Bạn đang xem bài viết Toán Thực Tế Về Diện Tích Lớp 8 được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Tuyển tập các bài toán thực tế về diện tích các hình đa giác dành cho học sinh lớp 8.
Các bạn thắc mắc về các bài tập trong tài liệu có thể tham gia hỏi đáp tại: Diễn đàn hỏi đáp toán
Bài 1: Bác An cần lát gạch cho một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài là 20m và chiều rộng bằng một phần tư chiều dài. Bác An muốn lót gạch hình vuông cạnh 4 dm lên nền nhà đó nên đã mua gạch bông với giá một viên gạch là 80000 đồng. Hỏi số tiền mà bác An phải trả để mua gạch?
Giải:
Chiều rộng của nền nhà là: 20:4=5 (m)
Diện tích của nền nhà là : 20.5=100 (m2)
Diện tích của một viên gạch là: 0,4 . 0,4=0,16 (m2)
Số viên gạch cần lót là: 100: 0,16=625 (viên)
Số tiền bác An phải trả để mua gạch là: 625.80000=50 000 000 ( đồng)
Bài 2: Cho mảnh sân như hình vẽ:
Tính diện tích mảnh sân?
Lát sân bằng gạch hình vuông cạnh 50 cm, thì phải cần bao nhiêu viên gạch. Nếu giá mỗi viên là 89000 đồng thì cần ít nhất số tiền là bao nhiêu để mua gạch lát sân
Giải:
Mảnh sân được chia ra thành hai hình chữ nhật ABCD và EDGH.
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: S1=2.5= 10 (m2)
Độ dài cạnh ED= CD-CE = 5-3 =2 (m)
Diện tích hình chữ nhật EDGH là: S2=4.2= 8 (m2)
Diện tích cái sân là: S= S1+S2 =10+8=18 (m2).
Đổi 50 cm=0,5 m
Diện tích của một viên gạch là: 0,5 . 0,5 = 0,25 (m2)
Số viên gạch cần phải mua là: 18 : 0,25= 72 (viên)
Số tiền cần để mua gạch là: 72 . 89000= 6 408 000 ( đồng)
Bài 3: Một sân vận động hình chữ nhật người ta muốn làm một lối đi theo chiều dài và chiều rộng của một sân cỏ hình chữ nhật như hình sau. Biết rằng lối đi có chiều rộng là x, diện tích sân vận động bằng 112m2. Sân cỏ có chiều dài 15m và rộng 6m. Tính chiều rộng lối đi.
Giải:
Diên tích của sân cỏ là: 6.15=90 (m2)
Diện tích của lối đi là S= 112 -90=22 (m2) (1)
Chia đất để làm lối đi làm 2 hình chữ nhật là ABCD và EDGH.
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: (6+x).x (m2)
Diện tích hình chữ nhật EDGH là: 15.x (m2)
Diện tích của lối đi là: S= S1+S2= (6+x).x+ 15.x (m2) (2)
Từ (1) và (2) ta có phương trình:
(6+x).x+ 15.x=22
x2+21x-22=0
x2-x+22x-22=0
x(x-1)+22(x-1)=0
(x-1)(x+22)=0
x-1=0 hoặc x+22=0
x=1 hoặc x=-22( loại)
Vậy chiều rộng lối đi là 1m.
BÀI 4: Một túi giấy đựng bắp rang bơ có 4 mặt là hình thang, đáy lớn 12cm, đáy nhỏ 8cm, chiều cao 24cm. Cho biết đáy của túi giấy là hình vuông, hãy tính diện tích giấy cần để tạo thành túi trên, xem như phần giấy dán các mặt không đáng kể.
Hướng dẫn giải:
Diện tích hình vuông làm đáy có cạnh cũng là cạnh đáy nhỏ mặt bên của túi giấy là:
S1 = 8.8 = 64 cm2
Diện tích một mặt bên có dạng hình thang của túi giấy:
S2 = ( 12 + 8 ) . 24 : 2 = 240 cm2
Diện tích giấy cần tìm để tạo nên túi giấy là:
S = S1 + 4. S2 = 64 + 4 .240 = 1024 cm2
Một Số Bài Toán Thực Tế Lớp 8
Một số bài toán thực tế lớp 8
Bài 1: Nhân dịp 30/4 siêu thị điện máy có khuyến mãi trên hóa đơn tính tiền. Nếu hóa đơn trị giá từ 5 triệu thì giảm 5%, từ 12 triệu thì giảm 15%. Bác Thanh đã mua 1 quạt máy giá 2,2 triệu đồng, 1 máy lạnh giá 11 triệu đồng, 1 nồi cơm điện giá 1,5 triệu đồng ở siêu thị đó theo giá niêm yết. Hỏi bác Thanh đã trả bao nhiêu tiền sau khi giảm giá?
