Xu Hướng 9/2023 # Giải Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Bằng Php # Top 14 Xem Nhiều | Ictu-hanoi.edu.vn

Xu Hướng 9/2023 # Giải Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Bằng Php # Top 14 Xem Nhiều

Bạn đang xem bài viết Giải Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Bằng Php được cập nhật mới nhất tháng 9 năm 2023 trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.

Trước khi lập trình một bài toán thì bạn cần phải biết bài toán yêu cầu gì và thuật toán giải như thế nào để từ đó mới có hướng đi chính xác được.

Phương trình bậc nhất là phương trình có dạng ax + b = 0, a # 0. Và để giải phương trình này thì ta áp dụng nguyên tắc chuyển vế đổi dấu và nhân với một số.

Ví dụ: Cho phương trình 2x + 3 = 0, hãy giải phuong trình này.

Ta có bài giải như sau:

2x + 3 = 0 1. Xây dựng mã HTML cho chương trình

Bạn tạo một file index.php và dán mã HTML sau vào:

<?php $result = ''; +

Thứ nhất trong bài này mình sử dụng form với phương thức là POST để truyền dữ liệu lên server. Thứ hai trong bài mình có khai báo biến $result, và đoạn code echo $result; là để xuất thông báo kết quả ra màn hình.

Chạy lên giao diện sẽ như sau:

2. Code PHP giải phương trình bật nhất

Bạn bổ sụng đoạn code sau vào phần code xử lý tính toán:

$result = ''; if (isset($_POST['calculate'])) { $a = isset($_POST['a']) ? (float)trim($_POST['a']) : ''; $b = isset($_POST['b']) ? (float)trim($_POST['b']) : ''; if ($a == ''){ $result = 'Bạn chua nhập số a'; } else if ($b == ''){ $result = 'Bạn chưa nhập số b'; } else if ($a == 0){ $result = 'Số a phải nhập khác 0'; } else { $result = -($b) / $a; } }

Bạn chạy lên và nhập dữ liệu vào thì kết quả sẽ như hình sau:

3. Lời kết

Như vậy là ta đã giải xong phương trình bậc nhất một ẩn bằng cách sử dụng PHP. Trong bài này chúng ta áp dụng lệnh kiểm tra điều kiện if else và phương thức POST trong PHP để gửi thông tin lên Server, qua bài này bạn đã ôn tập được hai phần quan trọng này.

Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn

Nội dung tóm tắt và bài tập điển hình về bất phương trình bậc nhất một ẩn

Nội dung tóm tắt và bài tập điển hình về bất phương trình bậc nhất một ẩn

a) 2 x – 3 < 0 ; b) 5x – 15 ³ 0 là các bất phương trình bậc nhất một ẩn

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :

– Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

– Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm

Tập nghiệm của bất phương trình là :

[{xtext{ }/text{ }xtext{ }

Tập nghiệm của bất phương trình là :

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

Vậy nghiệm của BPT là :

Nghiệm của BPT là : $x

Nghiệm BPT : x < 3

Tập nghiệm của BPT là :

Tập nghiệm của BPT là

Phương trình: 2x + k = x – 1 có nghiệm x = – 2.

Phương trình: (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 có nghiệm x = 2

Phương trình: 2(2x + 1) + 18 = 3(x + 2)(2x + k) có nghiệm x = 1

Phương trình: 5(m + 3x)(x + 1) – 4(1 + 2x) = 80 có nghiệm x = 2

mx2 – (m + 1)x + 1 = 0 và (x – 1)(2x – 1) = 0

(x – 3)(ax + 2) = 0 và (2x + b)(x + 1) = 0

a) 3x – 2 = 2x – 3 b) 3 – 4y + 24 + 6y = y + 27 + 3y

c) 7 – 2x = 22 – 3x d) 8x – 3 = 5x + 12

e) x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1 f) x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5

g) 11 + 8x – 3 = 5x – 3 + x h) 4 – 2x + 15 = 9x + 4 – 2x

Bài viết gợi ý:

Giải Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Lớp 8

I. Giải toán 8 các bài tập bất phương trình một ẩn (đề)

A..

B.

C.

D.

Bài 2: Tập nghiệm S của bất phương trình: 5x – 1 ≥ + 3 là?

