Bạn đang xem bài viết Một Vài Kinh Nghiệm Rèn Luyện Kỹ Năng Giải Toán Có Lời Văn Cho Học Sinh Lớp 5 được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
kỹ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5 a. đặt vấn đề I. Lời mở đầu: Môn Toán là một môn học rất quan trọng, cùng với các môn học khác nó góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu của nhân cách con người Việt nam. Là nền móng vững chắc cho nền khoa học của nước nhà. Đáp ứng với nhu cầu về sự đổi mới đất nước thì việc đổi mới nội dung và phương pháp dạy học môn toán là rất cần thiết đối với trình độ nhận thức của học sinh tiểu học và phù hợp với yêu cầu của thời đại. Đồng chí Phạm Văn Đồng nói “Toán học là môn thể thao của trí tuệ, giúp chúng ta rèn luyện trí thông minh sáng tạo”. Vì vậy công việc của người dạy Toán là làm thế nào tổ chức thành công hoạt động trí tuệ ấy. Để góp phần đào tạo ra những con người giàu ý chí, tự lực cánh sinh, vững tin vào khối óc, bàn tay mình, người thầy giáo phải coi trọng việc rèn luyện kĩ năng tư duy độc lập cho học sinh . Đây là công việc lâu dài, cần tiến hành tuần tự có hệ thống qua mỗi khâu của công tác giảng dạy, như tiếp thu bài mới, củng cố và ôn tập, sử dụng SGK và làm bài tập. Giải toán có lời văn là một phần không thể thiếu trong toán học, nó là cầu nối giữa toán học và thực tiễn. Nhưng qua thực tế giảng dạy học sinh thực hành dạng toán này còn yếu, vì vậy tôi chọn đề tài: “Rèn luyện kỹ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5” để nghiên cứu. II. thực trạng nghiên cứu: 1. Tìm hiểu tình hình chung: a. Thuận lợi: – Trường tiểu học Thuý Sơn 2 là một trường nằm cách xa trung tâm của xã, hầu hết các em đầu có ý thức, đạo đức tốt. Các bậc phụ huynh cũng đã quan tâm đến việc học tập của con cái. – Ban giám hiệu nhà trường rất quan tâm đến chất lượng dạy và học của giáo viên và học sinh . – Bản thân tôi cũng luôn học hỏi và luyện chuyên môn nghiệp vụ, nhằm nâng cao chất lượng dạy và học cho học sinh . b. Khó khăn: Đại bộ phận các em đều là gia đình nông nghiệp, kinh tế gia đình còn khó khăn, cho nên việc quan tâm đến học hành của con bị hạn chế. Mặt khác, thời gian cho làm bài tập ở nhà chưa đủ, các em còn lười suy nghĩ khi làm bài tập, đặc biệt đối với những bài toán có lời văn, các em chưa độc lập suy nghĩ để tìm ra cách giải toán có lời văn ở lớp 5 như thế nào? 2. Kết quả, hiệu quả của thực trạng trên: Tình hình thực tiễn của lớp 5A ; 5B về chất lượng giải toán có lời văn: – Tổng số học sinh : 56 em Trong đó: Nam: 28 Nữ: 28 – Kiểm tra chất lượng đầu tiên: Giỏi Khá Trung bình Yếu 0 06 43 07 2. Gặp cha mẹ học sinh : Sau khi phân loại, tôi tiến hành gặp gỡ cha mẹ học sinh để trao đổi tình hình học tập của con em họ. Động viên cha mẹ các em tạo điều kiện về mặt thời gian để kèm cặp các em học bài và làm bài ở nhà. 3. Tìm hiểu nguyên nhân: Hầu hết các em khi làm bài toán có lời văn chưa đọc kĩ đề đã tìm các giải, có em chép lời giải trong sách giải bài tập toán, có em chưa đọc kĩ đề đã cho là bài khó, có em thì không biết phân tích đề bài, có em thì lời giải không chính xác. Xuất phát từ tình hình trên, tôi lập ra một vài kinh nghiệm để giúp đỡ các em trong quá trình giải một số bài toán có lời văn. B. Các Biện pháp thực hiện: 1. Rèn luyện kĩ năng giải toán có lời văn: Rèn luyễn kĩ năng giải toán cho học sinh là rèn luyện kĩ năng vận dụng thực hành thông qua tiết luyện tập và ra bài tập ứng dụng cho học sinh . Rèn luyện kỹ năng giải toán có lời văn là rèn luyện khả năng tư duy tư duy phân tích tổng hợp và tìm tòi cách giải. Để làm được những điều này cần phải rèn luyện cho các em phương pháp chung để giải một bài toán như đọc kĩ đề bài – đặt kế hoạch giải rồi từng bước thực hiện kế hoạch đó. Để giúp các em có khả năng độc lập suy nghĩ, tư duy sáng tạo, các em phải củng cố và khắc sâu kiến thức và phương pháp giải của từng dạng điển hình đã học ở lớp 4 như: – Tìm hai số khi biết tổng và hiệu – Tìm hai số khi biết tổng và tỉ. – Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ. – Toán về tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch. – Chu vi, diện tích các hình Khi làm bài ta phải đọc kĩ đề bài và xác định bài toán thuộc dạng toán nào đã học. Từ đó ta có thể tóm tắt đề bài và đặt ra kế hoạch giải. Có những bài hướng dẫn các em tóm tắt bằng lời, có những bài phải tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng mới tìm ra cách giải nhanh, lấy ví dụ minh hoạ cho các em thấy có những bài cần tháo gỡ dần theo tuần tự của tóm tắt bài toán, có những bài phải tính ngược từ dưới lên. Khi phân tích đề giáo viên đưa ra hệ thống câu hỏi để hiểu mang tính chất gợi mở khuyến khích học sinh tìm tòi, sáng tạo. Sau khi phân tích đề toán hướng dẫn học sinh lập kế hoạch giải. Ví dụ: Muốn có cái này ta phải tìm cái kia ra sao hoặc ngược lại muốn có cái kia ta phải tìm cái này như thế nào? Sau đó lựa chọn lời giải phù hợp với phép tính, ở mỗi tiết học, dù bài mới hay thực hành luyện tập đều phải rèn luyện cho các em có thói quen chú ý học tập, trên lớp tích cực suy nghĩ, khuyến khích các em mạnh dạn phát biểu ý kiến, xung phong chữa bài tập và ghi chép bài cẩn thận. Khi học lớp lớp cũng như ở nhà, trước hết cần nắm vững lí thuyết như khái niệm, qui tắc, công thức rồi mới làm bài tập. Cần bám vào yêu cầu của bài để đặt lời giải sao cho đúng với phép tính, tránh rườm rà hoặc yêu cầu một nơi trả lời một nẻo. Các bài toán ở phần lí thuyết giáo viên cần hướng dẫn mẫu và trình bày cẩn thận rõ ràng. Các bài luyện tập thực hành giáo viên hướng dẫn học sinh bằng các câu hỏi gợi mở nhằm khuyến khích các em tìm tòi. Việc rèn luyện kĩ năng giải toán là rèn luyện cho các em kĩ năng vận dụng thực hành. Vì vậy, học sinh phải thực hiện giải hết các bài tập của SGK và vở bài tập Toán. 2. Hình thành các bước giải: Bước 1: Tìm hiểu đề toán Giáo viên đặt câu hỏi để học sinh hiểu nội dung của đề tài: Điều chưa biết, điều cần tìm. Cố gắng tóm tắt đề bằng ngôn ngữ toán học và sử dụng các kí hiệu toán học dưới dạng những điều đã biết, yêu cầu phải tìm, minh hoạ bởi sơ đồ đoạn thẳng hoặc hình vẽ. Phân tích điều phải tìm , điều cần tìm để phương hướng đi đến đích của bài. Bước 2: Tìm tòi lời giải Hướng dẫn học sinh phân tích dự đoán, liên hệ đến các bài toán đã giải. Tìm ra cách giải quyết bài toán. Đặt câu hỏi, giải thích sự cơ sở lí luận của các phép toán, củng cố các kiến thức được vận dụng trong bài. Bước 3: Trình bày lời giải Uốn nắn sửa chữa để đưa ra cách trình bày hợp lí cho lời giải của bài toán. Bước 4: Nghiên cứu thêm về lời giải – Kiểm tra kết quả, xem xét lại các lập luận – Nhìn lại toàn bộ các bước giải. Rút ra phương pháp giải một loại toán nào đó. – Tìm thêm cách cách giải khác. – Khai thác thêm các cách giải có thể có được của bài toán. 3. Thực hành: Bài tập 1: Một rạp xiếc nuôi 12 con sư tử, mỗi ngày trung bình một con sư tử ăn hết 10kg thịt. Hỏi cần bao nhiêu tấn thịt để nuôi đàn sư tử trong 30 ngày. – Tìm hiểu đề toán: + Bài toán cho biết gì? (có 12 con sư tử, mỗi con một ngày ăn hết 10 kg thịt). + Bài toán yêu cầu gì? (30 ngày cả đàn ăn hết? tấn thịt) Tóm tắt bài toán: 1 con – 1 ngày – 10 kg 12 con – 30 ngày – ? kg – Tìm tòi cách giải và lời giải: Nhìn vào tóm tắt bài toán có thể tiến hành giải từng bước như sau: 1 con – 30 ngày – ? kg + Tìm số lượng thịt cả đàn ăn ta làm thế nào? – Trình bày lời giải: 1 con ăn trong 30 ngày hết số thịt là: 10 x 30 = 300 (kg) 12 con ăn trong 30 ngày hết số thịt là: 12 x 300 = 3600 kg) = 3,6 (tấn) Đáp số: 3,6 tấn – Nghiên cứu thêm về lời giải: + Kiểm tra kết quả, xem xét lại lời giải và phép tính Như vậy khi xác định được dạng toán thông thường đã học ta có thể giải bài toán một cách dễ dàng và dễ hiểu. + Bài toán này có cách giải nào khác? + Hướng dẫn học sinh tóm tắt đề giải: 1 ngày – 1 con – 10kg 1 ngày – 12 con – ? kg 30 ngày – 2 con – ? kg Một ngày cả đàn ăn hết số thịt là: 12 x 10 = 120 (kg) 30 ngày cả đàn ăn hết số thịt là: 120 x 30 = 3600 (kg) = 3,6 (tấn) Đáp số: 3,6 tấn Khi phân tích một số bài toán cần thiết lập được mối liên hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng đã cho trong bài toán đó bằng cách tóm tắt có thể bằng lời hoặc bằng sơ đồ đoạn thẳng sao cho thích hợp với đề bài ra để có thể dễ dàng nhận thấy được mối luên hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng tạo một hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải