Bạn đang xem bài viết Một Số Dạng Toán Trong Kì Thi Violympic Lớp 4 được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Bộ đề thi giải Toán trên mạng Internet lớp 4
Một số dạng toán trong kì thi Violympic lớp 4
1. Bài toán tìm hai số với tổng và hiệu
Ví dụ: Tìm hai số có tổng bằng 2015 và hiệu bằng 57.
Theo cách giải bình thường ta có sơ đồ:
Như vậy số bé là (2015 – 57) : 2 = 1958 : 2 = 879
Số lớn là (2015 + 57) : 2 = 2072 : 2 = 1036
Mặc dù có thể tìm số lớn sau số bé hoặc ngược lại bằng các lấy tổng trừ cho số tìm được trước nhưng vì để minh họa thành công thức nên ở đây hai số được tìm độc lập với nhau. Khái quát cách tính ta có công thức sau:
Số bé = (tổng – hiệu) : 2.
Số lớn = (tổng + hiệu) : 2.
Tuy nhiên, đa số bài toán lại thường không mô tả trực tiếp hiệu mà mô tả một cách gián tiếp.
a. Ví dụ giữa hai số có 10 số tự nhiên khác thì hiệu hai số là 11 (tăng một đơn vị cho số lượng số tự nhiên giữa hai số). Trường hợp này không cần quan tâm hai số là chẵn hay lẻ.
b. Nếu giữa hai số chẵn có 15 số chẵn khác thì hiệu hai số là (15 + 1) × 2 = 32 (tăng một đơn vị cho số lượng số chẵn giữa hai số chẳn rồi nhân hai).
c. Nếu giữa hai số lẻ có 19 số lẻ khác thì hiệu hai số là (19 + 1) × 2 = 40 (tăng một đơn vị cho số lượng số lẻ giữa hai số lẻ rồi nhân hai). Tính chất này cũng giống số lượng số chẵn giữa hai số chẵn.
d. Nếu có một số chẵn và một số lẻ thì đề bài lại thường không mô tả mà chỉ cho tổng là một số lẻ. Nếu giữa hai số này có 4 số chẵn hoặc 4 số lẻ thì hiệu hai số là 4 × 2 + 1 (gấp hai lần cho số lượng số lẻ hoặc số chẵn giữa hai số có tổng là số lẻ rồi cộng thêm một đơn vị).
e. Nếu chuyển 21 đơn vị từ số lớn sang số bé hoặc từ số này sang số còn lại ta được hai số mới bằng nhau thì hiệu hai số đó là 21 × 2 = 42 (gấp đôi số đơn vị chuyển đi làm cho hai số bằng nhau). Thường bài toán này có thể không còn là tìm hai số mà là tìm số lượng dầu hay sản phẩm giữa hai thùng hay kho chứa, hay bài toán gián tiếp khác.
g. Nếu thêm hoặc bớt chỉ một trong hai số cần tìm mà được hai số mới bằng nhau thì số đơn vị thêm bớt cho một số bằng hiệu của hai số. Mô tả này có thể hiểu gián tiếp chẳng hạn thêm chữ số 2 vào bên trái số bé có ba chữ ta được số lớn nghĩa là hiệu của hai số bằng 2000. Nếu đề bài không nói rõ số bé có bao nhiêu chữ số có thể phỏng đoán thông qua tổng. Ví dụ tổng của hai số là 2840 thì số bé chỉ có thể có là số có ba chữ số. Các trường hợp khác cần suy nghĩ sao cho hợp lý.
h. Một số trường hợp tổng hoặc hiệu có thể được mô tả thông qua mô tả tính chất và cấu tạo của số tự nhiên chẳn hạn nh ư: số lớn nhất có một chữ số là số 9; số chẵn lớn nhất có hai chữ số 98; số lẻ nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau là 103; và nhiều mô tả tương tự khác.
i. Nếu đề bài cho số trung bình cộng của hai số thì tổng gấp hai lần số trung bình cộng của hai số.
2. Bài toán tương tự tìm hai số biết tổng và hiệu
Các bài toán như tìm số thóc hai kho biết hai chứa tất cả 12 tấn 360 kg. Nếu thêm vào kho A 500 kg và bớt ở kho B đi 140 kg thì số thóc còn lại của hai kho lúc này bằng nhau. Tìm số thóc hai kho ban đầu. Lúc này cần tìm hiệu của số thóc hai kho với bài này là 500 + 140 = 640. Rồi áp dụng cách tìm hai số biết tổng và hiệu với số thóc kho B ban đầu là số lớn và số thóc kho A ban đầu là số bé. Vậy, số thóc kho B là (12360 + 640) : 2 = 13000 : 2 = 6500 kg; và số thóc kho A là 12360 – 6500 = 5860 kg.
Bài toán tìm chiều dài hoặc chiều rộng hoặc diện tích của hình chữ nhật biết chu vi và số đơn vị chênh lệch giữa chiều dài và chiều rộng cũng được đưa về dạng này. Chẳn hạn, cho hình chữ nhật có chu vi là 320 m, biết nếu tăng chiều rộng thêm 12m và giảm chiều dài 24m thì nó trở thành hình vuông. Tính diện tích của hình chữ nhật theo đơn vị m 2. Vậy phải suy ra rằng tổng chiều dài và chiều rộng là nửa chu vi hình chữ nhật. Theo đề bài thì nửa chu vi hình chữ nhật bằng 320 : 2 = 160 m. Cũng theo mô tả thì hiệu của chiều dài và chiều rộng là 24 + 12 = 36 m. Chiều dài là số lớn nên bằng (160 + 36) : 2 = 196 : 2 = 98 m. Chiều rộng là 160 – 98 = 62 m. Diện tích hình chữ nhật là 98 × 62 = 6076 m 2.
