Bạn đang xem bài viết Hướng Dẫn Giải Bài Tập Vật Lý 10 Trang 141 Sách Giáo Khoa được cập nhật mới nhất tháng 9 năm 2023 trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
I. Lý thuyết cần nắm để giải bài tập vật lý 10 trang 141 SGK 1. Thế năng trọng trường a) Trọng trườngTrọng trường là trường hấp dẫn xung quanh Trái Đất.
Biểu hiện của trọng trường là sự xuất hiện của trọng lực tác dụng lên vật có khối lượng m đặt tại một vị trí bất kỳ trong không gian có trọng trường.
Biểu thức: P = mg
Nếu xét trong khoảng không gian không không quá rộng thì trọng trường trong khoảng không gian đó là trọng trường đều.
b) Định nghĩaThế năng trọng trường của một vật là dạng năng lượng tương tác giữa Trái Đất và vật, nó phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường. Nếu chọn thế năng tại mặt đất thì thế năng trọng trường của một vật có khối lượng m đặt tại độ cao z là:
c) Tính chất
– Là đại lượng vô hướng.
– Có giá trị dương, âm hoặc bằng không, phụ thuộc vào vị trí chọn làm gốc thế năng.
d) Đơn vịĐơn vị của thế năng là jun (J)
Chú ý: Nếu chọn gốc thế năng tại mặt đất thì thế năng tại mặt đất bằng không
e) Liên hệ giữa biến thiên thế năng và công của trọng lựcKhi một vật chuyển động trong trọng trường từ vị trí M đến vị trí N thì công của trọng lực của vật có giá trị bằng hiệu thế năng trọng trường tại M và tại N.
Hệ quả: Trong quá trình chuyển động của một vật trong trọng trường:
– Khi vật giảm độ cao, thế năng của vật giảm thì trọng lực sinh công dương.
– Khi vật tăng độ cao, thế năng của vật tăng thì trọng lực sinh công âm.
2. Thế năng đàn hồi a) Công của lực đàn hồi– Xét một lò xo có độ cứng k, một đầu gắn vào một vật, đầu kia giữ cố định.
– Khi lò xo bị biến dạng với độ biến dạng là thì lực đàn hồi là:
– Khi đưa lò xo từ trạng thái biến dạng về trạng thái không biến dạng thì công của lực đàn hồi được xác định bằng công thức:
b) Thế năng đàn hồi– Thế năng đàn hồi là dạng năng lượng của một vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.
– Công thức tính thế năng đàn hồi của một lò xo ở trạng thái có độ biến dạng Δl là:
– Thế năng đàn hồi là một đại lượng vô hướng, dương.
– Đơn vị của thế năng đàn hồi là jun (J).
II. Hướng dẫn giải bài tập vật lý 10 trang 141 SGK 1. Hướng dẫn giải bài tập vật lí 10 Bài 1 Trang 141Nêu định nghĩa và ý nghĩa của thế năng:
a) trọng trường
b) đàn hồiLời giải:
– Thế năng trọng trường (hay còn gọi là thế năng hấp dẫn) của một vật là dạng năng lượng tương tác giữa trái đất và vật, nó phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường.
– Thế năng đàn hồi : là dạng năng lượng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.
– Ý nghĩa thế năng trọng trường: khi một vật ở vị trí có độ cao z so với mặt đất thì vật có khả năng sinh công, nghĩa là vật mang năng lượng, năng lượng này dự trữ bên trong vật dưới dạng gọi là thế năng.
– Tương tự, một lò xo có độ cứng k khi nén hoặc dãn một lượng Δl thì lực đàn hồi của ló xo khả năng sinh công, nghĩa là vật mang năng lượng, năng lượng này gọi là thế năng đàn hồi.
2. Hướng dẫn giải lý 10 bài 2 trang 141 SGKKhi một vật từ độ cao z, với cùng vận tốc đầu, bay xuống đất theo những con đường khác nhau thì
A. Độ lớn vận tốc chạm đất bằng nhau B. Thời gian rơi bằng nhau C. công của trọng lực bằng nhau D. gia tốc rơi bằng nhau
Hãy chọn câu sai.
Lời giải:
Chọn B.
