Bạn đang xem bài viết Ôn Tập Và Bổ Sung Về Giải Toán được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
* Tỉ số
Tỉ số của hai số a và b là a : b hay $frac{a}{b}$ (b khác 0)
Ví dụ: tỉ số của 3 và 5 là $frac{3}{5}$
1. Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
Cách giải:
+ Bước 1: Vẽ sơ đồ.
+ Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau.
+ Bước 3: Tìm giá trị một phần (lấy tổng ban đầu chia tổng số phần bằng nhau).
+ Bước 4: Tìm hai số theo công thức:
Số bé = Giá trị một phần × số phần của số bé
hoặc
Số lớn = Giá trị một phần × số phần của số lớn
(Có thể làm gộp bước 3 vào bước 4)
+ Bước 5: Kết luận (hay đáp số).
Ví dụ 1: Cho hai số có tổng là 63. Tìm hai số đó, biết rằng tỉ số của hai số là $frac{4}{5}$ .
Tỉ số của hai số là $frac{4}{5}$ nên số lớn gồm 5 phần bằng nhau, số bé gồm 4 phần bằng nhau như thế.
Theo bài ra, ta có sơ đồ sau:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
4 + 5 = 9 (phần)
Số bé là:
(63 : 9) x 4 = 28
Số lớn là:
63 – 28 = 35
Đáp số: Số bé: 28
Số lớn: 35
2. Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó
+ Bước 1: Vẽ sơ đồ.
+ Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau.
+ Bước 3: Tìm giá trị một phần (lấy hiệu ban đầu chia hiệu số phần bằng nhau).
+ Bước 4: Tìm hai số theo công thức:
Số bé = Giá trị một phần × số phần của số bé
hoặc
Số lớn = Giá trị một phần × số phần của số lớn
(Có thể gộp bước 3 vào bước 4)
+ Bước 5: Kết luận (hay đáp số)
Ví dụ 2: Tìm hai số khi biết hiệu của hai số là 52 và tỉ số của hai số đó là $frac{3}{7}$ .
Tỉ số của hai số là $frac{3}{7}$ nên số bé gòm 3 phần bằng nhau thì số lớn gồm 7 phần như vậy.
Theo bài ra, ta có sơ đồ sau:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
7 – 3 = 4 (phần)
Số lớn là:
(52 : 4) x 7 = 91
Số bé là:
91 – 52 = 39
Đáp số: Số bé: 39
Số lớn: 91
3. Bài toán về quan hệ tỉ lệ thuận
a) Nhận biết đại lượng tỉ lệ thuận
Hai đại lượng tỉ lệ thuận tức là đại lượng này tăng lên bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng lên bấy nhiêu lần và ngược lại đại lượng này giảm đi bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng giảm đi bấy nhiêu lần.
b) Cách giải: Cách 1: Phương pháp rút về đơn vị
+ Bước 1: Tìm giá trị một phần (thực hiện phép tính chia)
+ Bước 2: Tìm giá trị nhiều phần (thực hiện phép tính nhân)
Cách 2: Phương pháp tìm tỉ số
Đại lượng này gấp lên bao nhiêu lần thì đại lượng kia gấp lên bấy nhiêu lần
Ví dụ 3: May 3 bộ quần áo như nhau hết 6m vải. Hỏi may 15 bộ quần áo như nhau hết bao nhiêu mét vải?
3 bộ : 6m vải
15 bộ : …m vải?
Cách 1: Phương pháp rút về đơn vị
May 3 bộ quần áo hết số mét vải là:
6 : 3 = 2(m)
May 15 bộ quần áo như nhau hết số mét vải là:
2 x 15 = 30(m)
Cách 2: Phương pháp tìm tỉ số
15 bộ quần áo gấp 3 bộ quần áo số lần là:
15 : 3 = 5 (lần)
May 15 bộ quần áo như nhau hết số mét vải là:
6 x 5 = 30 (m)
Đáp số: 30m
4. Bài toán về quan hệ tỉ lệ nghịch
a) Nhận biết đại lượng tỉ lệ nghịch
Hai đại lượng tỉ lệ nghịch tức là đại lượng này tăng lên bao nhiêu lần thì đại lượng kia lại giảm đi bấy nhiêu lần và ngược lại.
b) Cách giải: Cách 1: Phương pháp rút về đơn vị
Bước 1: Tìm giá trị một phần (thực hiện phép tính nhân)
Bước 2: Tìm giá trị nhiều phần (thực hiện phép tính chia)
Cách 2: Phương pháp tìm tỉ số
Đại lượng này gấp lên bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm đi bấy nhiêu lần.
