Bạn đang xem bài viết Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Bài 3: Thứ Tự Trong Tập Hợp Các Số Nguyên được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Sách giải toán 6 Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
a) Điểm -5 nằm ….. điểm -3, nên -5 ….. -3, và viết: -5 ….. -3;
b) Điểm 2 nằm ….. điểm -3, nên 2 ….. -3, và viết: 2 ….. -3;
c) Điểm -2 nằm ….. điểm 0, nên -2 ….. 0, và viết: -2 ….. 0.
Lời giải
Ta có:
a) Điểm -5 nằm bên trái điểm -3, nên -5 nhỏ hơn -3, và viết: -5 < -3
c) Điểm -2 nằm bên trái điểm 0, nên -2 nhỏ hơn 0, và viết -2 < 0
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 3 trang 72: So sánh:a) 2 và 7; b) -2 và -7; c) -4 và 2;
d) -6 và 0; e) 4 và -2; g) 0 và 3.
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 3 trang 72: Tìm khoảng cách từ mỗi điểm: 1, -1, -5, 5, -3, 2, 0 đến điểm 0.
Lời giải
– Điểm 1 cách điểm 0 một khoảng là 1( đơn vị )
– Điểm -1 cách điểm 0 một khoảng là 1 ( đơn vị )
– Điểm -5 cách điểm 0 một khoảng là 5 ( đơn vị )
– Điểm 5 cách điểm 0 một khoảng là 5 ( đơn vị )
– Điểm -3 cách điểm 0 một khoảng là 3 ( đơn vị )
– Điểm 2 cách điểm 0 một khoảng là 2 ( đơn vị )
– Điểm 0 cách điểm 0 một khoảng là 0 ( đơn vị )
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 3 trang 72: Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau: 1, -1, -5, 5, -3, 2.
Bài 11 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1):
Lời giải:
+ 3 < 5.
+ So sánh hai số nguyên âm ta so sánh hai giá trị tuyệt đối của chúng. Số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.
+ Số nguyên dương luôn lớn hơn số nguyên âm.
Bài 12 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1): a) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần:
2, -17, 5, 1, -2, 0
b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần:
-101, 15, 0, 7, -8, 2001
Lời giải:
a) Dãy số nguyên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là :
-17 < -2 < 0 < 1 < 2 < 5.
b) Dãy số nguyên được sắp xếp theo thứ tự giảm dần là :
Bài 13 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1):
Lời giải:
a) Ta có: các số nguyên x thỏa mãn – 5 < x < 0 là các số nằm giữa – 5 và 0 trên trục số. Các số đó là: -4; -3; -2; -1.
b) Các số nguyên x thỏa mãn – 3 < x < 3 là các số nằm giữa – 3 và 3 trên trục số.
Các số đó là : – 2; – 1; 0; 1; 2.
Bài 14 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1): Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau 2000, -3011, -10.
Bài 15 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1):
Luyện tập (Trang 73-74)
Bài 16 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1): Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (Sai) vào ô vuông để có một nhận xét đúng:
Lời giải: Lưu ý:
– Tập N là tập các số tự nhiên N = {0, 1, 2, 3, …}
– Tập Z là tập gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương. Z = {… , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}
– Số -9 là thuộc tập số nguyên Z.
– Số 11,2 là số thập phân, không phải số nguyên.
Luyện tập (Trang 73-74)
Bài 17 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1): Có thể khẳng định rằng tập hợp Z bao gồm hai bộ phận là các số nguyên dương và các số nguyên âm được không? Tại sao?
Lời giải:
Khẳng định tập hợp Z gồm hai bộ phận là các số nguyên dương và các số nguyên âm là sai.
Vì tập hợp Z là tập hợp bao gồm các số nguyên âm, các số nguyên dương và số 0.
*Chú ý: 0 không phải số nguyên âm, cũng không phải số nguyên dương.
Luyện tập (Trang 73-74)
Bài 18 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1): a) Số nguyên a lớn hơn 2. Số a có chắc chắn là số nguyên dương không?
b) Số nguyên b nhỏ hơn 3. Số b có chắc chắn là số nguyên âm không?
c) Số nguyên c lớn hơn -1. Số c có chắc chắn là số nguyên dương không?
d) Số nguyên d nhỏ hơn -5. Số d có chắc chắn là số nguyên âm không?
