Xu Hướng 3/2023 # Giải Bài Tập Phương Trình Đường Tròn # Top 9 View | Ictu-hanoi.edu.vn

Xu Hướng 3/2023 # Giải Bài Tập Phương Trình Đường Tròn # Top 9 View

Bạn đang xem bài viết Giải Bài Tập Phương Trình Đường Tròn được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.

Giải Bài Tập Phương Trình Đường Tròn, Tìm R Của Phương Trình Đường Tròn, Phương Trình Đường Tròn, Tìm R Trong Phương Trình Đường Tròn, Bài Tập Chuyên Đề Phương Trình Đường Tròn Lớp 10, Từ Phương Trình Đường Tròn Suy Ra Bán Kính, Giải Cùng Em Học Toán Lớp 5 Tập 2 Bài Hình Tròn. Đường Tròn Trang6 7 8, Cho Đường Tròn Tâm O, Bán Kính 4cm. Vẽ Hình Vuông Nội Tiếp Đường Tròn Trên. Tính Độ Dài Cạnh Của Hìn, Cho Đường Tròn Tâm O, Bán Kính 4cm. Vẽ Hình Vuông Nội Tiếp Đường Tròn Trên. Tính Độ Dài Cạnh Của Hìn, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 12 Nâng Cao, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian, Các Đồng Chí Hẫy Trình Bày Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Tron Sạch Vững Mạnh Trong Giai Đoạn H, Mẫu Giải Trình Hóa Đơn Bỏ Trốn, Trinh Doo Năng Lực Phương Pháp Tac Phong Cua Quan Nhan Tron, Mẫu Công Văn Giải Trình Hóa Đơn Bỏ Trốn, Hinh Tron Duong Tron, Bài Hình Tròn , Dường Tròn, Phương Trình 35x=53x Không Tương Đương Với Phương Trình Nào Dưới Đây, Quy ước Chọn Chiều Dương Của Một Đường Tròn Định Hướng Là, Giải Bài Tập Diện Tích Hình Tròn Hình Quạt Tròn, Phương Trình 3x + 4 = 0 Tương Đương Với Phương Trình, Phương Trình 2x-4=0 Tương Đương Với Phương Trình Nào, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế Violet, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số, Bài 4 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Thông Tư 77/2012 Quy Định Quy Trình Điều Tra Giải Quyết Tngt Đường Bộ Của Lực Lượng Csgt Đường Bộ, Quan Điểm Của Chủ Nghĩa Mác – Lênin Về Cơ Cấu Xã Hội – Giai Cấp Và Liên Minh Giai Cấp, Tầng Lớp Tron, Quan Điểm Của Chủ Nghĩa Mác – Lênin Về Cơ Cấu Xã Hội – Giai Cấp Và Liên Minh Giai Cấp, Tầng Lớp Tron, Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, 2 Phương Trình Tương Đương, Phương Trình Đường Thẳng Lớp 9, Phương Trình Đường Elip, Bài 1 Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, 2 Phương Trình Tương Đương Khi Nào, Phương Trình Tương Đương, Phương Trình Đường Thẳng, Bài 1 Phương Trình Đường Thẳng, Phương Trình Mặt Cầu Đường Kính Ab, Đề Cương ôn Tập Phương Trình Đường Thẳng, Bài Tập Chuyên Đề Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Phương Trình 2 Đường Thẳng Vuông Góc, 2 Phương Trình Đường Thẳng Cắt Nhau Khi Nào, Từ Phương Trình Đường Thẳng Suy Ra Toạ Độ Điểm, Chuyên Đề Phương Trình Đường Thẳng, Phương Trình Đường Trung Trực, Phương Trình Đường Thẳng Đi Qua 2 Điểm, Chuyên Đề 1 Phương Trình Đường Thẳng, 2 Phương Trình Đường Thẳng Vuông Góc, Đề Kiểm Tra Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Bài Tập Chuyên Đề Phương Trình Đường Thẳng, Chuyên Đề Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Định Lý 6 Đường Tròn, Bài Tập Chuyên Đề Đường Tròn Lớp 9, Bài Tập Về Chuyên Đề Đường Tròn Lớp 9, Công Thức Phương Trình Đường Thẳng, Cách Viết Phương Trình Đường Thẳng, Định Nghĩa 2 Phương Trình Tương Đương, Định Nghĩa Phương Trình Tương Đương, Phương Trình Tổng Quát Của Đường Thẳng, Câu Hỏi Trắc Nghiệm Phương Trình Đường Thẳng, Khái Niệm 2 Phương Trình Tương Đương, Định Nghĩa Đường Tròn, Định Nghĩa Đường Tròn Lớp 9, Trên Đường Có Nhiều Làn Đường, Khi Điều Khiển Phương Tiện ở Tốc Độ Chậm Bạn Phải Đi Từ Làn Đường Nào, Trên Đường Có Nhiều Làn Đường, Khi Điều Khiển Phương Tiện ở Tốc Độ Chậm, Bạn Phải Đi ở Làn Đường Nào, Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian, C Giải Phương Trình Bậc 2, Giải Phương Trình 8(x+1/x)^2+4(x^2+1/x^2)^2-4(x^2+1/x^2)(x+1/x)^2=(x+4)^2, Bài Tập Giải Phương Trình Lớp 8, Bài Giải Phương Trình Bậc 2, Giải Hệ Phương Trình ôn Thi Vào 10, Giải Phương Trình 9x-7i 3(3x-7u), Giải Bài Tập Phương Trình Bậc Hai Một ẩn, Giải Phương Trình (8x-4x^2-1)(x^2+2x+1)=4(x^2+x+1), Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Cầu, Giải Phương Trình 8.3^x+3.2^x=24.6^x, Hệ Phương Trình ôn Thi Đại Học Có Lời Giải, Giải Phương Trình 8, Giải Phương Trình 7x+21=0, Giải Phương Trình 7x-3/x-1=2/3, Đề Bài Giải Phương Trình Bậc 2, Giải Phương Trình 7+2x=22-3x, Giải Phương Trình 7-(2x+4)=-(x+4), Giải Phương Trình 6 ẩn, Bài Giải Phương Trình, Giải Phương Trình 7-3x=9-x, Giải Bài Tập Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Một ẩn, Chuyên Đề Giải Phương Trình Lớp 8, Bài 5 Giải Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu, Bài Giải Phương Trình Đạo Hàm Riêng, Giải Bài Tập Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn, Giải Bài Tập Bài 5 Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu, Giải Bài Tập Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn, Chuyên Đề Giải Hệ Phương Trình Lớp 9, Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng, Giải Bài Tập Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu,

