Bạn đang xem bài viết Hệ Thống Kiến Thức Toán Lớp 4 Ôn Tâp Về Đại Lượng được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Toán lớp 4 ôn tập về đại lượng là bài học hệ thống kiến thức cần nhớ và các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh củng cố kiến thức.
1. Hệ thống kiến thức ôn tập về đại lượng
1.1. Ôn tập về đại lượng đo độ dài
Mỗi đơn vị đo độ dài đều gấp 10 lần đơn vị bé hơn liền sau nó.
Mỗi đơn vị đo độ dài đều kém (Largedfrac{1}{10}) lần đơn vị lớn hơn liền trước nó.
1.2. Ôn tập về đại lượng đo khối lượng
1.3. Ôn tập về đại lượng đo thời gian
Tháng một, tháng ba, tháng năm, tháng bảy, tháng 8, tháng mười, tháng mười hai có: 31 ngày.
Tháng tư, tháng sáu, tháng chín, tháng mười một có: 30 ngày.
Tháng hai có 28 ngày (vào năm nhuận có 29 ngày).
2. Các dạng bài tập toán lớp 4 ôn tập về đại lượng
2.1. Dạng 1: Đổi các đơn vị đo đại lượng
a) 4 năm = 4 x 12 tháng = 48 tháng
h) 8 tạ 7 yến = 8 x 100 + 7 x 10 = 800 + 70 = 870kg
2.2. Dạng 2: Các phép tính với đơn vị đo đại lượng
Thực hiện phép tính theo quy tắc của các đơn vị đo đại lượng ta có:
a) 72hm 5m + 72m = 72 x 100 + 5 + 72 = 7200 + 5 + 72 = 7277m
b) 157 phút + 4 giờ = 157 + 4 x 60 = 157 + 240 = 397 phút
c) 15 năm – 126 tháng = 15 x 12 – 126 = 180 – 126 = 54 tháng
d) 5 tấn 7kg x 20 kg = (5 x 1000 + 7) x 20 = 5007 x 20 = 100140kg
Bài 2:
Tổng khối lượng của gà, thịt và rau nặng số gam là:
Vậy gà, thịt và rau nặng 4750g.
2.3. Dạng 3: So sánh các đơn vị đo đại lượng
Đổi 3kg 50g = 3 x 1000 + 50 = 3050g
Đổi 4h 36 phút = 4 x 60 x 60 + 36 x 60 = 16560 giây
Đổi 8km 7dam = 8 x 1000 + 7 x 10 = 8000 + 70 = 8070m
Vậy con lợn nặng hơn bao gạo.
3. Bài tập toán lớp 4 ôn tập về đại lượng
b) 640kg 65g x 3 + 17 yến – 2 tấn
c) 9h 45 phút 30 giây + 3900 giây + 46 phút
d) 2 thế kỷ + 21 năm – 1488 tháng : 4
c) 3 năm 18 tháng … 60 tháng
d) 7 tấn 6 tạ 54 yến … 28470 kg
a) 10 tuần thì có bao nhiêu ngày?
b) 623 ngày thì có bao nhiêu tuần?
Bài 1:
a) 82hm 725m + 25dam – 127m = 9048m
Ta có : 82hm 725m = 82 x 100 + 725 = 8925m
Nên 82hm 725m + 25dam – 127m = 8925 + 250 – 127 = 9048m
b) 640kg 65g x 3 + 17 yến – 2 tấn = ?
