Bạn đang xem bài viết Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài 2: Phép Tịnh Tiến được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Sách giải toán 11 Bài 2: Phép tịnh tiến giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 2 trang 5: Cho hai tam giác đều ABE và BCD bằng nhau trên hình 1.5. Tìm phép tịnh tiến biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D.
Phép tịnh tiến biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D là phép tịnh tiến theo v → như hình vẽ trên
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 2 trang 7: Nêu cách xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vecto .
Lời giải:
Lấy 2 điểm A và B thuộc đường thẳng d
Lần lượt thực hiện phép tịnh tiến A, B theo vecto v → ta được 3 điểm A’và B’
Đường thẳng đi qua 2 điểm A’ và B’là đường thẳng d’ hay d’là ảnh của đường thẳng d
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 2 trang 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vecto = (1; 2). Tìm tọa độ của điểm M’ là ảnh của điểm M(3; -1) qua phép tịnh tiến T .
Lời giải:
Ta có M(x^’,y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto v →
⇒ M(4;1)
Bài 1 (trang 7 SGK Hình học 11):
Bài 2 (trang 7 SGK Hình học 11): Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ AG . Dựng điểm D sao cho phép tịnh tiến theo vectơ AG biến D thành A.
Lời giải:
+ Ta có :
Bài 3 (trang 7 SGK Hình học 11): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v → = (-1; 2), A(3; 5), B(-1; 1) và đường thẳng d có phương trình x – 2y + 3 = 0.
a. Tìm tọa độ của các điểm A ‘ , B ‘ theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo vecto v .
b. Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ v → .
c. Tìm phương trình của đường thẳng d ‘ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v .
Bài 4 (trang 8 SGK Hình học 11): Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế?
Lời giải:
* Lấy A ∈ a và B ∈ b, lúc đó:
* Vì có vô số cách chọn A ∈ a và B ∈ b nên có vô số phép tịnh tiến biến a thành b.
Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài 5: Phép Quay
Sách giải toán 11 Bài 5: Phép quay giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 5 trang 16: Trong hình 1.29 tìm một góc quay thích hợp để phép quay tâm O.
– Biến điểm A thành điểm B;
– Biến điểm C thành điểm D.
Lời giải
– Biến điểm A thành điểm B: phép quay tâm O góc 45 o
– Biến điểm C thành điểm D: phép quay tâm O góc 50 o
Lời giải
khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiều âm.
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 5 trang 17: Trên một chiếc đồng hồ từ lúc 12 giờ đến 15 giờ kim giờ và kim phút đã quay một góc bao nhiêu độ?
Lời giải
Từ lúc 12 giờ đến 15 giờ kim giờ quay được 1 góc 45 o
Từ lúc 12 giờ đến 15 giờ kim phút quay được 1 góc 1080 o
Bài 1 (trang 19 SGK Hình học 11): Cho hình vuông ABCD tâm O.
a. Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A góc 90 o.
b. Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc 90 o
Lời giải:
a. Gọi C’ là điểm đối xứng với điểm C qua điểm D.
b) Ta có:
Bài 2 (trang 19 SGK Hình học 11): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2; 0) và đường thẳng d có phương trình x + y – 2 = 0. Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc 90o.
* Ta có A(2; 0) thuộc tia Ox.
Gọi Q(O,90º) (A) = B thì B thuộc tia Oy và OA = OB nên B(0 ; 2).
* Gọi d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O, góc quay 90º.
+ A(2 ; 0) ∈ (d)
⇒ B = Q(O,90º) (A) ∈ (d’)
+ B(0 ; 2) ∈ (d).
⇒ C = Q(O,90º) (B) ∈ (d’).
Dễ dàng nhận thấy C(-2; 0) (hình vẽ).
⇒ (d’) chính là đường thẳng BC.
⇒ (d’): x – y + 2 = 0.
Giải Sách Bài Tập Toán 11 Bài 1: Phép Biến Hình
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 11 Bài 1: Phép biến hình – Bài 2: Phép tịnh tiến giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 1.1 trang 10 Sách bài tập Hình học 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = (2; −1) , điểm M = (3; 2). Tìm tọa độ của các điểm A sao cho:
a) A = T(M)
b) M = T(A)
Lời giải:
a) Giả sử A = (x; y). Khi đó
Vậy A = (5; 1)
b) Giả sử A = (x; y). Khi đó
Vậy A = (1; 3)
Bài 1.2 trang 10 Sách bài tập Hình học 11: Trong mặt phẳng = (−2;1) cho, đường thẳng d có phương trình 2x − 3y + 3 = 0, đường thẳng d 1 có phương trình 2x − 3y − 5 = 0.
a) Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua T.
b) Tìm tọa độ của có giá vuông góc với đường thẳng d để d 1 là ảnh của d qua T.
Lời giải:
a) Lấy một điểm thuộc d, chẳng hạn M = (0; 1).
