Bạn đang xem bài viết Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 7 Bài 3: Đơn Thức được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Sách giải toán 7 Bài 3: Đơn thức giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 3 trang 30: Cho các biểu thức đại số:
Hãy sắp xếp chúng thành hai nhóm:
Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng, phép trừ.
Nhóm 2: Các biểu thức còn lại.
Lời giải
Ta sắp xếp như sau:
Nhóm 1: 3 – 2y; 10x + y; 5(x+y)
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 3 trang 30: Cho một ví dụ về đơn thức.
Lời giải
Một ví dụ về đơn thức là 15xy 3
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 3 trang 32: Tìm tích của: (-1)/4 x^3 và -8xy^2.
Bài 3: Đơn thức
Bài 10 (trang 32 SGK Toán 7 tập 2): Bạn Bình viết ba ví dụ về đơn thức như sau:
Em hãy kiểm tra xem bạn viết đã đúng chưa.
Lời giải:
– Bạn Bình đã viết đúng hai đơn thức đó là:
Biểu thức (5 – x)x 2 = 5x 2 – x 3 không là đơn thức vì trong biểu thức có chứa phép trừ.
Bài 3: Đơn thức
Bài 11 (trang 32 SGK Toán 7 tập 2): Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
Lời giải:
– Theo định nghĩa đơn thức, các biểu thức sau là đơn thức:
– Hai biểu thức phần a) và d) không phải là đơn thức vì chúng có chứa phép cộng hoặc phép trừ.
Bài 3: Đơn thức
Bài 12 (trang 32 SGK Toán 7 tập 2): a) Cho biết phần hệ số, phần biến của mỗi đơn thức sau:
b) Tính giá trị của mỗi đơn thức trên tại x = 1 và y = -1.
Lời giải:
a) – Đơn thức 2,5x 2y có hệ số là 2,5 ; phần biến là x 2 y
– Đơn thức 0,25 x 2y 2 có hệ số là 0,25 ; phần biến là x 2y 2
b) – Thay x = 1 và y = -1 vào từng đơn thức ta được:
Vậy đơn thức 2,5x 2 y có giá trị bằng -2,5 tại x = 1 và y = -1
– Thay x=1 và y = -1 vào đơn thức 0,25 x 2y 2 ta được:
Vậy đơn thức 0,25 x 2y 2 có giá trị bắng 0,25 tại x =1 và y = -1
Bài 3: Đơn thức
Bài 13 (trang 32 SGK Toán 7 tập 2): Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được:
Bậc của đơn thức trên là tổng số mũ của các biến x và y
Số mũ của biến x là 3 ; số mũ của biến y là 4
⇒ Bậc của đơn thức đó là 3+4=7.
Bậc của đơn thức trên là tổng số mũ của các biến x và y
Số mũ của biến x là 6 ; số mũ của biến y là 6.
⇒ Bậc của đơn thức đó là 6+6 = 12
Bài 3: Đơn thức
Bài 14 (trang 32 SGK Toán 7 tập 2): Hãy viết các đơn thức với biến x, y và có giá trị bằng 9 tại x = -1 và y = 1.
Phân tích đề
Vì tích của bất kì số nào với 1 đều bằng chính nó. Bên cạnh đó, x và y là khác dấu. Do đó, để đơn thức có giá trị = 9 thì chúng ta có hai cách:
– Lấy tích của -9 với số mũ lẻ của x (ví dụ: (-9).(-1) 1 = (-9).(-1) 3 = … = 9)
– Lấy tích của 9 với số mũ chẵn của x (ví dụ: 9.(-1) 2 = 9.(-1) 2 = … = 9)
Thêm một lưu ý nữa là y không ảnh hưởng đến dấu của đơn thức, nên số mũ của y bằng bao nhiêu cũng được.
Lời giải:
Có nhiều cách viết, đơn thức đơn giản nhất là: 9x2y.
Giải Bài Tập Chia Đơn Thức Cho Đơn Thức Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8
Giải bài tập chia đơn thức cho đơn thức sách giáo khoa Toán lớp 8
Kiến thức cần nhớ:
Với A và B là hai đơn thức, B ≠ 0. Ta tìm được đa thức Q là thương của hai đa thức.
Kí hiệu:
Kiến thức đã học:
Với mọi x ≠ 0, m, n thuộc N, m $ thì:
nếu m = n
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:
Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
Bài 59 trang 26 sách giáo khoa Toán lớp 8
Làm tính chia.
a)
b)
c)
Bài 60 trang 27 sách giáo khoa Toán lớp 8
Làm tính chia:
a)
b)
c)
Bài 61 trang 27 sách giáo khoa Toán lớp 8
a)
b)
c)
Bài 62 trang 27 sách giáo khoa Toán lớp 8
Tính giá trị của biểu thức
với x = 2, y = -10, z = 2004
HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ
Bài 59 trang 26 sách giáo khoa Toán lớp 8 Hướng dẫn: Giải:
a)
b)
c)
Bài 60 trang 27 sách giáo khoa Toán lớp 8 Hướng dẫn: Giải:
a)
b)
c)
Bài 61 trang 27 sách giáo khoa Toán lớp 8 Hướng dẫn:
Cách chia đơn thức A cho đơn thứ B:
Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
Chia từng lũy thừa của biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
Nhân các kết quả tìm được với nhau.