S = R

x <  

x ≥ ;

Bài 3: Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn – 10 ?

A. 4   B. 5B. 9   D. 10

A. 4B. 910

Chọn đáp án B.

Bài 4: Tập nghiệm S của bất phương trình: (1 – )x < – 2 là?

x < –

S = R

Bài 5: Bất phương trình ( 2x – 1 )( x + 3 ) – 3x + 1 ≤ ( x – 1 )( x + 3 ) + x2 - 5 có tập nghiệm là?

x <

x ≥

S = R

S = Ø

Bài 6: Giải bất phương trình : 2x + 4 < 16

Bài 10:

 Tìm m để x = 2 là nghiệm bất phương trình: mx + 2 < x + 3 + m

A. m = 2 B. m 1 D. m

Bài 11:

 Bất phương trình nào là bất phương trình một ẩn ?

Giải các bất phương trình sử dụng theo quy tắc chuyển vế

II. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8 (đề)

Giải chi tiết:

Chọn đáp án D.

Câu 2:

Giải chi tiết:

Ta có: 5x – 1 ≥ + 3 ⇔ 25x – 5 ≥ 2x + 15 ⇔ 23x ≥ 20 ⇔ x ≥ .

Vậy tập nghiệm S là x ≥ ;

Chọn đáp án D.

Câu 3:

Giải chi tiết:

Ta có:

Chọn đáp án B.

Câu 4:

Giải chi tiết:

Chọn đáp án B.

Câu 5:

Giải chi tiết:

Ta có: ( 2x – 1 )( x + 3 ) – 3x + 1 ≤ ( x – 1 )( x + 3 ) + x2 - 5

⇔ 2×2 + 5x – 3 – 3x + 1 ≤ x2 + 2x – 3 + x2 - 5 ⇔ 0x ≤ – 6

⇔ x thuộc tập hợp Ø vậy  S = Ø

Chọn đáp án D.

Câu 6:

Giải chi tiết:

Chọn đáp án B

Câu 7:

Giải chi tiết:

Chọn đáp án D

Câu 8:

Giải chi tiết:

Chọn đáp án C

Câu 9:

Giải chi tiết:

Chọn đáp án A

Câu 10:

Giải chi tiết:

X=2 :

⇔ 2m + 2 < 2 + 3 + m

⇔ 2m – m < 2 + 3- 2

⇔ m < 3

Chọn đáp án B

Câu 11:

Giải chi tiết:

– Bất phương trình a là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

– Bất phương trình c  là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

– Bất phương trình b có chỉ số a = 0 không thỏa điều kiện là a ≠ 0 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

– Bất phương trình d có mũ  x là bậc  2 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Câu 12:

Giải chi tiết:

Sử dụng quy tắc chuyển vế và đổi dấu

b) x – 2x < -2x + 4

⇔ x – 2x + 2x < 4

⇔ x < 4

Vậy nghiệm của S là x < 4.

d) 8x + 2 < 7x – 1

⇔ 8x – 7x < -1 – 2

⇔ x < -3

Vậy nghiệm của S là x < -3.

Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Cách Giải

Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn, các dạng bất PT bậc nhất một ẩn và các dạng bài tập có lời giải.

Trước tiên các em ôn lại kiến thức lý thuyết bất phương bậc nhất một ẩn và các định lý.

1. Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn 2. Bất phương trình tương đương

Hai bất phương trình được gọi à tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm.

+ Định lí 1: Nếu cộng cùng một đa thức của ẩn vào hai vế của một bất phương trình thì được một bất phương trình mới tương đương.

Hệ quả 1: Nếu xóa hai hạng tử giống nhau ở hai vế của một bất phương trình thì được một bất phương trình tương đương.

Hệ quả 2: Nếu chuyển hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu của nó thì được một bất phương trình tương đương.

+ Định lí 2:

– Nếu nhân hai vế của một bất phương trình với một số dương thì được một bất phương trình tuơng đương.

– Nếu nhân hai vế của một bất phương trình với một số âm và đổi chiều của bất phương trình thì được một bất phương đương

3. Bài tập bất phương trình bậc nhất một ẩn Dạng 1: Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1: Giải các bất phương trình sau.

Với bài tập này học sinh có thể giải rễ ràng bằng cách sử dụng các phép biến đổi tương đương.