Khi đó M′ = T(M) = (0 − 2; 1 + 1) = (−2; 2) thuộc d’. Vì d’ song song với d nên phương trình của nó có dạng 2x − 3y + C = 0. Do M’ ∈ d′ nên 2.(−2) − 3.2 + C = 0. Từ đó suy ra C = 10 . Do đó d’ có phương trình 2x − 3y + 10 = 0.
Bài 1.3 trang 10 Sách bài tập Hình học 11: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y – 9 = 0. Tìm phép tịnh tiến theo vectơ có phương song song với trục Ox biến d thành đường thẳng d’ đi qua gốc tọa độ và viết phương trình đường thẳng d’.
Lời giải:
Giao của d với trục Ox là điểm A(3;0). Phép tịnh tiến phải tìm có vectơ tịnh tiến = = (−3; 0). Đường thẳng d’ song song với d và đi qua gốc tọa độ nên nó có phương trình 3x – y = 0.
Bài 1.4 trang 10 Sách bài tập Hình học 11: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 − 2x + 4y – 4 = 0. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ = (−2;5).
Lời giải:
Cách 1. Dễ thấy (C) là đường tròn tâm I(1; −2), bán kính r = 3. Gọi I′ = T(I) = (1 − 2; −2 + 5) = (−1;3) và (C’) là ảnh của (C) qua T thì (C’) là đường tròn tâm (I’) bán kính r = 3. Do đó (C’) có phương trình: (x + 1) 2 + (y − 3) 2 = 9.
Cách 2. Biểu thức tọa độ của T là
Thay vào phương trình của (C) ta được
(x′ + 2) 2 + (y′ − 5) 2 − 2(x′ + 2) + 4(y′ − 5) – 4 = 0
Do đó (C’) có phương trình (x + 1) 2 + (y − 3) 2 = 9
Bài 1.5 trang 10 Sách bài tập Hình học 11: Cho đoạn thẳng AB và đường tròn (C) tâm O, bán kính r nằm về một phía của đường thẳng AB. Lấy điểm M trên (C), rồi dựng hình bình hành ABMM’. Tìm tập hợp các điểm M’ khi M di động trên (C).
Do tứ giác ABMM’ là hình bình hành nên = là. Từ đó suy ra M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ .Từ đó suy ra tập hợp các điểm M’ là đường tròn (C’) , ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ .
Giải Sách Bài Tập Toán 11 Bài 8: Phép Đồng Dạng
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 11 Bài 8: Phép đồng dạng giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 1.27 trang 36 Sách bài tập Hình học 11: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x = 2√2. Hãy viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 0,5 và phép quay tâm O góc 45ο
Gọi d 1 là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 0,5 thì phương trình của d 1 là x = √2. Giả sử d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc 45 ο. Lấy M(√2;0) thuộc d 1 thì ảnh của nó qua phép quay tâm O góc 45 ο là M′(1;1) thuộc d’. Vì OM ⊥ d 1 nên OM′ ⊥ d′. Vậy d’ là đường thẳng đi qua M’ và vuông góc với OM’. Do đó nó có phương trình x + y – 2 = 0.
Bài 1.28 trang 36 Sách bài tập Hình học 11: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x − 1)2 + (y − 2)2 = 4. Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 và phép đối xứng qua trục Ox.
Lời giải:
Dễ thấy bán kính của (C’) = 4. Tâm I của (C’) là ảnh của tâm I(1;2) của (C) qua phép đồng dạng nói trên. Qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 , I biến thành I 1(−2; −4). Qua phép đối xứng qua trục Ox, I 1 biến thành I′(−2;4).
Từ đó suy ra phương trình của (C’) là (x + 2) 2 + (y − 4) 2 = 16.
Bài 1.29 trang 36 Sách bài tập Hình học 11: Chứng minh rằng hai đa giác đều có cùng số cạnh luôn đồng dạng với nhau
Lời giải:
Dùng phép tịnh tiến đưa về hai đa giác đều cùng tâm đối xứng, sau đó dùng phép quay đưa về hai đa giác đều cùng tâm đối xứng có các đỉnh tương ứng thẳng hàng với tâm, cuối cùng dùng phép tịnh tiến tự biến đa giác này thành đa giác kia.
Bài 1.30 trang 37 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình thang ABCD có AB song song với CD, AD = a, DC = b còn hai đỉnh A, B cố định. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo.
a) Tìm tập hợp các điểm C khi D thay đổi
b) Tìm tập hợp các điểm I khi C và D thay đổi như trong câu a) .
Do AE = b không đổi, nên E cố định. Do AD = EC = a nên khi D chạy trên đường tròn (A;a) thì C chạy trên đường tròn (E;a) là ảnh của (A;a) qua phép tịnh tiến theo AE → .
b) Đường thẳng qua I, song song với AD cắt AE tại F.
Ta có
Cập nhật thông tin chi tiết về Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài 2: Phép Tịnh Tiến trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!