Giải Bài Tập Phương Trình Đường Tròn, Tìm R Của Phương Trình Đường Tròn, Phương Trình Đường Tròn, Tìm R Trong Phương Trình Đường Tròn, Bài Tập Chuyên Đề Phương Trình Đường Tròn Lớp 10, Từ Phương Trình Đường Tròn Suy Ra Bán Kính, Giải Cùng Em Học Toán Lớp 5 Tập 2 Bài Hình Tròn. Đường Tròn Trang6 7 8, Cho Đường Tròn Tâm O, Bán Kính 4cm. Vẽ Hình Vuông Nội Tiếp Đường Tròn Trên. Tính Độ Dài Cạnh Của Hìn, Cho Đường Tròn Tâm O, Bán Kính 4cm. Vẽ Hình Vuông Nội Tiếp Đường Tròn Trên. Tính Độ Dài Cạnh Của Hìn, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 12 Nâng Cao, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian, Các Đồng Chí Hẫy Trình Bày Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Tron Sạch Vững Mạnh Trong Giai Đoạn H, Mẫu Giải Trình Hóa Đơn Bỏ Trốn, Trinh Doo Năng Lực Phương Pháp Tac Phong Cua Quan Nhan Tron, Mẫu Công Văn Giải Trình Hóa Đơn Bỏ Trốn, Hinh Tron Duong Tron, Bài Hình Tròn , Dường Tròn, Phương Trình 35x=53x Không Tương Đương Với Phương Trình Nào Dưới Đây, Quy ước Chọn Chiều Dương Của Một Đường Tròn Định Hướng Là, Giải Bài Tập Diện Tích Hình Tròn Hình Quạt Tròn, Phương Trình 3x + 4 = 0 Tương Đương Với Phương Trình, Phương Trình 2x-4=0 Tương Đương Với Phương Trình Nào, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế Violet, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số, Bài 4 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Thông Tư 77/2012 Quy Định Quy Trình Điều Tra Giải Quyết Tngt Đường Bộ Của Lực Lượng Csgt Đường Bộ, Quan Điểm Của Chủ Nghĩa Mác – Lênin Về Cơ Cấu Xã Hội – Giai Cấp Và Liên Minh Giai Cấp, Tầng Lớp Tron, Quan Điểm Của Chủ Nghĩa Mác – Lênin Về Cơ Cấu Xã Hội – Giai Cấp Và Liên Minh Giai Cấp, Tầng Lớp Tron, Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, 2 Phương Trình Tương Đương, Phương Trình Đường Thẳng Lớp 9, Phương Trình Đường Elip, Bài 1 Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, 2 Phương Trình Tương Đương Khi Nào, Phương Trình Tương Đương, Phương Trình Đường Thẳng, Bài 1 Phương Trình Đường Thẳng, Phương Trình Mặt Cầu Đường Kính Ab, Đề Cương ôn Tập Phương Trình Đường Thẳng, Bài Tập Chuyên Đề Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Phương Trình 2 Đường Thẳng Vuông Góc, 2 Phương Trình Đường Thẳng Cắt Nhau Khi Nào, Từ Phương Trình Đường Thẳng Suy Ra Toạ Độ Điểm, Chuyên Đề Phương Trình Đường Thẳng, Phương Trình Đường Trung Trực, Phương Trình Đường Thẳng Đi Qua 2 Điểm,

