Bạn đang xem bài viết Giáo Án Đại Số 8 Tiết 48: Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu Thức (Tiết 1) được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Tuaàn 23 Ngaøy soaïn : 15/01/2010 Ngaøy dạy: : 25/01/2010 Tieát : 48 PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA AÅN ÔÛ MAÃU THÖÙC (Tiết1) I. MUÏC TIEÂU : Kieán thöùc : Naém ñöôïc khaùi nieäm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät phöông trình, caùch tìm ñieàu kieän xaùc ñònh (vieát taéc laø ÑKXÑ) cuûa phöông trình. Kó naêng : Naém vöõng caùch giaûi phöông trình chöùa aån ôû maãu, caùch trình baøy baøi chính xaùc, ñaëc bieät laø böôùc tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình vaø böôùc ñoái chieáu vôùi ÑKXÑ cuûa phöông trình ñeå nhaän nghieäm. Thaùi ñoä : Reøn tính caån thaän, chính xaùc. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH : Chuaån bò cuûa GV : Baûng phuï ghi baøi taäp vaø caùch giaûi phöông trình chöùa aån ôû maãu. Chuaån bò cuûa HS : OÂn taäp ñieàu kieän cuûa bieán ñeå giaù trò phaân thöùc ñöôïc xaùc ñònh, ñònh nghóa hai phöông trình töông ñöông. III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC : Toå chöùc lôùp : 1’ Kieåm tra baøi cuõ : 5’ ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm Kh Giải phương trình 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) Û 2(x2 – 4) = x(2x + 3) Û 2x2 – 8 = 2x2 + 3x Û 2x2 – 2x2 – 3x = 8 Û -3x = 8 Û x = Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trìnhS = 3 2 3 2 3.Baøi môùi : Giôùi thieäu baøi :(1’)Ôû baøi tröôùc chuùng ta chæ xeùt caùc phöông trình maø hai veá cuûa noù ñeàu laø caùc bieåu thöùc höõu tæ cuûa aån vaø khoâng chöùa aån ôû maãu. Trong baøi naøy, ta seõ nghieân cöùu caùch giaûi caùc phöông trình coù bieåu thöùc chöùa aån ôû maãu. Tieán trình baøi daïy : TL Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Kieán thöùc 7’ 10’ 12’ 8’ Hoaït ñoäng 1:Ví dụ mở đầu GV ñaëc vaán ñeà nhö SGK GV ñöa ra phöông trình Ta chöa bieát caùch giaûi phöông trình daïng naøy, vaäy ta thöû giaûi baèng phöông phaùp ñaõ bieát xem coù ñöôïc hay khoâng ? Ta bieán ñoåi nhö theá naøo ? x = 1 coù phaûi laø nghieäm cuûa phöông trình hay khoâng ? vì sao ? Vaäy phöông trình ñaõ cho vaø phöông trình x = 1 coù töông ñöông khoâng ? Vaäy khi bieán ñoåi töø phöông trình chöùa aån ôû maãu ñeán phöông trình khoâng chöùa aån ôû maãu coù theå ñöôïc phöông trình môùi khoâng töông ñöông vôùi phöông trình ñaõ cho. Bôûi vaäy khi giaûi phöông trình chöùa aån ôû maãu, ta phaûi chuù yù ñeán ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình. Hoaït ñoäng 2:tìm điều kiện xácđịnh của một phương trình Ñoái vôùi phöông trình chöùa aån ôû maãu, caùc giaù trò cuûa aån maø taïi ñoù ít nhaát moät maãu thöùc cuûa phöông trình baèng 0 khoâng theå laø nghieäm cuûa phöông trình. Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình (ÑKXÑ) laø ñieàu kieän cuûa aån ñeå taát caû caùc maãu thöùc trong phöông trình khaùc 0. GV neâu ví duï SGK. Phöông trình xaùc ñònh khi naøo ? Haõy tìm giaù trò cuûa x ? Töông töï haõy tìm ÑKXÑ cuûa phöông trình Goïi moät HS leân baûng laøm Nhaán maïnh caùc böôùc laøm : Cho caùc maãu thöùc khaùc 0 Tìm giaù trò cuûa x. GV Yeâu caàu HS laøm ? 