Giải:
a)
b)
c)
Bài 62 trang 27 sách giáo khoa Toán lớp 8 Hướng dẫn:
Trước hết rút gọn biểu thức bằng cách chia đơn thức cho đơn thức sau đó thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn.
Giải:
Ta có:
Với x = 2, y = -10 thì:
Giải Toán Lớp 7 Bài 4: Đơn Thức Đồng Dạng
Giải Toán lớp 7 Bài 4: Đơn thức đồng dạng
Bài 15 (trang 34 SGK Toán 7 tập 2): Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng:
Lời giải
Các nhóm đơn thức đồng dạng là:
Còn lại đơn thức xy không đồng dạng với các đơn thức đã cho.
Bài 16 (trang 34 SGK Toán 7 tập 2): Tìm tổng của ba đơn thức: 25xy 2; 55xy 2 và 75xy 2.
Lời giải
Tổng của ba đơn thức là:
Bài 17 (trang 35 SGK Toán 7 tập 2): Tính giá trị của biểu thức sau tại x = 1 và y = -1:
Lời giải
Bài 18 (trang 35 SGK Toán 7 tập 2): Đố:
Lời giải
Trước hết, rút gọn các đơn thức đồng dạng:
Vậy tên tác giả cuốn Đại Việt sử kí là Lê Văn Hưu.
Bài 19 (trang 36 SGK Toán 7 tập 2): Tính giá trị của biểu thức 16x 2y 5 – 2x 3y 2 tại x = 0,5 và y = -1.
Lời giải
(Lưu ý: Với bài này, bạn nên chuyển 0,5 về 1/2 để tính toán cho dễ.)
Bài 20 (trang 36 SGK Toán 7 tập 2): Viết ba đơn thức đồng dạng với đơn thức -2x 2 y rồi tính tổng của cả bốn đơn thức đó.
Lời giải
Có vô số đơn thức đồng dạng với đơn thức -2x 2 y. Chẳng hạn:
Ba đơn thức đồng dạng với -2x 2y là: 5x 2y ; 2,5x 2y ; -3x 2 y
Tổng cả bốn đơn thức:
Bài 21 (trang 36 SGK Toán 7 tập 2): Tính tổng của các đơn thức:
Lời giải
Đây là ba đơn thức đồng dạng, nên tổng của chúng là:
Bài 22 (trang 36 SGK Toán 7 tập 2): Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức nhận được:
Lời giải
Bài 23 (trang 36 SGK Toán 7 tập 2): Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:
Phân tích đề
Chỉ có các đơn thức đồng dạng mới cộng trừ được cho nhau. Do đó, với bài này, bạn chỉ cần điền vào ô trống một đơn thức để có tổng hoặc hiệu như đã cho.
Lời giải
c) Có vô số cách điền, miễn sao chúng thỏa mãn hai điều kiện: Là đơn thức đồng dạng với x 5 và có tổng bằng 5x 5
Ví dụ một số cặp 3 đơn thức:
Bạn điền các đơn thức trên vào ô trống với thứ tự tùy ý.
Giải Toán 8 Bài 10 Chia Đơn Thức Cho Đơn Thức
Giải toán 8 bài 10 Chia đơn thức cho đơn thức là tâm huyết biên soạn của đội ngũ giáo viên dạy giỏi toán. Đảm bảo chính xác dễ hiểu giúp các em hiểu rõ quy tắc chia đơn thức cho đơn thức để ứng dụng giải bài tập toán 8 bài 10 SGK.
thuộc: CHƯƠNG I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC
1. Đơn thức chia cho đơn thức
Với A và B là hai đơn thức, B≠0. Ta nói A chia hết cho B nếu tìm được một đơn thức Q sao cho A = B.Q.
Trong đó:
A là đơn thức bị chia.
B là đơn thức chia.
Q là đơn thức thương (hay gọi là thương)
2. Quy tắc
Nhớ lại kiến thức cũ: Ở lớp 7 ta biết: Với x≠0; m, n ∈ N; m ≥ n thì:
xm : xn = 1 nếu m=n
(xn)m = xn.m
Quy tắc:
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:
+ Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
+ Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
+ Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
Ví dụ: Thực hiện phép tính
a, ( – 2 )5:( – 2 )3.
b, ( xy2 )4:( xy2 )2
Hướng dẫn:
a) Ta có: ( – 2 )5:( – 2 )3 = ( – 2 )5 – 3 = ( – 2 )2 = 4.
b) Ta có: ( xy2 )4:( xy2 )2 = x4y8:x2y4 = x4 – 2.y8 – 4 = x2y4.