Bài 2: Một người đến cửa hàng điện máy mua 1 máy xay sinh tố và 1 bàn ủi theo giá niêm yết hết 600 000 đồng. Nhưng gặp đợt khuyến mãi máy xay sinh tố giảm 10%, bàn ủi giảm 20%, nên người đó chi trả 520 000 đồng. Hỏi giá tiền của máy xay sinh tố và bàn ủi giá bao nhiêu?
Bài 3: Một xe lửa chạy với vận tốc 45 km/h. Xe lửa chui vào đường hầm có chiều dài gấp 9 lần chiều dài xe lửa và cần 2 phút để xe lửa đó vào và ra khỏi hầm. Tính chiều dài của xe lửa.
Bài 4: Có hai thùng dầu A và B, thùng dầu A chứa gấp đôi thùng dầu B. Nếu bớt ở thùng A 25% số lít dầu hiện có và thêm ở thùng B 10 lít nữa thì số lít dầu ở hai thùng bằng nhau. Hỏi ban đầu mỗi thùng có chưa bao nhiêu lít dầu?
Bài 5: Anh Bình chi tiêu trong tháng 3 như sau: thu nhập 15 000 000 đồng, chi tiêu 12 000 000 đồng, để dành được 3 000 000 đồng. Tháng 3 thu nhập anh giảm 10% mà chi tiêu lại tăng 10%. Hỏi tháng 4, anh Bình còn tiền để dành không, nếu còn thì anh để dành được bao nhiêu tiền?
Bài 6: Một thang máy dùng trong xây dựng có tải trọng là 1 000 kg. Các công nhân muốn chuyển một số thùng hàng với không lượng mỗi thùng hàng là 90kg. Hỏi thang máy có thể chở được nhiều nhất bao nhiêu thùng hàng như thế?
Bài 7: Một cái sân hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 2m và có chu vi là 20m.
a. Tính chiều dài, chiều rộng cái sân
b. Người ta dùng loại gạch hình vuông có cạnh 4dm để lát hết cái sân đó. Biết giá tiền 1 viên gạch là 20 000 đồng. Hỏi người ta phải trả bao nhiêu tiền gạch?
Bài 8: Trong kỳ thi học sinh giỏi cấp Quận Giải truyền thống Lương Thế Vinh năm học 2017 – 2018, một trường THCS ở Quận 9 có 105 học sinh tham dự, nhà trường đã tổ chức xe đưa đón học sinh dự thi bằng 3 xe oto. Biết rằng xe thứ I chở nhiều hơn xe thứ III là 12 học sinh, xe thứ II chở nhiều hơn xe thứ I là 6 học sinh. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu học sinh (không có học sinh nào đi xe riêng)
Dạng toán: Các bài toán thực tế lớp 9
Ôn tập học kỳ II – Nội dung: Một số bài toán thực tế lớp 8
Giải Toán Lớp 8 Bài 2: Diện Tích Hình Chữ Nhật
Bài 6 (trang 118 SGK Toán 8 Tập 1):
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu:
a) Chiều dai tăng 2 lần, chiều rộng không đổi?
b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần?
c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần?
Lời giải:
Công thức tính diện tích hình chữ nhật là S = a.b như vậy diện tích S của hình chữ nhật vừa tỉ lệ thuận với chiều dài a, vừa tỉ lệu thuận với chiều rộng b của nó.
a) Nếu a’ = 2a, b’ = b thì S’ = 2a.b = 2ab = 2S
Vậy diện tích tăng 2 lần
b) Nếu a’ = 3a, b’ = 3b thì S’ = 3a.3b = 9ab = 9S
Vậy diện tích tăng 9 lần.
c) Nếu a’ = 4a, b’ = b/4 thì S’ = 4a. b/4 = ab = S
Vậy diện tích không đổi.
Bài 7 (trang 118 SGK Toán 8 Tập 1):
Một gian phòng có nến hình chữ nhật với kích thước là 4, 2m và 5, 4m, có một cửa sổ hình chữ nhật kích thước là 1m và 1, 6m và một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước 1,2m và 2m.
Lời giải:
Diện tích nền nhà: S = 4,2.5,4 = 22,68 (m 2)
Diện tích cửa sổ: S1 = 1.1,6 = 1,6 (m 2)
Diện tích cửa ra vào: S2 = 1,2.2 = 2,4 (m 2)
Diện tích các cửa: S’ = S1 + S2 = 1,6 + 2,4 = 4 (m 2)
Ta có: S’/S= 4/22,68 = 17,64% < 20%
Vậy gian phòng không đạt mức chuẩn về ánh sáng.
