nghiên cứu A 20 7,5 B 12 10,0 C 27 8,3 D 31 5,6 E 10 9,1 Yêu cầu: Dùng phương pháp chỉ số để phân tích sự biến động tổng mức tiêu thụ hàng hoá qua 2 kỳ nghiên cứu, biết rằng tổng mức tiêu thụ hàng hoá kỳ nghiên cứu bằng 836 tỷ đồng, tăng 4,5 % so với kỳ gốc. Ʃ p1q1=836 Ipq=1,045 800 045,1 83611 00 ===∑ ∑ pqI qp qp 076,1 100 587,107 100 10091,131056,127083,1121,120075,1 0 0 00 10 == ×+×+×+×+× === ∑ ∑ ∑ ∑ d di qp qp I q q ∑ =×= 8,860800076,110qp qppq III ×= ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ×= 00 10 10 11 00 11 qp qp qp qp qp qp 800 8,860 8,860 836 800 836 ×= 076,1971,0054,1 ×= ∆pq= 36 = -24,8 + 60,8 (tỷ đồng) CL tương đối: 0,045 = – 0,031 + 0,076 Có tài liệu về một thị trường như sau: Tên hàng Tỷ trọng mức tiêu thụ hàng hóa kỳ nghiên cứu (%) Tỷ lệ (%) tăng ( giảm) giá cả qua 2 kỳ nghiên cứu A 20 – 2,5 B 12 1,2 C 27 – 0,7 D 31 4,1 E 10 – 3,8 Yêu cầu: Dùng phương pháp chỉ số để phân tích sự biến động tổng mức tiêu thụ hàng hoá qua 2 kỳ nghiên cứu, biết rằng tổng mức tiêu thụ hàng hoá kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc tăng 5 %, tương ứng tăng 225 triệu đồng.
35. 35 225 05,0 =∆ = pq a ∑ ∆ = 00qp a pq 4500 05,0 225 00 == ∆ =∑ a qp pq ∑ = 472511qp 0027,1 735,99 100 962,0 10 041,1 31 993,0 27 012,1 12 975,0 20 100 1 1 10 11 == ++++ === ∑ ∑ ∑ ∑ p p i d d qp qp I ∑ == 277,4712 0027,1 4725 10qp qppq III ×= ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ×= 00 10 10 11 00 11 qp qp qp qp qp qp 4500 277,4712 277,4712 4725 4500 4725 ×= 04717,10027,105,1 ×= ∆pq= 225 = 12,723 + 212,277 (tỷ đồng) CL tương đối: 0,05 = 0,0028 + 0,,0472 Có tài liệu về tình hình sản xuất tại 1 XN như sau: Sản phẩm Sản lượng ( tấn ) Giá thành đơn vị ( 1000đ) Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Kế hoạch Thực tế Kế hoạch Thực tế A 220 270 278 105 110 110 B 172 150 155 93 95 90 C 175 185 195 124 135 145 Yêu cầu: Hãy chọn 1 khả năng cố định quyền số để phân tích biến động chung về sản lượng của XN qua 2 kỳ nghiên cứu dưới ảnh hưởng của 2 nhân tố: nhiệm vụ kế hoạch và tình hình chấp hành kế hoạch về sản lượng Chọn z0 Iq = IqNVKH x IqTHKH
36. 36 ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = KH KH o qz qz x qz qz qz qz 0 10 00 0 0 10 ∑ =×+×+×= 572851951241559317810510qz ∑ =×+×+×= 607961751241729322010500qz ∑ =×+×+×= 65240185124150932701050 KHqz 60796 65240 65240 57285 60796 57285 ×==qI 0,9422 = 0,878 x 1,073 ∆q = 3511 = -7955 + 4444 (tấn) Có tài liệu về tình hình sản xuất tại 1 XN như sau: Sản phẩm Sản lượng ( tấn ) Giá thành đơn vị ( 1000đ ) Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Kế hoạch Thực tế Kế hoạch Thực tế A 220 270 278 105 110 110 B 172 150 155 93 95 90 C 175 185 195 124 135 145 Yêu cầu: Hãy chọn 1 khả năng cố định quyền số để phân tích biến động chung về giá thành của XN qua 2 kỳ nghiên cứu dưới ảnh hưởng của 2 nhân tố: nhiệm vụ kế hoạch và tình hình chấp hành kế hoạch về giá thành. 0033,1 60630 60830 19513515595178110 19514015590178110 0584,1 57285 60630 19512415593178105 19513515595178110 0619,1 57285 60830 19512415593178105 19514015590178110 1 11 10 1 10 11 == ×+×+× ×+×+× == == ×+×+× ×+×+× == == ×+×+× ×+×+× == ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ qz qz I qz qz I qz qz I KH zTHKH KH zNVKH z Có: I2 = IzNVKH x IzTHKH 60630 60830 57285 60630 57285 60830 1 11 10 1 00 11 x qz qz x qz qz qz qz KH KH = = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ 1,0619 = 1,0584 x 1,0033 ∆z =3545 = 3345 + 200 (tấn)