bài toán. Bài tập 2 : Có 8 bao gạo cân nặng 243,2kg. Hỏi 12 bao gạo như thế còn nặng bao nhiêu kg? – Tìm hiểu đề toán + Bài toán cho biết gì? + Bài toán yêu cầu tìm gì? – Phân tích đề bài tìm cách giải Đây là bài toán thuộc loại toán nào ta đã học? (bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận). Cho biết hai giá trị của đại lượng thứ nhất (8 bao và 12 bao). Một giá trị của đại lượng thứ hai là 243,2kg ta phải tìm một giá trị của đại lượng thứ hai. – Tìm lời giải: + Muốn biết 12 bao gạo cân nặng bao nhiêu kg trước hết ta phải tìm gì? (tìm xem một bao cân nặng bao nhiêu kg). + Để tìm một bao cân nặng bao nhiêu làm thế nào? + Sau khi tìm được một bao cân nặng bao nhiêu ta sẽ tìm được 12 bao nặng? kg. – Trình bày cách giải: Cách 1: Một bao cân nặng số kg là: 243,2 : 8 = 30,4 (kg) 12 bao cân nặng số kg là: 30,4 x 12 = 364,8 (kg) Đáp số: 364,8 kg – Nghiên cứu thêm về lời giải: Ngoài cách giải trên còn có cách giải nào khác? Cách 2: So sánh 12 bao với 8 bao ta thấy: 12 : 8 = 1,5 (lần) Vậy 12 bao nặng số kg là: 243,2 x 1,5 = 364,8 (kg) Đáp số: 364,8 kg Như vậy, đây cũng là bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận các bước thường dùng trong giải bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận như: bước rút về đơn vị (cách 1- Bài tập 2) bước tìm tỉ số (cách 2 – à 2). Qua cách giải 2 bài toán ta có thể củng cố thêm được phương pháp và các bước tiến hành giải. – Giải bằng phương pháp rút về đơn vị thường được tuến hành theo 2 bước: + Tìm xem một đơn vị của đại lượng thứ nhất tương ứng với một giá trị nào của đại lượng thứ 2. + Có bao nhiêu đơn vị của đại lượng thứ nhất thì có bấy nhiêu lần giá trị tương ứng của đại lượng thứ hai. – Giải bằng phương pháp dùng tỉ số thường được tiến hành theo hai bước: + So sánh hai giá trị của đại lượng thứ nhất xem số này gấp mấy lần số kia (12 gấp 8 là 1,5 lần). + Giá trị đã biết của đại lượng thứ hai cũng được tăng (hoặc giảm) đúng 1 số lần vừa tìm được. Kết quả tìm được chính là số phải tìm trong bài toán. – Ra đề toán tương tự để học sinh thực hành: Ví dụ : 4,5 lít dầu hoả cân nặng 3,42kg. Hỏi 8 lít dầu hoả cân nặng bao nhiêu kg. Kết quả 100% các em làm đúng. Bài tập 3: Hai đoạn dây dài tất cả 36,8m, nếu cắt bớt một đoạn dây đi 2,2m thì được hai đoạn dây dài bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi đoạn dây dài bao nhiêu mét. – Tóm tắt bài toán: + Bài toán cho biết gì? + Bài toán yêu cầu tìm gì? Nếu cắt bớt một đoạn dây đi 2,2m thì hai đoạn dây dài bằng nhau. Vậy đoạn dây nào dài hơn đoạn dây kia 2,2m. 36,8m Ta tóm tắt: Đoạn 1: Đoạn 2: Bài toán này thuộc dạng toán nào ta đã học ở lớp 4? (Tìm hai số khi biết tổng và hiệu). Cách giải dạng toán này như thế nào? – Tìm tòi lời giải: ở bài toán này phải tìm mỗi đoạn dây dài bao nhiêu mét? Nết bớt 1 đoạn 2,2m thì hai đoạn dây dài bằng nhau khi đó hai đoạn còn tất cả bao nhiêu mét? (36,8 – 2,2 = 34,6m) Vậy đoạn một dài bao nhiêu mét? (17,3 + 2,2 = 19,5m) – Trình bày lời giải: Cách 1: Nếu bớt 2,2m thì hai đoạn dây còn lại số mét là: 36,8 – 2,2 = 34,6 (m) Độ dài đoạn dây thứ nhất là: 34,6 : 2 = 17,3 (m) Độ dài đoạn dây thứ hai là: 17,3 + 2,2 = 19,5 (m) Đáp số: 19,5m và 17,3m – Nghiên cứu thêm về lời giải: Ngoài cách giải trên còn có cách giải nào khác? Nếu thêm 2,2m nữa thì độ dài hai đoạn dây bằng nhau: Đoạn 1: Đoạn 2: Khi đó tổng độ dài hai đoạn dây bằng nhau là: 36,8 + 2,2 = 39 (m) Độ dài đoạn dây thứ 2 là: 39 : 2 = 19,5 (m) Độ dài đoạn dây thứ nhất là: 19,5 – 2,2 = 17,3m Đáp số: 19,5m và 17,3m Như vậy trong một bài toán ta có thể tìm số chia tiếp bằng cách có thể tạm thời thay thế số chưa biết này bằng số chưa biết khác dựa vào các điều kiện của bài toán. – Ra đề tương tự để học sinh luyện tập. Hai lớp 5A và 5B trồng được 345 cây, lớp 5A trồng được nhiều hơn lớp 5B là 25 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? (Biết rằng sức làm mỗi người như nhau), Kết quả bài làm: 100% làm đúng . Bài tập 4: Một lớp học có 21 học sinh giỏi toán, trong đó số em nam bằng 2/5 số em nữ. Hỏi lớp học có bao nhiêu em nữ, bao nhiêu em nam học giỏi toán. – Tìm hiểu đề toán: + Bài toán cho ta biết gì? + Bài toán yêu cầu ta tìm gì? + Bài toán thuộc dạng toán nào ta đã học? + Cách giải bài toán này như thế nào? (học sinh nêu) Hướng dẫn học sinh tóm tắt đề toán: 21 học sinh Nam: Nữ: – Tìm tòi lời giải: Nếu số học sinh nữ chia làm 5 phần bằng nhau thì số học sinh nam bằng 2 phần thứ thế . Vậy cả nam và nữ gồm có bao nhiêu phần: 2 + 5 = 7 (phần) Số học sinh nam là: (21 : 7) x 2 = 6 (em) Số học sinh nữ là: (21 : 7) x 5 = 15 (em) Đáp số: 6 em nam và 15 em nữ Sau một thời gian vận dụng một số kinh nghiệm trong quá trình dự đoán kết quả kiểm tra cuối học kỳ I thu được của 2 lớp 5A và lớp 5B như sau: Giỏi: 04 TB: 36 Khá: 16 Yếu: 0 C. kết luận 1. kết quả nghiên cứu: Qua quá trình giảng dạy và vận dụng một vài kinh nghiệm và kĩ năng giải toán có lời văn (trong vòng 5 tháng) với tinh thần trách nhiệm cao của bản thân tôi và với sự cố gắng nỗ lực của các em đã đem lại kết quả như sau: Theo chất lượng khảo sát đầu năm ở lớp 5A và lớp 5B có em còn yếu về khi gặp giải bài toán. Sau một thời gian rèn luyện về cách giải, đa phần các em đã có kinh nghiệm giải toán tốt.GV nên tạo điều kiện cho các em có thời gian làm quen với bài toán, nghiên cứu tìm tòi lời giải bài toán và để học sinh tự hưởng niềm vui, tự mình tìm được chìa khoá cho lời giải. 2. Kiến nghị, đề xuất: – Về phía Phòng Giáo dục: + Nên đặt mua nhiều tài liệu tham khảo để cung cấp cho giáo viên ở các nhà trường lấy tài liệu phục vụ cho việc giảng dạy được tốt hơn. Vì thời gian có hạn nên không sao tránh khỏi những khiếm khuyết. Rất mong được Hội Đồng Khoa Học góp ý thêm để đề tài của tôi được hoàn hảo hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn! Thuý Sơn, ngày 20 tháng 03 năm 2006. Người thực hiện Hoàng Thị Thương
Sáng Kiến Kinh Nghiệm Rèn Kĩ Năng Giải Toán Có Lời Văn Cho Học Sinh Lớp 5
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI:“RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH LỚP 5”
1
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀChương trình Toán của Tiểu học có vị trí rất quan trọng. Toán học góp phần quan trọngtrong việc đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh. Trên cơ sởcung cấp những tri thức khoa học ban đầu về số học, các số tự nhiên, các số thập phân, cácđại lượng cơ bản, giải toán có lời văn ứng dụng thiết thực trong đời sống và một số yếu tốhình học đơn giản.Môn toán ở Tiểu học bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hoá, khái quánhoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lý khả năng suyluận và biết diễn đạt đúng bằng lời, bằng viết, các suy luận đơn giản, góp phần rèn luyệnphương pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt sáng tạo.Mục tiêu nói trên được thông qua việc dạy học các môn học, đặc biệt là môn Toán. Mônnày có tầm quan trọng vì toán học với tư cách là một bộ phận khoa học nghiên cứu hệthống kiến thức cơ bản và sự nhận thức cần thiết trong đời sống sinh hoạt và lao động của
con người. Môn toán là ”chìa khoá” mở của cho tất cả các ngành khoa học khác, nó là côngcụ cần thiết của người lao động trong thời đại mới. Vì vậy, môn toán là bộ môn không thểthiếu được trong nhà trường, nó giúp con người phát triển toàn diện, nó góp phần giáo dụctình cảm, trách nhiệm, niềm tin và sự phồn vinh của quê hương đất nước.Trong dạy – học Toán ở Tiểu học, việc giải toán có lời văn chiếm một vị trí quan trọng.Trong giải toán, học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động tích cực cáckiến thức và khả năng đã có vào tình huống khác nhau, trong nhiều trường hợp phải biếtphát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra một cách tường minh và trongchừng mực nào đó, phải biết suy nghĩ năng động, sáng tạo. Vì vậy có thể coi giải toán cólời văn là một trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ của học sinh.Dạy học giải toán có lời văn ở bậc Tiểu học nhằm mục đích chủ yếu sau:– Giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng các kiến thức và thao tác thực hành đã học,rèn luyện kỹ năng tính toán bước tập dượt vận dụng kiến thức và rèn luyện kỹ năng thựchành vào thực tiễn.– Giúp học sinh từng bước phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp và kỹ năngsuy luận, khêu gợi và tập dượt khả năng quan sát, phỏng đoán, tìm tòi.
