Bạn đang xem bài viết Hai Mặt Phẳng Song Song được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Hai mặt phẳng (α), (β) được gọi là song song với nhau nêu chúng không có điểm chung.
Khi đó ta kí hiệu (α)
– Nếu mặt phẳng (α) chứa hai đường thẳng cắt nhau a, b và a, b cùng song song với mặt phẳng (β) thì (α) song song với (β). (Đây là tính chất quan trọng để chứng minh hai mặt phẳng song song.)
– Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.
+ Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng (α) thì qua d duy nhất một mặt phẳng song song với (α).
+ Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
+ Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng (α). Mọi đường thẳng đi qua A và song song với (α) đều nằm trong mặt phẳng đi qua A và song song với (α).
– Cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cùng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song với nhau. (Tính chất này thường xuyên được sử dụng trong các bài tập.)
– Hai mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến song song những đoạn thẳng bằng nhau.
3. Định lí Ta-lét (Thalès) trong không gian
Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
4. Định lí Ta-lét (Thalès) đảo
Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Trên a và b lần lượt lấy A, B, C và A’ ,B’, C’ sao cho B nằm giữa A và C, C’ nằm giữa A’ và B’ và AB/A’B’ = BC/B’C’.
Khi đó ba đường thăng AA’, BB’, CC’ lần lượt nằm trên ba mặt phẳng song song với nhau.
5. Hình lăng trụ và hình hộp
– Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau và song song với nhau.
– Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành.
– Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau.
Nếu đáy của hình lăng trụ là tam giác, tứ giác, ngũ giác…thì lăng trụ tương ứng được gọi là lăng trụ tam giác, lăng trụ tứ giác, lăng trụ ngũ giác…
Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành.
6. Hình chóp cụt Định nghĩa
Hình chóp cụt là phần hình chóp nằm giữa đáy và thiết diện cắt bỏi mặt phẳng song song với đáy hình chóp.
Đáy của hình chóp gọi là đáy lớn của hình chóp cụt, còn thiết diện gọi là đáy nhỏ của hình chóp cụt.
Hình chóp cụt có:
– Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tượng ứng song song và các tỉ số các cặp cạnh tương ứng bằng nhau
– Các mặt bên là những hình thang.
– Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm.
B. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (SGK)
Bài 1 trang 71 sách giáo khoa Hình học 11
a) Ta có: a
Mặt khác lại có:
(A’B’C’) ∩ (b, BC) = B’C’.
Vì vậy qua A’ ta có thể dựng đường thẳng d’
A’D’// B’C’. D’ chính là giao điểm của đường thẳng d và mp (A’B’C’).
b) Ta có: A’D’
Mà (a, b)
C’D’ = (A’B’C’D’) n (c, d)
Suy ra A’B’
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác A’B’C’D’ là hình bình hành.
Bài 2 trang 71 sách giáo khoa Hình học 11
a) Ta có: MM’
Do đó MM’
Suy ra tứ giác AMM’A’ là hình bình hành.
b) Gọi I là giao điểm của A’M và AM’.
AM’ ⊂ (AB’C’) và I ∈ AM’ nên I ∈ (AB’C).
Vậy I = A’M ∩ (AB’C’).
Gọi O là giao điểm cúa AB’ và A’B. Ta có: C’ và O là hai điểm chung của hai mặt phẳng (AB’C’) và (A’BC’).
Vậy C’O là giao tuyến của hai mặt phẳng (AB’C) và (A’BC’).
Mặt khác C’O và AM’ là trung tuyến của tam giác AB’C” nên G là trọng tâm của tam giác AB’C’.
Bài 3 trang 71 sách giáo khoa Hình học 11
a) Vì BB’D’D và A’B’CD là hai hình bình hành nên BD
Suy ra hai mặt phẳng (BDA’) và (B’D’C) có các cặp đường thẳng cắt nhau và song song từng đôi một nên chúng song song.
Vậy (BDA’)
b) Gọi O và O’ lần lượt là tâm của hai hình bình hành ABCD và A’B’C’D’.
Trong mp (AA’C’C) gọi G1 và G2 lần lượt là hai giao điểm của AC’ với OA’ và CO’.
d) Mp (A’IO) chính là mp (AA’C’C).