37. 37 Có tài liệu về tình hình sản xuất và tiêu thụ về lương thực thực phẩm giữa các khu vực trong năm 2008 như sau: Đơn vị : % Tiêu thụ Sản xuất Công nghiệp Nông nghiệp Dịch vụ SX khác Cộng SX Công nghiệp 15 9 2 36 Nông nghiệp 7 1 Dịch vụ 4 9 20 SX khác 10 3 21 Cộng TT 22 24 20 100 Hãy dự đoán mức sản xuất và tiêu thụ lương thực thực phẩm của các khu vực vào năm 2012 biết rằng tốc độ tăng hàng năm về sản lượng tiêu thụ từ năm 2008 đến 2012 là 12%. Tổng mức lương thực sản xuất và tiêu thụ năm 2008 là 125 triệu tấn. Kết cấu về sản lượng lương thực không thay đổi qua các năm. Đơn vị: % TT SX Công nghiệp Nông nghiệp Dịch vụ Sản xuất khác Cộng sX Công nghiệp 15 9 2 10 36 Nông nghiệp 5 7 10 1 23 Dịch vụ 4 3 9 4 20 Sản xuất khác 10 3 3 5 21 Cộng Tiêu thụ 34 22 24 20 100 Y2012 = Y2008 x (1+ a )L = 125x 1,124 = 196,68 (triệu tấn) Ta có bảng cân đối năm 2012 như sau: Đơn vị: triệu tấn TT SX Công nghiệp Nông nghiệp Dịch vụ Sản xuất khác Cộng sản xuất Công nghiệp 29,5 17,7 3,93 19,67 70,8 Nông nghiệp 9,38 13,77 19,67 1,97 45,24 Dịch vụ 7,87 5,9 17,7 7,87 39,34 Sản xuất khác 19,67 5,9 5,9 9,83 41,3 Cộng tiêu thụ 66,87 43,27 47,2 39,34 196,68
38. 38 Có tài liệu về tình hình sản xuất và tiêu thụ các loại sản phẩm giữa các khu vực trong năm 2008 như sau: Đơn vị : triệu đồng Tiêu thụ Sản xuất A B C D Cộng sản xuất A 20 50 30 130 B 30 10 20 80 C 30 10 110 D 20 15 30 Cộng tiêu thụ 120 75 400 Hãy dự đoán tổng mức sử dụng sản phẩm của các khu vực năm 2013 biết rằng lượng tăng hoặc giảm tuyệt đối bình quân hằng năm bằng 65,2 triệu đồng. Kết cấu giữa các năm không thay đổi. a, BCĐ năm 2008 Đơn vị: triệu đồng TT SX A B C D Cộng sản xuất A 20 30 50 30 130 B 30 10 20 20 80 C 50 30 20 10 110 D 20 15 30 15 80 Cộng TT 120 85 120 75 400 b. 65,2δ = triệu đồng Y2008 = 400 triệu đồng Y2013= 400+65,2×5=726 triệu đồng T2013= Y2013/Y2008= 726/400=1,815 lần Theo giả thiết kết cấu GTSX giữa các ngành không đối. BCĐ năm 2013 Đơn vị: triệu đồng TT SX A B C D Cộng sản xuất A 36,3 54,45 90,75 54,45 235,95 B 54,45 18,15 36,3 36,3 145,2 C 90,75 54,45 36,3 18,15 199,65 D 36,3 27,225 54,45 27,225 145,2
39. 39 Cộng tiêu thụ 217,8 154,275 217,8 136,125 726
Hướng Dẫn Giải Bài Tập Môn Nguyên Lý Thống Kê
TRƯỜNG ĐẠI HỌC PHẠM VĂN ĐỒNG KHOA KINH TẾ
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP
MÔN: NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ (Dùng cho đào tạo tín chỉ)
Lưu hành nội bộ – Năm 2014
Chương 4: Phân tổ thống kê: Bài số 1: Có số liệu về bậc thợ của 100 công nhân trong một xí nghiệp: 3
5
7
4
1
4
3
2
6
4
1
2
4
3
3
5
2
1
2
1
3
1
2
1
1
2
3
4
7
2
3
3
2
3
4
1
5
2
1
7
6
1
3
4
3
5
3
2
1
4
4
3
3
2
4
2
1
3
1
2
5
4
1
2
3
3
2
5
2
3
3
4
3
2
3
5
1
4
1
4
5
3
4
3
3
2
1
3
4
5
2
3
1
5
3
2
1
2
3
6
Yêu cầu: Phân tổ số công nhân trong xí nghiệp theo bậc thợ. (Đáp án) Bậc thợ
1
2
3
4
5
6
7
Số công nhân
20
21
28
15
10
3
3
100
Bài số 2: Có số liệu về năng suất lao động (kg) của công nhân trong một xí nghiệp. 32
38
26
29
32
41
28
31
45
36
45
35
40
30
31
40
27
33
28
30
30
41
39
38
33
35
31
36
37
32
23
45
39
37
38
36
33
35
42
38
34
22
37
43
52
32
35
30
46
36
Yêu cầu: a, Phân tổ số công nhân thành 10 nhóm với khoảng cách tổ đều nhau? b, Phân tổ số công nhân thành 5 nhóm với khoảng cách tổ đều nhau?
