Xu Hướng 1/2023 # Giải Bài Tập Trang 17, 18 Sgk Giải Tích 11: Hàm Số Lượng Giác # Top 9 View | Ictu-hanoi.edu.vn

Xu Hướng 1/2023 # Giải Bài Tập Trang 17, 18 Sgk Giải Tích 11: Hàm Số Lượng Giác # Top 9 View

Bạn đang xem bài viết Giải Bài Tập Trang 17, 18 Sgk Giải Tích 11: Hàm Số Lượng Giác được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.

Giải bài tập trang 17, 18 SGK Giải tích 11: Hàm số lượng giác Giải bài tập trang 17, 18 SGK Giải tích 11: Hàm số lượng giác. Đây là tài liệu tham khảo hay được chúng tôi sưu tầm và chọn lọc để gửi tới quý thầy cô cùng các bạn học sinh. Hi vọng rằng với tài liệu này việc dạy và học môn Toán lớp 11 sẽ trở nên thuận tiện hơn. Mời các bạn tham khảo. Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 trường THPT Giao Thủy, Nam Định năm học 2016 – 2017 Đề kiểm tra 45 phút học kì 1 …

Giải bài tập trang 17, 18 SGK Giải tích 11: Hàm số lượng giác

Giải bài tập trang 17, 18 SGK Giải tích 11: Hàm số lượng giác. Đây là tài liệu tham khảo hay được chúng tôi sưu tầm và chọn lọc để gửi tới quý thầy cô cùng các bạn học sinh. Hi vọng rằng với tài liệu này việc dạy và học môn Toán lớp 11 sẽ trở nên thuận tiện hơn. Mời các bạn tham khảo.

Giải 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 17, 18 SGK Giải tích 11: Hàm số lượng giác

Bài 1: (Trang 17 SGK Giải tích lớp 11) Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn [-π; 3π/2] để hàm số y = tanx a) Nhận giá trị bằng 0b) Nhận giá trị bằng 1c) Nhận giá trị dươngd) Nhận giá trị âm.

Hướng dẫn giải bài 1:

a) Trục hoành cắt đoạn đồ thị y = tanx (ứng với x ∈ [-π; 3π/2]) tại ba điểm có hoành độ -π; 0; π. Do đó trên đoạn [-π; 3π/2] chỉ có ba giá trị của x để hàm số y = tanx nhận giá trị bằng 0, đó là x = -π; x = 0; x = π.

b) Đường thẳng y = 1 cắt đoạn đồ thị y = tanx (ứng với x ∈ [-π; 3π/2]) tại ba điểm có hoành độ π/4; π/4; ±π. Do đó trên đoạn [-π; 3π/2] chỉ có ba giá trị của x để hàm số y = tanx nhận giá trị bằng 1, đó là x = -3π/4; x = π/4; x = 5π/4

c) Phần phía trên trục hoành của đoạn đồ thị y = tanx (ứng với x ∈ [-π; 3π/2]) gồm các điểm của đồ thị có hoành độ thuộc một trong các khoảng (-π; -π/2); (0; π/2); (π; 3π/2). Vậy trên đoạn [-π; 3π/2], các giá trị của x để hàm số y = tanx nhận giá trị dương là x ∈ (-π; -π/2) ∪ (0; π/2) ∪ (π; 3π/2).

d) Phần phía dưới trục hoành của đoạn đồ thị y = tanx (ứng với x ∈ [-π; 3π/2]) gồm các điểm của đồ thị có hoành độ thuộc một trong các khoảng (-π/2; 0); (π/2; π). Vậy trên đoạn [-π; 3π/2], các giá trị của x để hàm số y = tanx nhận giá trị dương là x ∈ (-π/2; 0) ∪ (π/2; π)

Bài 2: (Trang 17 SGK Giải tích lớp 11)

Tìm tập xác định của các hàm số:

Hướng dẫn giải bài 2:

a) Hàm số đã cho không xác định khi và chỉ khi sinx = 0. Từ đồ thị của hàm số y = sinx suy ra các giá trị này của x là x = kπ. Vậy hàm số đã cho có tập xác định là R{kπ, (k ∈ Z)}.

b) Vì -1 ≤ cosx ≤ 1, ∀x nên hàm số đã cho không xác định khi và chỉ khi cosx = 1. Từ đồ thị của hàm số y = cosx suy ra các giá trị này của x là x = k2π. Vậy hàm số đã cho có tập xác định là R{k2π, (k ∈ Z)}.

c) Hàm số đã cho không xác định khi và chỉ khi x – π/3 = π/2 + kπ ⇔ x = 5π/6 + kπ (k ∈ Z) . Hàm số đã cho có tập xác định là R{5π/6 + kπ, (k ∈ Z)}

d) Hàm số đã cho không xác định khi và chỉ khi x + π/6 = kπ ⇔ x = -π/6 + kπ, (k ∈ Z). Hàm số đã cho có tập xác định là R{-π/6 + kπ, (k ∈ Z)}.

