Bạn đang xem bài viết Giải Toán Lớp 7 Bài 4: Tính Chất Ba Đường Trung Tuyến Của Tam Giác được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Giải Toán lớp 7 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Bài 23 (trang 66 SGK Toán 7 tập 2): Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH.
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Lời giải
Bài 24 (trang 66 SGK Toán 7 tập 2): Cho hình 25. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:
a) MG =… MR; GR =… MR; GR =… MG
b) NS =… NG; NS =… GS; NG =… GS
Hình 25
Lời giải
Từ hình vẽ ta thấy: S, R là hai trung điểm của hai đoạn thẳng trong tam giác nên NS và MR là hai đường trung tuyến.
G là giao của hai đường trung tuyến nên G là trọng tâm của ΔMNS, do đó ta có thể điền:
Bài 25 (trang 67 SGK Toán 7 tập 2): Biết rằng: Trong một tam giác vuông. Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Hãy giải bài toán sau:
Cho tam giác vuông ABC có hai góc vuông AB = 3cm, AC= 4cm. Tính khoảng cách từ đỉnh A tới trọng tâm G của tam giác ABC.
Lời giải
Áp dụng định lí Pitago cho ΔABC vuông tại A:
Gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của ΔABC.
Theo bài:
Bài 26 (trang 67 SGK Toán 7 tập 2): Chứng minh định lí: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.
Lời giải
Gọi M, N lần lượt là hai trung điểm của cạnh AB và AC, suy ra:
AN = BN = AM = CM (= AB/2 = AC /2)
Cách 1: Xét ΔBAM và ΔCAN có:
– Góc A chung
– AB = AC
– AM = AN
Cách 2: Xét ΔBCM và ΔCBN có:
– Cạnh BC chung
– góc BCM = góc CBN (do ΔABC cân)
– CM = BN
(Còn một số cách chứng minh khác, nhưng do giới hạn kiến thức lớp 7 nên mình xin sẽ không trình bày.)
Bài 27 (trang 67 SGK Toán 7 tập 2): Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.
Lời giải
Vẽ ΔABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB và gọi G là trọng tâm của tam giác. Theo bài, CN = BM.
(kí hiệu đđ chỉ hai góc đối đỉnh)
Bài 28 (trang 67 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) Chứng minh ΔDEI = ΔDFI.
b) Các góc DIE và góc DIF là những góc gì?
c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.
Lời giải
a) Xét ΔDEI và ΔDFI có:
– DE = DF (ΔDEF cân)
– DI là cạnh chung.
– IE = IF (DI là trung tuyến)
( Cách khác: Nếu bạn thay điều kiện DI là cạnh chung bằng điều kiện góc DEI = góc DFI thì chúng ta có cách chứng minh theo trường hợp c.g.c)
b) Theo câu a) ta có ΔDEI = ΔDFI nên góc DIE = góc DIF
Mà góc DIE + DIF = 180 o
Nên góc DIE = góc DIF = 180 o/2 = 90 o
c) I là trung điểm của EF nên IE = IF = 5cm
Bài 29 (trang 67 SGK Toán 7 tập 2): Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng:
GA = GB = GC
Hướng dẫn: Áp dụng định lí ở bài tập 26.
Mời bạn tham khảo lời giải Bài 26 (trang 67 SGK Toán 7 tập 2).
Lời giải
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB.
( Lưu ý: Bài này yêu cầu áp dụng định lý ở bài tập 26, do đó ở một số sách giải hay trang web sử dụng câu ” Vì ΔABC đều nên ba đường trung tuyến ứng với ba cạnh BC, CA, AB bằng nhau” là chưa phù hợp với lời giải bài tập này. Các bạn cần lưu ý.)
Bài 30 (trang 67 SGK Toán 7 tập 2): Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm G’ sao cho G là trung điểm của AG’.
a) So sánh các cạnh của tam giác BGG’ với các đường trung tuyến của tam giác ABC.
b) So sánh các đường trung tuyến của tam giác BGG’ với các cạnh của tam giác ABC.
Lời giải
a) Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA.
Vậy mỗi cạnh của ΔBGG’ bằng 2/3 đường trung tuyến của ΔABC.
b) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BG và BG’.
Vậy mỗi đường trung tuyến của ΔBGG’ bằng một nửa cạnh của ΔABC tương ứng với nó.
