Bạn đang xem bài viết Giáo Án Diện Tích Hình Thoi Lớp 4 Giao An Dien Tich Hinh Thoi Doc được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
Vẽ hình thoi ABCD.
– Nêu tên gọi của hình vẽ trên bảng?
– H ãy chỉ các cạnh của hình thoi và đặc điểm của các cạnh này?
– H ãy chỉ 2 đường chéo của hình thoi và nêu đặc điểm 2 đường chéo này?
3. Bài mới
– T a đã biết cách tính diện tích hình chữ nhật, hình bình hành. Hôm nay cô và các em sẽ cùng đi tìm cách tính diện tích hình vừa mới học hôm qua. Đó là cách tính diện tích hình thoi.
– Hôm trước chúng ta đã làm bài tập thực hành số 3. Các em giơ hình thoi đã cắt lên nào.
Yêu cầu HS cắt ghép hình thoi thành hình chữ nhật theo yêu cầu trong SGK.
– Đ ể tính diện tích hình thoi này các em nên dựa vào cách tính di ện tích hình chữ nhật đã được họ c .
Viết bảng: Diện tích hình thoi ABCD bằng diện tích hình chữ nhật AMNC.
– Như các em đã biết diện tích hình thoi ABCD bằng diện tích hình chữ nhật AMNC . Vậy diện tích hình thoi ABCD bằng bao nhiêu?
Chốt và yêu cầu học sinh đọc quy tắc trong SGK .
GV chốt : Diệ n tích hình thoi bằng tích độ dà i hai đường chéo chia cho 2 cùng đơn vị đo .
S = . Trong đó:
+ S: diện tích hình thoi
+ m, n: độ dài 2 đườ ng chéo.
Bài 1:
GV treo bảng phụ có bài tập 1a, 1b.
Một bạn đọc đề bài.
2 HS lên bảng, dưới lớp làm vào bảng con.
Nhận xét .
Bài 2:
Cho 1 em lên làm 2a .
Yêu cầu HS nhắc lại công thức tính diện tích hình thoi?
GV nhận xét tiết học .
Về nhà làm bài và học bài đầy đủ.
– Giới thiệu hình thoi
1 HS lên bảng.
– Hình thoi ABCD.
– Cạnh AB đối diện, song song với cạnh CD ; Cạnh BC đối diện, song song với cạnh AD ; 4 cạnh AB, BC, CD, DA bằng nhau.
2 đường chéo này vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
– Diện tích hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành.
HS lắng nghe.
HS cắt ghép.
Để tính diện tích hình thoi nên dựa vào cách tính diện tích hình chữ nhật.
HS quan sát.
Chiều dài hình chữ nhật AMNC bằng m. Chiều rộng hình chữ nhật AMNC bằng n/2.
Diện tích hình chữ nhật AMNC là m .
Viết gọn là .
Diện tích hình thoi ABCD là .
HS đọc quy tắc.
S =
HS đọc đề bài.
Hai HS lên bảng .
Cả lớp làm vào vở bài tập câu 2b.
Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 5: Diện Tích Hình Thoi
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 5: Diện tích hình thoi giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 42 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau, hãy tìm hình thoi có diện tích lớn nhất.
Giả sử có hình thoi ABCD. Kẻ DH ⊥ AB.
Ta có: S ABCD = AB.DH
Tam giác AHD vuông tại H nên: AH ≤ AD
Mà AB = AD (gt)
Vậy S ABCD có giá trị lớn nhất khi bằng AB 2
Khi đó ABCD là hình vuông.
Vậy trong các hình thoi có chu vi bằng nhau thì hình vuông là hình có diện tích lớn nhất.
Bài 43 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích hình thoi, biết cạnh của nó dài 6,2cm và một trong các góc của nó bằng 300.
Giả sử hình thoi ABCD có AB = 6,2cm; A = 30 o
Từ B kẻ BH ⊥ AD (H ∈ AD)
Tam giác vuông AHB là một nửa tam giác đều cạnh AB nên:
BH = 1/2 AB = 3,1 (cm)
Vậy S ABCD = chúng tôi = 3,1.6,2 = 19,22 (cm2)
Bài 44 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD, biết AB = 5cm, AI = 3cm (I là giao điểm của hai đường chéo). Hãy tính điện tích hình thoi.