Do tính chất trên, để vẽ đồ thị của hàm số y = sin2x, chỉ cần vẽ đồ thị của hàm số này trên một đoạn có độ dài π (đoạn [-π/2; π/2] chẳng hạn, rồi lại tịnh tiến dọc theo trục hoành sang bên phải và bên trái từng đoạn có độ dài π.

Với mỗi x 0 ∈ [-π/2; π/2] thì x = 2x 0 ∈ [-π; π], điểm M(x; y = sinx) thuộc đoạn đồ thị (C) của hàm số y = sinx, (x ∈ [-π; π]) và điểm M'(x 0; y 0 = sin2x 0) thuộc đoạn đồ thị (C’) của hàm số y = sin2x, (x ∈[-π/2; π/2]) (h.5).

Bài 5: (Trang 18 SGK Giải tích lớp 11) Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, tìm các giá trị của x để cosx = 1/2. Hướng dẫn giải bài 5:

Cosx = 1/2 là phương trình xác định hoành độ giao điểm của đường thẳng y = 1/2 và đồ thị y = cosx.

Từ đồ thị đã biết của hàm số y = cosx, ta suy ra x = ±π/3 + k2π, (k ∈Z), (Các em học sinh nên chú ý tìm giao điểm của đường thẳng với đồ thị trong đoạn [-π; π] và thấy ngay rằng trong đoạn này chỉ có giao điểm ứng với x = ±π/3 rồi sử dụng tính tuần hoàn để suy ra tất cả các giá trị của x là x = ±π/3 + k2π, (k ∈Z)).

Bài 6: (Trang 18 SGK Giải tích lớp 11) Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị dương. Hướng dẫn giải bài 6:

Nhìn đồ thị y = sinx ta thấy trong đoạn [-π; π] các điểm nằm phía trên trục hoành của đồ thị y = sinx là các điểm có hoành độ thuộc khoảng (0; π). Từ đó, tất cả các khoảng giá trị của x để hàm đó nhận giá trị dương là (0 + k2π; π + k2π) hay (k2π; π + k2π) trong đó k là một số nguyên tùy ý.

Cho thuê phòng trọ Cho thuê phòng trọ hà nội Cho thuê phòng quận 7 Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ

Giáo Án Môn Đại Số &Amp; Giải Tích 11 Tiết 1: Hàm Số Lượng Giác

Tiết dạy: 01 Bài 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

– Nắm được định nghĩa hàm số sin và côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang như là những hàm số xác định bởi công thức.

– Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các HSLG sin, côsin, tang, côtang.

– Biết tập xác định, tập giá trị của 4 HSLG đó, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng.

– Diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì và sự biến thiên của các HSLG.

– Biểu diễn được đồ thị của các HSLG.

– Xác định được mối quan hệ giữa các hàm số y = sinx và y = cosx, y = tanx và y = cotx.

Ngày soạn: 15/08/2008 Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tiết dạy: 01 Bàøi 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được định nghĩa hàm số sin và côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang như là những hàm số xác định bởi công thức. Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các HSLG sin, côsin, tang, côtang. Biết tập xác định, tập giá trị của 4 HSLG đó, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng. Kĩ năng: Diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì và sự biến thiên của các HSLG. Biểu diễn được đồ thị của các HSLG. Xác định được mối quan hệ giữa các hàm số y = sinx và y = cosx, y = tanx và y = cotx. Thái độ: Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể. Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập một số kiến thức đã học về lượng giác 15' H1. Cho HS điền vào bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt. H2. Trên đtròn lượng giác, hãy xác định các điểm M mà sđ = x (rad) ? · Các nhóm thực hiện yêu cầu. Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hàm số sin và côsin 18' · Dựa vào một số giá trị lượng giác đã tìm ở trên nêu định nghĩa các hàm số sin và hàm số côsin. H. Nhận xét hoành độ, tung độ của điểm M ? Đ. Với mọi điểm M trên đường tròn lượng giác, hoành độ và tung độ của M đều thuộc đoạn [-1; 1] I. Định nghĩa 1. Hàm số sin và côsin a) Hàm số sin Qui tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx sin: R ® R x sinx đgl hàm số sin, kí hiệu y = sinx Tập xác định của hàm số sin là R. b) Hàm số côsin Qui tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx cos: R ® R x cosx đgl hàm số côsin, kí hiệu y = cosx Tập xác định của hàm số cos là R. Chú ý:Với mọi x Ỵ R, ta đều có: -1 £ sinx £ 1, -1 £ cosx £ 1 . Hoạt động 3: Củng cố 10' · Nhấn mạnh: - Đối số x trong các hàm số sin và côsin được tính bằng radian. · Câu hỏi: 1) Tìm một vài giá trị x để sinx (hoặc cosx) bằng ; ; 2 2) Tìm một vài giá trị x để tại đó giá trị của sin và cos bằng nhau (đối nhau) ? 1) sinx = Þ x =; sinx = Þ x = ; sinx = 2 Þ không có 2) sinx = cosx Þ x = ; 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 2 SGK. Đọc tiếp bài "Hàm số lượng giác". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Giải Sbt Toán 11 Bài 1: Hàm Số Lượng Giác

VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Giải SBT Toán 11 bài 1: Hàm số lượng giác, chắc chắn nội dung tài liệu sẽ là nguồn thông tin hữu ích để phục vụ công việc học tập của các bạn học sinh được tốt hơn.

Hàm số lượng giác

Bài 1.1 trang 12 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Tìm tập xác định của các hàm số.

a) y=cos.2x/x−1

b) y=tan.x/3

c) y=cot2x

d) y=sin.1/x 2 −1

Giải:

a) D=R∖{1}

b) cosx/3≠0⇔x/3≠π/2+kπ⇔x≠3π/2+k3π,k∈Z

Vậy D=R∖{3π/2+k3π,k∈Z}

c) sin2x≠0⇔2x≠kπ⇔x≠k.π/2,k∈Z

Vậy D=R∖{k.π/2,k∈Z}

d) D=R∖{−1;1}

Bài 1.2 trang 12 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Tìm tập xác định của các hàm số.

a) y=

c) y=2/cosx−cos3x

d) y=tanx+cotxy=tan⁡x+cot⁡x

Giải:

a) cosx+1≥0,∀x∈R. Vậy D = R

b) sin 2x−cos 2 x=−cos2x≠0⇔2x≠π/2+kπ, k∈Z⇔x≠π/4+k.π/2, k∈Z

Vậy D=R∖{π/4+k.π/2,k∈Z}

c) cosx−cos3x=−2sin2xsin(−x)=4sin 2 xcosx

⇒cosx−cos3x≠0⇔sinx≠0 và cosx≠0

⇔x≠kπ và x≠π/2+kπ,k∈Z

Vậy D=R∖{k.π/2,k∈Z}

d) tan x và cos x có nghĩa khi sin x ≠ 0 và cos x ≠ 0

Vậy D=R∖{kπ/2,k∈Z}

Bài 1.3 trang 12 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số

b) y=cosx+cos(x−π3)

c) y=cos2x+2cos2x

d) y=

Giải:

b) cosx+cos(x−π/3)

=2cos(x−π/6)cosπ/6

=√3cos(x−π/6)

Vậy giá trị nhỏ nhất của y là -√3 đạt được chẳng hạn, tại x=7π/6; giá trị lớn nhất của y là √3, đạt được chẳng hạn tại x=π/6

c) Ta có:

cos 2 x+2cos2x

=1+cos 2 x/2+2cos2x

=1+5cos2x/2

Vì -1 ≤ cos2x ≤ 1 nên giá trị lớn nhất của y là 3, đạt được khi x = 0, giá trị nhỏ nhất của y là -2, đạt được khi x=π/2

Vì 0≤sin 22x≤1nn−1/2≤−1/2sin 2 2x≤0

⇒3√2/2≤y≤√5

Suy ra giá trị lớn nhất của y = √5 tại x=k.π/2, giá trị nhỏ nhất là 3√2/2 tại x=π/4+k.π/2

Bài 1.4 trang 13 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Với những giá trị nào của x, ta có mỗi đẳng thức sau?

a) 1/tanx=cotx

d) tanx+cotx=2/sin2x

Giải

a) Đẳng thức xảy ra khi các biểu thức ở hai vế có nghĩa tức là sinx ≠ 0 và cosx ≠ 0. Vậy đẳng thức xảy ra khi x≠k.π/2, k ∈ Z

b) Đẳng thức xảy ra khi cosx ≠ 0, tức là khi x≠π/2++kπ k ∈ Z

c) Đẳng thức xảy ra khi sinx ≠ 0, tức là x≠kπ, k ∈ Z

d) Đẳng thức xảy ra khi sinx ≠ 0 và cosx ≠ 0, tức là x≠k.π/2, k ∈ Z

Bài 1.5 trang 13 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số

a) y=cos2x/x

b) y=x−sinx

c) y=√1−cosx

d) y=1+cosxsin(3π/2−2x)

Giải

a) y=cos2x/x là hàm số lẻ

b) y=x−sinx là hàm số lẻ

c) y=√1−cosx là hàm số chẵn

d) y=1+cosxsin(3π/2−2x) là hàm số chắn

Bài 1.6 trang 13 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

a) Chứng minh rằng cos2(x+kπ)=cos2x,k∈Z. Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = cos 2x

Giải:

a) cos2(x+kπ)=cos(2x+k2π)=cos2x,k∈Z. Vậy hàm số y = cos 2x là hàm số chẵn, tuần hoàn, có chu kì là π.

