Bạn đang xem bài viết Sáng Kiến Kinh Nghiệm Giải Nhanh Bài Tập Vật Lý Bằng Máy Tính Bỏ Túi được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Nội dung Trang A. Mở đầu 0 I. Lí do chọn đề tài: 1 II. Nhiệm vụ nghiên cứu: 1 III. Đối tượng nghiên cứu: 2 IV. Phương pháp nghiên cứu: 2 B. Nội dung. 3 I. Phương pháp giải toán Vật lí bằng số phức. 3 1. Cơ sở của phương pháp: 3 2. Hướng dẫn dùng với máy tính cầm tay Casio fx 570MS: 3 3. Áp dụng: 4 a. Các bài toán tổng hợp vectơ. 4 b. Các bài toán tổng hợp dao động. 5 c. Các bài toán về điện xoay chiều. 5 II. Phương pháp giải bài toán vật lí dùng tích phân. 9 1. Hướng dẫn dùng với máy tính cầm tay Casio fx 570MS: 10 2. Áp dụng: 10 C. Kết quả: 13 D. Kết luận: 13 F. Đánh giá: 14 A. Mở đầu. I. Lí do chọn đề tài: Hiện nay, việc sử dụng máy tính cầm tay của giáo viên cũng như học sinh trong tính toán và giải các bài toán đã trở nên phổ biến trong trường trung học bởi những đặt tính ưu việc của nó. Với máy tính cầm tay việc hỗ trợ tính toán các phép toán đơn giản như cộng trừ, nhân, chia lấy căn là bình thường, máy tính cầm tay còn hỗ trợ giải các bài toán phức tạp như: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn, giải phương trình bậc hai, bậc ba, tính toán số phức Nhưng việc sử dụng máy tính cầm tay trong việc giải các bài toán Vật lí đối với giáo viên và học sinh còn là việc rất mới. Hầu như trên thực tế chưa có tài liệu cụ thể nào hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay trong việc giải các bài tập Vật lí, chủ yếu là tài liệu giải toán. II. Nhiệm vụ nghiên cứu: → Đối với khối 10, 11: Giúp học sinh nâng cao kĩ năng sử dụng máy tính để kiểm tra nhanh kết quả các bài tập vật lí. → Đối với khối 12: Giúp học sinh nâng cao kĩ năng sử dụng máy tính để giải nhanh các bài tập vật lí. Nhằm đáp ứng một phần kỹ năng vận dụng giải toán vật lí của học sinh trong các kì thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học. → Đối với giáo viên: Giúp giáo viên nâng cao kĩ năng sử dụng máy tính để kiểm tra nhanh kết quả các bài tập vật lí bằng máy tính cầm tay. III. Đối tượng nghiên cứu: → Học sinh khối 10, 11, 12 và giáo viên giảng dạy bộ môn Vật lí → Chương trình Vật lí 10, 11, 12. → Phương pháp giải các bài tập Vật lí 10, 11, 12. IV. Phương pháp nghiên cứu: 1. Nghiên cứu lý luận về dạy học bài tập Vật lí. 3. Lựa chọn các dạng bài tập phù hợp với nội dung, kiến thức của đề tài. B. Nội dung. I. Phương pháp bài toán Vật lí bằng số phức. Bình thường các bài toán về vectơ giáo viên hướng dẫn học sử dụng hình học kết hợp các công thức lượng giác để giải. Khi sử dụng máy tính Casio fx 570MS để tìm nhanh kết quả khi phối hợp hình học và tính năng hỗ trợ của máy tính cầm tay. Có thể vận dụng để giải các bài toán: → Tổng hợp, phân tích vectơ: Chương trình 10, 11. → Tổng hợp dao động điều hoà: Chương trình 12. → Lập biểu thức điện áp, dòng điện xoay chiều: Chương trình 12. 1. Cơ sở của phương pháp: → Dựa vào phương pháp biểu diễn số phức: z = a + bi thông qua vectơ . Trong đó: r = ; → Khi đó việc tổng hợp tính toán cộng trừ vectơ sẽ đưa về bằng việc sử dụng các phép cộng, trừ số phức. → Cách sử dụng với máy tính cầm tay Casio fx 570MS: Nhập biểu thức sẽ là: 2. Hướng dẫn dùng với máy tính cầm tay Casio fx 570MS: Quy ước: Chọn một vectơ làm chuẩn(trục thực) , sau đó xác định số đo góc của các vectơ thứ 2, thứ 3theo chiều dương quy ước của đường tròn lượng giác. Bước chuẩn bị nhập số liệu vào máy. Chuyển chế độ dùng số phức: CMPLX D . Bấm Mode chọn 2. Trên màn hình có dạng: Ở đây ta sử dụng số đo góc là độ(D), để dùng rad(Chuyển về R). Cách nhập biểu tượng góc : nhấn Shift + (-) Bước lấy kết quả. Sau khi nhập biểu thức cộng hoặc trừ vectơ. Nhấn = Để lấy r (Véctơ kết quả): Nhấn Shift + + + = Để lấy φ(góc hợp bởi vectơ kết quả và vectơ chọn làm gốc: Nhấn Shift + = 3. Áp dụng: a. Các bài toán tổng hợp vectơ. Bài 1. (BT4/48 Sách Vật lí 10NC) Một người lái xuồng dự định mở máy cho xuồng chạy ngang con sông rộng 240m, mũi xuồng luôn hướng vuông góc với bờ sông. Nhưng do nước chảy nên xuồng sang bờ bên kia tại điểm cách bến dự định 180m về phía hạ lưu và xuồng đi hết 1min? Xác định vận tốc của thuyền so với bờ sông. Giải: -Vận tốc của xuồng so với nước sông. -Vận tốc của nước sông so với bờ. -Vận tốc của xuồng so với bờ sông. Ta có: ; với làm trục gốc Nhập vào máy: (180/60) 0 + (240/60)90 Kết quả: v3 = r = 5m/s; φ = 53,130(Hợp với ). Bài 2. (BT6/63 Sách Vật lí 10NC). Tìm hợp lực của bốn lực đồng quy như hình: Biết: F1 = 5N; F2 = 3N; F3 = 7N; F4 = 1N Giải: Chọn làm trục gốc. Khi đó ta có: Nhập vào máy: 70 + 390 + 5180 + 1(-90) Kết quả: F3 = r = 2,8284N = 2N; φ = 450 (Hợp với ). Bài 3. Hai điện tích điểm q1 = 8.10-8 C,q2 = 8.10-8C đặt tại hai điểm A, B trong không khí với AB = 6cm. Xác định vectơ lực tổng hợp tác dụng lên q3 = – 8.10-8 C đặt C, biết CA = 8cm; CB = 10cm. Giải: Độ lớn: = 9.10-3 N = 5,76.10-3 N tan() = AB/AC = 6/8 Lực tổng hợp: Chọn làm trục gốc. Khi đó Nhập vào máy: (9.10-3)0 + (5,76.10-3)(tan-16/8) Kết quả: F = r = 14,04.10-3N = 9.105N; φ = 14,250(Hợp với và AC). b. Các bài toán tổng hợp dao động. Lưu ý về cơ sở của phương pháp: Một dao động điều hoá được biểu diễn bằng vectơ và góc lệch φ so với trục thực. Khi vectơ quay quanh O với tốc độ góc ω thì hình chiếu của lên trục thực Ox sẽ biểu diễn dao động điều hoà: . Ví dụ: Câu 1. