Bạn đang xem bài viết Giải Bài Tập Trang 13, 14 Sgk Toán 6 Tập 1 Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Học Tập – Giáo dục ” Môn Toán ” Toán lớp 6
Chương I Số học các em học bài Bài 10. Tính chất chia hết của một tổng, hãy xem gợi ý Giải bài tập trang 35, 36 SGK Toán 6 Tập 1 của Bài 10. Tính chất chia hết của một tổng để học tốt Toán 6.
Tài liệu giải toán lớp 6 có đầy đủ những nội dung từ tổng hợp kiến thức, số phần tử của một tập hợp, tập hợp con, cùng với đó là những ví dụ khá rõ ràng đáp ứng nhu cầu tìm hiểu và học tập của các em học sinh. Bên cạnh đó hệ thống bài tập cùng với hướng dẫn giải bài Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con được trình bày khá cụ thể và dễ hiểu giúp cho các em học sinh lớp 6 giải bài tập trang 13 ssgk toán 6 đơn giản và tiện lợi nhất. Hi vọng qua những tài liệu tham khảo này các bạn sẽ đưa ra được các phương pháp học tập và giải toán hiệu quả hơn.
Giải bài tập trang 70, 71 SGK Toán 6 tập 1 Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra lớp 6 môn Toán, Tiếng Anh, Văn, Violympic Giải bài tập trang 87, 88 SGK Toán 6 tập 1 Giải bài tập trang 6 SGK Toán 6 Tập 1 Giải toán lớp 11 Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 trang 119, 120 SGK Hình Học- Khoảng cáchGiải bài Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con
, toán lớp 6 bài 4 trang 13, toan lop 6 bai 5,
Các dạng bài tập về tập hợp Toán lớp 6 Bài tập chuyên đề tập hợp Toán lớp 6 là một trong số những tài liệu chuyên đề giúp cho học sinh nắm bắt được những kiến thức cơ bản về cách viết tập hợp, viết tập hợp con cùng với tất cả những kiến thức toán học có liên …
Tin Mới
Giải bài tập trang 61, 62 SGK Toán 6 Tập 2
Cách biểu diễn biểu đồ phần trăm, cách đọc tên các thông tin trên biểu đồ và tính tỉ số phần trăm là những nội dung kiến thức chủ yếu trong phần Giải bài tập trang 61, 62 SGK Toán 6 Tập 2, Biểu đồ phần trăm chúng ta sẽ được tìm hiểu ngay sau đây.
Giải Bài 14 15 16 17 18 19 Trang 20 21 22 Sgk Toán 7 Tập 2
Bài §4. Số trung bình cộng, chương III – Thống kê, sách giáo khoa toán 7 tập hai. Nội dung bài giải bài 14 15 16 17 18 19 trang 20 21 22 sgk toán 7 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 7.
Dựa vào bảng tần số, ta có thể tính số trung bình cộng của một dấu hiệu như sau:
– Nhân từng giá trị với tần số tương ứng.
– Cộng tất cả các tích vừa tìm được.
– Chia tổng đó cho số các giá trị (tổng các tần số).
Ta có công thức:
(bar{X}=frac{x_1n_1+x_2n_2+…+x_kn_k}{N})
(x_1, x_2, x_3,…, x_k) là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X.
(n_1,n_2, n_3,…, n_k) là k tần số tương ứng.
(N) là số các giá trị (tổng các tần số).
2. Ý nghĩa của số trung bình cộng
Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
– Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu đó.
– Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu.
3. Mốt của dấu hiệu
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”, kí hiệu là M 0.
Câu hỏi
1. Trả lời câu hỏi 1 trang 17 sgk Toán 7 tập 2
Có tất cả bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra?
Trả lời:
Có $40$ bạn làm bài kiểm tra.
2. Trả lời câu hỏi 2 trang 17 sgk Toán 7 tập 2
Hãy nhớ lại quy tắc tính số trung bình cộng để tính điểm trung bình của lớp.