2
– Rèn luyện cho học sinh những đặc tính và phong cách làm việc của người lao động, như:cẩn thận, chu đáo, cụ thể, …Ở học sinh lớp 5, kiến thức toán đối với các em không còn mới lạ, khả năng nhậnthức của các em đã được hình thành và phát triển ở các lớp trước, tư duy đã bắt đầu cóchiều hướng bền vững và đang ở giai đoạn phát triển. Học sinh đã có vốn sống, vốn hiểubiết thực tế đã bước đầu có những hiểu biết nhất định. Tuy nhiên trình độ nhận thức củahọc sinh không đồng đều, yêu cầu đặt ra khi giải các bài toán có lời văn cao hơn những lớptrước, các em phải đọc nhiều, viết nhiều, bài làm phải trả lời chính xác với phép tính, vớicác yêu cầu của bài toán đưa ra, nên thường vướng mắc về vấn đề trình bày bài giải: sai sótdo viết không đúng chính tả hoặc viết thiếu, viết từ thừa. Một số sai sót mà học sinhthường mắc là không chú ý phân tích theo các điều kiện của bài toán, … nên đã lựa chọnsai phép tính.Với những lý do đó, học sinh Tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng, việc học toánvà giải toán có lời văn là rất quan trọng và rất cần thiết. Để thực hiện tốt mục tiêu đó, giáoviên cần phải nghiên cứu, tìm biện pháp giảng dạy thích hợp, giúp các em giải bài toán mộtcách vững vàng, hiểu sâu được bản chất của vấn đề cần tìm, mặt khác giúp các em cóphương pháp suy luận toán lôgic thông qua cách trình bày, lời giải đúng, ngắn gọn, sángtạo trong cách thực hiện. Từ đó giúp các em hứng thú, say mê học toán. Từ những căn cứđó tôi đã lựa và thực hiện sáng kiến “Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5” để nghiên cứu, với mục đích là:
– Tìm hiểu những kỹ năng cơ bản cần trang bị để phục vụ việc giải toán có lời văn cho họcsinh lớp 5.– Hướng dẫn học sinh giải cụ thể một số bài toán, một số dạng toán có lời văn ở lớp 5, từđó đúc rút kinh nghiệm, đề xuất một số ý kiến góp phần nâng cao chất lượng dạy – học giảitoán có lời văn.
3
PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ1. Cơ sở lý luậnGiải toán là một phần quan trọng trong chương trình giảng dạy môn toán ở bậc Tiểu học.Nội dung của việc giải toán gắn chặt một cách hữu cơ với nội dung của số học, số tự nhiên,phân số, các số thập phân, các đại lượng cơ bản, các yếu tố đại số và hình học có trongchương trình.Vì vậy, việc giải toán có lời văn có một vị trí quan trọng thể hiện ở các vấn đề sau:+) Các khái niệm và các quy tắc trong sách giáo khoa nói chung đều được giảng dạy thôngqua việc giải toán. Việc giải toán giúp học sinh củng cố, vận dụng các kiến thức, rèn luyệnkỹ năng tính toán. Đồng thời qua việc giải toán của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàngphát hiện những ưu điểm hoặc thiếu sót của các em về kiến thức, kỹ năng và tư duy đểgiúp các em phát huy hoặc khắc phục.+) Việc kết hợp học và hành, kết hợp giảng dạy với đời sống được thực hiện thông quaviệc cho học sinh giải toán, các bài toán liên hệ với cuộc sống một cách thích hợp giúp họcsinh hình thành và rèn luyện những kỹ năng thực hành cần thiết trong đời sống hàng ngày,giúp các em biết vận dụng những kỹ năng đó trong cuộc sống.+) Việc giải toán góp phần quan trọng trong việc xây dựng cho học sinh những cơ sở banđầu của lòng yêu nước, tinh thần quốc tế vô sản, thế giới quan duy vật biện chứng: việcgiải toán với những nội dung thích hợp, có thể giới thiệu cho các em những thành tựu trongcông cuộc xây dựng CNXH ở nước ta và các nước anh em, trong công cuộc bảo vệ hoàbình của nhân dân thế giới, góp phần giáo dục các em ý thức bảo vệ môi trường, phát triểndân số có kế hoạch v.v… Việc giải toán có thể giúp các em thấy được nhiều khái niệm toánhọc, ví dụ: các số, các phép tính, các đại lượng v v… đều có nguồn gốc trong cuộc sốnghiện thực, trong thực tiễn hoạt động của con người, thấy được các mối quan hệ biện chứnggiữa các dữ kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm v v..+) Việc giải toán góp phần quan trọng vào việc rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy vànhững phẩm chất tốt của con người lao động mới.Khi giải một bài toán, tư duy của học sinh phải hoạt động một cách tích cực vì các em cầnphân biệt cái gì đã cho và cái gì cần tìm, thiết lập các mối liên hệ giữa các dữ kiện giữa cáiđã cho và cái phải tìm; Suy luận, nêu lên những phán đoán, rút ra những kết luận, thực hiện4
nước thể hiện qua Nghị quyết XI của Đảng về đổi mới căn bản Giáo dục Việt Nam theohướng chuẩn hoá, hiện đại hoá, xã hội hoá, dân chủ hoá và hội nhập quốc tế. Qua đó tôithấy được đổi mới phương pháp dạy học là đổi mới từ cách nghĩ, cách soạn và giảng bài.Nhưng đổi mới phương pháp dạy học không có nghĩa là loại bỏ những phương pháp dạyhọc truyền thống mà trên cơ sở đó chúng ta sử dụng những phương pháp dạy học tích cực,linh hoạt phù hợp với đặc trưng tiết dạy, thừa kế, phát huy những ưu điểm của phươngpháp dạy học truyền thống.3.2. Xây dựng các bước cơ bản khi dạy 1 bài toán có lời văn ở lớp 5.a/ Tìm hiểu đềĐây là bước rất quan trọng nó giúp học sinh nắm được các dữ liệu của bài toán đãcho yếu tố bài toán yêu cầu giải đáp. Do đó, khi đọc đề toán tôi hướng dẫn học sinh đọc kỹđề bài để nắm được các dữ liệu đã cho và yếu tố bài toán yêu cầu tìm.Dựa vào đề bài tóm tắt bài toán bằng lời ngắn gọn, hoặc sơ đồ đoạn thẳng.tắt đủ ý, chính xác, ngắn gọn và cô đọng.
Tóm
b/ Lập kế hoạch giảiDựa vào phần tóm tắt, tôi lựa chọn câu hỏi thích hợp để giúp học sinh xác định đầyđủ. Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? (Yêu cầu cần tìm).Bằng phương pháp gợi mở, tôi dẫn dắt học sinh bằng cách đưa ra những tình huốnggợi mở để học sinh tìm ra cách giải bài toán: Làm thế nào? tại sao?,…c/ Giải bài toánĐây là bước rất quan trọng bởi khi học sinh đã tìm ra được phép tính đúng nhưng khitrình bày bài giải lại chưa hoàn chỉnh ( câu trả lời chưa đúng). Vì vậy khi hướng dẫn họcsinh trình bày bài giải tôi đã hướng dẫn học sinh cần lưu ý dựa vào phần tóm tắt bài toánđể tìm ra câu trả lời đúng và ghi đúng danh số( dựa vào đề bài).d/ Thử lạiSau khi giải bài toán xong, tôi hướng dẫn học sinh thử lại.3.3. Hướng dẫn học sinh thực hiện các bước giải một bài toán có lời văn.
6
a. Dạy bài toán tìm số trung bình cộngĐối với dạng toán này tôi hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước:– Tìm tổng– Chia tổng đó cho số các số hạng* Ví dụ:Một vòi nước chảy vào bể. Giờ đầu chảy được
bể, giờ thứ hai chảy vào được
bể. Hỏi trung bình mỗi giờ vòi nước đó chảy vào được bao nhiêu phần bể?( Bài 3 trang 32- SGK toán 5 )Bước1: Tìm hiểu đề– Cho học sinh tự đọc đề bài nhiều lượt.– Hướng dẫn học sinh nắm các dữ liệu bài toán.+) Bài toán cho biết gì? (Giờ đầu chảy
bể, giờ thứ hai chảy được
bể.)
+) Bài toán yêu cầu tìm gì? (Trung bình mỗi giờ vòi nước đó chảy vào được baonhiêu phần bể? )– Tóm tắt:Giờ đầu:
Giờ hai:
TB 1 giờ:… phần bể?
Bước 2: Lập kế hoạch giảiMuốn tìm trung bình mỗi giờ vòi nước chảy được bao nhiêu phần bể ta làm thế nào?( Ta lấy giờ đầu cộng giờ hai rồi chia cho 2)Bước 3: Giải bài toán
7
Bài giảiTrung bình mỗi giờ vòi nước chảy được là:(
(
Đáp số:
( bể nước)
bể
Bước 4: Thử lạiMuốn thử lại bài toán ta làm thế nào? ( lấy
nhân với 2 rồi trừ
1
bằng 5 )
b. Dạy bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.Đối với bài toán này tôi đã hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước giải .– Xác định tổng của hai số cần tìm .– Xác định tỉ số của hai số phải tìm– Vẽ sơ đồ.– Tìm tổng số phần bằng nhau.– Tìm giá trị 1 phần .– Tìm mỗi số phải tìm theo số phần được biểu thị.* Ví dụ:Tổng của hai số là 80. Số thứ nhất bằng
số thứ hai. Tìm 2 số đó.
( BT1/a – trang 18 – SGK toán 5 )Bước 1: Tìm hiểu đề– Tôi hướng dẫn các em đọc đề toán nhiều lần để tìm hiểu các dữ liệu tường minhcủa bài toán.+) Bài toán cho biết gì? (Tổng của hai số là 80. Số thứ nhất bằng
số thứ hai)
+) Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm 2 số đó)– Tóm tắt bài toán
8
Hãy nêu cách vẽ sơ đồ bài toán? ( Dựa vào tỉ số của hai số, ta có thể vẽ sơ đồ bàitoán. Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là
, nếu số thứ nhất là 7 phần thì số thứ hai sẽ là
9 phần như thế )Bước 2: Lập kế hoạch giải– Làm thế nào để tìm được hai số đó? ( Tính tổng số phần bằng nhau, sau đó tìm sốthứ nhất số thứ hai)– Dựa vào sơ đồ em có thể tìm số nào trước ( số thứ nhất hoặc số thứ hai trước đềuđược).– Em tìm số thứ nhất bằng cách nào? ( tính tổng số phần sau đó lấy tổng chia chotổng số phần rồi nhân với số phần biểu thị số đó).– Tìm được số thứ nhất rồi em làm cách nào để tìm được số thứ hai? (lấy tổng trừ đisố thứ nhất).Bước 3: Giải bài toánCách 1: Ta có sơ đồ:
?
Số thứ nhất:Số thứ hai:
Theo sơ đồ, số thứ nhất là:80 : ( 7 + 9 ) x 7 = 35Số thứ hai là :80 -35 = 45Đáp số : Số thứ nhất: 359
Số thứ hai
80
Số thứ nhất
?
Theo sơ đồ, số thứ hai là:80 : ( 9 + 7 ) x 9 = 45Số thứ nhất là:80 – 45 = 35Đáp số: Số thứ hai: 45Số thứ nhất: 35Bước 3: Thử lạiTổng số thứ nhất và số thứ hai là: 35 + 45 = 80Tỷ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là:
c. Dạy bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đóĐối với dạy toán này tôi cũng hướng dẫn các em làm bài toán theo
bước:
– Xác định hiệu của 2 số .– Xác định tỉ số của hai số– Tìm hiệu số phần bằng nhau
10
– Tìm giá trị 1 phần– Tìm mỗi số theo số phần biểu thị.* Ví dụ: Hiệu của hai số là 55. Số thứ nhất bằng
số thứ hai. Tìm hai số đó .