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa, cùng phương, cùng tần số có phương trình : . Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là: A. B. C. D. . Giải: Nhập vào máy: 360 + 30 Kết quả: A = r = 5,196 = cm; φ = 300 = π/6 → Đáp án: A Câu 2. (Đề TN THPT 2008). Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình là và Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ: A. 10 cm. B. 2 cm. C. 14 cm. D. 7 cm. Giải: Nhập vào máy: 660 + 8(-30) Kết quả: A = r = 10cm → Đáp án: A Câu 3. (ĐH2010)Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ (cm). Dao động thứ hai có phương trình li độ là A. (cm). B. (cm). C. (cm). D. (cm). Giải: Nhập vào máy: 3(-150) – 530 Kết quả: A = r = 8cm; φ = -1500 = -5π/6 → Đáp án: C Câu 4. (ĐH2009). Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là (cm) và (cm). Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là: A. 10 cm/s. B. 80 cm/s. C. 50 cm/s. D. 100 cm/s. Giải: Nhập vào máy: 4(45) + 3(-135) Kết quả: A = r = 1cm → vmax = A.ω = 10cm/s → Đáp án: A Câu 5. (ĐH2007). Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x1 = 4sin(πt – π/6)(cm) và x2 = 4sin(πt – π/2) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là: A. B. C. D. Giải: Với hàm sin, việc tính toán cũng tương tự. Nhập vào máy: 4(-30) + 4(-90) Kết quả: A = r = 6,93cm = → Đáp án: A c. Các bài toán về điện xoay chiều. Lưu ý về cơ sở của phương pháp: Trong biểu diễn với điện xoay chiều. Quy ước nhập: Các đại lượng trong điện xoay chiều Biểu diễn dưới dạng số phức R – Phần thực R ZL – Phần ảo dương ZLi ZC – Phần ảo âm – ZCi u = U0cos(ωt + φ)(V ) U0( φ) Các công thức tính: Do có thể nhầm với dòng điện i nên, i trong số phức được thay bằng j. + Tổng trở: Z = R + ZLj – ZCj Kết quả: Z = r ; φ cho biết độ lệch pha của điện áp so với dòng điện. + Biểu thức dòng điện: Kết quả: I0 = r ; φi là pha ban đầu của dòng điện. + Biểu thức uc: uL = i.(ZLj); uC = i.(-ZCj) Kết quả: U0C = r ; φ là pha ban đầu của điện áp hai đầu C. Ví dụ: Bài tập: Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức: u = 100cos(100pt)(V). Cho biết L = 0,5/p (H), C = 10–4/p (F), r = 10(W), R = 40(W). 1. Tính tổng trở và viết biểu thức dòng điện tức thời trong mạch. 2. Lập biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây, biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch AM. Giải: Cảm kháng: ZL = ωL = 50Ω; Dung kháng ZC = = 100Ω. 1. Tổng trở: Z = (r + R) + ZLj – ZCj = 50(-450) → Kết quả: Tổng trở 50Ω; độ lệch pha của u/i: -π/4 – Biểu thức i: → Vậy: i = 2cos(100πt + π/4)(A) 2. Biểu thức ucd: ucd = chúng tôi = (245)x(10 + 50j) = 102123,70 = 2,4rad → Vậy: ucd = 102cos(100πt + 2,4)(V) Biểu thức hai đầu đoạn mạch AM: UAM = chúng tôi = (245)x(40 – 100j) = 215,4123,70 = -0,4rad → Vậy: ucd = 215,4cos(100πt – 0,4)(V) Bài tập trắc nghiệm. Câu 1. (TN 2007). Một đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/π (H) mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 100Ω. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u = 100 cos100πt (V). Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là: A. B. C. D. Giải: Tính ZL = 100Ω; Ta có: i = Nhập vào máy: (100)0:(100+100j) = 1(-45 = -π/4) Kết quả: → Đáp án: D Câu 2. (TN 2008). Cường độ dòng điện chạy qua tụ điện có biểu thức i = 10 cos100πt(A). Biết tụ điện có . Hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện có biểu thức là: A. . B. . C. . D. . Giải: Tính ZC = 40Ω Nhập vào máy: (10)0x(-40j) = 565,69(- 90) = (- π/2) Kết quả: uoC = cos(100πt – π/2)V → Đáp án: C Câu 3. (ĐH 2009). Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10W, cuộn cảm thuần có L = (H), tụ điện có C = (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là: A. (V) B. (V). C. (V). D. (V). Giải: Tính: ZL = 10Ω; ZC = 20Ω Ta có: u = i.Z = Nhập vào máy: (20)(π/2)x(10 + 10j – 20j):(10j) = 40(-0,785=-π/4) Kết quả: u = 40cos(100πt – π/4)→ Đáp án: A II. Phương pháp giải bài toán vật lí dùng tích phân. 1. Hướng dẫn dùng với máy tính cầm tay Casio fx 570MS: Cách bấm máy khi tính đạo hàm và tích phân: – Đạo hàm: d/dx(hàm số, a). giá trị ứng với x0 = a Cách nhập: Shift d/dx , = . được viết dưới dạng một biến X, ta có thể dùng các phép tính có thể ở trong máy và phím Anpha X để lập hàm số. – Tích phân: hàm số, cận dưới, cận trên) Cách nhập: , , = . được viết dưới dạng một biến X, ta có thể dùng các phép tính có thể ở trong máy và phím Anpha X để lập hàm số. Lưu ý: Dạng toán này thường được bồi dưỡng cho học sinh giỏi đi thi giải toán bằng máy tính Casio. Áp dụng cho các bài toán tính vận tốc trung bình, công của quá trình nhiệt 2. Áp dụng: a. Dùng đạo hàm. Bài 1: Một chất điểm chuyển động theo phương trình x = 3t2 – 4t + 2 (x đo bằng m, t đo bằng s). Hãy tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 10s. Giải: Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của toạ độ theo thời gian: v = x’ Nhập vào máy: SHIFT 3ALPHA X x2 – 4ALPHA X + 2 ) , 10 ) = → Trong máy có dạng: d/dx(3X2 – 4X + 2,10) Kết quả: 56m/s Bài 2: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(2πt + π/3)(cm)(t tính bằng s). Hãy tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 