Lời giải:
a) Các số nguyên lớn hơn 2 là: 3; 4; 5; 6; 7; ….
Vậy a < 2 thì chắc chắn a là số nguyên dương.
b) Các số nguyên nhỏ hơn 3 là 2; 1; 0; -1; -2; -3; -4; -5; -6; ….
Vậy b < 3 thì b chưa chắc là số nguyên âm (b có thể bằng 0; 1; 2).
c) Các số nguyên lớn hơn -1 là 0; 1; 2; 3; 4; 5; …
d) Các số nguyên âm nhỏ hơn -5 là: -6; -7; -8; -9; -10; -11; -12; …
Luyện tập (Trang 73-74)
Bài 19 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1): Điền dấu “+” hoặc “-” vào chỗ trống để được kết quả đúng:
a) 0 < … 2;
b) …15 < 0;
c) … 10 < … 6;
d) … 3 < … 9.
Lời giải:
a) 0 < +2;
b) -15 < 0;
c) -10 < -6 hoặc -10 < +6.
d) +3 < +9 hoặc -3 < +9.
Luyện tập (Trang 73-74)
Bài 20 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1): Tính giá trị các biểu thức:
Luyện tập (Trang 73-74)
Lời giải:
Số đối của -4 là 4.
Số đối của 6 là -6.
Số đối của 4 là -4.
Luyện tập (Trang 73-74)Bài 22 (trang 74 SGK Toán 6 Tập 1): a) Tìm số liền sau của mỗi số nguyên sau: 2 ; -8 ; 0 ; -1.
b) Tìm số liền trước của mỗi số nguyên sau: -4 ; 0 ;1 ; -25.
c) Tìm số nguyên a biết số liền sau a là một số nguyên dương và số liền trước a là một số nguyên âm.
Lời giải:
a) Số liền sau của 2 là 3.
Số liền sau của -8 là -7.
Số liền sau của 0 là 1.
Số liền sau của -1 là 0.
b) Số liền trước của -4 là -5.
Số liền trước của 0 là -1.
Số liền trước của 1 là 0.
Số liền trước của -25 là -26.
c) Số nguyên có số liền sau là số nguyên dương, số liền trước là số nguyên âm là số 0.
(Số liền trước 0 là -1, số liền sau 0 là 1).
Giải Toán Lớp 6 Bài 3 Chương 2: Thứ Tự Trong Tập Hợp Các Số Nguyên
Giải bài tập 11, 12, 13, 14, 15 trang 73 SGK toán lớp 6 tập 1. Hướng dẫn giải toán lớp 6 bài 3 chương 2 về thứ tự trong tập hợp các số nguyên.
Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
1. So sánh hai số nguyên
Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a bé hơn số nguyên b. Như vậy:
Mọi số dương đều lớn hơn số 0;
Mọi số âm đều bé hơn số 0 và mọi số nguyên bé hơn 0 đều là số âm;
Mỗi số âm đều bé hơn mọi số dương.
Lưu ý: Số nguyên b được gọi là số liền sau số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm giữa a và b. Khi đó ta cũng nói số nguyên a là số liền trước của số nguyên b.
Ví dụ:
-4 là số liền trước của -3.
-1 là số liền trước của số 0.
2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên
Giá trị tuyết đối của số 0 là 0.
Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.
Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó.
Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
Trong hai số nguyên âm, số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn là số lớn hơn.
Trả lời câu hỏi bài 3 trang 71 SGK toán lớp 6 tập 1
Câu hỏi 1 trang 71 SGK toán lớp 6
b) Điểm 2 nằm ….. điểm -3, nên 2 ….. -3, và viết: 2 ….. -3;
c) Điểm -2 nằm ….. điểm 0, nên -2 ….. 0, và viết: -2 ….. 0.
