Bạn đang xem bài viết Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Ôn Tập Chương Ii được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Sách giải toán 9 Ôn tập chương II giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
1 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1): Thế nào là đường tròn ngoại tiếp một tam giác? Nêu cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Trả lời:
– Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
– Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường trung trực của các cạnh tam giác.
2 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1): Thế nào là đường tròn nội tiếp một tam giác? Nêu cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác.
Trả lời:
– Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
– Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các tia phân giác của các góc trong của tam giác.
3 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1): Chỉ rõ tâm đối xứng của đường tròn, trục đối xứng của đường tròn.
Trả lời:
– Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
– Mọi dường kính của đường tròn đều là trục đối xứng của đường tròn.
4 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1): Chứng minh định lí: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Trả lời:
Giả sử ta có đường tròn đường kính AB = 2R và một dây CD.
Trong ΔCOD, theo bất đẳng thức tam giác ta có:
CD ≤ OC + CD
5 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1): Phát biểu các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
Trả lời:
Định lí: Nếu một đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Ngược lại, một đường kính đi qua trung điểm của một dây không phải là đường kính thì vuông góc với dây ấy.
6 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1): Phát biểu các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
Trả lời:
Trong một đường tròn:
– Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm và ngược lại, hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
– Dây lớn hơn thì gần tâm hơn và ngược lại, dây gần tâm hơn thì lớn hơn.
7 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1): Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức giữa d (khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) và R (bán kính của đường tròn).
Trả lời:
8 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1): Phát biểu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn. Phát biểu tính chất của tiếp tuyến và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. Phát biểu các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Trả lời:
– Tiếp tuyến với đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn.
– Tiếp tuyến với đường tròn thì vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
– Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm ấy thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
– Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
a) Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
b) Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
c) Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.
9 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1): Nêu các vị trí tương đồi của hai đường tròn. Ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức giữa đoạn nối tâm d với các bán kính R, r.
Trả lời:
10 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1): Tiếp điểm của hai đường tròn tiếp xúc nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm? Các giao điểm của hai đường tròn cắt nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm?
Trả lời:
– Tiếp điểm của hai đường tròn tiếp xúc với nhau thì nằm trên đường nối tâm.
– Các giao điểm của hai đường tròn cắt nhau thì đối xứng với nhau qua đường nối tâm.
Bài 41 (trang 128 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H.
Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi (I), (K) theo thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp tam giác HBE, HCF.
a) Hãy xác định vị trí tương đối của các đường tròn: (I) và (O), (K) và (O), (I) và (K).
b) Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh đẳng thức chúng tôi = AF.AC
d) Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K).
e) Xác định vị trí của điểm H để EF có độ dài lớn nhất.
Lời giải:
a)
c) ΔAHB vuông nên chúng tôi = AH 2
ΔAHC vuông nên chúng tôi = AH 2
Suy ra chúng tôi = AF.AC
d) Gọi G là giao điểm của AH và EF
Do đó EF là tiếp tuyến của đường tròn (I)
Tương tự, EF là tiếp tuyến của đường tròn (K)
e) – Cách 1:
Ta có: EF = AH ≤ OA (OA có độ dài không đổi)
Do đó EF lớn nhất khi AH = OA
Vậy khi dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất.
– Cách 2: EF = AH = AD/2.
Do đó EF lớn nhất khi AD lớn nhất. Khi đó, dây AD là đường kính.
Vậy khi dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất.
Bài 42 (trang 128 SGK Toán 9 Tập 1): Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B ∈ (O), C ∈ (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O’M và AC. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
b) chúng tôi = MF.MO’
c) OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là BC
d) BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính OO’
Lời giải:
a) MA và MB là các tiếp tuyến của (O) (gt).