( Bài 1/b – trang 18- SGK toán 5)Bước 1: Tìm hiểu đềGiáo viên yêu cầu học sinh đọc đề bài và tìm hiểu những dữ liệu đã biết của bài, yêu cầucủa bài toán.+) Bài toán cho biết gì? ( Hiệu của hai số là 55. Số thứ nhất bằng
số thứ hai)
+) Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm 2 số đó)– Tóm tắt bài toánHãy nêu cách vẽ sơ đồ bài toán? ( Dựa vào tỉ số của hai số, ta có thể vẽ sơ đồ bàitoán. Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là
, nếu số thứ nhất là 9 phần thì số thứ hai sẽ là
4 phần như thế )Bước 2: Lập kế hoạch giải– Làm thế nào để tìm được hai số đó? ( Tính hiệu số phần bằng nhau, sau đó tìm sốthứ nhất số thứ hai)– Làm thế nào để tìm được số thứ hai ( em hãy đi tìm giá trị của 1 phần rồi nhân với sốphần biểu thị )– Em tìm giá trị 1 phần bằng cách nào? ( lấy hiệu chia cho hiệu số phần)– Tìm được số thứ hai, muốn tìm số thứ nhất em phải làm thế nào?( Lấy số bé cộng với hiệu )– Bài nào có thể có mấy cách giải ( 2 cách giải )Bước 3: Giải bài toánCách 1:
?
11
Theo sơ đồ, số thứ hai là :55 : ( 9 – 4) x 4 = 44Số thứ nhất là :44 + 55 = 99Đáp số: Số thứ hai: 44Số thứ nhất: 99Cách 2:Ta có sơ đồ:
?
55
Số thứ hai:Theo sơ đồ, số thứ nhất là :55 : ( 9 – 4) x 9 = 99Số thứ hai là :99 – 55 = 44Đáp số: Số thứ nhất: 9912
Số thứ hai: 44Bước 4: Thử lạiHướng dẫn HS thử lại bài toán.Hiệu giữa 2 số là :
99 – 44 = 55
Tỉ số của số thứ nhất bằng
số thứ hai:
d. Dạy bài toán tìm tỉ số phần trăm* Dạy bài toán tìm tỉ số phần trăm của hai số.Đối với dạng toán này tôi hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước:– Tìm thương của hai số đó.– Nhân thương đó với 100, viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.* Ví dụ:Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ chiếmbao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp đó?( Bài 3 trang 75 – SGK toán 5 )Bước 1: Tìm hiểu đề– Cho học sinh tự đọc đề bài nhiều lượt.– Hướng dẫn học sinh nắm các dữ liệu bài toán.+) Bài toán cho biết gì? (Lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ)+) Bài toán yêu cầu tìm gì? (Số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinhcủa lớp)– Tóm tắt bài toánLớp học: 25 học sinhTrong đó: 13 nữNữ: …% số HS lớp?
13
Bước 2: Lập kế hoạch giải:Muốn tính số HS nữ chiếm bao nhiêu số phần trăm số HS của lớp ta làm thếnào ? (Tìm thương của 13 và 25 sau đó nhân thương đó với 100, viết thêm kí hiệu phầntrăm vào bên phải tích vừa tìm được ).Bước 3 : Giải bài toánTỉ số phần trăm của số HS nữ và số HS cả lớp là:13 : 25 = 0, 520,52 = 52%Đáp số: 52 %Bước 3: Thử lạiMuốn thử lại bài toán ta làm thế nào? (Thực hiện phép tính ngược lại để kiểm tra kếtquả)52 : 100 × 25 = 13* Dạy bài toán tìm một số phần trăm của một số.Đối với dạng toán này tôi hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước:– Lấy số đó chia cho 100.– Nhân thương đó với số phần trăm.Hoặc:
– Lấy số đó nhân với số phần trăm– Nhân tích đó với 100.
* Ví dụ :Một lớp học có 32 học sinh, trong đó số học sinh 10 tuổi chiếm 75%, còn lại là họcsinh 11 tuổi. Tính số học sinh 11 tuổi của lớp học đó.(Bài 1 – trang 77 – SGK toán 5)Bước 1: Tìm hiểu đề– Tôi hướng dẫn học sinh đọc đề toán nhiều lần, nhấn mạnh những dữ kiện cho trướcvà yếu tố cần tìm.+) Bài toán cho biết gì? ( lớp học có 32 học sinh, số học sinh 10 tuổi chiếm 75% cònlại là HS 11 tuổi).14
+) Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tính số học sinh 11 tuổi của lớp học đó)– Tóm tắt bài toán:Lớp học: 32 học sinhHS 10 tuổi: 75%HS 11 tuổi:… học sinh
Bước 2: Lập kế hoạch giải:– Làm thế nào để tính được số học sinh 11 tuổi? ( Ta lấy tổng số học sinh cả lớp trừđi số học sinh 10 tuổi)– Vậy trước hết ta phải tìm gì? ( Tìm số HS 10 tuổi)Bước 3 : Giải bài toánBài giảiCách 1:32
×
Số học sinh 10 tuổi là:
75 : 100 = 24 (học sinh )Số học sinh 11 tuổi là:32 – 24 = 8 ( học sinh)
Đáp số: 8 học sinhCách 2: Số học sinh 10 tuổi là:32 : 100
×
75 = 24 (học sinh )Số học sinh 11 tuổi là:
32 – 24 = 8 (học sinh)Đáp số: 8 học sinhBước 4: Thử lạiHướng dẫn học sinh thử lại: 8 + 24 = 32* Dạy bài toán tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của nó15
Đối với bài toán này tôi đã hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước giải:– Lấy giá trị phần trăm chia cho số phần trăm.– Nhân thương đó với 100.Hoặc: – Lấy giá trị phần trăm nhân với 100.– Lấy tích chia cho số phần trăm.* Ví dụ: Số học sinh khá của trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92% số học sinh toàntrường. Hỏi trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh?(BT1 – trang 78 – SGK toán 5 )Bước 1: Tìm hiểu đề– Tôi hướng dẫn các em đọc đề toán nhiều lần để tìm hiểu các dữ liệu tường minhcủa bài toán.+) Bài toán cho biết gì? ( Số HS khá 552 em chiếm 92% số HS cả trường)+) Bài toán yêu cầu tìm gì? ( Trường đó có bao nhiêu học sinh)– Tóm tắt bài toánHS khá trường 552 em : chiếm 92% số HS toàntrườngTrường: … học sinh?Bước 2 : Lập kế hoạch giải– Làm thế nào để tính được số HS của trường Vạn Thịnh? ( Tìm 1% số HS củatrường là bao nhiêu em)– Số HS khá chiếm 92% số HS toàn trường. Vậy số HS toàn trường là bao nhiêuphần trăm? ( 100%)– Tìm số HS toàn trường ta làm thế nào? ( lấy số HS của 1% nhân với 100)Bước 3: Giải bài toánBài giải16
Trường Vạn Thịnh có số học sinh là:552 × 100 : 92 = 600 ( học sinh)Đáp số: 600 học sinhBước 4: Thử lại– Hướng dẫn học sinh thử lại bài toán ( lấy số học sinh toàn trường chia cho 100 rồinhân với 92) 600 : 100 × 92 = 5524/ Hiệu quả của sáng kiếnQua quá trình hướng dẫn học sinh giải toán có lời văn theo hướng đi trên. Tôi nhậnthấy năm học 1010 – 2011 học sinh ở lớp 5A đã nắm chắc được trình tự giải bài toán vềTìm số trung bình cộng; Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó; Bài toántìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó; Bài toán về tỉ số phần trăm. Các em đã biếttóm tắt bài toán, biết tìm lời giải và phép tính đúng theo yêu cầu của mỗi bài tập theo cácdạng toán đã học. Kết quả học tập môn Toán được nâng lên đáng kể. Cụ thể như sau:Thờigiankiểmtra
3
12
3
12
9
2
8
3
6
1
4
1
0
0
0
36
8
10
40
7
4
10
40
8
0
9
36
8
32
2
8
28
3
12
32
5
20
32
8
32
17
Như vậy, với việc áp dụng kinh nghiệm “Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho họcsinh ở lớp 5″ Bản thân tôi đã lựa chọn phương pháp và sử dụng các hình thức dạy học phùhợp với đặc điểm, đối tượng học sinh gắn với từng nội dung của từng bài cụ thể. Nhờ đómà kết quả học tập môn toán của lớp tôi được nâng lên rõ rệt so với đầu năm học.
PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ1. Kết luận18
2.4. Đối với phụ huynhMua đủ sách giáo khoa cho học sinh và các loại sách tham khảo về môn Toán.2.5. Đối với học sinh+ Chăm chỉ học tập.+ Cần rèn luyện tốt phương pháp suy luận lôgic.Phượng Mao, ngày 20 tháng 10 năm 2011
20
Một Số Kinh Nghiệm Rèn Kĩ Năng Giải Toán Có Lời Văn Cho Học Sinh Dân Tộc Ở Lớp 2
Cùng với các môn học khác ở cấp Tiểu học, môn Toán có vai trò vô cùng quan trọng, nó giúp học sinh nhận biết được số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực, nhờ đó mà học sinh có những phương pháp, kĩ năng nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh. Nó góp phần rèn luyện phương pháp suy luận, suy nghĩ đặt vấn đề và giải quyết vấn đề; góp phần phát triển óc thông minh, suy nghĩ độc lập, linh động, sáng tạo cho học sinh. Mặt khác, các kiến thức, kĩ năng môn toán ở Tiểu học còn có nhiều ứng dụng trong đời sống thực tế.
Là một giáo viên đã có nhiều năm trực tiếp chủ nhiệm và giảng dạy ở khối lớp 2, qua kinh nghiệm của bản thân và học hỏi, trao đổi kinh nghiệm cùng đồng nghiệp, tôi đã rút ra được: “Một số kinh nghiệm rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh dân tộc” để góp phần nâng cao chất lượng dạy và học của nhà trường nói chung và đối với học sinh lớp 2D nói riêng.