Trả lời:
Tổng số điểm của 40 bạn là: $250$
Điểm trung bình của lớp là: $6,25$
3. Trả lời câu hỏi 3 trang 18 sgk Toán 7 tập 2
Kết quả kiểm tra của lớp $7A$ (với cùng đề kiểm tra của lớp $7C$) được cho qua bảng “tần số” sau đây. Hãy dùng công thức trên để tính điểm trung bình của lớp $7A$ (bảng $21$):
Trả lời:
Tổng số điểm của 40 bạn là: $267$
Điểm trung bình của lớp là: $6,675$
4. Trả lời câu hỏi 4 trang 19 sgk Toán 7 tập 1
Hãy so sánh kết quả làm bài kiểm tra Toán trên của hai lớp $7C$ và $7A$?
Trả lời:
Điểm trung bình lớp 7C là: $6,25$
Điểm trung bình lớp 7A là: $6,675$
Mà $6,25 < 6,675$
Vậy lớp $7A$ có kết quả làm bài kiểm tra Toán tốt hơn lớp $7C$.
Hãy tính số trung bình cộng của dấu hiệu ở bài tập 9.
Bài giải:
Bảng “tần số” ở bài tập 9 trình bày theo cột như sau:
Số trung bình cộng $overline{X}$ = $frac{254}{35}$ $approx$ 7,26
Để nghiên cứu “tuổi thọ” của một loại bóng đèn, người ta đã chọn tùy ý 50 bóng và bật sáng liên tục cho đến lúc chúng tự tắt. “Tuổi thọ” của các bóng (tính theo giờ) được ghi lại ở bảng 23 (làm tròn đến hàng chục):
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì và số các giá trị là bao nhiêu?
b) Tính số trung bình cộng.
c) Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài giải:
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là “tuổi thọ” của một loại bóng đèn.
Số các giá trị là $N = 50$.
b) Số trung bình cộng:
$overline{X} = frac{1150.5 + 1160.8 + 1170.12 + 1180.18 + 1190.7}{50} = 1172,8$ (giờ)
c) Mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”. Ở đây tần số lớn nhất là 18 nên mốt của dấu hiệu là: $M_0 = 1180$.
Quan sát bảng “tần số” (bảng 24) và cho biết có nên dùng số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu không? Vì sao?
Bài giải:
Theo bảng thì số trung bình cộng của các giá trị:
$overline{X}$ = $frac{2.3 + 3.2 + 4.2 + 90.2 + 100.2}{10}$ = $frac{300}{10} = 30$
Số trung bình cộng này chênh lệch quá lớn so với các giá trị trong bảng. Do đó trong trường hợp này không nên dùng số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu.
Theo dõi thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 50 học sinh, thầy giáo lập được bảng 25:
a) Tính số trung bình cộng.
b) Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài giải:
a) Dấu hiệu ở đây là thời gian làm một bài toán của 50 học sinh. Số trung bình cộng sẽ là:
$overline{X}$ = $frac{3.1 + 4.3 + 5.4 + 6.7 + 7.8 + 8.9 + 9.8 + 10.5 + 11.3 + 12.2}{10}$ = $frac{362}{50} = 7,24$ (phút)
b) Trong bảng trên giá trị 8 có tần số lớn nhất là 9 nên mốt của dấu hiệu là: $M_0 = 8$ (phút)
Đo chiều cao của 100 học sinh lớp 6 (đơn vị đo: cm) và được kết quả theo bảng 26:
a) Bảng này có gì khác so với những bảng “tần số” đã biết?
b) Ước tính số trung bình cộng trong trường hợp này.
Hướng dẫn:
– Tính số trung bình cộng của từng khoảng. Số đó chính là trung bình cộng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của khoảng. Ví dụ: trung bình cộng của khoảng 110 – 120 là 115
– Nhân các số trung bình vừa tìm được với các tần số tương ứng
– Thực hiện tiếp các bước theo quy tắc đã học.