Công A chỉ phụ thuộc hiệu độ cao không phụ thuộc dạng đường đi nên theo định lý biến thiên động năng ta có:
(h là hiệu độ cao giữa hai điểm)
v1 là vận tốc đầu không đổi, h = z, nên theo các con đường khác nhau thì độ lớn v2 vẫn bằng nhau và công của trọng lực bằng nhau
→ B sai, thời gian sẽ phụ thuộc vào hình dạng quỹ đạo đi.
Chọn B.
3. Hướng dẫn giải bài tập vật lý lớp 10 bài 3 trang 141Một vật khối lượng 1,0 kg có thế năng 1,0 J đối với mặt đất. Lấy g = 9,8 m/s2. Khi đó , vật ở độ cao bằng bao nhiêu?
A. 0,102 m ; B. 1,0 m C. 9,8 m ; D. 32 m
Lời giải:
– Chọn A
– Áp dụng công thức tính thế năng trọng trường:
4. Hướng dẫn giải bài tập vật lý lớp 10 bài 4 trang 141 SGKMột vật khối lượng m gắn vào đầu một lò xo đàn hồi có độ cứng k, đầu kia của lò xo cố định. Khi lò xo bị nén lại một đoạn Δl (Δl < 0) thì thế năng đàn hồi bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Chọn A.
Thế năng đàn hồi của vật là:
giải bài tập vật lý 10 5. Hướng dẫn bài 5 trang 141 SGKTrong hình 26.5, hai vật cùng khối lượng nằm ở hai vị trí M và N sao cho MN nằm ngang. So sánh thế năng tại M và tại N.
Hình 26.5
Lời giải:
Vì MN nằm ngang nên nếu chọn cùng 1 mốc thế năng (ví dụ tại O) thì thế năng của vật tại M và tại N là như nhau.
6. Hướng dẫn giải bài tập vật lý 10 Bài 6 trang 141 SGKLò xo có độ cứng k = 200 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ. Khi lò xo bị nén 2 cm thì thế năng đàn hồi của hệ bằng bao nhiêu? Thế năng này có phụ thuộc khối lượng của vật không?
Lời giải:
Áp dụng công thức tính thế năng đàn hồi:
Thế năng này không phụ thuộc vào khối lượng của vật.
Hướng Dẫn Giải Bài Tập Vật Lý 10 Nâng Cao Trang 163 Sách Giáo Khoa
1. Hướng dẫn giải bài tập vật lý 10 nâng cao Bài 1 trang 163 SGK
Một ô tô tải khối lượng 5 tấn và một ô tô con khối lượng 1300kg chuyển động cùng chiều trên đường, chiếc trước chiếc sau với cùng vận tốc không đổi 54km/h. Tính:
a) Động năng của mỗi ô tô.
b) Động năng của ô tô con trong hệ quy chiếu gắn với ô tô tải.
Lời giải:
Động năng ô tô tải:
Ô tô con có: m 2 = 1300kg, v 2 = 54 km/h = 15 m/s.
Động năng ô tô con:
b) Vận tốc của ô tô con trong hệ quy chiếu gắn với ô tô tải bằng không nên động năng bằng không nên động năng của ô tô con trong hệ quy chiếu gắn với ô tô tải bằng không.
2. Hướng dẫn giải bài tập vật lý 10 nâng cao – Bài 2 trang 163 SGKMột ô tô tăng tốc trong hai trường hợp: từ 10km/h lên 20km/h và từ 50km/h lên 60km/h trong cùng một khoảng thời gian như nhau. Nếu bỏ qua ma sát, hãy so sánh xem lực tác dụng và công do lực thực hiện trong hai trường hợp có bằng nhau không. Tại sao?
Lời giải:
– Trường hợp 1:
Gia tốc của ô tô trong trường hợp này là:
Quãng đường ô tô đi được là:
– Trường hợp 2:
Gia tốc của ô tô trong trường hợp này là:
Quãng đường ô tô đi được là:
Ta thấy a 1 = a 2 nên F 1 = m.a 1 = F 2 = m.a 2.
