Bạn đang xem bài viết Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 9 được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Chỉ còn hơn 1 tháng nữa, các em học sinh lớp 9 sẽ bước vào một kì thi quan trọng – tuyển sinh vào lớp 10 THPT. Làm sao để đạt kết quả thi tuyển thật tốt nói chung và môn Toán nói riêng là câu hỏi mà rất nhiều bậc phụ huynh và học sinh quan tâm bởi dù thi tuyển hay xét tuyển vào lớp 10 thì Toán vẫn là một trong những môn học gắn bó lâu dài nhất với cuộc đời học sinh, đến suốt năm lớp 12 và thi Đại học. Dù yêu thích hay không, các em học sinh vẫn phải học Toán, làm các bài kiểm tra và vượt qua hàng loạt kì thi quan trọng nhất với môn Toán.
Rút gọn và tính giá trị biểu thức
Phương trình. Hệ phương trình. Bất phương trình
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I) Phương pháp giải
a) Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1. Lập phương trình
Chọn ẩn, đơn vị cho ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
Biều diễn các đại lượng theo ẩn ( các em cần lưu ý phải thống nhất đơn vị)
Lập phương trình biểu thị các mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình
Bước 3. Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
Xem video các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
b) Các dạng giải bài toán bằng cách lập phương trình thường gặp.
Dạng toán chuyển động.
Dạng toán công việc làm chung, làm riêng.
Dạng toán chảy chung, chảy riêng của vòi nước.
Dạng toán tìm số.
Dạng toán sử dụng các kiến thức về %.
c) Các công thức thường dùng
Gọi s là quãng đường đi được tương ứng với v là vận tốc và t là thời gian, ta có:
Gọi A là khối lượng công việc tương ứng với N là năng suất và T là thời gian , ta có A = N.T
Biểu diễn số:
X bằng a% của b thì
Các công thức tính diện tích tam giác, hình vuông, hình chữ nhật và định lý Py-ta-go.
Ví dụ 1. Quãng đường AB dài 120km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B, ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km/h nên đến B trước ô tô thứ hai 24 phút. Tính vận tốc mỗi xe.
Vì ô tô thứ nhấtchạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km/h nên đến B trước ô tô thứ hai 24 phút ( h)
Do đó ta có phương trình:
Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 60km/h, vận tốc của ô tô thứ hai là 50km/h
Lưu ý: Các em cần thống nhất đơn vị (km/h), đổi phút sang giờ, lập phương trình phù hợp và giải phương trình bậc hai cẩn thận, sau khi tìm được nghiệm, so sánh nghiệm với điều kiện ban đầu.
Ví dụ 2. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất vườn) rộng 2m, diện tích còn lại để trồng trọt là 4256m 2 . Tính kích thước các cạnh của khu vườn đó.
Gọi một cạnh của khu vườn là x (m), (x<140)
Cạnh còn lại của khu vườn là (140-x) (m)
Do lối đi xung quanh vườn rộng 2m nên kích thước các cạnh còn lại là (x-4), (140-x-4) (m)
Vì diện tích còn lại để trồng trọt là 4256m 2 , do đó ta có phương trình:
Giải phương trình ta được x1=80 (nhận), x2=60 (nhận)
Vậy các cạnh của khu vườn hình chữ nhật là 80m, 60m.
Lưu ý: Các em cần thống nhất đơn vị (m), nếu đề bài cho nhiều đơn vị phải quy đổi về một đơn vị duy nhất; viết đúng công thức tính diện tích hình chữ nhật (Diện tích=chiều dài x chiều rộng); giải phương trình bậc hai
tìm nghiệm, so sánh nghiệm với điều kiện ban đầu.
Luyện đề thi tổng hợp là rất quan trọng, giúp các em ôn lại toàn bộ kiến thức đã học. Không những thế, ôn luyện tổng hợp bằng cách giải các đề thi mẫu sẽ giúp các em hình dung được đề thi và các yêu cầu đối với
một đề thi vào lớp 10. Thông qua từng dạng toán trong đề thi, các em sẽ rèn luyện được cách phân phối thời gian hợp lý, tránh các lỗi bị trừ điểm trong khi làm bài và hệ thống toàn bộ kiến thức một cách logic nhất.
Trong quá trình học, các gia sư kinh nghiệm với trình độ chuyên môn sẽ giúp các em phát hiện những lỗ hỗng kiến thức để kịp thời bổ sung, hoàn thiện nhằm chuẩn bị tốt nhất trước khi vào kì thi. Tuy nhiên, các em
học sinh hãy chuẩn bị cho mình tâm lý ôn thi ngay từ đầu năm học để đạt kết quả cao nhất có thể.
sinh lớp 10 THPT.
