Bạn đang xem bài viết Tin Học 10 Bài 4: Bài Toán Và Thuật Toán được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Tóm tắt lý thuyết
a. Khái niệm
Bài toán là một việc nào đó mà con người muốn máy tính thực hiện
Các yếu tố của một bài toán:
Input: Thông tin đã biết, thông tin đưa vào máy tính
Output: Thông tin cần tìm, thông tin lấy ra từ máy tính
b. Ví dụ
Tìm USCLN của 2 số nguyên dương
Tìm số lớn nhất trong 3 số nguyên dương a,b,c
Tìm nghiệm của phương trình bậc nhất: ax + b = 0 (a≠0)
…
a. Khái niệm
Thuật toán để giải một bài toán là:
Một dãy hữu hạn các thao tác (tính dừng)
Các thao tác được tiến hành theo một trình tự xác định (tính xác định)
Sau khi thực hiện xong dãy các thao tác đó ta nhận được Output của bài toán (tính đúng đắn)
b. Cách biểu diễn thuật toán
Có 2 cách để biểu diễn thuật toán:
Cách dùng phương pháp liệt kê: Nêu ra tuần tự các thao tác cần tiến hành
Ví dụ: Cho bài toán Tìm nghiệm của phương trình bậc 2: ax2 + bx + c = 0 (a≠0)?
Xác định bài toán
Input: Các số thực a, b, c
Output: Các số thực x thỏa mãn ax2 + bx + c = 0 (a≠0)
Thuật toán:
Bước 1: Nhập a, b, c (a≠0)
Bước 2: Tính Δ = b2 – 4ac
(x_{1}=frac{-b+sqrt{triangle}}{2a}) ; (x_{2}=frac{-b-sqrt{triangle}}{2a}) rồi kết thúc
Bước 4: Nếu Δ = 0 thì phương trình có nghiệm kép (x_{1,2}=frac{-b}{2b}) rồi kết thúc thuật toán. Nếu không chuyển sang bước tiếp theo
Bước 5: Kết luận phương trình vô nghiệm rồi kết thúc
Cách dùng sơ đồ khối
Hình thoi : thể hiện thao tác so sánh;
Hình chữ nhật : thể hiện các phép tính toán;
Hình ô van : thể hiện thao tác nhập, xuất dữ liệu;
Các mũi tên : qui định trình tự thực hiện các thao tác.
Bài toán 1: Kiểm tra tính nguyên tố 1. Xác định bài toán
Input: N là một số nguyên dương
Output:
N là số nguyên tố hoặc
N không là số nguyên tố
Định nghĩa: “Một số nguyên dương N là số nguyên tố nếu nó chỉ có đúng hai ước là 1 và N”
Tính chất:
Nếu N = 1 thì N không là số nguyên tố
Nếu 1 < N < 4 thì N là số nguyên tố
2. Ý tưởng
N<4: Xem như bài toán đã được giải quyết
Nếu i < N thì N không là số nguyên tố (vì N có ít nhất 3 ước 1, i, N)
Nếu i = N thì N là số nguyên tố
3. Xây dựng thuật toán a) Cách liệt kê
Bước 1: Nhập số nguyên dương N;
Bước 2: Nếu N=1 thì thông báo “N không là số nguyên tố”, kết thúc;
Bước 3: Nếu N<4 thì thông báo “N là số nguyên tố”, kết thúc;
Bước 4: (i leftarrow2 😉
Bước 5: Nếu i là ước của N thì đến bước 7
Bước 6: (i leftarrow i +1) rồi quay lại bước 5; (Tăng i lên 1 đơn vị)
Bước 7: Nếu i = N thì thông báo “N là số nguyên tố”, ngược lại thì thông báo “N không là số nguyên tố”, kết thúc;
Bài toán 2: Sắp xếp bằng cách tráo đổi 1. Xác định bài toán
Input: Dãy A gồm N số nguyên a1, a2,…,an
Ví dụ : Dãy A gồm các số nguyên: 2 4 8 7 1 5
Output: Dãy A được sắp xếp thành dãy không giảm
Dãy A sau khi sắp xếp: 1 2 4 5 7 8
2. Ý tưởng