Giải:
Ta có:
a) Điểm -5 nằm bên trái điểm -3, nên -5 nhỏ hơn -3, và viết: -5 < -3
c) Điểm -2 nằm bên trái điểm 0, nên -2 nhỏ hơn 0, và viết -2 < 0
Câu hỏi 2 trang 71 SGK toán lớp 6
So sánh:
a) 2 và 7; b) -2 và -7; c) -4 và 2;
d) -6 và 0; e) 4 và -2; g) 0 và 3.
Câu hỏi 3 trang 71 SGK toán lớp 6
Tìm khoảng cách từ mỗi điểm: 1, -1, -5, 5, -3, 2, 0 đến điểm 0.
Giải:
– Điểm 1 cách điểm 0 một khoảng là 1 (đơn vị)
– Điểm -1 cách điểm 0 một khoảng là 1 (đơn vị)
– Điểm -5 cách điểm 0 một khoảng là 5 (đơn vị)
– Điểm 5 cách điểm 0 một khoảng là 5 (đơn vị)
– Điểm -3 cách điểm 0 một khoảng là 3 (đơn vị)
– Điểm 2 cách điểm 0 một khoảng là 2 (đơn vị)
– Điểm 0 cách điểm 0 một khoảng là 0 (đơn vị)
Câu hỏi 4 trang 71 SGK toán lớp 6
Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau: 1, -1, -5, 5, -3, 2.
Giải bài tập bài 3 trang 73 SGK toán lớp 6
Bài 11 trang 73 SGK toán lớp 6
3 5; -3 5; 4 -6, 10 -10
Giải:
Bài 12 trang 73 trang 73 SGK toán lớp 6
a) Sắp xếp các số nguyên sau theo thự tự tăng dần:
2, -17, 5, 1, -2, 0.
b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần:
-101, 15, 0, 7, -8, 2001.
Giải:
a) Các số nguyên theo thự tự tăng dần: -17, -2, 0, 1, 2, 5.
b) Các số nguyên theo thứ tự giảm dần: 2001, 15, 7, 0, -8, -101.
Bài 13 trang 73 trang 73 SGK toán lớp 6
Tìm x ∈ Z, biết:
a) -5 < x < 0; b) -3 < x < 3.
Giải:
a) x = -4 hoặc x = -3 hoặc x = -2 hoặc x = -1.
b) x = -2 hoặc x = -1 hoặc x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = 2.
Bài 14 trang 73 trang 73 SGK toán lớp 6
Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau: 2000, -3011, -10.
Bài 15 trang 73 trang 73 SGK toán lớp 6
Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Bài 2: Tập Hợp Các Số Tự Nhiên
Sách giải toán 6 Bài 2: Tập hợp các số tự nhiên giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 2 trang 7: Điền vào chỗ trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần:
28, …, …
…, 100, …
Lời giải
Để có 3 số tự nhiên liên tiếp tăng dần, ta phải :
– Điền vào chỗ trống 2 số liền sau của 28 là 29 ; 30 ( 28 ; 29 ; 30 )
– Điền vào chỗ trống số liền trước và liền sau của 100 là 99 ; 101 ( 99 ; 100 ; 101 )
Bài 6 (trang 6-7 sgk Toán 6 Tập 1): a) Viết số tự nhiên liền sau mỗi số:
17; 99 ; a (với a ∈ N)
b) Viết số tự nhiên liền trước mỗi số:
35 ; 1000 ; b (với b ∈ N*)
Lời giải
a) Số tự nhiên liền sau của 17 là 18
Số tự nhiên liền sau của 99 là 100
Số tự nhiên liền sau của a (với a ∈ N) là a + 1.
b) Số tự nhiên liền trước của 35 là 34.
Số tự nhiên liền trước của 1000 là 999.
Số tự nhiên liền trước của b (b ∈ N*) là b – 1.
Chú ý b ∈ N* nên b ≥ 1, lúc đó b mới có số tự nhiên liền trước. Số 0 không có số tự nhiên liền trước.
Bài 7 (trang 8 SGK Toán 6 Tập 1): Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
Các số đó là 13 ; 14 ; 15.
Do đó ta viết A = { 13 ; 14 ; 15}.
Các số đó là 1 ; 2 ; 3 ; 4.