3. Bài toán tìm x và tính giá trị của biểu thức
Cách tìm x đã được học ở trên lớp, nên không nhắc lại ở đây. Do không được sử dụng máy tính cầm tay trong kỳ thi chính thức nên học sinh cần học cách tính nhanh nếu có thể. Đặc điểm chung của bài tìm x và tính giá trị của biểu thức là học sinh cần thực hiện phép toán cộng trừ nhân chia theo thứ tự thích hợp. Tuy nhiên một số trường hợp cần thay đổi thứ tự theo đúng quy tắc hoặc thêm bớt số hạng hoặc thừa số để thuận tiện hơn khi tính toán.
Ví dụ 1: Tính 98 × 32 + 98 × 68 = ………
Cách làm: tổng (hoặc hiệu) của các tích có thừa số giống nhau bằng tích của thừa số giống nhau đó với tổng (hoặc hiệu) các thừa số còn lại. Áp dụng cho ví dụ: 98 × 32 + 98 × 68 = 98 × (32 + 68) = 98 × 100 = 9800.
Cách làm đó vừa giảm số phép tính từ 3 xuống còn hai phép tính, mặt khác tìm tổng hai số thường nhanh hơn tìm tích nếu hai số lớn, tổng hai số này nếu là 10, 100, … thì càng thuận tiện cho phép tính sau đó.
Đề Thi Violympic Toán Lớp 4 Vòng 8 Năm 2022
Đề thi giải toán qua mạng lớp 4 có đáp án
Đề thi Violympic Toán lớp 4 vòng 8
Đề thi Violympic Toán lớp 4 vòng 8 năm 2017 – 2018 là tài liệu bồi dưỡng học sinh giải toán trên mạng Internet dành cho thầy cô và các em học sinh tham khảo. Đề thi có đáp án kèm theo giúp các em làm quen với các dạng toán, ôn tập kiến thức nhằm chuẩn bị sẵn sàng cho các vòng tiếp theo của cuộc thi giải toán qua mạng Internet năm học 2017 – 2018.
ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN TOÁN VIOLYMPIC VÒNG 8 LỚP 4
(Ngày 30/11/2017)
ĐẬP DẾ
Câu 1: Tính: 4375 + 7591 + 643 – 591 = …
A. 13000 B. 12000 C. 11000 D. 10000
Câu 2: 20341 x y = 42537 x 20341. Giá trị của y là …
A. 20341 B. 42537 C. 42573 D. 42357
Câu 3: Tổng hai số là 2173, hiệu hai số là 1059. Số bé là …A. 1661 B. 575 C. 557 D. 1616
Câu 4: Tủ thứ nhất đựng 4356 quyển sách. Tủ thứ hai đựng được gấp 3 lần so với tủ thứ nhất. Vậy trung bình mỗi tủ đựng được số quyển sách là …
A. 8721 B. 7812 C. 8712 D. 7821
Câu 5: Anh hơn em 5 tuổi. Sau 4 năm nữa tổng số tuổi của anh và em bằng 21. Tuổi em hiện nay là …
A. 4 tuổi B. 17 tuổi C. 12 tuổi D. 9 tuổi
Câu 6: Tìm số trung bình cộng của tất cả các số có ba chữ số khác nhau được lập từ ba chữ số 3; 4; 5.
A. 444 B. 543 C. 435 D. 345
Câu 7: Bác Năm nuôi 16 con bò sữa vừa loại I, vừa loại II. Có 7 con bò loại I, mỗi con cho 4000l sữa một năm. Mỗi con bò loại II cho 3600l sữa một năm. Hỏi trung bình mỗi con bò cho bao nhiêu lít sữa một năm?
A. 3775 lít B. 3755 lít C. 3577 lít D. 3757 lít
Câu 8: Trung bình cộng các số tự nhiên nhỏ hơn 1025 là …
A. 511 B. 514 C. 512 D. 513
Câu 9: Cho ba số có trung bình cộng bằng 26, biết mỗi số bằng 1/3 số liền sau. Vậy số lớn nhất trong ba số đó là …
A. 45 B. 18 C. 54 D. 6
Câu 10: Nếu số có 9 chữ số thì hàng cao nhất là …
A. hàng nghìn B. hàng trăm nghìn
C. hàng trăm triệu D. hàng triệu
Câu 11: Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp bằng 978. Vậy số lớn nhất trong 3 số đó là:
A. 329 B. 326 C. 327 D. 328
Câu 12: Giữa hai số tự nhiên có 2015 số tự nhiên liên tiếp. Vậy hiệu của hai số đó là:
A. 2016 B. 2013 C. 2014 D. 2015
Câu 13: Số đường thẳng song song với đường EF là …
A. 2 B. 5 C. 3 D. 4
Câu 14: Tổng của 5 số có giá trị trung bình bằng 425 là …
A. 2152 B. 58 C. 2125 D. 85
Câu 15: Trung bình cộng của 5 số lẻ liên tiếp bắt đầu từ số 11 là …
A. 17 B. 19 C. 13 D. 15
Câu 16: Tổng của 5 số chẵn liên tiếp bằng 2640. Vậy tổng của số nhỏ nhất và số lớn nhất là:
A. 1056 B. 528 C. 1065 D. 582
Câu 17: Tổng của hai số chẵn liên tiếp bằng 2014. Vậy số bé hơn trong 2 số đó là …
A. 1007 B. 1006 C. 1009 D. 1008
Câu 18: Có 2600m vải, may mỗi bộ quần áo hết 3m. Hỏi có thể may được nhiều nhất là bao nhiêu bộ quần áo?