MụC LụC A. Đặt vấn đề trang 2 1. Lớ do chọn đề tài trang 2 2. Mục đớch nghiờn cứu trang 2 3. Giới hạn nghiờn cứu trang 3 4. Đối tượng và khỏch thể nghiờn cứu trang 3 5. Giả thuyết nghiờn cứu trang 3 6. Nhiệm vụ nghiờn cứu trang 3 7. Phương phỏp nghiờn cứu trang 3 8. Kế hoạch nghiờn cứu trang 3 B. Nội dung trang 4 1. Cơ sở lớ luận trang 4 2. Cơ sở thực tiễn trang 4 3. Thực trạng trang 5 4. Cỏc biện phỏp thực hiện trang 6 C. Kết luận trang 13 1. Kết quả nghiờn cứu trang 13 2. Bài học kinh nghiệm trang 14 D. Tài liệu tham khảo trang 16 Tên đề tài: MộT Số KINH NGHIệM RèN Kĩ NĂNG GIảI TOáN Có LờI VĂN CHO HọC SINH DÂN TộC - LớP 2D A. Đặt vấn đề 1. Lý do chọn đề tài Cùng với các môn học khác ở cấp Tiểu học, môn Toán có vai trò vô cùng quan trọng, nó giúp học sinh nhận biết được số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực, nhờ đó mà học sinh có những phương pháp, kĩ năng nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh. Nó góp phần rèn luyện phương pháp suy luận, suy nghĩ đặt vấn đề và giải quyết vấn đề; góp phần phát triển óc thông minh, suy nghĩ độc lập, linh động, sáng tạo cho học sinh. Mặt khác, các kiến thức, kĩ năng môn toán ở Tiểu học còn có nhiều ứng dụng trong đời sống thực tế. Là một giáo viên đã có nhiều năm trực tiếp chủ nhiệm và giảng dạy ở khối lớp 2, qua kinh nghiệm của bản thân và học hỏi, trao đổi kinh nghiệm cùng đồng nghiệp, tôi đã rút ra được: "Một số kinh nghiệm rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh dân tộc" để góp phần nâng cao chất lượng dạy và học của nhà trường nói chung và đối với học sinh lớp 2D nói riêng. 2. Mục đích nghiên cứu: 2.1. Tìm hiểu thực trạng việc học Giải toán có lời văn của học sinh lớp 2D, trường Tiểu học Thiện Hưng B (năm học 2009-2010). 2.2. Tìm hiểu thái độ học tập môn Toán của học sinh lớp 2D, trường Tiểu học Thiện Hưng B (năm học 2009-2010) 2.3. Trên cơ sở đó, đề xuất những biện pháp cụ thể nhằm góp phần nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh khối 2 - trường Tiểu học Thiện Hưng B, năm học 2009-2010. 3. Giới hạn nghiên cứu: Đề tài chỉ tập trung nghiên cứu biện pháp rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh dân tộc lớp 2D trường Tiểu học Thiện Hưng B 4. Đối tượng và khách thể nghiên cứu: - Đối tượng nghiên cứu: Thực trạng giải toán có lời văn của học sinh lớp 2D, trường Tiểu học Thiện Hưng B, năm học 2009-2010. - Khách thể nghiên cứu : Một số kinh nghiệm của giáo viên trong việc rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh dân tộc. 5. Giả thuyết nghiên cứu: Nếu tất cả các lớp 2 trong huyện Bù Đốp có hoàn cảnh và thực trạng giống như lớp 2D trường Tiểu học Thiện Hưng B áp dụng những kinh nghiệm mà đề tài này nêu lên thì chất lượng dạy - học Toán ở lớp 2 sẽ được nâng lên rõ rệt. 6. Nhiệm vụ nghiên cứu: Để đạt được mục đích nêu trên, đề tài xác định những nhiệm vụ nghiên cứu sau đây : 6.1. Nghiên cứu cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của đề tài. 6.2. Tìm hiểu thực trạng học giải toán có lời văn của học sinh lớp 2D, trường Tiểu học Thiện Hưng B, năm học 2009-2010. 6.3. Đề xuất những biện pháp rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 2D, trường Tiểu học Thiện Hưng B. 7. Phương pháp nghiên cứu: Phương pháp điều tra. Phương pháp quan sát. Phương pháp thực nghiệm. Phương pháp thống kê. 8. Kế hoạch nghiên cứu: Tháng 8/2009 : Đăng kí đề tài, lập đề cương. Tháng 9/2009 : Điều tra thực trạng việc học giải toán có lời văn của học sinh lớp 2D trường Tiểu học Thiện Hưng B. Từ tháng 10 đến cuối tháng 12/2009 : Thu thập và xử lí các số liệu điều tra ; phân tích, thống kê các số liệu ; viết đề tài, báo cáo sơ bộ. Đầu tháng 1/2010 : Chỉnh sửa và hoàn thiện đề tài. B. NộI DUNG 1. Cơ sở lý luận. Nhưng làm thế nào để học sinh dân tộc hiểu và giải toán theo yêu cầu của chương trình mới, đó là điều cần phải trao đổi nhiều đối với chúng ta - những người trực tiếp giảng dạy cho các em nhất là việc: Đặt câu lời giải cho bài toán. Như chúng ta đã biết: Trước cải cách giáo dục thì đến lớp 4, các em mới phải viết câu lời giải, còn những năm đầu cải cách giáo dục thì đến học kì 2 của lớp 3 học sinh mới phải viết câu lời giải. Còn đến nay theo chương trình mới thì ngay từ lớp 1 học sinh đã được yêu cầu viết câu lời giải, đây quả là một bước nhảy vọt khá lớn trong chương trình Toán ở Tiểu học. Nhưng nếu như nắm bắt được cách giải toán ngay từ lớp 1, lớp 2 thì đến các lớp trên các em dễ dàng tiếp thu, nắm bắt và gọt giũa, tôi luyện để trang bị thêm vào hành trang kiến thức của mình để tiếp tục học tốt ở các lớp sau. 2. Cơ sở thực tiễn. Ta thấy rằng, giải toán ở Tiểu học trước hết là giúp các em luyện tập, vận dụng kiến thức , các thao tác thực hành vào thực tiễn. Qua đó , từng bước giúp học sinh phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận lôgíc . Thông qua giải toán mà học sinh rèn luyện được phong cách của người lao động mới: Làm việc có ý thức, có kế hoạch, sáng tạo và hăng say, miệt mài trong công việc. Thực tế qua nhiều năm trực tiếp giảng dạy ở khối lớp 2, bản thân nhận they học sinh khi giải các bài toán có lời văn thường rất chậm so với các dạng bài tập khác (đặc biệt với học sinh dân tộc lại càng khó hơn). Các em thường lúng túng khi đặt câu lời giải cho phép tính, có nhiều em làm phép tính chính xác và nhanh chóng nhưng không làm sao tìm được lời giải đúng hoặc đặt lời giải cho phù hợp với đề toán đặt ra. Chính vì thế, nhiều khi dạy học sinh đặt câu lời giải còn vất vả hơn nhiều so với dạy trẻ thực hiện các phép tính ấy để tìm ra đáp số. Việc đặt lời giải ngay từ lớp 1, lớp 2 sẽ là một khó khăn lớn đối với mỗi giáo viên trực tiếp giảng dạy ở lớp 1, 2 nhất là những tuần đầu dạy toán có lời văn ngay ở việc giúp các em đọc đề, tìm hiểu đề. Một số em mới chỉ đọc được đề toán chứ chưa hiểu được đề, chưa trả lời các câu hỏi giáo viên nêu, đến khi giải toán thì đặt câu lời giải chưa đúng, hoặc không có câu lời giải. Những nguyên nhân trên không thể đổ lỗi về phía học sinh được mà phần lớn chính là các phương pháp, cách áp dụng, truyền đạt của những người thầy. Đây cũng là lý do mà tôi chọn đề tài này, mong tìm ra những giải pháp nhằm góp phần nâng cao kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh dân tộc ở lớp 2D nói riêng và cho học sinh khối 2 nói chung, để từ đó, các em có thể thành thạo hơn với những bài toán có lời văn khó và phức tạp ở các lớp trên. 3. Thực trạng về kĩ năng giải toán có lời văn của học sinh lớp 2D. a. Thực trạng chung của nhà trường. * Thuận lợi: Nhà trường được sự quan tâm của chính quyền địa phương, của Hội cha mẹ học sinh. Ban giám hiệu nhà trường năng nổ nhiệt tình, sáng tạo luôn chỉ đạo sát sao việc dạy-học của giáo viên và học sinh. Đội ngũ giáo viên trong trường luôn nhiệt tình giảng dạy, yêu nghề mến trẻ . Về học sinh: nhìn chung các em đều ngoan, có ý thức vươn lên trong học tập. Bên cạnh những thuận lợi trên, nhà trường còn gặp không ít khó khăn. * Khó khăn: - Là một xã dân cư chủ yếu sống bằng nghề nông, đời sống kinh tế còn nhiều khó khăn, chính điều đó đã ảnh hưởng không nhỏ đến việc học tập cũng như chất lượng học tập của các em. - Nhiều gia đình đi làm ăn xa gửi con cho ông bà chăm sóc do ông bà đã già yếu nên không quán xuyến được việc học hành của các cháu. - Do tâm lý chung của học sinh Tiểu học còn ham chơi nên việc học hành của các em nếu không có sự giám sát chặt chẽ của gia đình thì khó có hiệu quả cao. - Về cơ sở vật chất của nhà trường: Tuy nhà trường đã có đủ phòng học nhưng thiết bị nhà trường còn có nhiều hạn chế. - Về đội ngũ giáo viên: Nhà trường có đội ngũ giáo viên nhiệt tình giảng dạy song còn gặp nhiều khó khăn do trình độ giáo viên còn chưa đồng đều. b. Thực trạng của lớp. Năm học 2009-2010, tôi được phân công giảng dạy lớp 2D trường Tiểu học Thiện Hưng B. Lớp 2D do tôi chủ nhiệm và giảng dạy có 13 học sinh. Trong đó: Học sinh dân tộc Stiêng : 13 em. Con gia đình nông nghiệp: 13 em. Nam: 6 em ; nữ: 7 em. Các em đều ở thôn Thiện Cư xã Thiện Hưng, có nhiều học sinh ở xa trường nên việc đi lại của các em gặp rất nhiều khó khăn điều đó cũng ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng học tập của các em. + Việc đọc đề toán, tìm hiểu đề còn nhiều khó khăn đối với học sinh lớp 2D. Vì kĩ năng đọc thành thạo của các em chưa cao, nên các em đọc được đề toán và hiểu đề còn thụ động, chậm chạp. + Thực tế trong một tiết dạy 40 phút, thời gian dạy kiến thức mới mất nhiều - phần bài tập hầu hết là ở cuối bài nên thời gian để luyện nêu đề, nêu câu trả lời không được nhiều. Qua điều tra, tổng hợp kết quả của hai năm học trước và khảo sát kĩ năng giải toán có lời văn của 13 học sinh lớp 2D năm học này, kết quả thu được như sau: NĂM HỌC LỚP SĨ S ... học tập. Bên cạnh việc hướng dẫn cách trình bày như trên, tôi cũng luôn luôn nhắc nhở, rèn luyện cho học sinh kĩ năng viết chữ , viết số đúng mẫu , đẹp. Việc kết hợp giữa chữ viết đẹp và cách trình bày đúng cũng là một yếu tố góp phần tạo nên sự thành công trong vấn đề giải toán có lời văn của các em. Cùng với việc áp dụng các biện pháp ngay từ đầu năm học và áp dụng trực tiếp các biện pháp vào bài dạy đầu tiên về giải toán có lời văn, tôi đã cho học sinh làm một số dạng bài tập giải toán có lời văn như sau: Ví dụ 1: Nam có 6 lá cờ, Hùng có 9 lá cờ. Hỏi cả hai bạn có bao nhiêu lá cờ? Không cần hướng dẫn, học sinh lớp