Ví dụ 4: 8 người làm xong một công việc phải hết 10 ngày. Hỏi nếu có 16 người thì làm xong một công việc đó trong bao lâu? (Biết mỗi người đều làm việc như nhau)
8 người : 10 ngày
16 người : … ngày?
Cách 1: Phương pháp rút về đơn vị
1 người làm xong công việc đó trong số ngày là:
10 x 8 = 80 (ngày)
16 người làm xong công việc đó trong số ngày là:
80 : 16 = 5 (ngày)
Cách 2: Phương pháp dùng tỉ số
16 người gấp 8 người số lần là:
16 : 8 = 2 (lần)
16 người làm xong công việc đó trong số ngày là:
10 : 2 = 5 (ngày)
Đáp số: 5 ngày
Chú ý:
– Học sinh cần đọc kĩ đề và xác định đúng bài toán thuộc dạng bài toán tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch, từ đó đưa ra được bài giải chính xác.
– Có những bài toán ta có thể áp dụng được cả hai cách giải, nhưng có những bài nên áp dụng phương pháp tìm tỉ số hoặc rút về đơn vị, học sinh cần đọc kĩ đề và chọn phương pháp giải hợp lý cho từng bài tập.
Giải Bài Tập Trang 21 Sgk Toán 5: Ôn Tập Và Bổ Sung Về Giải Toán (Tiếp Theo)
Giải bài tập trang 21 SGK Toán 5: Ôn tập và bổ sung về giải toán (tiếp theo) được VnDoc sưu tầm, các lời giải hay, củng cố các kỹ năng giải Toán, bổ sung, hoàn thiện các dạng bài hay. Hi vọng đây là tài liệu giải toán lớp 5 trên mạng hữu ích cho thầy cô và các em học sinh tham khảo trong việc dạy và học tập tốt hơn.
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 1, 2, 3 trang 21 SGK Toán 5: Ôn tập và bổ sung về giải toán (tiếp theo)
Video Giải Toán lớp 5 trang 21: Ôn tập và bổ sung về giải toán (tiếp)
10 người làm xong một công việc phải hết 7 ngày. Nay muốn làm xong công việc đó trong 5 ngày thì cần bao nhiêu người? (Mức làm của mỗi người như nhau).
Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:
Tóm tắt:
7 ngày: 10 người
5 ngày: … người?
Bài giải
Muốn làm xong công việc trong một ngày thì cần:
10 × 7 = 70 (người)
Muốn làm xong công việc trong 5 ngày thì cần:
70 : 5 = 14 (người)
Đáp số: 14 người.
Giải toán lớp 5 SGK trang 21 bài 2
Một bếp ăn dự trữ gạo đủ cho 120 người ăn trong 20 ngày, thực tế đã có 150 người ăn. Hỏi số gạo dự trữ đó đủ ăn trong bao nhiêu ngày? (Mức ăn của mọi người như nhau)
Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:
Tóm tắt
120 người: 20 ngày
150 người: … ngày?
Bài giải
Một người ăn hết số gạo đó trong:
20 × 120 = 2400 (ngày)
150 người sẽ ăn hết số gạo đó trong:
2400 : 150 = 16 (ngày)
Đáp số: 16 ngày
Giải toán lớp 5 SGK trang 21 bài 3
Để hút nước ở một cái hồ, phải dùng 3 máy bơm làm việc liên tục trong 4 giờ. Vì muốn công việc hoàn thành sớm hơn nên người ta đã dùng 6 máy bơm như thế. Hỏi sau mấy giờ sẽ hút hết nước ở hồ?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:
Tóm tắt:
3 máy bơm: 4 giờ
6 máy bơm: … giờ?
