Bạn đang xem bài viết Top 20 Đề Thi Toán Lớp 2 Học Kì 2 Có Đáp Án được cập nhật mới nhất trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 2 (cơ bản)
Thời gian làm bài: 45 phút
I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng nhất.
Câu 1. Số lớn nhất có hai chữ số khác nhau mà tổng hai chữ số của số đó bằng 8 là
A. 78 B. 79
C. 80 D. 81
Câu 2. Trong một phép trừ, số bị trừ là 42, hiệu là 18. Số trừ là:
A. 24 B. 60
C. 42 D. 18
Câu 3. Viết tổng 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 thành tích ta được:
A. 5 × 5 B. 5 × 6
C. 5 × 3 D. 5 × 2
Câu 4. Thứ hai tuần này là ngày 12. Hỏi thứ hai tuần sau là ngày bao nhiêu?
A. 17 B. 18
C. 19 D. 20
Câu 5. Tìm x, biết: x × 5 = 15
A. x = 3 B. x = 4
C. x = 5 D. x = 2
Câu 6. Độ dài đường gấp khúc ABCD là:
II. Phần tự luận (7 điểm)
Câu 7. (2 điểm) Tính:
3 × 7 =
5 lít × 2 =
20 : 5 =
35kg : 5 =
Câu 8. (1 điểm) Tìm x, biết:
a) 3 × x = 27
b) x : 5 = 4
Câu 9. (2 điểm) Có 18 bạn chia đều thành 3 nhóm, sau đó mỗi nhóm lại chia thành hai nhóm nhỏ. Hỏi:
a) Mỗi nhóm có mấy bạn?
b) Có tất cả nhiêu nhóm nhỏ?
Câu 10. (2 điểm) Một hộp bút chì có 24 chiếc. Sau khi lấy đi 1/4 số bút để bán thì trong hộp còn lại bao nhiêu chiếc bút chì?
Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 2 (nâng cao)
Thời gian làm bài: 45 phút
I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng nhất
Câu 1. Số lớn hơn 99 và nhỏ hơn 101 là
A. 100 B. 101
C. 102 D. 103
Câu 2. Số lớn nhất có ba chữ số khác nhau là
A. 999 B. 998
C. 987 D. 978
Câu 3. Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 2dm + 5mm = … mm
A. 25 B. 52
C. 205 D. 502
Câu 4. Số gồm 6 trăm, 5 chục, 7 đơn vị được viết là:
A. 657 B. 675
C. 567 D. 576
Câu 5. Nếu chủ nhật tuần này là ngày 10 thì
A. Chủ nhật tuần trước là ngày 17
B. Chủ nhật tuần sau là ngày 13
C. Chủ nhật tuần trước là ngày 3
D. Chủ nhật tuần sau là ngày 7
Câu 6. Cho hình vẽ:
Số hình tam giác có trong hình vẽ trên là:
A. 8 B. 9
C. 10 D. 11
II. Phần tự luận (7 điểm)
Câu 7. (2 điểm) Tính nhẩm:
4 × 4 = … 4 × 7 = …
4 × 2 = … 3 × 8 = …
2 × 4 = … 5 × 4 = …
Câu 8. (1 điểm) Tìm y, biết:
a) y : 5 + 27 = 4 × 8
b) 12 – 7 < y < 12 – 4
Câu 9. (1 điểm) Một đường gấp khúc gồm 3 đoạn, đoạn thứ nhất dài 26 cm, đoạn thứ 2 dài 3 dm, đoạn thứ 3 dài 2dm4cm.Tính độ dài đường gấp khúc.
Câu 10. (2 điểm) Một tuần lễ em đi học 5 ngày, còn lại là ngày nghỉ. Hỏi trong 7 tuần lễ:
a) Em đi học bao nhiêu ngày?
b) Em nghỉ học bao nhiêu ngày?
Câu 11. (1 điểm) Trong một phép trừ có hiệu bằng 16. Nếu giữ nguyên số bị trừ và tăng số trừ lên 9 đơn vị thì hiệu mới bằng bao nhiêu?