Bài Tập Phương Trình Đường Tròn Lớp 10 Cực Hay

Lý thuyết cơ bản

Phương trình đường tròn

Dạng 1: Xác định tâm và bán kính đường tròn

Loại 1: (C) có tâm I và đi qua điểm A

Loại 2: (C) tâm I và tiếp xúc với đường thẳng [Delta ]

Loại 3: (C) có đường kính AB.

Tâm I là trung điểm AB

Bán kính [R=frac{AB}{2}]

Loại 4: (C) đi qua hai điểm A, B và có tâm I nằm trên đường thẳng [Delta ]

Viết phương trình đường trung trực d của đoạn AB.

Xác định tâm I là giao điểm của d và [Delta ]

Bán kính R = IA

Loại 5: (C) đi qua 2 điểm A và B và tiếp xúc với đường thẳng [Delta ]

Viết phương trình đường trung trực d của đoạn thẳng AB

Tâm I của (C) thỏa mãn: [left{ begin{matrix}Iin D \d(I,Delta )=IA \end{matrix} right.]

Bán kính R = IA

1. Tập hợp các tâm đường tròn

Để tìm tập hợp các tâm I của đường tròn (C), ta có thể thực hiện như sau:

a) Tìm giá trị của m để tồn tại tâm I.

b) Tìm toạ độ tâm I. Giả sử: [Ileft{ begin{matrix}x=f(m) \y=g(m) \end{matrix} right.].

c) Khử m giữa x và y ta được phương trình F(x; y) = 0.

d) Giới hạn: Dựa vào điều kiện của m ở a) để giới hạn miền của x hoặc y.

e) Kết luận: Phương trình tập hợp điểm là F(x; y) = 0 cùng với phần giới hạn ở d).

2. Tập hợp điểm là đường tròn: Thực hiện tương tự như trên.

Để biện luận số giao điểm của đường thẳng [d:Ax+By+C=0] và đường tròn [(C):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2ax+2by+c=0], ta có thể thực hiện như sau:.

Cách 1: So sánh khoảng cách từ tâm I đến d với bán kính R.