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
MA = MB
MO là tia phân giác của góc AMB
ΔAMB cân tại M (MA = MB) mà có MO là đường phân giác nên đồng thời là đường cao
Tương tự ta có MO’ là tia phân giác của góc AMC và ∠MFA = 90 o
MO, MO’ là tia phân giác của hai góc kề bù ∠AMB và ∠AMC nên ∠EMF = 90 o
b) chúng tôi = MA 2 (hệ thức lượng trong ΔMAO vuông)
MF.MO’ = MA 2 (hệ thức lượng trong ΔMAO’ vuông)
Suy ra chúng tôi = MF.MO’
c) Đường tròn có đường kính BC có tâm M, bán kính chúng tôi vuông góc với MA tại A nên là tiếp tuyến của đường tròn (M).
d)
Gọi I là trung điểm của OO’, I là tâm của đường tròn có đường kính OO’, IM là bán kính (vì MI là trung tuyến ứng với cạnh huyền của MOO’. IM là đường trung bình của hình thang OBCO’ nên IM
BC vuông góc với IM tại M nên BC là tiếp tuyến của đường tròn (I).
a) Chứng minh rằng AC = AD.
b) Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng KB vuông góc với AB.
Lời giải:
a) Kẻ OM ⊥ AD.
Theo tính chất đường kính vuông góc với một dây, ta có: MA = MC
Ta có:
Vậy tứ giác OMNO’ là hình thang vuông.
Ta còn có: IO = IO’ (gt) và IA
Do đó IA là đường trung bình của hình thang OMNO’.
Hay AC = CD (đpcm)
b) Ta có OO’ là đường nối tâm của (O) và (O’) nên OO’ là đường trung trực của AB.
Suy ra IE ⊥ AB và EA = EB
Ta lại có IA = IK (do K là điểm đối xứng của A qua I).
Nên IE là đường trung bình của tam giác AKB.
Suy ra IE
Mà IE ⊥ AB
Suy ra KB ⊥ AB (đpcm)
Giải Câu Hỏi Ôn Tập Bài Ôn Tập Chương Ii Trang 98 Sgk Toán 6
Giải các câu hỏi ôn tập trong bài Ôn tập chương II: Số nguyên (Trang 98 SGK toán lớp 6 – tập 1):
Giải câu hỏi 1 – Ôn tập chương 2 (trang 98 SGK Toán 6 – Tập 1)
Viết tập hợp Z các số nguyên : Z = {……………}.
Z = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}
Giải câu hỏi 2 – Ôn tập chương 2 (trang 98 SGK Toán 6 – Tập 1)
a) Viết số đối của số nguyên a.
b) Số đối của số nguyên a có thể là số nguyên dương ? Số nguyên âm ? Số 0 ?
c) Số nguyên nào bằng số đối của nó ?
Giải câu hỏi 3 – Ôn tập chương 2 (trang 98 SGK Toán 6 – Tập 1)
a) Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là gì ?
b) Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a có thể là số nguyên dương ? Số nguyên âm ? Số 0 ?
a) Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên a.
b) Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là số nguyên dương, không thể là số nguyên âm.
Giá trị tuyệt đối của số nguyên 0 là 0.
Giải câu hỏi 4 – Ôn tập chương 2 (trang 98 SGK Toán 6 – Tập 1)
Phát biểu các quy tắc cộng, trừ, nhân hai số nguyên.
1. Quy tắc cộng hai số nguyên:
– Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu – trước kết quả.
– Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu:
Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
2. Quy tắc trừ hai số nguyên:
– Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b.
3. Quy tắc nhân hai số nguyên:
– Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu:
Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu – trước kết quả nhận được.
– Quy tắc nhân hai số nguyên âm:
Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giả trị tuyệt đối của chúng.
Giải câu hỏi 5 – Ôn tập chương 2 (trang 98 SGK Toán 6 – Tập 1)
Viết dưới dạng công thức các tính chất của phép cộng, phép nhân các số nguyên.
(BAIVIET.COM)
Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Ôn Tập Chương 3 (Câu Hỏi
Sách giải toán 9 Ôn tập chương 3 (Câu hỏi – Bài tập) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Ôn tập chương 3 – Câu hỏi
1. Sau khi giải hệ
Trả lời:
Kết luận của bạn Cường là sai vì nghiệm của hệ là một cặp (x; y), chứ không phải là mỗi số riêng biệt.
Phát biểu đúng: “Nghiệm duy nhất của hệ là: (x; y) = (2; 1)”
2. Dựa vào minh họa hình học (xét vị trí tương đương đối của hai đường thẳng xác định bởi hai phương trình trong hệ) , em hãy giải thích các kết luận sau:
Trả lời:
Ta biết tập nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bằng đường thẳng ax + by = c và tập nghiệm của phương trình a’x + b’y = c’ được biểu diễn bằng đường thẳng a’x + b’y = c’.
3. Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta biến đổi hệ phương trình đó để được một hệ phương trình đó để được một hệ phương trình mới tương đương , trong đó có một phương trình một ẩn. Có thể nói gì về số nghiệm của hệ đã cho nếu phương trình một ẩn đó:
a) Vô nghiệm? ; b) Có vô số nghiệm?
Trả lời:
a) Hệ đã cho vô nghiệm bởi vì mỗi nghiệm của hệ là nghiệm chung của hai phương trình, một phương trình vô nghiệm thì hệ không có nghiệm chung.
b) Hệ đã cho có vô số nghiệm.
Ôn tập chương 3 – Giải phần Bài tập
Bài 40 (trang 27 SGK Toán 9 tập 2): Giải các hệ phương trình sau và minh họa bằng hình học kết quả tìm được:
Phương trình 0x = -3 vô nghiệm nên hệ phương trình vô nghiệm.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2; -1).
Ôn tập chương 3 – Giải phần Bài tập
Bài 41 (trang 27 SGK Toán 9 tập 2): Giải các hệ phương trình sau:
Thay (*) vào phương trình (2) ta được:
b) Điều kiện xác định: x ≠ -1; y ≠ -1.
Ôn tập chương 3 – Giải phần Bài tập
a) m = -√2;
b) m = √2;
c) m = 1.
Từ phương trình (1) ta rút ra được y = 2x – m (*)
Thay (*) vào phương trình (2) ta được:
4x – m 2.(2x – m) = 2√2
a) Với m = -√2, phương trình (**) trở thành: 0x = 4√2
Phương trình vô nghiệm.
Vậy với m = -√2, hệ phương trình (I) vô nghiệm.
b) Với m = √2, phương trình (**) trở thành: 0x = 0
Phương trình nghiệm đúng với mọi x ∈ R, khi đó y = 2x – √2
Vậy với m = √2, hệ (I) có vô số nghiệm dạng (x ; 2x – √2), x ∈ R
Thay vào (*) ta được:
Ôn tập chương 3 – Giải phần Bài tập
Bài 43 (trang 27 SGK Toán 9 tập 2): Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.Lời giải
Gọi vận tốc của người xuất phát từ A là x, của người đi từ B là y (km/phút).
Khi gặp nhau tại địa điểm C cách A là 2km :
Vì hai người cùng xuất phát nên ta có phương trình:
Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên nhưng người đi chậm hơn (người đi từ B) xuất phát trước người kia 6 phút thì sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường, mỗi người đi được 1,8 km, vậy ta có phương trình:
Vậy vận tốc của người đi từ A là 0,075 km/phút = 4,5 km/h;
vận tốc của người đi từ B là 0,06 km/phút = 3,6 km/h.
Ôn tập chương 3 – Giải phần Bài tập
Bài 44 (trang 27 SGK Toán 9 tập 2): Một vật có khối lượng 124kg và thể tích 15 cm3 là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89g đồng thì có thể tích 10 cm3 và 7 g kẽm có thể tích 1 cm3.
Vì khối lượng của vật là 124g nên ta có phương trình x + y = 124
Ta có hệ phương trình:
Vậy có 89 gam đồng và 35 gam kẽm.
Ôn tập chương 3 – Giải phần Bài tập
Bài 45 (trang 27 SGK Toán 9 tập 2): Hai đội xây dừng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác. Tuy chỉ còn một mình độ II làm việc nhưng do cải tiến cách làm, năng suất của đội II tăng gấp đôi nên họ làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên?
Lời giải
Gọi thời gian đội I và đội II làm một mình xong công việc lần lượt là x; y (ngày)
Ta có hệ phương trình:
Vậy nếu làm một mình, đội I làm xong công việc trong 28 ngày, đội II làm xong công việc trong 21 ngày.
Ôn tập chương 3 – Giải phần Bài tập
Bài 46 (trang 27 SGK Toán 9 tập 2): Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15% , đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch đươc bao nhiêu tấn thóc?
– Năm ngoái, hai đơn vị thu được 720 tấn thóc nên ta có: x + y = 720.
– Năm nay:
+ Số thóc đơn vị thứ nhất thu được: x + 15%.x = 1,15x.