640kg 65g = 640 x 1000 + 65 = 640000 + 65 = 640065g x 3 = 1920195g
17 yến = 17 x 100000 = 1700000g
Ta có: 640kg 65g x 3 + 17 yến – 7.2 tấn = 1920195 + 1700000 – 2000000 = 1620195g
c) 9h 45 phút 30 giây + 3900 giây + 46 phút
9h 45 phút 30 giây = 9 x 60 x 60 + 45 x 60 + 30 = 32400 + 2700 + 30 = 35130 giây
Ta có: 9h 45 phút 30 giây + 3900 giây + 46 phút = 35130 + 3900 + 2760 = 41790 giây
d) 2 thế kỷ + 21 năm – 1488 tháng : 4
1488 tháng = 1488 : 12 = 124 năm
Ta có: 2 thế kỷ + 21 năm – 1488 tháng : 4 = 200 + 21 – 124 : 4 = 221 – 31 = 190 năm
Bài 5:
Đổi 12km 750dam = 12 x 1000 + 750 x 10 = 12000 + 7500 = 19500m
c) 3 năm 18 tháng … 60 tháng
Đổi 3 năm 18 tháng = 3 x 12 + 18 = 36 + 18 = 54 tháng
Vậy 3 năm 18 tháng < 60 tháng
d) 7 tấn 6 tạ 54 yến … 28470 kg
Đổi: 7 tấn 6 tạ 54 yến = 7 x 1000 + 6 x 100 + 54 x 10 = 7000 + 600 + 540 = 8140 kg
Vậy 7 tấn 6 tạ 54 yến < 28470 kg
a) Một tuần có 7 ngày nên 10 tuần có số ngày là:
b) Một tuần có 7 ngày nên 623 ngày ứng với số tuần là:
Một lần chở được 516kg cam nên 30 lần chở được số kg cam là:
Vậy 30 lần xe chở được tất cả là 15480 kg cam
d) 5 tấn 302 yến 100kg =………. yến
Minh thức dậy lúc 6 giờ 15 phút tập thể dục và vệ sinh đến 6 giờ 35 phút. Sau đó đi bộ đến trường là lúc 7 giờ
a) Hỏi thời gian Minh tập thể dục và vệ sinh là bao lâu?
b) Thời gian Minh đi bộ tới trường mất bao nhiêu phút?
Ôn Tập Kiến Thức Phép Nhân Đa Thức Với Đa Thức Trong Đại Số 8
Các dạng toán phép nhân đa thức với đa thức cơ bản
Từ câu b), hãy suy ra kết quả phép nhân: (x3 – 2×2 + x -1)(x – 5).
Hướng dẫn giải chi tiết:
= x2 . x + x2.(-1) + (-2x). x + (-2x). (-1) + 1 . x + 1 . (-1)
= x3 – x2 – 2×2 + 2x + x – 1
= x3 – 3×2 + 3x – 1
= x3 . 5 + x3 . (-x) + (-2 x2) . 5 + (-2×2)(-x) + x . 5 + x(-x) + (-1) . 5 + (-1) . (-x)
= 5 x3 – x4 – 10×2 + 2×3 +5x – x2 – 5 + x
= – x4 + 7×3 – 11×2+ 6x – 5.
Suy ra kết quả của phép nhân trên là:
(x3 – 2×2 + x -1)(x – 5) = (x3 – 2×2 + x -1)(-(5 – x))
= – (x3 – 2×2 + x -1)(5 – x)
= – (- x4 + 7×3 – 11×2+ 6x -5)
= x4 – 7×3 + 11×2- 6x + 5
Hướng dẫn giải chi tiết:
= x2y2. X + x2y2(-2y) + (xy) . x + (-xy)(-2y) + 2y . x + 2y(-2y)
= x3y2 – 2x2y3- x2y + xy2 + 2xy – 4y2
b) (x2 – xy + y2)(x + y) = x2 . x + x2. y + (-xy) . x + (-xy) . y + y2 . x + y2. y
= x3 + x2. y – x2. y – xy2 + xy2 + y3
= x3 – y3
Trước hết, ta làm tính nhân để rút gọn biểu thức, ta được:
(x – y)(x2 + xy + y2) = x . x2 + x . xy + x . y2 + (-y) . x2 + (-y) . xy + (-y) . y2
= x3 + x2y + xy2 – yx2 – xy2 – y3 = x3 – y3
Sau đó tính giá trị của biểu thức x3 – y3
Ta có:
Khi x = -10; y = 2 thì A = (-10)3 – 23 = -1000 – 8 = 1008
Khi x = -1; y = 0 thì A = (-1)3 – 03 = -1
Khi x = 2; y = -1 thì A = 23 – (-1)3 = 8 + 1 = 9
Khi x = -0,5; y = 1,15 thì
A = (-0,5)3 – 1,253 = -0,125 – 1.953125 = -2,078125
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.