Trả lời: Có thể may nhiều nhất … bộ quần áo.
A. 866 B. 867 C. 864 D. 865
Câu 19: Cho một hình chữ nhật có chu vi bằng 40cm. Biết chiều dài hơn chiều rộng 8cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó.Trả lời: Diện tích hình chữ nhật đó là … cm 2.
A. 348 B. 84 C. 320 D. 384
Câu 20: Trung bình cộng các số có 2 chữ số chia hết cho 6 là …
A. 56 B. 55 C. 54 D. 57
Câu 21: Trung bình cộng của các số: 765; 767; 769; 771; 773 là …
A. 769 B. 766 C. 765 D. 767
Câu 22: Có hai thùng đựng tất cả 428l dầu. Nếu chuyển 24l dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì thùng thứ hai sẽ nhiều hơn thùng thứ nhất 6l dầu. Hỏi thùng thứ hai chứa bao nhiêu lít dầu?
Trả lời: Thùng thứ hai chứa … lít.
A. 235 B. 187 C. 193 D. 241
Câu 23: Tìm x thỏa mãn: x : 7 + 14513 = 98621
Giá trị của x là …
A. 588765 B. 588657 C. 588675 D. 588756
Câu 24: Trung bình cộng của hai số là 238 và biết viết thêm chữ số 4 vào đằng trước số bé ta được số lớn. Vậy số lớn là …
A. 348 B. 438 C. 483 D. 384
Câu 25: Trung bình cộng của hai số là 358.Số thứ nhất hơn số thứ hai 246 đơn vị.Số thứ nhất là …
A. 302 B. 481 C. 56 D. 235
Câu 26: Điền số hạng còn thiếu trong dãy sau: 1; 2; 5; 10; 17; 26; …; 50; 65.
A. 36 B. 39 C. 38 D. 37
Câu 27: Tổng của 2 số bằng 1846 và biết nếu xoá chữ số 1 ở hàng cao nhất của số lớn thì ta được số bé. Vậy số bé là …
A. 234 B. 423 C. 243 D. 432
12 CON GIÁP
Câu 1: Tìm số tự nhiên a biết: 125 < a x 6 < 130
Trả lời: Giá trị của a là ………. (21)
Câu 2: Trung bình cộng của hai số là 247. Số lớn là 305. Vậy số bé là ………. (189)
Câu 3: Tích của số nhỏ nhất có 1 chữ số và số chẵn lớn nhất có sáu chữ số khác nhau là: (0)
Câu 4: Hai kho thóc chứa tất cả 178 tấn thóc. Biết nếu chuyển từ kho A sang kho B 24 tấn thóc thì số thóc ở hai kho bằng nhau. Hỏi kho B chứa bao nhiêu tấn thóc?
Trả lời: Kho B chứa số thóc là ……… tấn. (65)
Câu 5: Có bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau mà chữ số hàng trăm của mỗi số đó là 5?
Trả lời: Có … số thỏa mãn đề bài. (2688)
Câu 6: Hai thùng có tất cả 70 lít dầu. Sau khi người ta đổ thêm 5 lít dầu vào thùng I và đổ thêm 10 lít dầu vào thùng II thì lúc đó thùng I nhiều hơn thùng II là 9 lít dầu. Vậy lúc đầu thùng II có…….. lít dầu. (28)
Câu 7: Mẹ hơn con 27 tuổi. Tính tuổi mẹ hiện nay biết tổng số tuổi của hai mẹ con là 47 tuổi.
Trả lời: Tuổi mẹ hiện nay là … tuổi. (37)
Câu 8: Phải nhân 7 với số nào để được một số liền sau số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau.
Trả lời: Số đó là ……… (1411)
Câu 9: Số hạng tiếp theo của dãy 6; 13; 21; 30; … là … (40)
Câu 10: Kết quả của phép chia số chẵn lớn nhất có 5 chữ số khác nhau cho số 4 là …(24691)
Câu 11: So sánh: 2015 x 2017 ….. 2016 x 2016 (<)
Câu 12: Tính: 24571 – 20000 + 5429 = …………. (10000)
Câu 13: Một hình chữ nhật có chu vi 42cm. Nếu tăng chiều rộng hình chữ nhật thêm 5cm và giảm chiều dài đi 8cm thì hình đó trở thành hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.
Trả lời: Diện tích hình chữ nhật ban đầu là …….. cm 2. (68)
Câu 14: Số nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau và tận cùng là chữ số 0 là …… (12340)
Câu 15: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 57m, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính chu vi hình chữ nhật.
Trả lời: Chu vi hình chữ nhật là ……… m. (152)
Câu 16: Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 2018 và biết giữa chúng có tất cả 21 số tự nhiên khác.
Trả lời: Số lớn là ………… (1020); Số bé là ………(998)
Câu 17: So sánh: 42589 x 2 ….. 2 x 42598 (<)
Câu 18: Trung bình cộng của bằng 54, trong đó số thứ nhất hơn số thứ hai 24 đơn vị và kém số thứ ba 9 đơn vị. Vậy số thứ ba là ………(68)
Câu 19: Hai lớp 4A và 4B có 57 học sinh. Biết số học sinh lớp 4A nhiều hơn số học sinh lớp 4B là 5 bạn. Vậy số học sinh lớp 4A là ……. học sinh. (31)
Câu 20: Trung bình cộng của các số chẵn có 3 chữ số là ……… (549)
Câu 21: Một người nuôi ong thu hoạch ba đợt. Đợt I thu được 24 lít mật ong, đợt II thu hoạch ít hơn đợt I là 6 lít mật ong, đợt III thu được nhiều hơn mức trung bình cả ba đợt là 8 lít mật. Hỏi đợt III thu được bao nhiêu lít mật ong?