0,5s. Giải: Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của toạ độ theo thời gian: v = x’ Nhập vào máy: d/dx(4cos(2πX + π/3,0.5) Kết quả: 21,77cm/s = 4πcm/s b. Dùng tích phân. Cơ sở để giải các bài toán: Biết toạ phương trình vận tốc, xác định toạ độ ở thời điểm t. Bài 1: Một xe ôtô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì hãm phanh, xe chuyển động chậm dần với gia tốc có độ lớn 2m/s2. Hãy tính quãng đường mà xe đi được trong giây thứ ba tính từ lúc xe bắt đầu hãm phanh. Giải: a. Ta có vận tốc của xe: v = 10 – 2t = Vậy: Quãng đường xe đi trong giây thứ ba(từ giây thứ 2 đến giây thứ 3) là: Nhập vào máy: Kết quả: 5m. Bài 2: (Giải toán bằng máy tính 2009_QG). Từ độ cao h = 30m so với mặt đất, một vật được ném theo phương ngang với tốc độ v0 = 15m/s. Bỏ qua mọi ma sát. Hãy tính tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian t = 2s đầu tiên. Giải: Lấy g =10m/s2. Ta có: vx = v0; vy = gt → v = Vậy: Quãng đường vật rơi trong 2s đầu tiên: s = → Tốc độ trung bình của vật trong 2s đầu tiên: Nhập vào máy: Kết quả: 18,6795m/s Bài 3: (Giải toán bằng máy tính 2010_QG). Cho mạch điện như hình. Nguồn điện có suất điện động E = 6V, điện trở trong r = 0,5Ω, cuộn thuần cảm có L= 0,5H, điện trở R = 4,7Ω. Ban đầu khoá k mở, sau đó đóng khoá k. a. Tìm cường độ dòng điện cực đại I0 trong mạch. b. Xác định khoảng thời gian kể từ lúc đóng khoá k đến lúc dòng điện trong mạch đạt giá trị 0,65I0. Giải: a. Dòng điện đạt cực đại khi dòng điện trong mạch ổn định. Cuộn cảm L không ảnh hưởng tới mạch điện. Áp dụng định luận Ôm cho toàn mạch: b. Khi k đóng, dòng điện tăng từ 0 đến I0. trong cuộn dây xuất hiện suất điện động tự cảm: e = – L(chống lại sự tăng của i) Do đó ta có: Vậy: Thời gian kể từ lúc đóng khoá k đến lúc dòng điện trong mạch đạt giá trị 0,65I0. Nhập vào máy: Kết quả: 0,1009s C. Kết quả: Trong năm học này tôi đã được nhà trường phân công giảng dạy học sinh khối 12 và bồi dưỡng học sinh giỏi bộ môn Vật lí thi vòng Tỉnh. Trong quá trình giảng dạy bài tập phần tổng hợp dao động và lập biểu thức điện áp tức thời, dòng điện tức thời tôi thấy học sinh gặp khó khăn trong việc nhớ công thức để giải các bài toán đó. Nhưng khi hướng dẫn giải trực tiếp các bài toán phần này bằng máy tính cầm tay thì đa phần học sinh đều làm tốt. Kết quả học sinh giỏi bộ môn cấp Tỉnh đạt giải ba, thi giải toán trên máy tính cầm tay đạt giải khuyến khích và tham gia thi vòng khu vực. Đối với giáo viên, tôi cũng đã thực hiện chuyên đề này trong buổi sinh hoạt chuyên môn và được giáo viên trong tổ đánh giá cao về tính ứng dụng. Học sinh sử dụng máy tính Casio fx 570ES có hỗ trợ hiển thị tự nhiên các biểu thức toán thì kết quả chính xác hơn. D. Kết luận: Trong quá trình giải các bài tập vật lí hay toán, hoá học sinh thường sử dụng máy tính để hỗ trợ trong việc tính toán. Nhưng việc giải trực tiếp các bài toán bằng máy tính cầm tay có thể làm học sinh bỏ qua những cơ sở của kiến thức vật lí, khả năng trình bày bài giải… Do đó, đối với học sinh khối 10, 11 giáo viên nên hướng dẫn trên cơ sở học sinh sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả các bài toán đã làm. Đối với học sinh khối 12, phương pháp dùng máy tính cầm tay để giải nhanh những bài toán dạng này lại là ưu điểm trong thi trắc nghiệm, nhưng cũng nên hướng dẫn sử dụng máy tính giải các bài toán dạng này sau khi học sinh đã nắm vững cơ sở của phương pháp giải thông thường. Tốt nhất giáo viên nên cung cấp phương pháp giải nhanh bằng máy tính cầm tay cho học sinh trong quá trình ôn tập chương hoặc ôn tập học kì. 1. Bài tập vật lí 12(Cơ bản + Nâng cao). Nguyễn Thế Khôi-Vũ Thanh Khiết 2. Hướng dẫn sử dụng máy tính Casio fx 570MS Nguyễn Văn Trang 3. Tham khảo các đề thi ĐH-CĐ-TN THPT Bộ GD-ĐT Người thực hiện Phạm Văn TrungF. Đánh giá:
Giải Nhanh Trắc Nghiệm Vật Lý 12 Nhờ Máy Tính Casio Fx
Cập nhật lúc: 14:11 10-08-2015 Mục tin: Vật lý lớp 12
Phương pháp giải trắc nghiệm vật lý bằng máy tính Casio giúp giải nhanh, chính xác và hiệu quả hơn nhưng bạn đọc phải nhớ thao tác thực hiện.
GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 NHỜ MÁY TÍNH CASIO Fx-570ES & Fx-570ES Plus, VINACAL Fx-570ES Plus
PHẦN I: ỨNG DỤNG SỐ PHỨC TRONG BÀI TOÁN VẬT LÝ
– Dùng số phức trong bài toán viết phương trình dao động điều hòa
– Dùng số phức trong phép tổng hợp dao động điều hòa
– Dùng số phức trong các bài toán điện xoay chiều
I. KHÁI NIỆM VỀ SỐ PHỨC
1. Số phức (overline{x}) là số có dạng (overline{x}) = a + bi
Trong đó: a là phần thực: Re(overline{x}) = a; b là phần ảo Im(overline{x}) = b; i đơn vị ảo (i^{2}=-1)
2. Biểu diễn số phức (overline{x}) = a+bi trên mặt phẳng phức:
OM = r: mođun của số phức, (r=sqrt{a^{2}+b^{2}},varphi 🙂 acgumen của số phức, (tanvarphi =frac{Imoverline{x}}{Reoverline{x}})
3. Dạng lượng giác của số phức:
Theo công thức Ole: (overline{x}=a+bi=r(cosvarphi +isinvarphi )=re^{ivarphi }=Aangle varphi left{begin{matrix}a=rcosvarphi \ b=rsinvarphi end{matrix}right.)
4. Biểu diễn một hàm điều hòa dưới dạng số phức:
Hàm điều hòa (x=Acosleft ( omega t+varphi right )) biểu diễn vecto quay lại t = 0:
(x=Acosleft ( omega t+varphi right )leftrightarrow overline{A}=left{begin{matrix}begin{vmatrix} overline{A}=OM=A end{vmatrix} \ (Ox,overrightarrow{OM})=varphi end{matrix}right.)