– Xác định tâm I và bán kính R của (C).

– Tính khoảng cách từ I đến d.

+ [d(I,d)<RLeftrightarrow ] cắt (C) tại hai điểm phân biệt.

+ [d(I,d)=RLeftrightarrow ] tiếp xúc với (C).

Cách 2: Toạ độ giao điểm (nếu có) của d và (C) là nghiệm của hệ phương trình:[left{ begin{matrix}Ax+By+C=0 \{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2ax+2by+c=0 \end{matrix} right.](*)

Hệ (*) có 2 nghiệm [Leftrightarrow ] d cắt (C) tại hai điểm phân biệt.

Hệ (*) có 1 nghiệm [Leftrightarrow ] d tiếp xúc với (C).

Hệ (*) vô nghiệm [Leftrightarrow ] d và (C) không có điểm chung.

Từ khóa:

lý thuyết phương trình đường tròn lớp 10

giải bài tập phương trình đường tròn lớp 10 sgk

cách nhận biết phương trình đường tròn

bài tập về đường tròn lớp 9

phuong trinh duong tron nang cao

viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng

phương trình đường tròn tiếp xúc với đường thẳng

giải bài tập toán hình 10 trang 83

Các Dạng Toán Về Viết Phương Trình Đường Tròn

Các dạng toán về viết phương trình đường tròn bao gồm: viết PT đường tròn đi qua 3 điểm, PT đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng.

Dạng 1: Viết phương trình đường tròn đi ngang qua 3 điểm

Phương pháp giải toán

Để lập phương trình đường tròn đi ngang qua 3 điểm (không thẳng hàng), ta tiến hành như sau

Khai báo phương trình đường tròn: (*) (trong đó a, b và c là các hệ số mà ta cần xác định)

Do đường tròn đi qua các điểm A, B và C nên thay tọa độ các điểm và vào phương trình (*) ta thu được hệ sau:

Giải hệ trên ta xác định được giá trị của các hệ số và

Thay các giá trị và vừa tìm vào (*) để xác lập phương trình của đường tròn

Nêu kết luận cho bài toán để hoàn tất việc giảii toán

Dạng 2: Viết phương trình đường tròn có tâm I và tiếp xúc đường thẳng d

Phương pháp giải toán

Giả sử đường tròn có tâm và tiếp xúc đường thẳng d:

Để viết phương trình đường tròn, công việc của ta là xác định giá trị bán kính của đường tròn

Do đường tròn tiếp xúc đường thẳng , nên bán kính do vậy ta có R =

Với giá trị bán kính và tọa độ tâm , ta viết được phương trình của đường tròn

Nêu kết luận cho bài toán để hoàn tất việc giải toán

Bài tập : Viết phương trình đường tròn có tâm và tiếp xúc đường thẳng :

Bài giải:

Gọi là bán kính của đường tròn

Do đường tròn tiếp xuác đường thẳng , nên ta có

Vậy phương trình đường tròn là:

Dạng 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Phương pháp giải toán

Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến khi biết hệ số góc của tiếp tuyến

Ví dụ 1:

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn : Biết tiếp tuyến có hệ số góc

Đường tròn có tâm , bán kính

Tiếp tuyến có hệ số góc là nên phương trình tiếp tuyến có dạng: hay ( trong đó là hệ số mà ta cần xác định ).

Do đường thẳng là tiếp tuyến nên khoảng cách từ đến đường thẳng bằng bán kính , do vậy ta được: .

Phương trình tiếp tuyến cần tìm :

Bài toán 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn có phương trình : .biét rằng tiếp tuyến đi qua điểm

Bài 1,2,3,4, 5,6 Trang 83,84 Hình Học 10: Phương Trình Đường Tròn

Phương trình đường tròn – Hình 10: Đáp án và hướng dẫn giải bài 1,2 trang 830, bài 3,4,5,6 trang 84 sách giáo khoa.