Đề thi Học kì 2 Toán lớp 2 (cơ bản)
Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 1. Tính nhẩm
a) 4 × 7 = …
b) 5 × 9 = …
c) 36 : 4 =…
d) 27 : 3 =…
Câu 2. Đọc, viết các số (theo mẫu):
Câu 3. Độ dài đường gấp khúc ABC là:
Khoanh vào đáp án đúng:
A. 12cm B. 13cm
C. 14cm D. 15cm
Câu 4. Đặt tính rồi tính
315 + 243 64 + 505
668 – 426 978 – 52
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
Câu 5. Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
a) 10cm = …. mm
b) 19dm = …..cm
c) 5m 5dm = … dm
d) 31dm 5cm = … cm
Câu 6. Tìm x:
a) x + 115 = 238
b) x – 75 = 114
c) x : 4 = 432 – 424
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
Câu 7. Viết các số 123; 167; 169: 131; 148; 763; 982; 828 theo thứ tự từ bé đến lớn.
…………………………………………………………………………
Câu 8. Hai đội công nhân cùng tham gia làm một con đường. Đội thứ nhất làm được 398m đường, đội thứ hai làm được 521m đường. Hỏi cả hai đội làm được bao nhiêu mét đường?
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
Câu 9. Một hình tứ giác có số đo các cạnh lần lượt là: 17cm, 20cm, 26cm và 3dm. Tính chu vi hình tứ giác đó.
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
Câu 10.
a) Hải có một số bi. Nếu Toàn cho Hải một số bi bằng đúng số bi của Hải đang có thì Hải có 12 viên bi. Hỏi lúc đầu Hải có bao nhiêu viên bi?
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
b) Người ta đem đựng một số lít dầu vào các can nhỏ. Nếu đựng vào mỗi can 4 lít thì được tất cả 7 can và còn thừa lại 3 lít. Tính tổng số dầu đó.
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
Đề thi Học kì 2 Toán lớp 2 (nâng cao)
Thời gian làm bài: 45 phút
I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1. Kết quả của phép tính: 245 – 59 = ?
A. 304 B. 186
C. 168 D. 286
Câu 2. Điển số thích hợp vào chỗ chấm: 1 m = ….. cm
A. 10 cm B. 100 cm
C. 1000 cm D. 1 cm
Câu 3. Kết quả của phép tính 0 : 4 là:
A. 0 B. 1
C. 4 D. 40
Câu 4. Độ dài đường gấp khúc sau là:
A. 16 cm B. 20 cm
C. 15 cm D. 12 cm
Câu 5. 30 + 50 20 + 60. Dấu cần điền vào ô trống là:
Câu 6. Chu vi hình tứ giác
A. 19cm B. 20cm
C. 21cm D. 22cm
II. Phần tự luận (7 điểm)
Câu 7. Đặt tính rồi tính
465 + 213 857 – 432
459 – 19 234 + 296
Câu 9. Tính:
a) 10 kg + 36 kg – 21kg =
b) 18 cm : 2 + 45 cm=
Câu 10. Lớp 2C có 30 học sinh. Một phần ba số học sinh lớp 2C là nữ. Hỏi lớp 2C có bao nhiêu học sinh nữ? Bao nhiêu học sinh nam?
Câu 11.
Hình bên có …………. hình tứ giác
Hình bên có …………. hình tam giác
Câu 12. Một bác thợ may dùng 20 m vải để may 5 bộ quần áo giống nhau. Hỏi để may một bộ quần áo như thế cần bao nhiêu mét vải?
Câu 13. Tìm hiệu của số tròn chục lớn nhất có hai chữ số với số chẵn lớn nhất có một chữ số.
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Đề kiểm tra Toán, Tiếng Việt lớp 2 có đáp án được biên soạn bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa Toán 2, Tiếng Việt 2.
Top 4 Đề Thi Toán Lớp 8 Học Kì 2 Có Đáp Án, Cực Sát Đề Chính Thức.
