Bạn đang xem bài viết Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 4: Hệ Trục Tọa Độ được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Sách giải toán 10 Bài 4: Hệ trục tọa độ giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 4 trang 21: Hãy tìm cách xác định vị trí quân xe và quân mã trên bàn cờ vua (h.1.21).
Lời giải
Vị trí của quân xe: hàng 3, cột c
Vị trí của quân mã: hàng 5, cột f
Lời giải
Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 4 trang 24: Câu hỏi 3 trang 24: Tìm tọa độ của các điểm A, B, C trong hình 1.26. Cho ba điểm D(-2; 3), E(0; -4), F(3; 0). Hãy vẽ các điểm D, E, F trên mặt phẳng Oxy.
Lời giải
A(4; 2)
B(3; 0)
C(0; 2)
Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 4 trang 24: Hãy chứng minh công thức trên.
Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 4 trang 25: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Hãy phân tích vectơ theo ba vectơ , , . Từ đó hãy tính tọa độ điểm G theo tọa độ của A, B và C.
Bài 1 (trang 26 SGK Hình học 10): Trên trục (O, e →) cho các điểm A, B, M, N có tọa độ lần lượt là -1, 2, 3, -2
a) Hãy vẽ trục và biểu diễn các điểm đã cho trên trục;
Lời giải:
a) Vẽ trục và biểu diễn các điểm
b) Ta có:
Bài 2 (trang 26 SGK Hình học 10): Trong mặt phẳng tọa độ, các mệnh đề sau đúng hay sai?
d) Hai vec tơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau.
Lời giải:
a) Đúng
b) Đúng.
Giải thích:
c) Sai
Giải thích:
d) Đúng
Nhận xét SGK : Hai vec tơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau.
Bài 3 (trang 26 SGK Hình học 10): Tìm tọa độ của các vectơ sau:
Bài 4 (trang 26 SGK Hình học 10): Trong mặt phẳng Oxy. Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Tọa độ của điểm A bằng tọa độ của vectơ OA;
b) Điểm A nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng 0;
c) Điểm A nằm trên trục tung thì có hoành độ bằng 0;
d) Hoành độ và tung độ của điểm A bằng nhau khi và chỉ khi A nằm trên tia phân giác của góc phần tư thứ nhất.
b) Đúng c) Đúng
d) Đúng Vì tia phân giác của góc phần tư thứ nhất là đường thẳng y = x.
Bài 5 (trang 27 SGK Hình học 10): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(xo, yo).
a) Tìm tọa độ của điểm A đối xứng với M qua trục Ox;
b) Tìm tọa độ của điểm B đối xứng với M qua trục Oy;
c) Tìm tọa độ của điểm C đối xứng với M gốc O.
Biểu diễn các điểm trên hệ trục tọa độ ta thấy:
Bài 6 (trang 27 SGK Hình học 10): Cho hình bình hành ABCD có A(-1; -2), B(3;2), C(4; -1). Tìm tọa độ của đỉnh D.
Bài 7 (trang 27 SGK Hình học 10): Các điểm A'(-4; 1), B'(2; 4), C'(2; -2) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA và AB của tam giác ABC. Tính tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng trọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’ trùng nhau.
Gọi G là trọng tâm ΔABC và G’ là trọng tâm ΔA’B’C’
Ta có :
Vậy G ≡ G’ (đpcm)
Bài 8 (trang 27 SGK Hình học 10): Cho vectơ a = (2; -2), vectơ b = (1; 4). Hãy phân tích vectơ c (5; 0) theo hai vectơ a và b.
Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 12 Bài 1: Hệ Tọa Độ Trong Không Gian (Nâng Cao)
Sách giải toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 12 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
a) Tìm tọa độ của vectơ đó;
a) Tìm tọa độ của vectơ đó;
a) Tìm tọa độ của vectơ đó;
a) Tìm tọa độ của vectơ đó;
Lời giải:
Giả sử u → =(a,b,c), ta có:
Lời giải:
Giả sử u → =(a,b,c), ta có:
Lời giải:
Giả sử u → =(a,b,c), ta có:
Lời giải:
Giả sử u → =(a,b,c), ta có:
Bài 5 (trang 81 sgk Hình Học 12 nâng cao): Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M (a, b, c).
a) Tìm tọa độ hình chiếu (vuông góc) của M trên các mặt phẳng tọa độ và các trục tọa độ.
b) Tìm khoảng cách từ điểm M đến các mặt tọa độ, đến các trục tọa độ.
c) Tìm tọa độ các điểm đối xứng với M qua các mặt phẳng tọa độ.
a) Hình chiếu của M lên mp(Oxy) tọa độ là: (a, b, 0)
Tương tự, hình chiếu của M lên mp(Oxz) và mp(Oyz) lần lượt có tọa độ là: (a, 0, c) và (0, b, c).
Hình chiếu của M lên các trục Ox, Oy, Oz lần lượt có tọa đố là: (a, 0, 0), (0, b, 0), (0, 0, c)
c) Điểm đối xứng của M = (a, b, c) qua các mặt phẳng (Oxy), (Oxz) và (Oyz) lần lượt có tọa độ là
(a, b, -c); (a, -b, c) và (-a, b, c)
Lời giải:
Suy ra
Bài 8 (trang 81 sgk Hình Học 12 nâng cao):
a) Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho M cách đều hai điểm A(1, 2, 3) và B(-3, -3, 2)
b) Cho ba điểm A(2, 0, 4) và B(4, √3, 5) và C(sin 5t, cos 3t, sin 3t). Tìm t để AB vuông góc với OC (O là gốc tọa độ).
Lời giải:
a) Gọi M = (a, 0, 0) thuộc Ox thỏa mãn MA = MB.
Vậy M = (-1, 0, 0) là điểm cần tìm.
Với k, n ∈ Z
với n, k ∈Z là những giá trị cần tìm.
Lời giải:
a) Ta có
Lời giải:
a) Ta có
Lời giải:
a) Ta có
Lời giải:
a) Ta có
Bài 10 (trang 81 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho ba điểm A(1, 0, 0), B(0, 0, 1), C(2, 1, 1)
a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng.
b) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.
c) Tính độ dài đường cao của tam giác ABC.
d) Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A.
e) Tính các góc của tam giác ABC.
c) Chu vi ΔABC là: P=AB+BC+AC=√2+√5+√3
Diện tích ΔABC là:
Bài 11 (trang 81 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho bốn điểm A(1, 0, 0), B(0, 1, 0), C(0, 0, 1) và D(-2, 1, -2).
a) Chứng minh rằng A, B, C, D là bốn đỉnh của một hình tứ diện.
b) Tính góc bởi các cạnh đối của tứ diện đó. Tính thể tích tứ diện ABCD và độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ đỉnh A.
Lời giải:
b)Ta có:
Bài 12 (trang 82 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho hình chóp chúng tôi có đường cao SA = h, đáy là tam giác ABC vuông tạo C, AC = b, Bc = a. gọi M là trung điểm của AC và N là trung điểm sao cho:
a) Tính độ dài MN.
b) Tìm sự liên hệ giữa a, b, h để MN vuông góc với SB.
Lời giải:
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho: gốc tọa độ O trùng với A, Ox là tia AC. Khi đó, ta có:
A = (0, 0, 0), B(b, a, 0), C = (b, 0, 0), S = (0, 0, h) và
SB → =(b,a,-h)
a) Ta có
Bài 13 (trang 82 sgk Hình Học 12 nâng cao): Tìm tọa độ tâm và bán kính mặt cầu sau đây:
Lời giải:
Nên mặt cầu có tâm la I(4, -1, 0) và bán kính R = 4.
Nên mặt cầu có tâm là I = (1/3; -1,0) và bán kính R = 1.