Bài giải
6 máy bơm so với 3 máy bơm thì gấp:
6 : 3 = 2 (lần)
6 máy bơm hút hết nước hồ sau:
4 : 2 = 2 (giờ)
Đáp số: 2 giờ.
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 1, 2, 3, 4 trang 21 SGK Toán 5: Luyện tập Ôn tập và bổ sung về giải toán (tiếp theo)
Video Giải Toán lớp 5 trang 21: Luyện tập ôn tập và bổ sung về giải toán (tiếp)
Giải toán lớp 5 SGK trang 21 bài 1 – Luyện tập
Một người mua 25 quyển vở, giá 3000 đồng một quyển thì vừa hết số tiền đang có. Cũng với số tiền đó, nếu mua vở với giá 1500 đồng một quyển thì người đó mua được bao nhiêu quyển vở?
Phương pháp giải
– Tìm số tiền của người đó có = 3000 đồng x 25.
– Tìm số quyển vở loại 1500 đồng một quyển = số tiền của người đó : 1500.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 1
Số tiền của người đó là:
3000 × 25 = 75 000 (đồng)
Số vở loại 1500 đồng mua được là:
75 000 : 1500 = 50 (quyển)
Đáp số: 50 quyển.
Giải toán lớp 5 SGK trang 21 bài 2 – Luyện tập
Một gia đình gồm 3 người (bố, mẹ và một con). Bình quân thu nhập hàng tháng 800 000 đồng mỗi người. Nếu gia đình đó có thêm một con nữa mà tổng thu nhập của gia đình không thay đổi thì bình quân thu nhập hàng tháng của mỗi người giảm đi bao nhiêu tiền?
Phương pháp giải
– Tìm tổng thu nhập của gia đình đó.
– Tìm thu nhập của mỗi người sau khi gia đình đó có thêm một con.
– Tính bình quân thu nhập hàng tháng của mỗi người giảm đi bao nhiêu ta lấy bình quân thu nhập ban đầu trừ đi bình quân thu nhập sau khi có thêm một con.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:
Thu nhập mỗi tháng của gia đình đó là:
800 000 × 3 = 2 400 000 (đồng)
Nếu có thêm một con nữa thì bình quân thu nhập của mỗi người sẽ là:
2 400 000 : (3 + 1) = 600 000 (đồng)
Bình quân thu nhập của mỗi người giảm đi:
800 000 – 600 000 = 200 000 (đồng)
Đáp số: 200 00 đồng.
Giải toán lớp 5 SGK trang 21 bài 3 – Luyện tập
Một đội 10 người trong một ngày đào được 35 m nương. Người ta bổ sung thêm 20 người nữa cùng đào thì trong một ngày đào được bao nhiêu mét mương? (Mức đào của mỗi người như nhau).
Phương pháp giải
– Tính số người lúc sau: 10 + 20 = 30 người.
– Giải bài toán 30 người đào trong một ngày được bao nhiêu mét mương theo phương pháp tìm tỉ số.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:
Trong một ngày 20 người đào được:
(35 × 20) : 10 = 70 (m)
Trong một ngày cả đội đó đào được:
35 + 70 = 105 (m)
Đáp số: 105m mương.
Giải toán lớp 5 SGK trang 21 bài 4 – Luyện tập
Một xe tải chỉ có thể chở được 300 bao gạo, mỗi bao 50 kg. Nếu chất lên xe đó loại bao gạo 75 kg thì xe chở được bao nhiêu bao?
Phương pháp giải
– Tìm tổng số gạo xe đó chở được.
– Tính số bao gạo loại 75kg xe chở được = tổng số gạo xe đó chở được : 75.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:
Tóm tắt
50 kg: 300 bao
75 kg: .. bao?
Giải
Số ki-lô-gam gạo là:
50 × 300 = 15 000 (kg)
Số bao loại 75 kg là:
15 000 : 75 = 200 (bao)
Đáp số: 200 bao.