Cách Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Và Hệ Phương Trình
I. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
Bước 1: Lập phương trình (hệ phương trình)
Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm).
Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình (hệ phương trình) biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình (hệ phương trình), kiểm tra xem kết quả có thỏa mãn điều kiện hay không.
Bước 3: Kết luận
II. Một số dạng toán về lập phương trình điển hình và cách giải cụ thể
Dạng 1: Chuyển động
(Trên đường bộ, trên dòng sông có tính đến dòng nước chảy)
Ví dụ 1: Một người đi ô tô từ A đến B để giải quyết công việc lúc 8h. Đoạn đường AB dài 80km gồm một đoạn đường bằng và một đoạn dốc. Vận tốc người đó đi trên đường bằng là 80 km/h, khi lên dốc (lúc đi) là 48 km/h, khi xuống dốc (lúc về) là 90 km/h. Tính độ dài đoạn đường bằng, biết rằng tới B, người đó giải quyết công việc trong 1h30 phút rồi quay về luôn và về tới A lúc 12h.
Lời giải:
Gọi độ dài đoạn đường bằng là x (0 < x < 90) (km)
Tổng thời gian người đó đi là: 12 – 8 – 1,5 = 2,5 (h)
Thời gian người đó đi trên quãng đường bằng là: 2x/80 (h)
Thời gian người đó lên dốc là: (90-x)/48 (h)
Thời gian người đó xuống dốc là: (90-x)/90 (h)
Theo bài ra, ta có:
2x/80 + (90-x)/48 + (90-x)/90 = 2.5
⇒ (18x + 15(90-x) +8(90-x) )/720 = 2.5
⇒ 18x – 15x – 8x = 1800 – 720 – 1350
⇒ -5x = -270
⇒ x = 54 (thỏa mãn)
Kết luận: Quãng đường bằng dài 54 km.
Ví dụ 2: Một ca nô xuôi dòng theo A đến B rồi quay trở lại. Biết tổng thời gian ca nô xuôi ngược trên AB dài 40 km hết 4,5 giờ. Tính vận tốc của dòng nước, biết thời gian đi 5 km lúc đi bằng thời gian đi 4 km lúc về.
Lời giải:
Gọi vận tốc của thuyền khi nước lặng là x và vận tốc của dòng nước là y
Lại có tổng thời gian ca nô xuôi ngược trên AB dài 40 km hết 4h 30 phút
Theo bài ra, ta có hệ phương trình:
5/(x+ y) = 4/(x -y) (I) và 40/(x+ y) + 40/(x -y) = 4,5 (II)
Từ (I) suy ra: y = x – 16
Thay y = x – 16 vào (2), ta được:
Kết luận: Vận tốc dòng nước là 2 km/h.
Dạng 2: Toán làm chung – làm riêng
( Toán vòi nước, công việc )
Ví dụ 3: Cho 2 vòi nước khác nhau A và B cũng chảy vào bể. Vòi A cần ít hơn 2 giờ so với vòi B để một mình chảy đầy bể. Tính thời gian cần thiết để mỗi vòi chảy một mình đầy bể, biết tích thời gian 2 vòi chảy một mình gấp 4 lần thời gian 2 vòi cùng chảy.
Lời giải:
⇒ Thời gian để vòi B một mình chảy đầy bể là x + 2 (giờ)
Trong một giờ vòi A chảy được: 1/x (bể)
Trong một giờ vòi A chảy được: 1/(x+2) (bể)
Trong một giờ cả hai vòi chảy được: 1/x + 1/(x+2) = (2x+2)/(x (x+2) ) (bể)
Suy ra, thời gian để hai vòi chảy đầy bể là:
1 : ( (2x+2)/(x.(x+2) ) = (x (x+2))/(2 (x+1))
Theo bài ra, ta có phương trình:
x.(x + 2) = 4.(x.(x+2))/(2.(x+1))
⇒ 2x.(x +1).(x + 2) = 4x.(x + 2)
⇒ x + 1 = 2 (chia cả 2 vế cho 2x (x + 2) # 0)
⇒ x = 1 (thỏa mãn)
Vậy vòi A cần 1 giờ để chảy đầy bể, vòi B cần 3 giờ để chảy đầy bể.
