Bạn đang xem bài viết Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 7 Bài 6: Tam Giác Cân được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 6
Giải bài tập Toán lớp 7 bài 6: Tam giác cân
Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 6: Tam giác cân với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7. Lời giải hay bài tập Toán 7 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 6 trang 126: Tìm các tam giác cân trên hình 112. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của các tam giác cân đó.
Lời giải
Các tam giác cân trên hình 112:
– ΔADE cân tại A: có các cạnh bên là AD và AE; cạnh đáy: DE; góc D và góc E là hai góc ở đáy; góc A là góc ở đỉnh
– ΔABC cân tại A: có các cạnh bên là AB và AC; cạnh đáy: BC; góc B và góc C là hai góc ở đáy; góc A là góc ở đỉnh
– ΔAHC cân tại A: có các cạnh bên là AH và AC; cạnh đáy: HC; góc H và góc C là hai góc ở đáy; góc A là góc ở đỉnh
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 6 trang 126: Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D (hình 113). Hãy so sánh (ABD) = (ACD)
Lời giải
– ΔABD và ΔACD có
AB = AC
∠(BAD) = ∠(CAD) (do AD là tia phân giác góc A)
AD chung
Nên ΔABD = ΔACD (c.g.c)
⇒ ∠(ABD) = ∠(ACD) (hai góc tương ứng)
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 6 trang 126: Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân
Lời giải
Giả sử ΔABC vuông cân tại A
∠A + ∠B + ∠C = 180 o
Và ∠A = 90 o; ∠B = ∠C
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 6 trang 126: Vẽ tam giác đều ABC (hình 115)
a) Vì sao ∠B = ∠C; ∠C = ∠A?
b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC
Lời giải
a) ∠B = ∠C khi xét tam giác ABC cân tại A
∠C = ∠A khi xét tam giác ABC cân tại B
b) Tam giác ABC có 3 góc bằng nhau và bằng 180 o/3 = 60 o
Bài 46 (trang 127 SGK Toán 7 Tập 1): a) Dùng thước có chia xentimet và compa vẽ tam giác ABC cân ở B có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 4cm.
b) Dùng thước có chia xentimet và compa vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm.
Lời giải:
a) Vẽ đoạn thẳng AC = 3cm.
– Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ cung tròn tâm A bán kính 4cm và cung tròn C bán kính 4cm.
– Hai cung tròn trên cắt nhau tại B.
– Vẽ các đoạn thẳng AB, BC ta được tam giác ABC.
b) Tương tự cách vẽ ở câu a với các cung tròn tâm A, tâm C có cùng bán kính 3cm.
Bài 47 (trang 127 SGK Toán 7 Tập 1): Trong các tam giác trên các hình 116, 117, 118 tam giác nào là tam giác cân tam giác nào là tam giác đều? Vì sao?
Lời giải:
– Hình 116
Ta có ΔABD cân vì AB = AD
Do AB = AD , BC = DE nên AB + BC = AD + DE hay AC = AE
– Hình 117
Nên ΔGHI cân
– Hình 118
ΔOMN là tam giác đều vì ba cạnh bằng nhau OM = MN = MO
ΔOMK cân vì OM = MK
ΔONP là tam giác cân vì ON = NP
Bài 48 (trang 127 SGK Toán 7 Tập 1): Cắt một tấm bìa hình tam giác cân. Hãy gấp tấm bìa đó sao cho hai cạnh bên trùng nhau để kiểm tra rằng góc ở hai đáy bằng nhau?.
Lời giải:
Các bước tiến hành.
– Cắt tấm bìa hình tam giác cân.
– Gấp tấm bìa sao cho hai cạnh bên trùng nhau.
– Quan sát phần cạnh đáy sau khi gấp lại chúng trùng nhau.
Vậy hai góc ở đáy của tam giác cân bằng nhau.
Bài 49 (trang 127 SGK Toán 7 Tập 1): a) Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 40 o.
b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng 40 o.