tôi thực hiện được ngay cách làm như sau: Tóm tắt Nam có: 6 lá cờ Hùng có: 9 lá cờ Cả hai bạn : ... lá cờ ? Bài giải Cả hai bạn có số lá cờ là: 6 + 9 = 15 ( lá cờ) Đáp số: 15 lá cờ. Ví dụ 2: Hải có 15 hòn bi, Hải cho bạn 6 hòn bi. Hỏi Hải còn lại bao nhiêu hòn bi? Học sinh thực hiện như sau: Tóm tắt Hải có: 15 hòn bi. Cho bạn: 6 hòn bi. Còn lại: ... hòn bi? Bài giải Hải còn lại số hòn bi là: 15 - 6 = 9 (hòn bi) Đáp số: 9 hòn bi. Tiếp tục tiến hành kiểm tra nhiều kĩ năng giải toán của học sinh với nhiều dạng bài khác nhau, tổng hợp kết quả qua chấm chữa bài cho học sinh tôi thu được kết quả sau: - Số bài giỏi: 4 bài. - Số bài khá: 6 bài. - Số bài trung bình: 3 bài. - Số bài yếu: Không có. 4. Khích lệ học sinh tạo hứng thú khi học tập. Đặc điểm chung của học sinh Tiểu học là thích được khen hơn chê, hạn chế chê các em trong học tập, rèn luyện . Tuy nhiên, nếu ta không biết kết hợp tâm lý từng học sinh mà cứ khen nhiều sẽ không có tác dụng tốt. Đối với những em chậm tiến bộ, thường rụt rè, tự ti, tôi luôn luôn chú ý nhắc nhở, gọi các em trả lời hoặc lên bảng làm bài. Chỉ cần các em có một "tiến bộ nhỏ" là tôi tuyên dương ngay, để từ đó các em sẽ cố gắng tiến bộ và mạnh dạn, tự tin hơn. Đối với những em học khá, giỏi phải có những biểu hiện vượt bậc, có tiến bộ rõ rệt tôi mới khen.Chính sự khen, chê đúng lúc, kịp thời và đúng đối tượng học sinh trong lớp đã có tác dụng khích lệ học sinh trong học tâp. Ngoài ra, việc áp dụng các trò chơi học tập cũng là một yếu tố không kém phần quan trọng giúp học sinh có niềm hăng say trong học tập, mong muốn nhanh đến giờ học và tiếp thu kiến thức nhanh hơn, chắc hơn. Chúng ta đều biết học sinh Tiểu học nói chung, học sinh lớp hai nói riêng có trí thông minh khá nhạy bén, sắc sảo, có óc tưởng tượng phong phú. đó là tiền đề tốt cho việc phát triển tư duy toán học nhưng các em cũng rất dễ bị phân tán, rối trí nếu bị áp đặt, căng thẳng hay quá tải. Hơn nữa cơ thể của các em còn đang trong thời kì phát triển hay nói cụ thể hơn là các hệ cơ quan còn chưa hoàn thiện vì thế sức dẻo dai của cơ thể còn thấp nên trẻ không thể ngồi lâu trong giờ học cũng như làm một việc gì đó trong một thời gian dài. Vì vậy muốn giờ học có hiệu quả thì đòi hỏi người giáo viên phải đổi mới phương pháp dạy học tức là dạy học : " Lấy học sinh làm trung tâm.", hướng tập trung vào học sinh, trên cơ sở hoạt động của các em. Trong mỗi tiết học, tôi thường dành khoảng 2 - 3 phút để cho các em nghỉ giải lao tại chỗ bằng cách chơi các trò chơi học tập vừa giúp các em thoải mái sau giờ học căng thẳng, vừa giúp các em có phản ứng nhanh nhẹn, ghi nhớ một số nội dung bài đã học. Tóm lại: Trong quá trình dạy học người giáo viên không chỉ chú ý đến rèn luyện kĩ năng, truyền đạt kiến thức cho học sinh mà còn phải quan tâm chú ý đến việc : khuyến khích học sinh, tạo hứng thú trong học tập. C. Kết luận I. Kết quả nghiên cứu. Nhờ áp dụng kết hợp các biện pháp nói trên trong giảng dạy mà tôi đã thu được những kết quả ban đầu trong việc dạy học Giải toán có lời văn nói riêng và trong chất lượng học tập môn Toán của lớp 2D nói chung. Bởi vì "Giải toán có lời văn" là dạng toán khó và mới của chương trình sách giáo khoa mới. Học sinh phải đặt lời giải trước phép tính và kết quả của bài toán. Nếu các em nắm chắc được cách giải toán ở lớp hai chắc chắn sau này các em học lên các lớp trên sẽ có kết quả tốt hơn ở các dạng toán khác. Trong năm học trước, có những em khi giải toán còn đặt câu lời giải như: "Có tất cả bao nhiêu là:" hoặc "Hỏi số gà còn lại là:" Những lỗi đó đến nay không còn nữa, học sinh lớp tôi không những biết cách đặt câu lời giải đúng, viết phép tính đúng mà còn biết cách trình bày bài giải đúng, đẹp. Năm học 2009 - 2010 này tôi được phân công chủ nhiệm lớp 2D. Tổng số học sinh của lớp là 13 em. Có 7 em nữ. Ngay từ đầu năm học mới, sau khi nhận lớp, tôi đã thử nghiệm ngay những ý tưởng của mình. Những kết quả mà các em đạt được sau những lần thi do nhà trường ra đề đã cho thấy công sức tôi bỏ ra đã có kết quả nhất định. Tính đến nay (cuối học kì I), kết quả "Giải toán có lời văn" ở lớp 2D đạt được kết quả như sau: Giai đoạn Sĩ số Giải thành thạo Kĩ năng giải chậm Chưa nắm được cách giải Đầu năm 13 em 2 em (15,4%) 4 em (30,8%) 7 em (53,8%) Cuối HKI 13 em 7 em (53,8%) 5 em (38,5%) 1 em (7,7%) Có được kết quả như vậy một phần nhờ tinh thần học tập tích cực, tự giác của học sinh, sự quan tâm nhắc nhở của phụ huynh học sinh, bên cạnh đó là các biện pháp giáo dục đúng lúc, kịp thời của giáo viên. Qua kết quả đã đạt được trên, tôi thấy số học sinh yếu vẫn còn nhưng so với đầu năm thì đã giảm đáng kể, số học sinh khá giỏi tăng. Điều đó cho thấy những cố gắng trong đổi mới phương pháp dạy học của tôi đã có kết quả khả quan. Những giáo viên trong khối 2 của tôi, qua những lần dự giờ lớp 2D cũng đã công nhận "Lớp này 100% học sinh dân tộc mà học sôi nổi, nắm vững kiến thức không thua gì các lớp 100% học sinh người Kinh". Đó chính là động lực để tôi tiếp tục theo đuổi ý tưởng của mình. Với kết quả này, chắc chắn khi các em học lên các lớp trên, các em sẽ vẫn tiếp tục phát huy hơn nữa với những bài toán có lời văn yêu cầu ở mức độ cao hơn. II. BàI HọC KINH NGHIệM Qua những vướng mắc thực tế, cùng với lòng say mê, nhiệt tình nghiên cứu và áp dụng thực tế vào lớp học, tôi đã hoàn thành ý tưởng của mình. Mỗi lần thực hiện, vận dụng vào thực tế lớp học tôi lại rút ra được kinh nghiệm quý giá: - Người giáo viên phải thực sự có lòng nhiệt tình, say mê với nghề nghiệp, với lương tâm trách nhiệm của người thầy. - Trong quá trình giảng dạy phải luôn nắm bắt, phát hiện những vướng mắc, khó khăn thực tế ở lớp mình dạy, để từ đó nghiên cứu tìm ra hướng giải quyết tốt nhất. - Mỗi biện pháp giáo dục của giáo viên phải được thực hiện đúng thời điểm, đúng nội dung ở từng bài học. - Không nên quá phụ thuộc vào sách giáo viên, vì sách giáo viên chỉ là tài liệu hướng dẫn - tham khảo, không thể áp dụng đại trà với mọi đối tượng học sinh trong lớp được. - Cần quan tâm, động viên, khuyến khích, giúp đỡ các em vượt qua mọi khó khăn để học tập tốt hơn. - Trong quá trình hướng dẫn giải toán có lời văn ( ở lớp 2 ) giáo viên cần lưu ý hơn nữa tới việc hướng dẫn cho các em cách đặt câu lời giải cho đúng, cho ngắn gọn, súc tích. - Để giúp học sinh có kĩ năng giải toán thành thạo, người giáo viên cần chú ý nhiều đến kĩ năng: nghe - đọc - nói - viết trong môn Tiếng Việt. Luyện kĩ năng hỏi - đáp giúp các em có vốn từ ngữ phong phú, lời nói lưu loát hơn, giúp các em dễ dàng đặt câu lời giải cho bài toán. - Phải cố gắng khắc phục các sai lầm của các em trong mỗi bài, mỗi phần, mỗi dạng toán, tránh để các sai lầm dồn lại sẽ khó giải quyết. - Điều rất quan trọng nữa là sự mềm mỏng, kiên trì uốn nắn học sinh của giáo viên trong mọi lúc của giờ học. - Trong từng tiết học, người giáo viên cũng cần tìm ra nhiều biện pháp, nhiều hình thức hoạt động học tập như: Làm việc chung với lớp, làm việc cá nhân, làm việc theo nhóm và tập trung chú ý tới cả 3 đối tượng học sinh để giúp các em học tốt hơn. - Nếu được thực hiện đồng bộ, đúng lúc, kịp thời các biện pháp trên, tôi tin rằng chất lượng môn Toán nói chung và phần "giải toán có lời văn" nói riêng của các em lớp 2 sẽ có kết quả nhất định và sẽ là nền móng vững chắc để các em học tốt hơn ở các lớp sau. - Với một vài kinh nghiệm này, tôi mong muốn được đóng góp một phhần nhỏ vào việc nâng cao chất lượng dạy học Toán nói chung và với dạng bài "Giải toán có lời văn" nói riêng. Tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp, bổ sung của hội đồng khoa học, của các đồng nghiệp để tôi hoàn thiện mình hơn, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học. Thiện Hưng, ngày 10 tháng 01 năm 2010 Người viết Lê Thị Mai D. TAỉI LIEÄU THAM KHAÛO: - Saựch giaựo vieõn Toaựn 2, SGK Toaựn 2 cuỷa Boọ Giaựo duùc vaứ ẹaứo taùo. - Hửụựng daón thửùc hieọn Chuaồn kieỏn thửực, kú naờng caực moõn hoùc ụỷ Tieồu hoùc (Lụựp 2) cuỷa Boọ Giaựo duùc vaứ ẹaứo taùo. - Phửụng phaựp daùy hoùc Toaựn 2 cuỷa Boọ Giaựo duùc vaứ ẹaứo taùo . ****************************************** PHAÀN ẹAÙNH GIAÙ CUÛA TOÅ KHOÁI .. .. .. .................................................................................................................................................................................. . . . .. .. .. Thiện Hưng B, ngày thỏng năm 2010 KHỐI TRƯỞNG PHẦN ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG .. .. .. .................................................................................................................................................................................. . . . .. .. .. Thiện Hưng B, ngày thỏng năm 2010 CHỦ TỊCH HĐKH TRƯỜNG PHẦN ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN BÙ ĐỐP .. .. .. .................................................................................................................................................................................. . . . .. .. .. Bự Đốp, ngày thỏng năm 2010 CHỦ TỊCH HĐKHRèn Luyện Kỹ Năng Giải Toán Cho Học Sinh Lớp 7
Hình học đối với học sinh Lớp 7 là một môn học khó. Khó bởi tính trừu tượng của hình học , mặc dù các em đã được tiếp cận với môn Hình học từ cấp tiểu học, song đến năm học lớp 6 vẫn mới chỉ là những kiến thức rất cơ bản và chủ yếu học bằng phương pháp đo đạc và công nhận .