Bài tiếp theo: Giải bài tập Toán 5 trang 22 SGK: Luyện tập chung 4
Toán lớp 5 Ôn tập về giải toán
Giải Bài Tập Trang 19, 20 Sgk Toán 5: Luyện Tập Ôn Tập Và Bổ Sung Về Giải Toán
Video Giải Toán lớp 5 trang 19, 20: Luyện tập ôn tập và bổ sung về giải toán
Giải toán lớp 5 SGK trang 19 bài 1 – Luyện tập
Mua 12 quyển vở hết 24 000 đồng. Hỏi mua 30 quyển vở như thế hết bao nhiêu tiền?
Phương pháp giải
Có thể giải bài toán bằng phương pháp rút về đơn vị:
– Tìm số tiền mua 1 quyển vở = số tiền mua 112 quyển vở : 12.
– Tìm số tiền mua 30 quyển vở = số tiền mua 11 quyển vở × 30.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:
Mua 1 quyển vở hết 24 000 : 12 = 2000 (đồng)
Mua 30 quyển vở thì hết 2000 × 30 = 60 000 (đồng)
Đáp số: 60 000 (đồng)
Giải toán lớp 5 SGK trang 19 bài 2 – Luyện tập
Bạn Hà mua hai tá bút chì hết 30 000 đồng. Hỏi bạn Mai muốn mua 8 cái bút chì như thế thì phải trả người bán hàng bao nhiêu tiền?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:
Cách 1
Đổi 1 tá = 12 cái
2 tá bút chì gồm có: 12 × 2 = 24 (cái)
Mua một chiếc bút hết số tiền là:
30000 : 24 = 1250 (đồng)
Mai mua 8 chiếc bút chì hết số tiền:
1250 × 8 = 10 000 (đồng)
Đáp số: 10000 đồng
Cách 2
Bạn Hà mua số cái bút chì là:
12 × 2 = 24 (cái)
8 cái bút chì gấp 24 cái bút chì số lần là:
8 : 24 =
Mua 8 cái bút chì thì phải trả số tiền là :
30000 ×
Đáp số: 10000 đồng
Giải toán lớp 5 SGK trang 20 bài 3 – Luyện tập
Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan di tích lịch sử. Đợt thứ nhất cần có 3 xe ô tô để chở 120 học sinh. Hỏi đợt thứ hai muốn chở 160 học sinh đi tham quan thì cần dùng mấy xe ô tô như thế nào?
Phương pháp giải
Có thể giải bài toán bằng phương pháp rút về đơn vị:
– Tìm số học sinh mà 1 xe chở được = số học sinh 3 xe chở được : 3.
– Tìm số xe đợt 2 cần dùng = 160 : số học sinh mà 1 xe chở được.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:
Mỗi ô tô chở được:
120 : 3 = 40 (học sinh)
Số ô tô để chở học sinh đợt thứ hai là:
160 : 40 = 4 (ô tô)
Đáp số: 4 ô tô.
Giải toán lớp 5 SGK trang 20 bài 4 – Luyện tập
Một người làm công trong hai ngày được trả 72 000 đồng. Hỏi với mức trả lương như thế, nếu làm trong 5 ngày thì người đó được trả bao nhiêu tiền?
Phương pháp giải
Có thể giải bài toán bằng phương pháp rút về đơn vị:
– Tính số tiền công trong 1 ngày = số tiền công trong 2 ngày : 2.
– Tính số tiền công trong 5 ngày = số tiền công trong 1 ngày x 5.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:
Số tiền công trong một ngày là:
72 000 : 2 = 36 000 (đồng)
Số tiền công trong 5 ngày là:
36 000 × 5 = 180 000 (đồng)
Đáp số: 180 000 đồng.
Bài tiếp theo: Giải bài tập Toán 5 trang 21 SGK: Ôn tập và bổ sung về giải toán (tiếp theo)
Và các tài liệu tham khảo như:
Câu 10.A, 10.B, 10.C Phần Bài Tập Bổ Sung
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
10.a.