Bài giải chi tiết:
(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7
= 2×2 + 3x – 10x – 15 – 2×2 + 6x + x + 7
= 2×2 – 2×2 – 7x + 7x – 15 + 7 = -8
Vậy sau khi rút gọn biểu thức ta được hằng số -8 nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Nguồn chúng tôi
Giải Toán Lớp 7 Bài 4: Một Số Bài Toán Về Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch
Bài 16 (trang 60 SGK Toán 7 Tập 1):
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không,nếu
Ta có 1.120 = 2. 60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 = 120.
Nên x và y là đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
Vì 5.12,5 ≠ 6.10 nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau.
Bài 17 (trang 61 SGK Toán 7 Tập 1):
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Điền số thích hợp vào ô trống
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 =…
Trong bảng x.y = 10.1,6 = 16. Từ đó ta có bảng sau:
Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (có cùng năng suất) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Lời giải:
Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền vải loại I?
Lời giải:
Đố vui. Trong một cuộc thi chạy tiếp sức 4.100m đội thi gồm voi, sư tử, chó săn và ngựa chạy với vận tốc theo thứ tự tỉ lệ với 1: 1,5: 1,6: 2. Hỏi đội đó có phá được “kỉ lục thế giới” là 30 giây không biết rằng voi chạy hết 12 giây?
Lời giải:
Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất) biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy?
Lời giải:
Một bánh răng cưa có 20 răng quay một phút được 60 vòng. Nó khớp với một bánh răng cưa khác có x răng. Giả sử bánh răng cưa thứ hai quay một phút được y vòng. Hãy biểu diễn y qua x.
Lời giải:
Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời. Bánh xe lớn có bán kính 25cm, bánh xe nhỏ có bán kính 10cm. Một phút bánh xe lớn quay được 60 vòng. Hỏi một phút bánh xe nhỏ quay được bao nhiêu vòng?
Lời giải:
Tổng Hợp Kiến Thức Về Logarit Và Cách Giải Toán Logarit
Trong trường hợp đơn giản logarit là đếm số lần lặp đi lặp lại của phép nhân.
Logarit – Lịch sử và ứng dụng
Logarit xuất hiện nhằm đáp ứng nhu cầu tính toán vào thế kỉ XVI – XVII, đặc biệt ứng dụng trong lĩnh vực thiên văn và địa lí. Thực tế thời kỳ đó đòi hỏi phải tính toán nhanh và tương đối chính xác các công thức nhân, chia, căn bậc hai,…. Để giải quyết vấn đề này, công thức logarit ra đời giúp đơn giản hóa các phép tính có số hạng rất lớn (được công bố năm 1614 bởi John Napier).
Khi nhắc đến công thức logarit điều đầu tiên bạn sẽ liên tưởng đến việc giải các bài tập trong chương trình trung học phổ thông. Tuy nhiên, ngoài việc hỗ trợ giải quyết những bài toán khó, logarit còn góp phần giải mã những số liệu thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau như khảo cổ, nông nghiệp, khoa học địa chất, nhân khẩu học,…
Và đặc biệt là ứng dụng trong kinh tế, giúp giải quyết các bài toán về lãi suất gửi tiền vào ngân hàng, vay và trả góp.