Đề kiểm tra Toán 8 Học kì 2 (Tự luận)
Đề kiểm tra Toán 8 Học kì 2 (Trắc nghiệm + Tự Luận)
Đề thi Toán lớp 8 Học kì 2 (Tự luận)
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: ( 3đ ) Giải phương trình sau đây :
a) 8( 3x – 2 ) – 14x = 2( 4 – 7x ) + 15x
b) ( 3x – 1 )( x – 3 ) – 9 + x 2 = 0
Bài 2: ( 1đ ) : Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
Bài 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của A = -x 2 + 2x + 9
Bài 4: ( 1,5đ ) : Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 36km/h. Nhưng khi thực hiện người ấy giảm vận tốc 6km/h nên đã đến B chậm hơn dự định là 24 phút. Tính quãng đường AB
Bài 5: ( 3,5đ ) :Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Vẽ HD ⊥ AB ( D ∈ AB ). HE ⊥ AC ( E ∈ AC ). AB = 12cm, AC = 16 cm
a) Chứng minh : ΔHAC ∼ ΔABC
b) Chứng minh : AH 2 = AD.AB
c) Chứng minh : chúng tôi = AE.AC.
d) Tính
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1
a) 8( 3x – 2 ) – 14x = 2( 4 – 7x ) + 15x
⇔ 24x – 16 -14x = 8 – 14x + 15x
⇔ 10x -16 = 8 + x
⇔ 9x = 24
⇔ x = 24/9
b) ( 3x – 1 )( x – 3 ) – 9 + x 2 = 0
⇔ (3x -1)( x – 3) + (x – 3)( x + 3) = 0
⇔ (x – 3)(3x – 1 + x – 3) = 0
⇔ (x – 3)(4x – 4) = 0
TH1: x – 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2
Khi đó: x – 2 = 2x – 3
⇔ 2x – x = -2 + 3
⇔ x = 1 (không TM điều kiện x ≥ 2)
TH2: x – 2 < 0 ⇔ x < 2
Khi đó: x-2 = -(2x – 3)
⇔ x – 2 = -2x + 3
⇔ 3x = 5
⇔ x = 5/3 ( TM điều kiện x < 2)
MTC: x(x-2)
ĐKXĐ: x ≠ 0;x ≠ 2
Đối chiếu với ĐKXĐ thì pt có nghiệm x = – 1
Bài 2
⇔ 2x – 2 – 9x – 15 ≥ 6 – 4x – 5
⇔ 2x – 9x + 4x ≥ 6 – 5 + 2 + 15
⇔ -3x ≥ 18
⇔ x ≤ -6
Biểu diễn nghiệm trên trục số:
Ta có: – (x + 1) 2 ≤ 0 ∀x
Dấu bằng xảy ra khi (x + 1) 2 = 0 ⇔ x = -1
Vậy GTLN của A là 10, đạt được khi x = -1
Bài 4
Thời gian người đó dự định đi là: x/36 (km)
Vận tốc đi thực tế là: 36 – 6 = 30 (km)
Thời gian thực tế người đó đi là: x/30 (km)
Do đến B chậm hơn dự tính 24′ = 2/5 h nên ta có phương trình:
⇔ 5x + 36 = 6x
⇔ x = 36
Vậy quãng đường AB là 36 km.
Bài 5
a) Xét ΔHAC và ΔABC có:
∠(ACH ) là góc chung
∠(BAC)= ∠(AHC) = 90 o
⇒ ΔHAC ∼ ΔABC (g.g)
b) Xét ΔHAD và ΔBAH có:
∠(DAH ) là góc chung
∠(ADH) = ∠(AHB) = 90 o
⇒ ΔHAD ∼ ΔBAH (g.g)
c) Tứ giác ADHE có 3 góc vuông ⇒ ADHE là hình chữ nhật.