Bài giải:
a) Ta nhận thấy các giá trị khác nhau của dấu hiệu được phân chia vào các lớp đều nhau (10 đơn vị) chứ không tính riêng từng giá trị khác nhau. Do đó bảng này rất khác so với những bảng “tần số” đã biết.
b) Để dễ dàng trong việc tính toán, ta kẻ lại bảng “tần số” như sau:
Số trung bình cộng là:
$overline{X}$ = $frac{105 + 805 + 4410 + 6165 + 1628 + 155 }{100}$ = $frac{13268}{100} = 132,68 (cm)$
Số cân nặng (tính bằng kilôgam) của 120 em của một trường mẫu giáo ở thành phố A được ghi lại trong bảng 27:
Hãy tính số trung bình cộng (có thể sử dụng máy tính bỏ túi).
Bài giải:
Bảng tần số về số cân nặng của $120$ em của $1$ trường mẫu giáo:
Số trung bình cộng là:
(bar{X}=frac{2243,5}{120}approx 18,7 kg)
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com”
Bài 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 Trang 7 Sbt Toán 8 Tập 1
Bài 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 trang 7 SBT Toán 8 tập 1
Bài 11 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Tính:
b. (x – 3y)(x + 3y)
Lời giải:
Bài 12 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Tính:
Lời giải:
Bài 13 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng:
Lời giải:
Bài 14 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức:
Lời giải:
Bài 15 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng a 2 chia cho 5 dư 1.
Lời giải:
Số tự nhiên a chia cho 5 dư 4, ta có: a = 5k + 4 (k ∈N)
= 25k 2 + 40k + 15 + 1
Ta có: 5(5k 2 + 8k + 3) ⋮ 5
Vậy a 2 = (5k + 4) 2 chia cho 5 dư 1.
Bài 16 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức sau:
Lời giải:
Thay x = 87, y = 13, ta được:
= (87 + 13)(87 – 13)
= 100.74 = 7400
Bài 17 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng:
Lời giải:
a. Biến đổi vế trái ta có:
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
b. Biến đổi vế trái ta có:
Vế phải bằng vế trái nên đẳng thức được chứng minh.
c. Biến đổi vế trái ta có:
Vế phải bằng vế trái nên đẳng thức được chứng minh.
Bài 18 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng tỏ rằng:
b. 4x – x 2 – 5 < 0 với mọi x
Vì (x – 2) 2 ≥ 0 với mọi x nên -(x – 2) 2 ≤ 0 với mọi x.
Suy ra: -(x – 2) 2 -1 ≤ 0 với mọi x
Vậy 4x – x 2 – 5 < 0 với mọi x.
Bài 19 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức:
Vậy P = 4 là giá trị bé nhất của đa thức khi x = 1.
= 2[(x – 2/3 ) – 9/4 ] = 2(x – 2/3 ) 2 – 9/2
Vậy Q = – 9/2 là giá trị nhỏ nhất của đa thức khi x = 2/3 .
Vậy M = 3/4 là giá trị nhỏ nhất tại y = -3 và x = 1/2
Bài 20 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất của đa thức:
c. N = 2x – 2x 2 – 5
Lời giải:
a. Ta có: A = 4x – x 2 + 3
Vì (x – 2) 2 ≥ 0 nên A = 7 – (x – 2) 2 ≤ 7
Vậy giá trị của A lớn nhất là 7 tại x = 2
b. Ta có: B = x – x 2
= 1/4 – (x 2 – 2.x. 1/2 + 1/4 )
Vì (x – 1/2 ) 2 ≥ 0 nên B = 1/4 – (x – 1/2 ) 2 ≤ 1/4
Vậy giá trị lớn nhất của B là 1/4 tại x = 1/2 .
c. Ta có: N = 2x – 2x 2 – 5
= – 2(x 2 – 2.x. 1/2 + 1/4 + 9/4 )
Suy ra: N = – 2(x – 1/2 ) 2 – 9/2 ≤ – 9/2
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức N là – 9/2 tại x = 1/2 .
Bài 14,15,16, 17,18,19 Trang 20,21,22 Sgk Toán 7 Tập 2: Số Trung Bình Cộng
Bài 4: Số trung bình cộng – Gợi ý Giải bài 14, 15, 16, 17 trang 20; bài 18 trang 21; Bài 19 trang 22 SGK Toán 7 tập 2 : Số trung bình cộng (Đại số chương 3).