3. Hướng dẫn giải bài tập toán 8 bài 10 Chia đơn thức cho đơn thức
Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau
a) P = 12x4y2:(- 9xy2 ) tại x= -3, y= 1,005.
b) Q = 3x4y3:2xy2 tại x= 2, y= 1.
Hướng dẫn:
a) Ta có P = 12x4y2:( – 9xy2 ) = 1/2 – 9×4 – 1y2 – 2 = – 4/3×3
Với x= -3, y= 1,005 ta có P = – 4/3( – 3 )3 = 36.
Vậy P = 36
b) Ta có Q = 3x4y3:2xy2 = 3/2×4 – 1y3 – 2 = 3/2x3y.
Với x= 2, y= 1 ta có Q = 3/2( 2 )3.1 = 12.
Vậy Q = 12
Bài 2: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến y (x≠0; y≠0) với biểu thức đó là A = 2/3x2y3:( – 1/3xy ) + 2x( y – 1 )( y + 1 )
Hướng dẫn:
Ta có A = 2/3x2y3:( – 1/3xy ) + 2x( y – 1 )( y + 1 ) = – 2×2 – 1y3 – 1 + 2x( y – 1 )( y + 1 )
= – 2xy2 + 2x( y2 – 1 ) = – 2xy2 + 2xy2 – 2x = – 2x
⇒ Giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến y
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 10 trang 26: Làm tính chia
a) x3 : x2;
b) 15×7 : 3×2;
c) 20×5 : 12x.
Lời giải
a) x3 : x2 = x(3 – 2) = x1 = x
b) 15×7 : 3×2 = (15 : 3).(x7 : x2 )= 5.x(7-2) = 5×5
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 10 trang 26:
a) Tính 15x2y2 : 5xy2;
b) Tính 12x3y : 9×2.
Lời giải
a) 15x2y2 : 5xy2 = (15:5).(x2 : x).(y2 : y2 ) = 3.x(2-1).1 = 3x
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 10 trang 26:
a) Tìm thương trong phép chia, biết đơn thức bị chia là 15x3y5z, đơn thức chia là 5x2y3.
b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2). Tính giá trị của biểu thức P tại x = -3 và y = 1,005.
Lời giải
a) 15x3y5z : 5x2y3
= (15:5).(x3:x2 ).(y5 : y3 ).z
= 3.x(3-2).y(5-3).z
= 3xy2z
b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = [12:(-9)].(x4 : x).(y2:y2 )
Với b ≠ 0 ta có: am : bm = (a : b)m
Bài 60 (trang 27 SGK Toán 8 Tập 1): Làm tính chia trong các bài 59, 60, 61:
a) x10 + (-x)8
b) (-x)5 : (-x)3
c) (-y)5 : (-y)4
Lời giải:
a) x10 : (-x)8 = x10 : x8 = x10 – 8 = x2
Vì (-x)8 = (-1.x)8 = (-1)8.x8 = x8
b) (-x)5 : (-x)3 = (-x)5 – 3 = (-x)2 = x2
Vì (-x)2 = (-1.x)2 = (-1)2.x2 = x2
c) (-y)5 : (-y)4 = (-y)5 – 4 = (-y)1 = – y
Kiến thức áp dụng
+ Với n là số chẵn ta luôn có (-a)n = an
a) 5x2y4 : 10x2y
= (5 : 10).(x2 : x2).(y4 : y)
(Chia hệ số cho hệ số, chia lũy thừa của từng biến)
= (-xy)10 – 5
= (-xy)5
Kiến thức áp dụng
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm như sau :
+ Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B
+ Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
+ Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
Bài 62 (trang 37 SGK Toán 8 Tập 1): Tính giá trị của biểu thức 15x4y3z2 : 5xy2z2 tại x = 2, y = – 10 và z = 2004.
Lời giải:
Ta có : 15x4y3z2 : 5xy2z2
= (15 : 5).(x4 : x).(y3 : y2).(z2 : z2)
= 3.x4 – 1.y3 – 2 . 1
= 3x3y
Tại x = 2 ; y = -10 và z = 2004, giá trị biểu thức bằng : 3.23.(-10) = -240.
Kiến thức áp dụng
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm như sau :
+ Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B
+ Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
+ Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
Xem Video bài học trên YouTubeLà một giáo viên Dạy cấp 2 và 3 thích viết lạch và chia sẻ những cách giải bài tập hay và ngắn gọn nhất giúp các học sinh có thể tiếp thu kiến thức một cách nhanh nhất
Cập nhật thông tin chi tiết về Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 7 Bài 3: Đơn Thức trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!