⇒ ΔADH= ΔAEH ( c.c.c) ⇒ ∠(DHA)= ∠(DEA)
Mặt khác: ΔHAD ∼ ΔBAH ⇒ ∠(DHA)= ∠(BAH)
∠(DEA)= ∠(BAH)
Xét ΔEAD và ΔBAC có:
∠(DEA)= ∠(BAH)
∠(DAE ) là góc chung
ΔEAD ∼ ΔBAC (g.g)
d) ΔEAD ∼ ΔBAC
ΔABC vuông tại A, theo định lí Pytago:
Theo b, ta có:
Đề thi Toán lớp 8 Học kì 2 (Trắc nghiệm + Tự Luận)
Thời gian làm bài: 90 phút
Phần trắc nghiệm (2 điểm)
Câu 1: x = 4 là nghiệm của phương trình
A/ 3x – 1 = x – 5 B/ 2x – 1 = x + 3
C/ x – 3 = x – 2 D/ 3x + 5 =-x – 2
Câu 2: Cho hai phương trình : x(x – 1) (I) và 3x – 3 = 0(II)
A/ (I)tương đương (II)
B/ (I) là hệ quả của phương trình (II)
C/ (II) là hệ quả của phương trình (I)
D/ Cả ba đều sai
Câu 3: Cho biết 2x – 4 = 0.Tính 3x – 4 bằng:
A/ 0 B/ 2 C/ 17 D/ 11
Câu 4: Phương trình có nghiệm là :
A/{-1} B/ {-1; 3} C/ {-1; 4} D/ S = R
Câu 6: Để biểu thức (3x + 4) – x không âm giá trị của x phải là :
A/ x ≥ -2 B/ -x ≥ 2 C/ x ≥ 4 D/ x ≤ -4
Câu 7: Cho hình vẽ : NQ//PK ; Biết MN = 1cm ;MQ = 3cm ; MK = 12cm. Độ dài NP là:
A/ 0,5 cm B/ 2cm C/ 4cm D/ 3cm
Câu 8: ΔABC đồng dạng với Δ DEF theo tỉ số đồng dạng k 1 ;ΔDEF đồng dạng với ΔGHK theo tỉ số đồng dạng k 2 . ΔABC đồng dạng với Δ GHK theo tỉ số :
Phần tự luận (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau:
Bài 2: (2 điểm) Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện mỗi ngày tổ sản xuất 57 sản phẩm. Do đó, tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh ΔAEB và ΔAFC đồng dạng. Từ đó suy ra: chúng tôi = AE.AC
b) Chứng minh ∠AEF = ∠ABC
c) Cho AE = 3cm, AB = 6cm. Chứng minh rằng SABC = 4SAEF
d) Chứng minh
Đáp án và Hướng dẫn giải
Phần trắc nghiệm (2 điểm)
Phần tự luận (8 điểm)
Bài 1
Ta có 3x = 3x khi x ≥ 0 và 3x = -3x khi x < 0
Vậy để giải phương trình (1) ta quy về giải hai phương trình sau:
+ ) Phương trình 3x = x + 6 với điều kiện x ≥ 0
Ta có: 3x = x + 6 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 (TMĐK)
Do đó x = 3 là nghiệm của phương trình (1).
+ ) Phương trình -3x = x + 6 với điều kiện x < 0
Ta có -3x = x + 6 ⇔ -4x + 6 ⇔ x = -3/2 (TMĐK)
Do đó x = -3/2 là nghiệm của phương trình (1).
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho S = {3; -3/2}
ĐKXĐ: x ≠ 0, x ≠ 2
Quy đồng mẫu hai vễ của phương trình, ta được:
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1}
⇔ 10x ≥ 2 ⇔ x ≥ 1/5
Bài 2
Gọi số sản phẩm theo kế hoạc tổ sản xuất là x (sản phẩm)
Thời gian dự dịnh theo kế hoạch là: x/50 (ngày)
Số sản phẩm về sau là: x + 13 (sản phẩm)
Thời gian thực tế tổ sản xuất là:
Theo đề ta có phương trình:
⇔ 57x – 50(x + 13) = 2850
⇔ 57x – 50x – 650 = 2850
⇔ 7x = 3500 ⇔ x = 500 (TMĐK)
Vậy theo kế hoạch tổ sản xuất là 500 sản phẩm.