Lời giải:
a) Gọi ABC là tam giác cân đã cho và góc ở đỉnh A bằng 40 o. Ta có:
Bài 50 (trang 127 SGK Toán 7 Tập 1): Hai thanh AB và AC của vì kèo một mái nhà thường bằng nhau và thường tạo với nhau một góc bằng.
a) 145 o nếu là mái tôn.
b) 100 o nếu mái là ngói.
Tính góc ABC trong từng trường hợp.
Lời giải:
Ta có AB = AC nên tam giác ABC cân ở A. Do đó:
Bài 51 (trang 128 SGK Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. ΔIBC là tam giác gì? Vì sao?
Lời giải:
a) Xét ΔABD và ΔACE có:
AB = AC (gt)
Góc A chung
AD = AE (gt)
Nên ΔABD = ΔACE ( c.g.c)
Vậy ΔIBC cân tại I
Bài 52 (trang 128 SGK Toán 7 Tập 1): Cho góc xOy có số đo 120 o điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox, kẻ AC vuông góc với Oy. Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
Lời giải:
Xét ΔACO và ΔABO có:
Nên ΔACO = Δ ABO (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra AC = AB
Vậy ΔABC là tam giác cân
Ta có:
Giải Toán 7 Bài 6: Tam Giác Cân
Lý thuyết Tam giác cân
I. Tam giác cân
a. Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
b. Tính chất:
Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
Trong tam giác cân, hai cạnh bên bằng nhau.
c. Dấu hiệu:
+ Dấu hiệu 1: Nếu một tam giác có hai cạnh bên bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân
+ Dấu hiệu 1: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân
II. Tam giác vuông cân
a. Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau.
b. Tính chất: Trong tam giác vuông cân:
+ Hai cạnh góc vuông bằng nhau
3. Tam giác đều
a. Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
b. Tính chất: Trong tam giác đều:
+ Ba cạnh bằng nhau
c. Dấu hiệu:
– Nếu trong một tam giác có ba cạnh bằng nhau thì đó là tam giác đều.
– Nếu trong một tam giác có ba góc bằng nhau thì đó là tam giác đều.
Giải bài tập Toán 7 trang 127 Tập 1
Bài 46 (trang 127 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
a) Dùng thước có chia xentimet và compa vẽ tam giác ABC cân ở B có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 4cm.
b) Dùng thước có chia xentimet và compa vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm.
Xem gợi ý đáp án
a) Vẽ đoạn thẳng AC = 3cm.
– Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ cung tròn tâm A bán kính 4cm và cung tròn C bán kính 4cm.
– Hai cung tròn trên cắt nhau tại B.
– Vẽ các đoạn thẳng AB, BC ta được tam giác ABC.
b) Vẽ đoạn thẳng AC = 3cm
– Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ cung tròn tâm A bán kính 3cm và cung tròn C bán kính 3cm
– Hai cung tròn trên cắt nhau tại B
Vẽ các đoạn thẳng AB, BC ta được tam giác ABC.
Bài 47 (trang 127 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Trong các tam giác trên các hình 116, 117, 118 tam giác nào là tam giác cân tam giác nào là tam giác đều ? Vì sao?
Xem gợi ý đáp án
– Hình 116
Ta có ΔABD cân vì AB = AD
ΔACE cân vì AC = AE
Do AB = AD , BC = DE nên AB + BC = AD + DE hay AC = AE
⇒ ΔACE cân
– Hình 117
– Hình 117
Tam giác GHI có:
Suy ra
⇒ ΔGHI cân tại I (định nghĩa tam giác cân)
– Hình 118
Xét ΔOMK có:
OM = MK (giả thiết)
⇒ ΔOMK cân tại M (tính chất tam giác cân)
Tương tự ΔONP cân tại N
Xét ΔOMN có:
OM = ON = MN (giả thiết)
⇒ ΔOMN là tam giác đều (định nghĩa tam giác đều)
Bài 48 (trang 127 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Cắt một tấm bìa hình tam giác cân. Hãy gấp tấm bìa đó sao cho hai cạnh bên trùng nhau để kiểm tra rằng góc ở hai đáy bằng nhau ?
Xem gợi ý đáp án
Các bước tiến hành.