Bài 4 trang 71 sách giáo khoa Hình học 11
a) (α)
Giải Bài Tập Sgk: Bài 4: Hai Mặt Phẳng Song Song
Chương II: Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Trong Không Gian. Quan Hệ Song Song – Hình Học 11
Bài 4 Hai Mặt Phẳng Song Song
Tóm Tắt Lý Tuyết
1. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt 2. Điều kiện để hai mặt phẳng song song 3. Tính chất 4. Hình lăng trụ và hình hộp 5. Hình chóp cụt
Các Bài Tập & Lời Giải Chi Tiết Bài Tập Bài 4 Hai Mặt Phẳng Song Song
Bài Tập 1 Trang 71 SGK Hình Học Lớp 11
Trong mặt phẳng (α) cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn đường thẳng a,b,c,d song song với nhau và không nằm trên (α). Trên a, b, c lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ tùy ý:
a) Hãy xác định giao điểm D’ của đường thẳng d với mặt phẳng (A’B’C’).
b) Chứng minh A’B’C’D’ là hình bình hành.
Bài Tập 2 Trang 71 SGK Hình Học Lớp 11
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M và M’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và B’C’.
a) Chứng minh rằng AM song song với A’M’
b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (AB’C’) với đường thẳng A’M
c) Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng (AB’C’) và (BA’C’)
d) Tìm giao điểm G của đường thẳng d với mặt phẳng (AM’M)
Chứng minh G là trọng tâm của tam giác AB’C’
Bài Tập 3 Trang 71 SGK Hình Học Lớp 11
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’
a) Chứng minh rằng hai mặt phẳng (BDA’) và (B’D’C) song song với nhau.
b) Chứng minh rằng đường chéo AC’ đi qua trọng tâm (G_1, G_2) của hai tam giác BDA’ và B’D’C
c) Chứng minh ()(G_1, G_2) chia đoạn AC’ thành ba phần bằng nhau.
d) Gọi O và I lần lượt là tâm của các hình bình hành ABCD và AA’C’C. Xác định thiết diện của mặt phẳng (A’IO) với hình hộp đã cho.
Bài Tập 4 Trang 71 SGK Hình Học Lớp 11
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi (A_1) là trung điểm của cạnh SA và (A_2) là trung điểm của đoạn (AA_1). Gọi (α) và (β) là hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABCD) và lần lượt đi qua (A_1), (A_2). Mặt phẳng (α) cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại (B_1, C_1, D_1). Mặt phẳng (β) cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại (B_2, C_2,D_2). Chứng minh:
a) (B_1, C_1, D_1) lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC, SD
b) (B_1B_2 = B_2B, C_1C_2 = C_2C, D_1D_2 = D_2D)
c) Chỉ ra các hình chóp cụt có một đáy là tứ giác ABCD.
Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài 4: Hai Mặt Phẳng Song Song (Nâng Cao)
Sách giải toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 29 (trang 67 sgk Hình học 11 nâng cao): Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
c) Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên một mặt phẳng đều song song với mặt phẳng còn lại.
d) Nếu hai mặt phẳng song song thì mỗi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia.
e) Nếu hai mặt phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì song song với nhau.
f) Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì cắt mặt phẳng còn lại.
Lời giải:
a) Sai vì hai mặt phẳng có thể cắt nhau theo giao tuyến song song với đường thẳng đã cho
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
e) Sai vì có thể hai mặt phẳng cắt nhau
f) Đúng
Bài 30 (trang 67 sgk Hình học 11 nâng cao): Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Hình hộp là một hình lăng trụ.
b) Hình lăng trụ có tất cả các cạnh song song.
c) Hình lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau.
d) Hình lăng trụ có các mặt bên là hình bình hành.
e) Hình hộp có các mặt đối diện bằng nhau.
Lời giải:
a) Đúng.
b) Sai vì cạnh đáy không song song với cạnh bên.
c) Sai.
d) Đúng.
e) Đúng.
Bài 31 (trang 68 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hai đường thẳng chéo nhau. Chứng minh rằng có đúng hai mặt phẳng song song với nhau lần lượt đi qua hai đường thẳng đó.
Gọi hai đường thẳng chéo nhau là a và b.