Bài 1. Tìm tâm và bán kính của các đườngtròn sau:

b) 16x 2+ 16y 2+ 16x – 8y – 11 = 0

b) Tương tự, ta có : I (-1/2;1/4); R = 1

c) I(2; -3); R = 4

Bài 2 trang 83. Lập PT đường tròn(C) trong các trường hợp sau:

a) (C) có tâm I(-2; 3) và đi qua M(2; -3);

b) (C) có tâm I(-1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng d : x – 2y + 7 = 0

c) (C) có đường kính AB với A(1; 1) và B(7; 5)

PT đường tròn(C): (x +2) 2 + (y – 3) 2 =52

b) Bán kính của đườngtròn R = d(I,d) =

Bài 3. Lập phtrình đường tròn đi qua ba điểm:

a) A(1; 2); B(5; 2); C(1; -3)

b) M(-2; 4); N(5; 5); P(6; -2)

Giải: a) Sử dụng phương-trình-đường-tròn : x 2 – y 2 – ax – 2by +c = 0

Đg tròn đi qua điểm A(1; 2):

Đg tròn đi qua điểm B(5; 2):

Đg tròn đi qua điểm C(1; -3):

Thế a = 3 ; b = -0.5 vào (1) ta tính được c = -1

Ta được PT đườngtròn đi qua ba điểm A, B, C là :

Chú ý:

Tâm I(x; y) của đường tròn đi qua ba điểm A, B, C là điểm cách đều ba điểm ấy, hay

Từ đây suy ra x, y là nghiệm của hệ:

b) Ta tính được I(2; 1), R= 5

Phương-trình-đường-tròn đi qua ba điểm M(-2; 4); N(5; 5); P(6; -2) là:

Bài 4 trang 84 Hình học 10. Lập phương-trình đường-tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và đi qua điểm M(2 ; 1)

Đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ nên tâm I của nó phải cách đều hai trục tọa độ. Đường tròn này lại đi qua điểm M(2 ; 1), mà điểm M này lại là góc phần tư thứ nhất nên tọa độ của tâm I phải là số dương.

gọi x I= y I = a. Như vậy phương-trình đường-tròn cần tìm là :

Từ đây ta được hai đường tròn thỏa mãn điều kiện

Bài 5. Lập phương trình của đườngtròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm ở trên đường thẳng d : 4x – 2y – 8 = 0

Vì đườngtròn cần tìm tiếp xúc với hai trục tọa độ nên các tọa độ x I ,y I của tâm I có thể là x I = y I hoặc x I = -y I

Đặt x I = a thì ta có hai trường hợp I(a ; a) hoặc I(-a ; a). Ta có hai khả năng:

Vì I nằm trên đường thẳng 4x – 2y – 8 = 0 nên với I(a ; a) ta có:

Đường-tròn cần tìm có tâm I(4; 4) và bán kính R = 4 có phương trình:

+ Trường hợp I(-a; a):

Ta được đường-tròn có phương trình:

a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm A(-1; 0)

c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng 3x – 4y + 5 = 0

Giải bài 6:

a) Tâm I(2 ; -4), R = 5

b) Đường tròn có phương trình: (x – 2 ) 2 + (y + 4) 2 = 25

Thế tọa độ A(-1 ; 0) vào vế trái, ta có :

Vậy A(-1 ;0) là điểm thuộc đường tròn.

Áp dụng công thức tiếp tuyến (Xem sgk)

Ta được pt tiếp tuyến với đườngtròn tai A là:

Chú ý:

1. Theo tính chất tiếp tuyến với đườngtròn tại 1 điểm thuộc đườngtròn thì vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm, ta có thể giải câu này như sau:

Vectơ IA = (-3; 4)

Tiếp tuyến đi qua A(-1; 0) và nhận →IA làm một vectơ pháp tuyến có phương trình:

c) Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng 3x – 4y + 5 = 0 có phương trình là: 4x + 3y + c = 0 d là tiếp tuyến của đường tròn(C) khi d (I,d) = R

Cập nhật thông tin chi tiết về Giải Bài Tập Phương Trình Đường Tròn trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!