3. Hướng dẫn giải bài tập vật lý 10 nâng cao: Bài 3 trang 163 SGKLời giải:
4. Hướng dẫn giải bài tập vật lý 10 nâng cao: Bài 4 trang 163 SGKLời giải:
a) F 1= 10N; F 2= 0 nên vật chuyển động theo chiều của lực .
Ban đầu v0 = 0 nên W đ0 = 0. Định lý biến thiên động năng → W đ – 0 = A 1 = 20 J → W đ = 20 J.
b) F 1= 0; F 2= 5N nên vật chuyển động theo hướng của lực
Định lý biến thiên động năng → W đ – 0 = A 2 = 10 J → W đ = 10 J.
Hợp lực tác dụng lên vật: có độ lớn là:
Vật chuyển động theo hướng của hợp lực F→nên:
A F = F.s = 5√2 . 2 = 10√2 J.
Định lí động năng:W đ – 0 = A F →W đ = 10√2 J.
5. Hướng dẫn giải bài tập vật lý nâng cao 10: Bài 5 trang 163 SGKMột chiếc xe được kéo từ trạng thái nghỉ trên một đoạn thẳng nằm ngang dài 20m với một lực có độ lớn không đổi 300N và có phương hợp với độ dời một góc 30 o. Lực cản do ma sát cũng được coi là không đổi và bằng 200N. Tính công của mỗi lực. Động năng của xe ở cuối đoạn đường là bao nhiêu?
Lời giải:
Với lực tác dụng không đổi, công của lực được tính bằng công thức:
A = F.s.cosα
Công của lực kéo:
Công của lực ma sát: A 2 = F ms.s.cos180 o = 200.20.(-1) = -4000 J.
Định lí biến thiên động năng:
W đ2 – 0 = A 1 + A 2 = 5196,2 + (-4000) = 1196,2 J.
Động năng của xe ở cuối đoạn đường là W đ2 = 1196,2 J.
6. Hướng dẫn giải bài tập vật lý nâng cao 10: Bài 6 trang 163 SGKMột ô tô có khối lượng 1600kg đang chạy với vận tốc 50km/h thì người lái nhìn thấy một vật cản trước mặt cách một khoảng 15m. Người đó tắt máy và hãm phanh khẩn cấp. Giả sử lực hãm ô tô là không đổi và bằng 1,2.10 4 N. Hỏi xe có kịp dừng tránh đâm vào vật cản không?
Lời giải:
Trong đó:
do khi dừng xe thì v 2 = 0.
A = -F h.s = -1,2.10 4.s (vì lực hãm F h ngược chiều với vectơ đường đi s)
⇒ -W đ1 = -1,2.10 4.s ⇒ s = 12,86m < 15m
Vậy ô tô kịp dừng trước vật cản.
Hướng Dẫn Giải Bài Tập Hóa 10 Chương 2 Trang 35 Sách Giáo Khoa
Kiến Guru xin gửi tới bạn đọc hướng dẫn giải bài tập hóa 10 trang 35 sách giáo khoa. Bài tập và lý thuyết ở trang này đều nằm trong bài 7: “Bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học” và thuộc vào chương 2: ” Bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học và định luật tuần hoàn”. Mời bạn cùng tham khảo!
1. Hướng dẫn giải hóa 10 bài 1 trang 35 sách giáo khoaCác nguyên tố mà xếp ở chu kì 6 sẽ có số lớp electron trong nguyên tử là:
A. 3
B. 5
C. 6
D. 7
Chọn đáp án đúng.
Cần nhớ: Số thứ tự của chu kì bằng số lớp electron
Số thứ tự của nhóm bằng số e hóa trị
Lời giải:
C đúng.
2. Hướng dẫn giải hóa 10 bài 2 trang 35 sách giáo khoaTrong bảng tuần hoàn các nguyên tố nà có số chu kì nhỏ và số chu kì lớn là:
A. 3 và 3.
B. 3 và 4.
C. 4 và 4.
D. 4 và 3.
Chọn đáp số đúng.
Lời giải:
B đúng
3. Hướng dẫn giải hóa 10 bài 3 trang 35 sách giáo khoaCác số có nguyên tố trong chu kì 3 và 5 là:
A. 8 và 18.
B. 18 và 8.
C. 8 và 8.
D. 18 và 18.
Chọn đáp số đúng.