– Trên đường thẩng a ta lấy điểm M, qua M kẻ đường thẳng b’
– Trên đường thẳng b ta lấy điểm N, qua N ta kẻ đường thẳng a’
– Gọi (α) = mp(a, b’), (β) = mp(b, a’) thì (α)
– Ta chứng tỏ cặp mp(α) , (β) là duy nhất . Thật vâỵ giả sử tồn tại cặp (α’) , (β’) sao cho (α’) chứa a, (β’) chứa b và (α’)
+ Do (α’) và (α) cùng chứa a, nên nếu (α’) và (α) không trùng nhau thì (α’) ∩ (α)= a (1)
+ Do (α’)
+ Do (α)
Từ (1) , (2), (3) suy ra a
Vậy (α’) ≡(α), tương tự (β’) ≡ (β)
Do đó cặp mp(α), (β) duy nhất.
Bài 32 (trang 68 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song (P) và (Q). Chứng minh rằng nếu điểm M không nằm trên (P) và không nằm trên (Q) thì duy nhất một đường thẳng đi qua M cắt cả a và b
Giả sử c = mp(M, a) ∩ mp(M, b). Ta cần chứng minh c cắt cả a và b. Vì c và a cùng nằm trên một mặt phẳng và không thể trùng nhau (do c qua M và a không đi qua M) nên hoặc c
Nếu còn có đường thẳng c’ khác đi qua M, cắt cả a và b thì a và b đồng phẳng. Vô lí
Bài 33 (trang 68 sgk Hình học 11 nâng cao): Trong mặt phảng (P) cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn đường thẳng a, b, c, d đôi một song song với nhau và không nằm trên (P). Một mặt phẳng cắt a, b, c, d lần lượt tại 4 điểm A’, B’, C’, D’. Chứng minh rằng A’, B’, C’, D’ là hình bình hành
Tương tự (a, b)
Vì hai mp(a, b) và (c, d) song song nhau nên mp(A’B’C’) cắt hai mặt phẳng này lần lượt theo hai giao tuyến A’B’ và C’D’ song song nhau
Tương tự A’D’//B’C’
Vậy A’B’C’D’là hình bình hành
Bài 34 (trang 68 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB . Hỏi mp(P) qua M , song song với cả AD và BC có đi qua trung điểm N của CD không? Tại sao?
Giả sử (P) cắt BD , AC và CD lần lượt tại F, E, N
Vì AD// (P) nên (P) cắt mp(ABD) theo giao tuyến MF//AD.
Vì M là trung điểm của AB nên F là trung điểm của BD. Vì BC
Bài 35 (trang 68 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hai điểm M, N lần lượt thay đổi trên hai mặt phẳng song song (P) và (Q) . Tìm tập hợp các điểm I thuộc đoan thẳng MN sao cho IM/IN = k, k ≠ 0 cho trước
Thuận. Giả sử M Є (P) (N) Є (Q) và điểm I thuộc đoạn thẳng MN sao cho :
Trên hai mp(P), (Q) ta lần lượt lấy hai điểm cố định M o và N o rồi lấy một điểm Io thuộc đoạn thẳng M oN o sao cho∶
Áp dụng định lí Ta-lét đảo, ta suy ra đường thẳng I oI thuộc một mặt phẳng song song với (P) và (Q). Mp(R) cố định vì nó qua điểm cố định I o và song song với mặt phẳng cố định (P). Vậy điểm I thuộc mp(R) cố định
Đảo. Ngược lại, lấy một điểm I’ bất kì trên mp(R). Qua I’ ta kẻ một đường thẳng cắt hai mp(P) và (Q) lần lượt tại M’, N’. Xét hai cát tuyến M oN o, M’N’ và ba mặt phẳng song song (P), (Q), (R) . Theo định lí ta-lét ta có :
Bài 36 (trang 68 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho lăng trụ ABC.A’B’C. Gọi H là trung điểm của canh A’B’.
a) Chứng minh rằng đường thẳng CB’ song song với mp(AHC’)
b) Tìm giao tuyến d của hai mp(A’B’C’) và (A’BC). Chứng minh rằng d song song với mp(BB’C’C)
c) Xác định thiết diện của hình lăng trụ ABC. A’B’C’ khi cắt bởi mp(H, d).