+ Số thóc đơn vị thứ hai thu được là: y + 12%y = 1,12y.
Cả hai đơn vị thu được 819 tấn thóc nên ta có: 1,15x + 1,12y = 819
Ta có hệ phương trình:
Vậy:
– Năm ngoái: đơn vị 1 thu được 420 tấn, đơn vị 2 thu được 300 tấn.
– Năm nay: đơn vị 1 thu được 1,15.420 = 483 tấn; đơn vị 2 thu được 1,12.300 = 336 tấn.
Ôn Tập Chương Ii. Tổ Hợp. Xác Suất
BÀI GIẢNG: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 GIÁO VIÊN: ĐÀO THÙY LINH Lớp 11a2Tiết : 37- ÔN TẬP CHƯƠNG 2Tiết : 37 – ÔN TẬP CHƯƠNG 2TỔ HỢP – XÁC SUẤTI – LÝ THUYẾT CẦN NHỚ Tiết : 37 – ÔN TẬP CHƯƠNG 2
-Ghép các nội dung ở các tấm bìa màu xanh + màu vàng hoặc màu hồng + màu vàng sao cho hợp lý !Phần thi KHỞI ĐỘNGThời gian : 5 Phút10 điểm dành cho mỗi ý trả lời đúng! I – LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 1. Hoán vị :
2. Chỉnh hợp :
3. Tổ hợp:
4. Nhị thức Newton :Tiết : 37 – ÔN TẬP CHƯƠNG 25. Các loại biến cố thường gặp6. Các quy tắc tính xác suất a) Xác suất của biến cố A: b) A, B là hai biến cố xung khắc :c) Biến cố đối: d) A, B là hai biến cố độc lập: e) A, B là hai biến cố bất kì :I – LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 1. Hoán vị :
2. Chỉnh hợp :
3. Tổ hợp:
4. Nhị thức Newton :Tiết : 37 – ÔN TẬP CHƯƠNG 2I – LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 5. Các loại biến cố thường gặp: Chắc chắn, không thể, hợp, đối, xung khắc, bất kì, độc lập (7)
6. Các quy tắc tính xác suất
a) Xác suất của biến cố A: b) A, B là hai biến cố xung khắc :c) Biến cố đối: Tiết : 37 – ÔN TẬP CHƯƠNG 2I – LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 6. Các quy tắc tính xác suất
e) A, B là hai biến cố bất kì :d) A, B là hai biến cố độc lập: Tiết : 37 – ÔN TẬP CHƯƠNG 2SỐ ĐIỂM DÀNH CHO 3 ĐỘI….?….
Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúngHệ số của trong khai triển biểu thức bằng:A. 1752 B. -1272 C.1272 D.-1752Câu 2: Tham khảo BGD – ĐT 2018Một hộp có 5 quả cầu xanh, 6 quả cầu đỏ. Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp. Tính xác suất để được 2 quả cùng màuA. 5/22 B. 6/11 C.5/11 D.8/11Câu 3: MĐ 103 BGD – ĐT 2018Chọn ngẫu nhiên 2 số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên, xác suất để chọn được 2 số có tổng là một số chẵn bằng:A. 11/21 B. 221/441 C.10/21 D.1/210 phútPhần thi Chung sứcCâu 1: MĐ 102 BGD – ĐT 2018
Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúngCâu 2: Tham khảo BGD – ĐT 2018Câu 3: MĐ 103 BGD – ĐT 2018Phần thi Chung sức-1272. ĐÁP ÁN : B5/11. ĐÁP ÁN : C10/21. ĐÁP ÁN : C
Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúngPhần thi Chung sứcKẾT THÚC PHẦN THI CHUNG SỨC SỐ ĐIỂM CỦA BA ĐỘI….???? Phần thi VỀ ĐÍCH
ACDBMĐ 101 BGD – ĐT 2019:Chọn ngẫu nhiên 2 số khác nhau từ 25 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được 2 số có tổng là một số chẵn là:C Phần thi VỀ ĐÍCHĐáp ánBuổi học ngày hôm nay đến đây là kết thúc!Xin chân trọng cảm ơn quý thầy cô giáo đã quan tâm và tới dự giờ KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHỎE!
Cập nhật thông tin chi tiết về Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Ôn Tập Chương Ii trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!