Đồ thị hàm số y = cos 2x

Bài 1.7 trang 13 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Hãy vẽ đồ thị của các hàm số

a) y = 1 + sin x

b) y = cos x – 1

c) y=sin(x−π/3)

d) y=cos(x+π/6)

Giải:

a) Đồ thị hàm số y = 1 + sin x thu được từ đồ thị hàm số y = sinx bằng cách tịnh tiến song song với trục tung lên phía trên một đơn vị.

b) Đồ thị hàm số y = cos x – 1 thu được từ đồ thị hàm số y = cosx bằng cách tịnh tiến song song với trục tung xuống phía dưới một đơn vị.

c) Đồ thị hàm số y=sin(x−π/3) thu được từ đồ thị hàm số y = sinx bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành sang phải một đoạn bằng π/3.

d) Đồ thị hàm số y=cos(x+π/6) thu được từ đồ thị hàm số y = cosx bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành sang trái một đoạn bằng π/6.

Bài 1.8 trang 13 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Hãy vẽ đồ thị của các hàm số

a) y=tan(x+π/4)

b) y=cot(x−π/6)

Giải:

a) Đồ thị hàm số y=tan(x+π/4) thu được từ đồ thị hàm số y = tanx bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành sang trái một đoạn bằng π/4.

b) Đồ thị hàm số y=cot(x−π/6) thu được từ đồ thị hàm số y = cotx bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành sang phải một đoạn bằng π/6.

Giải Bài Tập Trang 17, 18 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Bài 1, 2, 3, 4, 5

Bài giải bài tập trang 17, 18 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 – Hàm số lượng giác là bài mở đầu cho chương trình học toán lớp 11, bài học này bao gồm đầy đủ những nội dung kiến thức hữu ích về hàm số lượng giác, cùng với những hướng dẫn giải toán lớp 11 khá cụ thể và rõ ràng, mời các bạn cùng theo dõi và ứng dụng cho nhu cầu học tập tốt nhất

– Giải câu 2 trang 17 SGK Toán lớp 11

– Giải câu 3 trang 17 SGK Toán lớp 11

– Giải câu 4 trang 17 SGK Toán lớp 11

– Giải câu 5 trang 17 SGK Toán lớp 11

– Giải câu 6 trang 17 SGK Toán lớp 11

– Giải câu 7 trang 18 SGK Toán lớp 11

– Giải câu 8 trang 18 SGK Toán lớp 11

Hàm số lượng giác được trình bày như thế nào bao gồm những dạng hàm số nào, để biết rõ điều này các bạn học sinh có thể tham khảo chi tiết kiến thức lý thuyết tổng hợp trong Giải Toán 11 trang 17, 18 SGK – Hàm số lượng giác. Với 4 hàm số lượng giác cùng với các nhận xét hay công thức minh họa cụ thể chắc chắc hỗ trợ quá trình ôn luyện và ghi nhớ của các em học sinh tốt nhất. Cùng với đó hệ thống bài giải hướng dẫn làm bài tập chi tiết cũng được cập nhật khá đầy đủ giúp việc giải toán lớp 10 câu 1 đến 8 cụ thể và rõ ràng hơn.

Bài hướng dẫn Giải bài tập trang 17, 18 SGK Đại Số và Giải Tích 11 trong mục giải bài tập toán lớp 11. Các em học sinh có thể xem lại phần Giải bài tập trang 15 SGK Hình học 11 đã được giải trong bài trước hoặc xem trước hướng dẫn Giải bài tập trang 19 SGK Hình học 11 để học tốt môn Toán lớp 11 hơn.

Là một nội dung quan trọng trong chương trình toán lớp 11, hãy theo dõi phần Giải Toán 11 trang 36, 37 của Bài 3. Một số phương trình lượng giác thường gặp để nâng cao kiến thức Toán lớp 11 của mình.

Bên cạnh nội dung các em đã được hướng dẫn ở trên, phần Giải Toán 11 trang 46 của Bài 1. Quy tắc đếm để học tốt Toán 11.

https://thuthuat.taimienphi.vn/giai-toan-11-trang-17-18-sgk-ham-so-luong-giac-33260n.aspx

Giải Toán 11 trang 17

, 18 SGK – Hàm số lượng giác, giải bài tập hàm số lượng giác,

Cập nhật thông tin chi tiết về Giải Bài Tập Trang 17, 18 Sgk Giải Tích 11: Hàm Số Lượng Giác trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!