Áp dụng Pi-ta-go vào tam giác vuông IAB, ta có: AB 2 = AI 2 + IB 2
⇒ IB = 4(cm).
AC = 2AI = 2.3 = 6 (cm)
BD = 2IB = 2.4 = 8 (cm)
S ABCD = 1/2 chúng tôi = 1/2 .6.8 = 24 (cm2)
Bài 45 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: a. Hãy vẽ một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau, biết độ dài hai đường chéo đó là a và 1/2 a . Hỏi vẽ được bao nhiêu hình như vậy.
b. Có thể vẽ được mấy hình thoi, biết độ dài hai đường chéo là a và 1/2 a.
c. Hãy tính điện tích các hình vẽ đó
Lời giải:
a. Vẽ được vô số hình tứ giác thỏa mãn yêu cầu
b. Vẽ được duy nhât một hình thm có 2 đường chéo là a và 1/2 a
c. Diện tích các hình vẽ đó là: S = 1/2 a. 1/2 a = 1/4 a 2 (đvdt).
Bài 46 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: Hai đường chéo hình thoi có độ dài là 16 cm và 12 cm. Tính:
a. Diện tích hình thoi
b. Độ dài cạnh hình thoi
a. Ta có: SABCD = 1/2 chúng tôi = 1/2 .12.16 = 96 (cm 2)
b. Trong tam giác vuông OAB, ta có:
AB = 10 (cm)
c. Kẻ AH ⊥ CD (H ∈ CD)
Ta có: S ABCD = chúng tôi ⇒ AH = S ABCD / CD = 96/10 = 9,6 (cm)
Bài 5.1 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: a. Sử dụng kéo cắt đúng 2 lần, theo đường thẳng, chia một hình chữ nhật thành ba phần sao cho có thể ghép lại thành một hình thoi.
b. Sử dụng kéo cắt đúng hai lần, theo đường thẳng, chia một hình thoi thành ba phần sao cho có thể ghép lại thành một hình chữ nhật.
Từ đó suy ra công thức tính diện tích hình thoi dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật.
a. Vì hình thoi có hai đường chéo vuông góc cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên chia hình thoi thành 4 tam giác bằng nhau.
Giả sử hình chữ nhật ABCD ta chọn trung điểm M của CD. Nối AM, BM ta cắt theo đường AM và BM ta ghép lại được một hình thoi.
b. Giả sử ta có hình thoi ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Ta cắt hình thoi theo đường chéo AC ta được 2 tam giác.
Lấy AC làm một cạnh hình chữ nhật. Cắt tam giác BAC theo đường BO ta được hai tam giác ghép lại ta có hình chữ nhật.
Bài 5.2 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Biết AC = 6cm, BD = 8cm. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi X, Y, Z, T theo thứ tự là trung điểm các cạnh MN, NP, PQ, QM.
a. Chứng minh rằng MNPQ là hình chữ nhật.
b. Tính diện tích của tứ giác XYZT.
a. Trong ΔABD ta có:
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD nên MQ là đường trung bình của ΔABD.
⇒ MQ
Trong ΔCBD ta có:
N là trung điểm của BC
P là trung điểm của CD
nên NP là đường trung bình của ΔCBD
⇒ NP
Từ (1) và (2) suy ra: MQ
AC ⊥ BD (gt)
MQ
Suy ra: AC ⊥ MQ
Trong ΔABC có MN là đường trung bình ⇒ MN
Suy ra: MN ⊥ MQ hay (NMQ) = 90 o
Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
b. Kẻ đường chéo MP và NQ
Trong ΔMNP ta có:
X là trung điểm của MN
Y là trung điểm của NP
nên XY là đường trung bình của ΔMNP
⇒ XY
Trong ΔQMP ta có:
T là trung điểm của QM
Z là trung điểm của QP
nên TZ là đường trung bình của ΔQMP
⇒ TZ
Từ (3) và (4) suy ra: XY
Trong ΔMNQ ta có XT là đường trung bình
⇒ XT = 1/2 QN (tính chất đường trung bình của tam giác)
Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật ⇒ MP = NQ
Suy ra: XT = XY. Vậy tứ giác XYZT là hình thoi
S XYZT = 1/2 XZ. TY
mà XZ = MQ = 1/2 BD = 1/2. 8 = 4 (cm);
TY = MN = 1/2 AC = 1/2 .6 =3 (cm)
Bài 3 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác vuông ABC, có hai cạnh góc vuông là AC = 6cm và AB = 8cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = 5cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho EB = 5cm. Gọi M, N, P, Q tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng DE, DB, BC và CE. Tính diện tích của tứ giác MNPQ.
