Bạn đang xem bài viết Giải Toán 8 Bài 4. Diện Tích Hình Thang được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
§4. Diện tích hình thang A. Tóm tắt kiến thức Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao (h 2.25). Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó (h 2.26). b s=ị(a + b).h s = a.h 2 Hình 2.25 Hình 2.26 B. Ví dụ giải toán Ví dụ. Cho hình thang ABCD, Â = D = 90° , AD = 4cm, BC = BD = 5cm. Tính diện tích hình thang. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB. Tính diện tích của tứ giác EBCD. Vẽ BH 1 CD thì DH = AB = 3cm do đó CD = 6cm. Hình thang ABCD có diên tích là: s (AB + CD).AD,_(3 + 6)-.4^lg 1 2 . . 2 b) Ta có BE//CD và BE - CD (cùng bằng 2AB) suy ra tứ giác EBCD là hình bình hành. Diện tích EBCD là Sọ = chúng tôi = 6.4 = 24 (cm2). Nhận xét: Bạn có thể tính diện tích s2 của tứ giác EBCD bằng cách lấỵ diện tích Sj của hình thang ABCD cộng với diện tích của tam giác ADE: s2 = Sj + SADE = 18 + 1.3.4 = 24 (cm2). c. Hướng dẫn giải các bài tập trong sách giáo khoa Bài 26. Lời giải. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên S] = AB.CD Diện tích của hình thang ABED là: ■ = (AB+DE).AD = (23 + 30.36 2 2 2 Bài 27. Hướng dẫn: Hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF có chung đáy AB và có chiều cao bằng nhau nên diện tích của chúng bằng nhau. Cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước: vẽ như hình 141 SGK. Bài 28. Lời giải Ta đặt FE = ER - RU = a; khoảng cách giữa hai đường thẳng song song IG và FU là h. Ta có SIGEF = SIGRE - SIGUR( = a.h) = SIFR = SGEU( - a.h) Vậy có 5 hình có diện tích bằng nhau. N Bài 29. Lời giải Hình 2.28 Giả sử ABCD là hình thang với M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD. Hai hình thang AMND và MBCN có cùng chiều cao, có đáy nhỏ bằng nhau (MA = MB), có đáy lớn bằng nhau (ND = NC) nên diện tích của chúng bằng nhau. Bài 30. Lời giải. Ta có AGAE = AKDE (cạnh huyền, góc nhọn); AHBF = AICF; Suy ra SGAE - SKDE; SHBF - S1CF Do đó SABCD = SGHIK = chúng tôi = AB + CD .h (h là chiêu cao cua hình thang). Như vây ta có một cách khác để chứng minh công thức tính diện tích hình thang. Nhận xét: Cách khác để tính diện tích hình thang: diện tích hình thang bằng tích của đường trung bình với đường cao. Bài 31. Trả lời. Các hình 2, 6, 9 có cùng diện tích, là 6 ô vuông. Các hình 1, 5, 8 có cùng diện tích, là 8 ô vuông. Các hình 3, 7 có cùng diện tích, là 9 ô vuông. D. Bài tập luyện thêm Cho hình bình hành ABCD, AB = 8cm, BC = 4cm. Vẽ AH ± CD, AK 1 BC. Biết AH = 3cm, tính AK. Qua giao điểm o của AC và BD vẽ một đường thẳng bất kì cắt AB và CD lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác AMND. Cho hình thang ABCD (AB Cho hình thang ABCD (AB Hình thang cân ABCD (AB Lời giải, hưóng dẫn, đáp sô a) Ta có chúng tôi = chúng tôi (bằng diện tích ABCD) suy ra CD.AH 8.3 AK = -= - = 6cm BC 4 b) AAOM = ACON (g.c.g), suy ra AM - CN. Diện tích hình thang AMND là s = I (AM + DN).AH = I (CN + DN).AH = 1 .8.3 = 12 (cm2). 2 2 A X M 3-x B Vậy M nằm cách A là lcm. Vẽ AE Diện tích của hình thang ABND là: s, = (AB + BN)-h (h là chiều cao) (1) Diện tích của hình thang ABCD là: s_ (AB + DC).h _ (AB + EC + DE).h _ 2(AB + DN).h 2 2 2 Từ (1) và (2) suy ra s, =yS . Ta có AD = 5:2 = 2,5 (cm). Vẽ đường cao AH thì AH < AD, do đó AH < 2,5 (cm) Diện tích hình thang cân ABCD là: e (AB + CD).AH 6.2,5 2 2 s < 7,5 (cm"). Vậy diện tích lớn nhất của hình thang cân ABCD là 7,5cm2 khi AH = AD, tức là khi ABCD là hình chữ nhật.Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 4: Diện Tích Hình Thang
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 4: Diện tích hình thang giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 32 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết đa giác ở hình vẽ có diện tích bằng 3375 m2
Lời giải:
Hình đa giác đã cho gồm một hình thang và một hình tam giác.