A. Tóm tắt lý thuyết bài Số trung bình cộng
2. Quy tắc tìm số trung bình cộng
Số trung bình cộng của một dấu hiệu được tính từ bảng tần số theo cách sau:
– Nhân từng giá trị với tần số tương ứng
– Cộng tất cả các tích vừa tìm được
– Chia tổng đó cho các giá trị (tức tổng các tần số)
trong đó:
x1, x2, …, xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu x.
n1, n2, …, nk là tần số tương ứng.
N là số các giá trị.
3. Ý nghĩa:
Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
4. Mốt của dấu hiệu: Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. Kí hiệu là M 0.
B. Đáp án bài Số trung bình cộng Sách giáo khoa trang 20,21 Toán 7 tập 2
Bài 14: Hãy tính số trung bình cộng của dấu hiệu ở bài tập 9. ( Xem bài 9)
Bảng “tần số” ở bài tập 9 viết theo cột:
Vậy số trung bình cộng ¯X là: ¯X = 254/35 ≈ 7,26.
Bài 15 trang 20: Nghiên cứu “tuổi thọ” của một loại bóng đèn, người ta đã chọn tùy ý 50 bóng và bật sáng liên tục cho tới lúc chúng tự tắt. “Tuổi thọ” của các bóng (tính theo giờ) được ghi lại ở bảng 23 (làm tròn đến hàng chục) :
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì và số các giá trị là bao nhiêu ?
b) Tính số trung bình cộng.
c) Tìm mốt của dấu hiệu.
HD: a) + Dấu hiệu: Thời gian cháy sáng liên tục cho tới lúc tự tắt của bóng đèn tức “tuổi thọ” của một loại bóng đèn.
+ Số các giá trị: N = 50
Số trung bình cộng của tuổi thọ các bóng đèn đó là:
c) Tìm mốt của dấu hiệu:
Ta biết mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng. Mà tần số lớn nhất trong bảng là 18.
Vậy mốt của dấu hiệu bằng 1180 hay M 0 = 1180.
Bài 16 trang 20 Toán 7: Quan sát bảng “tần số” (bảng 24) và cho biết có nên dùng số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu không ? Vì sao ?
Cách 2: Quan sát bảng “tần số” bảng 24 ta thấy có sự chênh lệch rất lớn giữa các giá trị của dấu hiệu (VD: 2 và 100). Do vậy, không nên dùng số trung bình cộng làm đại diện cho dấu hiệu. – Tần số lớn nhất là 3, giá trị ứng với tần số 3 là 2. Vậy M 0 = 2.
Bài 17 trang 20: Theo dõi thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 50 học sinh, thầy giáo lập được bảng 25:
a) Tính số trung bình cộng.
b) Tìm mốt của dấu hiệu.
Giải: a) Số trung bình cộng về thời gian làm một bài toán của 50 học sinh.
Bài 18: Đo chiều cao của 100 học sinh lớp 6 (đơn vị đo: cm) và được kết quả theo bảng 26:
a) Bảng này có gì khác so với những bảng “tần số” đã biết ?
b) Ước tính số trung bình cộng trong trường hợp này.
Giải: a) Bảng này có khác so với bảng tần số đã học.
Các giá trị khác nhau của biến lượng được “phân lớp” trong các lớp đều nhau (10 đơn vị) mà không tính riêng từng giá trị khác nhau.
b) Số trung bình cộng
Tương tự các em tính trung bình của các khoảng còn lại.
Để tiện việc tính toán ta kẻ thêm vào sau cột chiều cao là cột số trung bình cộng của từng lớp; sau cột tần số là cột tích giữa trung bình cộng.
Số trung bình cộng:
Hãy tính số trung bình cộng (có thể sử dụng máy tình bỏ túi).
HD: Bảng tần số về số cân nặng của 120 em của 1 trường mẫu giáo
Cập nhật thông tin chi tiết về Giải Bài Tập Trang 13, 14 Sgk Toán 6 Tập 1 Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!