Giải Toán Lớp 7 Bài 6: Tính Chất Ba Đường Phân Giác Của Tam Giác
Giải Toán lớp 7 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Bài 36 (trang 72 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó. Chứng minh I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.
Lời giải
Từ điểm I ta kẻ IA ⊥ DE; IB ⊥ EF và IC ⊥ DF
– Vì điểm I cách đều hai cạnh DE và DF nên I nằm trên đường phân giác của góc EDF (định lí 2 – định lí đảo của tia phân giác)
Tương tự ta suy ra điểm I nằm trên tia phân giác của góc DEF và góc EFD.
Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.
Lời giải
– Cách vẽ: Vẽ tia phân giác MJ của góc M, tia phân giác NQ của góc N. Giao điểm của hai tia phân giác chính là điểm K cần vẽ.
– Chứng minh: Vì K là giao điểm của hai đường phân giác trong tam giác MNP nên K cách đều ba cạnh của tam giác đó (theo định lí giao điểm của ba đường phân giác.)
Bài 38 (trang 73 SGK Toán 7 tập 2): Cho hình 38.
a) Tính góc KOL.
b) Kẻ tia IO, hãy tính góc KIO.
c) Điểm O có cách đều ba cạnh của tam giác IKL không? Tại sao?
Lời giải
b) ΔKIL có O là giao điểm của hai đường phân giác KO và LO nên OI là đường phân giác của góc KIL (định lí ba đường phân giác cùng đi qua một điểm).
Do đó:
c) Điểm O có cách đều 3 cạnh của tam giác IKL bởi vì O là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác đó.
Bài 39 (trang 73 SGK Toán 7 tập 2): Cho hình 39.
a) Chứng minh ΔABD = ΔACD
b) So sánh góc DBC và góc DCB.
Hình 39
Lời giải
a) Xét ΔABD và ΔACD có:
AB = AC
góc BAD = góc CAD
AD là cạnh chung
b) Từ câu a) ta có: ΔABD = ΔACD
Suy ra: góc DBC = góc DCB (đpcm)
Bài 40 (trang 73 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Chứng minh ba điểm A, G, I thẳng hàng.
Lời giải
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC.
– Vì G là trọng tâm nên G nằm trên trung tuyến AM (1).
– ΔABC cân nên đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến ( tính chất trang 71 sgk Toán 7 tập 2). Do đó, I nằm trên AM (2).
Từ (1) và (2) suy ra ba điểm A, G, I thẳng hàng (đpcm).
Bài 41 (trang 73 SGK Toán 7 tập 2): Hỏi trọng tâm của một tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó hay không? Vì sao?
Lời giải
(Nhắc lại tính chất trang 71 sgk Toán 7 Tập 2: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.)
Gọi G là giao điểm của hai đường phân giác AM và BN.
– Xét ΔBAC cân tại A có AM là đường phân giác. Áp dụng tính chất trang 71 sgk Toán 7 Tập 2 suy ra AM là trung tuyến.
– Tương tự, xét ΔABC cân tại B có BN là đường phân giác. Áp dụng tính chất suy ra BN là trung tuyến.
Do đó G cũng là giao điểm của hai đường trung tuyến AM và BN suy ra G là trọng tâm của ΔABC.
Vậy trọng tâm của tam giác cũng cách đều ba cạnh của nó.
Bài 42 (trang 73 SGK Toán 7 tập 2): Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân.
Gợi ý: Trong ΔABC, nếu AD là đường trung tuyến vừa là đường phân giác thì kéo dài AD một đoạn DA, sao cho DA 1 = AD.
Lời giải
Gọi AD là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác của góc A trong ΔABC
Kéo dài AD một đoạn DA 1 sao cho AD = DA 1
Bài 43 (trang 73 SGK Toán 7 tập 2): Đố: Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai địa điểm khác nhau (h.40).
Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhâu.
Có tất cả mấy địa điểm như vậy?
Lời giải
Ta hình dung hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tạo thành một tam giác ABC.
– Địa điểm để xây dựng đài quan sát thỏa mãn đề bài phải là giao điểm I của 3 đường phân giác trong của tam giác ABC.
– Ngoài ra, giao điểm I’ của hai đường phân giác ngoài của góc B và C cũng thỏa mãn đề bài (đã làm ở Bài 32 (trang 70 SGK Toán 7 tập 2))
Vậy có 2 địa điểm để xây dựng đài quan sát là I và I’.
Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 7 Bài 9: Tính Chất Ba Đường Cao Của Tam Giác
Sách giải toán 7 Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác – Luyện tập (trang 83) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 9 trang 81: Dùng eke vẽ 3 đường cao của tam giác ABC.
Hãy cho biết ba đường cao của tam giác đó có cùng đi qua một điểm hay không.
Ta vẽ đường ba đường cao của tam giác ABC như hình vẽ
Ba đường cao đó là : AH, BI, CK
Dựa vào hình vẽ ta thấy ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 9 trang 82: Hãy phát biểu và chứng minh các trường hợp còn lại của nhận xét trên (xem như những bài tập).
– Bài tập 1: Nếu một tam giác có một đường trung trực đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân
Xét ΔABC có AI vừa là đường trung trực vừa là đường phân giác
AI là đường trung trực ⇒ AI ⊥ BC và I là trung điểm BC
Xét hai tam giác vuông ΔABI và ΔACI có:
AI chung
∠(BAI) = ∠(CAI) (do AI là phân giác góc BAC)
⇒ ΔABI = ΔACI (góc nhọn – cạnh góc vuông)
⇒ AB = AC (hai cạnh tương ứng)
⇒ ΔABC cân tại A
– Bài tập 2: Nếu một tam giác có một đường trung trực đồng thời là đường cao thì tam giác đó là một tam giác cân
Xét ΔABC có AI vừa là đường trung trực vừa là đường cao
⇒ AI ⊥ BC và I là trung điểm BC
Xét hai tam giác vuông ΔABI và ΔACI có:
AI chung
IB = IC ( do I là trung điểm BC)
⇒ ΔABI = ΔACI (hai cạnh góc vuông)
⇒ AB = AC (hai cạnh tương ứng)
⇒ ΔABC cân tại A
– Bài tập 3: Nếu một tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường cao thì tam giác đó là một tam giác cân
Xét ΔABC có AI vừa là đường phân giác vừa là đường cao
AI là đường cao ⇒ AI ⊥ BC
Xét hai tam giác vuông ΔABI và ΔACI có:
AI chung
∠(BAI) = ∠(CAI) (do AI là phân giác góc BAC)
⇒ ΔABI = ΔACI (góc nhọn – cạnh góc vuông)
⇒ AB = AC (hai cạnh tương ứng)
⇒ ΔABC cân tại A
– Bài tập 4: Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường cao thì tam giác đó là một tam giác cân
Xét ΔABC có AI vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao
AI là đường cao ⇒ AI ⊥ BC
AI là đường trung tuyến ⇒ I là trung điểm BC
Xét hai tam giác vuông ΔABI và ΔACI có:
AI chung
IB = IC ( do I là trung điểm BC)
⇒ ΔABI = ΔACI (hai cạnh góc vuông)
⇒ AB = AC (hai cạnh tương ứng)
⇒ ΔABC cân tại A
Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác – Luyện tập (trang 83)
Bài 58 (trang 83 SGK Toán 7 tập 2): Hãy giải thích tại sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông và trực tâm của tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác.
Lời giải:
+ Xét ΔABC vuông tại A
AB ⏊AC ⇒ AB là đường cao ứng với cạnh AC và AC là đường cao ứng với cạnh AB
hay AB, AC là hai đường cao của tam giác ABC.
Mà AB cắt AC tại A
⇒ A là trực tâm của tam giác vuông ABC.
Vậy: trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông
+ Xét ΔABC tù có góc A tù, các đường cao CE, BF (E thuộc AB, F thuộc AC), trực tâm H.
+ Giả sử E nằm giữa A và B, khi đó
Vậy E nằm ngoài A và B
⇒ tia CE nằm ngoài tia CA và tia CB ⇒ tia CE nằm bên ngoài ΔABC.
+ Tương tự ta có tia BF nằm bên ngoài ΔABC.
+ Trực tâm H là giao của BF và CE ⇒ H nằm bên ngoài ΔABC.
Vậy : trực tâm của tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác.
Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác – Luyện tập (trang 83)
Bài 59 (trang 83 SGK Toán 7 tập 2): Cho hình 57.
a) Chứng minh NS ⊥ LM
b) Khi góc LNP = 50 o, hãy tính góc MSP và góc PSQ.