Trong ΔEDC ta có:
M là trung điểm của ED
Q là trung điểm của EC
nên MQ là đường trung bình của ΔEDC
⇒ MQ = 1/2 CD = 2,5 (cm) và MQ
Trong ΔBDC ta có:
N là trung điểm của BD
P là trung điểm của BC
nên NP là đường trung bình của ΔBDC
⇒ NP = 1/2 CD = 2,5 (cm)
Trong ΔDEB ta có:
M là trung điểm của DE
N là trung điểm của DB
nên MN là đường trung bình của ΔDEB
⇒ MN = 1/2 BE = 2,5 (cm) và MN
Trong ΔCEB ta có:
Q là trung điểm của CE
P là trung điểm của CB
nên QP là đường trung bình của ΔCEB
⇒ QP = 1/2 BE = 2,5 (cm)
Suy ra: MN = NP = PQ = QM (1)
MQ
AC ⊥ AB (gt)
⇒ MQ ⊥ AB
MN
Suy ra: MQ ⊥ MN hay (QMN) = 90 o (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình vuông
Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 5: Diện Tích Hình Thoi
Sách giải toán 8 Bài 5: Diện tích hình thoi giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 5 trang 127: Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo AC, BD, biết AC ⊥ BD tại H (h.145)
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 5 trang 127: Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi theo hai đường chéo.
Lời giải
Vì hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 5 trang 127: Hãy tính diện tích hình thoi bằng cách khác.
Lời giải
Hình thoi ABCD cũng là hình bình hành. Kẻ đường cao AH ứng với CD
Tam giác ACD có đường cao DO ứng với cạnh AC
Do đó:
(O là trung điểm BD nên BD = 2DO)
Bài 32 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1): a) Hãy vẽ một tứ giác có độ dài hai đường chéo là: 3,6 cm, 6cm và hai đường chéo đó vuông góc với nhau. Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy? Hãy tính diện tích mỗi tứ giác vừa vẽ.
b) Hãy tính diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là d.
Lời giải:
a)
Có thể vẽ được vô số tứ giác theo yêu cầu từ đề bài. Chẳng hạn tứ giác ABCD ở hình trên.
Ta có: AC = 6cm, BD = 3,6cm và AC ⊥ BD.
Diện tích tứ giác ABCD là:
Các bài giải Toán 8 Bài 5 khác
Bài 33 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1): Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng đường chéo của một hình thoi cho trước và có diện tích bằng diện tích của hình thoi đó. Từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi.
Lời giải:
Cho hình thoi ABCD, vẽ hình chữ nhật có một cạnh là đường chéo BD, cạnh kia bằng IC (bằng nửa AC).
Khi đó diện tích của hình chữ nhật BDEF bằng diện tích hình thoi ABCD.
Thật vậy:
Từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi: Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.
Các bài giải Toán 8 Bài 5 khác
Bài 34 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1): Cho một hình chữ nhật. Vẽ tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật. Vì sao tứ giác này là một hình thoi? So sánh diện tích hình chữ nhật, từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi.
Lời giải:
Vẽ hình chữ nhật ABCD với các trung điểm các cạnh là M, N, P, Q.
Vẽ tứ giác MNPQ.
Ta có:
Nên tứ giác MNPQ là hình thoi vì có bốn cạnh bằng nhau
Dễ dàng chứng minh rằng: ΔAMN = ΔINM, ΔBPN = ΔNIP
ΔPCQ = ΔIQP, ΔDMQ = ΔIQM
Hay diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.