1
Đáp án: a. NSLĐ (kg)
fi
b. NSLĐ (kg)
fi
22-24
2
22-27
4
25-27
2
28-33
17
28-30
7
34-39
18
31-33
10
40-45
9
34-36
9
46-51
2
37-39
9
42-42
5
43-45
4
46-48
1
49-51
1
Tổng số
50
Tổng số
50
Chương 5: Các mức độ của hiện tượng kinh tế xã hội: Bài 3: Các chỉ tiêu sau đây có phải là số tuyệt đối hay không? Nếu phải thì thuộc loại số tuyệt đối nào ? 1. Giá trị sản xuất năm 2009 của doanh nghiệp là 200 tỷ đồng. 2. Số lao động đầu tháng 01 năm 2009 của doanh nghiệp là 300 người. 3. Tổng chi phí sản xuất của quý II/2009 của doanh nghiệp là 100 tỷ đồng. 4. Tổng thu ngân sách của địa phương N năm 2009 là 1.000 tỷ đồng. Bài 4: Tại một doanh nghiệp Y có số liệu ở bảng sau đây:
CHỈ TIÊU
1) Tổng giá trị sản xuất công nghiệp (tỷ đồng) -Trong đó: Giá trị SX ngành công
2
Thực tế
Kế
Thực tế
năm
hoạch
năm nay
trước
năm nay
200
240
260
nghiệp chế biến 2) Số lao động bình quân ( người )
40
60
65
20.000
26.000
28.000
Yêu cầu: Hãy tính: 1, Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch, số tương đối hoàn thành kế hoạch tổng giá trị sản xuất công nghiệp. 2, Số tương đối về tổng giá trị sản xuất công nghiệp thực tế năm nay so với thực tế năm trước. 3, Giá trị sản xuất ngành công nghiệp chế biến chiếm trong tổng giá trị sản xuất công nghiệp của thực tế năm trước, kế hoạch và thực tế năm nay. 4, Tính các chỉ tiêu năng suất lao động bình quân, đánh giá về sự biến động năng suất lao động bình quân thực tế năm nay so với thực tế năm trước. Hướng dẫn giải: 1,+ Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch về sản lượng doanh nghiệp A năm nay (tnk) =
Như vậy doanh nghiệp Y có kế hoạch tăng sản lượng năm nay so với năm trước là 20%, ứng với số tuyệt đối tăng là 40 tỷ đồng (240 – 200 = 40 tỷ đồng) + Số tương đối hoàn thành kế hoạch (tht): tth =
Ta thấy sản lượng thực tế so với kế hoạch đề ra trong năm nay là tăng giảm 8,33%, tương ứng với số tuyệt đối tăng là 20 tỷ đồng (260 – 240). Vậy trong năm nay doanh nghiệp đã hoàn thành vượt mức về kế hoạch sản lượng. 2. Số tương đối động thái về tổng giá trị sản xuất công nghiệp thực tế năm nay so với thực tế năm trước (t): Công thức tính như sau: t=
3
Như vậy sản lượng doanh nghiệp Y thực tế năm nay tăng so với năm trước là 30%, tương ứng với số tuyệt đối tăng là 60 tỷ đồng (260 – 200). 3. Giá trị SX ngành công nghiệp chế biến chiếm trong tổng giá trị sản xuất công nghiệp: Công thức tính như sau: d =
x 100%
Trong đó: ybp là mức độ bộ phận ytt là mức độ của tổng thể y bp
– Thực tế năm trước d =
y tt
– Kế hoạch năm nay d = – Thực tế năm nay d =
x 100% =
4, Tính các chỉ tiêu năng suất lao động bình quân, đánh giá về sự biến động năng suất lao động bình quân thực tế năm nay so với thực tế năm trước. – NSLĐBQ thực tế năm trước = Tổng giá trị sản xuất công nghiệp / số lao động bình quân =
200 0,01 tỷ đồng/ người 20.000
– NSLĐBQ thực tế năm nay = Tổng giá trị sản xuất công nghiệp / số lao động bình quân =
260 0,009286 tỷ đồng/ người 28.000
– NSLĐBQ thực tế năm nay so với thực tế năm trước =
0,009286 0,9286 lần hay 92,86%. 0,01
Vậy NSLĐBQ thực tế năm nay so với thực tế năm trước giảm 7,14%, ứng với số tuyệt đối giảm là 0,000174 tỷ đồng/người ( 0,009826 – 0,01)
4
Bài 5: Có tài liệu về mức lương tháng 12 năm N của 3 tổ công nhân trong một phân xưởng của doanh nghiệp A như sau: Tổ
Mức lương tháng
Quỹ tiền lương cả
công nhân
(1.000đ/người) (xi)
tổ (1.000đ) (Mi)
I
4.000
100.000
II
5.000
250.000
III
6.000
240.000
Cộng
590.000
Tính mức tiền lương tháng bình quân một công nhân trong phân xưởng tháng 12 năm N. Hướng dẫn giải: Áp dụng công thức tính số bình quân điều hòa gia quyền: n