Móc một quả nặng vào lực kế, số chỉ của lực kế là 20N. Nhúng chìm quả nặng đó vào trong nước, số chỉ của lực kế thay đổi như thế nào?
A. Tăng lên hai lần.
B. Giảm đi.
C. Không thay đổi.
D. Giảm đi hai lần.
Phương pháp:
Công thức tính lực đẩy Ác-si-mét : F A = d.V trong đó d là trọng lượng riêng chất lỏng, V là thể tích chất lỏng bị vật chiếm chỗ.
Lời giải chi tiết:
Nhúng chìm quả nặng đó vào trong nước thì vật chịu thêm tác dụng của lực đẩy Ác-si-mét hướng lên trên nên làm cho vật nhẹ đi, do đó số chỉ lực kế giảm.
Độ lớn lực đẩy Ác-si-mét F A = d.V, trong đó: d là trọng lực riêng của chất lỏng, V là thể tích của phần chất lỏng bị chiếm chỗ
Trọng lượng của vật P=d’.V, trọng đó: d’ là trọng lượng riêng của vật, V là thể tích vật
d và d’ khác nhau, không kết luận được số chỉ lực kế giảm đi 2 lần mà chỉ khẳng định được số chỉ lực kế giảm đi.
10.b.
Một vật ở ngoài không khí có trọng lượng 2,1N, nhúng vào nước thì nó nhẹ hơn 0,2N. Hỏi vật đó làm bằng chất gì? cho d nước = (10000N/{m^3}).
Phương pháp:
Công thức tính lực đẩy Ác-si-mét : F A = d.V trong đó d là trọng lượng riêng chất lỏng, V là thể tích chất lỏng bị vật chiếm chỗ.
Trọng lượng của vật: P=d. V trong đó d là trọng lượng riêng chất làm vật, V là thể tích vật
Lời giải chi tiết:
Số chỉ của lực kế khi đo ở trong nước giảm đi so với đo ở trong không khí vì khi nhúng vật vào nước thì vật chịu thêm lực đẩy Ác-si-mét hướng từ dưới lên trên . Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật: F A=0,2N
Công thức tính lực đẩy Ác-si-mét : F A = d n.V
Thể tích vật là:
(V = dfrac{{{F_A}}}{{{d_n}}} = dfrac{{0,2}}{{10000}} = 0,00002{m^3})
Trọng lượng riêng của vật là: ({d_v} = dfrac{P}{{{V_v}}} = dfrac{{2,1}}{{0,00002}} = 105000N/{m^3})
Tra bảng trọng lượng riêng của chất ta biết được vật đó làm bằng bạc.
10.c.
Một miếng đồng hình hộp chữ nhật, dài 3cm, rộng 2cm, cao 1cm. Tính lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên miếng đồng khi nó được nhúng chìm trong nước, trong rượu. Nếu miếng đồng được nhúng chìm ở các độ sâu khác nhau, thì lực đẩy Ác-si-mét có thay đổi không?
Phương pháp:
Công thức tính lực đẩy Ác-si-mét : F A = d.V trong đó d là trọng lượng riêng chất lỏng, V là thể tích chất lỏng bị vật chiếm chỗ.
Lời giải chi tiết:
Thể tích của miếng đồng đó là: V = 3.2.1 = 6cm 3 = 0,000006m 3.
Lực đẩy Ác-si-mét của nước tác dụng lên miếng đồng là:
F A = d nước.V = 10000.0,000006 = 0,06(N).
Lực đẩy Ác-si-mét của rượu tác dụng lên miếng đồng là:
F A = d rượu.V = 8000.0,000006 = 0,048(N).
Nếu miếng đồng bị nhúng chìm ở các độ sâu khác nhau thì lực đẩy Ác-si-mét không thay đổi vì thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ không đổi, vẫn là thể tích của vật.
Bài tiếp theo
Cập nhật thông tin chi tiết về Ôn Tập Và Bổ Sung Về Giải Toán trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!