Việc này lặp lại nhiều lượt, mỗi lượt tiến hành nhiều lần so sánh cho đến khi không có sự đổi chỗ nào xảy ra nữa
3. Xây dựng thuật toán
Bước 1. Nhập N, các số hạng a1, a2,…,an;
Bước 2. Đầu tiên gọi M là số số hạng cần so sánh, vậy M sẽ chứa giá trị của N: (M leftarrow N);
Bước 3. Nếu số số hạng cần so sánh < 2 thì dãy đã được sắp xếp. Kết thúc;
Bước 4. M chứa giá trị mới là số phép so sánh cần thực hiện trong lượt: (M leftarrow M-1). Gọi i là số thứ tự của mỗi lần so sánh, đầu tiên i 0;
Bước 5. Để thực hiện lần so sánh mới, i tăng lên 1 (lần so sánh thứ i)
Bước 8. Quay lại bước 5
a) Đối chiếu, hình thành các bước liệt kê
Bước 1: Nhập N, các số hạng a1, a2,…,an;
Bước 2: (M leftarrow N 😉
Bước 3: Nếu M < 2 thì đưa ra dãy A đã được sắp xếp, rồi kết thúc;
Bước 4: (M leftarrow M-1 ; i leftarrow 0 😉
Bước 5: ( i leftarrow i – 1 😉
Bước 8: Quay lại bước 5;
b) Sơ đồ khối Hình 2. Sơ đồ khối thuật toán sắp xếp bằng cách tráo đổi Bài toán 3: Tìm kiếm tuần tự 1. Xác định bài toán
Input : Dãy A gồm N số nguyên khác nhau a1, a2,…,an và một số nguyên k (khóa)
Ví dụ : Dãy A gồm các số nguyên: 5 7 1 4 2 9 8 11 25 51 . Và k = 2 (k = 6)
Output: Vị trí i mà ai = k hoặc thông báo không tìm thấy k trong dãy. Vị trí của 2 trong dãy là 5 (không tìm thấy 6)
2. Ý tưởng
Tìm kiếm tuần tự được thực hiện một cách tự nhiên: Lần lượt đi từ số hạng thứ nhất, ta so sánh giá trị số hạng đang xét với khóa cho đến khi gặp một số hạng bằng khóa hoặc dãy đã được xét hết mà không tìm thấy giá trị của khóa trên dãy.
3. Xây dựng thuật toán a) Cách liệt kê
Bước 1: Nhập N, các số hạng a1, a2,…, aN và giá trị khoá k;
Bước 2: (i leftarrow 1;)
Bước 3: Nếu ai = k thì thông báo chỉ số i, rồi kết thúc;
Bước 4: (i leftarrow i + 1;)
Bước 6: Quay lại bước 3;
b) Sơ đồ khối Hình 3. Sơ đồ khối thuật toán tìm kiếm tuần tự Bài toán 4: Tìm kiếm nhị phân 1. Xác định bài toán
Input: Dãy A là dãy tăng gồm N số nguyên khác nhau a1, a2,…,an và một số nguyên k.
Ví dụ: Dãy A gồm các số nguyên: 2 4 5 6 9 21 22 30 31 33. Và k = 21 (k = 25)
Output : Vị trí i mà ai = k hoặc thông báo không tìm thấy k trong dãy. Vị trí của 21 trong dãy là 6 (không tìm thấy 25)
2. Ý tưởng
Sử dụng tính chất dãy A đã sắp xếp tăng, ta tìm cách thu hẹp nhanh vùng tìm kiếm bằng cách so sánh k với số hạng ở giữa phạm vi tìm kiếm (agiữa), khi đó chỉ xảy ra một trong ba trường hợp:
Nếu agiữa= k thì tìm được chỉ số, kết thúc;
Nếu agiữa < k việc tìm kiếm thu hẹp chỉ xét từ agiữa + 1 (rightarrow) acuối (phạm vi).
Quá trình trên được lặp lại cho đến khi tìm thấy khóa k trên dãy A hoặc phạm vi tìm kiếm bằng rỗng.
3. Xây dựng thuật toán a) Cách liệt kê
Bước 1: Nhập N, các số hạng a1, a2,…, aN và giá trị khoá k;
Bước 2: Đầu (leftarrow) 1; Cuối (leftarrow) N;
Bước 3: Giữa [(Đầu+Cuối)/2];
Bước 4: Nếu aGiữa = k thì thông báo chỉ số Giữa, rồi kết thúc;
Bước 6: Đầu (leftarrow) Giữa + 1;
Bước 8: Quay lại bước 3.