Bài 3
Ta có:
⇔ a(b + c) < (a + c)b
⇔ ab + ac < ab + bc
⇔ ac < bc ⇔ a < b (luôn đúng, theo gt)
Bài 4
a) Xét ΔAEB và ΔAFC có:
∠AEB = ∠AFC = 90 o (gt)
∠A chung
Vậy ΔAEB ∼ ΔAFC (g.g)
b) Xét ΔAEF và ΔABC có
∠A chung
AF.AB = chúng tôi (Cmt)
⇒ ΔAEF ∼ ΔABC (c.g.c)
⇒ ∠AEF = ∠ABC
c) ΔAEF ∼ ΔABC (cmt)
Loạt bài Đề kiểm tra 15 phút, 1 tiết Toán 8 học kì 1 và học kì 2 có đáp án của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 8: Đại số và Hình học và cách ra đề thi trắc nghiệm mới nhất.
Top 4 Đề Thi Toán Lớp 9 Học Kì 2 Có Đáp Án, Cực Sát Đề Chính Thức.
Top 4 Đề thi Toán lớp 9 Học kì 2 có đáp án, cực sát đề chính thức
Đề thi Toán lớp 9 Học kì 2 (Đề số 1)
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề bài
Phần trắc nghiệm (2 điểm)
Câu 1: Cho hàm số y = -3x 2. Kết luận nào sau đây là đúng :
A. Hàm số trên luôn đồng biến
B. Hàm số trên luôn nghịch biến
Câu 2: Cho phương trình bậc hai x 2 – 2(m + 1) x + 4m = 0. Phương trình có nghiệm kép khi m bằng:
A. 1 C. Với mọi m
B. -1 D. Một kết quả khác
Câu 3: Cung AB của đường tròn (O; R) có số đo là 60 o. Khi đó diện tích hình quạt AOB là:
Câu 4: Tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn khi:
A.∠(MNP) + ∠(NPQ) = 180 o
B.∠(MNP) = ∠(MPQ)
C. MNPQ là hình thang cân
D. MNPQ là hình thoi
Phần tự luận (8 điểm)
Bài 1 (2,0 điểm)
1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức
a) Rút gọn biểu thức B
Bài 2 (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3dm. Nếu giảm chiều rộng đi 1dm và tăng chiều dài thêm 1dm thì diện tích tấm bìa là 66 Tính chiều rộng và chiều dài của tấm bìa lúc ban đầu.
Bài 3 (2,0 điểm)
1) Cho phương trình x 4 + mx 2 – m – 1 = 0(m là tham số)
a) Giải phương trình khi m = 2
b) Tìm giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x 2 và đường thẳng (d): y = 2x + m (m là tham số).
a) Xác định m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P). Tìm hoành độ tiếp điểm.
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm A, B nằm về hai phía của trục tung, sao cho diện tích có diện tích gấp hai lần diện tích (M là giao điểm của đường thẳng d với trục tung).
Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R), dây AB. Trên cung lớn AB lấy điểm C sao cho A < CB. Các đường cao AE và BF của tam giác ABC cắt nhau tại I.
a) Chứng minh tứ giác AFEB là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh chúng tôi = CE.CA
c) Nếu dây AB có độ dài bằng R√3 , hãy tính số đo của (ACB)
d) Đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là K (K khác C). Vẽ đường kính CD của (O; R). Gọi P là trung điểm của AB. Chứng minh rằng ba điểm K, P, D thẳng hàng.