Lời giải:
A đúng.
4. Hướng dẫn giải bài tập hóa 10 bài 4 trang 35 sách giáo khoaTrong bảng tuần hoàn hóa học , các nguyên tố sẽ được sắp xếp theo nguyên tắc như thế nào :
A. Thường sẽ theo chiều tăng của điện tích hạt nhân.
B. Các nguyên tố có số lớp electron trong nguyên tử cùng nhau được xếp thành 1 hàng.
C. Các nguyên tố mà có cùng số electron thì hóa trị trong nguyên tử đó sẽ được xếp thành 1 cột.
D. Cả A, B, C.
Chọn đáp án đúng.
Lời giải:
D đúng.
5. Hướng dẫn giải bài tập hóa 10 bài 5 trang 35 sách giáo khoaTìm câu sai trong các câu sau đây:
A. Bảng tuần hoàn gồm có các ô nguyên tố, các chu kì và các nhóm.
B. Chu kì là dãy các nguyên tố mà những nguyên tử của chúng có cùng số lớp electron, được sắp xếp theo chiều điện tích hạt nhân tăng dần.
C. Bảng tuần hoàn có 7 chu kì. Số thứ tự của chu kì bằng số phân lớp electron trong nguyên tử.
D. Bảng tuần hoàn có 8 nhóm A và 8 nhóm B.
Lời giải:
Câu sai C.
6. Hướng dẫn giải bài tập hóa 10 bài 6 trang 35 sách giáo khoaHãy cho biết nguyên tắc sắp xếp các nguyên tố trong bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học.
Lời giải:
a) Các nguyên tố được sắp xếp theo chiều tăng dần của điện tích hạt nhân.
b) Các nguyên tố có cùng số lớp electron trong nguyên tử được sắp xếp thành một hàng.
c) Các nguyên tố có số electron hóa trị được xếp thành một cột .
7. Hướng dẫn giải bài tập hóa 10 bài 7 trang 35 sách giáo khoaa) Nhóm nguyên tố là gì?
b) Bảng tuần hoàn các nguyên tố có bao nhiêu cột?
c) Bảng tuần hoàn có bao nhiêu nhóm A?
d) Bảng tuần hoàn có bao nhiêu nhóm B? Các nhóm B gồm bao nhiêu cột?
e) Những nhóm nào chứa nguyên tố s? Những nhóm nào chứa nguyên tố p? Những nhóm nào chứa nguyên tố d?
Lời giải:
a) Nhóm nguyên tố là tập hợp các nguyên tố mà nguyên tử có cấu hình electron tương tự nhau, do đó có tính chất hóa học gần giống nhau và xếp thành một cột.
b) Bảng tuần hoàn có 18 cột.
c) Bảng tuần hoàn có 8 nhóm A.
d) Bảng tuần hoàn có 8 nhóm B, gồm 10 cột.
e) Nhóm IA và IIA chứa nguyên tố s, nhóm IIIA đến nhóm VIIIA (trừ He) chứa các nguyên tố p. Các nhóm từ IIIB đến IIB (theo chiều từ trái qua phải trong bảng tuần hoàn) chứa các nguyên tố d.
8. Hướng dẫn giải bài tập hóa 10 bài 8 trang 35 sách giáo khoaHãy cho biết quan hệ giữa số thứ tự của nhóm A và số electron hóa trị trong nguyên tử của các nguyên tố trong nhóm.
Lời giải:
Số thứ tự của các nhóm A trùng với số electron hóa trị trong nguyên tử của các nguyên tố trong nhóm.
9. Hướng dẫn giải bài tập hóa 10 bài 9 trang 35 sách giáo khoaHãy cho biết số electron thuộc lớp ngoài cùng của nguyên tử các nguyên tố Li, Be, B, C, N, O, F, Ne.
Lời giải:
Số electron thuộc lớp ngoài của nguyên tử các nguyên tố Li: 1e, Be : 2e, B: 3e, C: 4e, N: 5e, O:6e, F: 7e, Ne: 8e.