Ta thấy (x=Acosvarphi ,b=Asinvarphi rightarrow) tại t = 0, biểu diễn x bởi: (overline{x}=a+bi=r(cosvarphi +isinvarphi )=re^{ivarphi })
Vậy một hàm điều hòa (xét tại t = 0) có thể viết dưới dạng như sau:
(x=Acosleft ( omega t+varphi right ))(Leftrightarrow overline{x}=Ae^{ivarphi }=a+bi=A(cosvarphi +isinvarphi )=Aangle varphi)
với (a=Acosvarphi , b=Asinvarphi ,left{begin{matrix}A=a^{2}+b^{2} \ tanvarphi =frac{b}{a} end{matrix}right.)
II. Viết phương trình dao động điều hòa
1. Cơ sở lý thuyết
2. Phương pháp giải: Biết lúc t = 0 có:
(left{begin{matrix}a=x_{0} \ b=-frac{v_{0}}{omega } end{matrix}right.rightarrow overline{x}=x_{0}-frac{v_{0}}{omega }irightarrow Aangle varphi rightarrow x=Acosleft ( omega t+varphi right ))
3. Chọn chế độ thực hiện tính số phức của máy: CASIO fx-570ES, 570ES plus, VINA CAL Fx-570ES plus
– Thao tác trên máy tính: Mode 2, và dùng đơn vị R (radian), bấm nhập: (x_{0}=frac{v_{0}}{omega }i=)
– Với máy fx 570ES, 570ES plus: muốn xuất hiện biên độ A và pha ban đầu (varphi) làm như sau:
4. Ví dụ
Ví dụ 1: Vật m dao động điều hòa với tần số 0,5Hz, tại gốc thời gian nó có li độ (x_{0}=4cm), vận tốc (v_{0}=12,56cm/s) lấy (pi =3,14). Hãy viết phương trình dao động
Giải: Tính (omega =2pi f=2.pi .0,5=pi (rad/s))
(t=0:left{begin{matrix}a=x_{=4} \ b=-frac{v_{0}}{omega }=-4 end{matrix}right.rightarrow overline{x}=4-4i)
Nhập 4 – 4i = SHIFT23 = 4(sqrt{2}angle -frac{pi }{4}rightarrow x=4sqrt{2}cos(pi t=frac{pi }{4})(cm))
Ví dụ 2: Một vật gắn vào đầu lò xo nhẹ. dao động điều hòa với chu kì 1s. Người ta kích thích bằng cách kéo m khỏi vị trí cân bằng ngược chiều dương một đoạn 3cm rồi buông. Chọn gốc tọa độ ở VTCB, gốc thời gian là lúc buông vật. Viết phương trình dao động
Giải: (omega =frac{2pi }{T}=2pi (rad/s))
Nhập: -3 = SHIFT23 = (3angle pi Rightarrow x=3cos(2pi t+pi )(cm))
Các bài khác cùng chuyên mụcCập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018
Hướng Dẫn Giải Toán Bằng Máy Tính Cầm Tay Cực Nhanh
09 Tháng 08, 2018
Giải toán bằng máy tính cầm tay giúp học sinh tiết kiệm được tối đa thời gian làm bài. Đặc biệt khi hình thức thi môn Toán THPT Quốc gia đã chuyển sang trắc nghiệm. Nhiều câu hỏi trong đề có thể giải hoàn toàn bằng chiếc máy tính của bạn. Đây chính là lợi thế mà nhiều bạn đã sử dụng để đạt điểm cao trong các kì thi.
Cách giải các dạng toán lớp 10 bằng máy tính
– Phương trình vô tỉ
Phương trình vô tỉ là dạng bài nếu giải bằng cách truyền thống học sinh sẽ mất khá nhiều thời gian. Vì vậy bài viết xin giới thiệu các bước sử dụng máy tính cầm tay để giải dạng bài trên một cách nhanh nhất.
– Phương trình bậc nhất 2 ẩn
Với phương trình bậc nhất 2 ẩn học sinh sẽ có ngay kết quả với các bước giải như sau:
– Phương trình bậc nhất 3 ẩn
Ngoài các dạng toán trên, học sinh cũng có thể giải các dạng toán thống kê bằng máy tính.
Các dạng toán lớp 11 và hướng dẫn cách giải toán bằng máy tính cầm tay
– Dạng bài tập về phương trình lượng giác
Trong các bài kiểm tra hay thi cuối kì lớp 11, đề thi THPT Quốc gia, các câu hỏi về phương trình lượng giác rất ít khi vắng mặt. Nếu muốn sử dụng máy tính CASIO để giải nhanh thì học sinh phải có kinh nghiệm trong việc chọn giá trị ban đầu và chu kì của họ nghiệm.
Vì thế các bạn cần thực hành nhiều thì giải toán lượng giác mới nhanh được. Thêm nữa, việc dùng máy tính giải phương trình lượng giác chỉ hiệu quả khi phương trình có 1 đến 2 họ nghiệm. Trường hợp phương trình nhiều hơn 2 họ nghiệm thì nên giải với phương pháp khác.
– Dạng bài hoán vị, tổ hợp và chỉnh hợp
+ Cách giải hàm hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp
Với dạng toán này, học sinh chỉ cần thực hiện 1 bước đã có được kết quả. Cách bấm máy tính đơn giản như sau:
+ Cách giải phương trình hoán vị tổ hợp, chỉnh hợp
Học sinh cũng cần chú ý rằng một số bài về phương trình tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị chỉ có thể dùng máy tính Caiso fx 570 ES để giải.
Cách giải toán bằng máy tính cầm tay fx 570 ES
– Dạng toán tìm điều kiện của x để cho tổng tích thỏa mãn với điều kiện của đề
Hướng dẫn giải toán lớp 12 bằng máy tính
Lợi thế của học sinh thi môn Toán bây giờ là hình thức câu hỏi trắc nghiệm. Các bạn có thể sử dụng máy tính như một trợ thủ đắc lực, giúp giải nhanh các câu hỏi.
Các dạng toán lớp 12 mà học sinh có thể dùng sự trợ giúp của máy tính cấm tay:
Tuy nhiên các em cũng không nên lạm dụng máy tính để giải Toán. Các em cần phải nắm chắc kiến thức, hiểu rõ được vấn đề thì kết quả học tập mới cao. Máy tính chỉ hỗ trợ các em giải một số câu hỏi nhất định. Vì vậy, bên cạnh việc học hướng dẫn giải Toán bằng máy tính cầm tay, các em nên củng cố lý thuyết và làm nhiều bài tập.
Sách có hệ thống lý thuyết, bài tập bám sát định hướng ra đề thi của Bộ
Cuốn sách Đột phá 8+ kì thi THPT Quốc gia môn Toán có 2 cuốn Đại số và Hình học. Tuy phần lý thuyết môn Toán ít nhưng không vì thế mà sách bỏ qua. Những lý thuyết trọng tâm vẫn được trình bày một cách đầy đủ nhất.