2 SGK tr20 Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình sau : b) Hoaït ñoäng 3:Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu GV ñöa ví duï2 tr20 SGK leân baûng Giaûi phöông trình : GV höôùng daån caùc böôùc giaûi : Haõy tìm ÑKXÑ cuûa phöông trình ? GHaõy qui ñoàng maãu cuûa phöông trình roài khöû maãu. Phöông trình chöùa aån ôû maãu vaø phöông trình ñaõ khöõ maãu coù töông ñöông khoâng ? Vaäy ôû böôùc naøy ta duøng kí hieäu (Þ) chöù khoâng duøng kí hieäu töông ñöông (Û). Haõy giaûi phöông trình tìm ñöôïc theo caùc böôùc giaûi ñaõ bieát. x = coù thoaû maûn ÑKXÑ cuûa phöông trình hay khoâng ? Vaäy x = laø ngheäm cuûa phöông trình. Ñeå giaûi moät phöông trình chöùa aån ôû maãu ta phaûi laøm qua nhöõng böôùc naøo ? Yeâu caàu HS ñoïc caùch giaûi phöông trình chöùa aån ôû maãu tr21 SGK Hoaït ñoäng 4 GV cho HS laøm baøi 27 tr22 SGK Giaûi phöông trình : Phöông trình coù daïng gì ? Haõy giaûi phöông trình theo caùc böôùc nhö SGK tr21. Chuyeån caùc haïng töû chöùa aån sang moät veá : thu goïn : x = 1 x = 1 khoâng phaûi laø nghieäm cuûa phöông trình vì taïi x = 1 giaù trò cuûa phaân thöùc khoâng xaùc ñònh. Vaäy phöông trình ñaõ cho vaø phöông trình x = 1khoâng töông ñöông. Nghe GV trình baøy Phöông trình : xaùc ñònh khi x – 2 ¹ 0 Traû lôøi Moät HS leân baûng trình baøy. Caùc HS khaùc laøm vaøo vôû. Hai HS laàn löôïc ñöùng taïi choå traû lôøi. HS 1: Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình. HS 2 : Trình baøy mieäng böôùc qui ñoàng maãu cuûa phöông trình roài khöû maãu. Phöông trình chöùa aån ôû maãu vaø phöông trình ñaõ khöõ maãu coù theå khoâng töông ñöông Moät HS leân baûng giaûi tieáp. x = coù thoaû maûn ÑKXÑ cuûa phöông trình Traû lôøi như sgk HS ñoïc caùch giaûi phöông trình chöùa aån ôû maãu tr21 SGK Phöông trình chöùa aån ôû maãu. Moät HS leân baûng trình baøy. HS caû lôùp laøm vaøo vôû. 1/ Ví duï môû ñaàu. (SGK) 2/ Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät phöông trình. Ví duï 1. Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình sau : Ta coù : x – 2 ¹ 0 Þ x ¹ 2 Vaäy ÑKXÑ : x ¹ 2 Ta coù : x – 1 ¹ 0 Þ x ¹ 1 x + 2 ¹ 0 Þ x ¹ -2 Vaäy ÑKXÑ : x ¹ 1 ; x ¹ -2 ? 2 Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình sau : x – 1 ¹ 0 Þ x ¹ 1 x + 1 ¹ 0 Þ x ¹ -1 Vaäy ÑKXÑ : x ¹ 1 ; x ¹ -1 b) x – 2 ¹ 0 Þ x ¹ 2 Vaäy ÑKXÑ : x ¹ 2 3/ Giaûi phöông trình chöùa aån ôû maãu. Ví duï 2. Giaûi phöông trình : (1) ÑKXÑ : x ¹ 0 ; x ¹ 2 Û Þ 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) Û 2(x2 – 4) = x(2x + 3) Û 2x2 – 8 = 2x2 + 3x Û 2x2 – 2x2 – 3x = 8 Û -3x = 8 Û x = (thoaû maûn ÑKXÑ) Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình S = * Caùch giaûi phöông trình chöùa aån ôû maãu. (SGK) Baøi 27a tr22 SGK Giaûi phöông trình : (2) ÑKXÑ : x ¹ -5 Û Þ 2x – 5 = 3(x + 5) Û 2x – 5 = 3x + 15 Û 2x – 3x = 15 + 5 Û -x = 20 Û x = -20 (thoaû maûn ÑKXÑ) Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông tình laø S = {-20} 4.Hướng dẫn về nhà: 1’ Naém vöõng ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät phöông trình laø ñieàu kieän cuûa aån ñeå taát caû caùc maãu cuûa phöông trình khaùc 0. Naém vöõng caùch giaûi phöông trình chöùa aån ôû maãu, chuù yù böôùc1 tìm ÑKXÑ vaø böôùc 4 (ñoái chieáu vôùi ÑKXÑ ñeå keát luaän). Baøi taäp veà nhaø : 27b, c, d ; 28a, b tr22 SGK IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÙ MỸ TRƯỜNG THCS MỸ QUANG TỔ TOÁN &œ GIÁO ÁN THAO GIẢNG CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Giaùo vieân thöc hieän: Phan Thò Thanh Thuûy Năm học :2009-2010Tiết 47: Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
* Hs nắm vững :
– Khái niệm ĐKXĐ của một phương trình , cách tìm ĐKXĐ của phương trình .
– Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu , cách trình bày chính xác , đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm .
* Rèn kỹ năng luyện tính cẩn thận chính xác .
II. PHƯƠNG PHÁP : – Nêu vấn đề.
– Hoạt động theo nhóm .
III. CHUẨN BỊ
– GV: Máy, tính ghi các Slide : nội dung bài học , bài tập , qui tắc ; trò chơi toán học.
– HS: Ôn lại cách kiểm tra nghiệm của phương trình , điều kiện để giá trị của phân thức được xác định .
GIÁO VIÊN : TRẦN THỊ PHƯƠNG TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH – TP BMT – DAKLAL DỰ THI TẠI TRƯỜNG : Phạm Hồng Thái LỚP : 8A – ĐẠI SỐ LỚP 8 – NGÀY DẠY : 13/2/2009 Tiết 47 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU ( Dạy giáo án điện tử ) I. MỤC TIÊU * Hs nắm vững : – Khái niệm ĐKXĐ của một phương trình , cách tìm ĐKXĐ của phương trình . – Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu , cách trình bày chính xác , đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm . * Rèn kỹ năng luyện tính cẩn thận chính xác . II. PHƯƠNG PHÁP : – Nêu vấn đề. – Hoạt động theo nhóm . III. CHUẨN BỊ – GV: Máy, tính ghi các Slide : nội dung bài học , bài tập , qui tắc ; trò chơi toán học. – HS: Ôn lại cách kiểm tra nghiệm của phương trình , điều kiện để giá trị của phân thức được xác định . IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG TRÌNH CHIẾU – Kiểm tra sĩ số lớp . – Kiểm tra bài tập ở nhà . – Kiểm tra bài cũ : (Chiếu nội dung kiểm tra lên màn hình ) gồm 2 câu . – GV chiếu câu trả lời . – Vào bài : HS nhận xét phương trình (*) có điểm gì khác với các phương trình đã học ? – GV yêu cầu HS thực hiện VD mở đầu . + x = 1 không phải là nghiệm của PT (*) Nên PT x = 1 không tương đương với PT (*) . + Khi bién đổi làm mất mẫu có chứa ản của PT thì được PT nhận được có thể không tương đương với PT ban đầu . * Nên khi giải PT chưa ẩn ở mẫu ta phải chú ý đến một yếu tố đặc biệt , đó là ĐKX Đ của PT . * Xây dựng khái niệm ĐKXĐ của PT – Tại x = 1 thì phân thức có mẫu = 0 nên 2 vế của PT không xacù định . Vậy x phải thoã mãn ĐK gì thì 2 vế của PT xác định ? – GV hoàn chỉnh khái niệm ĐKXĐ của PT . – Aùp dụng khái niệm tìm ĐKXĐ của PT . – Nhìn vào mãu của PT để tìm ĐKXĐ . – Đặt mẫu khác 0 và tìm giá trị của ẩn . – Trình chiếu ?2 (Slide 4 + 5 ) – Gọi HS đọc giải ?2a/ ( PT ?2 a / có mấy mãu ? – Chiéu giải ?2a / . – Gọi 1 HS lên bảng giải ?2b . – Nhận xét bài giải và cho điểm . – Luyên tập tìm ĐKXĐ của PT (VIOLET – slide 7 ) – Chiếu lên màn hình . Dạng bài tập đúng sai . * GV nhấn mạnh : muốn tìm ĐKXĐ của PT ta phải nhìn vào mẫu và đặt các mẫu bằng 0 rồi tìm giá trị của ẩn trong các mẫu đó . – Giải PT chứa ẩn ở mẫu ta làm như thế nào ? GV chiéu 3/ * Xây dựng 4 bước