Sách Giáo Khoa Vật Lý 10 Nâng Cao
Nội dung sách gồm 7 chương:
CHƯƠNG I. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM – VẬT LÍ 10
Bài 1. Chuyển động cơ – Vật lí 10
Bài 2. Chuyển động thẳng đều
Bài 3. Chuyển động thẳng biến đổi đều
Bài 4. Sự rơi tự do
Bài 5. Chuyển động tròn đều
Bài 6. Tính tương đối của chuyển động. Công thức cộng vận tốc
Bài 7. Sai số của phép đo các đại lượng vật lí
Bài 8. Thực hành: Khảo sát chuyển động rơi tự do. Xác định gia tốc rơi tự do
Đề kiểm tra 15 phút – Chương 1 – Vật lí 10
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Vật lí 10
CHƯƠNG II. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
Bài 9. Tổng hợp và phân tích lực – Điều kiện cân bằng của chất điểm
Bài 10. Ba định luật Niutơn
Bài 11. Lực hấp dẫn – Định luật vạn vật hấp dẫn
Bài 12. Lực đàn hồi của lò xo – Định luật Húc
Bài 13. Lực ma sát
Bài 14. Lực hướng tâm
Bài 15. Bài toán về chuyển động ném ngang
Bài 16. Thực hành: Xác định hệ số ma sát
Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Vật lí 10
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 2 – Vật lí 10
CHƯƠNG III. CÂN BẰNG VÀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN
Bài 17. Cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực và của ba lực không song song
Bài 18. Cân bằng của một vật có trục quay cố định. Momen lực
Bài 19. Quy tắc hợp lực song song cùng chiều
Bài 20. Các dạng cân bằng. Cân bằng của một vật có mặt chân đế
Bài 21. Chuyển động tịnh tiến của vật rắn. Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định
Bài 22. Ngẫu lực
Đề kiểm tra 15 phút – Chương 3 – Vật lí 10
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 3 – Vật lí 10
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 (ĐỀ THI HỌC KÌ 1) – VẬT LÍ 10
CHƯƠNG IV. CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
Bài 23. Động lượng – Định luật bảo toàn động lượng
Bài 24. Công và công suất
Bài 25. Động năng
Bài 26. Thế năng
Bài 27. Cơ năng
Đề kiểm tra 15 phút – Chương 4 – Vật lí 10
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 4 – Vật lí 10
Bài 28. Cấu tạo chất. Thuyết động học phân tử chất khí
Bài 29. Quá trình đẳng nhiệt. Định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt
Bài 30. Quá trình đẳng tích. Định luật Sác – Lơ
Bài 31. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng
Đề kiểm tra 15 phút – Chương 5 – Vật lí 10
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 5 – Vật lí 10
CHƯƠNG VI. CƠ SỞ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
Bài 32. Nội năng và sự biến thiên nội năng
Bài 33. Các nguyên lí của nhiệt động lực học
Đề kiểm tra 15 phút – Chương 6 – Vật lí 10
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 6 – Vật lí 10
CHƯƠNG VII. CHẤT RẮN VÀ CHẤT LỎNG. SỰ CHUYỂN THỂ
Bài 34. Chất rắn kết kinh. Chất rắn vô định hình
Bài 35. Biến dạng cơ của vật rắn
Bài 36. Sự nở vì nhiệt của vật rắn
Bài 37. Các hiện tượng bề mặt của chất lỏng
Bài 38. Sự chuyển thể của các chất
Bài 39. Độ ẩm của không khí
Bài 40. Thực hành: Xác định hệ số căng bề mặt của chất lỏng
Đề kiểm tra 15 phút – Chương 7 – Vật lí 10
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 7 – Vật lí 10
Hướng Dẫn Giải Bài Tập Sách Giáo Khoa Toán 8
Hướng dẫn giải bài tập sgk toán lớp 8 tập 1 trang 92-93. Bài học: Hình bình hành
Bài 43. (Trang 92 SGK Toán 8 – Tập 1)Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên giấy kẻ ô vuông ở hình 71 có là hình bình hành hay không ?
Bài 44. (Trang 92 SGK Toán 8 – Tập 1)Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF
và
Xét tứ giác EBFD, ta có:
Vậy tứ giác EBFD là hình bình hành. Suy ra
(đpcm)
Bài 45 (Trang 92 SGK Toán 8 – Tập 1)Cho hình bình hành ABCD (
). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.
a) Chứng minh rằng DE
b) Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao ?