i
X =
Bài 6: Tài liệu về tình hình sản xuất ngô ở một địa phương như sau: Vụ sản xuất
Năm trước
Năm nay
Năng suất
Diện tích
N.suất
Diện tích
(tạ/ha)
(ha)
(tạ/ha)
(tạ)
I
40
400
44
450
II
45
500
50
550
* Yêu cầu: a) Hãy tính năng suất ngô bình quân (theo từng năm),
5
b) Đánh giá biến động năng suất lúa bình quân năm nay so với năm trước. Hướng dẫn giải: a) Tính năng suất ngô bình quân (theo từng năm). Áp dụng công thức số bình quân cộng gia quyền: X =
x1 f 1 x 2 f 2 x3 f 3 … x3 f n f 1 f 2 f 3 … f n
– Năng suất ngô bình quân năm trước: X =
– Năng suất ngô bình quân năm nay: X =
b) Đánh giá biến động năng suất ngô bình quân năm nay so với năm trước. Năng suất ngô bình quân năm nay so với năm trước là (47,3 / 42,78) = 1,11 lần hay 111% , tăng 11%. Vậy năng suất ngô bình quân năm nay so với năm trước đạt 111%, tăng 11%, ứng với số tuyệt đối là 4,52 tạ/ha (47,3tạ/ha – 42,78tạ/ha ). Bài 7: Trong một phân xưởng có hai tổ sản xuất (tổ 1 có 2 công nhân, tổ 2 có 3 công nhân) cùng sản xuất một loại sản phẩm trong thời gian 4 giờ. Thời gian hao phí trung bình của một công nhân để sản xuất hoàn thành một sản phẩm ở tổ 1 và tổ 2 lần lượt là 60 phút, 70 phút. Hãy tính thời gian bình quân để sản xuất một sản phẩm của công nhân tính chung cho cả hai tổ sản xuất này. Hướng dẫn giải: 4 giờ = 240 phút. Ta có tổng thời gian làm việc của 2 công nhân Tổ 1 là 240 phút x 2 = 480 phút.
6
Ta có tổng thời gian làm việc của 3 công nhân Tổ 2 là 240 phút x 3 = 720 phút. Áp dụng công thức tính số bình quân điều hòa gia quyền. n
i
=
Vậy thời gian bình quân để sản xuất một SP của công nhân chung cho cả hai tổ sản xuất này là 65 phút 38 giây/sản phẩm. Bài 8: Có tài liệu về mức lương tháng của 3 tổ công nhân trong một phân xưởng như sau: Tổ
Mức lương tháng
Tỉ trọng quỹ tiền
Công nhân
(1.000đ/người) (xi)
lương của mỗi tổ (%) (di)
I
4.000
17
II
5.000
42
III
6.000
41
Cộng
100
M
i
n
di
i
i
Tính mức tiền lương tháng bình quân một công nhân trong phân xưởng. X =
7
Bài 9: Có ba công nhân làm việc trong thời gian như nhau là 60 phút để sản xuất cùng một loại sản phẩm. Người công nhân thứ nhất làm một sản phẩm hết 5 phút, người công nhân thứ hai hết 7 phút, người thứ ba hết 10 phút. Tính thời gian bình quân để sản xuất một sản phẩm của mỗi công nhân trong thời gian trên. Hướng dẫn giải: Ta có tổng thời gian làm việc của người thứ nhất là M1 (phút), người thứ hai là M2 (phút), người thứ hai là M3 (phút), mà M1=M2=M3 = 60 phút. Do đó ta có thể áp dụng công thức tính số bình quân điều hòa giản đơn như sau: X =
1
i
=
phẩm Bài 10: a, Kế hoạch của một xí nghiệp dự kiến hạ giá thành đơn vị sản phẩm 4% so với kỳ trước. Thực tế so với kỳ trước, giá thành đơn vị sản phẩm đã giảm 2%. Hãy xác định số tương đối hoàn thành kế hoạch về chỉ tiêu này. b- Kế hoạch của một xí nghiệp dự kiến tăng tổng giá trị sản lượng là 6% so với năm trước. Thực tế so với năm trước, tổng giá trị sản lượng đã tăng 8%. Hãy tính số tương đối hoàn thành kế hoạch về chỉ tiêu này. c- Kế hoạch của xí nghiệp dự kiến giảm lượng thời gian hao phí để sản xuất một đơn vị sản phẩm là 5% so với kỳ trước. Thực tế so với kỳ trước, lượng thời gian hao phí để sản xuất một đơn vị sản phẩm giảm 6%. Hãy tính số tương đối hoàn thành kế hoạch về chỉ tiêu này. (Đáp án: a, 102,08%; b, 101,89%; c, 98,95%) Bài 11: Diện tích đất đai của 1 địa phương là 6.000 km2, dân số trung bình trong năm 1990 là 1,2 triệu người. Trong năm 1990 cơ quan hộ tịch địa phương đã đăng ký khai sinh là 48.000 người và khai tử 12.000 người. Hãy tính: a- Mật độ dân số.