Diện tích phần hình thang là S 1, tam giác là S 2, ta có:
Chiều cao h của tam giác là: h = (2.S 2) / 70 = (2.1575) / 70 = 45 (m)
Vậy x = 45 + 30 = 75 (m)
Bài 33 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 5cm, BC = 3cm. Vẽ hình bình hành ABEF có cạnh AB = 5cm và diện tích bằng diện tích hình chữ nhật. Vẽ được bao nhiêu hình như vậy ?
Trên cạnh CD ta lấy 1 điểm E bất kỳ (E khác C và D). Nối BE. Từ A kẻ đường thẳng song song với BE cắt đường thẳng CD tạị F. Ta có hình bình hành ABEF có cạnh AB và có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật.
Ta có: S ABCD = AB.AD
Có thể vẽ được vô số hình như vậy.
Bài 34 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 5cm, BC=3cm. Vẽ hình bình hành ABEF có cạnh AB = 5cm, BE = 5cm và có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình như vậy?
Vẽ cung tròn tâm B bán kính 5cm cắt CD tại 2 điểm E và E’.
Nối BE, từ A kẻ đường thẳng song song với BE cắt CD tại F.
Nối BE’, từ A kẻ đường thẳng song song với BE’ cắt CD tại F’.
Ta có hình bình hành ABEF và hình bình hành ABE’F’ có cạnh AB = 5cm, BE = 5cm, BE’ = 5cm có diện tích bằng điện tích hình chữ nhật ABCD.
Có thể vẽ được hai hình như vậy.
Bài 35 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích của hình thang vuông, biết hai đáy có độ dài là 2cm, 4cm, góc tạo bởi một cạnh bên và đáy lớn có số đo bằng 45o.
Giả sử hình thang vuông ABCD có:
Kẻ BE ⊥ CD
Tam giác vuông BEC có ∠(BEC) = 90 o cân tại E ⇒ BE = EC
Hình thang ABCD có hai cạnh bên AD
EC = DC – DE = 4 – 2 = 2 (cm) ⇒ BE = 2cm
S ABCD = 1/2 .BE(AB+ CD) = 1/2 .2.(2 + 4) = 6 (cm 2)
Bài 36 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích hình thang, biết các dây có độ dài là 7cm và 9cm, một trong các cạnh bên dài 8cm và tạo với đây một góc có số đo bằng 300
Lời giải:
Giả sử hình thang ABCD có đáy AB = 7Cm và CD = 9cm , cạnh bên BC = 8cm, C = 30 o
Kẻ BE ⊥ CD. Tam giác vuông GBE có ∠E = 90 o, ∠C = 30 o
Suy ra ∠(CBE) = 60 o nên nó là một nửa tam giác đều có cạnh là CB.
⇒ BE = 1/2 CB = 4 (cm)
Vậy SABCD = (AB + CD) / 2 .BE = (7 + 9) / 2 .4 = 32 (cm 2)
Bài 37 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua trung điểm của đường trung bình của hình thang và cắt hai dây hình thang sẽ chia hình thang đó thành hai hình thang có diện tích bằng nhau.
Giả sử hình thang ABCD có AB
Ta có hai hình thang APQD và BPQC có cùng đường cao.
MI là đường trung bình của hình thang APQD.
Suy ra: MI = 1/2 (AP + QD)
IN là đường trung bình của hình thang BPQC.
Suy ra: IN = 1/2 (BP + QC)
S APQD = 1/2 (AP + QD).AH = chúng tôi (1)
S BPQC = 1/2 (BP + QC).AH = chúng tôi (2).