Ví dụ 4: Hai tổ cùng làm chung một công việc thì hết 12h. Tính số giờ mỗi tổ làm một mình xong công việc, biết nếu mỗi tổ lần lượt làm một nửa công việc thì hết 25h.
Lời giải:
Gọi số giờ tổ 1 một mình làm xong công việc là x
số giờ tổ 2 một mình làm xong công việc là y
Trong 1 giờ, cả hai tổ làm được 1/x + 1/y = 1/12 (công việc)
Khi mỗi người làm một nửa công việc, ta có: x/2 + y/2 = 25
Theo bài ra, ta có hệ phương trình:
1/x + 1/y = 1/12 (I) và x/2 + y/2 = 25 (II)
Từ (II) ⇒ x = 50-y
Thay x = 50 – y vào (I), ta được:
1/(50-y) + 1/y = 1/12 ⇒ y = 20 hoặc y = 30 ⇒ x = 30 hoặc x = 20
Kết luận: Tổ 1 làm một mình hết 20 giờ, tổ 2 làm một mình hết 30 giờ (hoặc ngược lại)
Ví dụ 5: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Người chủ của mảnh vườn cắt mỗi cạnh đi 5m để trồng hoa, nên diện tích của mảnh vườn đã giảm 16%. Tính diện tích của mảnh vườn ban đầu.
Lời giải:
Suy ra chiều rộng của mảnh vườn là 2/3 x (m)
Chiều dài của mảnh vườn sau khi giảm 5m là x – 5 (m)
Chiều rộng của mảnh vườn sau khi giảm 5m là 2/3 x – 5 (m)
Diện tích của mảnh vườn sau khi cắt bớt là:
(x – 5) (2/3 x – 5) = 2/3 x2 – 5x – 10/3 x + 25 = (2×2-25x+75)/3
Phần diện tích giảm đi 16% là:
(2×2)/3 – 16% (2×2)/3 = (2×2)/3 – (8×2)/75 = (50×2 – 8×2)/75 = (14×2)/25
Theo bài ra, ta có phương trình:
(2×2-25x+75)/3 = (14×2)/25
⇒ 50×2 – 625x +1875 = 42×2
⇒ 8×2 – 625x +1875 = 0
⇒ x = 75 hoặc x = 25/8 (loại vì 25/8<5 )
Suy ra chiều rộng của mảnh vườn là 50m
Kết luận: Diện tích của mảnh vườn ban đầu là: 75 x 50 = 3750 (m2)
Ví dụ 6: Trong tháng năm hai nhóm công nhân đã trồng được 720 cây bạch đàn. Tháng tiếp theo do năng suất tăng nên hai nhóm trồng được thêm 99 cây bạch đàn so với tháng năm. Tính số cây mỗi nhóm đã trồng được trong tháng năm, biết tháng sáu nhóm một năng suất tăng 15%, nhóm hai tăng 12%.
Lời giải:
Gọi số cây nhóm một trồng được trong tháng năm là x
số cây nhóm hai trồng được trong tháng năm là y
Suy ra số cây nhóm một trồng được trong tháng sáu là 15% x = 115x/100 (cây)
số cây nhóm hai trồng được trong tháng sáu là 12% y = 112y/100 (cây)
Theo bài ra, ta có hệ phương trình:
x + y = 720 và 115x/100+ 112y/100 = 720 + 99
Giải hệ ta được: x = 420 và y = 300
Kết luận: Nhóm một đã trồng được 420 cây trong tháng năm, nhóm hai đã trồng được 300 cây trong tháng năm.
Dạng 4: Toán có nội dung hình học
Ví dụ 7: Một tấm bìa các tông hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 17 cm và đường chéo bằng 53 cm. Tính chu vi của tấm bìa các tông đó.
Lời giải:
Suy ra chiều rộng của tấm bìa là x – 17 (cm)
Áp dụng định lý Py – ta – go, ta có phương trình:
x2 + (x – 17)2 = 532
⇒ x2+ x2 – 34x + 289 – 2809 = 0
⇒ 2×2 – 34 x – 2520 = 0
⇒ x = 45 hoặc x = -28 (loại)
Suy ra chiều rộng của tấm bìa là 28 (cm), Chu vi của tấm bìa các tông là 146 (cm)
Ví dụ 8: Một thửa ruộng có chu vi 450m. Tính diện tích ban đầu của thửa ruộng đó, biết rằng chu vi của thửa ruộng không thay đổi khi giảm chiều dài đi 1/5 và tăng chiều rộng lên 1/4.