8
b- Hệ số sinh, hệ số tử và hệ số tăng tự nhiên. Đáp án: a, 200người/km2; b, 4%; 1%; 3% Bài số 12: Có số liệu về năng suất lao động của công nhân và giá thành một loại sản phẩm tại các phân xưởng của xí nghiệp H:
Phân xưởng
NSLĐ trung bình
Số công nhân
1 công nhân (tấn)
Giá thành trung bình 1 tấn sản phẩm (1.000đ)
A
120
200
50
B
130
180
52
C
150
160
54
Hãy xác định: a- Năng suất lao động trung bình của công nhân tính chung cho cả xí nghiệp b- Giá thành trung bình một tấn sản phẩm tính chung cho cả xí nghiệp. (Đáp án: a, 178,5 tấn; b, 52.000đ/tấn) Bài 13: Có tài liệu về năng suất, diện tích và sản lượng khoai tây qua hai năm của 6 hợp tác xã thuộc tỉnh S như sau: 1989 Tên hợp
Năng suất
tác xã
trung bình (tạ/ha)
1990
Sản lượng (tạ)
Năng suất trung bình (tạ/ha)
Tỷ trọng diện tích canh tác của từng hợp tác xã so với toàn bộ (%)
A
70
7.000
65
20
B
82
6.560
80
15
C
92
11.040
94
25
D
78
4.680
71
10
E
85
6.800
72
16
Y
90
6.300
84
14
9
Hãy tính: Năng suất trung bình trên một héc ta tính chung cho các hợp tác xã trên trong từng năm. (Đáp án: năm 1989 là 83 tạ/ha; năm 1990 là 78,9 tạ/ha Bài 14: Trong một phân xưởng sản suất có hai nhóm công nhân (nhóm 1: 10 người, nhóm 2: 12 người) cùng sản xuất một loại sản phẩm trong thời gian 6 giờ . Thời gian hao phí trung bình của một công nhân để sản xuất hoàn thành một sản phẩm ở nhóm 1 và nhóm 2 lần lượt là 10 phút và 8 phút. Hãy xác định thời gian hao phí trung bình để sản xuất một sản phẩm của công nhân tính chung cho cả hai nhóm. (Đáp án: 8 phút 48 giây) Bài 15: Tốc độ phát triển về giá trị tổng sản lượng quốc gia của nước B như sau: – Năm 1984 so với năm 1980 bằng 142%. – Năm 1988 so với năm 1984 bằng 134%. – Năm 1990 so với năm 1988 bằng 120%. Hãy tính: tốc độ phát triển trung bình cho các thời kỳ sau: a- Từ năm 1980 – 1984 . Hướng dẫn (căn bậc 4 của 142%) b- Từ năm 1988 – 1984 c- Từ năm 1988 – 1990 d- Từ năm 1980 – 1990 . Hướng dẫn (áp dụng SBQ nhân gia quyền) (Đáp án: a, 109,16%; b, 107,59%; c, 109,54%; d, 108,6%) Bài 16: Căn cứ vào số liệu bài tập 1 chương 4, hãy tính: a. Bậc thợ trung bình của công nhân b. Phương sai và độ lệch tiêu chuẩn c. Hế số biến thiên. (Đáp án: a. 3; b. 1,024; 1,012; c. 32,03%)
10
Bài 17: Căn cứ vào số liệu của bài tập số 2 chương 4, hãy tính theo hai nguồn số liệu (số liệu phân tổ thành 10 nhóm, số liệu phân tổ thành 5 nhóm) các chỉ tiêu sau: a- Năng suất lao động trung bình của công nhân. b- Mốt về năng suất lao động (áp dụng trường hợp dãy lượng biến có khoảng cách tổ đều nhau) c- Số trung vị về năng suất lao động (áp dụng trường hợp dãy lượng biến có khoảng cách) (Đáp án: a: 35 kg; 35 kg ; b: 33 kg ; 35 kg. c: 36 kg; 36 kg). Bài 18: Có số liệu về điểm môn Lý thuyết thống kê của 4 tổ sinh viên trong một lớp học: Điểm
Số sinh viên
Cộng
Tổ 1
Tổ 2
Tổ 3
Tổ 4
3-4
5
2
5
4
16
5-6
10
8
5
7
30
7-8
5
8
5
9
27
9-10
5
2
5
15
27
Cộng
25
20
20
35
100
Hãy tính : a. Điểm trung bình của sinh viên mỗi tổ. Hướng dẫn (lấy trị số giữa xi như 3,5; 4,5;…) b. Điểm trung bình chung cả lớp c. Phương sai về số điểm của mỗi tổ (Đáp án: a: 6,3; 6,5; 6,5; 7,5. b: 6,8. c: 4,16; 2,6; 5; 4,34 )
11
Chương 6: Dãy số biến động theo thời gian Bài 19: Có tài liệu về số công nhân trong danh sách của một doanh nghiệp Y trong quý I/2009 như sau: – Ngày 1/1 doanh nghiệp có 220 công nhân – Ngày 2/2 doanh nghiệp nhận thêm 5 công nhân – Ngày 7/3 doanh nghiệp nhận thêm 3 công nhân – Ngày 22/3 doanh nghiệp cho thôi việc 2 công nhân và từ đó đến cuối tháng 3 không có gì thay đổi. Tính số công nhân bình quân trong danh sách quý I/2009 của doanh nghiệp trên. Hướng dẫn giải: Từ tài liệu trên ta lập bảng sau: Thời gian
Số ngày (ti)
Số công nhân (yi)
Từ 1/1 đến 1/2
32
220
Từ ngày 2/2 đến 6/3
33
225
Từ 7/3 đến 21/3
15
228
Từ 22/3 đến 31/3
10
226
Như vậy số công nhân bình quân trong quý I/2009 của doanh nghiệp được tính theo công thức sau: n
yt
i i
y=
t
(220 32) (225 33) (228 15) (226 10) 20.145 224 người. 32 33 15 10 90
i
i 1
12
Bài 20: Có số liệu về tình hình sản xuất của xí nghiệp K trong quý II năm 1991.