IM = IN (gt) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: S APQD = S BPQC, các giá trị này không phụ thuộc vào vị trí của P và Q.
Bài 38 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Diện tích hình bình hành bằng 24cm2. Khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo đến các cạnh hình bình hành bằng 2cm và 3cm. Tính chu vi của hình bình hành.
Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD, khoảng cách từ O đến cạnh AB là OH = 2cm , đến cạnh BC là OK = 3cm
* Kéo dài OH cắt cạnh CD tại H’.
Ta có OH ⊥ BC
⇒ OH’ ⊥ CD và OH’ = 2cm
Suy ra HH’ bằng đường cao của hình bình hành.
* Kéo dài OK cắt AD tại K’.
Ta có: OK ⊥ BC ⇒ OK’ ⊥ CD và OK’ = 3 (cm)
Suy ra KK’ là đường cao của hình bình hành.
Chu vi của hình bình hành ABCD là (6 + 4).2 = 20 (cm).
Bài 39 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Một hình chữ nhật có các kích thước a và b. Một hình bình hành cũng có hai cạnh là a và b. Tính góc nhọn của hình bình hành nếu diện tích của nó bằng một nửa diện tích hình chữ nhật (a và b có cùng đơn vị đo).
* Xét hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = a, chiều rộng AD = b.
Ta có: S ABCD = ab.
* Hình bình hành MNPQ có góc M là góc tù, MN = a, cạnh MQ = b
Kẻ đường cao MH. Ta có: S MNPQ = MH.a
Theo bài ra, ta có: MH.a = 1/2 ab
Suy ra: MH = 1/2 b hay MH = MQ/2
Tam giác MHQ vuông tại H và MH = MQ/2
Cạnh đối diện góc nhọn bằng một nửa cạnh huyền nên ∠(MQH) = 30 o
Vậy góc nhọn của hình bình hành bằng 30 o.
Bài 40 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Hai cạnh của một hình hình hành có độ dài là 6cm và 8cm. Một trong các đường cao có độ dài là 5cm. Tính độ dài đường cao thứ hai. Hỏi bài toán có mấy đáp số.
Giả sử hình bình hành ABCD cói AB = 8cm, AD = 6cm.
ạ. Kẻ AH ⊥ CD, AK ⊥ chúng tôi có 5 < 6, 5 < 8
Đường cao là cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền thỏa mãn có hai trường hợp:
*Trường hợp 1: AK = 5cm
Ta có: S ABCD = chúng tôi = 5.6 = 30 (cm 2)
S ABCD = chúng tôi = 8.AH
Suy ra: chúng tôi = 30 ⇒ AH = 30/8 = 15/4 (cm)
*Trường hợp 2: AH = 5cm
Ta có: S ABCD = chúng tôi 5.8 = 40 (cm 2)
S ABCD = chúng tôi = 6.AH
Suy ra: chúng tôi = 40 ⇒ AK = 40/6 = 20/3 (cm)
Vậy đường cao thứ hai có độ dài là 15/4 cm hoặc 20/3 cm
Bài toán có hai đáp số.
Bài 41 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Một hình chữ nhật và một hình bình hành có hai cạnh là a và b. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn (a vàb có cùng đơn vị do).
Lời giải:
Hình chữ nhật có hai cạnh là a và b nên S chữ nhật = ab
Hình bình hành có hai cạnh là a và b. Kẻ đường cao ứng với cạnh bằng ạ thì h < b (vì cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền).
Nếu kẻ đường cao ứng với cạnh bằng b thì h < a (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền).
Diện tích của hình bình hành là: S hình bình hành = a.h = b.h’
Mà h < b và h’ < a nên S bình hành < S chữ nhật
Bài 4.1 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau:
a. Hình thang ABCD, đáy lớn AB = 10cm, đáy nhỏ CD = 6cm và đường cao DE = 5cm.
b. Hình thang cân ABCD, đáy nhỏ CD = 6cm, đường cao DH = 4cm và cạnh bên AD = 5cm.
a. Áp dụng công thức tính diện tích hình thang.