Bài 8 (trang 118 SGK Toán 8 Tập 1):
Đo hai cạnh góc vuông, ta được AB = 30mm, AC = 25mm.
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông, ta được:
S = 1/2AB.AC = 1/2.30.25
Vậy S = 375 mm 2
Bài 9 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1):
ABCD là một hình vuông cạnh 12cm, AE = xcm (h123). Tính x sao cho diện tích tam giác ABE bằng 1/3 diện tích hình vuông ABCD.
Lời giải:
Diện tích tam giác vuông ABE là S’ = 1/2AB.AE = 1/2.12.x = 6x
Diện tích hình vuông là S = 12.12 = 144
Theo đề bài ta có: S’ = S/3 hay 6x = 144/3 suy ra x = 8cm
Cho một tam giác vuông. Hãy so sánh tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông với diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.
Gợi ý: Sử dụng định lí Pitago.
Lời giải:
Giả sử tam giác vuông ABC có cạnh huyền là a và hai cạnh góc vuông là b,c (hình a)
Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền a là a 2
Diện tích các hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông b, c lần lượt là b 2, c 2.
Tổng diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông b, c là b 2 + c 2.
Theo định lí Pitago, tam giác ABC có: a 2 = b 2 + c 2
Vậy: Trong một tam giác vuông, tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích vuông dựng trên cạnh huyền.
Chú ý: Ta có một cách chứng minh khác định lí Pitago bằng diện tích.
Trên hình b, hai hình vuông ABDE và GHIK cùng có cạnh bằng b + c.
Do đó SABCD = (b + c)2 = Sb + Sc + chúng tôi (1)
SGHIK = (b + c) = Sa + 4. bc/2 (2)
Cho một tam giác vuông. Hãy so sánh tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông với diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.
Gợi ý: Sử dụng định lí Pitago.
Lời giải:
Giả sử tam giác vuông ABC có cạnh huyền là a và hai cạnh góc vuông là b,c (hình a)
Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền a là a 2
Diện tích các hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông b, c lần lượt là b 2, c 2.
Tổng diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông b, c là b 2 + c 2.
Theo định lí Pitago, tam giác ABC có: a 2 = b 2 + c 2
Vậy: Trong một tam giác vuông, tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích vuông dựng trên cạnh huyền.
Chú ý: Ta có một cách chứng minh khác định lí Pitago bằng diện tích.
Trên hình b, hai hình vuông ABDE và GHIK cùng có cạnh bằng b + c.
Do đó SABCD = (b + c)2 = Sb + Sc + chúng tôi (1)
SGHIK = (b + c) = Sa + 4. bc/2 (2)
Cho một tam giác vuông. Hãy so sánh tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông với diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.
Gợi ý: Sử dụng định lí Pitago.
Lời giải:
Giả sử tam giác vuông ABC có cạnh huyền là a và hai cạnh góc vuông là b,c (hình a)
Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền a là a 2
Diện tích các hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông b, c lần lượt là b 2, c 2.
Tổng diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông b, c là b 2 + c 2.
Theo định lí Pitago, tam giác ABC có: a 2 = b 2 + c 2
Vậy: Trong một tam giác vuông, tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích vuông dựng trên cạnh huyền.
Chú ý: Ta có một cách chứng minh khác định lí Pitago bằng diện tích.
Trên hình b, hai hình vuông ABDE và GHIK cùng có cạnh bằng b + c.
Do đó SABCD = (b + c)2 = Sb + Sc + chúng tôi (1)
SGHIK = (b + c) = Sa + 4. bc/2 (2)
Cắt hai tam giác vuông bằng nhau từ một tấm bìa. Hãy ghép hai tam giác đó để tạo thành:
a) Một tam giác cân
b) Một hình chữ nhật
c) Một hình bình hành
Diện tích của các hình này có bằng nhau không? Vì sao?
Lời giải:
Cho hình 125 trong đó ABCD là hình chữ nhật, E là một điểm bất kì nằm trên đường chéo AC, FG
Lời giải:
Một đám đất hình chữ nhật dài 700m, rộng 400m. Hãy tính diện tích đám đất đó theo đơn vị m 2, km 2, a, ha.
Lời giải:
Đố. Vẽ hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 3cm.
a)Hãy vẽ một hình chữ nhật có diện tích nhỏ hơn nhưng có chu vi lớn hơn hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình như vậy?
b) Hãy vẽ hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình vuông như vậy? So sánh diện tích hình chữ nhật với diện tích hình vuông có cùng chu vi vừa vẽ. Tại sao trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất?