Tháng 4
Tháng 5
Tháng 6
Tháng 7
200
204
204
208
242,4
255
247,2
101
102
98,88
lao
Số
động
trong
danh
sách
ngày
đầu
tháng 2-Giá trị sản lượng
thực
lệ
%
hoàn thành kế hoạch
sản
lượng
Hãy tính: a. Giá trị sản lượng trung bình một tháng trong quý II. b. Số lao động trung bình mỗi tháng và cả quý. Hướng dẫn Số lao động trung bình mỗi tháng ((đầu tháng + cuối tháng)/2); cả quý ((100/2)+204+204+(208/2))/(4-1) c. Năng suất lao động trung bình của công nhân mỗi tháng. Hướng dẫn lấy giá trị sản lượng thực hiện tháng/ số lao động bình quân tháng d. Năng suất lao động trung bình của công nhân cả quý. Hướng dẫn lấy giá trị sản lượng thực hiện quý/ số lao động bình quân quý. e. Năng suất lao động trung bình của công nhân một tháng trong quý. (Hướng dẫn lấy NSLĐ trung bình của công nhân cả quý/3)
13
f. Mức sản lượng kế hoạch của quý II và tỉ lệ hoàn thành kế hoạch của quý II. ((Hướng dẫn mức sản lượng kế hoạch của từng tháng như tháng 4 là yk =y1 x 101%), sau quý là tổng của 3 tháng; sau đó tính tỉ lệ hoàn thành kế hoạch quý). Bài 21: Có số liệu về tốc độ phát triển và tình hình thực hiện kế hoạch sản lượng của hai xí nghiệp:
Tên Xí nghiệp
Thực
tế
năm Kế hoạch 1990 so Thực
tế
năm
1989 so với thực với thực tế 1989 1990 so với kế tế 1988 (%)
hoạch 1990 (%)
(%)
Xí nghiệp K
110
115
104
Xí nghiệp L
105
110
102
Hãy tính: a. Tốc độ phát triển liên hoàn, định gốc và tốc độ phát triển trung bình về chỉ tiêu sản lượng của mỗi xí nghiệp trong thời gian 1988-1990 b. Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm) qua các năm của mỗi xí nghiệp. Biết rằng giá trị sản lượng thực hiện năm 1988 của Xí nghiệp K là 4.000 triệu đồng và của Xí nghiệp L là 5.000 triệu đồng. c. Tính tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch tính chung cho cả hai xí nghiệp. Chương 7: Chỉ số thống kê Bài 22: Hãy viết các hệ thống chỉ số có thể được theo các ký hiệu dưới đây: – m: mức tiêu hao vật tư cho sản xuất một sản phẩm, – w: năng suất lao động của một công nhân , – g : giá bán đơn vị sản phẩm – z : giá thành đơn vị sản phẩm, – t : thời gian sản xuất một sản phẩm,
14
– q : số lượng sản phẩm sản xuất được, tiêu thụ được, – T : số công nhân sản xuất. – Gt: tổng giá trị sản xuất. – Gz : tổng giá thành sản phẩm. – Tt : tổng thời gian sản xuất sản phẩm – Tm : tổng mức tiêu hao vật liệu – Td : tổng doanh thu
Bài 23: Có số liệu về tình hình tiêu thụ sản phẩm ở một cửa hàng thương mại M như sau: Giá bán đơn vị (p)
Lượng sản phẩm tiêu
1.000đ
thụ (q) (cái)
Loại sản phẩm
Kỳ gốc
Kỳ báo
Kỳ gốc
Kỳ báo
(p0)
cáo (p1)
(q0)
cáo (q1)
A
20
22
2.000
2.200
B
200
210
4.000
4.400
C
600
660
5.000
5.200
Yêu cầu: 1, Hãy tính các loại chỉ số về giá từng loại sản phẩm, về lượng sản phẩm tiêu thụ từng loại . 2, Tính chỉ số tổng hợp về giá sản phẩm, về lượng sản phẩm tiêu thụ và về tổng doanh thu bán hàng của cửa hàng thương mại trên. Hướng dẫn giải: 1, Các chỉ số cá thể: a. Về giá bán : – Sản phẩm A:
15
ip =
– Sản phẩm B: ip =
– Sản phẩm C: ip =
b. Về lượng sản phẩm: – Sản phẩm A: Iq =
– Sản phẩm B: Iq =
– Sản phẩm C: Iq =
2. Các chỉ số tổng hợp – Về giá cả Ip =
1 1
=
0 1
22 2.200 210 4.400 660 5.200 4.404.400 1,0891 20 2.200 200 4.400 600 5.200 4.044.000
hay
108,91%, tăng 8,91% (108,91% – 100%) Tăng tuyệt đối là:
0 1
4.404.400 4.044.000 360.400 (ngàn
đồng) – Về lượng sản phẩm Iq =
0 1
0
0
=
20 2.200 200 4.400 600 5.200 4.044.000 1,0531 20 2.000 200 4.000 600 5.000 3.840.000
105,31%, tăng 5,31%
16
hay
Tăng tuyệt đối là
0
4.044.000 3.840.000 204.000 (ngàn
0
đồng) – Về doanh thu bán hàng: Ipq =
1 1
0
0
4.404.000 1,089 hay 108,9%, tăng 8,9% (108,9% – 100%) 4.044.000
Tăng tuyệt đối là
0
0
4.404.000 4.044.000 360.000 (ngàn
đồng). Bài 24: Tài liệu về tình hình sản xuất một loại sản phẩm ở một doanh nghiệp N như sau: NĂNG SUẤT LAO
SỐ LƯỢNG CÔNG
PHÂN
ĐỘNG
NHÂN
XƯỞNG
( tạ / công nhân )
( người )
SẢN XUẤT Kỳ gốc
Kỳ gốc
Kỳ báo cáo
I
40
48
22
24
II
42
44
26
28
III
45
48
32
34
Yêu cầu: a. Tính năng suất lao động bình quân một công nhân của doanh nghiệp ở kỳ gốc và kỳ báo cáo. b. Tính chỉ số tổng hợp về năng suất lao động ảnh hưởng đến tổng sản lượng của doanh nghiệp. c. Tính chỉ số tổng hợp về số lượng công nhân ảnh hưởng đến tổng sản lượng của doanh nghiệp. d. Tính chỉ số tổng hợp về tổng sản lượng của doanh nghiệp.
17
e. Bằng phương pháp hệ thống chỉ số, hãy cho phân tích sự biến động của tổng sản lượng của doanh nghiệp do ảnh hưởng của 2 nhân tố: năng suất lao động và số lượng công nhân. Hướng dẫn giải: a. Tính năng suất lao động bình quân một công nhân của doanh nghiệp ở kỳ gốc và kỳ báo cáo. Áp dụng công thức số bình quân cộng gia quyền:
X =
x1 f1 x2 f 2 x3 f 3 … x3 f n f1 f 2 f 3 … f n
– Năng suất lao động bình quân một công nhân của DN ở kỳ gốc X =
40 22 42 26 45 32 3.412 42,65 tạ/người 22 26 32 80
Vậy NSLĐ bình quân một công nhân của DN ở kỳ gốc là 42,65 tạ/người. – Năng suất lao động bình quân một công nhân của DN ở kỳ báo cáo X =
48 24 44 28 48 34 4.016 46,7 tạ/người 24 28 34 86
Vậy NSLĐ bình quân một công nhân của DN ở kỳ báo cáo là 46,7 tạ/người. b. Tính chỉ số tổng hợp về năng suất lao động ảnh hưởng đến tổng sản lượng của DN. Iw =
=
48 24 44 28 48 34 4.016 1,0955 hay 109,55%, tăng 40 24 42 28 45 34 3.666
9,55% (109,55% – 100%) Tăng tuyệt đối là:
0 1
4.016 3.666 350 (tạ)
c. Tính chỉ số tổng hợp về số lượng công nhân đến tổng sản lượng của DN
18
IT =
0 1
=
0 0
40 24 42 28 45 34 3.666 1,0744 hay 107,44%, tăng 40 22 42 26 45 32 3.412
7,44% Tăng tuyệt đối là
0 0
3.666 3.412 254 (tạ)
d. Tính chỉ số tổng hợp tổng sản lượng của DN IwT =
1 1
0 0
4.016 1,177 hay 117,7%, tăng 17,7% (117,7% – 100%) 3.412
Tăng tuyệt đối là
0 0
4.016 3.412 604 (tạ).