Do đó ta viết B = {1 ; 2 ; 3 ; 4 }
Các số đó là 13 ; 14 ; 15.
Do đó ta viết C = {13 ; 14 ; 15}.
Bài 8 (trang 8 SGK Toán 6 Tập 1): Viết tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 5 bằng hai cách. Biểu diễn trên tia số các phần tử của tập hợp A.
Lời giải
– Các số tự nhiên không vượt quá 5 gồm 0, 1, 2, 3, 4. Do đó ta viết A như sau :
Cách 1. Liệt kê : A = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4}
– Biểu diễn các số 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 trên tia số như sau:
Bài 9 (trang 8 SGK Toán 6 Tập 1): Điền vào chỗ trống để hai số ở mỗi dòng là hai số tự nhiên liên tiếp tăng dần:
…. , 8 a , …. Lời giải
Để có hai số tự nhiên liên tiếp tăng dần, ta phải:
– Điển vào chỗ trống số liền trước của 8 là 7 (7; 8)
– Điền vào chỗ trống số liền sau của a là a + 1 (a; a +1)
Bài 10 (trang 8 SGK Toán 6 Tập 1): Điền vào chỗ trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần:
…. , 4600 , …. …. , …. , a Lời giải:
Để có ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần ta cần:
– Dãy 1: Điền vào ô trống thứ nhất số liền sau của 4600 là 4601, điền vào ô trống thứ hai số liền trước của 4600 là 4599.
Ta có dãy 4601; 4600; 4599.
– Dãy 2: Điền vào ô trống thứ hai số liền sau của a là a+1; điền vào ô trống thứ nhất số liền sau của a+1 là a + 2. Ta có dãy: a + 2; a + 1; a.
Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Bài 14: Số Nguyên Tố. Hợp Số. Bảng Số Nguyên Tố
Sách giải toán 6 Bài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 14 trang 46: Trong các số 7, 8, 9, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số ? Vì sao ?
Lời giải
– Số 7 là số nguyên tố vì 7 là số tự nhiên lớn hơn 1 và có hai ước là 1 và chính nó
– Số 8 là hợp số vì 8 là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn hai ước đó là 1; 2; 4; 8
– Số 9 là hợp số vì 9 là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hai ước là 1; 3; 9
Bài 115 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): Các số sau là số nguyên tố hay hợp số?
312; 213; 435; 417; 3311; 67
Lời giải:
*Phương pháp kiểm tra một số a là số nguyên tố: Chia lần lượt a cho các số nguyên tố (2; 3; 5; 7; 11; 13; …) mà bình phương không vượt quá a
– 312 chia hết cho 2 nên không phải số nguyên tố.
– 213 có 2 + 1 + 3 = 6 nên chia hết cho 3. Do đó 213 không phải số nguyên tố.
– 435 chia hết cho 5 nên không phải số nguyên tố.
– 3311 chia hết cho 11 nên không phải số nguyên tố.
– 67 không chia hết cho 2; 3; 5; 7 nên 67 là số nguyên tố. (chỉ chia đến 7 vì các số nguyên tố khác lớn hơn 7 thì bình phương của chúng lớn hơn 67).
Bài 116 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): Gọi P là tập hơp các số nguyên tố. Điền kí hiệu ∈ , ∉ hoặc ⊂ vào ô trống cho đúng:
Ta có:
83 không chia hết cho 2; 3; 5; 7 nên 83 là số nguyên tố. Do đó 83 ∈ P.
91 chia hết cho 7 nên 91 không phải số nguyên tố. Do đó 91 ∉ P.
15 là số tự nhiên nên 15 ∈ N.
Các số nguyên tố đều là số tự nhiên nên P ⊂ N.
Bài 117 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): Dùng bảng nguyên tố ở cuối sách tìm các số nguyên tố trong các số sau:
117; 131; 313; 469; 647
Lời giải:
Tra bảng số nguyên tố trang 128 SGK Toán 6 tập 1, ta được:
– Các số 131; 313; 647 là số nguyên tố.