Trả lời: Đợt III thu được …… lít mật ong. (33)
Câu 22: Số lớn nhất có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 3; 6; 8; 1; 0 là …(86310)
Câu 23: Tổng của hai số là số lớn nhất có hai chữ số. Hiệu của hai số là số nhỏ nhất có một chữ số khác 0. Tìm số lớn.
Trả lời: Số lớn là … (50)
Câu 24: Ba kho A, B và C chứa tất cả 1035 tấn thóc, biết số thóc ở kho A nhiều hơn số thóc ở kho B là 93 tấn nhưng lại ít hơn tổng số thóc ở kho B và C là 517 tấn. Vậy kho C chứa ……… tấn thóc. (610)
Câu 25: Thương của phép chia:
Câu 26: Tìm số thỏa mãn:
Trả lời: Số cần tìm là ……. (25)
Câu 27: Có bao nhiêu số tròn chục có 4 chữ số khác nhau?
Trả lời: Có …… số tròn chục có 4 chữ số khác nhau. (504)
Câu 28: Trung bình cộng của hai số tự nhiên bằng 2016. Nếu tăng số thứ nhất gấp 3 lần thì trung bình cộng của chúng bằng 4125. Vậy số thứ nhất là …… (2109)
Đáp án Đề thi Violympic Toán lớp 4 vòng 8
PHẦN ĐẬP DẾ
PHẦN 12 CON GIÁP
Skkn Giải Quyết Tốt Một Số Dạng Toán Tìm X Trong Chương Trình Lớp 6
SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM “GIẢI QUYẾT TỐT MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X TRONG CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6”
SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6
2. Thực trạng học tập môn toán của học sinh trường TH&THCS A Ngo Qua thời gian công tác 2 năm ở đồng bằng và 3,5 năm ở miền núi tôi nhận thấy trình độ học tập cũng như nhận thức của HS miền núi thấp hơn nhiều so với đồng bằng, vì vậy việc truyền đạt của GV cho HS cũng gặp không ít khó khăn. Chính vì vậy, người giáo viên phải luôn tìm tòi, đổi mới phương pháp dạy học sao cho phù hợp với đối tượng học sinh miền núi. Kết quả học tập của học sinh là kết quả tổng hợp chất lượng giảng dạy của thầy cô với sự nổ lực học tập của trò, kết quả của việc học tập trên lớp với việc tự học ở nhà. Qua thực tế giảng dạy ở trường TH & THCS A Ngo, tôi thấy các em học sinh giải các bài tập liên quan đến dạng toán tìm x số lượng làm được còn rất thấp * Nguyên nhân của tình trạng trên: – Về phía giáo viên: + Khi giảng dạy hay truyền thụ kiến thức cho học sinh thường thì giáo viên ít chú ý đến việc tổng hợp kiến thức và đưa ra một phương pháp riêng cho học sinh Ví dụ: Tìm x biết: 2 . x = 4 thì nhiều GV chỉ biết biến đổi mà không cho HS biết phương pháp tìm x để HS có thể làm các dạng tương tự + Giáo viên ít quan tâm đến việc rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải bài toán tìm x mặc dù các dạng toán này hầu như chiếm đa số trong lượng bài tập của mỗi tiết dạy. – Về phía học sinh: + Học sinh chưa chịu tự học bài, làm bài tập trước khi đến lớp hoặc học theo cách học vẹt. + Tiếp thu bài còn quá chậm + Chưa biết cách phân tích để nhận dạng bài toán
GV: Trương Ánh Bình Minh trang 2 Đơn vị: Trường TH & THCS A Ngo
SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6
3. Giới hạn nghiên cứu của đề tài Đề tài được thực hiện với đối tượng học sinh lớp 6 Trường TH & THCS A Ngo năm học 2010 – 2011 Thời gian thực hiện đề tài : Trong chín tiết của chương I II. CƠ SỞ LÍ LUẬN: Phương pháp chung để giải một bài toán cần có sự gợi ý để Thầy hỗ trợ cho trò và để trò tự định hướng tìm ra phương pháp giải đó là hình thức học hiện nay. Với dạng toán tìm x tôi đưa ra thì phương pháp nhận dạng rất có hiệu quả cho dạng toán này. III. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: 1. Đối tượng nghiên cứu: Đề tài nghiên cứu về phân môn số học, toán học lớp 6 tại trường TH&THCS A Ngo. 2. Phương pháp nghiên cứu 2.1. Phương pháp điều tra viết. Học sinh dựa vào phiếu điều tra để trả lời các câu hỏi do người điều tra soạn sẵn. Bằng bài Test này, người điều tra có thể nắm được thông tin học tập bộ môn toán hình học tại thực tiễn. 2.2. Phương pháp vấn đáp. 2.3. Phương pháp đàm thoại. 2.4. Phương pháp suy luận. 2.5. Phương pháp tìm tòi. IV. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU:
GV: Trương Ánh Bình Minh trang 3 Đơn vị: Trường TH & THCS A Ngo
SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6
1. Đặc điểm, tình hình: 1.1. Thuận lợi: – Luôn nhận được sự quan tâm, chỉ đạo kịp thời của Ban Giám Hiệu nhà trường, Chuyên môn. – Một số học sinh có tinh thần học hỏi, có ý chí vượt khó, nỗ lực học tập vươn lên trong hoàn cảnh khó khăn. – Đội ngũ giáo viên trẻ, nhiệt tình, năng động, được đào tạo chính quy, luôn có ý thức rèn luyện, nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ. 1.2. Khó khăn: – Xã A Ngo là một xã thuộc diện biên giới vì thế cuộc sống diễn ra rất phức tạp, vào thời gian mưa lũ thì điều kiện đi dạy của các cụm lẻ (A Đeng, Lalay, A Ngo ) vô cùng khó khăn dẫn đến phải nghĩ học vài ngày. Bên cạnh đó, tình hình kinh tế xã hội còn khó khăn, cuộc sống chủ yếu của đồng bào thường mang tính mùa vụ, tự cung tự cấp nên ảnh hưởng đến việc duy trì số lượng trên lớp. – Công tác Xã hội hóa giáo dục ở địa phương chưa được chú trọng, trình độ dân trí còn thấp. Học sinh ít được sự quan tâm của phụ huynh, các em còn giúp đỡ cha mẹ để kiếm sống, chính quyền địa phương và phụ huynh học sinh còn chưa hiểu được tầm quan trọng của giáo dục. – Chương trình SGK đưa ra còn ở mức cao so với mức học của HS mặc dù chuẩn đã thực hiện. – Chất lượng giáo dục ở trường TH & THCS A Ngo nhìn chung còn thấp. Do điều kiện cơ sở vật chất và trang thiết bị dạy học của nhà trường hầu như chưa có nên học sinh ít được tiếp cận với những phương tiện dạy học hiện đại mang tính đổi mới và phát huy tính tích cực học tập của học sinh. 2. Tính thuyết phục của đề tài: Giải quyết bài toán tìm x trong chương trình phổ thông nói chung và lớp 6 nói riêng là môt việc làm rất cần thiết độ với mỗi HS, sức mạnh của nó thể hiện GV: Trương Ánh Bình Minh trang 4 Đơn vị: Trường TH & THCS A Ngo
SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6
ở trong các dạng toán : Tìm x, giải phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình…Các dạng toán này sẽ đi theo các em đến hết chương trình học. Qua dạng toán này HS biết cách suy luận, nhận định tìm ra phương pháp giải cho riêng mình. 3. Giải pháp tiến hành rèn luyện kỹ năng giải quyết bài tập dạng toán tìm x:
Học sinh phải nắm được các yêu cầu cơ bản để giải một bài toán tìm x từ đó rút ra được các giải pháp cơ bản sau:
GV: Trương Ánh Bình Minh trang 5 Đơn vị: Trường TH & THCS A Ngo
SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6
Dạng 9 : Tìm x trong bài toán phối hợp các phép toán cộng , trừ , nhân , chia và phép toán luỹ thừa . * Giải pháp 2 : Liệt kê các bài tập trong chương trình SGK toán 6 vào các dạng trên Dạng 1; 2; 3; 4 các em đã gặp nhiều ở tiểu học Dạng 5 : Gồm các bài : 30 ( SGK – trang 17 ), bài 44 ; 47abc ( SGK – trang 24 ) , bài 74 ( SGK -trang 32 ) , bài 161a ( SGK – trang 163 ) , bài 44( SBT – trang 8 ) , bài 62 ; 64
( SBT -trang 10) , bài 77 ( SBT- trang 12) , bài 105 a , 108b
( SBT – trang 15 ), bài 198a (SBT – trang 26 ) bài 204 ( SBT – trang 26 ) … Dạng 6 : Gồm các bài :bài 102 ; 103 ( SBT – trang 14 ) Dạng 7 : Gồm các bài :bài 87 ( SGK trang 36 ) … Dạng 8 : Gồm các bài : bài 156 (SGK – trang 60 ) , bài 115 ( SBT – Trang 17 ), bài 130 (SBT – trang 18) , bài 142 ; 146 ( SBT – trang 20 )… Dạng 8 : Gồm các bài :bài 74 d ( SGK – trang 24 ) , bài 161b ( SGK – trang 63 ) bài 105b ; 108a (SBT – trang 15 ) , 198b (SBT – trang 26 )… * Giải pháp 3 : Tiến hành giảng dạy – Các bài toán thuộc dạng 1; 2; 3; 4 . Thật vậy các dạng toán tìm x là dạng toán cơ bản gặp nhiều trong chương trình toán ở bậc tiểu học, song hầu hết học sinh không nắm được phương pháp giải do vậy đòi hỏi giáo viên phải nêu lại cho học sinh phương pháp giải thuộc bốn dạng trên . THCS ngay ở tiết 7 toán 6 các em đã gặp bài toán tìm x . Để giải quyết tốt các bài toán tìm x thì giáo viên phải hướng dẫn lại cho học sinh cách giải bốn dạng toán cơ bản nêu trên đặc biệt là cách xác định vai trò của số x từ đó đưa ra cách giải cho phù hợp . Trong tiết học 7 để học sinh làm được bài tập ?2 không vướng mắc với nhiều đối tượng học sinh, giáo viên viên nên cho học sinh lên bảng kiểm tra bài cũ với nội dung: Tìm x biết : GV: Trương Ánh Bình Minh trang 6 Đơn vị: Trường TH & THCS A Ngo
SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6
a. x + 5 = 10
b. x – 15 = 4
c. x . 3 = 9
d. 6 : x = 3
x – 34 = 0
x = 0 + 34 = 34 b. 18 . ( x – 16 )
= 18
GV: Trương Ánh Bình Minh trang 7 Đơn vị: Trường TH & THCS A Ngo
SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6
x – 16
=
x – 16
= 1
x
=
18 : 18
1 + 16 = 17
Đây là dạng toán tìm x chứa nhiều phép tính vậy thì khi làm dạng này GV nên nhấn mạnh thực hiện “các phép tính từ ngoài vào trong” . Vậy theo các em ta sẽ thực hiện như thế nào? Trong quá trình hướng dẫn học sinh làm bài giáo viên nên hướng dẫn học sinh trình bày theo từng bước để các em dễ hiểu ,dễ nhớ và tiện lợi cho việc kiểm tra lại bài làm . Sau mỗi bài giải giáo viên cần nêu lại cách giải bài toán ở dạng vừa làm và khắc sâu kiến thức cho học sinh . Tiếp đến bài tập số 44; 47 trang 24 : Tìm số tự nhiên x biết : a . x : 13 = 41 b . 7x – 8 = 713 c . 124 + ( 118 – x ) = 217 Trong bài tập này các em đã gặp nhiều bài phối hợp hai phép tính , nếu các em làm tốt phần phân tích bài toán để tìm được vị trí của x thì việc giải bài toán thật đơn giản ( Lưu ý : Phần phân tích bài toán cần gọi nhiều học sinh ở đối tượng trung bình và bậc đầu loại khá để các em tăng khả năng nhận biết vị trí của x ) . Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập ở nhà , rồi chữa vào tiết luyện tập giáo viên cũng yêu cầu học sinh nêu cách giải ở mỗi bài tập trên . Như vậy qua 5 tiết học ( từ tiết 7 đến tiết 12 )giáo viên phải dạy cho học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán tìm xở các dạng đơn giản : Tìm x có trong phép cộng , phép trừ , phép nhân , phép chia và phối hợp và phối hợp 2 hoặc 3 phép toán nêu trên Dạng 6 : Loại toán tìm x trong luỹ thừa Với bài toán tìm x trong luỹ thừa giáo viên phải yêu cầu học sinh học thuộc định nghĩa luỹ thừa, giáo viên cần phân tích cho học sinh thấy được có hai trường hợp xảy ra . GV: Trương Ánh Bình Minh trang 8 Đơn vị: Trường TH & THCS A Ngo
SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6
Trường hợp 1 : x nằm ở số mũ Ví dụ : Tìm số tự nhiên x biết rằng : a.
2x = 32
b.
3x = 81
c . 15x = 225 Trường hợp này giáo viên phải cho học sinh nêu ra vị trí của x trong bài toán từ đó tìm phương pháp giải Giáo viên hướng dẫn học sinh viết các số 32 ; 81 ; 225 về cơ số của luỹ thừa 2 ; 3 ; 15 Cụ thể : 32 = 2 5
a. Vì
2x = 32
2x
=
25
x = 5
3x
=
34
x = 4
225 = 152 15 x = 225
152
= 15x
x=2
= 16
Giáo viên cần hướng dẫn để học sinh nhận biết, nêu ra được vị trí của x trong bài toán từ đó dưa ra cách làm thích hợp . Cụ thể : a . 8 = 23 x3 b.
= 8
27 = 33
x3
= 27
= 16
GV: Trương Ánh Bình Minh trang 9 Đơn vị: Trường TH & THCS A Ngo
SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6
Các dạng toán này giáo viên phải đưa vào trong tiết luyện tập ( tiết 14 ) Sau khi hướng dẫn học sinh giải bài tập tìm x, giáo viên chốt kiến thức và nhấn mạnh có hai trường hợp : Trường hợp x nằm ở cơ số ta cân bằng số mũ Trường hợp x nằm ở số mũ ta cân bằng cơ số Giáo viên có thể cho bài toán phức tạp hơn để học sinh về nhà làm : Tìm x biết : a. ( 2x + 1 )3 = 4 . 2x
b.
=
a. Hướng dẫn học sinh viết số 27 về luỹ thừa có số mũ là 3, rồi tìm x b. Trước hết ta tìm 2x , rồi tìm x Dạng 7 , dạng 8 chỉ nêu ra nhưng không đề cập đến phương pháp giải ở đề tài này Dạng 9 : Giải bài toán phối hợp các phép cộng, trừ, nhân, chia và toán luỹ thừa Đối với học sinh lớp 6 đây là dạng toán khó vì trong một bài toán thường gặp nhiều phép toán chính vì vậy đòi hỏi học sinh phải nắm chắc thứ tự thực hiện các phép toán nhận biết tốt vị trí của x trong bài toán ,từ đó mới xây dựng các bước giải và tiến hành giải bài toán . Ví dụ : Bài tập 74 . Tìm số tự nhiên x biết : – 33 = 3 2 . 3 3
a. 12 x
b. ( 3 x – 24 ) . 7 3 = 2 . 7 4 Giải
a, 12 x –
33
=
9 . 27
12 x =
243 + 33
12 x =
276
x
=
276 : 12
Vậy
x
=
23
b.