Đặc biệt phần bài tập được chia theo từng chuyên đề, dạng bài cụ thể. Mỗi một dạng bài sẽ có phần hướng dẫn giải nhanh. Học sinh có thể vận dụng ngay kiến thức vừa học để thực hành bài tập trong sách.
Hơn nữa sách còn tích hợp thêm tiện ích video bài giảng. Video bài giảng được chính tác giả của cuốn sách ghi hình. Nội dung của video sẽ giúp học sinh cách làm các dạng bài tập khó. Thầy cô cũng chỉ ra lỗi sai mà nhiều em thường gặp phải khi làm bài thi. Những em có học lực còn ở mức trung bình sẽ cải thiện học lực của mình lên mức khá. Những em đã có học lực khá sẽ dễ dàng đạt được điểm 9,10 nếu biết vận dụng sách hiệu quả.
Để giúp các em học tốt môn Toán tốt hơn, bài viết xin gửi đến bộ tài liệu hướng dẫn giải Toán bằng máy tính cầm tay. Học sinh có thể thực hành bằng bài tập ngay bên dưới hướng dẫn.
Để tải tài liệu về máy, học sinh hãy vào đây: LINK DOWNLOAD FREE
Sáng Kiến Kinh Nghiệm Một Số Kinh Nghiệm Giải Các Bài Toán Điển Hình Lớp 4 Bằng “Phương Pháp Dùng Sơ Đồ Đoạn Thẳng”
uan hệ oán học. Quan hệ "số b lớn hơn số a 3 đơn vị" hay "số a kém số b 3 đơn vị" có thể biểu thị một trong hai cách: 3 a a 3 b b Quan hệ "số b gấp 3 lần số a" hay "số a kém 3 lần số b". a a b b Để nói tổng 2 số a và b là số S nào đó ta dùng dấu ngoặc móc. a a S S b b Để nói hiệu 2 số a và b là số c nào đó, ta có thể tóm tắt: a c b Để nói rằng a bằng hai phần ba số b ta dùng: a b Để có thể thực hiện những bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng thì nắm được cách biểu thị các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) các mối quan hệ (quan hệ về tổng, hiệu, quan hệ về tỉ số) là hết sức quan trọng. Vì nó làm một công cụ biểu đạt mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng. "Công cụ" này học sinh đã được trang bị từ những lớp đầu cấp nhưng cần được tiếp tục củng cố, "mài giũa" ở các lớp cuối cấp. Bước 3: Phân tích bài toán để tìm cách giải. Ở đây, muốn trả lời câu hỏi bài toán thì phải biết những gì? Cần phải làm tính gì? Trong đó ta đã biết gì? Cái gì chưa biết, cái gì đã biết. Muốn tìm cái chưa biết thì lại phải biết gì? Cần làm gì? Cứ như thế ta đi tìm tới những điều đã cho trong đề toán (theo hướng phân tích đi lên) Bước 4: Giải và kiểm tra các bước giải. Trình bày bài giải: Thực hiện các bước giải của bài giải. Thực hiện các phép tính theo trình tự được thiết lập để tìm đáp số; chú ý kiểm tra từng bước tính toán suy luận. tránh viết tắt, dùng kí hiệu tuỳ tiện. Đối với học sinh khá giỏi sau khi trình bày bài giải phải rút ra kinh nghiệm tìm ra cách giải khác; cố gắng tìm ra cách giải ngắn gọn và hay nhất. Bước 5: Bài toán còn có cách giải nào khác? Ra đề toán mới tương tự, khai thác bài toán bằng mở rộng và khái quát hoá (thường dùng cho học sinh khá, giỏi). Tóm lại, để học sinh có thể giải các bài toán thành thạo bằng "Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng" trong việc giải toán thì việc giúp cho các em hiểu rõ nội dung của từng dạng toán sau đó có thể mô hình hoá nội dung từng dạng bằng sơ đồ đoạn thẳng từ đó tìm ra cách giải bài toán là một việc làm hết sức quan trọng. Làm được việc này giáo viên đã đạt được mục tiêu lớn nhất trong giảng dạy đó là việc không chỉ dừng lại ở việc "dạy toán" mà còn hướng dẫn học sinh "học toán sao cho đạt hiệu quả cao nhất" vì dạy toán không phải là "giải toán cho học sinh" mà là "dạy học sinh giải toán". Để khẳng định cụ thể hơn lợi ích của việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để dạy giải toán ở tiểu học tôi xin trình bày một số dạng toán cơ bản mà khi giải có thể sử dụng sơ đồ đoạn thẳng. Đối với dạng toán này, học sinh nắm được khái niệm số trung bình cộng. Biết cách tìm số trung bình cộng của nhiều số. Khi giải các bài toán dạng này, thông thường các em thường sử dụng công thức. 1. Số trung bình = Tổng : số các số hạng 2. Tổng = số trung bình cộng x số các số hạng 3. Số các số hạng = Tổng : số trung bình cộng Áp dụng kiến thức cơ bản đó học sinh được làm quen với rất nhiều dạng toán về trung bình cộng mà có những bài toán nếu không tóm tắt bằng sơ đồ, học sinh sẽ rất khó khăn trong việc suy luận tìm ra cách giải. Ví dụ: Cho ba số có trung bình cộng bằng 21. Tìm ba số đó, biết rằng số thứ ba gấp 3 lần số thứ hai, số thứ hai gấp 2 lần số thứ nhất. Giải: ? ? ? Sau khi đọc kỹ đề toán, phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài, học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ: Số thứ nhất: Số thứ hai 63 Số thứ ba Sau khi hướng dẫn tìm hiểu đề và tóm tắt bằng sơ đồ, nhiều học sinh đã biết từng bước tìm cách giải. Những em chưa làm được bài, sau khi nghe bạn trình bày cách suy luận của sơ đồ các em đều nắm được và biết tự giải quyết các bài toán dạng tương tự. Tổng của 3 số là: 21 x 3 = 63 Số thứ nhất là: 63 : ( 1 + 2 + 6) = 7 Số thứ hai là: 7 x 2 = 14 Số thứ ba là: 14 x 3 = 42 Đáp số: - Số thứ nhất: 7 - Số thứ hai: 14 - Số thứ ba: 42 Ví dụ 2: Dùng sơ đồ có thể giúp học sinh hiểu hoặc các em có thể giải thích cách làm dạng toán tìm 2 số khi biết hiệu và trung bình cộng của 2 số đó một cách ngắn gọn. Ta thấy: Hiệu Số lớn: Số bé: TBC: Qua sơ đồ ta có thể tìm ra: Số lớn = TBC + ( Hiệu : 2) Số bé = TBC - ( Hiệu : 2) Ví dụ 3: Một tổ công nhân đường sắt sửa đường, ngày thứ nhất sửa được 17m đường, ngày thứ hai sửa được nhiều hơn ngày thứ nhất 2m, ngày thứ ba sửa được nhiều hơn ngày thứ nhất 4m. Hỏi trung bình mỗi ngày sửa được bao nhiêu mét đường? Ta có sơ đồ: 17 m Ngày thứ nhất: 2m Ngày thứ hai: 4m Ngày thứ ba: Thông thường ta giải bài toán như sau: Ngày thứ hai sửa được là: 17 + 2 = 19 (m) Ngày thứ 3 sửa được 17 + 4 = 21 (m) Trung bình mỗi ngày sửa được (17 + 19 + 21) : 3 = 19 (m) Đáp số: 19 m Nhận xét: Quan sát kỹ sơ đồ ta thấy nếu chuyển 2 mét từ ngày thứ ba sang ngày thứ nhất thì số m đường sửa được trong các ngày đều bằng 19 m. 17m 2m Ngày thứ nhất: 2m Ngày thứ hai: 2m 2m Ngày thứ ba: Ta thấy ngay trung bình mỗi ngày tổ đó sửa được 19m đường. Như vậy, sơ đồ giúp ta hình dung rõ khái niệm, đôi khi sơ đồ còn giúp ta tính nhẩm nhanh kết quả. Dạng 2: Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. Bài toán: Tổng hai số là 82, hiệu hai số là 16. Tìm hai số đó? Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, căn cứ sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp giải. Số lớn: 16 82 Số bé: Nhìn vào sơ đồ, yêu cầu học sinh nhận xét: + Nếu lấy tổng trừ đi hiệu, kết quả đó có quan hệ như thế nào với số bé? (Giáo viên thao tác che phần hiệu là 16 trên sơ đồ)... từ đó học sinh sẽ dễ dàng nhận thấy phần còn lại là 2 lần số bé. Dựa vào suy luận trên, yêu cầu học sinh nêu cách tìm số bé. Hơn 80% số em nêu được tìm số bé là: (82 - 16) : 2 = 33 Tìm được số bé suy ra số lớn là: 33 + 16 = 49 Hay: Số lớn là: 82 - 33 = 49 Từ bài toán ta xây dựng được công thức tính: Số bé = ( Tổng - hiệu) : 2 = Số bé + hiệu Số lớn = Tổng - số bé Cách giải vừa nêu trên là dễ nhất với học sinh. Tuy nhiên cũng có thể giới thiệu thêm phương pháp sau đây: Cũng biểu thị mối quan hệ hiệu nhưng sử dụng sơ đồ Số lớn: 16 82 Số bé: Suy luận: nếu thêm một đoạn thẳng hiệu (16) vào số bé ta được hai đoạn thẳng bằng nhau tức là hai lần số lớn. Từ đó suy ra: Số lớn là: (82 + 16) : 2 = 49 Vậy số bé là: 49 - 16 = 33 Hoặc: Số bé là: 82 - 49 = 33 Sau khi học sinh đã nắm được cách giải ta xây dựng công thức tổng quát: Số lớn = ( Tổng + hiệu) : 2 Số bé = Số lớn - hiệu = Tổng - số lớn Giáo viên nói thêm số lớn bằng tổng chia hai cộng hiệu chia hai = (tổng + hiệu) :2 chính là cách tìm số lớn. Như vậy qua sơ đồ đoạn thẳng học sinh nắm được phương pháp giải dạng toán này và có thể áp dụng để giải các bài tập về tìm hai số khi biết tổng và hiệu ở nhiều dạng khác nhau. Ví dụ 1: Ba lớp A, B, C mua tất cả 150 quyển vở. Tính số vở của mỗi lớp. Biết rằng nếu lớp 4A chuyển cho lớp 4B 15 quyển và cho lớp 4C 10 quyển thì số vở của 3 lớp sẽ bằng nhau. Giải Phân tích nội dung bài toán sẽ vẽ được sơ đồ 15 10 Lớp 4A: 15 Lớp 4B: 150 Lớp 4C: 10 Dựa vào sơ đồ ta có: Sau khi lớp 4A chuyển cho hai lớp thì mỗi lớp có số vở là: 150 : 3 = 50 (quyển) Lúc đầu lớp 4C có là: 50 - 10 = 40 (quyển) Lúc đầu lớp 4B có là: 50 - 15 = 35 (quyển) Lúc đầu lớp 4A có là: 50 + 15 + 10 = 75 (quyển) Đáp số: 4A: 75 quyển; 4B: 35 quyển; 4C: 40 quyển. Dạng 3: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Bài toán: Một đội tuyển học sinh giỏi toán có 12 bạn, trong đó số bạn gái bằng số bạn trai. Hỏi có mấy bạn gái, mấy bạn trai trong đội tuyển đó? Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, cắn cứ vào sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp giải: Số bạn trai: 12 bạn Số bạn gái: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng thế này học sinh dễ dàng thấy được hai điều kiện của bài toán: cả trai và gái có 12 bạn (biểu thị mối quan hệ về tổng) và có số bạn trai gấp 3 lần số bạn gái (biểu thị mối quan hệ về tỉ). Sơ đồ trên gợi cho ta 12 gồm (3+1)=4 phần bằng nhau. Từ đó dễ dàng tìm số bạn gái bằng cách 12 : (3+1) = 3 từ đó tìm được số học sinh trai. Bài giải Tổng số phần bằng nhau là 1 + 3 = 4 (phần) Số bạn gái trong đội tuyển là 12 : 4 = 3 (bạn) Số bạn trai trong đội tuyển là 3 x 3 = 9 (bạn) Hoặc 12 - 3 = 9 (bạn) Đáp số: Trai: 9 bạn Gái: 3 bạn Từ bài toán cơ bản trên ta xây dựng các bước giải bài toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó". Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau Bước 3: Tìm giá trị một phần Giá trị một phần = Tổng : Tổng số phần bằng nhau Bước 4: Tìm số bé Số bé = giá trị 1 phần x số phần của số bé Bước 5: Tìm số lớn = giá trị 1 phần x số phần của số lớn = Tổng - số bé Số lớn Nắm được các bước giải học sinh sẽ biết áp dụng để giải nhiều bài toán cùng dạng, học sinh giỏi sẽ biết áp dụng quy tắc để giải các bài toán khó dạng này (đó là các bài toán cùng dạng như tổng, tỉ được thể hiện dưới dạng ẩn). Đề 1: Tuổi anh hiện nay gấp 3 lần tuổi em trước kia, lúc đó tuổi anh bằng tuổi em hiện nay. Sau này lúc tuổi em bằng tuổi anh hiện nay thì tổng số tuổi của hai anh em sẽ bằng 28. Tính tuổi hiện nay của anh và của em. (Bài toán trong quyển: phương pháp dạy học Toán.Giáo trình đào tạo GV Tiểu học hệ CĐSP). Bài giải: + Trước kia Tuổi em ? ? Tuổi anh ? ? + Hiện nay Tuổi em Tuổi anh + Sau này: Tuổi em 28 tuổi Tuổi anh A B C D E ( Khi vẽ đồ chú ý vẽ sao cho tuổi anh trước đây bằng tuổi em hiện nay và tuổi anh hiện nay bằng tuổi em