Lời giải:
Giải Toán 8 Bài 4. Diện Tích Hình Thang
§4. Diện tích hình thang A. Tóm tắt kiến thức Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao (h 2.25). Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó (h 2.26). b s=ị(a + b).h s = a.h 2 Hình 2.25 Hình 2.26 B. Ví dụ giải toán Ví dụ. Cho hình thang ABCD, Â = D = 90° , AD = 4cm, BC = BD = 5cm. Tính diện tích hình thang. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB. Tính diện tích của tứ giác EBCD. Vẽ BH 1 CD thì DH = AB = 3cm do đó CD = 6cm. Hình thang ABCD có diên tích là: s (AB + CD).AD,_(3 + 6)-.4^lg 1 2 . . 2 b) Ta có BE//CD và BE - CD (cùng bằng 2AB) suy ra tứ giác EBCD là hình bình hành. Diện tích EBCD là Sọ = chúng tôi = 6.4 = 24 (cm2). Nhận xét: Bạn có thể tính diện tích s2 của tứ giác EBCD bằng cách lấỵ diện tích Sj của hình thang ABCD cộng với diện tích của tam giác ADE: s2 = Sj + SADE = 18 + 1.3.4 = 24 (cm2). c. Hướng dẫn giải các bài tập trong sách giáo khoa Bài 26. Lời giải. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên S] = AB.CD Diện tích của hình thang ABED là: ■ = (AB+DE).AD = (23 + 30.36 2 2 2 Bài 27. Hướng dẫn: Hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF có chung đáy AB và có chiều cao bằng nhau nên diện tích của chúng bằng nhau. Cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước: vẽ như hình 141 SGK. Bài 28. Lời giải Ta đặt FE = ER - RU = a; khoảng cách giữa hai đường thẳng song song IG và FU là h. Ta có SIGEF = SIGRE - SIGUR( = a.h) = SIFR = SGEU( - a.h) Vậy có 5 hình có diện tích bằng nhau. N Bài 29. Lời giải Hình 2.28 Giả sử ABCD là hình thang với M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD. Hai hình thang AMND và MBCN có cùng chiều cao, có đáy nhỏ bằng nhau (MA = MB), có đáy lớn bằng nhau (ND = NC) nên diện tích của chúng bằng nhau. Bài 30. Lời giải. Ta có AGAE = AKDE (cạnh huyền, góc nhọn); AHBF = AICF; Suy ra SGAE - SKDE; SHBF - S1CF Do đó SABCD = SGHIK = chúng tôi = AB + CD .h (h là chiêu cao cua hình thang). Như vây ta có một cách khác để chứng minh công thức tính diện tích hình thang. Nhận xét: Cách khác để tính diện tích hình thang: diện tích hình thang bằng tích của đường trung bình với đường cao. Bài 31. Trả lời. Các hình 2, 6, 9 có cùng diện tích, là 6 ô vuông. Các hình 1, 5, 8 có cùng diện tích, là 8 ô vuông. Các hình 3, 7 có cùng diện tích, là 9 ô vuông. D. Bài tập luyện thêm Cho hình bình hành ABCD, AB = 8cm, BC = 4cm. Vẽ AH ± CD, AK 1 BC. Biết AH = 3cm, tính AK. Qua giao điểm o của AC và BD vẽ một đường thẳng bất kì cắt AB và CD lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác AMND. Cho hình thang ABCD (AB Cho hình thang ABCD (AB Hình thang cân ABCD (AB Lời giải, hưóng dẫn, đáp sô a) Ta có chúng tôi = chúng tôi (bằng diện tích ABCD) suy ra CD.AH 8.3 AK = -= - = 6cm BC 4 b) AAOM = ACON (g.c.g), suy ra AM - CN. Diện tích hình thang AMND là s = I (AM + DN).AH = I (CN + DN).AH = 1 .8.3 = 12 (cm2). 2 2 A X M 3-x B Vậy M nằm cách A là lcm. Vẽ AE Diện tích của hình thang ABND là: s, = (AB + BN)-h (h là chiều cao) (1) Diện tích của hình thang ABCD là: s_ (AB + DC).h _ (AB + EC + DE).h _ 2(AB + DN).h 2 2 2 Từ (1) và (2) suy ra s, =yS . Ta có AD = 5:2 = 2,5 (cm). Vẽ đường cao AH thì AH < AD, do đó AH < 2,5 (cm) Diện tích hình thang cân ABCD là: e (AB + CD).AH 6.2,5 2 2 s < 7,5 (cm"). Vậy diện tích lớn nhất của hình thang cân ABCD là 7,5cm2 khi AH = AD, tức là khi ABCD là hình chữ nhật.
Cập nhật thông tin chi tiết về Toán Thực Tế Về Diện Tích Lớp 8 trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!