(3x
– 24 ) . 7 3 =
(3x
– 24 )
(3x
– 24 )
GV: Trương Ánh Bình Minh trang 10 Đơn vị: Trường TH & THCS A Ngo
SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6
– 16
=
14
3x
=
14 + 16
=
30
x
=
30
x
=
: 3
10
Học sinh làm bài tập ra nháp , hai học sinh lên bảng làm bài tập , một học sinh nhận xét bài làm và nêu rõ các bước giải . Giáo viên khắc sâu cách giải bài toán tìm x nêu trên phải nắm chắc thứ tự thực hiện các phép toán . Bước 1 : Ta tìm biểu thức chứa x bằng cách thực hiện các phép toán luỹ thừa . Bước 2 : Tìm số bị trừ biết hiệu và số trừ . Bước 3 : Tìm thừa số x biết tích và thừa số kia . V. KẾT QỦA NGHIÊN CỨU: Sau một thời gian công tác tại trường TH & THCS A Ngo tôi đã mạnh dạn đưa ra đề tài ” Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6″ và Kết quả thu được vào giữa học kì II, năm học 2010 – 2011 cụ thể như sau: 1. Nhận xét chung Như vậy việc phân tích bài toán để chỉ ra được vị trí của x rất quan trọng , nếu xác định đúng vị trí của số x hoặc biểu thức chứa x sẽ đưa ra đường lối giải đúng đắn cả ở các bài tập đơn giản hay phức tạp . Với kinh nghiệm giảng dạy nêu trên tôi đã áp dụng dạy trên ba lớp A ,B , C cho thấy kết quả số học sinh biết phân tích bài toán tìm x và giải đúng loại toán này tăng lên nhiều so với khảo sát đầu năm . Sau khi thực hiện đề tài tôi theo dõi học sinh giải bài toán tìm x bài 161 ( SGK – 163 ) Trong giờ ôn tập chương rất nhanh , nhiều học sinh làm ra kết quả đúng. 161 ( SGK – 163 ) Tìm số tự nhiên x biết : GV: Trương Ánh Bình Minh trang 11 Đơn vị: Trường TH & THCS A Ngo
SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6
a.
219 – 7 ( x + 1 )
b.
(3x – 6 )
= 100
. 3 = 34
Qua hai tiết ôn tập chương các em được làm bài kiểm tra chương I với nội dung như sau : Có bài kiểm tra kèm theo Kết quả bài làm còn được phản ánh qua bài kiểm tra cuối chương như sau: – Đa số học sinh khối 6 trường TH & THCS A Ngo có thái độ học tập nghiêm túc, chất lượng học tập được nâng cao rõ rệt – Giáo viên tự nâng cao được trình độ chuyên môn nghiệp vụ và kĩ năng tổ chức các hoạt động cũng như phương pháp giảng dạy bộ môn số học 6 và cũng là tiền đề cho các lớp trên. 2. Kết quả cụ thể Trước và sau khi thực hiện xong đề tài thì tôi đã thống kê và đã rút ra được kết quả như sau: BẢNG KẾT QỦA ĐỐI CHỨNG :
Trước khi thực hiện đề tài Sau khi thực hiện đề tài
TS
Với kết quả trên, có thể thấy những giải pháp mà giáo viên đưa ra phần nào mang lại tính hiệu quả thiết thực trong việc nâng cao chất lượng học tập của học sinh. Trong năm học tới, đề tài này sẽ mở rộng đối tượng nghiên cứu ra học sinh toàn khối THCS tại trường TH&THCS A Ngo. GV: Trương Ánh Bình Minh trang 12 Đơn vị: Trường TH & THCS A Ngo
SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6
SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6
SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6
Trương Ánh Bình Minh PHIẾU ĐIỀU TRA (Dành cho học sinh) Đánh dấu x vào ô
có ý kiến mà em cho là đúng:
không hay
rất hay
bình thường GV: Trương Ánh Bình Minh trang 15 Đơn vị: Trường TH & THCS A Ngo
SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6
2. Đối với em, Dạng toán tìm x có khó không? Rất khó
Bình thường
Khó
Dễ
Tương đối khó
Rất dễ
3. Theo em, phương pháp để học tốt môn số học 6 là: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… 4. Để giải bài tập dạng toán tìm x cần mấy bước? ……………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… 5. Các bước đó là gì? ……………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… 6. Theo em bước nào là quan trọng nhất? ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………
GV: Trương Ánh Bình Minh trang 16 Đơn vị: Trường TH & THCS A Ngo
SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6
TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Sách giáo khoa Toán 6, NXB giáo dục 2. Tuyển chọn 400 bài toán số học 6. (Nguyễn Anh Dũng, NXB Đà Nẵng) 3. Giáo trình tâm lý học sư phạm và tâm lý học lứa tuổi. 4. Phương pháp dạy học các nội dung môn Toán. (Phạm Gia Đức, NXB ĐHSP, 6/2007) 5. Thực hành giải Toán. (Vũ Dương Thụy)
GV: Trương Ánh Bình Minh trang 17 Đơn vị: Trường TH & THCS A Ngo
SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6
MỤC LỤC I. ĐẶT VẤN ĐỀ…………………………………………………………………………………..1 1. Lí do chọn đề tài…………………………………Error! Bookmark not defined. 2. Thực trạng học tập môn toán của học sinh trường TH&THCS A Ngo…..1 3. Giới hạn nghiên cứu của đề tài…………………………………………………………2 II. CƠ SỞ LÍ LUẬN………………………………………………………………………………2 III. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU……………………………2 1. Đối tượng nghiên cứu:…………………………………………………………………….2 2. Phương pháp nghiên cứu…………………………………………………………………2 2.1. Phương pháp điều tra viết. …………………………………………………………2 2.2. Phương pháp vấn đáp………………………………………………………………..2 2.3. Phương pháp đàm thoại……………………………………………………………..2 2.4. Phương pháp suy luận……………………………………………………………….2 2.5. Phương pháp tìm tòi………………………………………………………………….2 IV. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU……………………………………………………………..3 1. Đặc điểm, tình hình:………………………………………………………………………..3 1.1. Thuận lợi:………………………………………………………………………………..3 1.2. Khó khăn:………………………………………………………………………………..3 2. Tính thuyết phục của đề tài:……………………………………………………………..3 3. Giải pháp giải quyết tốt một số dạng toán tìm x………………………………….3 V. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU…………………………………………………………………8 1. Nhận xét chung………………………………………………………………………………8 2. Kết quả cụ thể………………………………………………………………………………..8 VI. KẾT LUẬN…………………………………………………………………………………….9 1. Tình hình sau chương I với giải pháp giúp học sinh giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6………………………………………………….9 2. Tính hiệu quả của các giải pháp………………………………………………………..9 VII. KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT……………………………………………………………….10 1. Đối với giáo viên………………………………………………………………………….10 GV: Trương Ánh Bình Minh trang 18 Đơn vị: Trường TH & THCS A Ngo
SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6
2. Đối với học sinh……………………………………………………………………………10 3. Đối với các cấp quản lí giáo dục……………………………………………………..10 Phiếu điều tra………………………………………………………………………………………11 TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………….Error! Bookmark not defined. MỤC LỤC………………………………………………………………………………………….13
GV: Trương Ánh Bình Minh trang 19 Đơn vị: Trường TH & THCS A Ngo
SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
PHIẾU ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI ĐỀ TÀI Năm học: 2010 – 2011 Đánh giá, xếp loại của hội đồng khoa học trường TH&THCS A Ngo 1. Tên đề tài: Giải quyết một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6 2. Họ và tên tác giả:
Trương Ánh Bình Minh
3. Chức vụ:
Giáo viên
4. Nhận xét của chủ tịch HĐKH về đề tài: a,Ưu điểm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… b, Hạn chế: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… 5. Đánh giá, xếp loại Sau khi thẩm định, đánh giá đề tài trên, HĐKH trường TH&THCS A Ngo thống nhất xếp loại: …………………….. Những người thẩm định
Chủ tịch HĐKH
GV: Trương Ánh Bình Minh trang 20 Đơn vị: Trường TH & THCS A Ngo
4 Dạng Toán Phương Trình Thường Gặp Trong Đề Thi Hkii Toán 8
Dạng 1: Phương trình a.x + b = 0
Dạng 2: Phương trình tích
Bài toán phương trình tích đơn giản nhất mà tất cả học sinh đều có cơ hội “ăn điểm” là dạng A(x).B(x) = 0. Tuy nhiên học sinh có thể sẽ gặp những đề bài chưa có dạng thức này nên bước đầu tiên là tìm nhân tử chung, sau đó đưa về dạng phương trình tích. Chú ý khi đổi dấu 2 thừa số thì tích không đổi.
Dạng 3: Phương trình chứa ẩn ở mẫu
– Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
– Bước 2: Quy đồng mẫu 2 vế và khử mẫu.
– Bước 3: Giải phương trình vừa tìm được.
– Bước 4: Đối chiếu ẩn tìm được với điều kiện xác định.
Trong trường hợp phương trình chứa ẩn ở mẫu phức tạp, không nhìn thấy ngay mẫu số chung, học sinh cần thực hiện thêm một thao tác là phân tích mẫu số về dạng đơn giản nhất. Sau đó mới tiến hành quy đồng về mẫu số chung để tránh những nhầm lẫn đáng tiếc.
Dạng 4: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Phương trình này là phần kiến thức khó và sẽ tiếp tục có mặt trong chương trình Toán lớp 9. Bởi vậy việc học tốt dạng bài này không chỉ giúp học sinh đạt kết quả cao trong kỳ thi học kỳ II mà còn là nền tảng vững chắc cho năm học tiếp theo. Có hai dạng phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối học sinh cần lưu ý là:
Một số lưu ý khi giải bài toán phương trình
Ở chương trình Toán lớp 8 học kỳ II, bài toán phương trình là phần kiến thức trọng tâm nên sẽ quyết định rất lớn đến điểm số của cả bài thi. Muốn giành được điểm trọn vẹn khi làm bài phương trình, học sinh cần chú ý phần tìm điều kiện, đối chiếu điều kiện (nếu có) để xem nghiệm thỏa mãn hay không thỏa mãn và kết luận tập nghiệm. Hãy tính toán thật cẩn thận, chính xác và trình bày thật rõ ràng, khoa học, dễ hiểu để tạo thiện cảm với thầy cô chấm thi.
Bên cạnh dạng bài phương trình, học sinh lớp 8 cần phân bổ thời gian ôn tập các dạng bài bất phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình và các bài toán về hình học (chú ý phần tam giác đồng dạng). Ôn tập lại kiến thức cần nhớ và luyện càng nhiều bài tập, học sinh sẽ càng nắm chắc phương pháp làm bài và hình thành tư duy giải bài nhanh để có thể tự tin bước vào kỳ thi học kỳ II sắp tới.
Đặc biệt, đối với các bạn học sinh lớp 9 cần chuẩn bị sớm kiến thức cho năm học mới để có lộ trình ôn thi vào 10 hiệu quả, đạt được kết quả cao. Phụ huynh, học sinh có thể tham khảo Chương trình Học giỏi 2020-2021 của HOCMAI. Chương trình gồm 2 khóa Trang bị kiến thức và Ôn luyện cùng với lộ trình học 4 bước cho môn Toán và Ngữ văn sẽ trang bị đầy đủ kiến thức nền tảng, kỹ năng làm bài kiểm tra, bài thi cho học sinh để học sinh nắm chắc kiến thức, kỹ năng, sẵn sàng bứt phá điểm số mọi bài kiểm tra, bài thi quan trọng.
Cập nhật thông tin chi tiết về Một Số Dạng Toán Trong Kì Thi Violympic Lớp 4 trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!