sau này). BC biểu thị hiệu của tuổi anh và tuổi em trước đây. CD biểu thị hiệu của tuổi anh và tuổi em hiện nay. DE biểu thị hiệu của tuổi anh và tuổi em sau này. Vì hiệu số tuổi không thay đổi nên BC =CD = DE Tiếp theo ta có: AD bằng tuổi anh hiện nay. AB bằng tuổi em trước đây. Vì vậy, AD gấp 3 lần AB, nhưng vì BC =CD Nên AB = BC =CD. Như thế nếu gọi tuổi em trước đây là 1 phần thì tuổi em sau này bằng 3 phần, tuổi anh sau này bằng 4 phần và tổng số tuổi của hai anh em bằng 7 phần. Do đó: Số tuổi 1 phần bằng: 28: 7 = 4 ( tuổi) Tuổi em hiện nay: 4 x 2 = 8 ( tuổi) Tuổi anh hiện nay: 4 x 3 = 12 (tuổi) Đáp số: 8 tuổi; 12 tuổi. Đề 2: Học sinh khối 3, khối 4 và khối 5 cùng thu nhặt giấy vụn để đóng góp phong trào " kế hoạch nhỏ" được tất cả 360 kg. Biết số giấy vụn của khối 5 thu nhặt được gấp đôi số giấy vụn của khối 3 và bằng khối 4. Tính số giấy vụn mỗi khối ? ( Đề thi học sinh giỏi Thành phố Hải Dương năm học 2001 - 2002) Bài giải: Theo đề bài ra ta có sơ đồ: ? ? ? Số giấy Khối 3: 360 kg Số giấy Khối 5: Số giấy Khối 4 Tổng số phần bằng nhau mà 3 khối có: 1 + 2 + 3 = 6 (phần) Số giấy khối 3 là: 360 : 6 = 60 (kg) Số giấy khối 5 là: 60 x 2 = 120 (kg) Số giấy khối 4 là: 60 x 3 = 180 (kg) Đáp số: Khối 3: 60 kg Khối 5: 120 kg Khối 4: 180 kg Dùng phương pháp giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó học sinh dễ dàng tìm ra đáp số bài toán. Qua các ví dụ trên ta có thể thấy sơ đồ đoạn thẳng không chỉ đơn thuần dùng để tóm tắt bài toán mà còn là một công cụ giúp cho việc suy luận tìm ra cách giải toán. Sử dụng sơ đồ ta có thể làm cho các bài toán khó, phức tạp trở thành các bài toán đơn giản theo dạng cơ bản nên có thể dễ dàng giải được. Đề 3: Ông chia 105 quyển vở cho 3 cháu theo tỉ lệ: Cứ Hồng được 4 quyển thì Cúc được 3 quyển và cứ Mai 7 quyển thì Hồng được 6 quyển. Hỏi mỗi cháu được bao nhiêu quyển vở? ( Đề thi học sinh giỏi Khối 4 Quận Ba Đình năm học 1997- 1998) Giải: Từ đề bài ta thấy cứ Hồng 4 x 3 = 12 quyển thì Cúc 3 x 3 = 9 quyển và Hồng 6 x 2 = 12 quyển thì Mai 7 x 2 = 14 quyển. Hay số vở của Hồng chiếm 12 phần, Cúc 9 phần, Mai 14 phần. ? ? ? 105 quyển Từ đó ta có sơ đồ: Số vở của Cúc Số vở của Hồng Số vở của Mai Ta có tổng số phần: 9 + 14 + 12 = 35 (phần) Số vở 1 phần: 105 : 35 = 3 (quyển) Số vở của Cúc là: 3 x 9 = 27 (quyển). Số vở của Hồng là: 3 x 12 = 36 (quyển) Số vở của Mai là: 3 x 14 = 42 (quyển) Đáp số: Cúc: 27 quyển Hồng: 36 quyển Mai: 42 quyển Dạng 4: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó. Số thứ nhất kém số thứ hai là 123. Tỉ số của hai số đó là . Tìm hai số đó. Hướng dẫn: Các bước giải: + Vẽ sơ đồ + Tìm hiệu số phần bằng nhau. + Tìm số bé. + Tìm số lớn. Học sinh phân tích để vẽ sơ đồ vừa biểu thị mối quan hệ về hiệu, vừa biểu thị mối quan hệ về tỉ số: Bài giải Theo đề bài ta có sơ đồ: ? ? 123 Số bé: Số lớn: Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là: 5 - 2 = 3 (phần) Số bé là: 123 : 3 x 2 = 82 Số lớn là: 123 + 82 = 205 Đáp số: số bé: 82; số lớn: 205 Từ bài toán cơ bản trên ta xây dựng các bước giải bài toán "Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó". Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau Bước 3: Tìm số bé Số bé = Hiệu : Hiệu số phần bằng nhau x số phần của số bé Bước 4: Tìm số lớn = Số bé + hiệu = Hiệu : Hiệu số phần bằng nhau x số phần của số lớn Số lớn Nắm vững quy tắc giải học sinh cũng sẽ biết áp dụng để giải các bài toán nâng cao. Việc dùng sơ đồ đoạn thẳng một lần nữa lại thể hiện vai trò vô cùng quan trọng vì sơ đồ chính là chỗ dựa giúp học sinh dễ dàng trong việc suy luận tìm ra cách giải. Ta có thể lấy một số bài toán sau đây làm ví dụ. Đề 1: Một cửa hàng có số gạo nếp ít hơn số gạo tẻ là 540 kg. Tính số gạo mỗi loại, biết rằng số gạo nếp bằng số gạo tẻ. Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó) Toán 4 tập 2. Hướng dẫn: Các bước giải Vẽ sơ đồ. Tìm hiệu số phần bằng nhau. Tìm số gạo mỗi loại. Giải: ? 540 kg ? kg Ta có sơ đồ: Gạo nếp: Gạo tẻ: Hiệu số phần bằng nhau là: 4 - 1 = 3 ( phần) Số gạo nếp là: 540 : 3 = 180 ( kg) Số gạo tẻ là: 540 + 180 = 720 ( kg) Đáp số: Gạo nếp: 180 kg; gạo tẻ: 720 kg. Ví dụ 2: Hiện nay cha gấp 4 lần tuổi con. Trước đây 6 năm tuổi cha gấp 13 lần tuổi con. Tính tuổi cha và tuổi con hiện nay? Đây là một bài toán khó, học sinh sẽ lúng túng vì cả hiệu và tỉ số đều dưới dạng ẩn. Nhưng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng các em sẽ có số dựa vào suy luận và đưa ra bài toán về dạng điển hình. Sơ đồ bài toán: Trước đây 6 năm: Tuổi con: Tuổi cha: Hiện nay: 12 lần tuổi con trước đây 6 năm Tuổi con: Tuổi cha: Theo sơ đồ, hiệu số tuổi của cha và con bằng 12 lần tuổi con trước đây. Còn hiệu số tuổi của cha và con hiện nay bằng 3 lần tuổi con hiện nay. Vì hiệu không thay đổi nên 3 lần tuổi con hiện nay bằng 12 lần tuổi con trước đây. Ta vẽ sơ đồ biểu thị tuổi con trước đây và tuổi con hiện nay: Tuổi con trước đây: 6 năm Tuổi hiện nay: Bài toán được đưa ra dạng cơ bản học sinh dễ dàng giải được: Giải Từ sơ đồ suy ra tuổi con trước đây là: 6 : (4 - 1) = 2(tuổi) Tuổi con hiện nay là: 2 + 6 = 8 (tuổi) Tuổi cha hiện nay là: 4 x 8 = 32 (tuổi) Đáp số: Cha: 32 tuổi ; Con: 8 tuổi