giải PT chứa ẩn ở mẫu – Sử dụng phương pháp đàm thoại yêu cầu HS thực hiện VD (SGK) – PT (1a) không tương đương với PT (1) nên ta dùng kí hiệu “ ” + có là nghiệm của PT (1) ? – Thông qua VD vưà giải xong yêu cầu HS nêu các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu ? – Chiếu cách giải PT chứa ẩn ở mẫu . (Slide 10 ) – Thêm bước giải nào so với các phương trình trước . (Thêm hai bước : 1 và bước 4 ) – Quay lại PT (*) ở VD mở đầu yêu cầu HS hoàn chỉnh lời giải . – Chiếu ( Slide 10 ) – Hoạt động nhóm 2 bàn – 2 phút – chiếu nội dung (Slide 12 ) – Yêu cầu HS trìn bày ý kiến nhâïn xét của nhóm – Các nhóm nhận xét . – Chiếu các bước còn thiếu của bài giải Bạn Sơn . (Slide 12 ) – Làm cá nhân 27a/ SGK . – Chiếu bài giải 27a / (Slide 13 ) . – Cho điểm HS làm đúng . – Trò chơi ô chữ : (VIOLET – slide 15 ) – GV đọc nội dung của từng câu hỏi ( 7 câu ) . – Từ hàng dọc gồm 7 chữ cái . Nói về đức tính tốt của người HS “ THẬT THÀ “ (VIOLET – slide 15 ) * BT thêm nếu còn thời gian . – GV dặn dò về nhà như nội dung trình chiếu ( Slide 16 ) – Lớp trưởng báo cáo . – Lớp phó báo cáo . – 2 HS trả lời . – Có chứa ẩn ở mẫu . – HS đọc các bước biến đổi PT (*) – Rút ra từ bài cũ . – HS ghi mục 2/ – Khi x 1thì 2 vế của PT xacù định . ( HS có thể rút ra K/n ĐKXĐ của PT ) – HS viết K/n . – HS thực hiện giải theo các câu hỏi của GV . (Slide 3 ) – HS đặt hai mẫu khác không và tìm giá trị của x rồi kết luận ĐKXĐ của PT . – HS viết ?2a vào vở . – Một HS lên bảng giải và dưới lớp cùng giải . – HS xác định sự đíng sai và trả lời . – Sửa các phương án sai thành đúng . – HS ghi 3/ – HS thực hiện các bước biến đổi theo các câu hỏi của GV . (Slide 8 ) + thoả mãn ĐKXĐ nên là nghiệm của PT . – HS nhắc lại . – Phát hiện thêm hai bước : 1 và 4 . – Bổ sung : bước 1 ; thay kí hiệu “” bằng kí hiệu “” trước PT x = 1 và bước 4 . – Đại diện nhóm HS trình bày ý kiến nhâïn xét của nhóm mình . – 1 HS lên bảng làm . – 7 HS trả lời 7 hàng ngang nếu đúng có thưởng . – HS làm cá nhân rồi chọn kết quả ( Nếu còn thời gian ) HOẠT ĐỘNG 1 ( 5 phút ) : Ổn định lớp + Kiểm tra bài cũ . ( Slide 2 ) HOẠT ĐỘNG 2 ( 18 phút ) : VD mở đầu + Tìm ĐKXĐ của PT + luyện tập tìm ĐKXĐ của PT ( Slide 3 đến slide 7 ) ĐKXĐ của các phương trình sau đúng hay sai : 1/ có ĐKXĐ là : và Đ 2/ có ĐKXĐ là : S 3/ có ĐKXĐ là : Đ 4/ có ĐKXĐ là : S Đ HOẠT ĐỘNG 3 ( 15 phút ) : Xây dựng các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu + Luyện tập ( Slide 8 đến 14 ) HOẠT ĐỘNG 4 ( 7 phút ) : Củng cố + Dặn dò về nhà . ( Slide 15+16 ) Gồm 7 hàng ngang : ( 7 Câu hỏi ) Ô chữ hàng dọc : THẬT THÀ TRÒ CHƠI Ô CHỮ ĐKXĐ của phương trình : a/ b/ c/ và d/ ; và Đ GIẢI VÀ CHỌN KẾT QUẢ ĐÚNG
File đính kèm:
GA D8 – T47(kem PowerPoint).doc
Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu Lớp 8A1
CHỦ ĐỂ: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU LỚP 8*Mục đíchGiúp học sinh nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cũng như rèn luyện kỹ năng làm bài của các em.*Yêu cầu– Học sinh cần xem lại cách tìm ĐKXĐ, các quy đồng mẫu thức, các cách phân tích đa thức thành nhân tử, để áp dụng vào dạng toán này.
Phương pháp
Để giải một bài toán dạng này ta làm theo các bước sau: Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình. Bước 2: Qui đồng mẫu hai vế của phương trình, rồi khử mẫu. Bước 3: Giải phương trình vừa nhân được. Bước 4: (Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
Áp dụng và bài tập tương tự.Dạng mẫu thức không cân phân tích thành nhân tử.Ví dụ: Giải phương trình Hướng dẫn: Ta giải bài toán này theo phương pháp ở phần I phía trên.Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.Chúng ta quan sát các mẫu thức, mẫu thức nào chứa ẩn thì tìm điều kiện xác định cho nó: ĐKXĐ: Bước 2: Qui đồng mẫu hai vế của phương trình, rồi khử mẫu.Ở bước này các em cần nhớ lại phương pháp quy đồng mẫu thức ở chương 2, tức là chúng ta đi tìm mẫu thức chung.MTC: + Quy đồng mẫu thức các phân thức của 2 vế, tức là nhân tử và mẫu của từng phân thức cho nhân tử phụ để được mẫu thức giống như mẫu thức chung ở trên.
+ Khử mẫuTa đượcBước 3: Giải phương trình vừa nhân được.
Bước 4: (Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho (nhận) Tức là theo đkxđ ở bước 1 thì thõa điều kiện Vậy tập nghiệm của phương trình là *Lưu ý: Các em có thể giải bài toàn này một các ngắn gọn hơn, nhưng phải đầy đủ các bước như sau:Ta có: ĐKXĐ: MTC: Khi đó:
(nhận)Bài tập tương tự: Giải các phương trình sau: a) b) c) d) e) f) 2. Dạng mẫu thức phải phân thức thành nhân tử.a. Ví dụ: giải phương trinh sau
GiảiĐể giải phương trình này trước hết ta cần phân tích các mẫu thức thành nhân tử. Khi đó ta được:
Sau khi phân tích các mẫu thành nhân tử xong ta cũng làm theo phương pháp ở I.Bước 1: ĐKXĐ:( lưu ý các mẫu có đa thức giống nhau ta chỉ lấy một)Bước 2: MTC: . Tiến hành quy đồng mẫu thức và khữ mẫuTa được:
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được
Bước 4: Kết hợp với ĐKXĐ ta thấy thỏa điều kiện (nhận)Vậy tập nghiệm của phương trình là *Lưu ý: Các em có thể giải phương trình này theo cách ngắn gọn hơn.b. Bài tập tương tựGiải các phương trình sau:a) c) d) e) f)
Bài Tập Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
Chuyên đề: Phương trình – Hệ phương trình
Bài tập phương trình chứa ẩn ở mẫu
Câu 1. Tập nghiệm của phương trình là:
A. S = {1; 3/2} B. S = {1} C. S = {3/2} D. S = ∅
