Bạn đang xem bài viết Học Viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông: Giải Tích Hàm Nhiều Biến Số (Giải Tích 2) được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Thông tin tài liệu
Title: Giải tích hàm nhiều biến số (Giải tích 2) Authors: Phạm, Ngọc Anh
Publisher: Học viện công nghệ Bưu chính Viễn thông URI: http://dlib.ptit.edu.vn/HVCNBCVT/1311 Appears in Collections:Khoa cơ bản
ABSTRACTS VIEWS
648
VIEWS & DOWNLOAD
12
Files in This Item:
Xin lỗi! Thư viện chưa thể cung cấp tài liệu bạn yêu cầu vì bạn không thuộc đối tượng phục vụ tài liệu số dạng toàn văn. Bạn có thể tham khảo bản in của tài liệu này tại Phòng đọc Thư viện (Tầng 1 – Nhà A3 hoặc gửi email yêu cầu về địa chỉ: ilc@ptit.edu.vn)
Giáo Trình Toán Cao Cấp A3 (Giải Tích Hàm Nhiều Biến)
Giáo trình Toán cao cấp A3 (Giải tích hàm nhiều biến, còn gọi là Giải tích 2) của Vũ Gia Tê (Học viện công nghệ bưu chính viễn thông) gồm c…
Giáo trình Toán cao cấp A3 (Giải tích hàm nhiều biến, còn gọi là Giải tích 2) của Vũ Gia Tê (Học viện công nghệ bưu chính viễn thông) gồm các chương, mục sau:
CHƯƠNG I: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN.
1.1.Khái niệm cơ bản. 1.1.1.Định nghĩa hàm 2 biến, nhiều biến hàm xác định, miền giá trị, đồ thị. 1.1.2.Sự hội tụ trong R, R. Tập bị chặn, đóng mở, điểm tụ, điểm trong, điểm biên, biên, lân cận. 1.2.Giới hạn và liên tục: 1.2.1.Giới hạn hàm số, 2 định nghĩa (không chứng minh tương đương) 1.2.2.Giới hạn lặp. 1.2.3.Hàm số liên tục. Liên tục trên tập đóng bị chặn, các định lý Weierstrass (không chứng minh). 1.3.Đạo hàm riêng và vi phân. 1.3.1.Đạo hàm riêng. 1.3.2.Khả vi và vi phân. 1.3.3.Điều kiện cần, điều kiện đủ khả vi. 1.3.4.Tính gần đúng. 1.4.Đạo hàm riêng và vi phân của hàm hợp: 1.4.1.Đạo hàm riệng của hàm hợp. 1.4.2.Tính bất biến vi phân vấp một. 1.5.Đạo hàm của hàm ẩn: 1.5.1.Định nghĩa hàm ẩn, định lý hàm ẩn (không chứng minh). 1.5.2.Cách tính đạo hàm riệng, vi phân của hàm ẩn (xác định từ 1 hoặc 2 phương trình). 1.6.Đạo hàm và vi phân cấp cao: 1.6.1.Tính đối xứng đạo hàm riêng cấp cao (định lý Schwartz). 1.6.2.Đạo hàm và vi phân cấp cao của hàm ẩn. 1.6.3.Công thức Taylor. 1.7.Đạo hàm theo hướng. 1.7.1.Vectơ gradiert.
CHƯƠNG II: ỨNG DỤNG CỦA HÀM NHIỀU BIẾN
2.1.Cực trị của hàm nhiều biến: 2.1.1.Khái niệm cực trị, ví dụ, điều kiện cần. 2.1.2.Điều kiện đủ cực trị (nêu dạng toàn phương: Không chứng minh). Trường hợp hai biến (thông qua A,B,C,D). 2.2.Cực trị có điều kiện: 2.2.1.Khái niện cực trị có điều kiện, phương pháp đưa về cực trị tự do. 2.2.2.Phương pháp nhân tử Lagarange (điều kiện cần). 2.2.3.Điều kiện đủ (không chứng minh). 2.3.Giá trị lớn nhất, bé nhất trong miền đóng, bị chận. 2.4.Ứng dụng hình học. 2.4.1.Hình bao. 2.4.2.Tiếp tuyến và pháp diện của đường cong 2.4.3.Tiếp diện và pháp tuyến của mặt cong.