Ứng dụng logarit trong tính lãi suất ngân hàng. (Ảnh: Internet)
Với rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống cũng như trong nghiên cứu khoa học, logarit được đưa vào chương trình học của lớp 12. Mặc dù tới năm cuối cùng của phổ thông các bạn học sinh mới được tiếp xúc với công thức này nhưng nó đã trở thành yếu tố quan trọng trong chương trình học cũng như trong các kỳ thi lớn như học sinh giỏi tỉnh, quốc gia, kì thi trung học phổ thông quốc gia,…
Định nghĩa logarit được xác định như sau:
Trong đời sống và nghiên cứu chúng ta thường thấy và sử dụng 2 dạng logarit là logarit cơ số 10 và logarit cơ số e.
Logarit cơ số 10 hay còn gọi là logarit thập phân có ký hiệu logb. Ví dụ logarit cơ số 10 của 1000 được viết thành log1000.
Công thức logarit
Bảng công thức logarit. (Ảnh: Internet)
Các dạng toán có thể dùng công thức logarit để giải
Dạng 1: Dạng cơ bản sử dụng định nghĩa và các quy tắc để tính logarit.
Dạng 2: Phương pháp đưa về cùng cơ số
Sử dụng các quy tắc để đưa phương trình đã cho về dạng 2 vế có cùng cơ số a.
Dạng 3: Biến đổi đưa về phương trình tích
Phương trình tích có dạng:
Công thức logarit trên máy tính cầm tay
Hiện nay, kì thi trung học phổ thông quốc gia đã chuyển sang thi trắc nghiệm. Trung bình một bài toán cần 1,8 phút để giải quyết, với thời gian ngắn như vậy các bạn cần có trợ thủ đắc lực đó là máy tính cầm tay. Tuy nhiên, không phải loại máy tính nào cũng có đủ tính năng hỗ trợ tính toán các phương trình phức tạp như logarit.
Trong bài viết này, mình sẽ liệt kê một số máy tính và cách giải những bài toán điển hình.
Máy tính Casio fx 570ES PLUS là dòng máy tính mới nhất dành cho học sinh trung học và được phép mang vào phòng thi. Máy CASIO fx 570ES PLUS được nâng cấp từ dòng máy 570ES với nhiều tính năng vượt trội hơn. Ngoài khả năng giải quyết các bài toán cao cấp như tích phân, đạo hàm,… nó còn có thể tính logarit với cơ số bất kì.
Cách tính logarit với cơ số bất kì bằng máy tính Casio fx 570ES PLUS
Đầu tiên nhìn phía bên phải máy tính có nút , sau đó nhập số tương ứng nhấn (=) là sẽ ra kết quả ngay.
Máy tính CASIO fx570 VN Plus thuộc thế hệ máy mới, thông minh nhất hiện nay. Dòng máy tính này có 453 tính năng trong đó có 36 tính năng bổ sung cải thiện điểm yếu của máy tính Casio fx 570ES PLUS giúp giải quyết những bài toán khó hơn.
Máy tính CASIO fx570 VN Plus. (Ảnh: Internet)
Máy tính Casio fx570MS là máy tính lâu đời nhất dành cho học sinh cấp 2 , cấp 3. Máy tính sở hữu 401 tính năng hỗ trợ giải các phương trình bậc 2, bậc 3, hay đa phương trình cao cấp cùng với các hàm đạo hàm cấp cao, các hàm lượng giác,… và cũng có khả năng giải quyết một số bài toán logarit đơn giản.
Máy tính Casio fx570MS. (Ảnh: Internet)
Nhị thức Newton và các dạng bài tập thường gặp: (VOH) – Nhị thức Newton là chìa khóa mở đường cho sự phát triển của toán học cao cấp. Ở Việt Nam, Nhị thức Newton được ứng dụng giảng dạy cho lớp 11 và trong ngành giải tích toán học.
Cập nhật thông tin chi tiết về Hệ Thống Kiến Thức Toán Lớp 4 Ôn Tâp Về Đại Lượng trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!