Xu Hướng 9/2022 ❤️ Hướng Dẫn Giải Bài Tập Hình Học 12 Trang 25 ❣️ Top View | Ictu-hanoi.edu.vn

Xu Hướng 9/2022 ❤️ Hướng Dẫn Giải Bài Tập Hình Học 12 Trang 25 ❣️ Top View

Xem 495

Bạn đang xem bài viết Hướng Dẫn Giải Bài Tập Hình Học 12 Trang 25 được cập nhật mới nhất ngày 30/09/2022 trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, bài viết này đã đạt được 495 lượt xem.

Đề Cương Ôn Tập Toán 10 Học Kì 1 Có Đáp Án

Phương Pháp Giải Bài Tập Toán 11 – Phần Hàm Số Lượng Giác

Một Số Bài Toán Cực Trị Của Các Hàm Số Lượng Giác

Tìm Cực Trị Của Hàm Số Như Thế Nào ?

Hướng Dẫn Giải Toán Lớp 12 Ứng Dụng Tích Phân Tính Thể Tích Chi Tiết.

I. Hướng dẫn giải bài tập hình học 12 bài 1 trang 25 – 26 SGK

Tính thể tích khối tứ diện đều có tất cả các cạnh a.

Hướng dẫn giải

Ta gọi ABCD là tứ diện đều cạnh a.

Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD

Suy ra HB = HC = HD nên H nằm trên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. (1)

Ta lại có: AB = AC = AD vì tứ giác ABCD là tứ diện đều

Nên  HA là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD

Suy ra  HA ⊥ (BCD)

Vì tam giác BCD là tam giác đều nên H đồng thời trọng tâm tam giác chúng tôi gọi M là trung điểm của cạnh CD.

Xét tam giác BCD ta có:

Ta lại có :

Áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông AHB ta được:

Suy ra  

Diện tích tam giác đều BCD cạnh a là:  

Do đó, thể tích khối tứ diện đều ABCD là:  

Những kiến thức cần chú ý trong bài toán:

+ Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy là B và h là chiều cao :

+ Diện tích tam giác đều cạnh a là:

II. Hướng dẫn giải bài tập hình học 12

bài 2 trang 25 -26 SGK 

Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a.

Hướng dẫn giải 

Gọi khối bát diện đều là SABCDS’ cạnh a.

* Ta chia khối bát diện thành hai khối chóp tứ giác đều bằng nhau là:

S.ABCD và S’.ABCD có cạnh bằng a.

Khi đó, ta có :VSABCDS’ = chúng tôi + VS’.ABCD = 2.VS.ABCD

Gọi O là giao điểm của AC và BD suy ra: SO ⊥ (ABCD)

* Ta tính thể tính khối tứ diện đều cạnh a.

Tứ giác ABCD là hình vuông cạnh a nên có diện tích là: SABCD = a2

Ta có:

Áp dụng định lí pytago vào tam giác SOA ta có:

Thể tích khối tứ diện đều chúng tôi là:

Thể tích khối bát diện đều có các cạnh a là:

Những kiến thức cần chú ý  trong bài toán:

+ Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy B và h là chiều cao :

III. Hướng dẫn giải bài tập hình học 12

bài 3 trang 25 – 26 SGK 

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính tỉ số giữa thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ACB’D’.

Hướng dẫn giải 

IV. Hướng dẫn giải bài tập hình học 12

bài 4 trang 25 – 26 SGK

Cho khối chóp chúng tôi Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ khác với S. Chứng minh rằng:

Hướng dẫn giải 

Ta gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và A’ trên mp(SBC),

Đặt AH = h1 và A’K = h2 ,

S1 và S2 lần lượt là diện tích của hai tam giác SBC và SB’C’.

* Do A’K// AH nên bốn điểm A, A’; K và H đồng phẳng. (1)

Lại có, 3 điểm A, S, H đồng phẳng (2).

Từ (1) và (2) suy ra, 5 điểm A, A’, S. H và K đồng phẳng.

Trong mp(ASH) ta có:

⇒ Ba điểm S, H và K thẳng hàng.

* Ta có:

V. Hướng dẫn giải bài tập hình học 12

bài 5 trang 25 – 26 SGK

Cho tam giác ABC có góc A vuông và AB = a. Trên đường thẳng qua C, vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho CD = a. Mặt phẳng đi qua C vuông góc với BD cắt BD tại F và cắt AD tại E. Tính thể tích khối tứ diện CDEF theo a.

Hướng dẫn giải 

VI. Hướng dẫn giải bài tập hình học 12

bài 6 trang 25 – 26 SGK

Cho hai đường thẳng chéo nhau d và d’. Đoạn thẳng AB có độ dài bằng a trượt trên d, đoạn thẳng CD có độ dài bằng b trượt trên d’. Chứng minh rằng khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi.

Hướng dẫn giải 

Ta gọi h là khoảng cách hai đường thẳng d và d’, gọi α là góc tạo bởi hai đường thẳng d và d’.

Lần lượt vẽ hai hình bình hành BACF và ACDE.

Khi đó, chúng tôi là hình lăng trụ tam tam giác có chiều cao h; AE = CD = b và α là góc BAE (nếu góc BAE nhỏ hơn 90 độ), ngược lại nếu góc BAE lớn hơn 90 độ thì α sẽ là góc bù của góc BAE.

Gọi S là diện tích đáy của hình lăng trụ .

Ta chia hình lăng trụ ABE. CFD tạo thành ba hình chóp tam giác lần lượt là: D.ABE,

B.CFD, chúng tôi Ta có: 

Do đó, thể tích khối tứ diện ABCD không đổi.

Giải Toán Lớp 5 Diện Tích Hình Tròn: Hướng Dẫn Bài Tập Chi Tiết

Kỹ Năng Giải Một Số Dạng Bài Tập Toán Lớp 12 Chọn Lọc

Bài 24: Văn Bản: Ý Nghĩa Văn Chương – Giải Bài Tập Ngữ Văn Lớp 7

Giải Vbt Vật Lí 9

Giải Vbt Vật Lí 8

Cập nhật thông tin chi tiết về Hướng Dẫn Giải Bài Tập Hình Học 12 Trang 25 trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!

Yêu thích 2770 / Xu hướng 2860 / Tổng 2950 thumb
🌟 Home
🌟 Top