CHƯƠNG III: TÍCH PHÂN BỘI
3.1.Tích phân kép: 3.1.1.Định nghĩa, tính chất. 3.1.2.Cách tính. 3.2.Đổi biến trong tích phân kép: 3.2.1.Trường hợp tổng quát (không chứng minh). 3.2.2.Đổi biến trong tọa độ cực. 3.3.Ứng dụng trong hình học của tích phân kép: 3.3.1.Diện tích phẳng. 3.3.2.Thể tích. 3.3.3.Diện tích mặt cong. 3.4.Ứng dụng cơ học của tích phân kép: 3.4.1.Khối lượng mãnh phẳng. 3.4.2.Moment quán tính của mãnh phẳng. 3.4.3.Moment tĩnh và trọng tâm của mãnh phẳng. Định lý Guldin thứ hai. 3.5.Tích phân bội ba: 3.5.1.Định nghĩa, tính chất. 3.5.2.Cách tính. 3.6.Đổi biến trong tích phân bội ba: 3.6.1.Trường hợp tổng quát (không chứng minh). 3.6.2.Đổi biến trong tọa độ trụ. 3.6.3.Đổi biến trong tọa độ cầu. 3.7.Ứng dụng của tích phân bội ba: 3.7.1.Thể tích. 3.7.2.Khối lượng. 3.7.3.Moment quán tính. 3.7.4.Moment tĩnh, trọng tâm.
CHƯƠNG IV: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG
4.1.Tích phân đường loại 1: 4.1.1.Định nghĩa, tính chất. 4.1.2.Cách tính. 4.2.Ứng dụng tích phân đường loại 1: 4.2.1.Khối lượng cung. 4.2.2.Moment tĩnh, trọng tâm cung, định lý Guldin thứ nhất. 4.2.3.Moment quán tính của cung. 4.3.Tích phân đường loại 2: 4.3.1.Định nghĩa, tính chất. 4.3.2.Cách tính. 4.3.3.Liên hệ giữa tích phân đường loại 1 và loại 2. 4.4.Công thức Green: 4.5.Điều kiện không phụ thuộc đường lấy tích phân. 4.6.Ứng dụng: 4.6.1.Tính công. 4.6.2.Giải phương trình vi phân toàn phần.
CHƯƠNG V: TÍCH PHÂN MẶT VÀ LÝ THUYẾT TRƯỜNG 5.1.Tích phân mặt loại 1: 5.1.1.Định nghĩa, tính chất. 5.1.2.Ứng dụng (Moment trọng tâm). 5.2.Tích phân mặt loại 2: 5.2.1.Mặt định hướng, định nghĩa tích phân mặt loại 2. 5.2.2.Cách tính. 5.2.3.Định lý Gauss – Ostrogratski (chỉ chứng minh cho miền đơn giản) 5.2.4.Định lý Stokes (chỉ chứng minh cho miền đơn giản). 5.3.Lý thuyết trường. 5.3.1.Trường Vectơ. 5.3.2.Thông lượng, div, dạng Vectơ của công thức Gauss -Ostrogratski 5.3.3.Hoàn lưu,Vectơ xoáy, dạng Vectơ của công thức Stokes. 5.3.4.Vài loại trường đặc biệt (thế, ống, điện,điều hòa).
DOWNLOAD GIAO TRINH TOAN CAO CAP A3 (GIAI TICH 2)
Diễn Giải Logo Của Viện Công Nghệ Vinit
Logo của Viện công nghệ VinIT là biểu tượng của Viện công nghệ VinIT phù hợp với luật pháp và các qui định hiện hành của nước CHXHCN Việt Nam. Logo là sở hữu và tài sản trí tuệ của Viện công nghệ VinIT. Logo được các nhà khoa học của Viện thiết kế dựa trên ý tưởng của GS Nguyễn Quốc Sỹ, Chủ tịch Hội đồng quản lý Viện.
Logo có thiết kế tổng thể hình tròn, cân xứng trên nền vàng sữa thể hiện đặc trưng văn hóa của dân tộc Việt Nam, thủy chung, khiêm nhường, tôn trọng thế giới xung quanh, tôn trọng các giá trị văn hóa, đạo đức, khoa học cao quý và hướng tới một thế giới văn minh, chan hòa tình yêu thương, nhân đạo và khai sáng của các nhà khoa học Viện công nghệ VinIT.
VinIT INSTITUTE OF TECHNOLOGY được viết chữ hoa, mầu đen trên nền vàng sữa biểu hiện tính nghiêm túc của các nhiệm vụ khoa học, mục tiêu cao quí của VinIT trong sự nghiệp khoa học của đất nước, với mong muốn góp phần tạo dấu ấn cơ bản, lâu dài, chuyên sâu, có ứng dụng thực tiễn sâu sắc của các hoạt động KH&CN.