S = (a+b)/2.h = (10+6)/2. 5 = 40(cm2)
b. Xét hình thang cân ABCD có AB
Đáy nhỏ CD = 6cm, cạnh bên AD = 5cm
Đường cao DH = 4cm. Kẻ CK ⊥ AB
Ta có tứ giác CDHK là hình chữ nhật
HK = CD = 6cm
ΔAHD vuông tại H. Theo định lý Pi-ta-go ta có: AD 2= AH 2+ DH 2
Xét hai tam giác vuông DHA và CKB :
∠(DHA)= ∠(CKB)= 90 o
AD = BC (tính chất hình thang cân)
∠A = ∠B(gt)
Do đó: ΔDHA = ΔCKB (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ KB = AH = 3 (cm)
AB = AH + HK + KB = 3 + 6 + 3 = 12 (cm)
S ABCD = (AB + CD) / 2. DH = (12 + 6) / 2. 4 = 36( cm 2)
Bài 4.2 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ CD và đáy lớn AB
a. Hãy vé tam giác ADE mà diện tích của nó bằng diện tích hình thang đã cho. Từ đó suy ra cách tính diện tích hình thang dựa vào độ dài hai cạnh đáy và độ dài đường cao của hình thang.
b. Hãy chia hình thang đã cho thành hai phần có diện tích bằng nhau bằng một đường thẳng đi qua đỉnh D của nó.
a. Gọi F là trung điểm của cạnh bên BC. Cắt hình thang theo đường DF đưa ghép về như hình vẽ bên, điểm C trung với điểm B, D trùng với E.
Vì AB
∠(ABF) + ∠(DFC) = 180 o
⇒ D, F, E thẳng hàng
ΔDFC = ΔEFB (g.c.g)
ΔDFC = ΔEFB⇒ DC = BE
AE = AB + BE = AB + DC
S ADE = 1/2 DH. AE = 1/2 DH. (AB + CD)
Vậy : S ABCD = 1/2 DH. (AB + CD)
b. Dựa trên hình vẽ câu a ta chọn điểm K là trung điểm AE.
Ta nối DK cắt hình thang theo đường DK ta có hai phần diện tích bằng nhau:
Một phần là ΔADK có AK = (AB + CD) / 2
Một phần là hình thang BCDK có hai đáy CD + BK = (AB + CD) / 2
Và có chiều cao bằng nhau nên có diện tích bằng nhau.
Bài 4.3 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có diện tích S. Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho BM = MN = NC = 1/3 BC
a. Tính diện tích của tứ giác ABMD theo S
b. Từ điểm N kẻ NT song song với AB (T thuộc AC). Tính diện tích của tứ giác ABNT theo S
a. ΔDMC có CM = 2/3BC
Hình bình hành ABCD và ΔDMC có chung đường cao kẻ từ đỉnh D đến BC.
Gọi độ dài đường cao là h, BC = a
Ta có diện tích hình bình hành ABCD là S = a h
S DMC = 1/2 h. 2/3 a = 1/3 ah = 1/3 S
CN = 1/3 BC , NT
Theo tính chất đường thẳng song song cách đều ⇒ CT = 1/3 AC
ΔABC và ΔBTC có chung chiều cao kẻ từ đỉnh B, đáy CT = 1/3 AC
ΔBTC và ΔTNC có chung chiều cao kẻ từ đỉnh T, cạnh đáy CN = 1/3 CB
S ABNT = S ABC – S TNC = S/2 – S/18 = 9S/18 – S/18 = 4S/9
Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 4: Diện Tích Hình Thang
Sách giải toán 8 Bài 4: Diện tích hình thang giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 123: Hãy chia hình thang ABCD thành hai tam giác rồi tính diện tích hình thang theo hai đáy và đường cao (h.136).
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 124: Hãy dựa vào công thức tính diện tích hình thang để tính diện tích hình bình hành.
Hình bình hành là hình thang có hai đáy bằng nhau
⇒ Hình bình hành có cạnh đáy a và chiều cao h là:
Bài 26 (trang 125 SGK Toán 8 Tập 1): Tính diện tích mảnh đất hình thang ABED theo các độ dài đã cho trên hình 140 và biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 828m2.
Lời giải:
⇔ chúng tôi = 828
Mà AB = 23m ⇒ AD = 36m.