– Cắt tấm bìa hình tam giác cân.
– Gấp tấm bìa sao cho hai cạnh bên trùng nhau.
– Quan sát phần cạnh đáy sau khi gấp lại chúng trùng nhau.
Vậy hai góc ở đáy của tam giác cân bằng nhau.
Bài 49 (trang 127 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
a) Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 40 o.
b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng 40 o
Xem gợi ý đáp án
a) Giả sử tam giác ABC cân tại A
Trong tam giác cân ABC, ta có:
Hay
Vậy
b) Giả sử tam giác ABC cân tại A , khi đó ta có hai góc ở đáy:
Trong tam giác cân ABC, ta có:
Suy ra
Vậy
Bài 50 (trang 127 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Hai thanh AB và AC của vì kèo một mái nhà thường bằng nhau và thường tạo với nhau một góc bằng.
a) 145 o nếu là mái tôn.
b) 100 o nếu mái là ngói.
Tính góc ABC trong từng trường hợp.
Xem gợi ý đáp án
a) Ta có ΔABC cân tại A (giả thiết)
ΔABC có:
Lại có:
b)
Bài 51 (trang 128 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE
a) So sánh góc ABD và ACE
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. ΔIBC là tam giác gì ? Vì sao ?
a) Tam giác ABC cân tại A (giả thiết)
Xét ΔABD và ΔACE có:
AB = AC (giả thiết)
AD = AE (giả thiết)
⇒ ΔABD = ΔACE (cạnh – góc – cạnh)
⇒
b) ΔIBC có:
⇒ ΔIBC cân tại I
Bài 52 (trang 128 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Cho
Xem gợi ý đáp án
Ta có:
Mà
Xét ΔAOB và ΔAOC có:
OA cạnh chung
⇒ ΔAOB = ΔAOC (góc – cạnh – góc)
⇒ AB = AC (1)
Ta có:
Từ (1) và (2) ⇒ ΔABC đều
Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 7 Bài 6: Tam Giác Cân
Sách giải toán 7 Bài 7: Tam giác cân giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 6 trang 126: Tìm các tam giác cân trên hình 112. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của các tam giác cân đó.
Lời giải
Các tam giác cân trên hình 112:
-ΔADE cân tại A: có các cạnh bên là AD và AE; cạnh đáy: DE; góc D và góc E là hai góc ở đáy; góc A là góc ở đỉnh
-ΔABC cân tại A: có các cạnh bên là AB và AC; cạnh đáy: BC; góc B và góc C là hai góc ở đáy; góc A là góc ở đỉnh
-ΔAHC cân tại A: có các cạnh bên là AH và AC; cạnh đáy: HC; góc H và góc C là hai góc ở đáy; góc A là góc ở đỉnh
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 6 trang 126: Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D (hình 113). Hãy so sánh (ABD) ̂ = (ACD) ̂
Lời giải
-ΔABD và ΔACD có
AB = AC
∠(BAD) = ∠(CAD) (do AD là tia phân giác góc A)
AD chung
Nên ΔABD = ΔACD ( c.g.c)
⇒ ∠(ABD) = ∠(ACD) (hai góc tương ứng)
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 6 trang 126: Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân
Lời giải
Giả sử ΔABC vuông cân tại A
∠A + ∠B + ∠C = 180 o
Và ∠A = 90 o; ∠B = ∠C
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 6 trang 126: Vẽ tam giác đều ABC (hình 115)
a) Vì sao ∠B = ∠C ; ∠C = ∠A ?
b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC
Lời giải
a) ∠B = ∠C khi xét tam giác ABC cân tại A
∠C = ∠A khi xét tam giác ABC cân tại B
b) Tam giác ABC có 3 góc bằng nhau và bằng 180 o/3 = 60 o
Bài 46 (trang 127 SGK Toán 7 Tập 1): a) Dùng thước có chia xentimet và compa vẽ tam giác ABC cân ở B có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 4cm.
b) Dùng thước có chia xentimet và compa vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm.
Lời giải:
a) Vẽ đoạn thẳng AC = 3cm.
– Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ cung tròn tâm A bán kính 4cm và cung tròn C bán kính 4cm.
– Hai cung tròn trên cắt nhau tại B.
– Vẽ các đoạn thẳng AB, BC ta được tam giác ABC.
b) Vẽ đoạn thẳng AC = 3cm
– Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ cung tròn tâm A bán kính 3cm và cung tròn C bán kính 3cm
– Hai cung tròn trên cắt nhau tại B
– Vẽ các đoạn thẳng AB, BC ta được tam giác ABC.
Bài 47 (trang 127 SGK Toán 7 Tập 1): Trong các tam giác trên các hình 116, 117, 118 tam giác nào là tam giác cân tam giác nào là tam giác đều ? Vì sao?
Lời giải:
– Hình 116
Ta có ΔABD cân vì AB = AD
ΔACE cân vì AC = AE
Do AB = AD , BC = DE nên AB + BC = AD + DE hay AC = AE
⇒ ΔACE cân
– Hình 117
Ta tính được
– Hình 118
* ΔOMN là tam giác đều vì ba cạnh bằng nhau OM = MN = MO
* ΔOMK cân vì OM = MK
* ΔONP là tam giác cân vì ON = NP
* ΔOMN là tam giác đều vì OM = MN = NO ⇒ góc OMN = góc ONM.
* ΔONK = ΔOMP (c.g.c) vì ON = PM, góc OMN = góc ONM, NK = MP.
⇒ OK = OP ⇒ ΔOKP cân.
Bài 48 (trang 127 SGK Toán 7 Tập 1): Cắt một tấm bìa hình tam giác cân. Hãy gấp tấm bìa đó sao cho hai cạnh bên trùng nhau để kiểm tra rằng góc ở hai đáy bằng nhau ?.
Lời giải:
Các bước tiến hành.
– Cắt tấm bìa hình tam giác cân.
– Gấp tấm bìa sao cho hai cạnh bên trùng nhau.
– Quan sát phần cạnh đáy sau khi gấp lại chúng trùng nhau.
Vậy hai góc ở đáy của tam giác cân bằng nhau.
Bài 49 (trang 127 SGK Toán 7 Tập 1): a) Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 40o.
b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng 40 o.
Lời giải:
a)
b)
Bài 50 (trang 127 SGK Toán 7 Tập 1): Hai thanh AB và AC của vì kèo một mái nhà thường bằng nhau và thường tạo với nhau một góc bằng.
a) 145 o nếu là mái tôn.
b) 100 o nếu mái là ngói.
Tính góc ABC trong từng trường hợp.
Bài 51 (trang 128 SGK Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE
a) So sánh góc ABD và ACE
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. ΔIBC là tam giác gì ? Vì sao ?
a) Xét ΔABD và ΔACE có:
AB = AC (gt)
Góc A chung
AD = AE (gt)
Nên ΔABD = ΔACE ( c.g.c)
Vậy ΔIBC cân tại I
Bài 52 (trang 128 SGK Toán 7 Tập 1): Cho góc xOy có số đo 120o điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox, kẻ AC vuông góc với Oy. Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao?
Hai tam giác vuông ABO (góc B = 90º) và ACO (góc C = 90º) có :
⇒ ΔABO = ΔACO (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ AB = AC (hai cạnh tương ứng) ⇒ ΔABC cân.
Tam giác cân ABC có góc A = 60º nên là tam giác đều.
Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 7 Bài 6: Tính Chất Ba Đường Phân Giác Của Tam Giác
Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 6
Giải bài tập Toán lớp 7 bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7. Lời giải hay bài tập Toán 7 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 6 trang 72: Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp hình xác định ba đường phân giác của nó. Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có đi qua cùng một điểm không.
Lời giải
Ba nếp gấp có đi qua cùng một điểm
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 6 trang 72: Dựa vào hình 37, hãy cho biết giả thiết và kết luận của định lý.
Lời giải
– Giả thiết: ΔABC có I là giao điểm ba đường phân giác
IH, IK, IL lần lượt là khoảng cách từ I đến BC, AC, AB
– Kết luận: IH = IK = IK
Bài 36 (trang 72 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó. Chứng minh I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.