Lời giải:
Gọi chiều dài của thửa ruộng là x, chiều rộng của thửa ruộng là y
Suy ra chiều dài sau khi cắt bớt là 1-1/5 x = 4/5 x (m)
Chiều rộng sau khi tăng thêm là 1+ 1/4 x = 5/4 y (m)
Nưa chu vi thửa ruộng đó là: 450 : 2 = 225 (m)
Theo bài ra, ta có hệ phương trình:
x + y = 225 và 4/5 x+ 5/4 y = 225
Giải ra ta được: x=125 và y = 100 (thỏa mãn)
Diện tích ban đầu của thửa ruộng đó là 125 x 100 = 12500 (m2)
Dạng 5: Toán về tìm số
Ví dụ 9: Bà Dương hơn Dương 56 tuổi. Tính số tuổi của hai bà cháu biết rằng cách đây 5 năm, số tuổi của bà gấp 8 lần tuổi của Dương.
Lời giải:
Suy ra số tuổi của bà Dương hiện tại là x + 56 (tuổi)
Số tuổi của Dương cách đây 5 năm là x – 5 (tuổi)
Số tuổi của bà Dương cách đây 5 năm là x + 56 – 5 = x + 51 (tuổi)
Theo bài ra, ta có phương trình:
8 (x – 5) = x + 51
⇒ 8x – 40 = x + 51
⇒ 8x – x = 40 + 51
⇒ 7x = 91
⇒ x = 13
Vậy số tuổi của Dương là 13, số tuổi của bà là 69.
Ví dụ 10: Tuổi thọ trung bình của 45 vị vua và hoàng hậu ngày xưa là 40. Tuổi trung bình của vua là 35, tuổi trung bình của hoàng hậu là 50. Hỏi có bao nhiêu vị vua, bao nhiêu hoàng hậu được nhắc tới?
Lời giải:
Gọi số vị vua là x, số hoàng hậu là y (0 < x, y < 45)
Theo bài ra, ta có hệ phương trình:
x + y = 45 và (35x + 45y)/45 = 40
Giải ra ta được: x = 15 và y = 30 (thỏa mãn)
Vậy có 15 vị vua, 30 hoàng hậu.
Lời kết: Chúng ta có thể thấy những bài toán trên nếu giải theo phương pháp thông thường sẽ mất rất nhiều thời gian, nhưng khi ta lập được phương trình và hệ phương trình sẽ trở nên đơn giản hơn. Vì vậy, Gia Sư Việt mong rằng các em nắm chắc từng bước giải bài toán bằng cách lập phương trình & hệ phương trình để áp dụng làm bài thi hiệu quả nhất.
♦ Phương pháp giải bài toán về Đường tròn môn Hình học lớp 9
♦ Khái niệm, tính chất và cách chứng minh Tứ giác là Hình vuông
♦ Khái niệm, tính chất & cách chứng minh Tứ giác là Hình chữ nhật
Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình
Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình 9, Bài 5 Giải Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Đề Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, ôn Tập Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 6 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài 6 Giải Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài 6 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Đề Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, ôn Tập Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Bài 7 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Bài 6+7 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Đề Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài 5 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Chuyên Đề Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Bài 7 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Bài Giảng Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 6 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Chuyên Đề Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Giải Bài Tập Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Bài Tập Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Giải Bài Tập Bằng Phương Pháp Bảo Toàn Electron, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8 Tập 1, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 6, Phương Pháp Giải Toán Qua Các Bài Toán Olympic, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế Violet, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số, Bài 4 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng, Cơ Sở Lý Luận Về Bằng Chứng Kiểm Toán Và Các Phương Pháp Thu Thập Bằng Chứng Kiểm Toán, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Phương Trình 1 ẩn Và Cách Giải, Phương Trình Bậc Hai Một ẩn Và Cách Giải, Phương Pháp Giải Bài Toán Hỗn Hợp, Phương Pháp Giải Toán 8, Cách Giải Bài Toán Lớp 4, Cách Giải Bài Toán X, Cách Giải Bài Toán Lớp 3, Cách Giải Bài Toán Lãi Kép, Cách Giải Bài Toán Khó, Cách Giải Bài Toán Hàm Hợp, Cách Giải Bài Toán, Cách Giải Bài Toán Lớp 2, Phương Pháp Giải Các Bài Toán Trong Tin Học, Các Phương Pháp Giải Toán Qua Các Kì Thi Olympic, Cách Giải Bài Toán Hiệu Tỉ, Cách Giải Bài Toán Ma Trận, Cách Giải Bài Toán Quỹ Tích, Cách Giải Bài Toán Giới Hạn, Cách Giải Bài Toán Về Ankan, Phương Pháp Giải Bài Toán Nhiệt Nhôm, Cách Giải Bài Toán Phần Trăm, Cách Giải Bài Toán Trên Google, Cách Giải Bài Toán Tổng Hiệu, Đọc Bài Giải Toán Bằng Thơ, Mở Bài Giải Toán Bằng Thơ, Bài Giải