Ngọn đuốc mầu đỏ hình trái tim biểu hiện cho trái tim, tấm lòng, nhiệt huyết và ý chí của các nhà khoa học Viện công nghệ VinIT. Nó mang ý nghĩa ngọn đuốc bất tử có tính tiên phong, dẫn dắt, soi rọi của các các đồ án công nghệ mà các chuyên gia và nhà khoa học của Viện công nghệ VinIT tiến hành. Biểu tượng ngọn đuốc đỏ còn có ý nghĩa của công nghệ nền, công nghệ lõi, công nghệ cao của các sản phẩm KH&CN. Nó tượng trưng cho trí tuệ, tri thức, đạo đức và văn hóa của các trí thức, cán bộ, chuyên gia KH&CN của Viện công nghệ VinIT. Ngọn đuốc có hình búp, ba nhánh khác nhau trong một tổng thể chung còn tượng trưng cho tập thể các nhà khoa học của Viện, đa dạng về tri thức, văn hóa, mầu da nhưng chung một nhiệm vụ, mục tiêu, chí hướng. Ngọn đuốc vươn lên cao còn có ý nghĩa đem KH&CN, tri thức và văn hóa tới để khai sáng xã hội. Ngọn đuốc còn được thiết kế theo hình ngọn lửa Plasma, một dạng vật chất ở nhiệt độ cao mà các nhà khoa học của Viện công nghệ VinIT đang nghiên cứu và ứng dụng tại Việt Nam và trên thế giới.
Đài và thân, cán đuốc được thiết kế mầu đen. Đài hình tam giác giản dị như nguyên lý của khoa học và công nghệ, có các cạnh vát tạo cảm giác nghệ thuật, tựa như có bàn tay khéo léo của các nhà khoa học tạo lên các sản phẩm KH&CN hiện đại, tinh vi, sắc sảo nhưng bền vững và tiết kiệm cho đất nước. Thân đuốc gồm hai lớp, lớp trong dài và nhỏ hơn lớp ngoài được thiết kế có hình hơi loe, thể hiện sự tiếp nối thế hệ, sự truyền tải tri thức, tính kế thừa cộng với tính sáng tạo trong khoa học, phát triển, đổi mới, đi lên của các nhà khoa học Viện công nghệ VinIT. Đài đuốc và thân đuốc còn biểu hiện sự kết hợp tinh tế, hài hòa giữa văn hóa, nghệ thuật với sự đơn giản, hiện đại nhưng khoa học của các sản phẩm KH&CN của Viện công nghệ VinIT.
Hai bông lúa nước ôm hình ngọn đuốc tượng trưng cho văn hóa Việt Nam, nền văn hóa lúa nước, cái nôi và là cội nguồn của văn hóa Việt, nó nói lên mọi thành công của Viện công nghệ VinIT là từ Tổ quốc Việt Nam, nơi sản sinh, nuôi nấng, hỗ trợ, chở che các nhà khoa học của Viện công nghệ VinIT. Hai bông lúa vàng có ý nghĩa sự trù phú của vùng đất Việt Nam, tấm lòng thơm thảo, hiếu khách, giầu lòng nhân ái nhưng giản dị và chân thành của người dân đất Việt. Mỗi bên bông lúa có 2 lá lúa nhỏ mầu xanh ôm phía dưới tạo cảm giác nhẹ nhàng và thanh thoát, gợi nhớ tới thiên nhiên tươi đẹp và thanh bình, tới cái cốt lõi hiền hòa, hướng thiện của văn hóa Việt, của con người Việt, của đất nước Việt Nam.
Kích thước và mầu sắc của Logo và của các chi tiết chính như hình hai bông lúa, lá lúa, đài đuốc, thân đuốc, ngọn đuốc được thiết kế hài hòa theo tỷ lệ hợp lý, ngọn đuốc nằm trọn trong vòng ôm của hai bông lúa nước như đứa trẻ nằm trong vòng tay người mẹ có tính nhân văn và ý nghĩa sâu sắc, ngọn đuốc hơi nhô lên vừa thể hiện tính tiên phong, vừa thể hiện nó được mẹ Việt Nam nuôi nấng đã lớn khôn, trưởng thành. Tóm lại Viện công nghệ VinIT là đứa con KH&CN được thai nghén, sinh ra và lớn lên trong lòng mẹ Việt Nam. Toàn cục của Logo toát lên lý tưởng sống, nhiệm vụ cao cả của Viện công nghệ – VinIT là đứa con KH&CN được thai nghén và sinh ra trong lòng mẹ Việt Nam. Nó là con của mẹ Việt và sẽ sống, chiến đấu xứng đáng cho Tổ quốc của mình.