Câu 2. Gọi x 0 là nghiệm của phương trình . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 3. Số nghiệm của phương trình
là:
A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 4 nghiệm
Câu 4. Số nghiệm của phương trìnhlà:
A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 4 nghiệm
Câu 5. Số nghiệm của phương trình
A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 4 nghiệm
Câu 6. Số nghiệm của phương trình
A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 4 nghiệm
Câu 7. Số nghiệm của phương trình
A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 4 nghiệm
Câu 8. Cho phương trình:. Để phương trình vô nghiệm thì:
Câu 9. Tìm m để phương trình vô nghiệm:(m là tham số)
A. m = 3
B. m = 4
C. m = 3 ∨ m = 4
D. m = 3 ∨ m = -4
Câu 10. Phương trình có nghiệm duy nhất khi:
A. m ≠ 0
B. m ≠ -1
C. m ≠ 0 và m ≠ -1
D. Không có m
Câu 11. Biết phương trình: x – 2 + (x+a)/(x-1) = a có nghiệm duy nhất và nghiệm đó là nghiệm nguyên. Vậy nghiệm đó là :
A. -2 B. -1 C. 2 D. 0
Câu 12. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng về phương trình (x-m)/(x+1) = 2
A. m ≠ -1 phương trình (1) có nghiệm là x = -m – 2
B. m = -1 phương trình (1) vô nghiệm
C. Cả A, B đều đúng
D. Cả A, B đều sai
Câu 13. Tìm điều kiện a, b để phương trìnhcó hai nghiệm phân biệt
A. a ≠ ±2b; a ≠ 0, b ≠ 0
B. 2a ≠ ±b; a ≠ 0, b ≠ 0
C. 3a ≠ ±b; a ≠ 0, b ≠ 0
D. a ≠ ±b; a ≠ 0, b ≠ 0
Câu 14. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng về phương trình
A. m = -5/3 phương trình (3) có nghiệm là x = -2
B. m ≠ -5/3 phương trình có nghiệm là x = 2 và x = -3m – 8
C. Cả A, B đều đúng
D. Cả A, B đều sai
Câu 15. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng về phương trình
A. Với a ≠ -1 và a ≠ -2 thì phương trình có nghiệm duy nhất x = (a+3)/(a+1)
B. Với a = -1 hoặc a = -2 thì phương trình vô nghiệm.
C. Cả A, B đều đúng
D. Cả A, B đều sai
Đáp án và hướng dẫn giải
Câu 1. Chọn C
Điều kiện: x ≠ 1
Phương trình 2x + 3/(x-1) = 3x/(x-1) ⇔ 2x(x-1) + 3 = 3x ⇔ 2x 2 – 5x + 3 = 0
Vậy S = {3/2}
Câu 2. Chọn D
Điều kiện:
Phương trình tương đương
⇔ (2-x)(x+3) – 2(x+3) = 10(2-x) – 50 ⇔ x 2 – 7x – 30 = 0 ⇔
Câu 3. Chọn A
Điều kiện: x ∉ {-10; -7; -4; -1; 1/2}
Phương trình tương đương với
Đối chiếu với điều kiện thì phương trình có nghiệm duy nhất x = -3
Câu 4. Chọn B
ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ 2
Phương trình tương đương với
Đặt t = x 2/(2-x), phương trình trở thành
t 2 + 4t – 5 = 0 ⇔
Với t = 1 ta có x 2/(2-x) = 1 ⇔ x 2 + x – 2 = 0 ⇔
Với t = -5 ta có x 2/(2-x) = -5 ⇔ x 2 – 5x + 10 = 0 (vô nghiệm)
Vậy phương trình có nghiệm là x = -2 và x = 1
Câu 5. Chọn A
ĐKXĐ: x ≠ ±3; x ≠ -7/2
Vậy phương trình có nghiệm x = -4
Câu 6. Chọn B
Điều kiện: x ∉ {-3; -2; 1; 4}