Diện tích hình thang ABED là:
Các bài giải Toán 8 Bài 4 khác
Bài 27 (trang 125 SGK Toán 8 Tập 1): Vì sao hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF (h.141) lại có cùng diện tích? Suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước.
Lời giải:
Hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF có đáy chung là AB và có chiều cao bằng nhau, vậy chúng có diện tích bằng nhau.
Suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước:
– Lấy một cạnh của hình bình hành ABEF làm một cạnh của hình chữ nhật cần vẽ, chẳng hạn cạnh AB.
– Vẽ đường thẳng EF.
– Từ A và B vẽ các đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF chúng cắt đường thẳng EF lần lượt tại D, C. Vẽ các đoạn thẳng AD, BC.
ABCD là hình chữ nhật có cùng diện tích với hình bình hành ABEF đã cho.
Các bài giải Toán 8 Bài 4 khác
Bài 28 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1): Xem hình 142 (IG
Lời giải:
+ Nhận thấy các hình IGRE và IGUR là hình bình hành.
Gọi h là chiều cao từ I đến cạnh FE, đồng thời là chiều cao từ I đến FU.
Mà FE = RE = RU
+ Lại có S FIGE = chúng tôi = 1/2.h.2FE = 1/2.h.FR = S FIR
Các bài giải Toán 8 Bài 4 khác
Bài 29 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1): Khi nối trung điểm của hai đáy hình thang, tại sao ta được hình thang có diện tích bằng nhau?
Lời giải:
Vẽ hình thang ABCD như hình trên. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của hai đáy AB, CD.
Hai hình thang ABFE và CDEF có:
+ Chung chiều cao
+ Hai đáy nhỏ bằng nhau
+ Hai đáy lớn bằng nhau
⇒ Hai diện tích bằng nhau.
Các bài giải Toán 8 Bài 4 khác
Bài 30 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1): Trên hình 143 ta có hình thang ABCD với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK. Hãy so sánh diện tích hai hình này, từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức diện tích hình thang.
Lời giải:
Ta có hình thang ABCD (AB
Dễ dàng chứng minh:
ΔAEG = ΔDEK, ΔBFH = ΔCFI
Vậy ta gặp lại công thức tính diện tích hình thang đã học nhưng bằng một phương pháp chứng minh khác.
Mặt khác, ta phát hiện công thức mới: Diện tích hình thang bằng tích của đường trung bình hình thang với đường cao.
Các bài giải Toán 8 Bài 4 khác
Bài 31 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1): Xem hình 144. Hãy chỉ ra các hình có cùng diện tích (lấy ô vuông làm đơn vị diện tích).
Lời giải:
Các hình 2, 6, 9 có cùng diện tích là 6 ô vuông.
Các hình 1, 5, 8 có cùng diện tích là 8 ô vuông.
Các hình 3, 7 có cùng diện tích là 9 ô vuông.
Hình 4 có diện tích là 7 ô vuông nên không có cùng diện tích với một trong các hình đã cho.
Các bài giải Toán 8 Bài 4 khác
Bài Tập Về Hình Thang, Tính Diện Tích Hình Thang Có Lời Giải
Chia sẻ một số bài tập cơ bản về hình thang và tính diện tích hình thang có lời giải dành cho học sinh khối lớp 5 luyện tập dạng toán này.
Để làm được dạng toán này, trước hết phải nắm được công thức tính diện tích hình thang:
Diện tích hình thang = (Đáy lớn + Đáy nhỏ) x chiều cao : 2
I. Đề bài
b) Hỏi có thể trồng được bao nhiêu cây đu đủ, biết rằng trồng mỗi cây đu đủ cần 1,5m² đất ?
c) Hỏi số cây chuối trổng được nhiều hơn số cây đu đủ bao nhiêu cây, biết rằng trồng mỗi cây chuối cần 1m² đất ?
Bài 4: Tính diện tích hình thang có đáy lớn bằng 25 m, chiều cao bằng 80% đáy lớn, đáy bé bằng 90% chiều cao.
Bài 5: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 24 cm, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 cm, chiều cao kém đáy bé 2,4 cm. Tính diện tích hình thang.