b) Sơ đồ khối Hình 4. Sơ đồ khối thuật toán tìm kiếm tuần tự
Từ Vựng Và Thuật Ngữ Tiếng Anh Chuyên Ngành Toán Học
Addition: phép cộng
Subtraction: phép trừ
multiplication: phép nhân
division: phép chia
to add: cộng
to subtract hoặc to take away: trừ
to multiply: nhân
to divide: chia
to calculate: tính
total: tổng
arithmetic: số học
algebra: đại số
geometry: hình học
calculus: phép tính
statistics: thống kê
integer: số nguyên
even number: số chẵn
odd number: số lẻ
prime number: số nguyên tố
fraction: phân số
Decimal: thập phân
decimal point: dấu thập phân
percent: phân trăm
percentage: tỉ lệ phần trăm
theorem: định lý
proof: bằng chứng chứng minh
(Từ vựng và thuật ngữ tiếng anh chuyên ngành toán học cơ bản)
Từ vựng và thuật ngữ tiếng anh chuyên ngành toán học cơ bản khác :
problem: bài toán
solution: lời giải
formula: công thức
equation: phương trình
graph: biểu đồ
axis: trục
average: trung bình
correlation: sự tương quan
probability: xác suất
dimensions: chiều
area: diện tích
circumference: chu vi đường tròn
diameter: đường kính
radius: bán kính
length: chiều dài
height: chiều cao
width: chiều rộng
perimeter: chu vi
angle: góc
right angle: góc vuông
line: đường
straight line: đường thẳng
curve: đường cong
parallel: song song
tangent: tiếp tuyến
volume: thể tích
(Từ vựng tiếng anh chuyên ngành toán học về cách đọc phép tính)
2. Từ vựng và thuật ngữ tiếng anh chuyên ngành toán học về cách đọc phép tính
plus: dương
Minus: âm
times hoặc multiplied by: lần
divided by: chia
squared: bình phương
cubed: mũ ba/lũy thừa ba
square root: căn bình phương
equals: bằng
3. Từ vựng và thuật ngữ tiếng Anh chuyên ngành toán học về các hình khối
circle: hình tròn
triangle: hình tam giác
square: hình vuông
rectangle: hình chữ nhật
pentagon: hình ngũ giác
hexagon: hình lục giác
octagon: hình bát giác
oval: hình bầu dục
star: hình sao
polygon: hình đa giác
cone: hình nón
cube: hình lập phương/hình khối
cylinder: hình trụ
pyramid: hình chóp
sphere: hình cầu
4. Từ vựng và thuật ngữ tiếng Anh chuyên ngành toán học mở rộng
Index form : dạng số mũ
Evaluate : ước tính
Simplify : đơn giản
Express : biểu diễn, biểu thị
Solve : giải
Positive : dương
Negative : âm
Equation : phương trình, đẳng thức
Equality : đẳng thức
Quadratic equation : phương trình bậc hai
Root : nghiệm của phương trình
Linear equation (first degree equation) : phương trình bậc nhất
Formulae : công thức
Algebraic expression : biểu thức đại số
(Thuật ngữ tiếng anh chuyên ngành toán học về phân số)
Từ vựng và thuật ngữ tiếng anh chuyên ngành toán học về phân số :
Fraction : phân số
vulgar fraction : phân số thường
decimal fraction : phân số thập phân
Single fraction : phân số đơn
Simplified fraction : phân số tối giản
Lowest term : phân số tối giản
Significant figures : chữ số có nghĩa
Decimal place : vị trí thập phân, chữ số thập phân
Subject : chủ thể, đối tượng
Perimeter : chu vi
Area : diện tích
Volume : thể tích
Quadrilateral : tứ giác
Parallelogram : hình bình hành
Intersection : giao điểm
Từ vựng và thuật ngữ tiếng anh chuyên ngành toán học về tọa độ :
Origin : gốc toạ độ
Diagram : biểu đồ, đồ thị, sơ đồ
Parallel : song song
Symmetry : đối xứng
Trapezium : hình thang
Vertex : đỉnh
Vertices : các đỉnh
Triangle : tam giác
Isosceles triangle : tam giác cân
acute triangle : tam giác nhọn
circumscribed triangle : tam giác ngoại tiếp
equiangular triangle : tam giác đều
inscribed triangle : tam giác nội tiếp
obtuse triangle : tam giác tù