e. Bằng phương pháp hệ thống chỉ số, hãy cho phân tích sự biến động của tổng sản lượng của doanh nghiệp do ảnh hưởng của 2 nhân tố: năng suất lao động và số lượng công nhân. Chỉ số Tổng sản lượng = Chỉ số tổng hợp NSLĐBQ x Chỉ số tổng hợp số lượng công nhân IwT
=
1 1
0 0
IT
0 1
0 1
0 0
Số tương đối: 1,177 Hay
Iw x
= 1,0955 x 1,0744 (lần)
117,7% = 109,55% x 107,44%
Về tăng (giảm) tuyệt đối tổng sản lượng DN:
0 0
( w1T1 w0T1 ) ( w0T1 w0T0 )
(4.016 – 3.412) = (4.016 – 3.666) + (3.666 – 3.412) +604 = + 350 + 254 (tạ) Nhận xét: -Tổng sản lượng doanh nghiệp kỳ báo cáo so với kỳ gốc tăng 17,7% tương ứng tăng một lượng tuyệt đối là 604 tạ là do ảnh hưởng của 2 nhân tố:
19
Đề Cương Ôn Tập Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê Kinh Tế
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP BÀI TẬP NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ
Mọi ý kiến đóng góp xin gửi vào hòm thư: [email protected]
Bài…2…..: Tiền lương của một tổng thể bao gồm 7 nhân viên quản lý thuộc 1 công ty trong tháng 9/2010 như sau: 4,7 ; 6,9 ; 7,3 ; 7,6 ; 7,8 ; 8,7 ; 8,9 (tr.đ)
Một mẫu bao gồm 4 nhân viên được chọn ngẫu nhiên từ 7 nhân viên trên, số liệu về tiền lương như sau: 4,7 ; 7,3 ; 7,8 ; 8,7 (triệu đồng)
Yêu cầu:
Tính tiền lương trung bình, phương sai về tiền lương của tổng thể
Tính tiền lương trung bình, phương sai về tiền lương mẫu.
Tiền lương trung bình của tổng thể là:
x = =7.4
Phương sai về tiền lương của tổng thể là:
s 2 = =11.69/7 = 1.67
Tiền lương trung bình của mẫu là:
x = = = 7.125
s 2 = = 8.85/4 = 2.2125
Bài……5…..: Có tài liệu về giá cả và sản lượng hàng hoá tiêu thụ tại một thị trường như sau:
Yêu cầu: Tính chỉ số chung về lượng theo phương pháp i q
Chỉ số chung về lượng theo phương pháp i q:
Bài…1….: Lượng hàng bán ra và giá cả 2 mặt hàng ở hai thị trường chúng tôi và Hà Nội
Tính sự biến động về khối lượng, giá cả hàng tiêu thụ ở hai thị trường trên?
Chỉ số không gian giá tổng hợp :
Gía cả hàng hóa tiêu thụ 3 mặt hàng trên tại TP HCM so với Hà Nội là 95.83%, ít hơn 4.17% tương ứng là 130.16 triệu đồng
Chỉ số không gian lượng tổng hợp:
.Lượng hàng hóa tiêu thụ 3 mặt hàng trên tại TP HCM so với Hà Nội là 119.95%, nhiều hơn 19.95% tương ứng là 5343.9 đơn vị
Bài……3….: Có tài liệu về năng suất lao động của một mẫu gồm 50 công nhân trong một xí nghiệp như sau (kg):
Yêu cầu:
Tính năng suất lao động trung bình của công nhân trong xí nghiệp.
b) Tính mốt về năng suất lao động
Năng suất lao động tung bình của công nhân trong xí nghiệp là:
(kg/ng)
Mod:
(kg/ng)
Bài……4….: Có tài liệu về giá cả và sản lượng hàng hoá tiêu thụ tại một thị trường như sau:
Yêu cầu: Tính chỉ số chung về giá theo phương pháp i p
Phương pháp Laspeyrers:
I p = = 1.047 =104.7%
Phương pháp Peasche:
I p = = 1.046 =104.6%
Phương pháp Fisher:
I p = = 1.046 =104.6%
Gía cả ba mặt hàng A,B,C năm 2006 so năm 2007 bằng 0.146 lần (hay 104.6%) tăng 0.046 lần (hay 4.6%) tương ứng với tổng mức tiêu thụ hàng hóa tăng 2944 triệu đồng.
Bài….6…….: Có tài liệu về giá cả và sản lượng hàng hoá tiêu thụ tại một thị trường như sau:
Yêu cầu:
Phân tích sự thay đổi tổng mức tiêu thụ hàng hoá của 3 sản phẩm năm 2007 so với năm 2006 do ảnh hưởng bởi 2 nhân tố: giá cả và lượng hàng hoá tiêu thụ
Chỉ số mức tiêu thụ hàng hóa:
=x
=x
1.418 = 1.046 x 1.356
Số tuyệt đối:
= (-)+(-)
(90780-64000) = (90780-86800)+(86800-64000)
26780 = 3980+22800
Số tương đối:
=
=+
41.84% = 6.22% + 35.62%
Tổng mức tiêu thụ hàng hóa 2007 so với 2006 bằng 141.8% tăng 41.84% tương ứng số tiền 26777.6 triệu đồng là do hai nguyên nhân tác động:
Do giá các mặt hàng nói chung năm 2007 so với năm 2006 tăng 34.62% làm cho tổng mức tiêu thụ hàng hóa tăng 6.22% tươn ứng tăng 3980.8 đồng.
Do lượng hàng hóa tiêu thụ các mặt hàng nói chung năm 2007 so với năm 2006 tăng 35062% làm cho tổng mức tiêu thụ hàng hóa tăng 35.62% tương ứng tăng tăng 22796.8 triệu đồng.
Tải xuống tài liệu học tập PDF miễn phí
Cập nhật thông tin chi tiết về Giải Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê Trang 1 Tải Miễn Phí Từ Tailieuxanh trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!