Các bài giải Toán 8 Bài 5 khác
Bài 35 (trang 129 SGK Toán 8 Tập 1): Tính diện tích hình thoi có cạnh dài 6cm và một trong các góc của nó có số đo là 60o.
Lời giải:
Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 6cm, góc ∠A = 60 o.
– Cách 1:
ΔABD là tam giác đều nên BD = AB = 6cm
⇒ AI là đường cao của tam giác đều ABD nên
– Cách 2:
Khi đó ΔABD là tam giác đều. Từ B vẽ BH ⊥ AD thì HA = HD.
Nên tam giác vuông AHB là nửa tam giác đều.
BH là đường cao tam giác đều cạnh 6cm, nên
Các bài giải Toán 8 Bài 5 khác
Bài 36 (trang 129 SGK Toán 8 Tập 1): Cho một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn? Vì sao?
Lời giải:
Giả sử hình thoi ABCD và hình vuông MNPQ có cùng chu vi là 4a
Suy ra cạnh hình thoi và cạnh hình vuông đều có độ dài a
Từ đỉnh góc tù B của hình thoi ABCD vẽ đường cao BH có độ dài h.
ABCD là hình thoi
⇒ ABCD là hình bình hành
Mà ta luôn có h ≤ a (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên)
Vậy diện tích hình vuông luôn lớn hơn diện tích hình thoi.
Các bài giải Toán 8 Bài 5 khác
Bài Tập Toán Lớp 4: Hình Thoi
Bài tập Toán lớp 4: Hình thoi, diện tích hình thoi bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các em học sinh luyện tập cách giải toán về hình thoi, tính diện tích hình thoi, củng cố kỹ năng giải Toán chương 4 Toán 4. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.
Bài tập Toán lớp 4: Quy đồng mẫu các phân số
Câu 1.
Đúng ghi Đ, sai ghi S
Trong hình thoi ABCD:
AB không song song với DC □
AB vuông góc với AD □
Chỉ có một cặp cạnh đối diện song song là AB và CD □
AB = BC = CD = DA □
a) Hình nào là hình thoi
b) Hình nào là hình bình hành
c) Hình nào là hình chữ nhật
d) Hình nào là hình vuông
Câu 3.
Vẽ thêm hai đoạn thẳng vào mỗi hình để được hình vuông hoặc hình thoi:
Câu 4.
Viết tiếp vào ô trống
Câu 5.
Một hình thoi có diện tích 4dm, độ dài một đường chéo là 3/5 dm. Tính độ dài đường chéo thứ hai.
Câu 6.
Một khu đất hình thoi có độ dài các đường chéo là 70m và 300m. Tính diện tích khu đất đó.
Câu 7.
Khoanh vào chữ đặt trước hình có diện tích lớn nhất:
A. Hình vuông có cạnh là 5cm.
B. Hình chữ nhật có chiều dài 6cm và chiều rộng 4cm.
C. Hình bình hành có diện tích là 20cm 2.
D. Hình thoi có độ dài các đường chéo là 10cm và 6cm.
Đáp án Bài tập Toán lớp 4
Câu 1
a) S
b) S
c) S
d) Đ.
Câu 2.
a) Hình thoi là các hình: (3) và (6)
b) Hình bình hành là các hình: (2) và (5)
c) Hình chữ nhật là các hình: (4) và (7)
d) Hình vuông là các hình: (1) và (8)
Câu 3: Học sinh tự vẽ
Câu 4.
Các số đo diện tích viết vào ô trống lần lươt là: 2; 2; 2 dm 2.
Câu 5.
HD: Độ dài đường chéo thứ hai là:
(4 x 2) : 3/5 = 40/3 (dm)
Câu 6.
HD: Diện tích khu đất là:
(70 x 300) : 2 = 10500 (m 2)
Câu 7.
Khoanh D
Cập nhật thông tin chi tiết về Giáo Án Diện Tích Hình Thoi Lớp 4 Giao An Dien Tich Hinh Thoi Doc trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!