right-angled triangle : tam giác vuông
scalene triangle : tam giác thường
Midpoint : trung điểm
Gradient of the straight line : độ dốc của một đường thẳng, hệ số góc
Distance : khoảng cách
Rectangle : hình chữ nhật
Trigonometry : lượng giác học
The sine rule : quy tắc sin
The cosine rule : quy tắc cos
Cross-section : mặt cắt ngang
Từ vựng và thuật ngữ tiếng anh chuyên ngành toán học về một số hình khối :
Cuboid : hình hộp phẳng, hình hộp thẳng
Pyramid : hình chóp
regular pyramid : hình chóp đều
triangular pyramid : hình chóp tam giác
truncated pyramid : hình chóp cụt
Slant edge : cạnh bên
Diagonal : đường chéo
Inequality : bất phương trình
Rounding off : làm tròn
Rate : hệ số
Coefficient : hệ số
Scale : thang đo
Kinematics : động học
Displacement : độ dịch chuyển
Speed : tốc độ
Velocity : vận tốc
major arc : cung lớn
minor arc : cung nhỏ
retardation : sự giảm tốc, sự hãm
acceleration : gia tốc
Từ vựng và thuật ngữ tiếng anh chuyên ngành toán học về số học :
Integer number : số nguyên
Real number : số thực
Least value : giá trị bé nhất
Greatest value : giá trị lớn nhất
prime number : số nguyên tố
stated : đươc phát biểu, được trình bày
density : mật độ
maximum : giá trị cực đại
Minimum : giá trị cực tiểu
varies directly as : tỷ lệ thuận
directly proportional to : tỷ lệ thuận với
inversely proportional : tỷ lệ nghịch
varies as the reciprocal : nghịch đảo
in term of : theo ngôn ngữ, theo
base of a cone : đáy của hình nón
transformation : biến đổi
reflection : phản chiếu, ảnh
anticlockwise rotation : sự quay ngược chiều kim đồng hồ
clockwise rotation : sự quay theo chiều kim đồng hồ
Tuyền Trần
Tài liệu trên website được xây dựng theo nền tảng từ cơ bản đến nâng cao giúp người học căn bản có thể có lộ trình học hiệu quả. Đây xứng đáng là phần mềm học tiếng anh tốt nhất hiện nay.
Giải Bài Tập Tin Học 10
Giải Bài Tập Tin Học 10 – Bài 4: Bài toán và thuật toán giúp HS giải bài tập, giúp cho các em hình thành và phát triển năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông:
Bài 1 trang 44 Tin học 10: Hãy phát biểu một bài toán và chỉ rõ Input và Output của bài toán đó.
Lời giải:
– Bài toán: Tìm nghiệm của một phương trình bậc 2 có dạng ax 2+bx+c=0 bất kì.
– Input: Cho ba số a,b,c.
– Output: In ra nghiệm của phương trình bậc 2: Có thể vô nghiệm, một nghiệm hoặc có hai nghiệm.
Bài 2 trang 44 Tin học 10: Dãy các thao tác sau:
Bước 1: Xóa bảng;
Bước 2: Vẽ đường tròn;
Bước 3: Quay lại bước 1.
Có phải là thuật toán không? Vì sao?
Lời giải:
Đây không phải là một thuật toán. Bởi theo định nghĩa thuật toán, từ Input của bài toán ta cần tìm kiếm một Output. Thế nhưng dãy các thao tác sau là một vòng lặp vô hạn không có tính dừng, không thỏa mãn yêu cầu là một thuật toán.
Bài 3 trang 44 Tin học 10: Hãy chỉ ra tính dừng của thuật toán tìm kiếm tuần tự.
Lời giải:
– Với thuật toán tìm kiếm tuần tự, tính dừng xảy ra khi thỏa mãn một trong hai trường hợp:
+ Nếu tìm thấy giá trị cần tìm trong dãy A: a i=k thì thông báo chỉ số i rồi kết thúc.
Bài 4 trang 44 Tin học 10: Cho N và dãy số a1,…,aN, hãy tìm giá trị nhỏ nhất (min) của dãy đó
Lời giải:
– Bước 1: Nhập N, các số hạng a 1, a 2,….a N và biến Min.
– Bước 2: i ← 2, Min ← a 1
– Bước 3: Nếu a i < Min thì Min ← a i.
– Bước 4: i ← i +1
– Bước 6: Quay lại bước 3.
Bài 5 trang 44 Tin học 10: Mô tả thuật toán tìm nghiệm của phương trình bậc hai tổng quát bằng cách liệt kê hoặc bằng sơ đồ khối.
Lời giải:
– Bước 1: Nhập ba số a, b, c, biến Delta, x, x 1, x 2.