III. KẾT QUẢ Thực tế giảng dạy ở trường tiểu học tôi nhận thấy việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong dạy toán điển hình hết sức cần thiết và có hiệu quả cao. Sau quá trình thực hiện đề tài kết quả bài kiểm tra về giải toán về điển hình cao hơn và kết quả học tập môn toán của học sinh cũng nâng cao rõ rệt. Trung bình cộng; Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó Xếp loại Tổng số HS Giỏi Khá Trung Bình Yếu SL % SL % SL % SL % 21 em 12 57,1 7 33,3 2 9,6 0 0 Nhìn vào bảng thống kê ta thấy: - Học sinh Giỏi, Khá của dạng điển hình:Trung bình cộng; Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó của năm học 2009 - 2010 là 90,4%, tăng 12,1% so với năm học 2008-2009. @ Phần 3: KẾT LUẬN I. KHÁI QUÁT CÁC KẾT LUẬN D ạy giải các bài toán điển hình lớp 4 bằng " Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng" là khi phân tích một bài toán cần phải thiết lập được các mối liên hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng cho trong bài toán đó. Muốn làm việc này ta dùng các đoạn thẳng thay thế cho các số ( số đã cho, số phải tìm trong bài toán) để minh hoạ các mối quan hệ đó. Ta phải chọn độ dài các đoạn thẳng và cần sắp xếp các đoạn thẳng đó một cách thích hợp để dễ dàng thấy được mối liên hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo một hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải bài toán. Để giúp học sinh có được kỹ năng sử dụng " Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán điển hình tôi đã chú ý các bước sau: Bước 1: Đọc kỹ bài toán (Phân tích xem bài toán cho gì, hỏi hoặc tính cái gì, thuộc loại nào? Cần tìm hiểu kỹ ý nghĩa đầu bài toán và ý nghĩa của từng lời) Bước 2: Tóm tắt được bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng một cách cẩn thận, chính xác; từ đó suy nghĩ, tìm tòi phát hiện mối liên hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm. Bước 3: Phân tích bài toán để tìm ra cách giải. Huy động vốn kiến thức toán học, nắm vững các bước giải các dạng toán điển hình để áp dụng giải. Bước 4: Trình bày bài giải và thử lại kết quả. Thực hiện các bước giải của bài giải. Thực hiện các phép tính theo trình tự được thiết lập để tìm đáp số; chú ý kiểm tra thử lại từng bước tính toán suy luận và đáp số. tránh viết tắt, dùng kí hiệu tuỳ tiện. Bước 5: Khai thác bài toán, sau khi làm xong cần suy nghĩ: Có thể giải bài toán theo cách khác không. Từ bài toán có rút ra nhận xét kinh nghiệm gì. Từ bài toán này đặt bài toán mới như thế nào và giải ra sao. II. LỢI ÍCH VÀ KHẢ NĂNG VẬN DỤNG. Hướng dẫn các em giải các bài toán điển hình bằng " Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng" là thiết thực. Bởi vì học sinh khi vẽ được sơ đồ thì các em sẽ nhìn thấy được hướng giải bài toán. " Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng" phù hợp với học sinh tiểu học ở tất cả các lớp, các em có thể học ở mọi lúc mọi nơi phù hợp với cả các em ở cả các vùng miền. Ví dụ: Mẹ cho hai anh em 10 viên kẹo, cho em nhiều hơn anh 2 viên. Hỏi mỗi người được mấy viên? Như vậy trong thực tế cuộc sống các em cũng có bài toán khi anh em chơi với nhau và tự đặt đề toán rồi tự giải. * Vấn đề ra đề toán mới tương tự trước đây không thấy ( hoặc rất ít thấy) nói tới. Trong CTTH 2000 việc cho học sinh tự lập đề toán là một hoạt động đặc thù trong dạy học ở tiểu học. Nó không những giúp trẻ phát triển tư duy độc lập mà còn giúp trẻ phát triển tính linh hoạt, sáng tạo của tư duy. Ngoài ra nó còn gây hứng thú trong học tập; làm cho học sinh nắm vững hơn cấu trúc, cách giải của bài toán ( loại toán); tạo điều kiện gắn toán học với cuộc sống, tập thói quen tự mình nêu vấn đề, giải quyết vấn đề như cuộc sống thường đòi hỏi. Việc sử dụng phương pháp trên thực sự có hiệu quả khi giáo viên có sự kiên trì và biết vận dụng một cách linh hoạt bằng nhiều hình thức dạy học. III. Đề xuất, kiến nghị. Để việc sử dụng sơ đồ có hiệu quả tôi nhận thấy giáo viên phải nắm được trình độ học sinh của mình để lựa chọn phương pháp và hình thức tổ chức cho phù hợp tạo ra không khí vui vẻ, sôi nổi. Học sinh, tìm tòi phát hiện kiến thức, giáo viên chỉ đạo. Khi dạy mỗi bài, mỗi dạng cần giúp em nắm vững bản chất, xác lập mối quan hệ giữa các dữ kiện, không bỏ sót dữ kiện để có kỹ năng giải thạo. Dạy giải các bài toán điển hình lớp 4 bằng " Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng" là việc dạy học toán không chỉ đem lại cho học sinh những tri thức mới, những kỹ năng cơ bản cần thiết của việc giải toán mà nó còn góp phần hình thành phương pháp học tập, phương pháp phát hiện và giải quyết các vấn đề trong học tập và cuộc sống. Qua thời gian tìm tòi, nghiên cứu, vận dụng một số kinh nghiệm trong giảng dạy môn Toán lớp 4 tôi đã đạt được kết quả bước đầu. Những kinh nghiệm trên cũng chỉ là kết quả thử nghiệm. Tôi sẽ cố gắng tìm hiểu, nghiên cứu hơn nữa để sáng kiến kinh nghiệm này được áp dụng vào thực tiễn một cách có hiệu quả. Cát Hải, ngày 28 tháng 2 năm 2010 Hiệu trưởng Người thực hiện Võ Thanh Trang
Cập nhật thông tin chi tiết về Sáng Kiến Kinh Nghiệm Giải Nhanh Bài Tập Vật Lý Bằng Máy Tính Bỏ Túi trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!