Bài 6: Tính diện tích hình thang có đáy lớn hơn đáy bé 30 cm; biết 20% đáy lớn bằng 30% đáy bé, đáy bé kém chiều cao 0,5 cm.
Bài 7: Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 120 m, đáy bé bằng 2/3 đáy lớn và bằng 4/3 chiều cao. Người ta trồng ngô trên thửa ruộng đó, tính ra trung bình 100 m2 thu được 50 kg ngô. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tạ ngô?
Bài 8: Thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là 46 m. Nếu mở rộng đáy lớn thêm 12 m và giữ nguyên đáy bé thì thì được thửa ruộng mới có diện tích lớn hơn diện tích thửa ruộng ban đầu là 114 m². Tính diện tích thửa ruộng ban đầu
II. Lời giải
a, Diện tích hình thang là: (18,5 + 25) x 12,4 : 2 = 269,7m²
b, Diện tích hình thang là: (10,25 + 15,5) x 10 : 2 = 128,75m²
Bài 1:
Diện tích hình thang ABDE là: (1,6 + 2,5) x 1,2 : 2 = 2,46m²
Diện tích hình thang ABCD là: (1,6 + 2,5 + 1,3) x 1,2 : 2 = 3,24m²
Bài 2:
Diện tích hình tam giác BEC là: 3,24 – 2,46 = 0,78m²
Diện tích hình thang ABED lớn hơn diện tích hình tam giác BEC là: 2,46 – 0,78 = 1,68m² = 168dm²
a, Diện tích của mảnh vườn hình thang là: (50 + 70) x 40 : 2 = 2400m²
Diện tích trồng đu đủ là: 2400 x 30 : 100 = 720m²
Bài 3:
Diện tích trồng chuối là: 2400 x 25 : 100 = 600m²
Diện tích trồng rau là: 2400 – 720 – 600 = 1080m²
b, Số cây đủ đủ trồng được là: 720 : 1,5 = 480 cây
c, Số cây chuối trồng được là: 600 : 1 = 600 cây
Số cây chuối trồng được nhiều hơn số cây đủ đủ là số cây là: 600 -480 = 120 cây
Chiều cao của hình thang là: 25 x 80 : 100 = 20m
Đáy bé của hình thang là: 20 x 90 : 100 = 18m
Bài 4:
Diện tích hình thang là: (25 + 18) x 20 : 2 = 430m²
Đáy bé là: (24 – 1,2) : 2 = 11,4cm
Chiều cao của hình thang là: 11,4 – 2,4 = 9cm
Bài 5:
Diện tích của hình thang là: 24 x 9 : 2 = 108m²
Đổi 20% = 1/5, 30% = 3/10
Phân số chỉ tỉ số giữa đáy lớn và đáy bé là: 3/10 : 1/5 = 3/2
Bài 6:
Hiệu số phần bằng nhau là: 3 – 2 = 1 (phần)
Đáy bé là: 30 : 1 x 2 = 60cm
Đáy lớn là: 30 : 1 x 3 = 90cm
Chiều cao của hình thang là: 60 + 0,5 = 60,5cm
Diện tích của hình thang là: (60 + 90) x 60,5 : 2 = 4537,5cm²
Đáy bé là: 120 x 2 : 3 = 80m
Chiều cao là: 80 x 3 : 4 = 60m
Bài 7:
Diện tích của thửa ruộng hình thang là: (120 + 80) x 60 : 2 = 6000m²
Số kg ngô thu được là: 6000 : 50 = 120kg
Đổi 120kg = 1,2 tạ
Tổng hai đáy là: 46 x 2 = 92m
Goi chiều cao thửa ruộng là h
Bài 8:
Diện tích thửa ruộng ban đầu là: 92 x h : 2 = 46 x h
Tổng đáy lớn và đáy bé sau khi mở rộng đáy lớn thêm 12m là: 92 + 12 = 104m
Diện tích thửa ruộng sau khi mở rộng đáy lớn là: 104 x h : 2 = 52 x h
Thửa ruộng mới có diện tích mới lớn hơn 114m²
Suy ra 52 x h – 46 x h = 114 hay h = 19m
Diện tích thửa ruộng ban đầu là: 46 x 19 = 874m²
Cập nhật thông tin chi tiết về Giải Toán 8 Bài 4. Diện Tích Hình Thang trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!