– Bước 2: Delta ← b*b-4*a*c
– Bước 3: Nếu Delta < 0 thì thông báo phương trình vô nghiệm và kết thúc thuật toán.
– Bước 5: Nếu delta = 0 thì thông báo phương trình có nghiệm kép x = -b/2*a
Bài 6 trang 44 Tin học 10: Cho N và dãy số a1… aN, hãy sắp xếp dãy số đó thành dãy số không tăng (số hạng trước lớn hơn hay bằng số hạng sau).
Lời giải:
– Bước 1: Nhập N, các số hạng a 1, a 2,….a N và biến tg.
– Bước 2: i ← 1.
– Bước 3: Nếu ai < ai+1 thì đổi chỗ a i và a i+1
– Bước 4: i ← i +1
– Bước 6: Quay lại bước 3.
Bài 7 trang 44 Tin học 10: Cho N và dãy số a1….aN hãy cho biết có bao nhiêu số hạng trong dãy có giá trị bằng 0.
Lời giải:
– Bước 1: Nhập N, các số hạng a 1, a 2,….a N và biến dem.
– Bước 2: i ← 1.
– Bước 3: Nếu a i = 0 thì dem ← dem +1
– Bước 4: i ← i +1
– Bước 6: Quay lại bước 3.
Giải Toán 10, Giải Bài Tập Toán 10 Hình Học, Đại Số
– Giải bài tập trang 7 SGK Hình học 10– Giải bài tập trang 12 SGK Hình học 10– Giải bài tập trang 17 SGK Hình học 10– Giải bài tập trang 26, 27 SGK Hình học 10– Giải bài tập trang 27 SGK Hình học 10– Giải bài tập trang 40 SGK Hình học 10– Giải bài tập trang 45 SGK Hình học 10– Giải bài tập trang 59, 60 SGK Hình Học 10– Giải bài tập trang 62 SGK Hình học 10– Giải bài tập trang 80, 81 SGK Hình học 10– Giải bài tập trang 83, 84 SGK Hình học 10– Giải bài tập trang 88 SGK Hình học 10– Giải bài tập trang 93, 94 SGK Hình học 10
Trong giải toán 10 có nội dung đầy đủ và dễ hiểu, bám sát theo chương trình sách giáo khoa đại số 10 và hình học 10. Với đầy đủ những kiến thức cũng như nội dung bài tập từ cơ bản đến nâng cao trình bày theo đúng trình tự sgk toán 10. Tất cả những dạng bài tập từ mệnh đề, tập hợp, đến hàm số bậc nhất, bậc hai, phương trình hệ phương trình, bất đẳng thức, bất phương trình hay bài tập thống kê, công thức lượng giác, vectơ… Tất cả đều được hướng dẫn cách giải và làm bài chi tiết, các bạn hoàn toàn có thể ứng dụng cho nhu cầu làm bài tập của mình đễ dàng hơn.
Tài liệu giải Toán 10, giải bài tập toán 10 hình học, đại số từ cơ bản tới nâng cao
Tài liệu giải toán 10 sẽ giúp cho quá trình học tập và làm bài tập tại nhà của các em học sinh trở nên đơn giản và dễ dàng hơn. Cùng với đó các em học sinh cũng có thể tự mình làm bài và so sánh kết quả với sách giải bài tập toán 10 nâng cao qua đó dễ dàng hơn cho việc đánh giá khả năng học tập của bản thân. Đồng thời thông qua tài liệu giải toán 10 các em cũng dễ dàng nắm bắt được những phương thức làm toán các cách giải cho một bài tập để lựa chọn cho mình cách giải dễ dàng và phù hợp nhất.
Với tài liệu giải bài tập toán 10, sách bài tập đại số 10 cơ bản này các bạn hoàn toàn có thể yên tâm về mọi vấn đề giải bài tập toán 10 sbt đại số, hay hình học, cơ bản hay nâng cao các chương trong sách toán 10 đều được liệt kê rõ ràng và đầy đủ nhất. Thông qua sách giải bài tập hay sbt toán 10 các thầy cô cũng có thể dùng làm tài liệu hướng dẫn và giảng dạy cho các em một cách dễ dàng nhất. Cùng với đó các thầy cô và các bạn học sinh sẽ đưa ra được những phương pháp học tập sao cho hợp lý và đạt kết quả cao hơn.
Giai toan 10
, huong dan giai toan 10, giai bai tap toan 10,
Cập nhật thông tin chi tiết về Tin Học 10 Bài 4: Bài Toán Và Thuật Toán trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!