Hướng dẫn giải

a) x – 4 < – 8 ⇔ x < -8 + 4 ⇔ x < – 4

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là:

Bài 2: Giải các bất phương trình sau ;

Bài tập này sẽ làm cho học sinh hơi bối rối vì các em thấy lũy thừa của x không là bậc nhất nên không biết làm như thế nào vì vậy giáo viên đưa ra một gợi ý nhỏ cho các em: Hãy thực hiện các phép tính ở hai vế và thu gọn.

Nên: Bất phương trình vô nghiệm.

Khi làm xong bài tập 2 giáo viên có thể cho học sinh rút ra các bước làm:

Bước 1: Thực hiện các phép tính ở hai vế của bất phương trình.

Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hạng tử bằng số sang một vế rồi thu gọn bất phương trình

Bước 3: Giải bất phương trình sau khi thu gọn.

Dạng 2: Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

Với dạng toán này để giải bất phương trình loại này ta phải khử dấu giá trị tuyệt đối. Ta nhớ lại rằng: Giá trị tuyệt đối của một biểu thức bằng chính nó nếu biểu thức không âm, bằng số đối của nó nếu biểu thức âm.

Do đó để khử dấu giá trị tuyệt đối cần xét giá trị của biến làm cho biểu thức âm hay không âm. Nếu biểu thức nằm trong dấu giá trị tuyệt đối là nhị thức bậc nhất ta cần nhớ định lí sau:

Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất ax + b ( a ≠ 0 )

Nhị thức ax + b ( a ≠ 0 )

+ Cùng dấu với a với các giá trị của x lớn hơn nghiệm của nhị thức.

+ Trái dấu với a với các giá trị của x nhỏ hơn nghiệm của nhị thức.

Bài 1: Giải các bất phương trình sau

Hướng dẫn giải

Vậy nghiệm của bất phương trình là x = 3, x = – 1.

Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn

Published on

Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn Xem các bài viết khác tại: https://sites.google.com/site/toanhoctoantap/toan-tap-toan-9/he-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an

1. GIA SƯ TÀI ĐỨC VIỆT – 0936 128 126 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: (𝐼) { 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 ( 𝑑) (𝑎2 + 𝑏2 ≠ 0) 𝑎′ 𝑥 + 𝑏′ 𝑦 = 𝑐′( 𝑑′)(𝑎′2 + 𝑏′2 ≠ 0) TH1: Hệ (I) có một nghiệm  (d) cắt (d’)  𝑎 𝑎′ ≠ 𝑏 𝑏′ (a’, b’ # 0) TH2: Hệ (I) vô nghiệm  (d)

2. GIA SƯ TÀI ĐỨC VIỆT – 0936 128 126 b/ Với m = 2 thì hai hệ không tương đương với nhau. Giải Chú ý: Hai hệ phương trình gọi là tương đương nhau nếu tập nghiệm của chúng bằng nhau. a/ Với m = 4. Ta có: (I) { 2𝑥 + 2𝑦 = 4 𝑥 + 𝑦 = 6 ↔ { 𝑥 + 𝑦 = 2 𝑥 + 𝑦 = 6 Và (II) { 𝑥 − 𝑦 = 2 4𝑥 − 4𝑦 = 12 ↔ { 𝑥 − 𝑦 = 2 𝑥 − 𝑦 = 3 Thấy hai hệ này đều vô nghiệm nên suy ra chúng tương đương nhau. b/ Với m = 2. Ta có: (I) Trở thành { 2𝑥 + 2𝑦 = 2 𝑥 + 𝑦 = 6 ↔ { 𝑥 + 𝑦 = 1 𝑥 + 𝑦 = 6 hệ này vô nghiệm (1) (II) trở thành { 𝑥 − 𝑦 = 2 2𝑥 − 4𝑦 = 12 ↔ { 𝑦 = 𝑥 − 2 𝑦 = 1 2 𝑥 − 3 Hai đường thẳng y = x – 2 và y = 1 2 𝑥 − 3 có hệ số góc khác nhau (1 # 1 2 ) nên chúng cắt nhau. Hệ (II) có một nghiệm duy nhất (2) Từ (1) và (2) suy ra hai hệ (I) và (II) không tương đương nhau khi m = 2 Ví Dụ 2: Cho hai hệ phương trình { 2𝑥 − 𝑦 = 4 −𝑥 + 3𝑦 = 3 (I) và { 𝑚𝑥 − 𝑦 = 4 2𝑥 + 𝑛𝑦 = 16 (II) a/ Hãy tìm nghiệm của hệ (I) bằng cách vẽ đồ thị của hai đường thẳng trong hệ. b/ Tìm m và n để hệ (I) và (II) tương đương nhau. Giải a/ Đường thẳng (d): 2x – y = 4 đi qua hai điểm (0; -4) và (2; 0).