Lời giải:
Từ điểm I ta kẻ IA ⊥ DE; IB ⊥ EF và IC ⊥ DF
– Vì điểm I cách đều hai cạnh DE và DF nên I nằm trên đường phân giác của góc EDF (định lí 2 – định lí đảo của tia phân giác)
Tương tự ta suy ra điểm I nằm trên tia phân giác của góc DEF và góc EFD.
Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.
Lời giải:
– Cách vẽ: Vẽ tia phân giác MJ của góc M, tia phân giác NQ của góc N. Giao điểm của hai tia phân giác chính là điểm K cần vẽ.
– Chứng minh: Vì K là giao điểm của hai đường phân giác trong tam giác MNP nên K cách đều ba cạnh của tam giác đó (theo định lí giao điểm của ba đường phân giác.)
Bài 38 (trang 73 SGK Toán 7 tập 2): Cho hình 38.
a) Tính góc KOL.
b) Kẻ tia IO, hãy tính góc KIO.
c) Điểm O có cách đều ba cạnh của tam giác IKL không? Tại sao?
Lời giải:
b) ΔKIL có O là giao điểm của hai đường phân giác KO và LO nên OI là đường phân giác của góc KIL (định lí ba đường phân giác cùng đi qua một điểm).
Do đó:
c) Điểm O có cách đều 3 cạnh của tam giác IKL bởi vì O là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác đó.
Bài 39 (trang 73 SGK Toán 7 tập 2): Cho hình 39.
a) Chứng minh ΔABD = ΔACD
b) So sánh góc DBC và góc DCB.
Hình 39
Lời giải:
a) Xét ΔABD và ΔACD có:
AB = AC
AD là cạnh chung
b) Từ câu a) ta có: ΔABD = ΔACD
Bài 40 (trang 73 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Chứng minh ba điểm A, G, I thẳng hàng.
Lời giải:
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC.
– Vì G là trọng tâm nên G nằm trên trung tuyến AM (1).
– ΔABC cân nên đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến (tính chất trang 71 sgk Toán 7 tập 2). Do đó, I nằm trên AM (2).
Từ (1) và (2) suy ra ba điểm A, G, I thẳng hàng (đpcm).
Bài 41 (trang 73 SGK Toán 7 tập 2): Hỏi trọng tâm của một tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó hay không? Vì sao?
Lời giải:
(Nhắc lại tính chất trang 71 sgk Toán 7 Tập 2: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.)
Giả sử ta có ΔABC đều và có trọng tâm G.
Vì ΔABC đều nên ba trung tuyến AN, BM, CE bằng nhau
Suy ra: GA = GB = GC
Do đó: ΔAMG = ΔCMG (c.c.c)
Chứng minh tương tự GE, GN là khoảng cách từ G đến AB, BC.
Và AN = BM = EC nên GM = GN = GE
Hay G cách đều ba cạnh của tam giác ABC.
Bài 42 (trang 73 SGK Toán 7 tập 2): Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân.
Gợi ý: Trong ΔABC, nếu AD là đường trung tuyến vừa là đường phân giác thì kéo dài AD một đoạn DA, sao cho DA1 = AD.
Lời giải:
Gọi AD là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác của góc A trong ΔABC
Kéo dài AD một đoạn DA1 sao cho AD = DA1
Bài 43 (trang 73 SGK Toán 7 tập 2): Đố: Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai địa điểm khác nhau (h.40).
Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhâu.
Có tất cả mấy địa điểm như vậy?
Lời giải:
Ta hình dung hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tạo thành một tam giác ABC.
– Địa điểm để xây dựng đài quan sát thỏa mãn đề bài phải là giao điểm I của 3 đường phân giác trong của tam giác ABC.
– Ngoài ra, giao điểm I’ của hai đường phân giác ngoài của góc B và C cũng thỏa mãn đề
Vậy có 2 địa điểm để xây dựng đài quan sát là I và I’.
Cập nhật thông tin chi tiết về Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 7 Bài 6: Tam Giác Cân trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!