Bài 14 (trang 82 sgk Hình Học 12 nâng cao): Trong mỗi trường hợp sau, viết phương trình mặt cầu:
a) Đi qua ba điểm A(0, 8, 0), B(4, 6, 2), C(0, 12, 4) và có tâm nằm trên mp(Oyz).
b) Có bán kính bằng 2, tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) và có tâm nằm trên tia Ox.
c) Có tâm I(1, 2, 3) và tiếp xúc với mp(Oyz).
Lời giải:
a) Vì tâm mặt cầu nằm trên mp(Oyz) nên ta gọi tâm mặt cầu là I = (0, b, c).
Vì cầu đi qua A, B, C nên ta có hệ:
c) Vì mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) và có tâm I(1, 2, 3) nên ta có bán kính mặt cầu là: R = d(I, (Oyz)) = 1
Giải Toán Lớp 7 Bài 6: Mặt Phẳng Tọa Độ
Giải Toán lớp 7 Bài 6: Mặt phẳng tọa độ
Bài 32 (trang 67 SGK Toán 7 Tập 1):
a) Viết tọa độ các điểm M,N,P,Q trong hình
b) Em có nhận xét gì về tọa độ của các cặp điểm M và N, P và Q.
Lời giải:
a) M(-3 ;2) ; N(2 ;-3) ; P(0 ;-2) ; Q(-2 ;0)
b)Nhận xét: Trong mỗi cặp điểm hoành độ của điểm này bằng tung độ của điểm kia và ngược lại.
Bài 33 (trang 67 SGK Toán 7 Tập 1):
Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm A (3 ;-1/2) ; B(-4 ;2/4) ;C(0;2,5)
Lời giải:
Bài 34 (trang 68 SGK Toán 7 Tập 1):
a) Một điểm bất kì trên trục hoành có tung độ bằng bao nhiêu?
b) Một điểm bất kì trên trục tung có hoành độ bằng bao nhiêu?
Lời giải:
a) Một điểm bất kì trên trục hoành có tung độ bằng 0
b) Một điểm bất kì trên trục tung có hoành độ bằng 0
Bài 35 (trang 68 SGK Toán 7 Tập 1):
Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD và của hình tam giác PQR trong hình 20.
Lời giải:
A(0,5;2)
B(2;2)
C(2;0)
D(0,5;0)
P(-3;3)
Q(-1;1)
R(-3;1)
Bài 36 (trang 68 SGK Toán 7 Tập 1):
Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm A(-4;-1); B (-2;-1); C(-2;-3) ; D(-4;-3). Tứ giác ABCD là hình gì?
Lời giải:
Tứ giác ABCD là hình vuông.
Bài 37 (trang 68 SGK Toán 7 Tập 1):
Hàm số y được cho bảng sau:
Lời giải:
a) Tất cả các cặp giá trị tương ứng (x;y) là (0;0) ; (1;2) ; (2;4); (3;6); (4;8)
b) Trên hình vẽ 0,A, B, C,D là vị trí của các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng của x và y trong câu a.
Bài 38 (trang 68 SGK Toán 7 Tập 1):
Chiều cao và tuổi của bốn bạn Hồng, Hoa, Đào, Liên được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ (hình 21). Hãy cho biết:
a) Ai là người cao nhất và cao bao nhiêu?
b) Ai là người ít tuổi nhất và bao nhiêu tuổi?
c) Hồng và Liên ai cao hơn và ai nhiều tuổi hơn?
Lời giải:
Theo hình vẽ ta có:
Đào cao 15dm, Hồng cao 14dm, Hoa cao 14dm và Liên cao 13dm.
Đào 14 tuổi, Liên 14 tuổi, Hoa 13 tuổi, Hồng 11 tuổi.
a) Đào là người cao nhất và cao 15dm.
b) Hồng là người ít tuổi nhất và là 11 tuổi.
c) Hồng cao hơn Liên và Liên nhiều tuổi hơn Hồng.