Hình 57 Lời giải:
a) Trong ΔMNL có:
LP ⊥ MN nên LP là đường cao của ΔMNL.
MQ ⊥ NL nên MQ là đường cao của ΔMNL.
Mà LP, MQ cắt nhau tại điểm S
Nên: theo tính chất ba đường cao của một tam giác, S là trực tâm của tam giác.
⇒ đường thẳng SN là đường cao của ΔMNL.
hay SN ⊥ ML.
b)
+ Ta có : trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau nên :
ΔNMQ vuông tại Q có:
Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác – Luyện tập (trang 83)
Bài 60 (trang 83 SGK Toán 7 tập 2): Trên đường thẳng d, lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K).
Kẻ đường thẳng l vuông góc với d tại J. Trên l lấy điểm M khác với điểm J. Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt l tại N.
Chứng minh KN ⊥ IM.
l ⊥ d tại J, và M, J ∈ l ⇒ MJ ⟘ IK ⇒ MJ là đường cao của ΔMKI.
N nằm trên đường thẳng qua I và vuông góc với MK ⇒ IN ⟘ MK ⇒ IN là đường cao của ΔMKI.
IN và MJ cắt nhau tại N .
Theo tính chất ba đường cao của ta giác ⇒ N là trực tâm của ΔMKI.
⇒ KN cũng là đường cao của ΔMKI ⇒ KN ⟘ MI.
Vậy KN ⏊ IM
Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác – Luyện tập (trang 83)
Bài 61 (trang 83 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác ABC không vuông. Gọi H là trực tâm của nó.
a) Hãy chỉ ra các đường cao của tam giác HBC. Từ đó hãy chỉ ra trực tâm của tam giác đó.
b) Tương tự, hãy lần lượt chỉ ra trực tâm của các tam giác HAB và HAC.
Gọi D, E, F là chân các đường vuông góc kẻ từ A, B, C của ΔABC.
⇒ AD ⟘ BC, BE ⟘ AC, CF ⟘ AB.
a) ΔHBC có :
AD ⊥ BC nên AD là đường cao từ H đến BC.
BA ⊥ HC tại F nên BA là đường cao từ B đến HC
CA ⊥ BH tại E nên CA là đường cao từ C đến HB.
AD, BA, CA cắt nhau tại A nên A là trực tâm của ΔHCB.
b) Tương tự :
+ Trực tâm của ΔHAB là C (C là giao điểm của ba đường cao : CF, AC, BC)
+ Trực tâm của ΔHAC là B (B là giao điểm của ba đường cao : BE, AB, CB)
Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác – Luyện tập (trang 83)
Bài 62 (trang 83 SGK Toán 7 tập 2): Chứng minh rằng một tam giác có hai đường cao (xuất phát từ các đỉnh của hai góc nhọn) bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Từ đó suy ra một tam giác có ba đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
Lời giải:
+ TH1: Xét ΔABC vuông tại A có các đường cao AD, BA, CA.
BA, CA là hai đường cao xuất phát từ hai góc nhọn B và C của ΔABC.
AB = AC ⇒ ΔABC cân tại A (đpcm).
+ TH2: Xét ΔABC không có góc nào vuông, hai đường cao BD = CE (như hình vẽ minh họa)
Xét hai tam giác vuông EBC và DCB có :
BC (cạnh chung)
CE = BD (giả thiết)
⇒ ∆EBC = ∆DCB (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
+ Xét ΔABC ba đường cao BD = CE = AF (như hình vẽ minh họa)
CE = BD ⇒ ΔABC cân tại A (như cmt) ⇒ AB = AC.
CE = AF ⇒ ΔABC cân tại B (như cmt) ⇒ AB = BC:
⇒ AB = AC = BC
⇒ ΔABC đều.
Giải Bài 23,24,25 ,26,27,28 ,29,30 Trang 66,67 Sgk Toán 7 Tập 2: Tính Chất Ba Đường Trung Tuyến Của Tam Giác
Bài 4 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác: Giải bài 23,24 trang 66; Bài 25,26,27,28 ,29,30 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 Chương 3 hình học.