a) Chứng minh CB’// (AHC’) ta tìm trong(AHC’) một đường thẳng song song với CB’ , muốn vậy ta tìm giao điểm của một mặt phẳn chứA CB’ với (AHC’) đó là (A’C’B’). Gọi O là giao điểm AC và A’C.AA’C’C là hình bình hành nên O là trung điểm của A’C
Do đó HO là đường trung bình của ΔA’B’C’
⇔ HO
(Vì HO ⊂ (AHC’) )
b) Tìm giao tuyến d của (A’B’C’) và (A’BC)
Gọi O là giao điểm của AB’ và A’B thì O, O’ là hai điểm chung của hai mặt phẳng
(AB’C’) và (A’BC) nên : (AB’C’) ∩ (A’BC) = OO’
Vậy d = OO’. Ta có O’ là trung điểm của AB'(vì AA’B’B là hình bình hành)
⇔ OO’ là đường trung bình của ΔAB’C’
⇔ OO’
c) Gọi {K} = HO’ ∩ AB thì HK
Qua O kẻ ML// AA'(M Є A’C’, L Є AC). Thiết diện cần tìm là hình bình hành HKLM
Bài 37 (trang 68 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’:
a) Chứng minh rằng (BDA’)
b) Chứng minh rằng chéo AC’ đi qua các trọng tâm G 1,G 2, của hai tam giác BDA’ và B’D’C
c) Chứng minh rằng G 1 và G 2 chia đoạn AC’ thành ba phần bằng nhau
d) Chứng minh các trung điểmcủa sau cạnh BC, CD, DD’, D’A’, A’B’, B’B
Lời giải:
Giải bài 37 trang 68 SGK Hình học 11 nâng cao Giải bài 37 trang 68 SGK Hình học 11 nâng cao
a) Chứng minh (BDA’)
Ta có tứ giác BB’D’D và A’B’CD là các hình bình hành nên:
BD
Vậy (BDA’)// (B’D’C’)
Gọi O, O’ lần lượt là tâm của hình bình hành ABCD và A’B’C’D’
Trong mp(AA’C’C) gọi G 1,G 2 lần lượt là giao điểm của AC’với A’O và O’C. Ta chứng minh G 1,G 2, lần lượt là trọng tâm của ΔA’BD và ΔCB’D’
Thật vây, ta có ΔG 1OA ∼ ΔG 1 A’C'(vì AC
d) Gọi M, N, P, Q, S, R lần lượt là trung điểm của các cạnh :
AB, AD, DD’, C’D’, C’B’, C’B’
Bài 38 (trang 68 sgk Hình học 11 nâng cao): Chứng minh rằng tổng bình phương tất cả các đường chéo của một hình hộp bằng tổng bình phương tất cả các cạnh của hình hộp đó
Áp dụng tính chất “Trong một hình bình hành tổng bình phương hai đường chéo bằng tổng bình phương bốn cạnh”.
Đặt : AB = a, BC = b, AA’= c (đó là 3 kích thước của hình hộp)
Trong hình bình hành ABC’D’ Ta có :
Tron hình bình hành A’B’CD Ta có :
Cộng (1) và (2) ta được :
Mặt khác trong hình bình hành BB’C’C Ta có
Thay (4) và (3) ta được :
Bài 39 (trang 68 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hình chóp cụt ABC.A’B’C’có đáy lớn ABC và cạnh bên AA’, BB’, CC’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và M’, N’, P’ lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, B’C’, C’A’. Chứng minh MNP. M’N’P’ là hình chóp cụt.
Gọi S là giao điểmcác cạnh AA’, BB’, CC’ của hình chóp cụt do A’B’//AB và M’, M lần lượt là trung điểm của A’B’, AB nên MM’ đi qua S . Tương tự NN’ PP’ cùng đi qua S.
Vậy MM’, NN’, PP’ đồng quy tại S.
Ta có (M’N’P’)
Lý Thuyết Và Bài Tập Về Hai Đường Thẳng Song Song
Bài viết bao gồm đầy đủ lý thuyết về hai đường thẳng song song. Trong bài còn có các dạng bài tập áp dụng và lời giải chi tiết giúp các em có thể nắm chắc và hiểu sâu bài học.
LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I/ Lý thuyết 1. Nhắc lại kiến thức lớp 6
+) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
+) Hai đường thẳng phân biệt thì cắt nhau hoặc song song.
2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
+) Ta thừa nhận tính chất sau:
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì:
a) a và b song song với nhau
b) Hai góc so le trong còn lại bằng nhau
c) Các góc đồng vị còn lại bằng nhau.