Bài 118 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số?
a) 3.4.5 + 6.7 ; b) 7.9.11.13 – 2.3.4.7
c) 3.5.7 + 11.13.17 ; d) 16 354 + 67 541
Lời giải:
a) Ta có : (3.4.5) ⋮ 2 (vì 3.4.5 = 3.2.2.5 chia hết cho 2).
6.7 ⋮ 2 (vì 6.7 = 2.3.7 chia hết cho 2).
Do đó 3.4.5 + 6.7 ⋮ 2 nên 3.4.5 + 6.7 là hợp số.
b) 7.9.11.13 ⋮ 7 và 2.3.4.7 ⋮ 7 ⇒ (7.9.11.13 – 2.3.4.7) ⋮ 7.
Vậy (7.9.11.13 – 2.3.4.7) là hợp số.
c) 3.5.7 + 11.13.17 = 2536 ⋮ 2 nên 2536 là hợp số hay 3.5.7 + 11.13.17 là hợp số.
d) 16354 + 67541 = 83895 tận cùng bằng 5 nên chia hết cho 5. Do đó 16354 + 67541 là hợp số.
Lời giải:
Tra bảng các số nguyên tố ta có 11, 13, 17, 19, 31, 37 là các số nguyên tố.
Luyện tập (trang 47-48)
Bài 120 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): Thay chữ số vào dấu * để được các số nguyên tố:
Lời giải:
Tra bảng số nguyên tố các số hai chữ số có hàng chục bằng 5 và bằng 9 ta có :
– 53 ; 59 là các số nguyên tố.
– 97 là số nguyên tố .
Luyện tập (trang 47-48)
Bài 121 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): a) Tìm số tự nhiên k để 3.k là số nguyên tố.
b) Tìm số tự nhiên k để 7.k là số nguyên tố.
Lời giải:
a) Ta có 3.k ⋮ 3 với mọi số tự nhiên k.
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ chia hết cho 1 và chính nó.
3.k là số nguyên tố chỉ khi 3.k = 3 hay k = 1.
Thử lại : 3.1 = 3 là số nguyên tố.
b) 7.k ⋮ 7 với mọi số tự nhiên k.
7.k là số nguyên tố khi 7.k chỉ chia hết cho 1 và chính nó tức là 7.k = 7 hay k = 1.
Thử lại 7.1 = 7 là số nguyên tố.
Luyện tập (trang 47-48)
Bài 122 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): Điền dấu “X” vào ô thích hợp:
Lời giải:
a) Đúng. 2 và 3 là hai số tự nhiên liên tiếp và đều là số nguyên tố.
b) Đúng. 3; 5; 7 là ba số lẻ liên tiếp và đều là số nguyên tố.
c) Sai vì có số 2 là số nguyên tố chẵn.
d) Sai vì 2 là số nguyên tố và không tận cùng bằng các chữ số trên.
Vậy ta có bảng sau:
Luyện tập (trang 47-48)
Bài 123 (trang 48 sgk Toán 6 Tập 1): Điền vào bảng sau mọi số nguyên tố p mà bình phương của nó không vượt quá a tức là p2 ≤ a:
Lời giải:
Ta nhớ lại một số kết quả ở bài tập 57:
Do đó ta có bảng sau:
Luyện tập (trang 47-48)
Bài 124 (trang 48 sgk Toán 6 Tập 1): Máy bay có động cơ ra đời năm nào?
a là số có đúng một ước;
b là hợp số lẻ nhỏ nhất;
c không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số và c khác 1;
d là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.
Hình 22 Lời giải:
Số có đúng một ước là số 1 nên a = 1.
Hợp số lẻ nhỏ nhất là số 9 (Các số lẻ nhỏ hơn 9 khác 1: 3, 5, 7 đều là số nguyên tố) nên b = 9.
Số tự nhiên không phải số nguyên tố cũng không phải hợp số là 0 và 1.
Mà c ≠ 1 nên c = 0.
Số nguyên tố lẻ nhỏ nhất là số 3 nên d = 3.
Vậy máy bay có động cơ ra đời năm 1903.
Cập nhật thông tin chi tiết về Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Bài 3: Thứ Tự Trong Tập Hợp Các Số Nguyên trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!