3. GIA SƯ TÀI ĐỨC VIỆT – 0936 128 126 Đường thẳng (d’): -x + 3y = 3 đi qua hai điểm (0; 1) và(-3;0) Hai đường thẳng đó cắt nhau tại M(3; 2) Nghiệm của hệ (I) là (3; 2) b/ Để hệ (I) và (II) tương đương với nhau thì hệ (II) bắt buộc phải nhận nghiệm (3; 2) là nghiệm duy nhất. Thay x = 3; y = 2 vào hệ (II) được: { 3𝑚 − 2 = 4 6 + 2𝑛 = 16 ↔ { 𝑚 = 2 𝑛 = 5 Với m = 2 và n = 5 hệ (I) trở thành { 3𝑥 − 𝑦 = 4 2𝑥 + 5𝑦 = 16 dễ dàng kiểm tra hệ này có nghiệm duy nhất. Vậy với m = 2 và n = 5 hệ (I) và (II) tương đương nhau. Ví Dụ 3: Cho hệ phương trình: (I) { 2𝑥 = 4 −3𝑥 + 4𝑦 = −2 a/ Hãy đoán số nghiệm của hệ (I) b/ Tìm tập nghiệm của hệ (I) bằng phương pháp đồ thị.

4. GIA SƯ TÀI ĐỨC VIỆT – 0936 128 126 c/ Vẽ thêm đường thằng x + 2y = 4 trên cùng hệ trục tọa độ. Có nhận xét gì về nghiệm của hệ phương trình (II) { 𝑥 + 2𝑦 = 4 −3𝑥 + 4𝑦 = −2 ? Hãy giải hệ (II) bằng phương pháp thế để kiểm tra. Giải a/ Hệ có nghiệm duy nhất vì đường thằng (d1): 2x = 4 song song với trục tung còn đường thẳng (d2): -3x + 4y = – 2 không song song với trục tọa độ nào nên, (d1) và (d2) cắt nhau. b/ Hai đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại điểm M(2; 1) nên hệ (I) có nghiệm duy nhất là (2; 1). c/ Đường thẳng (d3): x + 2y = 4 đi qua M(2; 1) và (4; 0) nên (2; 1) cũng là nghiệm duy nhất của hệ (II). Giải hệ (II) bằng phương pháp thế: (II)  { 𝑥 = −2𝑦 + 4 −3(−2𝑦+ 4) + 4𝑦 = −2 ↔ { 𝑥 = −2𝑦 + 4 10𝑦 − 12 = −2 ↔ { 𝑥 = −2𝑦 + 4 𝑦 = 1 ↔ { 𝑥 = 2 𝑦 = 1 Ví Dụ 4: Giải hệ phương trình: { 𝑥 − 2𝑦 = 1 ( 𝑚2 + 2) 𝑥 − 6𝑦 = 3𝑚 trong các trường hợp: a/ m = -1 b/ m = 0