Toán Bằng Thơ, Khóa Luận Bằng Chứng Kiểm Toán Và Phương Pháp Thu Thập, Toán 9 Phương Trình Bậc Hai, Phương Trình Toán 8, Toán 9 Phương Trình Bậc 2 Một ẩn, Toán 9 Phương Trình Bậc Hai 1 ẩn, 7 Phương Trình Toán Học, Toán 9 Phương Trình Bậc Hai Một ẩn, Toán 9 Phương Trình Bậc Hai Một ẩn Sbt, Phương Trình Kế Toán, Bài Giải Toán Bằng Thơ Tiếng Việt Lớp 1, Tiếng Việt Bài Giải Toán Bằng Thơ, Toán 8 Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu, Toán 9 Phương Trình Bậc Nhất 2 ẩn, Toán 8 Phương Trình Bậc Nhất Một ẩn, Toán 8 Phương Trình Tích, Toán 8 Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu Sbt, Phương Trình Kế Toán Mở Rộng, Toán 9 Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn, Toán 8 Phương Trình Đưa Về Dạng Ax + B = 0, Phương Trình Kế Toán Nhằm Trình Bày Nội Dung Gì, Toán 8 Phương Trình Đưa Được Về Dạng, Toán 8 Phương Trình Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối, Dự Toán Hoặc Phương án Tính Toán Giá Thành Theo Mẫu Số 10/nơxh, Toán 9 Công Thức Nghiệm Của Phương Trình Bậc 2, Toán 9 Công Thức Nghiệm Của Phương Trình Bậc Hai, Học Tập Và Làm Theo Tấm Gương Đạo Đức Phong Cách Hồ Chí Minh Là Nhiệm Vụ Của Toàn Đảng Toàn Dân, Mẫu Bảng Dự Toán Công Trình, Chương Trình Đào Tạo Văn Bằng 2 Kế Toán, Mẫu Bảng Quyết Toán Công Trình,
Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình 9, Bài 5 Giải Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Đề Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, ôn Tập Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 6 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài 6 Giải Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài 6 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Đề Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, ôn Tập Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Bài 7 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Bài 6+7 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Đề Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài 5 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Chuyên Đề Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Bài 7 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Bài Giảng Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 6 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Chuyên Đề Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Giải Bài Tập Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Bài Tập Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Giải Bài Tập Bằng Phương Pháp Bảo Toàn Electron, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8 Tập 1, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 6, Phương Pháp Giải Toán Qua Các Bài Toán Olympic, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế Violet, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số, Bài 4 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng, Cơ Sở Lý Luận Về Bằng Chứng Kiểm Toán Và Các Phương Pháp Thu Thập Bằng Chứng Kiểm Toán, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Phương Trình 1 ẩn Và Cách Giải, Phương Trình Bậc Hai Một ẩn Và Cách Giải, Phương Pháp Giải Bài Toán Hỗn Hợp, Phương Pháp Giải Toán 8, Cách Giải Bài Toán Lớp 4,
Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8
Đề Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 5 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 6 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, ôn Tập Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Đề Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 5 Giải Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình 9, ôn Tập Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Bài 6+7 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 6 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài 7 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 6 Giải Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Đề Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Bài Giảng Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Chuyên Đề Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Bài 7 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Chuyên Đề Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài 6 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Giải Bài Tập Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Bài Tập Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài 4 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế Violet, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Phương Trình Bậc Hai Một ẩn Và Cách Giải, Phương Trình 1 ẩn Và Cách Giải, Giải Bài Tập Bằng Phương Pháp Bảo Toàn Electron, Phương Trình Hóa Học Nào Sau Đây Thể Hiện Cách Điều Chế Cu Theo Phương Pháp Th, Vì Sao Lại Nghiên Cứu Hấp Phụ Axetic Bằng Than Hoạt Tính Bằng Phương Trình Frendlich, Phương án Giải Phóng Mặt Bằng, Giải Bài Tập Este Bằng Phương Pháp Quy Đổi, Thuc Trang Va Giai Phap Ve Cai Cach Hanh Chinh Tai Dia Phuong, Quy Cách Cọc Giải Phóng Mặt Bằng, Phương Pháp Giải Toán Qua Các Bài Toán Olympic, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 6, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8 Tập 1, Cách Đối Tượng Địa Lý Trên Bản Đồ Không Được Biểu Hiện Bằng Phương Pháp Nào, Cơ Sở Lý Luận Về Bằng Chứng Kiểm Toán Và Các Phương Pháp Thu Thập Bằng Chứng Kiểm Toán, Thuc Trang Va Giai Phap Cong Tac Cai Cach Hanh Chinh Tai Dia Phuong Cap Huyen, Cách Viết Phương Trình Hóa Học, Cách Viết Phương Trình Mặt Phẳng, Phương Pháp Giải Bài Toán Hỗn Hợp, Phương Pháp Giải Toán 8, Cách Viết Phương Trình Đường Thẳng, Cách Viết Phương Trình Tiếp Tuyến, Cách Giải Bài Toán X, Cách Giải Bài Toán Khó, Cách Giải Bài Toán Lớp 2, Cách Giải Bài Toán Hàm Hợp, Cách Giải Bài Toán Lớp 3, Cách Giải Bài Toán Lãi Kép, Cách Giải Bài Toán Lớp 4, Cách Giải Bài Toán, Phương Pháp Giải Các Bài Toán Trong Tin Học, Các Phương Pháp Giải Toán Qua Các Kì Thi Olympic, Cách Giải Bài Toán Về Ankan, Cách Giải Bài Toán Hiệu Tỉ, Cách Giải Bài Toán Giới Hạn, Cách Giải Bài Toán Quỹ Tích, Cách Giải Bài Toán Ma Trận, Giải Phương Trình 6 ẩn, Giải Hệ Phương Trình ôn Thi Vào 10, Hệ Phương Trình ôn Thi Đại Học Có Lời Giải, C Giải Phương Trình Bậc 2, Giải Phương Trình 9x-7i 3(3x-7u), Giải Phương Trình 8.3^x+3.2^x=24.6^x, Giải Phương Trình 8(x+1/x)^2+4(x^2+1/x^2)^2-4(x^2+1/x^2)(x+1/x)^2=(x+4)^2, Đề Bài Giải Phương Trình Bậc 2, Giải Phương Trình (8x-4x^2-1)(x^2+2x+1)=4(x^2+x+1), Giải Phương Trình 7x+21=0, Giải Phương Trình 7-(2x+4)=-(x+4), Bài Tập Giải Phương Trình Lớp 8, Bài Giải Phương Trình Bậc 2, Giải Phương Trình 7-3x=9-x, Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Cầu, Bài Giải Phương Trình, Giải Phương Trình 7x-3/x-1=2/3, Giải Phương Trình 7+2x=22-3x, Giải Phương Trình 8, Giải Bài Tập Phương Trình Bậc Hai Một ẩn, Giải Bài Tập Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Một ẩn, Phương Pháp Giải Bài Toán Nhiệt Nhôm, Cách Giải Bài Toán Phần Trăm, Cách Giải Bài Toán Trên Google,
Đề Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 5 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 6 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, ôn Tập Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Đề Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 5 Giải Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình 9, ôn Tập Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Bài 6+7 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 6 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài 7 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 6 Giải Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Đề Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Bài Giảng Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Chuyên Đề Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Bài 7 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Chuyên Đề Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài 6 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Giải Bài Tập Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Bài Tập Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài 4 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế Violet, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Phương Trình Bậc Hai Một ẩn Và Cách Giải, Phương Trình 1 ẩn Và Cách Giải, Giải Bài Tập Bằng Phương Pháp Bảo Toàn Electron, Phương Trình Hóa Học Nào Sau Đây Thể Hiện Cách Điều Chế Cu Theo Phương Pháp Th, Vì Sao Lại Nghiên Cứu Hấp Phụ Axetic Bằng Than Hoạt Tính Bằng Phương Trình Frendlich, Phương án Giải Phóng Mặt Bằng, Giải Bài Tập Este Bằng Phương Pháp Quy Đổi, Thuc Trang Va Giai Phap Ve Cai Cach Hanh Chinh Tai Dia Phuong, Quy Cách Cọc Giải Phóng Mặt Bằng, Phương Pháp Giải Toán Qua Các Bài Toán Olympic, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8,
Cập nhật thông tin chi tiết về Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 9 trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!