AB
so le trong với
suy ra
Vì DE là tia phân giác của
nên:
(vì ABCD là hình bình hành nên
)
Mà
và
là hai góc đồng vị
Suy ra DE
b) Xét tứ giác DEBF, ta có:
Vậy tứ giác DEBF là hình bình hành.
Bài 46. (Trang 92 SGK Toán 8 – Tập 1)Các câu sau đúng hay sai?
a) Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.
b) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
c) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
d) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành.
Câu a, b: đúng.
Câu c, d: sai.
Bài 47. (Trang 93 SGK Toán 8 – Tập 1)Cho hình 72, trong đó ABCD là hình bình hành.
a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành.
b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A, O, C thẳng hàng.
và
Ta có:
AB = DC (gt)
(góc nhọn – cạnh góc vuông)
Suy ra
(1)
Ta có:
suy ra
(2)
Từ (1) và (2), suy ra
là hình bình hành.
b)
là hình bình hành nên hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên
đi qua trung điểm
, hay
đi qua
. Vậy
thẳng hàng.
Bài 48. (Trang 93 SGK Toán 8 – Tập 1)Tứ giác ABCD có E,F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
có EF là đường trung bình nên :
và
Trong
có GH là đường trung bình nên :
và
(2)
Từ (1) và (2) ta có:
và
Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành
Bài 49. (Trang 93 SGK Toán 8 – Tập 1)Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:
a) AI
b) DM = MN = NB
Xét tứ giác AKCI, ta có:
Vậy AKCI là hình bình hành
Suy ra AI
b) Xét
, ta có:
và
(do
)
Vậy M là trung điểm của cạnh DN hay
(1)
Tương tự, xét
, ta có:
Vậy N là trung điểm của BM hay
(2)
Từ (1) và (2) ta có:
(đpcm)
Hướng Dẫn Giải Bài Tập Giải Tích 12 Trang 18 Sách Giáo Khoa
Giải bài tập giải tích 12 bài 1 trang 18 SGK
Áp dụng Quy tắc 1, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:
c) y = x + 1/x
e)
Hướng dẫn giảia) Ta có tập xác định : D = R
y’ = 6x + 6x – 36
y’ = 0 ⇔ x = -3 hoặc x = 2
Bảng biến thiên:
Kết luận :
Hàm số đạt cực đại tại x = -3 ; = 71
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2; = -54.
b. Ta có tập xác định : D = R
y’= 4x + 4x = 4x(x + 1) = 0;
y’ = 0 ⇔ x = 0
Bảng biến thiên:
Hàm số có giá thị đạt cực tiểu tại x = 0; y CT = -3
Hàm số không có điểm cực đại.
c) Ta có tập xác định : D = R {0}
y’ = 0 ⇔ x = ±1
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -1; y CĐ = -2;
hàm số đạt cực tiểu tại x = 1; y CT = 2.
d) Ta có tập xác định : D = R
y’= ( x 3 )’.(1 – x) 2 + x 3.[ (1 – x) 2]’
= 3x 2. (1 – x) 2 + x 3.2(1 – x).(1 – x)’
= 3x 2. (1 – x) 2 – 2x 3(1 – x)
= x 2.(1 – x)(3 – 5x)
y’ = 0 ⇔ x = 0; x = 1 hoặc x = 3/5
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đạt cực đại tại x CĐ = 3/5
hàm số đạt cực tiểu tại x CT = 1.
Một số điểm chúng ta cần lưu ý : x = 0 không phải là cực trị vì tại điểm đó đạo hàm bằng 0 nhưng đạo hàm không đổi dấu khi đi qua x = 0.
Ta có tập xác định: D = R.
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 1/2.
Những kiến thức cần chú ý trong bài toán :Quy tắc tìm điểm cực trị của hàm số y = f(x):
1 .Tìm tập xác định.
2. Tính f'(x). Xác định các điểm thỏa mãn f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định.
3. Lập bảng biến thiên.
4. Từ bảng biến thiên suy ra điểm cực trị.
(Điểm cực trị là các điểm làm cho f'(x) đổi dấu khi đi qua nó).