Hình học lớp 7 đưa vào với học sinh bước đầu yêu cầu học sinh phải biết vẽ hình một cách chính xác,với một bài toán ít giả thiết thì việc vẽ hình không khó khăn lắm, nhưng với một bài toán có nhiều giả thiết thì việc vẽ hình đúng và dễ nhìn là một vấn đề khó đối với các em học sinh .
Bên cạnh đó,phương pháp chứng minh hình học dựa vào suy diễn bước đầu được đưa vào với học sinh . Nội dung này khó với học sinh bởi tính trìu tượng và tư duy logic toán học được thể hiện ở nội dung này.
Nâng cao hơn nữa các bài toán tổng quát hoá,đặc biệt hoá đối với học sinh khá giỏi lại là một vấn đề đáng được quan tâm , vì thông qua những bài toán này giúp học sinh nhìn nhận toán học một cách tổng quát hơn và cụ thể hơn .
Do vậy, việc dạy học giải toán cho học sinh Lớp 7 ở môn hình học có tầm quan trọng đặc biệt . Làm thế nào để học sinh yên tâm hơn , tự tin với môn học này. Sau nhiều năm trăn trở , trực tiếp giảng dạy và trao đổi với đồng nghiệp , tôi mạnh dạn chọn đề tài ” Rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 7- phần Hình học” để trình bày một vài kinh nghiệm nhỏ trong môn học này . Xin được nêu để bạn đọc tham khảo.
phần mở đầu A. Lý do chọn đề tài: Hình học đối với học sinh Lớp 7 là một môn học khó. Khó bởi tính trừu tượng của hình học , mặc dù các em đã được tiếp cận với môn Hình học từ cấp tiểu học, song đến năm học lớp 6 vẫn mới chỉ là những kiến thức rất cơ bản và chủ yếu học bằng phương pháp đo đạc và công nhận . Hình học lớp 7 đưa vào với học sinh bước đầu yêu cầu học sinh phải biết vẽ hình một cách chính xác,với một bài toán ít giả thiết thì việc vẽ hình không khó khăn lắm, nhưng với một bài toán có nhiều giả thiết thì việc vẽ hình đúng và dễ nhìn là một vấn đề khó đối với các em học sinh . Bên cạnh đó,phương pháp chứng minh hình học dựa vào suy diễn bước đầu được đưa vào với học sinh . Nội dung này khó với học sinh bởi tính trìu tượng và tư duy logic toán học được thể hiện ở nội dung này. Nâng cao hơn nữa các bài toán tổng quát hoá,đặc biệt hoá đối với học sinh khá giỏi lại là một vấn đề đáng được quan tâm , vì thông qua những bài toán này giúp học sinh nhìn nhận toán học một cách tổng quát hơn và cụ thể hơn . Do vậy, việc dạy học giải toán cho học sinh Lớp 7 ở môn hình học có tầm quan trọng đặc biệt . Làm thế nào để học sinh yên tâm hơn , tự tin với môn học này. Sau nhiều năm trăn trở , trực tiếp giảng dạy và trao đổi với đồng nghiệp , tôi mạnh dạn chọn đề tài " Rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 7- phần Hình học" để trình bày một vài kinh nghiệm nhỏ trong môn học này . Xin được nêu để bạn đọc tham khảo. Nhiệm vụ của đề tài: Giúp các em học sinh Lớp 7 có kĩ năng tốt trong bộ môn Hình học về vẽ hình , chứng minh , suy luận logic. Thông qua việc học môn Hình học giúp học sinh có những lập luận chặt chẽ ,hiểu hơn về môn Hình học và từ đó thêm yêu thích học môn Hình học . -Rèn luyện kĩ năng tìm tòi kiến thức mới cho học sinh, hình thành thói quen đọc sách tham khảo và tìm kiếm kiến thức trong sách. Đối tượng nghiên cứu: - Học sinh Lớp 7 diện đại trà. - Học sinh mũi nhọn môn Toán Lớp 7. D. Phương pháp nghiên cứu : -Phương pháp vấn đáp gợi mở -Phương pháp cụ thể hoá, trìu tượng hoá. -Phương pháp lập luận , suy diễn logic. -Phương pháp phân tích , tổng hợp. Đ.Thời gian nghiên cứu: Từ tháng 9/2004 đến tháng 2/2006. E. Kết quả kiểm tra trước khi áp dụng đề tài: -Tổng số học sinh tham gia làm bài kiểm tra:37 học sinh. -Kết quả điểm : Giỏi : 0/37 (= 0 % ) Khá : 5/37 (= 13 % ) Trung bình :19/37 (= 51 % ) Yếu :10/37 (= 28% ) Kém : 3/37 (= 8 % ). Phần nội dung I. Đặt vấn đề: T rong quá trình giảng dạy, để đạt được kết quả tốt thì việc đổi mới phương pháp dạy học có tầm quan trọng đặc biệt. Dạy học giải toán là một trong những vấn đề trọng tâm của dạy học môn Toán ở trường THCS. Đối với học sinh thì giải toán là hoạt động chủ yếu của việc học tập môn Toán . Giải toán hình học là hình thức tốt để rèn luyện các kỹ năng : kỹ năng tư duy, kỹ năng tính toán, kỹ năng vẽ hình, kỹ năng suy luận , Việc tìm tòi lời giải giúp học sinh rèn luyện phương pháp tư duy trong suy nghĩ, trong lập luận , trong việc giải quyết các vấn đề, Qua đó rèn luyện cho học sinh trí thông minh , sáng tạo và các phẩm chất trí tuệ khác. Bên cạnh đó chúng ta đã biết Hình học Lớp 7 có vai trò đặc biệt quan trọng trong quá trình dạy học Toán ở bậc THCS , vì ở Lớp 7 lần đầu tiên học sinh được rèn luyện có hệ thống kỹ năng suy luận , kỹ năng vẽ hình, đó là những kỹ năng đặc trưng cho tư duy toán họcDo vậy việc rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh Lớp 7 môn hình học là điều không thể thiếu được với những giáo viên trực tiếp giảng dạy môn này. Năm học 2004-2005 và 2005-2006 tôi được phân công trực tiếp giảng dạy môn Toán lớp 7, tôi đã áp dụng đề tài này với học sinh và kết quả thu được rất khả quan. Xin được trình bày toàn bộ nội dung để bạn đọc tham khảo. II. Giải quyết vấn đề: Trong quá trình giảng dạy phần hình học ta cần lưu ý rèn luyện một số kỹ năng khi giải toán: Kỹ năng vẽ hình Kỹ năng suy luận và chứng minh Kỹ năng tính toán. 1.Rèn luyện kỹ năng vẽ hình : Hình vẽ đóng một vai trò quan trọng trong quá trình giải toán. Hình vẽ chính xác, rõ ràng sẽ giúp học sinh nhanh chóng tìm ra hướng giải của bài toán. Một số học sinh vẽ hình không chính xác thường gặp rất nhiều khó khăn trong khi tìm lời giải cho bài toán, bởi vậy, khi dạy tôi thường chú ý giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vẽ hình : hướng dẫn học sinh tỉ mỉ để học sinh yếu có thể vẽ chính xác các loại đường chủ yếu. Một số học sinh khi làm bài tập thường vẽ hình vào trường hợp đặc biệt, hình vẽ không chính xác hoặc vẽ không hết các trường hợp. Ví dụ 1: Vẽ tam giác ABC cân tại A. + Khi thực hiện vẽ tam giác cân học sinh thường vẽ không chính xác, do vậy tôi hướng dẫn học sinh vẽ cạnh đáy trước sau đó dựng trung trực của cạnh đáy. Trên đường trung trực đó lấy một điểm bất kỳ (điểm đó khác trung điểm cạnh đáy), nối điểm đó với hai đầu của đoạn thẳng chứa cạnh đáy ta sẽ được tam giác cân. + Hoặc ta vẽ cạnh đáy trước sau đó dùng compa lấy hai đầu mút cạnh đáy làm tâm vẽ hai cung tròn có bán kính bằng nhau bất kỳ , hai cung tròn này cắt nhau tại một điểm, nối điểm đó với hai đầu đoạn thẳng ta được tam giác cân. + Có thể hướng dẫn học sinh theo cách : Vẽ cạnh đáy sau đó trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa cạnh đáy ta vẽ hai góc cùng hợp với đáy hai góc bằng nhau( thường khác 60° ) ta sẽ được tam giác cân. Ví dụ 2 : D Cho D ABC = D A'B'C'. Chứng minh rằng hai phân giác AD và A'D' bằng nhau. Vì bài tập này được đưa ra sau phần tam giác cân nên học sinh thường vẽ D ABC và D A'B'C' cân . Như vậy dẫn đến phân giác AM trùng với trung tuyến và đường cao , từ đó học sinh dễ ngộ nhận trong lời chứng minh. Ví dụ 3: Cho D ABC có AH là đường cao , AM là trung tuyến. Trên tia đối của tia AH lấy điểm E sao cho HE = HA . Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = MA. Nối B với E, C với I . Chứng minh BE = CI. Nếu học sinh vẽ vào trường hợp đặc biệt : D ABC cân tại A thì lúc này đường cao AH và trung tuyến AM sẽ trùng nhau dẫn đến bài toán không tìm được lời giải. Do vậy: Để giúp học sinh tránh được những sai lầm này trong dạy học tôi luôn lưu ý , nhắc nhở học sinh nếu bài toán không cho hình đặc biệt thì ta không được vẽ vào trường hợp đặc biệt và vẽ hình phải vẽ thật chính xác . Ví dụ 4: Cho D ABC .Kẻ đường cao BD và CE. Chứng minh é ABD = é ACE. Khi đọc và vẽ hình bài tập này thường thì học sinh chỉ vẽ trường hợp tam giác có ba góc nhọn . Giáo viên cần hướng dẫn học sinh vẽ cả trường hợp tam giác có ba góc tù . Ví dụ 5: Cho D ABC. Dựng các tam giác đều MAB , NBC , PAC thuộc miền ngoài tam giác ABC . Chứng minh rằng : éABN = éCBM ; éACN = éPCB MC =NA =PB . Với bài tập này ta nên xét các trường hợp tam giác có ba góc nhọn, tam giác có ba góc tù và chi tiết hơn là góc tù lớn hơn 120 °,bằng 120°,bé hơn 120 °. 