Từ khóa tìm kiếm:
giai bai 34 mat pjang toa do
giai toan lop 7 chuong 2 bai6 mat phang toa do
mặt phẳng tọa độ
Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 7 Bài 6: Mặt Phẳng Tọa Độ
Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 6
Giải bài tập Toán lớp 7 bài 6: Mặt phẳng tọa độ
Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 6: Mặt phẳng tọa độ với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7. Lời giải hay bài tập Toán 7 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 6 trang 66: Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy (trên giấy kẻ ô vuông) và đánh dấu vị trí của các điểm P; Q lần lượt có tọa độ là (2; 3); (3; 2)
Lời giải
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 6 trang 67: Viết tọa độ của gốc O
Lời giải
Ta có: O(0; 0)
Bài 32 (trang 67 SGK Toán 7 Tập 1): a) Viết tọa độ các điểm M, N, P, Q trong hình
b) Em có nhận xét gì về tọa độ của các cặp điểm M và N, P và Q.
Lời giải:
a) M(-3; 2); N(2; -3); P(0; -2); Q(-2; 0)
b) Nhận xét: Trong mỗi cặp điểm hoành độ của điểm này bằng tung độ của điểm kia và ngược lại.
Bài 33 (trang 67 SGK Toán 7 Tập 1): Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm
Lời giải:
Bài 34 (trang 68 SGK Toán 7 Tập 1): a) Một điểm bất kì trên trục hoành có tung độ bằng bao nhiêu?
b) Một điểm bất kì trên trục tung có hoành độ bằng bao nhiêu?
Lời giải:
a) Một điểm bất kì trên trục hoành có tung độ bằng 0
b) Một điểm bất kì trên trục tung có hoành độ bằng 0
Bài 35 (trang 68 SGK Toán 7 Tập 1): Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD và của hình tam giác PQR trong hình 20.
Lời giải:
Tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD:
A(0,5; 2); B(2; 2); C(2; 0); D(0,5; 0)
Tọa độ các đỉnh của hình tam giác PQR:
P(-3; 3); Q(-1; 1); R(-3; 1)
Bài 36 (trang 68 SGK Toán 7 Tập 1): Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm A(-4;-1); B (-2;-1); C(-2;-3); D(-4;-3). Tứ giác ABCD là hình gì?
Lời giải:
– Vẽ trục tọa độ Oxy và biểu diễn các điểm:
– Tứ giác ABCD là hình vuông
Bài 37 (trang 68 SGK Toán 7 Tập 1): Hàm số y được cho bảng sau:
a) Viết tất cả các cặp giá trị tương ứng (x; y) của hàm số trên
b) Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và xác định các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng của x và y ở câu a
Lời giải:
a) Tất cả các cặp giá trị tương ứng (x; y) là
(0; 0); (1; 2); (2; 4); (3; 6); (4; 8)
b) Trên hình vẽ 0, A, B, C, D là vị trí của các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng của x và y trong câu a.
Bài 38 (trang 68 SGK Toán 7 Tập 1):
Chiều cao và tuổi của bốn bạn Hồng, Hoa, Đào, Liên được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ (hình 21). Hãy cho biết:
a) Ai là người cao nhất và cao bao nhiêu?
b) Ai là người ít tuổi nhất và bao nhiêu tuổi?
c) Hồng và Liên ai cao hơn và ai nhiều tuổi hơn?
Lời giải:
Theo hình vẽ ta có:
Đào cao 15dm, Hồng cao 14dm, Hoa cao 14dm và Liên cao 13dm.
Đào 14 tuổi, Liên 14 tuổi, Hoa 13 tuổi, Hồng 11 tuổi.
a) Đào là người cao nhất và cao 15dm.
b) Hồng là người ít tuổi nhất và là 11 tuổi.
c) Hồng cao hơn Liên và Liên nhiều tuổi hơn Hồng.
Cập nhật thông tin chi tiết về Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 4: Hệ Trục Tọa Độ trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!