Đối chiếu với điều kiện phương trình có nghiệm là x = (1/2)(-1 ± √(69/5))
Câu 7. Chọn D
Điều kiện: x ≠ -1; x ≠ 0
Đặt 1/(x(x+1)) = t ta được phương trình t 2 + 2t – 15 = 0 ⇔ t = 3; t = -5
Đối chiếu với điều kiện (*) thì phương trình có bốn nghiệm x = (-3 ± √21)/6; x = (-5 ± √5)/10
Câu 8. Chọn A
Điều kiện:
Phương trình thành x 2 + mx + x 2 – x – 2 = 2(x 2 + x) ⇔ (m-3)x = 2 (2)
Phương trình (1) vô nghiệm
⇔ Phương trình (2) vô nghiệm hoặc phương trình (2) có nghiệm duy nhất bằng 0 hoặc bằng -1
Câu 9. Chọn A
Điều kiện: x ≠ 2
Phương trình thành 2x – m = mx – 2m – x + 2 ⇔ (m-3)x = m – 2 (2)
Phương trình (1) vô nghiệm
⇔ Phương trình (2) vô nghiệm hoặc phương trình (2) có nghiệm duy nhất bằng 2
Câu 10. Chọn C
Điều kiện:
Phương trình (1) thành
Phương trình (1) có nghiệm duy nhất
⇔ Phương trình (2) có nghiệm duy nhất khác -1 và 1
Câu 11. Chọn D
Điều kiện: x ≠ 1
Phương trình (1) thành
x-2 + (x+a)/(x-1) = a ⇔ x 2 – 3x + 2 + x + a = ax – a ⇔ x 2 – (2+a)x + 2a + 2 = 0 (2)
Phương trình (1) có nghiệm duy nhất
⇔ Phương trình (2) có nghiệm duy nhất khác 1hoặc phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt có một nghiệm bằng 1
Với a = 2 + 2√2 phương trình có nghiệm là x = 2 + √2
Với a = 2 – 2√2 phương trình có nghiệm là x = 2 – √2
Với a = -1 phương trình có nghiệm là
Câu 12. Chọn C
ĐKXĐ: x ≠ -1
Phương trình tương đương với x – m = 2(x + 1)
⇔ x = -m – 2
Đối chiếu với điều kiện ta xét -m-2 ≠ -1 ⇔ m ≠ -1
Kết luận
m ≠ -1 phương trình (1) có nghiệm là x = -m – 2
m = -1 phương trình (1) vô nghiệm
Câu 13. Chọn D
Điều kiện: x ≠ a, x ≠ b:
Ta có: PT ⇔ 2(x-a)(x-b) = a(x-a) + b(x-b)
Phương trình có hai nghiệm là x 1 = a + b và x 2 = (a+b)/2
Vậy với a ≠ ±b; a ≠ 0, b ≠ 0 thì pt có hai nghiệm phân biệt
Câu 14. Chọn C
ĐKXĐ: x ≠ 3
Phương trình (3) ⇔ x 2 + mx + 2 = (3-x)(2m+6)
⇔ x 2 + (3m+4)x – 6m – 16 = 0
⇔ (x – 2)(x + 3m + 8) = 0 ⇔
Đối chiếu điều kiện ta xét -3m-8 ≠ 3 ⇔ m ≠ -5/3
Kết luận
m = -5/3 phương trình (3) có nghiệm là x = -2
m ≠ -5/3 phương trình có nghiệm là x = 2 và x = -3m-8
Câu 15. Chọn C
ĐKXĐ: x ≠ ±1
PT ⇔ (ax-1)(x+1)+2(x-1) = a(x 2+1) ⇔ ax 2 + ax – x – 1 + 2x – 2 = ax 2 + a ⇔ (a+1)x = a + 3
+ Nếu a ≠ -1 thì x = (a+3)/(a+1). Ta có (a+3)/(a+1) ≠ 1, xét (a+3)/(a+1) ≠ -1 ⇔ a ≠ -2
+ Nếu a = -1 thì phương trình vô nghiệm.
Vậy: Với a ≠ -1 và a ≠ -2 thì phương trình có nghiệm duy nhất x = (a+3)/(a+1)
Với a = -1 hoặc a = -2 thì phương trình vô nghiệm
Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: chúng tôi
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
phuong-trinh-he-phuong-trinh.jsp
Cập nhật thông tin chi tiết về Giáo Án Đại Số 8 Tiết 48: Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu Thức (Tiết 1) trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!