2. Rèn luyện kỹ năng suy luận và chứng minh: Việc rèn luyện kỹ năng suy luận và chứng minh có tầm quan trọng khá đặc biệt vì học sinh cần có kỹ năng này không những chỉ khi giải các bài toán chứng minh mà cả khi giải các bài toán về quĩ tích , dựng hình và một số bài toán về tính toán . Chúng ta cần rèn luyện cho học sinh kỹ năng suy luận và chứng minh theo các hướng : Tăng cường các hoạt động nhận dạng định lý và thể hiện định lý . Hướng dẫn học sinh suy luận theo nguyên tắc suy diễn và qui tắc qui nạp. Tích cực rèn luyện cho học sinh kỹ năng suy luận ngược và suy luận xuôi ( qui tắc suy luận theo phương pháp phân tích đi lên và phương pháp tổng hợp ). Hướng dẫn học sinh khái quát hoá các bài toán khi có điều kiện . Nhận dạng và thể hiện định lí : Rèn luyện kĩ năng suy luận và chứng minh nên bắt đầu bằng việc cho học sinh tiến hành các hoạt động nhận dạng định lí và thể hiện định lí. Nhận dạng một định lí là phát hiện xem một tình huống cho trước có khớp với một định lí nào đó hay không , còn thể hiện định lí là xây dựng một tình huống ăn khớp với định lí cho trước. Ví dụ : Cho DABC . Dựng các tam giác đều MAB , NBC, PCA thuộc miền ngoài DABC . Chứng minh MC = NA = PB . Giải: Để chứng minh MC = NA = PB trước hết chứng minh MC = NA Để chứng minh MC = NA có thể gắn vào hai tam giác MBC và ABN Ta có : . MB = AB (D ABM đều ) .é MBC = é ABN ( cùng bằng 60° + é ABC ) .BC= BN (DBCN đều ) ị D MBC = D ABN (c.g.c ) ị MC = AN . Như vậy học sinh sẽ thấy tình huống này ăn khớp với định lí : " Nếu hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có AB = A'B' , AC = A'C' , é A =é A' thì hai tam giác đó bằng nhau " . Muốn chứng minh NA = PB ta cũng có thể vận dụng định lí trên. Chú ý rằng ta mới chỉ xét tam giác ABC có ba góc nhọn , cần cho học sinh xét các trường hợp khác (DABC có một góc tù ) . b.Quy tắc suy luận : Khi dạy giải bài tập giáo viên cần chú ý dạy cho học sinh các qui tắc suy luận . Trong quá trình giải toán ta thường gặp hai qui tắc suy luận : Qui tắc qui nạp và qui tắc suy diễn . - Qui tắc qui nạp là suy luận đi từ cái riêng đến cái chung , từ cụ thể đến tổng quát . - Qui tắc suy diễn là đi từ cái chung đến cái riêng , từ tổng quát đến cụ thể . Thông thường để hướng dẫn học sinh tìm lời giải ta đi từ kết luận đến giả thiết ( phân tích đi lên ) và lúc trình bày lời giải thì trình bày theo phương pháp tổng hợp ( từ giả thiết suy ra kết luận ) . Ví dụ : Cho D ABC có AB < AC . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho: AE = AB . Gọi AD là phân giác của D ABC , K là giao điểm của DE và AB . Chứng minh : D DEC = D DBK . Hướng dẫn : - D DEC và D DBK đã có những yếu tố nào bằng nhau ? - Để kết luận được DDEC và D DBK bằng }nhau cần có thêm điều kiện gì ? - Để chứng minh được các yếu tố đó ta cần ghép chúng vào các tam giác nào ? Khi trình bày lời giải ta thường suy luận ngược lại . Cụ thể: Ta có DABD = D AED (c.g.c ) ị BD = ED ; éB1 = éE1 éB 1+ éB 2 = 180° (hai góc kề bù ) éE1 + éE2= 180° (hai góc kề bù ) ị éB2 = éE2 éB1 = éE1 ( D ABD = D AED) Xét D BDK và D EDC có éB2 = é E2 ( chứng minh trên ) BD = ED ( chứng minh trên) éBDK = éEDC ( đối đỉnh ) ị D BDK = D EDC (g.c.g) . Cần nói thêm rằng đối tượng học sinh Lớp 7 mới tập giải toán chứng minh , do vậy khi dạy tôi rất chú ý tới việc hướng dẫn học sinh sắp xếp các lập luận sao cho logic , chặt chẽ . Chẳng hạn trong ví dụ trên nếu ta xét ngay hai tam giác DBK và DEC thì việc trình bày phần chứng minh sẽ dài dòng , không khoa học , học sinh tiếp thu kiến thức sẽ khó khăn hơn , bởi vậy tôi sẽ hướng dẫn học sinh suy luận để dẫn đến chứng minh : D ABD = D AED . Qui tắc qui nạp thường dùng là qui nạp hoàn toàn , ta phải xét hết các trường hợp có thể xảy ra . Trong quá trình giải toán , nhiều khi phải phân chia ra các trường hợp riêng nhưng hầu như học sinh chỉ xét một trường hợp rồi đi đến kết luận , hoặc có phân chia nhưng không đầy đủ các trường hợp . Vì vậy , trong quá trình giảng dạy chúng ta cần chú ý bồi dưỡng cho học sinh năng lực phân chia ra các trường hợp riêng . c. Khái quát hoá: Để góp phần rèn luyện kỹ năng suy luận và chứng minh trong một số trường hợp nên hướng dẫn học sinh khái quát hoá các bài toán. Ví dụ: Cho hai góc kề bù xOy và x'Oy . Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy , Ot' là tia phân giác của góc x'Oy . Biết xOy = 130° . Tính étOt'. . Sau khi học sinh giải bài tập này ta có thể cho học sinh giải bài toán tổng quát hơn đó là thay é xOy = 130° bằng é xOy = m°. Qua đó có thể cho học sinh rút ra nhận xét về hai tia phân giác của hai góc kề bù ( Ot ^ Ot' ) . 3. Rèn luyện kỹ năng tính toán : Trong quá trình giải toán , học sinh có đi đến kết quả chính xác và ngắn gọn hay không , điều đó phụ thuộc vào kỹ năng tính toán . Một số em thường không thiết lập được mối quan hệ giữa các đại lượng với nhau , vận dụng lý thuyết chưa khéo . Vídụ1: Tam giác ABC có ba cạnh tỉ lệ 3 : 4 : 6 . Gọi M , N, P là trung điểm các cạnh của tam giác . Tính các cạnh của tam giác biết chu vi của tam giác MNP bằng 5,2 m . Để giải quyết bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững khái niệm về chu vi tam giác , về tính chất đường trung bình của tam giác và thiết lập được mối quan hệ giữa chu vi của hai tam giác sau đó dùng đến kiến thức đại số đó là tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Giải: Vì M ,N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC nên MN, NP, MP là các đường trung bình của D ABC ị MN = ẵ BC ; NP = ẵ AB ; MP = ẵ AC ị MN + NP + MP = ẵ ( AB + AC + BC ) ị AB + AC + BC = 2 (MN + NP + MP ) = 5,2 .2 = 10,4 m; Theo bài ra ta có : ị AB = 0,8 .3 = 2,4 m AC = 0,8 . 4 = 3,2 m BC = 0,8 . 6 = 4,8 m Vậy độ dài ba cạnh của tam giác ABC là : 2,4 m ; 3,2 m và 4,8 m . Ví dụ 2 : Cho D ABC vuông tại A có éB = 60° , phân giác BD . Tính éC và éBDC . Để giải bài này học sinh phải vận dụng phối hợp các kiến thức về tổng ba góc trong tam giác , tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông , tính chất tia phân giác , định lí về góc ngoài của tam giác . Giải : Vì D ABC vuông tại A Nên éB +éC = 90° Mà éB = 60° (giả thiết ) ị éC = 30° Ta có : éB = éB = 30° ( BD là phân giác éB = 60° ) và éBDC là góc ngoài tại đỉnh D của DABD ị éBDC = éB + éA = 30° + 90° = 120° . phần kết luận A. Kết quả : Với cách đặt vấn đề và giải quyết vấn đề như trên , trong khi truyền thụ cho học sinh tôi thấy học lĩnh hội kiến thức một cách thoải mái , rõ ràng , có hệ thống . Học sinh được rèn luyện nhiều về các kỹ năng vẽ hình , kỹ năng tính toán , kỹ năng suy luận , kỹ năng tổng quát hoá , Qua đó rèn luyện được cho học sinh trí thông minh , sáng tạo và các phẩm chất trí tuệ khác, xoá đi cảm giác khó và phức tạp ban đầu của môn hình học , giúp học sinh có hứng thú khi học môn này . Kết quả cụ thể: Với những kiến thức đã học và bài tập áp dụng đã làm , học sinh tự giác làm bài tập và tự giải được bài tập một cách tự tin . Để kiểm nghiệm việc áp dụng đề tài tôi cho học sinh làm các bài kiểm tra theo định kỳ và làm thêm một số bài kiểm tra bất chợt . Kết quả thu được rất khả quan : Tổng số học sinh : 37 học sinh Trong đó : Giỏi : 12/37 ( = 32 % ) Khá : 15/37 ( = 41 % ) Trung bình : 10/37 ( = 27 % ) Yếu : Không B. Bài học kinh nghiệm: Bên cạnh đó việc trú trọng lựa chọn hệ thống bài tập theo yêu cầu dạy học đề ra thì có thể không ngừng nâng cao hiệu quả giáo dục , tạo niềm say mê học toán cho học sinh . Tôi xin chân thành cảm ơn ./ Ngày 23 tháng 2 năm 2006 Người viết Ngô thị thuỷCập nhật thông tin chi tiết về Một Vài Kinh Nghiệm Rèn Luyện Kỹ Năng Giải Toán Có Lời Văn Cho Học Sinh Lớp 5 trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!