+) Hai đường thẳng a, b song song với nhau được kí hiệu là a
+) Khi a và b là hai đường thẳng song song ta còn nói: Đường thẳng a song song với đường thẳng b, hoặc đường thẳng b song song với đường thẳng a.
VD1: Xem hình 17 (a, b, c). Đoán xem các đường thẳng nào song song với nhau.
Giải:
Các đường thẳng song song với nhau là a và b ; m và n
VD2: Thế nào là hai đoạn thẳng song song?
Trong các câu trả lời sau, hãy chọn câu đúng:
a) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không cắt nhau.
b) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song.
Giải
a) Sai.
b) Đúng.
3. Vẽ hai đường thẳng song song
Cho đường thẳng a và điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Hãy vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a.
Một số cách được minh họa ở hình 18, 19:
II/ Bài tập Bài 1:
Điền vào chỗ trống (…) trong các phát biểu sau:
a) Hai đường thẳng a, b song song với nhau được kí hiệu là …
b) Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì …
Giải:
a) Hai đường thẳng a, b song song với nhau được kí hiệu là a
b) Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a song song với b.
Bài 2:
Làm thế nào để nhận biết a
Trong các câu trả lời sau, hãy chọn câu trả lời đúng?
a) Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a
b) Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a
c) Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a
Giải
Để nhận biết hai đường thẳng song song thì phải dựa vào định nghĩa hoặc dựa vào tính chất.
a) Đúng b) Đúng c) Đúng
Bài 3:
Cho hai điểm A và B. Hãy vẽ một đường thẳng a đi qua A và đường thẳng b đi qua B sao cho b song song với a.
Giải:
Qua A, dùng êke vẽ đường thẳng a bất kì. Thế thì bài toán đưa về trường hợp vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với a. Ta có thể dùng một trong ba góc của êke để vẽ hai góc so le trong bằng nhau hoặc hai góc đồng vị bằng nhau.
Bài 4:
Kiểm tra xem trong các hình dưới, các đoạn thẳng nào song song với nhau
Giải
Hình a: AB
Hình b: EG
Hình c: AB
AD
AA’
Bài 5:
Vẽ cặp góc so le trong xAB, yBA điều có số đo bằng 120 độ. Hỏi đường thẳng Ax, By có song song với nhau không? vì sao?
Giải:
Ta có hình vẽ như sau:
Ta có Ax và By cắt đường thẳng AB và tạo ra một cặp góc so le trong bằng nhau. (left( {widehat {xAB} = widehat {yBA} = {{120}^0}} right))
Vậy Ax
Bài 6:
Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một đoạn thẳng AD sao cho AD=BC và đường thẳng AD song song với đường thẳng BC.
Giải:
Cách vẽ:
– Đo góc (widehat C)
– Vẽ góc (widehat {CAx} = widehat C)
– Khi đó ta được đoạn thẳng BC, đo độ dài BC
– Trên tia Ax đặt đoạn thẳng AD có độ dài bằng độ dài đoạn thẳng BC. Ta được đoạn thẳng AD cần vẽ
– Vẽ tia đối của tia Ax ta được tia Ax’. Đường thẳng xx’ là đường thẳng song song với BC.
Bài 7:
Vẽ hai đường thẳng xx’, yy’ sao cho xx’
Giải:
Cách vẽ:
+) Vẽ một đường thẳng tùy ý (đường thẳng xx’)
+) Vẽ một điểm M tùy ý nằm ngoài đường thẳng xx’
+) Vẽ qua M đường thẳng yy’ sao cho yy’
Bài 8:
Cho góc nhọn xOy và một điểm O’. Hãy vẽ một góc nhọn x’Oy’ có O’x’
Giải:
Cách vẽ:
+) Từ O vẽ O’x’
+) Từ O’ vẽ O’y’
Nhận xét: (widehat {xOy} = widehat {x’Oy’})
Bài 9:
Cho góc (widehat {xOy} = {120^0}.) Lấy điểm A trên tia Ox. Trên cùng nửa mặt phẳng chứa tia Oy bờ là Ox, vẽ tia At sao cho (widehat {OAt} = {60^0}.) Gọi At’ là tia đối của tia At.
a) Chứng tỏ tt’
b) Gọi Om, An theo thứ tự là các tia phân giác của các góc (widehat {xOy}) và (widehat {xAt}). Chứng tỏ Om
Cập nhật thông tin chi tiết về Hai Mặt Phẳng Song Song trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!