Logo của Viện công nghệ VinIT được sử dụng trong các văn bản chính thức của Viện, trong các Hội thảo khoa học, các hoạt động có tính chất cộng đồng, đại diện chính thức cho biểu tượng của VinIT như một tổ chức KH&CN, đại diện biểu tượng cho các sản phẩm KH&CN của Viện VinIT và đại diện biểu tượng cho tập thể các nhà khoa học của VinIT.
Logo của Viện công nghệ VinIT không đại diện cho bất kỳ một cá nhân nào, cũng không đại diện cho tổ chức nào khác ngoài Viện công nghệ VinIT. Logo của Viện công nghệ VinIT không được dùng vào bất cứ mục đích thương mại nào khác ngoài chức năng nhiệm vụ của nó theo qui định của pháp luật hiện hành./.
Hà Nội ngày 18 tháng 08 năm 2017
Thay mặt Viện công nghệ VinIT
GS Nguyễn Quốc Sỹ
Giáo Án Môn Đại Số &Amp; Giải Tích 11 Tiết 1: Hàm Số Lượng Giác
Tiết dạy: 01 Bài 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
– Nắm được định nghĩa hàm số sin và côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang như là những hàm số xác định bởi công thức.
– Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các HSLG sin, côsin, tang, côtang.
– Biết tập xác định, tập giá trị của 4 HSLG đó, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng.
– Diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì và sự biến thiên của các HSLG.
– Biểu diễn được đồ thị của các HSLG.
– Xác định được mối quan hệ giữa các hàm số y = sinx và y = cosx, y = tanx và y = cotx.
Ngày soạn: 15/08/2008 Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tiết dạy: 01 Bàøi 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được định nghĩa hàm số sin và côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang như là những hàm số xác định bởi công thức. Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các HSLG sin, côsin, tang, côtang. Biết tập xác định, tập giá trị của 4 HSLG đó, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng. Kĩ năng: Diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì và sự biến thiên của các HSLG. Biểu diễn được đồ thị của các HSLG. Xác định được mối quan hệ giữa các hàm số y = sinx và y = cosx, y = tanx và y = cotx. Thái độ: Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể. Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập một số kiến thức đã học về lượng giác 15' H1. Cho HS điền vào bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt. H2. Trên đtròn lượng giác, hãy xác định các điểm M mà sđ = x (rad) ? · Các nhóm thực hiện yêu cầu. Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hàm số sin và côsin 18' · Dựa vào một số giá trị lượng giác đã tìm ở trên nêu định nghĩa các hàm số sin và hàm số côsin. H. Nhận xét hoành độ, tung độ của điểm M ? Đ. Với mọi điểm M trên đường tròn lượng giác, hoành độ và tung độ của M đều thuộc đoạn [-1; 1] I. Định nghĩa 1. Hàm số sin và côsin a) Hàm số sin Qui tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx sin: R ® R x sinx đgl hàm số sin, kí hiệu y = sinx Tập xác định của hàm số sin là R. b) Hàm số côsin Qui tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx cos: R ® R x cosx đgl hàm số côsin, kí hiệu y = cosx Tập xác định của hàm số cos là R. Chú ý:Với mọi x Ỵ R, ta đều có: -1 £ sinx £ 1, -1 £ cosx £ 1 . Hoạt động 3: Củng cố 10' · Nhấn mạnh: - Đối số x trong các hàm số sin và côsin được tính bằng radian. · Câu hỏi: 1) Tìm một vài giá trị x để sinx (hoặc cosx) bằng ; ; 2 2) Tìm một vài giá trị x để tại đó giá trị của sin và cos bằng nhau (đối nhau) ? 1) sinx = Þ x =; sinx = Þ x = ; sinx = 2 Þ không có 2) sinx = cosx Þ x = ; 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 2 SGK. Đọc tiếp bài "Hàm số lượng giác". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:Cập nhật thông tin chi tiết về Học Viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông: Giải Tích Hàm Nhiều Biến Số (Giải Tích 2) trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!