23. Cho G là trọng tâm của ΔDEF với đường trung tuyến DH. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ?
24. Cho hình bên. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:
a) MG = … MR ; GR = chúng tôi ; GR = …MG
Bài 25 trang 67. Biết rằng: Trong một Δvuông, đường trungtuyến ứng với cạnh bằng một nửa cạnh huyền. hãy giải bài toán sau:
Cho Δvuông ABC có hai cạnh góc vuông AB = 3cm, AC = 4cm. Tính khoảng cách từ đỉnh A tới trọng tâm G của ΔABC.
Giả sử ∆ABC cân tại A có hai đg trung-tuyến BM và CN, ta chứng minh BM = CN
Ta có AN = NB = AB/2 (Tính chất đường trung-tuyến)
AM = MC = AC/2 (Tính chất đường trung-tuyến)
Xét ∆BAM ;∆CAN có:
AM = AN (cm trên)
Góc A chung
AB = AC (∆ABC cân)
Nên suy ra ∆BAM = ∆CAN (c-g-c)
Bài 27. Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên : Nếu Δ có hai đường trung-tuyến bằng nhau thì Δ đó cân.
Giả sử ∆ABC có hai đg trung tuyến BE và CF gặp nhau ở G
mà BE = CF (giả thiết) nên GB = GC
Xét ∆BGF và ∆CGE có:
GB = GC ( cmt)
góc BGF = góc CGE (2 góc đối đỉnh)
GE = GF
⇒ ∆BGF = ∆CGE (c-g-c)
⇒ BF = CE ( 2 cạnh tương ứng)
Xét ΔFBC và ΔECB có BF = CE (CMT) Cạnh BC chung BE = CF (GT)
⇒ ΔFBC = ΔECB (c-c-c) ⇒ góc B = góc C Xét ΔABC có góc B = góc C ⇒ ΔABC là Δ cân tại A. ( 2 góc đáy bằng nhau)
Bài 28. Cho ΔDEF cân tại D với đường trung tuyến DI
a) Chứng minh ∆DEI = ∆DFI
b) Các góc DIE và góc DIF là những góc gì?
c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trungtuyến DI.
Hướng dẫn giải: a) ∆DEI = ∆DFI có:
DI là cạnh chung
DE = DF ( ∆DEF cân)
mà ∠DIE + ∠DIF= 180 0 ( kề bù)
nên ∠DIE = ∠DIF = 90 0
c) I là trung điểm của EF nên IE = IF = 5cm
GA =GB = GC
Vì G là trọng tâm của ∆ABC nên
Vì ∆ABC đều nên ba đg trung.tuyến ứng với ba cạnh BC, CA, AB bằng nhau
Bài 30 trang 67 Toán 7: Gọi G là trọng tâm của ΔABC. Trên tia AG lấy điểm G’ sao cho G là trung điểm của AG’
b) So sánh các đường trung tuyến của ΔBGG’ với các cạnh của ΔABC.
a) So sánh các cạnh của ∆BGG’ với các đường trung tuyến của ∆ABC BG cắt AC tại N
CG cắt AB tại E
G là trọng tâm của ∆ABC
Mà GA = GG’ ( G là trung điểm của AG ‘)
GG’ = 2/3 AM
Mặt khác : GM = 1/2 AG ( G là trọng tâm )
AG = GG’ (gt)
GM = 1/2 GG’
M là trung điểm GG’
Do đó ∆GMC = ∆G’MB vì :
GM = MG’
MB = MC
∠GMC = ∠G’MB
mà CG = 2/3 CE (G là trọng tâm ∆ABC)
Vậy mỗi cạnh của ∆BGG’ bằng 2/3 đường trungtuyến của ∆ABC
b) So sánh các đường trungtuyến của ∆BGG’ với cạnh ∆ABC
ta có: BM là đường trung-tuyến ∆BGG’
mà M là trung điểm của BC nên BM = 1/2 BC
Vì IG = 1/2 BG (I là trung điểm BG)
GN = 1/2 BG ( G là trọng tâm)
Vì GE = 1/2 GC (G là trọng tâm ∆ABC)
Vì ∆GMC = ∆G’BM (chứng minh trên)
mà AE = 1/2 AB nên GK = 1/2 AB
Vậy mỗi đg trungtuyến ∆BGG’ bằng một nửa cạnh của ΔABC song song với nó
Cập nhật thông tin chi tiết về Giải Toán Lớp 7 Bài 4: Tính Chất Ba Đường Trung Tuyến Của Tam Giác trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!