Giải bài tập giải tích 12 bài 2 trang 18 SGKÁp dụng Quy tắc 2, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau:
b) y = sin2x – x
c) y = sinx + cosx ;
Hướng dẫn giải
a) TXĐ: D = R.
+ y’ = 4x 3 – 4x
y’ = 0 ⇔ 4x( x 2 – 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = ±1.
+ y” = 12x 2 – 4
b) Ta có tập xác định : D = R
+ y’ = 2cos2x – 1;
+ y” = -4.sin2x
c) Ta có tập xác định : D = R
+ y’ = cosx – sinx
d) Ta có tập xác định : D = R
⇔ x = ±1.
+ y” = 20x 3 – 6x
Ta có y”(-1) = -20 + 6 = -14 < 0
⇒ x = -1 là điểm cực đại của hàm số.
⇒ x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số.
Những kiến thức cần chú ý trong bài toán :Tìm điểm cực trị của hàm số :
1. Tìm tập xác định
2. Tính f'(x). Tìm các giá trị x i để f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định.
3. Tính f”(x). Xét dấu f”(x i).
4. Kết luận : Các điểm x i làm cho f”(x i) < 0 là các điểm cực đại
Giải bài tập giải tích 12 bài 3 trang 18 SGKChứng minh hàm số không có đạo hàm tại x = 0 nhưng vẫn đạt được cực tiểu tại điểm đó.
Hướng dẫn giải bài tập toán giải tích 12 bài 3Hàm số có tập xác định D = R và liên tục trên R.
+ Chứng minh hàm số không có đạo hàm tại x = 0.
Xét giới hạn :
⇒ Không tồn tại giới hạn
Hay hàm số không có đạo hàm tại x = 0.
+ Chứng minh hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 (Dựa theo định nghĩa).
⇒ Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại x = 0.
Những kiến thức cần chú ý trong bài toán :Hàm số y = f(x) liên tục trên (a ; b) và x 0 ∈ (a ; b).
+ Hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x 0 nếu tồn tại giới hạn
Giải bài tập giải tích 12 bài 4 trang 18 SGKChứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số y = x 3 – mx 2 – 2x + 1
luôn luôn có một cực đại và một điểm cực tiểu.
Hướng dẫn giảiTa có tập xác định : D = R
+ y’ = 3x 2 – 2mx – 2
y’ = 0 ⇔ 3×2 – 2mx – 2 = 0
⇔
+ y” = 6x – 2m.
⇒ là một điểm cực đại của hàm số.
⇒ là một điểm cực tiểu của hàm số.
Vậy hàm số luôn có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
Những kiến thức cần chú ý trong bài toán :+ f'(x 0) = 0 và f”(x 0) < 0 thì x 0 là điểm cực đại.
Giải bài tập giải tích 12 bài 5 trang 18 SGKTìm a và b để các cực trị của hàm số
y = 5/3.a2x3 + 2ax2 – 9x + b
đều là những số dương và x 0 = -5/9 là điểm cực đại.
Hướng dẫn giảiTa có tập xác định : D = R.
⇒ y” = 10a 2 x + 4a.
– Nếu a = 0 thì y’ = -9 < 0 với ∀ x ∈ R
⇒ Hàm số không có cực trị (loại)
– Nếu a ≠ 0.
Các cực trị của hàm số đều dương
Những kiến thức cần chú ý trong bài toán :+ f'(x 0) = 0 và f”(x 0) < 0 thì x 0 là điểm cực đại.
Giải bài tập giải tích 12 bài 6 trang 18 SGKXác định giá trị của tham số m để hàm số m để hàm số đạt giá trị cực đại tại x = 2.
HƯỚNG DẪN GIẢI
Ta có bảng biến thiên:
Dựa vào BBT thấy hàm số đạt cực đại tại x = -m – 1.
Hàm số đạt cực đại tại x = 2 ⇔ -m – 1 = 2 ⇔ m = -3.
Vậy m = -3.
Cập nhật thông tin chi tiết về Hướng Dẫn Giải Bài Tập Vật Lý 10 Trang 141 Sách Giáo Khoa trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!