Hướng dẫn giải
Phần trắc nghiệm (2 điểm)
Phần tự luận (8 điểm)
Bài 1
Biểu thức A xác định khi √x – 1 ≠ 0 ⇔ √x ≠ 1 ⇔ x ≠ 1
Vậy GTNN của P là 2√3 + 3 đạt được khi x = 4 + 2√3
⇒ Chiều rộng của tấm bìa là x – 3 (dm)
Nếu tăng chiều dài 1 dm và giảm chiều rộng 1 dm thì diện tích là 66 dm 2 nên ta có phương trình:
(x + 1)(x – 3 – 1) = 66
⇔ (x + 1)(x – 4 ) = 66
⇔ x 2 – 3x – 4 – 66 = 0
⇔ x 2 – 3x – 70 = 0
Δ = 3 2 – 4.(-70) = 289 ⇒ √Δ = 17
⇒ Phương trình đã cho có 2 nghiệm
Vậy chiều dài của tấm bìa là 10 dm
Chiều rộng của tấm bìa là 7 dm.
Bài 3
a) Khi m = 2, phương trình trở thành: x 4 + 2x 2 – 3 = 0
Đặt x 2 = t (t ≥ 0). Khi đó ta có phương trình: t 2 + 2t – 3 = 0
⇒ Phương trình có nghiệm t = 1 và t = -3 (do phương trình có dạng a + b + c = 0)
Do t ≥ 0 nên t = 1 ⇒ x 2 = 1 ⇒ x = ±1
b) Đặt x 2 = t (t ≥ 0). Khi đó ta có phương trình: t 2 – mt – m – 1 = 0 (*)
Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt
2) parabol (P): y = x 2 ; đường thẳng (d): y = 2x + m (m là tham số).
a) phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
Δ’= 1 + m
(d) tiếp xúc với (P) khi phương trình hoành độ giao điểm có duy nhất 1 nghiệm
⇔ Δ’= 1 + m = 0 ⇔ m = -1
Khi đó hoành độ giao điểm là x = 1
b) (d) cắt (P) tại 2 điểm A, B phân biệt nằm về 2 phía của trục tung khi và chỉ khi
Khi đó 2 nghiệm của phương trình là:
Kẻ BB’ ⊥ OM ; AA’ ⊥ OM
Ta có:
S AOM = 1/2 AA’.OM ; S BOM = 1/2 BB’.OM
Theo bài ra:
Vậy với m = 8 thì thỏa mãn điều kiện đề bài.
Bài 4
a) Xét tứ giác AEFB có:
∠(AFB) = 90 o ( AF là đường cao)
∠(AEB) = 90 o ( BE là đường cao)
⇒ 2 đỉnh E và F cùng nhìn cạnh AB dưới 1 góc bằng nhau
⇒ AEFB là tứ giác nội tiếp.
b) Xét ΔBEC và ΔAFC có:
∠(BCA) là góc chung
∠(BEC) = ∠(AFC) = 90 o
⇒ ΔBEC ∼ ΔAFC
c) Gọi P là trung điểm của AB
Do tam giác OAB cân tại O nên OP ⊥ AB
Tam giác OAP vuông tại P có:
⇒ Tứ giác CEIF là tứ giác nội tiếp và CI là đường kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEIF
Ta có: IK ⊥ KC ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEIF)
DK ⊥ KC (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)
⇒ D; I; K thẳng hàng (1)
Ta có:
DB ⊥ BC (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)
AI ⊥ BC ( AI là đường cao của tam giác ABC)
⇒ AI
DA ⊥ BA(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)
BI ⊥ BA ( BI là đường cao của tam giác ABC)
⇒ AD
Xét tứ giác ADBI có: AI
⇒ ADBI là hình bình hành
Do P là trung điểm của AB ⇒ P là trung điểm của DI
Hay D; P; I thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) ⇒ D; P; K thẳng hàng.
Đề thi Toán lớp 9 Học kì 2 (Đề số 2)
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề bài
Phần trắc nghiệm (2 điểm)
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn:
A. 2x 2 – 3x + 1 = 0 B.-2x = 4
C. 2x + 3y = 7 D. 1/x + y = 3
Câu 2: Hệ phương trình có nghiệm là:
A. (-3; -1) B. (3; 1)
C. (3; -1) D. (1; -3)
Câu 3: Cho AB là dây cung của đường tròn (O; 4 cm), biết AB = 4 cm, số đo của cung nhỏ AB là:
Câu 4: Bán kính hình tròn nội tiếp hình vuông cạnh 2 cm là:
A.2 cm B.√2 cm C.1 cm D.4 cm
Phần tự luận (8 điểm)
Bài 1 (1, 5 điểm) giải phương trình và hệ phương trình sau:
Bài 2 (1, 5 điểm) Cho hai hàm số : y = x 2 (P) và y = – x + 2 (d)
a) Vẽ 2 đồ thì hàm số trên cùng 1 hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)
c) Viết phương trình đường thẳng d’ song song với d và cắt (P) tại điểm có hoành độ -1.