6. GIA SƯ TÀI ĐỨC VIỆT – 0936 128 126 ↔ {√3𝑥 = −𝑦 + √2 𝑦 = 1 ↔ {√3𝑥 = −1 + √2 𝑦 = 1 ↔ { 𝑥 = √2−1 √3 𝑦 = 1 b/ HPT: { √6𝑥 + √2𝑦 = 2 𝑥 √2 − 𝑦 √3 = − 1 √6 ↔ { √3𝑥 + 𝑦 = √2 √3𝑥 − √2𝑦 = −1 ↔ { √3𝑥 + 𝑦 = √2 (1 + √2)𝑦 = 1 + √2 (trừ vế với vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai) ↔ {√3𝑥 = √2 − 1 𝑦 = 1 ↔ { 𝑥 = √2−1 √3 𝑦 = 1 Ví Dụ 6: Cho hệ phương trình: { 𝑥 4 + 𝑦 3 = 1 2 0,25𝑥 + 0,5𝑦 = 1 ( 𝐼) 𝑣à { √2𝑎𝑥 + √3𝑏𝑦 = 5 −√3𝑎𝑥 + √2𝑏𝑦 = 5√6 (𝐼𝐼) a/ Giải hệ (I) bằng phương pháp cộng đại số. b/ Biết hệ (I) và (II) tương đương nhau. Tìm các hệ số a và b. Giải a/ (I)  { 3𝑥 + 4𝑦 = 6 𝑥 + 2𝑦 = 4 ↔ { 3𝑥 + 4𝑦 = 6 2𝑥 + 4𝑦 = 8 ↔ {3𝑥 + 4𝑦 = 6 𝑥 = −2 ↔ { 𝑥 = −2 𝑦 = 3 b/ Do (I)  (II) nên (-2; 3) cũng là nghiệm duy nhất của hệ (II). Do đó ta có: { −2√2𝑎 + 3√3𝑏 = 5 2√3𝑎 + 3√2𝑏 = 5√6 ↔ {−4𝑎 + 3√6𝑏 = 5√2 6𝑎 + 3√6𝑏 = 15√2 ↔ { 10𝑎 = 10√2 6𝑎 + 3√6𝑏 = 15√2 ↔ { 𝑎 = √2 6√2 + 3√6𝑏 = 15√2 ↔ { 𝑎 = √2 3√6𝑏 = 9√2 ↔ { 𝑎 = √2 𝑏 = √3

Recommended

Bài 4. Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Tuongvi Doc

Nhóm 2_Toán Tin BK33_ToanTinBK33@yahoo.com

Ngày soạn: 06/09/2010 GIÁO ÁN

Bài 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

Giáo viên: S ách giáo khoa, thước , sách bài tập, bài trình chiếu powerpoint

Học sinh: L àm bài tập đầy đủ trước khi đến lớp và đọc trước bài mới.

Viết và bi ểu diễn tập nghiệ m trên trục số của mỗi bất phương trình sau:

b) x -2

Gọi một học sinh nhắc lại dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn? nếu thay dấu “=” trong pt tr ên bằng dấu ” gọi nó là gì? Để biết điều đó ta qua bài mới ngày hôm nay.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Định Nghĩa

Các em hãy đưa ra dạng tổng quát của các bất phương trình sau:

A, 3x + 2 <0

C, x + 3 0

D, 0,7 x + 5 0

E,

Gv : S au khi học sinh đã đưa về dạng tổng quát của các bpt . Giáo viên đưa ra nhận xét mỗi dạng trên được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Vậy các em hãy định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn ?

a)

b)

c)

d)

Gv : B pt b, d không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? vì sao?

Và a 0

Hs: b, d không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn . V ì không thỏa định nghĩa bpt bậc nhất một ẩn.

Hoạt động 2 : H ai quy tắc biến đổi bất phương trình

Ví dụ 1: Giải bất phương trình

Ví dụ 2: giải các bất phương trình sau:

a)

b)

B, Quy tắc nhân với một số .

Giải bất phương trình : 0.5x <3 , và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân)

Giải thích sự tương đương:

a)

b)

Hs : Khi cộng cùng mộ t số vào cả hai vế của một bất đ ẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bđt đã cho.

Hs:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

Hs 1: a)

Hs 2:b)

Hs 1:a)

Vậy tập nghiệm của là {x x < 12

Hs 2 : b)

Gv : Nêu vd 5 : G iải bất phương trình 2x – 3 <0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số và hướng dẫn hs cách giải.

Ta có:

(chuyển -3 sang vp và đổi dấu)

( chia 2 vế cho 2 )

Vậy tập nghiệm của bpt là : {x x < 1,5}

– K hông ghi câu giải thích

Giải bất phương trình:

-4x + 12 < 0

Hs : T a có

Hs : ta có:

Nguyễn Phi Hùng

Nguyễn Đình Thành

Cập nhật thông tin chi tiết về Giải Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Bằng Php trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!