Bài 3 (1, 5 điểm) Cho phương trình x 2 + (m – 2)x – m + 1 =0
a) Tìm m để phương trình có 1 nghiệm x = 2. Tìm nghiệm còn lại
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
Bài 4 (3,5 điểm) Cho (O;OA), dây BC vuông góc với OA tại K. Kẻ tiếp tuyến của (O) tại B và A, hai tiếp tuyến này cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác OBHA nội tiếp được đường tròn
b) Lấy trên O điểm M (M khác phía với A so với dây BC, dây BM lớn hơn dây MC). Tia MA và BH cắt nhau tại N. chứng minh ∠(NMC) = ∠(BAH)
c) Tia MC và BA cắt nhau tại D. Chứng minh tứ giác MBND nội tiếp được đường tròn.
d) Chứng minh OA ⊥ ND
Hướng dẫn giải
Phần trắc nghiệm (2 điểm)
Câu 4: Chọn đáp án B
Kẻ OH ⊥ AB. Do ABCD là hình vuông nên ∠OAH = 45 o
Xét tam giác OAH vuông tại H có: OH = OA. sin (OAH) = chúng tôi 45 o =√2
Vậy bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông bán kính 2cm là √2 cm
Phần tự luận (8 điểm)
⇒ Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
Vậy hệ phương trình đã cho có tập nghiệm
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (0; 3)
Bài 2
a) Xét hàm số: y = x 2 (P)
Tập xác định R
Bảng giá trị
Đồ thị hàm số y = x 2 là đường parabol nằm phía trên trục hoành, nhận trục Oy làm trục đối xứng và điểm O(0;0) là đỉnh và là điểm thấp nhất.
Xét hàm số: y = – x + 2 (d)
Tập xác định R
Bảng giá trị
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
⇒ Phương trình có nghiệm 1 và -2 ( phương trình dạng a + b + c = 0)
Với x = 1 ⇒ y = x 2 = 1
Với x = – 2 ⇒ y = x 2 = 4
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (1; 1) và (-2; 4)
c) Do d’
Gọi A là giao điểm của d’ và (P). A có hoành độ -1 ⇒ tung độ của A là 1
Do A (-1; 1) nên tọa độ của A thỏa mãn phương trình đường thẳng d’
⇒ 1 = -(-1) + b ⇒ b = 0
⇒ Phương trình đường thẳng d’ là y = -x.
a) phương trình có 1 nghiệm x = 2 nên :
⇔ m = -1
Với m = -1, phương trình trở thành: x 2 – 3x + 2 = 0
Theo hệ thức Vi-et ta có: x 1 + x 2 = 3
Vậy với m = – 1 thì phương trình có 1 nghiệm là 2 và nghiệm còn lại là 1.
⇒ Phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m
c) Theo hệ thức Vi- et ta có:
Ta có: (m + 2) 2 ≥ 0 ∀ m
⇒ (m + 2) 2 – 8 ≥ -8 ∀ m ⇔ A ≥ -8 ∀ m
Dấu bằng xảy ra khi (m + 2) 2 = 0 ⇔ m= -2
Vậy GTNN của A là -8, đạt được khi m = -2
Bài 4
a) Xét tứ giác OBHA có:
∠(OBH) = 90 o ( BH là tiếp tuyến của (O)
∠(OAH) = 90 o (AH là tiếp tuyến của (O)
⇒ ∠(OBH) + ∠(OAH) = 180 o
⇒ Tứ giác OBHA là tứ giác nội tiếp
b) Ta có: Một phần đường kính OA vuông góc dây BC
⇒ AB = AC ⇒ sđ cung AB = sđ cung AC
⇒ ∠(BAH) = ∠(ABC) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn 2 cung bằng nhau)
Tứ giác ABMC nội tiếp (O)
⇒ ∠(NMC) = ∠(ABC) (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
Do đó: ∠(NMC) = ∠(BAH)
c) 2 tiếp tuyến HA và HB cắt nhau tại H
⇒ ΔHAB cân tại H ⇒ ∠(BAH) = ∠(HBA)
Theo ý b) ∠(NMC) = ∠(BAH)
⇒ ∠(NMC) = ∠(HBA)
Xét tứ giác MBND có: ∠(NMC) = ∠(HBA)
⇒ 2 đỉnh M và B cùng nhìn cạnh ND dưới 1 góc bằng nhau
⇒ MBND là tứ giác nội tiếp.
d) Xét tứ giác MBND nội tiếp có:
∠(BDN) = ∠(BMN) (2 góc nội tiếp cùng chắn cung BN)
Xét tứ giác ABMC nội tiếp (O) có:
∠(ABC) = ∠(BMN) (2 góc nội tiếp cùng chắn cung bằng nhau )
⇒ ∠(BDN) = ∠(ABC)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒ ND
Mà BC ⊥ OA ⇒ ND ⊥ OA
Loạt bài Đề kiểm tra Toán 9 Học kì 1 và Học kì 2 phần Đại số và Hình học được biên soạn bám sát cấu trúc ra đề kiểm tra mới gồm phần Tự luận và Trắc nghiệm giúp bạn giành được điểm cao trong các bài thi và bài kiểm tra Toán lớp 9 hơn.
Đề Thi Môn Toán Lớp 5 Học Kì 2 (Có Đáp Án)
PHÒNG GD & ĐT THANH OAI
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II
TRƯỜNG TIỂU HỌC XUÂN DƯƠNG
NĂM HỌC: 2014-2015
MÔN: TOÁN
(Thời gian: 60 phút)
Họ và tên:…………………………………………….Lớp : 5………………………….
I. Phần trắc nghiệm: (3 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng: (Mỗi câu trả lời đúng cho 0.5 điểm)
1: Hỗn số chỉ phần tô màu là:
A. 8,56 B.86,5 C.865 D.8,65
3: Tỉ số phần trăm của hai số 2,8 và 80 là :
4: 1 tấn 8 kg = . . . . tấn. Số thích hợp để điền vào chỗ chấm là:
A. 1,008 B.1,08 C.1,8 D.1,0008
6: Một người đi xe máy trong 3 giờ được 105 km. Vận tốc của người đi xe máy là:
A. 35 km B.3,5 km/giờ C.35 giờ D.35 km/giờ
Bài 1: ( 2điểm) Viết số thích hợp vào chỗ chấm :
a. 89 cm = …………….m c. 97 dm 3 58cm 3= chúng tôi 3
Bài 2: (2 điểm) Đặt tính rồi tính (Học sinh không được dùng máy tính bỏ túi)
a) 678 + 12,47 b) 154,2 – 14,7
c) 24,6 x 3,4 d) 24,36 : 12
Bài 3: (3 điểm) Người ta làm một cái thùng không nắp bằng tôn dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 80cm, chiều rộng 60 cm, chiều cao 50cm. Tính diện tích tôn để làm cái thùng đó (không kể mép hàn)?
Đáp án đề thi cuối học kì 2 lớp 5 môn Toán
c) 24,6 x 3,4=83,64 d) 24,36 : 12=2,03
Câu 3
Tóm tắt
Thùng hình HCN không có nắp: Chiều dài: 80cm Chiều rộng: 60cm Chiều cao: 50cm Tính diện tích tôn cần dùng?
Cập nhật thông tin chi tiết về Top 20 Đề Thi Toán Lớp 2 Học Kì 2 Có Đáp Án trên website Ictu-hanoi.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!